Робота 4. Дослідження впливу навантаження на режими роботи джерела постійного струму. Нелінійні електричні кола
4.1 Мета роботи
1. Дослідити вплив навантаження на основні характеристики передачі енергії джерелом постійного струму. Навчитися досліджувати нелінійні електричні кола.
4.2 Короткі теоретичні відомості
Будь-яке електричне коло складається з джерела електричної енергії, споживача та лінії передачі і його можна представити електричною схемою, наведеною на рис.4.1.

Рис.4.1.
На цій схемі позначено:
Е – е.р.с. джерела енергії; r – внутрішній опір цього джерела; R – зовнішній опір електричного кола або опір навантаження. У випадку передачі енергії на значну віддаль опір лінії передачі можна добавити до опору r.
На підставі другого закону Кірхгофа можна записати
Е = I r + U,                                           /4.1/
де І – струм у колі; U – напруга на опорі навантаження.
Згідно з законом Ома струм І та напругу U можна виразити так:
,                                              /4.2/
.                                     /4.3/
При проходженні струму у колі буде мати місце спад напруги на внутрішньому опорі r, яке ще називають втратою напруги. Позначивши його , будемо мати
.
Потужність джерела живлення при цьому дорівнює
.                                      /4.4/
Враховуючи /4.2/, потужність, що виділяється в опорі навантаження,
   або            /4.5/
Рівняння /4.5/ показує, що залежність  представляє собою квадратичну параболу, направлену вниз.
Втрата потужності на внутрішньому опорі
.               /4.6/

Коефіцієнт корисної дії електричного кола
                           /4.7/
Розглянемо основні режими роботи електричного кола.
Режим холостого (неробочого) ходу. В цьому випадку  і тому
І = 0; U = E; DU = 0; P₁ = P₂ = 0 i DP = 0; h = 1.
Остання рівність пояснюється тим, що при холостому ході відсутні втрати потужності на внутрішньому опорі.
Режим короткого замикання. Коротке замикання має місце при     R = 0 . Для цього режиму
; U = 0; DU = E; ; P₂ = 0 i DP = P₁; .
При короткому замиканні струм у колі досягає максимального значення.
Режим узгодженого навантаження. Оскільки у двох розглянутих випадках корисна потужність Р₂ = 0, то доцільно знайти умову, за якої ця потужність матиме максимальне значення. Зрозуміло, що ця потужність буде залежити від опору R за умови, що е.р.с. Е і внутрішній опір r будемо вважати незмінними.
З цією метою з рівняння /4.5/ визначимо похідну  і прирівнюємо її до нуля:

або .
Звідки виходить, що .
Отже, потужність, що виділяється у зовнішньому навантаженні буде максимальною, коли опір навантаження  дорівнює внутрішньому опору джерела.
Такий режим роботи називають узгодженим режимом або режимом узгодженого навантаження.
Очевидно, в цьому випадку будемо мати:
; ; ; ;
;  і .
Режим узгодженого навантаження використовують у тих випадках, коли необхідно забезпечити максимально можливе значення вихідної потужності, не звертаючи увагу на величину к.к.д.
Такі режими роботи бувають доцільними в електронних пристроях, для яких характерні невеликі рівні потужності. Електричні системи великої потужності, наприклад, системи енергопостачання, працюють в режимі, близькому до режиму холостого ходу, що забезпечує їх високий к.к.д.
Графіки зміни Е, , , Р₁, ,  і  в залежності від струму І, тобто від режиму роботи, зображені на рис.4.2.

Рис.4.2.
Електричні кола постійного струму, окрім лінійних елементів, часто мають і нелінійні елементи. Кола, які складаються з лінійних і нелінійних елементів, називаються нелінійними колами. На ділянці кола з нелінійним елементом не виконується закон Ома, бо залежність струму від прикладеної напруги є нелінійною. Крива, яка відображає залежність струму від напруги, називається вольтамперною характеристикою .
Вольтамперною характеристикою лінійного елемента, наприклад, резистора, є пряма лінія, а нелінійного - крива. Характер нелінійності вольтамперної характеристики різних нелінійних елементів різний. Він залежить від природи нелінійного елемента. Нелінійні елементи створювали для того, щоби реалізувати процеси, які не можуть відбуватися в лінійних колах. Зокрема, вони дають змогу стабілізувати в певних межах напругу чи струм, їх підсилювати, а також змінювати їх за бажаними нелінійними законами тощо.
Нелінійні елементи поділяються на некеровані і керовані. В некерованих елементах (діоди, баретори, стабілітрони тощо) опори однозначно визначає вольтамперна характеристика, а в керованих (транзистори, тиристори та інші) сама вольтамперна характеристика залежить від величини керуючого впливу. Окрім того, вольтамперні характеристики нелінійних елементів бувають симетричними і несиметричними відносно початку координат.

Рис. 4.3

На рис.4.3 наведена вольтамперна характеристика напівпровідникового діода, із якої видно, що величина опору залежить як від величини напруги, так і від її полярності і буде різною. Така характеристика є несиме-тричною. При розрахунку нелінійних кіл вводять поняття статичного R_cт  і динамічного R_д опорів. Статичним опором нелі-нійного елемента у будь-якій точці вольтамперної характеристики називають опір, який вираховують за законом Ома
.                                           /4.8/
Динамічним опором нелінійного елемента є похідна напруги за струмом в даній точці, тобто
.                                  /4.9/
Отже, динамічний опір кількісно визначає нахил вольтамперної характеристики і він буде дорівнювати котангенсу кута нахилу дотичної до осі абсцис в даній точці характеристики. Чим більше кривизна вольтамперної характеристики, тим більше відрізняється динамічний опір нелінійного елемента від статичного.
Розрахунок нелінійних електричних кіл можна вести аналітичним і графічним методами. Аналітичні методи є складними і громіздкими. Якщо відома вольтамперна характеристика нелінійного елемента, то використовують метод графічного розрахунку.
Пр послідовному з’єднанні лінійного (R₁) і нелінійного (НЕ) опорів (рис.4.4, а), на які подана напруга U, завжди справедлива рівність
,                                   /4.10/

де  і  - спади напруг на лінійному і нелінійному опорах
 
а)                                         б)
Рис.4.4
Розрахувати нелінійне електричне коло наведене на рис. 4.4,а, це значить за відомими напругою живлення U, опором R₁ і вольтамперною характеристикою  визначити струм у колі  і спади напруг на лінійному  і нелінійному  елементах. Щоби виконати ці розрахунки графічним методом, необхідно на графіку  побудувати у тому ж масштабі залежність між струмом у колі і спадом напруги на лінійному елементі . Цю залежність можна представити так:
                         /4.11/
Залежність /4.11/ є лінійною і її будують за двома точками:
- при  згідно /4.11/  (точка А на рис. 3.4,б);
- при    (точка В на рис. 4.4, б).
З’єднавши ці точки, одержимо залежність . Точка перетину прямої АВ з вольтамперною характеристикою  визначає струм у колі  і спади напруг  і .
Розглянутий метод розрахунку нелінійного кола не є єдиним. Цей же розрахунок можна було б здійснити, склавши вольтамперні характеристики лінійного і нелінійного елементів. В результаті одержали б вольтамперну характеристику нелінійного кола, з якої за напругою живлення визначили би графічно струм і спади напруг. Але побудувати вольтамперну характеристику кола більш складно, ніж лінійну залежність
.
Якщо в послідовному колі є лінійний і декілька нелінійних елементів, то склавши вольтамперні характеристики нелінійних елементів, отримують еквівалентну вольтамперну характеристику нелінійної частини кола . За відомими  і напругою U розраховують розглянутим графічним методом струм і спади напруг, бо
 .
При паралельному з’єднанні лінійного і нелінійного елементів струм в лінійному елементі вираховують за законом Ома, а в нелінійному - за вольтамперною характеристикою. Струм в нерозгалуженій частині кола буде дорівнювати сумі цих струмів.
Розглянуті методи придатні і для розрахунків нелінійних кіл зі змішаним з’єднанням елементів.
4.3 Програма роботи
1. Провести вимірювання напруги і струму при зміні навантаження  в межах ...0.
2. За даними вимірювань і обчислень побудувати на одному графіку залежності Е, U, , , ,  і .
3. Зняти вольтамперну характеристику нелінійного елемента і побудувати графік
.
4. Визначити струм у нелінійному колі і спади напруг на лінійному і нелінійному елементах.
4.4 Опис лабораторної установки
Для виконання лабораторної роботи використовується обладнання і вимірювальні прилади лабораторного стенда УИЛС. На набірному полі стенда скласти електричне коло, схема якого наведена на рис. 4.5.

