Министерство образования и науки Украины
Киевский университет туризма, экономики и права
Специальность: «Учет и аудит»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Логика»
Вариант №

7
Студентки 1-го курса, гр. 11-ОАЗ

         Лободиной А. В.

Луганск, 2003

Вариант №

7:
1. 
Теоретическая часть
1.1.    Обобщение и ограничение понятий

1.2.    Законы логики, позволяющие осуществлять отрицание сложных суждений различных видов

1.3.    Правила и ошибки аргументации и критики (доказательства и опровержения)
2. 
Практическая часть
2.1.    Определите, в каких случаях имеет место логическое деление, а в каких – физическое (мысленное расчленение целого на части):

1)  Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию

2)  Изобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и графику
2.2.    Постройте непосредственные умозаключения по «по логическому квадрату» из следующих суждений:

1)  Все акции являются ценными бумагами

2)  Ни один лентяй не заслуживает похвалы
2.3.    Установите фигуру, модус категорического силлогизма, на этом основании определите, является ли он правильным:

Все события имеют начало и конец

Все события происходят во времени

Все то, что происходит во времени, имеет начало и конец
3. 
Список литературы
1. 
Теоретическая часть
1.1.    Обобщение и ограничение понятий
Предположим, мы знаем, что некто – ученый, и хотим уточнить наши знания о нем. Уточняем: это русский ученый, выдающийся русский ученый-физиолог И.П. Павлов.

Произведенная логическая операция есть операция ограничения понятия. Приведем еще пример. Дано понятие «населенный пункт». Ограничив его, получим понятие: «город», «столица», «столица Индии».

Мы видим, что при ограничении происходит переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом, т.е. от рода к его виду и от вида к подвиду. При этом добавляются новые признаки, позволяющие сузить объем данного понятия.

Ограничение – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков.

Пределом ограничения является единичное понятие; в приведенных выше примерах это были понятия: «выдающийся русский ученый-физиолог И.П. Павлов» и «столица Индии».

Обратная ограничению операция обобщения понятия состоит в переходе от видового понятия к его родовому понятию, т.е. от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Эта операция совершается путем отбрасывания видообразующего признака (признаков). Например, обобщая понятие «сиамская домашняя кошка», получим следующее понятие: «домашняя кошка», «кошка», «млекопитающее животное», «позвоночное животное», «животное», «организм».

Обобщение - это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем отбрасывания от содержания данного видового понятия его видообразующего признака (признаков).

Пределом обобщения являются категории.

Категории в философии – это предельно общие, фундаментальные понятия, отображающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. К ним относятся категории: материя и движение, пространство и время, сознание, отражение, истина, тождество и противоречие, содержание и форма, количество и качество, необходимость и случайность, причина и следствие и др.

В каждой науке имеются свои критерии (например, информация, симметрия и др.). В научном познании выделяют категории, которые определяют предмет конкретной науки (например, вид, организм в биологии).

Произведем обобщение и ограничение понятия «волк»:

Волк
Обобщение	Ограничение
1.     Хищное млекопитающее семейства собачьих 2.     Хищное млекопитающее 3.     Млекопитающее 4.     Позвоночное животное 5.     Животное 6.     Организм	1.   Североамериканский койот 2.   Североамериканский койот, обитающий в североамериканских прериях 3.   Североамериканский койот, живущий в настоящее время в североамериканских прериях

В процессе ограничения обобщения понятий следует отличать переходы от рода к виду, от отношения целого к части (и наоборот). Так например, неправильно обобщать понятие «центр города» до понятия «город» или ограничивать понятие «завод» до понятия «цех», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.
1.2.    Законы логики, позволяющие осуществлять отрицание сложных суждений различных видов
Два суждения называются отрицающими или противоречащи­ми друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными).



Отрицающими являются следующие пары суждений:

1.     А-О. «Все S есть P» и «Некоторые S не есть Р».

