Реферат

Реферат Математика 21

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025


Ôîðìóëè ñêîðî÷åíîãî ìíîæåííÿ ³ ðîçêëàäàííÿ íà ìíîæíèêè:

(a±b)²=a²±2ab+b²

(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³

a²-b²=(a+b)(a-b)

a³±b³=(a±b)(a²ab+b²),

äå çíàê îçí. ïðîòèëåæí. çíàê

xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+a²xn-3+...+an-1)

ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

ãäå x1 ³ x êîðåí³ ð³âíÿííÿ

ax²+bx+c=0

Ñòåïåí³ òà êîðí³ :

ap·ag = ap+g

ap:ag=a p-g

(ap)g=a pg

ap /bp = (a/b)p

ap×bp = abp

a0=1; a1=a

a-p = 1/a

pÖa =b => bp=a

pÖapÖb = pÖab

Öa ; a = 0

____

/ __ _

pÖ gÖa = pgÖa

___ __

pkÖagk = pÖag

p ____

/ a pÖa

/ ¾¾ = ¾¾¾¾

Ö b pÖb

a 1/p = pÖa

pÖag = ap/g

Êâàäðàòíå ð³âíÿííÿ:

ax²+bx+c=0; (a¹0)

x1,2= (-b±ÖD)/2a; D=b² -4ac

D>0® x1¹x2 ;D=0® x1=x2

D<0, êîðåí³â íåìà.

Òåîðåìà ³ºòà:

x1+x2 = -b/a

x1× x2 = c/a

Ïðèâåäåíå êâàäðàòíå ð³âíÿííÿ:

x² + px+q =0

x1+x2 = -p

x1×x2 = q

ßêùî p=2k (p-÷åòí.)

è x²+2kx+q=0, òî x1,2 = -k±Ö(k²-q)

Ëîãàðèôìè:

loga x = b => ab = x; a>0,a¹0

a loga x = x, logaa =1; loga 1 = 0

loga x = b; x=ab

loga b = 1/(log b a)

logaxy = logax + loga y

loga x/y = loga x - loga y

loga xk =k loga x (x >0)

logak x =1/k loga x

loga x = (logc x)/( logca); c>0,c¹1

Ïðîãðåñ³¿

Àðèôìåòè÷íà

an = an-1 +d

2an= an-1 + an+1

an = a1 + d(n-1)

Sn = n(a1 + an )/2

Sn = (a1+d(n-1))n/2

Sn= a1 + a2 +...+an

Ãåîìåòðè÷íà

bn = bn-1 × q

b2n = bn-1× bn+1

bn = b1×qn-1

Sn= (bnq- b1)/(q-1)

Sn = b1 (qn-1)/(q-1)

S= b1/(1-q)

Òðèãîíîìåòð³ÿ.

sin x = a/c

cos x = b/c

tg x = a/b=sinx/cos x

ctg x = b/a = cos x/sin x

sin (p-a) = sin a

sin (p/2 -a) = cos a

cos (p/2 -a) = sin a

cos (a + 2pk) = cos a

sin (a + 2pk) = sin a

tg (a + pk) = tg a

ctg (a + pk) = ctg a

sin² a + cos² a =1

tg a = cosa / sina , a ¹ pn, nÎZ

tga × ctga = 1, a ¹ (pn)/2, nÎZ

1+tg²a = 1/cos²a , a¹p(2n+1)/2

1+ ctg²a =1/sin²a , pn

Ôîðìóëè äîäàâàííÿ:

sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y

sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y

cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y

cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y

tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y )

x, y, x + y ¹ p/2 + pn

tg(x-y) = (tg x - tg y)/ (1+tg x tg y)

x, y, x - y ¹ p/2 + pn

Ôîðìóëè ïîäâ³éíîãî àðãóìåíòó.

sin 2a = 2sin a cos a

cos 2a = cos² a - sin² a = 2 cos² a - 1 =

= 1-2 sin²a

tg 2a = (2 tga)/ (1-tg²a)

1+ cos a = 2 cos² a/2

1-cosa = 2 sin² a/2

tga = (2 tg (a/2))/(1-tg²(a/2))

Ôîðìóëè ïîëîâèííîãî àðãóìåíòó.

sin² a/2 = (1 - cos a)/2

cos²a/2 = (1 + cosa)/2

tg a/2 = sina/(1 + cosa ) = (1-cos a)/sin a

p + 2pn, n ÎZ

Ôîðìóëè ïðèâåäåííÿ ñóììè â äîáóòîê.

sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x - sin y = 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y = 2cos (x+y)/2 cos (x-y)/2

cos x - cos y = -2sin (x+y)/2 sin (x-y)/2

sin (x+y)

tg x + tg y = —————

cos x cos y

sin (x - y)

tg x - tgy = —————

cos x cos y

Ôîðìóëè ïðèâåä. äîáóòêà. â ñóìó

sin x sin y = ?(cos (x-y) - cos (x+y))

cos x cos y = ?(cos (x-y)+ cos (x+y))

sin x cos y = ?(sin (x-y)+ sin (x+y))

