Навчальна програма з математики для допоміжної школи

План
1. Принципи побудови навчальної програми з математики у допоміжній школі
2. Концентричність розташування матеріалу у програмі
3. Структурні особливості програми з математики у допоміжній школі
4. Диференціація навчальних вимог до учнів з різним рівнем засвоєння матеріалу

1. Принципи побудови навчальної програми з математики у допоміжній школі
Програма є державним документом, який визначає зміст, об'єм навчального матеріалу, систему та послідовність його подачі. Програма складається з урахуванням вікових та психофізіологічних особливостей учнів допоміжної школи, трудової спеціальності, яку вони опановують.
В Україні для допоміжної школи розроблено новий навчальний план, який розрахований на десятирічне навчання, при цьому 10-й клас - це клас поглибленої професійно-трудової підготовки. Ним передбачено відкриття в цих школах підготовчого класу, в який приймаються діти віком 6-7 років, що мають недостатній рівень готовності до навчання. Завданням такого класу є не лише підготовка розумово відсталих учнів до систематичного засвоєння навчального матеріалу з різних дисциплін (в тому числі і з математики), а й уточнення діагнозу, оптимізація шляхів і методів для формування у них системи знань, умінь та навичок.
У програмі чітко визначена послідовність вивчення розділів з математики, їхня наступність, що значно полегшує вчителям складання як перспективних, так і поурочних планів.
В основу програми з математики закладено такі основні принципи:
1. Принцип цілісності та завершеності навчання математиці.
Порушення вищих форм пізнавальної діяльності у розумово відсталих школярів призводять до значних труднощів при оволодінні навчальним матеріалом. Допоміжна школа - це навчальний заклад, який розрахований на інтелектуальний потенціал цих учнів і навчання в якому дає їм можливість після закінчення адаптуватись до життя в суспільстві. Враховуючи труднощі оволодіння ними знаннями, об'єм навчальною матеріалу зменшений порівняно з загальноосвітньою школою. При цьому він відповідає логічно закінченій системі, що дозволяє використовувати отримані математичні знання, вміння та навички безпосередньо в процесі трудової діяльності і життя в соціальному оточенні. Всі математичні поняття та навички, які вивчаються учнями допоміжної школи, носять цілісній та завершений характер.
2. Принцип корекційно-розвиваючої спрямованості навчання. Зміст навчального матеріалу з математики має чітко визначену корекційно-розвиваючу спрямованість. Це означає, що кожен метод, прийом, який використовує вчитель на уроці математики, має бути спрямований не лише на формування в розумово відсталих школярів системи математичних знань, умінь та навичок, але й на подолання вад фізичного та психічного розвитку: уваги, пам'яті, мислення, мовлення, емоційно-вольової сфери, моторики тощо.
Особливістю розташування матеріалу в програмі є його "забігання" наперед, наявність підготовчих вправ, які поволі підводять учнів до формування того або іншого поняття. Це дозволяє вчителю організувати систему підготовчих вправ для вивчення найбільш складних тем та розділів.
3. Принцип доступності навчання математики.
Навчальна програма з математики передбачає дотримування принципу доступності матеріалу, його відповідність змісту та методам викладання цієї дисципліни віковим, типологічним та індивідуальним пізнавальним можливостям розумово відсталих учнів. Цей принцип забезпечується тим, що вчитель поступово переходить від легкого до складного, від конкретного до абстрактного матеріалу враховуючи при цьому пізнавальні можливості школярів і фіксуючи увагу на тих змінах, які відбуваються у них під час корекційно-розвивального виливу. Його дотримування дозволяє дітям зі стійкими інтелектуальними вадами краще засвоювати, усвідомлювати, запам'ятовувати та відтворювати у потрібний момент відповідний навчальний матеріал.
4. Принцип індивідуального та диференційованого підходу. Своєю метою він ставить, перш за все, врахування індивідуальних особливостей та можливостей розумово відсталих школярів. Індивідуальний підхід - необхідна умова організації процесу навчання математики: краще встигаючі школярі потребують додаткових завдань, більш складніших, а для учнів, які, з тих або інших причин, відстають з математики програмою передбачено індивідуальні, полегшені завдання. В ній відведено спеціальний розділ, в якому визначено мінімальний рівень знань, засвоєння яких дозволяє переводити їх з одного класу в наступний.