2.     Е-I. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S не есть Р».

3.     «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Операцию отрицания в виде образования нового суждения из данного следует отличать их отрицания, входящего в состав отрицательных суждений. Существует два вида отрицания: внутреннее и внешнее. Внутреннее указывает на несоответствие предиката субъекту (связка выражена словами: «не есть», «не суть», «не является»). Например, «Некоторые люди не имеют высшего образования». Внешнее отрицание означает отрицание всего суждения. Например, «Не верно, что в Москве протекает река Нева». 

Два суждения называются отрицающими и противоречащими друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т.е. они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными).

Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в своем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций на противоположные (т.е. конъюнкцию на дизъюнкцию, и наоборот) и над буквами, выражающими элементарные суждения, поставить знак отрицания, а если он уже есть, то отбросить его. Имеем:




аV b º  a^b;          2) aVb  º   a^b;    3) a^b  º  aVb;     4) a^b º  aVb.

Эти формулы называются законами де Моргана. Применив их получим:




(аVb) ^( сVе) º  (a^b) V(с^е).

Если в сложном суждении имеется импликация, то ее необходимо заменить на тождественную формулу без импликации (с дизъюнкцией), а именно:




(а®b) º  (аVb); затем по общему методу найти противоречащее суждение. Например, «Если у меня будет свободное время (а), то я почитаю книгу (b) или посмотрю телевизор (с)». Формула этого сложного суждения: а®(bVс). Противоречащее суждение будет:

а®(bVс) º   аV(bVс) º   а^( b^с). Оно читается так: «У меня будет свободное время, но я не буду читать книгу и не буду смотреть телевизор».

1.3.    Правила и ошибки аргументации и критики (доказательства и опровержения)
Если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных ниже правил, то могут произойти ошибки, относящиеся к доказыва­емому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

I. Правила, относящиеся к тезису           

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точ­ным.               

Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументировано изложить их перед слушателями. И слушатели недоумевают: зачем он выступал в прениях и что хотел доказать?

2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса

1. «Подмена тезиса». Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставать­ся одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка, называемая «подмена тезиса». Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают ила расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тог­да тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приво­дит к логической ошибке.

2. «Довод к человеку». Ошибка состоит в подмене доказатель­ства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдви­нул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать цен­ность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссер­тант - заслуженный человек, что он много потрудился над дис­сертацией и т.д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа ма­териала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, по­лагая, что одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно трактоваться. «Довод к человеку» часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную не­преднамеренно.

Разновидностью «довода к человеку» является ошибка, назы­ваемая «довод к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. «Переход в другой род». Имеются две разновидности этой ошибки: а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одно­го истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из а следует б, но из б не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис б. Например, если вместо того чтобы доказы­вать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не до­казывает» возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если, пытаясь доказать что это животное - зебра, мы доказываем, что оно полосатое то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.

II
. Правила
по

отношению к аргументам

1.     Аргументы, приводимые для доказательства тезиса долж­ны быть истинными.

2.     Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3.     Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства

1. Ложность оснований («Основное заблуждение»). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного рас­следования, неправильное опознание вещей или людей и т. п.).

2. «Предвосхищение оснований». Эта ошибка совершается тог­да, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его. 

3. «Порочный круг». Ошибка состоит в том, что тезис обосно­вывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Это разновидность ошибки «применение недоказанного аргумента». Примером может служить ошибка в рассуждениях Д. Уэстона, одного из деятелей английского рабочего движения. Указывая на эту ошибку, Маркс пишет: «Итак, мы начинаем с заявления, что стоимость товаров определяется стоимостью труда, а кончаем заявлением, что стоимость труда определяется стоимостью товаров. Таким образом, мы поистине вращаемся в порочном кругу и не приходим ни к какому выводу».

III
. Правила к форме обоснования тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства

Тезис должен быть заключением, логически следующим  из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки в форме доказательства

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называ­емая «не следует». Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: «следователь­но», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т. п., + пола­гая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.

