Лабораторная работа

Лабораторная работа Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 23.6.2025




Лабораторна робота

Тема: «Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії.»




Задача. Визначте параметри лінійної регресії, використовуючи дані, які характеризують залежність кількості виходу речовини (y) від вмісту добавки (x) та побудуйте рівняння регресії. Дані, потрібні для розрахунку параметрів регресії, наведені у таблицях по варіантах.
Дані для розрахунку параметрів регресії

№ з/п

x


у


1

5,6

99,7

2

5,4

91,1

3

5,6

91,2

4

5,2

99,5

5

5,4

99,6

6

4,5

99,2

7

4,6

97,7

8

4,3

99,5

9

4,2

96,6

10

4,6

99,6

11

5,8

99,9

12

5,9

99,4

13

6,1

97,4

14

6,3

97,4

15

6,4

99,1

16

6,8

99,4

17

6,9

96,4

18

6,7

92,2

19

6,4

90,9

20

6,8

90,5



Виконання роботи
Параметри лінійної регресії визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних у має бути мінімальною





Відповідно до умови мінімізації параметри обчислюються на основі системи нормальних рівнянь за формулами




,




Таким чином маємо:



№ з/п

x


у

X*Y

X^2

1

5,6

99,7

558,32

31,36

2

5,4

91,1

491,94

29,16

3

5,6

91,2

510,72

31,36

4

5,2

99,5

517,4

27,04

5

5,4

99,6

537,84

29,16

6

4,5

99,2

446,4

20,25

7

4,6

97,7

449,42

21,16

8

4,3

99,5

427,85

18,49

9

4,2

96,6

405,72

17,64

10

4,6

99,6

458,16

21,16

11

5,8

99,9

579,42

33,64

12

5,9

99,4

586,46

34,81

13

6,1

97,4

594,14

37,21

14

6,3

97,4

613,62

39,69

15

6,4

99,1

634,24

40,96

16

6,8

99,4

675,92

46,24

17

6,9

96,4

665,16

47,61

18

6,7

92,2

617,74

44,89

19

6,4

90,9

581,76

40,96

20

6,8

90,5

615,4

46,24

Сума

113,5

1936,3

10967,63

659,03



хср

5,675

уср

96,82



Звідси, підставивши отримані дані, обчислимо параметри лінійної регресії:



a=5,67596,82*(-1,4)=141,14

За допомогою параметрів можемо зобразити рівняння лінійної регресії, яка має вигляд:

лінійний регресія рівняння квадрат

y=141,14–1,4x



Звідси можна зробити висновок, що дане рівняння має не прямий зв'язок, на що вказує відємне значення параметра b, який також показує, на скільки одиниць в середньому зміниться у із зміною x – на одиницю.
Відповіді на контрольні запитання до лабораторної роботи

1. Вдосконалити якість продукції шляхом потрібної зміни фактору, який впливає на залежну ознаку якості, можливо, якщо відомо, яким саме чином він на неї впливає, тобто відомий вид залежності. Визначення виду залежностей між ознаками якості здійснюється за допомогою конструювання відповідної регресійної моделі. У моделі регресійного аналізу характеристикою кореляційного зв'язку є теоретична лінія регресії, що описується функцією, яка називається рівнянням регресії.

2. Залежно від характеру зв'язку використовують:

-                  лінійні рівняння , коли із зміною х ознака змінюється більш-менш рівномірно;

-                  нелінійні рівняння, коли зміна взаємопов'язаних ознак відбувається нерівномірно (з прискоренням, уповільненням або із змінним напрямком зв'язку), зокрема:

-                  степеневе ,

-                  гіперболічне ,

параболічне тощо.

3. Параметри визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних у має бути мінімальною

Размещено на Allbest.ru

1. Реферат Экономическая эффективность автоматизации предприятий
2. Реферат Специфика психолого-педагогической диагностики детей 5-7 лет
3. Реферат на тему The Next Millennium Of Graphic Design Essay
4. Курсовая Транспортная система в мировой экономике
5. Доклад Современное экологическое состояние города Семей
6. Курсовая Сущность предпринимательства и его роль в современной рыночной экономке
7. Контрольная_работа на тему Освещение в западных СМИ возможного вступления в НАТО Украины и Грузии
8. Реферат на тему Hamlet Essay Research Paper The study of
9. Реферат на тему Антиоксидантна терапія у хворих з тяжкою черепно мозковою травмою
10. Курсовая Анализ формирования и распределения прибыли ОАО НефАЗ