Лабораторная работа Экспоненциальный фильтр
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Лабораторная работа № 2
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР
Цель работы
Ознакомиться с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра
Общие сведения
В аналоговом варианте экспоненциальный фильтр представляет собой апериодическое звено и описывается дифференциальным уравнением
где
Уравнению (15) соответствует амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)
где
Из условия (3)
Определение оптимального значения параметра
Для этого предварительно рассчитывают спектральную плотность
Дисперсия погрешности экспоненциального фильтра, согласно (6), (7), с учётом (16), равна
При вычислении этого интеграла оба слагаемых подынтегрального выражения раскладывают на простые дроби, каждая из которых сводится к табличному интегралу вида
После выполнения соответствующих преобразований получают следующее выражение для дисперсии погрешности фильтрации:
Оптимальное значение параметра настройки
Откуда оптимальное значение параметра
Таким образом, функция
Можно показать, что при выполнении условия
особая точка является минимумом функции
в точке
Таким образом, если сочетание характеристик полезного сигнала и помехи соответствуют случаю (24), то оптимальное значение параметра настройки
Если это условие не выполняется, то оптимальным является наибольшее допустимое значение параметра
При программной реализации экспоненциального фильтра дифференциальное уравнение (15) заменяют разностным уравнением вида
где i – номер цикла расчёта
Отсюда получают следующее рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения
К достоинствам алгоритма экспоненциальной фильтрации относятся: малая трудоёмкость расчётов и малый объём памяти ЭВМ, в которой должны храниться величина
Пример выполнения лабораторной работы с использованием пакета MCAD представлен в Приложении 3 к лабораторной работе №2. Здесь представлен вариант расчёта трёхкратного сглаживания экспериментальных данных, полученных от ИИК технологического процесса, построены графики.
Общая часть заданий
1. Ознакомиться с теоретическим описанием
2. Выполнить расчёты в MCAD сглаженных значений данных полученных от ИИК. Для расчётов пользоваться формулами:
За начало отсчёта примем следующие допущения:
Расчёт произвести для трёх значений g:
g = 0,4; 0,5; 0,6
3. Провести анализ полученных зависимостей на выполнение фильтрации полезного сигнала от помехи
4. Сделать выводы и дать предложения о возможности применения сглаживающего фильтра для уменьшения помех