Ñï³ââ³äíîø. ì³æ ô-ÿìè

2 tg x/2

sin x = ——————

1+ tg² x/2

1-tg 2/x

cos x = —————

1+ tg² x/2

Òðèãîíîìåòðè÷í³ ð³âíÿíèÿ

sin x = m ; |m| = 1

x = (-1)n arcsin m + pk, kÎ Z

sin x =1 sin x = 0

x = p/2 + 2pk x = pk

sin x = -1

x = -p/2 + 2 pk

cos x = m; |m| = 1

x = ± arccos m + 2pk

cos x = 1 cos x = 0

x = 2pk x = p/2+pk

cos x = -1

x = p+ 2pk

tg x = m

x = arctg m + pk

ctg x = m

x = arcctg m +pk

sin x/2 = 2t/(1+t2); t - tg

cos x/2 = (1-t²)/(1+t²)

Ãåîìåòð³ÿ

Òðèêóòíèêè

a + b + g =180

Òåîðåìà ñèíóñ³â

a² = b²+c² - 2bc cos a

b² = a²+c² - 2ac cos b

c² = a² + b² - 2ab cos g

Ìåä³àíà ä³ëå òðèêóã. íà äâà ð³âíîâåëèê³. Ìåä³àíà ä³ëå

ïðîòèëåã. ñòîðîíó íà äâà ð³âí³ â³äð³çêè. Á³ñåêòðèñà - êóò.

Âèñîòà ïàäຠíà ïð. ñòîðîíó

ïîä ïðÿìèì êóòîì.

Ôîðìóëà Ãåðîíà :

p=?(a+b+c)

_____________

S = Öp(p-a)(p-b)(p-c)

S = ?ab sin a

Sðàâí.=(a²Ö3)/4

S = bh/2

S=abc/4R

S=pr

Òðàïåö³ÿ.

S = (a+b)/2× h

Êîëî

S= pR²

Sñåêòîðà=(pR²a)/360

Ñòåðåîìåòð³ÿ

Ïàðàëåëèïèïåä

V=Sîñí×Ð

Ïðÿìîêóòíèé

V=abc

ϳðàì³äà

V =1/3Sîñí.×H

Sïîëí.= Sáîê.+ Sîñí.

Çð³çàíà :

H . _____

V = 3 (S1+S2+ÖS1S2)

S1 è S2ïëîù³ îñí.

Sïîëí.=Sáîê.+S1+S2

Êîíóñ

V=1/3 pR²H

Sáîê. =pRl

Sáîê.= pR(R+1)

Çð³çàíèé

Sáîê.= pl(R1+R2)

V=1/3pH(R12+R1R2+R22)

Ïðèçìà

V=Sîñí.×H

ïðÿìà: Sáîê.=Pîñí.×H

Sïîëí.=Sáîê+2Sîñí.

ïîõèëà :

Sáîê.=Pïñ×a

V = Sïñ×a, à -á³÷. ðåáðî.

Pïñ — ïåðèìåòð

Sïñ — ïë. ïåðïåíä. ïåðåð³çó

Öèë³íäð.

V=pR²H

Sïîëí=2pR(H+R)

Sáîê.= 2pRH

Ñôåðà è êóëÿ .

V = 4/3 pR³ - øàð

S = 4pR³ - ñôåðà

Êóëüîâèé ñåêòîð

V = 2/3 pR³H

H - âûñîòà ñåãì.

Êóëüîâèé ñåãìåíò

V=pH²(R-H/3)

S=2pRH

ãðàä





0°

30°

45°

60°

90°

120°

135°


180°

a

-p/2

-p/3

-p/4

-p/6

0

p/6

p/4

p/3

p/2

2p/3

3p/4

3p/6

p

sina

-1

-Ö3/2

-Ö2/2

- ?

0

?

Ö2/2

Ö3/2

1



- ?

0

cosa





1

Ö3/2

Ö2/2

?

0

- ?

-Ö2/2

- Ö3/2

-1

tga

Ï

-Ö3

-1

-1/Ö3

0

1/Ö3

1

Ö3

Î

-Ö3

-1


0

ctga





---

Ö3

1

1/Ö3

0

-1/Ö3

-1


--

n

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

9

16

25

36

49

64

81

3

8

27

64

125

216

343

512

729

4

16

81

256

625

1296

2401

4096

6561

5

32

243

1024

3125

7776

16807

32768

59049

6

64

729

4096

15625

46656


7

128

2181


8

256

6561



1. Курсовая Дефекты правового правосознания юристов
2. Диплом Лексико-семантические особенности перевода художественных произведений на основе произведения
3. Реферат Античная цивилизация 2
4. Контрольная работа Контрольная работа по Деньгам, кредитам, банкам 4
5. Контрольная работа на тему Оцінка результатів маркетингового аналізу міжнародного середовища та можливої реакції компанії на
6. Курсовая Правовой аспект получения гражданства Российской Федерации
7. Реферат Управление элементы, принципы
8. Реферат Політично-правові вчення в Німеччині в кінці XVIII поч XIX ст
9. Реферат на тему Стойкость мужество героизм русского воина в войне 1812 года
10. Реферат на тему Учет денежных средств 7