Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Уральский Государственный Технический Университет

Краснотурьинский Общетехнический Факультет

Кафедра  физики

ОТЧЁТ

по лабораторной работе №9
«Изучение законов вращательного движения»

                                                            

                                                              Студент        Ивашова Н. С.           

                                                              Группа                  С 171К

                                                              Дата              
г.Краснотурьинск

    2000г.

   1. Расчетные формулы:

    1.1. Момент силы натяжения нити

                  

 где <d> ‑ средний диаметр шкива;

          ‑ масса опускающегося груза, N=0,1,2,3,4;

          ‑ высота падения груза;

         <t> ‑ среднее время опускания груза.

    1.2. Угловое ускорение маятника

                    .

     1.3. Момент инерции маятника

                  

          где  , N=const ‑ задаётся преподавателем;

          <> ‑ средняя высота подъема платформы с перегрузками.

2. Эскиз установки.






3. Средства измерений и их характеристики.

                                                                                              Таблица 1

Наименование средства измерения	Предел измерения или номинальное Значение	Цена деления шкалы	Класс точности	Предел основной погрешности
Электросекундомер Металлическая линейка	99,999 с 50 см	0,001 с 1 мм		0,0005 с 0,5 мм

4. Результаты измерений: Установка № 21.

Задача 1. Определения момента инерции  вала и крестовины без                                               грузов и момента сил трения.

     4.1. Массы платформы  перегрузков  и их погрешности приводятся  в таблице, находящейся в лаборатории.

          =                      =

          =                      =

                         

                                        

     4.2. Измерения высоты опускания груза

          =                                                   =

     4.3. Измерения диаметра шкива. (Диаметр шкива может быть задан преподавателем)

                                                                                                  Таблица 2

d , мм	, мм	, мм

<d>=                                                                                        



                                                  
4.4. Измерение времени опускания груза, расчет  и М.

                                                                                                 

Таблица 3

Масса опускающегося груза, (г)
Время t опускания груза, (с)
<t> , c
Угловое ускорение , рад/с2
Момент М силы натяжения, Нм

         

         



   

 4.5. Построение графика  определение  и .

 4.6. Расчет границ погрешностей результатов измерений.

     Использование ЭВМ позволяет оценить средние квадратические отклонения  и , по которым можно вычислить доверительные границы случайных погрешностей

                  

          где  ‑ коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности       

         Р=0,95 и числе наблюдений (в нашем случае  ).

          Неисключенными систематическими погрешностями пренебрегаем.

         Следовательно,

                    

     4.7. Окончательные результаты

                  

     Задача 2. Определение момента инерции системы четырех цилиндров,

     симметрично расположенных относительно оси вращения.

     4.8. Измерение массы цилиндра m₁ (производится в таблице, прилагаемой к установке ) и массы m падающего груза

          m
₁=                      

          m
=
m
₀
+
Nm_n                      (рекомендуется N=4).

     4.9. Измерение расстояние R от оси вращения до центра тяжести цилиндра на крестовине

          R=                              R=1,1
4.10. Измерение времени t опускания груза и высоты h
₂ его подъема

                                                                                                  Таблица 4

<t>=                                                                <h₂>=

            



     Средние квадратические отклонения  и :

    
    Доверительные границы случайных погрешностей:

                                         

     Границы неисключенных систематических погрешностей:                                

     4.11. Вычисление момента инерции <I
> крестовины с четырьмя цилиндрами по формуле (3).

     4.12. Расчет момента инерции <I
₁
> четырех цилиндров

                   <I₁>=<I>-<I₀>=

    

    4.13. Вычисление границы относительной погрешности определения I

         

         
где

              

     4.14. Граница абсолютной погрешности определения I равна

                  

     4.15. Граница относительной погрешности результата измерения момента инерции I четырех цилиндров вычисляется по формуле

                  

    

  

  4.16. Граница абсолютной погрешности результата измерения I
₁ равна

                  

     4.17. Окончательный результат:

                  

     4.18. Вычисление теоритического значения момента инерции I
₂ четырех цилиндров относительно оси вращения в предложении, что они являются материальными точками

                  

          где   m
₁ – масса цилиндра;

                  R   ‑ расстояние от оси вращения до центра тяжести цилиндра,

                          расположенного на крестовине.

     4.19. Сравнение результата I
₂ с полученными из опыта I
₁ и оценка относительной погрешности, возникающей при допущении, что цилиндры являются материальными точками

                  

     4.20. Выводы: