Лог?чне вчення Ар?стотеля

Критично анал?зуючи в?дкриття з лог?ки своїх попередник?в, Ар?стотель поставив за мету створити таку науку про мислення, яка б грунтувалася на ст?йких об'єктивних принципах ? не допускала свав?лля в процес? м?ркування.

Такими принципами у процес? м?ркування повинн? бути закони : несуперечност?, тотожност? ? виключеного третього. У прац? "Метаф?зика" Ар?стотель дає визначення цих закон?в . Закон несуперечност?: "Неможливо, щоб суперечлив? м?ркування були ?стинними щодо одного ? того самого". Закон виключеного третього : "Р?вним чином не може бути н?чого посередин? м?ж двома суперечливими ( один одному судженнями ), але про одне необх?дно або стверджувати, або заперечувати ". Закон тотожност? :

" Неможливо н?чого мислити, якщо не мислити ( щоразу ) щось одне".

Хоча Ар?стотель ? не формулює закон достатньої п?дстави, все ж в?н передбачається як необх?дний принцип його системи. У " Друг?й Анал?тиц? " Ар?стотель пише : " Кожне вчення ? навчання, застосоване на ( деякому ) уже ран?ш наявному знанн? ".

Ц? закони, за задумом Ар?стотеля, повинн? забезпечувати посл?довн?сть, визначен?сть, несуперечлив?сть нашого мислення, їїх в?н поклав в основу своєї лог?чної системи. Заслугою Ар?стотеля є досл?дження ним форм мислення : поняття, судження, умовиводу.

Ар?стотель пишався своїм вченням про силог?зм. У прац? " Про соф?стичн? спростування " в?н пише : " Що стосується риторики, то про неї сказано багато ? при чому давно, але в?дносно вчення про силог?зм ми не знайшли н?чого, що було б сказане до нас, але ретельне досл?дження цього предмета коштувало нам прац? протягом тривалого часу ".

Слово " силог?зм " означає " л?чити ", " рахувати ". Для Ар?стотеля силог?зм - це висловлювання, в якому при стверджування чого-небудь з нього необх?дно випливає дещо в?дм?нне в?д стверджуваного ? ( саме ) в силу того, що це ? є.

Ар?стотель в?дкрив загальн? правила силог?зму, за якими не будь-яка комб?нац?я двох категоричних суджень дає правильний умовив?д, а лише та, яка в?дпов?дає цим правилам. Враховуючи, що в силог?зм? повинно бути три терм?ни, в?н дав визначення ф?гури категоричного силог?зму ? встановив спец?альн? правила ф?гур. У центр? його уваги були три ф?гури. Четверту в?н вважав менш досконалою, н?ж три перш?, тому спец?ально її не анал?зував. Вивченням ц?єї ф?гури, її модус?в займався його учень Теофраст.

Ар?стотел?вське вчення про силог?зм - це перша лог?чна теор?я дедукц?ї. Тут в?н використовує поняття зм?нної. Це дає йому можлив?сть подати процедуру висновку як формальний процес. Силог?зм у Ар?стотеля складається з? зм?нних ? лог?чних пост?йних терм?н?в. Зм?нними є букви А, Б, С, як? позначають найб?льший, середн?й ? найменший терм?ни силог?зму. Лог?чними пост?йними є так? в?дношення м?ж терм?нами :

* " бути притаманним кожному "

* " не бути притаманним кожному "

* " бути притаманним деякому "

* " не бути притаманним деякому "

У своїй теор?ї силог?зму Ар?стотель досл?джує, як? в?дношення м?ж терм?нами дають правильн? умовиводи, а як? - н?. Його силог?стика знайшла вияв у такому розд?л? сучасної формальної лог?ки, як числення предикат?в. Ретельн?ше досл?дження силог?стики показує, що Стаг?рит, будуючи свою теор?ю дедукц?ї, користувався ? численням висловлювань.

У прац? " Метаф?зика " в?н спец?ально зазначає : " ?з ?стинних засновк?в не можна виводити хибний висновок, ?з хибних же засновк?в можна виводити ?стинний ( висновок ), т?льки не ( видно ) чому ( воно ?стинне ), а ( видно ) лише, що ( воно ?стинне ) ".

