ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Определение температуры фазового перехода

 ферримагнетик-парамагнетик

Цель работы: определить температуру Нееля для ферримагнетика (ферритового стержня)

Краткие теоретические сведения

Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под воздействием на него магнитного поля приобретать магнитный момент. Таким образом вещество создает магнитное поле , которое накладывается на внешнее поле . Оба поля в сумме дают результирующее поле:

Намагничивание магнетика характеризуют магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют вектором намагничивания

где  - магнитный момент отдельной молекулы.
Вектор намагничивания связан с напряженностью магнитного поля следующим соотношением:

где c - характерная для данного вещества величина, называемая магнитной восприимчивостью.
Вектор магнитной индукции связан с напряженностью магнитного поля:
, или

Безразмерная величина  называется относительной магнитной проницаемостью.
Все вещества по магнитным свойствам могут быть разделены на три класса:
1)        парамагнетики m > 1 в которых намагниченность увеличивает суммарное поле
2)        диамагнетики m < 1 в которых намагниченность вещества уменьшает суммарное поле
3)        ферромагнетики m >> 1 намагниченность увеличивает суммарное магнитное поле.
Вещество является ферромагнетиком, если оно обладает самопроизвольным магнитным моментом даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагниченность насыщения ферромагнетика I_S определяется как самопроизвольный магнитный момент единицы объема вещества.
Ферромагнетизм наблюдается у 3d -металлов (Fe, Ni, Co) и 4f металлов (Gd, Tb, Er, Dy, Ho, Tm), кроме того имеется огромное количество ферромагнитных сплавов. Интересно отметить, что ферромагнетизмом обладают только 9 перечисленных выше чистых металлов. Все они имеют недостроенные  d- или f- оболочки.
Ферромагнитные свойства вещества объясняются тем, что между атомами этого вещества существует особое взаимодействие, не имеющее места в диа- и парамагнетиках,  приводящее к тому, что ионные или атомные магнитные моменты соседних атомов ориентируются в одном направлении. Физическая природа этого особого взаимодействия, получившего название обменного, была установлена Я.И. Френкелем и В. Гейзенбергом в 30-х годах XX века на основе квантовой механики. Исследование взаимодействия двух атомов с точки зрения квантовой механики показывает, что энергия взаимодействия атомов i и j , имеющих спиновые моменты S_i и S_j , содержит член, обусловленный обменным взаимодействием:
,
где J – обменный интеграл, наличие которого связано с перекрытием электронных оболочек атомов i и j. Значение обменного интеграла сильно зависит от межатомного расстояния в кристалле (периода кристаллической решетки). У ферромагнетиков J>0, в случае, если J<0 вещество является антиферромагнетиком, а при J=0 – парамагнетиком.  Обменная энергия не имеет классического аналога, хотя и имеет электростатическое происхождение. Она характеризует различие в энергии кулоновского взаимодействия системы в случаях, когда спины параллельны и когда они антипараллельны. Это является следствием принципа Паули. В квантово-механической системе изменение относительной ориентации двух спинов должно сопровождаться изменением пространственного распределения заряда в области перекрытия. При температуре Т=0 К спины всех атомов должны быть ориентированы одинаково, при повышении температуры упорядоченность в ориентации спинов уменьшается. Существует критическая температура, называема температурой (точкой) Кюри Т_С, при которой исчезает корреляция в ориентациях отдельных спинов, - вещество из ферромагнетика становится парамагнетиком. Можно выделить три условия благоприятствующие возникновению ферромагнетизма
1)      наличие у атомов вещества значительных собственных магнитных моментов (это возможно только  в атомах с недостроенными  d- или f- оболочками);
2)      обменный интеграл для данного кристалла должен быть положительным;
3)      плотность состояний в d- и f-зонах должна быть велика.
Магнитная восприимчивость ферромагнетика подчиняется закону Кюри-Вейсса:
, С – постоянная Кюри.
Ферромагнетизм тел, состоящих из большого числа атомов, обусловлен наличием макроскопических объемов вещества (доменов), в которых магнитные моменты атомов или ионов параллельны и одинаково направлены. Эти домены обладают самопроизвольной спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего намагничивающего поля.

рис.1.

Модель атомной магнитной структуры ферромагнетика с гранецентрированной кубической решеткой. Стрелками показаны магнитные моменты атомов.
В отсутствие внешнего магнитного поля в целом ненамагниченный ферромагнетик состоит из большего числа доменов, в каждом из которых все спины ориентированны одинаково, но направление их ориентации отличается от направлений спинов в соседних доменах. В среднем в образце ненамагниченного ферромагнетика одинаково представлены все направления, поэтому макроскопического магнитного поля не получается. Даже в одиночном кристалле имеются домены. Разделение вещества на домены происходит потому что оно требует меньше энергии, чем расположение с одинаково ориентированными спинами.
При помещении ферромагнетика во внешнее поле, магнитные моменты параллельные полю будут иметь энергию меньшую, чем моменты, антипараллельные полю или направленные как ни будь иначе. Это дает преимущество некоторым доменам, которые стремятся увеличится в объеме за счет других, если это возможно. Также может происходить поворот магнитных моментов в пределах одного домена. Таким образом слабое внешнее поле может вызвать большое изменение намагниченности.
При нагревании ферромагнетиков до точки Кюри тепловое движение разрушает области спонтанной намагниченности, вещество теряет особые магнитные свойства и ведет себя как обычный парамагнетик. Температуры Кюри для некоторых ферромагнитных металлов приведены в таблице.

Вещество
Fe	769
Ni	364
Co	1121
Gd	18

Кроме ферромагнетиков существует большая группа магнитоупорядоченных веществ, в которых спиновые магнитные моменты атомов с недостроенными оболочками ориентированы антипараллельно. Как показано выше,  такая ситуация возникает в  случае, когда обменный интеграл отрицателен. Так же, как и ферромагнетиках, магнитное упорядочение имеет место здесь в интервале температур от 0 К до некоторой критической Q_N, называемой температурой Нееля. Если при антипараллельной ориентации локализованных магнитных моментов  результирующая намагниченность кристалла равна нулю, то имеет место антиферромагнетизм. Если же при этом полной компенсации магнитного момента нет, то говорят об ферримагнетизме. Наиболее типичными ферримагнетиками являются ферриты – двойные окислы металлов. Характерным представителем ферритов является магнетит (Fe₃O₄).  Большинство ферримагнетиков относятся к ионным кристаллам и поэтому обладают низкой электропроводностью. В сочетании с хорошими магнитными свойствами (высокая магнитная проницаемость, большая намагниченность насыщения и др.) – это важное преимущество по сравнению с обычными ферромагнетиками. Именно это качество позволило использовать ферриты в технике сверхвысоких частот. Обычные ферромагнитные материалы, обладающие высокой проводимостью, здесь применяться не могут из-за очень высоких потерь на образование вихревых токов. Вместе с тем у многих ферритов точка Нееля очень низкая (100 – 300 °С) по сравнению с температурой Кюри для ферромагнитных металлов. В настоящей работе для определения температуры перехода ферримагнетик-парамагентик используется стержень, изготовленный именно из феррита.

Выполнение работы

Схема экспериментальной установки.

V

mV

~220V

~30V

Рис. 2.

Идея эксперимента

Основной данной установки является трансформатор с незамкнутым сердечником, изготовленным из феррита. Первичная обмотка, выполненная из нихрома, служит также и для нагрева сердечника. Напряжение на первичную обмотку подается с ЛАТРа во избежание перегрева. Индукционный ток регистрируется с помощью вольтметра, включенного во вторичную обмотку. Для измерения температуры сердечника используется одинарная термопара, термо-э.д.с. которой пропорциональна разности температур между окружающим воздухом и спаем термопары. Вычислить температуру сердечника можно по следующей формуле: T=T₀+23.5×e, где e - термо-э.д.с. (в милливольтах), Т₀ – температура воздуха в лаборатории.
Идея эксперимента состоит в следующем: ЭДС индукции во вторичной обмотке   , где I_i - ток в первичной обмотке, L - индуктивность первичной обмотки; известно, что  где - индуктивность вторичной обмотки без сердечника, а m - магнитная проницаемость сердечника.

JN

E

T

Магнитная проницаемость с ростом температуры уменьшается, и при достижении точки Нееля резко падает. Следовательно и ЭДС индукции, и индукционный ток резко падают при достижении .

 

 

Проведение эксперимента

1.    Соберите установку согласно схеме, приведенной на рис. 2.
2.    Установите ручки регуляторов ЛАТРов (их две) в крайнее левое положение.
3.    Включите в сеть ЛАТР и питание милливольтметра.
4.    Установите напряжение на выходе первого ЛАТРа - 220V, на выходе второго - не более 30V.
5.    Снимите показания с милливольтметра через каждые 1-2 деления одновременно снимая показания миллиамперметра.
6.    После того, как будет достигнута точка Нееля, выключите ЛАТР, и дайте остыть сердечнику. Затем повторите измерения минимум 3 раза.
7.    По данным таблицы постройте графики. Определите по графикам температуру, при которой значение ЭДС индукции во вторичной обмотке начинает резко уменьшаться (см. рис.), это значение температуры будем принимать равным температуре Нееля  в данном опыте. Определите таким образом  для каждой серии измерений. Вычислите  среднее значение .
8.    Определите случайную погрешность измерений температуры фазового перехода.
Образец таблицы для отчета.

№	1 серия				2 серия
	ТЭДС,мВ		Е, В		ТЭДС,мВ		Е, В
1
2
…

Контрольные вопросы

1.      Что такое магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость?
2.      Как классифицируются вещества по магнитным свойствам.
3.      Какие вещества являются ферромагнетиками?
4.      Какова физическая  природа ферромагнетизма?
5.      Перечислите и объясните условия возникновения ферромагнетизма?
6.      Сформулируйте закон Кюри-Вейсса.
7.      Что такое ферромагнитные домены?
8.      Какие вещества являются антиферромагнетиками. Каковы их свойства?
9.      Ферримагнетики и их свойства