З огляду на неоднорідність складу учнів класу, різні можливості під час засвоєння математичного матеріалу програма вказує на необхідність диференціації навчальних вимог. В цілому вона визначає оптимальний обсяг знань, вмінь і навичок, які доступні більшості школярів. Але практика і спеціальні дослідження свідчать, що майже в кожному класі є учні, які постійно відстають від своїх однокласників у засвоєнні математичних знань. "Диференційований підхід означає роздільне навчання учнів в залежності від тих чи інших притаманних їм відмінностей. Диференційоване навчання відбувається як паралельне навчання груп учнів, - пише І.Г.Єременко, - які відрізняються за рівнем розвитку пізнавальних можливостей: кожна група навчається у своєму темпі за окремою програмою" .
Враховуючи це положення програма з математики складена для І і II відділень: учні з більшими пізнавальними можливостями займаються за програмою першого, а школярі з меншими - за програмою другого відділення. Програма другого відділення містить у собі значно менше матеріалу, він є дещо спрощеним, але при цьому без порушення логіки дисципліни. Для школярів, які відстають у вивченні математики, програма передбачає спрощення по розділах у кожному класі і дозволяє вчителю варіювати вимоги до них залежно від їхніх індивідуальних можливостей.
5. Принцип практичного спрямування навчання.
Знання, які учні отримують в школі на уроках математики, не повинні бути відірваними від дійсності. Школярі мають навчитись їх використовувати в процесі трудової діяльності. Тому програма включає в себе велику кількість практичних робіт з різних тем, які дозволяють їм навчитись використовувати математичні знання, вміння та навички в житті. Програмний матеріал, який вивчається, носить завершений характер. Крім того, в кожному класі він розбитий за чвертями, що значно спрощує роботу вчителя по його плануванню. Складаючи тематичний, а потім і поурочний план педагог враховує особливості учнів, їхні знання з даного предмету, можливості у засвоєнні математичних знань, умінь та навичок. Для кожного класу в програмі визначено основні математичні поняття, які вони мають вивчити за один рік навчання, уміння та навички, якими повинні оволодіти. Крім практичних вмінь програмою передбачений і певний теоретичний матеріал, яким мають оволодіти школярі для того, щоб їхні знання носили завершений, цілісний характер.
6. Принцип наочності навчання.
Він є одним з головних чинників, за допомогою яких у розумово відсталих учнів формується система математичних знань, тому програма націлює вчителя на широке використання наочності, дидактичного та роздаткового матеріалу.
Шлях до абстрактно-логічних узагальнень, на яких базується математика як наука, починається з чуттєвого пізнання дійсності. Оскільки розумово відсталі учні мають значні порушення вищих психічних функцій, і в першу чергу мисленнєвих процесів, педагогу потрібно підібрати такі наочні посібники, роздатковий матеріал, технічні засоби навчання, таблиці, плакати, малюнки, креслення тощо, які б сприяли формуванню у них математичних уявлень. При цьому потрібно мати на увазі, що учні не можуть самостійно виділити суттєве в предметах або явищах, об'єднати їх між собою. Тому ті реальні наочні посібники, які використовує вчитель на уроках, самі по собі не можуть служити основою для розвитку мисленнєвих функцій. Для їх розвитку потрібно, щоб крім наочності у свідомості школяра існували і мовленнєві терміни, слова, фрази, які б відображали сутність наочно сприйнятих форм, образів, предметів, дій з ними. Отже, програма націлює вчителя на використання словесних пояснень для формування математичних знань.
7. Принцип міцності отриманих знань.
Його суть полягає в тому, щоб школярі отримані на уроках знання, уміння і навички могли легко актуалізувати у відповідний момент. Оскільки розумово відсталі учні схильні до уповільненого запам'ятовування і швидкого забування матеріалу програма передбачає його вивчення невеликими "порціями". При цьому значна кількість часу у ній відведена на повторення, узагальнення і закріплення. Повторення передбачає поступове розширення, а головне, поглиблення раніше вивчених знань. В основі будь-якого запам'ятовування є утворення часових зв'язків між новими подразниками, які поступають до кори головного мозку, і слідами від минулих подразників. При цьому, якщо новий подразник потрапляє в середовище однорідних, близьких для нього по суті подразників - то суб'єкт краще зберігає його в пам'яті. Врахування цих особливості психічного розвитку учнів допоміжної школи і покладено в основу даного принципу. Вважається, що найважливішою умовою стійкості утворення математичних зв'язків у розумово відсталих є забезпечення усвідомлення ними навчального матеріалу, тобто утворення відповідних змістовних зв'язків у корі головного мозку. Якщо в процесі роботи на уроках вчитель буде лише багаторазово повторювати матеріал, не вимагаючи при цьому його розуміння, усвідомлення школярами, він досягне лише незначного результату. Тому програма націлює вчителя на використання різноманітних методів і прийомів під час вивчення матеріалу, застосовування теоретичних знань на практиці, постійного зв'язку їх з життям. Цьому сприяє те, що матеріал в програмі розбитий на змістовно закінчені складові частини, які дозволяють педагогу врахувати ці особливості розумово відсталих під час навчання.
