Реферат Расчет вала при совместном действии изгиба и кручения по гипотезам прочности
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Костромская Государственная Сельскохозяйственная Академия
Кафедра: " Детали машин"
Методическое пособие и задачи для самостоятельного решения по курсу "ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА"
Раздел: "Сопротивление материалов"
Тема: РАСЧЕТ ВАЛА ПРИСОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ ПО ГИПОТЕЗАМ ПРОЧНОСТИ.
Составил: доцент Комаров Н.В.
Кострома 2003
Для решения задания необходимо усвоить тему: "Гипотезы прочности и их применение", т.к в задачах рассматриваются совместные действия изгиба и кручения и расчет производится с применением гипотез прочности.
Условие прочности в этом случае имеет вид
sэк в = Мэк в/ Wz £[s]
Мэк в - так называемый эквивалентный момент
По гипотезе наибольших касательных напряжений (III - гипотеза прочности)
Мэк в III = (Ми2 + Тк2) 1/2
По гипотезе потенциальной энергии формоизменения (V - гипотезе прочности)
Мэк в V = (Ми2 + 0.75 Тк2) 1/2
В обеих формулах Т - наибольший крутящий момент в поперечном сечении вала Ми - наибольший суммарный изгибающий момент, его числовое значение равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т.е.
1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действия реакциями в вертикальных и горизонтальных плоскостях
2. По. заданной мощности Р и угловой скорости w определить вращающие моменты действующие на вал.
3. Вычислить нагрузки F1, Fr1, F2, Fr2 приложенные к валу.
4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях.
5. Построить эпюру крутящих моментов.
6. Построить эпюру изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры Mz и My).
7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента:
Мэк в III = (Мz2 + My2 + Тк2) 1/2 или
Мэк в V = (Мz2 + My2 + 0.75 Тк2) 1/2
8. Приняв sэк в = [s] определить требуемый осевой момент сопротивления
Wz = М эк в/[s]
9. Учитывая, что для бруса сплошного круглого сечения
Wи = p*dв3/32 » 0.1* dв3
определяем диаметр его d по следующей формуле:
d ³ (32* М эк в / p*[s]) 1/3 » (М эк / 0.1 [s]) 1/3
Пример: Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами, передающего мощность Р = 15 кВт при угловой скорости w =30 рад/с, определить диаметр вала по двум вариантам:.
а) Используя, III -гипотезу прочности
б) Используя, V - гипотезу прочности
Принять [s] =160МПа, Fr1 = 0.4 F1, Fr2 = 0.4 F2
Составляем расчетную схему вала: Т1=Т5, где Т1 и Т2 - скручивающие пары, которые добавляются при параллельном переносе сил F1 и F2 на ось вала
Определяем вращающий момент действующий на вал:
Т1 = Т2 = Р/w = 0,5*103 Нм = 0,5 кНм
Вычисляем нагрузку приложенную к валу
F1 = 2*T1/d1 = 2*0.5*103/0.1 = 104 H = 10kH
F2 = 2*T2/d2 = 2*0.5*103/0.25 = 4*103 H = 4kH
Fr1 = 0.4*103 = 4 kH Fr2 = 0.4*4 = 1.6 kH
Определяем реакции опор в вертикальной плоскости YOX (рис б)
åMa = - Fr1 AC - Fr2 AD + RBY*AB = 0
RBY = Fr1 AC + Fr2 AD / AB = 4*0.05 + 1.6*0.25/0.3 = 2 kH
åMB = - RAY*AB + Fr1*BC + Fr2*DB = 0
RAY = Fr1*BC + Fr2*DB / AB = 4*0.25 + 1.6*0.05/03 = 3.6 kH
Проверка:
åY = RAY - Fr1 - Fr2 + RBY = 2-4-1.6+3.6 = 0
åY = 0, следовательно RAY и RBY найдены правильно
Определим реакции опор в горизонтальной плоскости ХОZ (рис б)
åMA = F1 AC - F2 AD - RBz*AB = 0
RBz = F1 AC - F2 AD / AB = 10*0.05 - 4*0.25/0.3 = - 1.66 kH
Знак минус указывает, что истинное направление реакции RBz противоположно выбранному (см. рис. б)
åMB = RAz*AB - F1*CB + F2*DB = 0
RAz = F1*CB - F2*DB / AB = 10*0.25 - 4*0.05/0.3 = 7.66 kH
Проверка:
åZ = RAz - F1 + F2 - RBz = 7.66-10+4-1.66 = 0
åZ = 0, следовательно реакции RAz и RBz найдены верно.
Строим эпюру крутящих моментов Т (рис в).
Определяем ординаты и строим эпюры изгибающих моментов Mz в вертикальной плоскости (рис. г и д) и Мy - в горизонтальной плоскости.
МCz = RAy*AC = 3.6*0.05 = 0.18 kHм
МDz = RAy*AD - Fr1*CD = 3.6*0.25 - 4*0.2 = 0.1 kHм
МCy = RAz*AC = 7.66*0.05 = 0.383 kHм
МDy = RAz*AD - F1*CD = 7.66*0.25 - 10*0.2 = - 0.085 kHм
Вычисляем наибольшее значение эквивалентного момента по заданным координатам так как в данном примере значение суммарного изгибающего момента в сечений С больше, чем в сечении D, то сечение С и является опасным. Определяем наибольший суммарный изгибающий момент в сечении С.
