Лекція 13

Гібридні хвилі.

Раніше ми розглядали всі види хвиль (Е, Н чи Т) окремо. Однак у загальному випадку хвиля є суперпозицією Е, Н, Т – повний розв’язок рівняння Максвела.

Гібридна хвиля – це хвиля, яка має всі компоненти; це суперпозиція Е, Н, Т.

У випадку розглянутому вище, хвильовода (стержня), ми маємо три граничні умови і дві константи в рівняннях, а тому рівняння в загальному випадку не буде мати розв’язків. Однак, тут нам потрібно розглядати не тільки , , , а і хвилю : . Тепер поле описується чотирма константами і відповідно чотирма граничними умовами.

Метод узгодження поперечного імпедансу. Гофра.

Покажемо, що ця система – уповільнююча. Розглянемо модель:

Уявимо, що в цій системі дійсно існує хвиля, близька до хвилі біля круглого хвильоводу. Нехай це буде Е – хвиля, що розповсюджується в напрямку . По аналогії зі стержнем . Виходячи з цього, можна знайти інші компоненти: .

Це – компоненти зовні. Що буде всередині? Всередині будуть стоячі хвилі: . Це – дві Т - хвилі (пряма і відбита).

Можна розглянути таке рішення для всередині: . Тоді

Пом’якшимо умову (це метод узгодження поперечного імпедансу) так, щоб неперервні були відношення полів.

Тоді .

Поперечна стала розповсюдження хвилі .

Тоді . . В точках отримаємо .

Іноді будують фотонну криву:

Маємо ділянку, де , тобто маємо уповільнення. Це – звичайний резонатор для ЕМ – хвилі. При розрахунках у нас переходило в , а це можливо при . Це – ще одна умова.

Спіраль.

Тут , . Така система по своїй конструкції уповільнююча, з коефіцієнтом уповільнення . Але тут теж є резонансні ефекти, що призводять до уповільнення, якщо .