Рис.4.5
Напругу на вході кола, яка приймається рівною е.р.с. Е, беруть від джерела живлення на стенді. Її величину за вказівкою викладача виставляють в межах 10...20 В повертанням ручки “Напряжение”. Опір r, що моделює внутрішній опір генератора, слід взяти рівним       51 Ом або 75 Ом. В якості опору навантаження  використовують магазин опорів, що розташований у верхній правій частині стенда. Приладами PV i PA є цифрові прилади із комплекту стенда.

4.5 Порядок виконання роботи
1. Для дослідження впливу навантаження на режими роботи електричного кола необхідно:
–          зібрати електричне коло згідно зі схемою рис.4.5;
–          розімкнути перемичку П₁ і виставити напругу, задану викладачем. Під час дослідів необхідно стежити, щоби напруга живлення не змінювалась;
–          записати покази приладів для режиму холостого ходу в табл.1;
–          створити режим короткого замикання, поставивши перемички П₁ і П₂, і записати покази приладів;
–          знявши перемичку П₂, під’єднати до джерела опір навантаження ;
–          змінюючи дискретно за допомогою ручки величину опору , записати до табл.1 покази вольтметра для струмів 0,2; 0,4; 0,5; 0,6 і 0,8 . При цьому поточніше виявити режим узгодженого навантаження;
2. Виконати обчислення величин, вказаних в  правій частині табл.1, і на одному графіку побудувати залежності E, U, DU, P₁, P₂, DP і           h = f (I).
Таблиця 1
3. Для зняття вольтамперної характеристики нелінійного елемента (діода), опір  в схемі рис.4.5 замінити діодом, опір r збільшити до величини, яка буде відповідати номінальному струму діода при U = 20 В. Змінюючи напругу в межах 0...20 В, зняти 5-6 точок характеристики при прямому увімкненні діода. Після зняти також 5-6 точок характеристики при зворотному включенні діода. Результати вимірювань занести в табл.2. За даними вимірювань і обчислень побудувати на одному графіку залежності  і .
Таблиця 2
4. Щоби виконати розрахунок нелінійного електричного кола графічним методом, треба на графіку вольтамперної характеристики діода побудувати залежність  для U = 10 В і визначити струм і падіння напруг на лінійному і нелінійному елементах. Результати порівняти з експериментальними даними.
4.6 Контрольні запитання
1. Поясніть особливості роботи електричного кола у випадках:
а) холостого ходу;
б) короткого замикання;
в) узгодженого навантаження.
2. В якому режимі і чому к.к.д. має максимальне значення?
3. Що можна сказати про доцільність роботи в режимі узгодженого навантаження?
4. Дайте пояснення графіків, побудованих на основі результатів вимірювань і обчислень.
5. При якому струмі перетинаються графіки

 і ?
6. Чому системи енергопостачання працюють в режимі, близькому до режиму холостого ходу?
7. Чому буде дорівнювати к.к.д., якщо ?
8. Яке коло називається нелінійним?
9. Якими методами розраховують нелінійні електричні кола?
10. Як розраховують електричні кола, до складу яких входять лінійний і декілька нелінійних елементів, з’єднаних послідовно?