8. Принцип науковості і системності навчання.
Потрібно сказати, що не зважаючи на значні інтелектуальні відхилення, притаманні розумово відсталим, весь матеріал подається науково достовірним і відповідає реальній дійсності. Використання даного принципу для учнів допоміжної школи має важливе значення, оскільки в них легко виникають неправильні з'явлення, які потім буває надзвичайно важко викоренити. Оскільки багато розумово відсталих не вміють використовувати на практиці математичні знання, вміння та навички, в програмі вказується на необхідність в організації спеціальних уроків, спрямованих на використання отриманих знань під час трудової діяльності.
Принцип науковості поєднується з принципом системності отриманих знань. Це означає, що знання, якими оволодівають розумово відсталі учні на уроках з математики, даються за певною науковою системою, яка визначає послідовність їхнього знайомства з ними. При цьому в кожному класі отримані раніше знання поглиблюються і удосконалюються.
2. Концентричність розташування матеріалу у програмі
Програма з математики для допоміжної школи складена з урахуванням принципу концентричності. Вивчення арифметичного матеріалу в середині кожного концентра відбувається досить повно і закінчено. При такому розташуванні матеріалу оволодіння математичними знаннями відбувається поступово, причому нумерація чисел, складність арифметичних дій в кожному концентрі розширюється.
У кожному концентрі учні виконують обчислення за 4-а арифметичними діями (за винятком 1 -го, де вивчаються лише дії додавання та віднімання в межах 10). При такому розташуванні матеріалу розумово відсталі школярі знайомляться з числами, діями і їх властивостями, доступними на даному етапі їхньому розумінню. В кожному концентрі поряд з вивченням нового матеріалу відбувається повторення вже опрацьованого. Концентричність дозволяє чітко визначити систему розширення математичного матеріалу, при цьому школярі на кожному етапі знайомляться з числами, арифметичними діями, їх властивостями, поглиблюють і розширюють ці знання в наступних концентрах.
Кожен концентр має свої завдання.
У першому концентрі робота проводиться з числами 1-го десятка: відбувається ознайомлення з цифрами, усвідомлення залежності між кількістю, числом і цифрою, вивчення дій додавання і віднімання у межах 10, розв'язування простих текстових арифметичних задач на знаходження суми та залишку. В цей період учні отримують уявлення про геометричні фігури (трикутник, круг, квадрат) та геометричні тіла (куля, куб). Одночасно вони знайомляться з мірами вартості, довжини, часу. Матеріал першого концентру вивчається в 1-му класі.
Завдання другого концентру - вивчення усної та письмової нумерації чисел, засвоєння прийомів додавання та віднімання в межах 20. Учні знайомляться з їх назвами, вивчають і поглиблюють знання мір: довжини - сантиметр, метр, дециметр; об'єму — літр; часу - тиждень, доба, день, година, хвилина; маси - кілограм, вчаться визначати час за годинником, креслити відрізки в сантиметрах і дециметрах, геометричні фігури за даними вершинами. Вони знайомляться з новою лічильною одиницею - десятком, вивчають склад чисел в межах 20. -В цей час велика увага приділяється вивченню табличних випадків додавання і віднімання.
У третьому концентрі учні знайомляться з усною та письмовою нумерацією в межах 100, арифметичними діями множення та ділення, діями І та II ступенів, усними та письмовими (простими випадками) прийомами обчислень. У цей час на перший план виходить вивчення таблиці множення та ділення, адже без усвідомлення цього матеріалу школярам буде практично неможливо зрозуміти математику в наступних класах. Продовжується вивчення мір довжини, вартості, маси, часу, відбувається знайомство з геометричним матеріалом. Матеріал третього концентру вивчається в 3-4-му класах.
У четвертому концентрі школярі знайомляться з числами в межах 1000 і арифметичними діями з ними. Цей матеріал стоїть на межі між сотнею та багатоцифровими числами. У цей період учні закінчують вивчати прийоми усних обчислень і переходять до систематичного вивчення письмових обчислень. Продовжується знайомство з величинами та їхніми мірами, геометричним матеріалом. Матеріал четвертого концентру вивчається у 5-му класі.