Враховуючи те, що для Ар?стотеля силог?зми - це своєр?дна ?мпл?кац?я, де антецедентом є кон'юнкц?я засновк?в, а консеквентом - висновок, то наведена вище цитата, по сут?. є означенням ?мпл?кац?ї.

Ар?стотель користувався також принципом контрапозиц?ї : ( А -- В ) ---- ( В ---- А ) . Св?дченням цього є слова з " Першої Анал?тики " : "Коли два (явища) так в?дносяться одне до одного, що якщо є одне. то необх?дне ? друге, то якщо другого немає, не буде ? першого".

Менше уваги Ар?стотель прид?ляв анал?зу ?ндуктивних умовивод?в. Достеменно науковою в?н вважав лише ?ндукц?ю, яку називав " силог?змом за ?ндукц?єю ".

Значне м?сце в його лог?ц? займає анал?з анал?з лог?чних помилок. Результати цього анал?зу викладен? в " Анал?тиках " ? прац? " Про соф?стичн? спростування ".

Ар?стотель вид?ляє серед лог?чних помилок паралог?зми ? соф?зми. Паралог?зм - це така лог?чна помилка в умовивод?, яка виникає внасл?док ненавмисного порушення правил та закон?в лог?ки. Паралог?зми, за Ар?стотелем, бувають двох вид?в :

* паралог?зми, що залежать в?д мовних порушень;

* паралог?зми, як? виникають незалежно в?д мови ( так зван? " позамовн? " ).

Усього Ар?стотель вид?ляє ш?сть мовних паралог?зм?в ? с?м позамовних. Прикладом мовного паралог?зму є паралог?зм, пов'язаний з явищем омон?м?ї. Часто з ним зустр?чаються у випадку з учетвер?нням терм?н?в у силог?зм?. Так, вживаючи ?м'я " собака ", зауважує Ар?стотель, ми можемо мати на уваз? в одному випадку суз?р'я, а в другому - домашню тварину.

Наприк?нц? твору "Про соф?стичн? спростування" Стаг?р?т наводить найпоширен?ш? соф?зми ? стисло їх анал?зує.

Соф?змом називається такий уявний силог?зм, який застосовується з метою ввести сп?врозмовника в оману. Прикладом соф?зму може бути наведене Аристотелем у цьому твор? м?ркування. Ставиться запитання: "Чи знаєте ви, про що я зараз хочу запитати?". Йде в?дпов?дь: "Н?". Ставиться друге запитання: "Чи знаєте ви що сума кут?в трикутника дор?внює двом прямим?". "Так", - йде в?дпов?дь. "Але саме про це я вас збирався запитати", - говорить соф?ст. "Виходить", - продовжує соф?ст, - що ви не знаєте того, що ви знаєте". Цей, а також ?нш? соф?зми цього виду своєр?дно наголошують на неможливост? однозначної в?дпов?д? у форм? "Так" або "Н?", а на деяк? запитання без їх попереднього анал?зу.

Як уже зазначалося, Ар?стотель, створюючи своє лог?чне вчення, спирався на в?дкриття Геракл?та, Демокр?та, Сократа, Платона та ?нших мислител?в античност?, але його великою заслугою є те, що в?н, зд?йснивши ряд ген?альних в?дкритт?в у галуз? лог?ки, вперше систематично виклав цю науку у вигляд? самост?йної дисципл?ни.

Особливост? лог?ки стоїк?в

Суттєвий внесок у розвиток лог?ки зробили представники мегаро - стоїчної школи, лог?чне вчення яких в?доме п?д назвою" лог?ка стоїк?в ". Представниками ц?єї школи були Зенон, Хр?з?пп, Д?одор, Ст?льпон, Евбул?д, Ф?лон.

Лог?ка стоїк?в заклала п?двалини одного з розд?л?в сучасної лог?ки - лог?ки висловлювань. Стоїки вивчали лог?чн? в?дношення м?ж висловлюваннями, не вникаючи у внутр?шню будову висловлювань, ? не враховуючи її. В них зм?нн? в?дносяться не до терм?н?в, а до висловлювань. Стоїки вперше дали фундаментальн? визначення матер?альної ?мпл?кац?ї, диз"юнкц?ї, кон"юкц?ї, заперечення, екв?валенц?ї.

