Реферат

Реферат Волновые уравнения

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.11.2024


Волновые уравнения

Реферат подготовил студент 2-го курса группы 20-02 ГД Дерюга А.М.

Навоийский Государственный горный институт

Горный факультет

Кафедра «Высшей математики»

Навоий 2004 г.

Вывод уравнения колебания в электрических проводах.

Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно

-.Это падение напряжения складывается из омического, равного и индуктивного, равного Итак

где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ∆Х, получим уравнение

Далее разность токов, выходящего из элемента ∆Х за время ∆t , будет

Она расходуется на зарядку элемента, равную и на утечку через боковую поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную

Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения

Сократим на

Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим систему уравнений

Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только искомую функцию, и уравнение, содержащее только искомую функцию .

Продифференцируем члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2) продифференцируем по t и умножим их на С.

Аналогичным образом получим уравнение для определения

Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:

Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия задачи.


1. Реферат Передача вірусу СНІДу
2. Реферат Конспект лекций по Римскому праву
3. Сочинение на тему Проблематика романа М А Булгакова Мастер и Маргарита
4. Реферат Всероссийское учредительное собрание
5. Шпаргалка Шпаргалка по Международное отношение
6. Сочинение Петр Первый и его эпоха в романе Алексея Толстого Петр Первый
7. Диплом на тему Фінансова стійкість комерційного банку
8. Курсовая Расторжение трудового договора по инициативе работодателя 3
9. Реферат Южнокорейские чеболь
10. Контрольная работа Стратегия маркетинга для ресторана ООО Мираж