Ми С = (МСz2 + MCy2) 1/2 = (0.182 + 0.3832) 1/2 = 0.423 kHм
[Ми D = (МDz2 + MDy2) 1/2 = (0.12 + 0.0852) 1/2 = 0.13 kHм]
Эквивалентный момент в сечении C по III и V гипотезе прочности
Мэк в III = (Мz2 + My2 + Тк2) 1/2 = (0182+ 0.3832+0.52) 1/2 =
= 0.665 kHм
Мэк в V = (Мz2 + My2 + 0.75 Тк2) 1/2 =
= (0.182+0.3832+0.75*0.52) 1/2 = 0.605 kHм
Определяем требуемые размеры вала по вариантам III и V гипотез прочности.
dIII = (Мэк в III / 0.1*[s]) 1/2 = (0.655*103/0.1*160*106) 1/2 =
= 3.45*10-2 (м) = 34.5 (мм)
dVI = (Мэк в V / 0.1*[s]) 1/2 = (0.605*103/0.1*160*106) 1/2 =
= 3.36*10-2 (м) = 33.6 (мм)
Принимаем диаметр вала согласно стандартного ряда значений d=34 мм
Из условия прочности рассчитать необходимый диаметр вала постоянного поперечного сечения, с двумя зубчатыми колёсами, предающего мощность Р, при заданной угловой скорости.
Принять [s] =160МПа, Fr1 = 0.4 F1, Fr2 = 0.4 F2 (Все размеры указаны на рисунках)
| № задачи | вариант | Р, кВт | w, рад/с | № задачи | вариант | Р, кВт | w, рад/с |
| 0 | 0 | 6 | 22 | 1 | 0 | 3 | 25 |
|
| 1 | 8 | 36 |
| 1 | 8 | 48 |
|
| 2 | 10 | 40 |
| 2 | 10 | 50 |
|
| 3 | 9 | 30 |
| 3 | 12 | 40 |
|
| 4 | 3 | 45 |
| 4 | 22 | 24 |
|
| 5 | 20 | 50 |
| 5 | 20 | 60 |
|
| 6 | 12 | 68 |
| 6 | 20 | 22 |
|
| 7 | 5 | 20 |
| 7 | 9 | 36 |
|
| 8 | 3 | 50 |
| 8 | 8 | 42 |
|
| 9 | 12 | 48 |
| 9 | 15 | 35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 | 0 | 10 | 30 | 3 | 0 | 5 | 40 |
|
| 1 | 20 | 80 |
| 1 | 6 | 36 |
2
15
45
2
7
35
3
12
38
3
12
24
4
14
18
4
15
15
5
8
42
5
12
32
6
10
45
6
9
42
7
18
22
7
10
45
8
25
40
8
7
21
9
5
42
9
20
36
4
0
5
18
5
0
20
45
1
10
18
1
19
38
2
12
30
2
21
15
3
24
30
3
18
26
4
6
24
4
15
18
5
12
52
5
16
50
6
3
15
6
8
30
7
15
45
7
7
20
8
19
50
| 8 | 10 | 24 | |||||
|
| 9 | 20 | 25 |
| 9 | 13 | 48 |
| № задачи | вариант | Р, кВт | w, рад/с | № задачи | вариант | Р, кВт | w, рад/с |
| 6 | 0 | 4 | 35 | 7 | 0 | 16 | 40 |
|
| 1 | 20 | 15 |
| 1 | 30 | 50 |
|
| 2 | 18 | 20 |
| 2 | 28 | 42 |
|
| 3 | 16 | 18 |
| 3 | 20 | 38 |
|
| 4 | 30 | 24 |
| 4 | 15 | 20 |
|
| 5 | 25 | 30 |
| 5 | 18 | 30 |
|
| 6 | 22 | 28 |
| 6 | 22 | 30 |
|
| 7 | 15 | 18 |
| 7 | 27 | 35 |
|
| 8 | 8 | 24 |
| 8 | 24 | 28 |
|
| 9 | 10 | 12 |
| 9 | 4 | 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 | 0 | 12 | 38 | 9 | 0 | 40 | 70 |
|
| 1 | 15 | 42 |
| 1 | 30 | 50 |
|
| 2 | 10 | 32 |
| 2 | 32 | 38 |
|
| 3 | 20 | 50 |
| 3 | 25 | 42 |
|
| 4 | 23 | 18 |
| 4 | 12 | 32 |
|
| 5 | 14 | 24 |
| 5 | 28 | 34 |
|
| 6 | 16 | 20 |
| 6 | 20 | 35 |
|
| 7 | 24 | 15 |
| 7 | 10 | 20 |
|
| 8 | 26 | 25 |
| 8 | 14 | 30 |
|
| 9 | 6 | 48 |
| 9 | 35 | 40 |
2. Диплом на тему Аудит готовой продукции на предприятия ОАО Резинотехника
3. Курсовая Состояние рынка государственных ценных бумаг Российской Федерации
4. Сочинение Учитель XXI века. Каким он должен быть...
5. Доклад Судебники 1497 1550 Общая характеристика система и источники
6. Контрольная работа на тему Революционные народники
7. Курсовая на тему Развитие рынка фиктивного капитала
8. Контрольная работа на тему Аудит соблюдения трудового законодательства и расчетов по оплате тр
9. Контрольная работа Вывоз капитала как форма международных экономических отношений
10. Реферат Мухтар Ауэзов
