Реферат на тему:

Можливості Mathcad

Обчислення математичних виразів з використанням вбудованих у Mathcad функцій та операторів

Покажчиком миші вкажіть місце на вашому робочому аркуші, куди ви будете вводити математичний вираз, та натисніть ліву кнопку миші. З'явиться червоний курсор-хрест — . Вкажіть мишею на кнопку — «Арифметична палітра» — математичної панелі та натисніть знову-таки ліву кнопку миші. З'явиться наступна палітра.

З цієї палітри можна вибрати найпростіші функції та оператори. Для вибору будь-якої вбудованої функції чи оператора виконайте команду «Function» в меню «Insert», після чого з'явиться список, що прокручується, з якого виберіть потрібне.

Якщо ви хочете виводити іншу кількість десяткових цифр у результаті обчислень, виконайте команду «Number» в меню «Format» та змініть число у полі «Displayed Precision» діалогового вікна, що з'являється при цьому.

Візьміть корінь квадратний та покажчик степені з арифметичної палітри та натисніть клавішу «», щоб одержати відповідь. Для введення чотирьох основних арифметичних дій використовуйте клавіші «+», «», «», та «/» безпосередньо з клавіатури.

Ще декілька прикладів.

.

Функції та оператори Mathcad'а виконують дії з комплексними числами:

та фізичними одиницями:

.

Щоб побачити вбудовані одиниці, виконайте команду «Units» в меню «Insert».

Визначення власних змінних та функцій

Символ визначення «:» знаходиться в арифметичній палітрі (кнопка ) математичної панелі. Він також може бути введений натисканням клавіші з двокрапкою «:» на клавіатурі.

Коли ви зміните визначення якоїсь величини, Mathcad зразу переобчислить всі вирази, які залежать від неї.

Обчислення функцій та виразів у заданому діапазоні

Задайте діапазон зміни величини:

z:0,.5..2.

Оператор діапазону «..» знаходиться в арифметичній палітрі (кнопка ) математичної панелі. Він також може бути введений натисканням клавіші з крапкою та комою «;» на клавіатурі. Щоб утворити таблицю, просто наберіть на клавіатурі z, f(z) і т. д. Змініть 2 у визначенні z на 4, щоб збільшити таблицю.

z		f(z)		exp(f(z))z
0		0.25		0
0.5		0.206		0.615
1		0.12		1.128
1.5		0.015		1.523
2		-0.083		1.84

Побудова графіків функцій

Задайте діапазон зміни величини:

x:0,.1..25

Для побудови системи координат використовуйте кнопку — «X-Y Plot» — палітри графіків (кнопка ) математичної панелі. Можна також натиснути клавішу «@» або Ctrl+2 на клавіатурі. Потім введіть у мітки-заповнювачі на осях OX та OY необхідні вирази. Можна вводити декілька виразів, відокремлюючи їх комами.

Візуалізація даних у дво- або тривимірному просторі

Приклад, наведений нижче, ілюструє, як Mathcad може автоматично інтерполювати 3-вимірний точковий графік деякою поверхнею. Один масив використаний на обох графіках. Графік ліворуч утворений з використанням команди «Graph/3D Scatter Plot» в меню «Insert». Графік праворуч утворений з використанням команди «Graph/Surface Plot» того ж меню. Ви можете використовувати також відповідні кнопки палітри графіків (кнопка ) математичної панелі.

Обчислення сум та інтегралів

За допомогою курсора-хреста вкажіть місце на вашому робочому аркуші, куди ви будете вводити математичний вираз. Вкажіть мишею на кнопку — «Палітра математичного аналізу» — математичної панелі та натисніть ліву кнопку миші. З'явиться відповідна палітра. Введіть у мітки-заповнювачі потрібні дані та натисніть клавішу «=» для одержання результату обчислень.

Обчислення з матрицями

Вкажіть мишею на кнопку — «Палітра векторів та матриць» — математичної панелі та натисніть ліву кнопку миші. З'явиться відповідна палітра. Натисніть на ліву верхню кнопку цієї панелі, виберіть число рядків і стовпців та введіть у мітки-заповнювачі потрібні дані.

Можна також вибрати команду «Matrix» в меню «Insert».

Натисніть клавішу «=» для одержання результату обчислень.

.

Щоб обчислити обернену матрицю, наберіть на клавіатурі A^-1=

.

Щоб знайти визначник матриці, наберіть на клавіатурі «|» або натисніть відповідну кнопку на палітрі векторів та матриць.

|A|=326.

Розв'язування рівнянь чисельно

Задайте початкове наближення для кореня , а потім запишіть

і Mathcad знайде корінь (1.621).

Виконання операцій в символьній формі

Факторизація виразу (команда «Factor» в меню «Symbolics») дає .

Обчислення інтеграла (команда «Simplify» в меню «Symbolics») дає .

Рівняння має розв'язки .

Ви можете виконувати операції в символьній формі, вказуючи вираз та вибираючи відповідні команди в меню «Symbolics». Там ви знайдете команди спрощення, розкладання на множники, факторизації, диференціювання, інтегрування, розв'язування рівнянь, операцій з матрицями і т. і.

Аналіз даних та їх підгонка за допомогою стандартних вбудованих функцій

Розглянемо приклад.

Смуга пропускання: b:=10 z:=ksmooth(t,sp500,b)

Вище наведено результат дії функції згладжування «ksmooth» системи Mathcad, застосованої до даних, що описуються рядом «S&P500». Ви можете спробувати задати різні значення (150) смуги пропускання «b» згладжуючого вікна.

Mathcad має інші оператори згладжування, підгонки, функцій регресії, а також ймовірносних розподілів: нормального, Стьюдента, Пуассона, F, біноміального та багато інших.

Процедури з використанням операторів програмування

Вкажіть мишею на кнопку — «Палітра програмування» — математичної панелі та натисніть ліву кнопку миші. З'явиться така палітра.

Використовуйте оператори наведеної палітри для побудови у Mathcad'і процедур із застосуванням стандартних управляючих структур: циклів із «for» та «while», розгалуження, рекурсії та інших. Програми записуються безпосередньо у ваш робочий аркуш. Вони можуть оперувати з числами, векторами та матрицями.

Наведена вище програма реалізує метод Ньютона для знаходження кореня степеня «n» із числа «a» з заданою точністю «».

Утворення анімації для візуалізації результатів у часі

Будь-яка частина робочого аркуша у Mathcad'і може бути анімована за допомогою команди «Animate» в меню «Wiew». Після появи діалогового вікна «Animate» виділіть мишею область у вашому робочому аркуші, задайте параметри анімації та збережіть відповідний файл. Виділена область повинна містити системну змінну FRAME (див. малюнок нижче), за допомогою якої і здійснюється анімація. Mathcad дозволяє програвати та зберігати анімацію, як стандартний Windows AVI-файл.