Завданням п'ятого концентру є знайомство з числами та арифметичними діями у межах 1000000. Діти знайомляться з нумерацією багатоцифрових чисел, отримують поняття класу, вивчають множення та ділення на одно-, дво-, і трицифрові числа.
У 6-му класі учні знайомляться з нумерацією чисел в межах 10000, у 7-му - в межах 100000, у 8-му - в межах 1000000, у 9-10-му - повторюють матеріал, вивчений за попередні роки.
Потрібно зазначити, що на уроки з геометрії, починаючи з 5-го класу, виділяється одна година на тиждень. Це дозволяє організувати знайомство з властивостями геометричних фігур та тіл у певній послідовності. У цей період учні вивчають формули для обчислення периметру багатокутників, площі квадрата, прямокутника, паралелограма, трикутника, об'єму куба та паралелепіпеда, знайомляться з колом і кругом, радіусом, дугою, діаметром, сектором, січною, сегментом, хордою. Відбувається удосконалення і поглиблення знань школярів про основні міри та дії з ними, про їхні властивості, співвідношення, вивчаються прості й десяткові дроби, дії з ними, відсотки. Матеріал п'ятого концентру вивчається в 6-10-му класах.
3. Структурні особливості програми з математики
Особливості навчання математики дітей зі стійкими інтелектуальними відхиленнями як в теоретичному, так і в практичному плані розкриваються в працях В.І.Басюри, Р.А.Ісенбаєвої, Н.Ф.Кузьміної-Сиромятникової, М.І.Кузьмицької, М.М.Перової, С.М Поповича, П.Г.Тишина, А.О.Хілько, В.В.Ек та інших. У своїх дослідженнях вони вказують, що стійкі порушення вищих психічних функцій, які спостерігаються при розумовій відсталості, не дозволяють дітям опанувати програмний матеріал з математики в об'ємі загальноосвітньої школи. Для даної категорії школярів притаманними є такі риси психічної діяльності, як інертність утворених зв'язків, уповільненість, фрагментарність, недостатня диференційованість під час сприймання матеріалу тощо. Всі ці особливості психічної діяльності розумово відсталих враховані при складанні програми. Виділимо найбільш характерні з них:
1. Учням допоміжної школи притаманна уповільненість протікання таких психічних процесів, як сприймання, запам'ятовування, відтворення тощо. Цим пояснюється занадто повільний темп їхнього навчання. Тому програмою передбачено зменшення щільності навчального навантаження, матеріал дається у порівняно невеликому обсязі.
2. Основне завдання цієї школи - підготовка дітей до життя в суспільному середовищі. Враховуючи це програма націлює вчителя на необхідність формування у школярів бази теоретичних знань, необхідних для адаптації у соціальному середовищі.
3. У програмі матеріал, яким повинні оволодіти учні, дається у двох варіантах враховуючи різний рівень розвитку у них пізнавальної діяльності. Це передбачає диференціацію навчальних вимог до учнів з неоднаковими можливостями у засвоєнні математики.
4. Оскільки розумово відсталі характеризуються конкретністю мислення їхнє навчання будується на предметно-практичній основі, з широким використанням наочності. Наочність виступає тим джерелом, що забезпечує створення конкретних образів, утворення певних узагальнень. Враховуючи це програма орієнтує педагога на широке використання наочності та дидактичного матеріалу на уроках.
5. Учні, які приходять на навчання в підготовчий і в 1 -й класи допоміжної школи мають різний рівень готовності до засвоєння математичного матеріалу. Тому з метою вирівнювання їхніх знань і визначення оптимальних шляхів організації навчально-виховного процесу вводиться пропедевтичний період. Його тривалість - від 2 тижнів до 1,5-2 місяців залежно від рівня розвитку дітей.
6. Оскільки для розумово відсталих школярів характерною є уповільненість запам'ятовування навчального (і особливо математичного) матеріалу, швидке його забування, програма передбачає значну кількість годин на повторення, закріплення, узагальнення та систематизацію знань.
7. Весь процес оволодіння матеріалом носить корекційно-розвивальний характер. Тому навчання математики повинно спрямовуватись на підвищення не лише загального розвитку, а й на корекцію психофізичних відхилень. Враховуючи це у програмі чітко визначені основні знання, вміння та навички, якими повинні оволодіти учні за період їхнього навчання в школі.