Силог?зми у стоїк?в - це правила висновку:

Якщо p то q; але p; отже q;

Якщо p, то q; але не - q; отже не - p.

Неправильно, що p i q; але p; отже не - q .

p або q; але p; отже не - q.

p або q; але не - q; отже p.

Евбул?ду ? Хр?з?ппу належать перш? досл?дження семантичної антином?ї "Брехуна". Ц?кавим був висновок ?з цих досл?джень: висловлювання, яке стверджує власну хибн?сть, позбавлене смислу, тому воно й не може характеризуватися н? як ?стинне н? як хибне.

Стоїки звернули увагу на, так зван?, несилог?стичн? умовиводи, а саме, на умовиводи, як? будуються ?з суджень з в?дношеннями. Детальн?ше, н?ж Ар?стотель ? його безпосередн? посл?довники - перипатетики, стоїки вивчали проблеми модальної лог?ки.

Ус? назван? проблеми, як? були в центр? уваги представник?в "лог?ки Стої", значною м?рою стимулювали розвиток багатьох розд?л?в сучасної лог?ки.

Особливост? схоластичної лог?ки.

На VI - XV стол?ття припадає пер?од розвитку лог?ки, який називають "схоластичною лог?кою". До видатних представник?в схоластичної лог?ки належать ?оанн Росцел?н, П"єр Абеляр, Михайло Псьол, В?льям Оккам та ?н.

Схоластична лог?ка, особливо, починаючи з IX ст., прагне творчо розробляти ар?стотел?вське вчення ? лог?ку стоїк?в. У цей час багато робиться для того, щоб сформувати лог?ку, як навчальну дисципл?ну.

Так, в?зант?йський учений Михайло Псьол, з метою кращого запам"ятовування лог?чних в?дношень м?ж категоричними судженнями, вводить схему, яка д?стала назву "Лог?чний квадрат". В?н же запропонував назву для модус?в простого категоричного силог?зму ? дав позначення для категоричних суджень (А, Е, ?, О).

Значний внесок у розробку ар?стотел?вської лог?ки ? лог?ки стоїк?в зробив Петро ?спанський. Його праця "Суммули" була основним п?дручником з лог?ки середньов?чної Європи. В?н займався визначенням таких лог?чних операц?й, як диз"юнкц?я, кон"юнкц?я, знав закони заперечення кон"юнкц?ї ? диз"юнкц?ї, як? в сучасн?й лог?ц? називаються "законами де Моргана".

У схоластичн?й лог?ц? розроблялася низка проблем, як? знайшли своє продовження в сучасн?й лог?ц?. Це стосується, зокрема, досл?дження властивостей формальної ?мпл?кац?ї (Раймунд Лулл?й), природи лог?чного сл?дування (В?льям Оккам, Дунс Скотт), анал?зу семантичних антоном?й.

Ориг?нальним в?дкриттям схоластичної лог?ки було вчення про суппозиц?ї. Середньов?чн? лог?ки словом суппозиц?я позначали р?зноман?тн? випадки вживання терм?н?в.

Р?ч у тому, що в природн?й мов? один ? той самий терм?н може в?дноситися до предмет?в р?зних тип?в. Анал?з суппозиц?ї терм?н?в сприяє запоб?ганню та усуненню лог?чних помилок.

У сучасн?й лог?ц? використовується формальна ? матер?альна суппозиц?ї. Матер?альна суппозиц?я д?стала назву автон?много використовування вираз?в.

Досл?дження суппозиц?й середньов?чними лог?ками значною м?рою сприяло ефективн?й розробц? формал?зованих мов лог?ки, для яких однозначн?сть вживання терм?н?в є одн?єю з фундаментальних вимог.

Схоластична лог?ка, як етап розвитку науки, з одного боку, сприяла популяризац?ї та розвитку античної лог?ки, а з другого боку, в певному розум?нн? зумовила негативне ставлення до лог?ки Ар?стотеля.