Після закінчення пропедевтичного періоду учні приступають до вивчення систематичного курсу математики за такими розділами: 1) нумерація; 2) арифметичні дії; 3) величини, міри; 4) дроби; 5) елементи наочної геометрії.
При вивченні нумерації школярі знайомляться з кількістю, числом і цифрою, нумерацією чисел, рахунком простими і розрядними одиницями, рівними числовими групами, навчаються читати і записувати числа, в них формується поняття про десятковий склад, розряди і класи.
Одним з основних елементів математики є арифметичні дії. Учням необхідно розкрити їх зміст на конкретній основі, у процесі виконання операцій над множинами, сформувати у них вмінням додавати і віднімати усно числа в межах 100, вивчити таблицю множення і ділення. Вони повинні познайомитись зі знаками арифметичних дій, усвідомити, що додавання - це об'єднання множин, віднімання - виділення частини з множини, множення - додавання суми однакових доданків, ділення - поділ множини на еквівалентні підмножини.
Програмою передбачено ознайомлення учнів з величинами та одиницями їх вимірювання: довжини - мм, см, дм, км; маси - г, кг, ц, т; вартості - коп., гривня; часу - сек.., год., доби, тиждень, місяць, рік тощо.
Учні вивчають звичайні та десяткові дроби, виконують обчислення з ними, знайомляться з таким математичним поняттям, як відсоток, знаходять відсоток за числом і число за відсотком.
На протязі всього періоду навчання на уроках математики школярі вчаться розв'язувати прості задачі, які розкривають суть кожної арифметичної дії, складені задачі, для розв'язання яких необхідно використати знання залежностей між даними і шуканим. У дітей формуються уявлення про величини, якими вони користуються у повсякденному житті: вартості, довжини, об'єму, маси, часу, площі. Школярі повинні знати таблицю співвідношення цих величин, вміти користуватися вимірювальними інструментами: лінійкою, циркулем, рулеткою, чашковими і циферблатними терезами, мірним кухлем, літровими або півлітровими посудинами (банками, пляшками), годинником тощо.
При вивченні геометричного матеріалу повинні знати назви і впізнавати основні геометричні фігури, вміти їх креслити, оволодіти вимірювальними навичками, використовувати їх у своїй практичній діяльності, усвідомити формули для обчислення периметру, площі геометричних фігур та об'єму паралелепіпеда і куба тощо.
4. Диференціація навчальних вимог до учнів з різним рівнем засвоєння матеріалу
Як уже зазначалось, програма в цілому визначає оптимальний обсяг математичних знань, умінь і навичок, якими можуть оволодіти учні допоміжної школи. Але не слід забувати, що математика як навчальний предмет є однією з найважчих дисциплін даного закладу. Особливо важко вона дається учням з ускладненими формами порушення розумового розвитку. Ця група школярів буде постійно відставати від однокласників у засвоєнні знань, що зумовлює певні організаційно-методичні труднощі на уроці. Для оптимізації їхнього включення в роботу вчитель має постійно давати їм для вирішення прості приклади на закріплення, повторення матеріалу, завдання на списування з дошки тощо. При цьому на самостійну роботу дається завдання відповідно до їхніх можливостей. Для того, щоб сформувати у них систему нових математичних знань, умінь та навичок необхідно у процесі роботи використовувати значну кількість наочного, дидактичного, роздаткового матеріалу, постійно організувати вправи на повторення, узагальнення та систематизацію знань, збільшити кількість практичних завдань.
У програмі визначено необхідний мінімум математичних знань і вмінь, якими повинні оволодіти учні в кожному класі і на основі яких вони переводиться в наступний. Переведення школяра на індивідуальну, спрощену програму навчання можливе лише за умови, якщо вчитель використав весь наявний у нього набір спеціальних прийомів, а позитивного результату так і не отримав.
У допоміжній школі зустрічаються діти, які не спроможні засвоїти навчальний матеріал з математики у зв'язку з ураженнями головного мозку, в більшості випадків в тім'яно-потиличній області. Це діти з акалькулією. Розрізняють: 1) акалькулії первинні - пов'язані з розладами розуміння розрядного складу чисел, труднощами виконання самих рахункових операцій; 2) акалькулії вторинні - виникають при розладах інших психічних функцій (афазії, агнозії, амнезії) або при загальному порушенні цілеспрямованої інтелектуальної діяльності) , які встигають з інших навчальних предметів, але не можуть засвоїти програму допоміжної школи з математики навіть при наявності додаткових індивідуальних занять, передбачається можливість навчання за індивідуальним планом, який складається вчителем і затверджується адміністрацією.