В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-Вельяминов в своем учебнике «Астрономия» указал на широко распространенное мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами: 1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показы­ваются верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) круго­светные путешествия и др. Но из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (точнее, геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарообразной формы Земли Б. А. Воронцов-Ве­льяминов предлагает другие аргументы: 1) в любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова; 2) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что может быть только в том случае, если Земля шарообразна.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Ар­гумент, истинный только с учетом определенного времени, от­ношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, вер­ного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика тре­бует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость - положи­тельная черта человека, разглашение военной тайны - преступ­ление).

Нарушение правил умозаключений

(дедуктивных, индуктивных,
по

аналогии)

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в усло­вно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5» и «Это число делится на 5» - то следует заключение: «Это число оканчивается на 0».

2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок - «поспешное обобщение», например утверждение, что «все свидетели дают необъективные показания». Другой ошибкой является «после этого - значит, по причине этого» (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.

3. Ошибка в умозаключениях по аналогии. Ошибки по анало­гии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий, рассмотренных нами ранее (так называемые вульгарные анало­гии), в том числе аналогии алхимиков. Главная цель алхимии - нахождение так называемого «философского камня» для превра­щения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т. п. Вме­сте с этим следует отметить и некоторую положительную роль алхимии.

Примером отчасти могут служить ритуальные танцы, кото­рые устраивают африканские пигмеи накануне охоты на слона. Ритуал этот основан на мистических представлениях этого народа, и в нем, несомненно, присутствует представление об аналогии, хотя последнее и не исчерпывает существа этого обряда.
2. 
Практическая часть
2.1.    Определите, в каких случаях имеет место логическое деление, а в каких – физическое (мысленное расчленение целого на части):

1) Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию

2) Изобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и графику
Решение:

Деление считается правильным, если выполнены все условия квазиправильности и деление осуществлялось по одному основанию.

В нашем случае: «Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию» является логическим делением, т.к. это высказывание представляет собой определение структуры правоохранительной нормы, которое получено путем логических умозаключений.

«Изобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и графику» является физическим делением, т.к. этот вывод получен в результате сравнения внешних проявлений изобразительного искусства.

2.2.    Постройте непосредственные умозаключения по «по логическому квадрату» из следующих суждений:

1)  Все акции являются ценными бумагами

2)  Ни один лентяй не заслуживает похвалы
Решение:

Логический квадрат служит мнемоническим целям, способствую запоминанию различных логических отношений, которые существуют между высказываниями типа a, e, i и о с одинаковым расположением терминов, то есть  с одинаковыми субъектами и одинаковыми предикатами. Квадрат имеет следующий вид:

SaP   контрарность   SeP

  Подчинение                            Подчинение

SiP субконтрарность SoP
Построим непосредственное умозаключение по логическому квадрату из следующих суждений:

Из высказывания: «Все акции являются ценными бумагами (S a P)» выводится предложение «Некоторые акции являются ценными бумагами», что можно представить в форме:

Всякий S есть P


Некоторый S есть P
А из высказывания: «Ни один лентяй не заслуживает похвалы (S e P)» выводится предложение «Некоторые лентяи не заслуживают похвалы». Его форма будет иметь следующий вид:

¬Всякий S не есть P

¬
Некоторый S не есть P

2.3.    Установите фигуру, модус категорического силлогизма, на этом основании определите, является ли он правильным:

Все события имеют начало и конец

Все события происходят во времени

Все то, что происходит во времени, имеет начало и конец

Решение:

Простой категорический силлогизм – это разновидность опосредствованных, дедуктивных умозаключений, в котором заключение выводится из двух категорических суждений.

Понятия, которые входят в силлогизм, называются терминами силлогизма. В простом категорическом силлогизме выделяют следующие посылки:

а) меньший термин силлогизма – это понятие, в котором заключен субъект (S).

б) большой термин силлогизма – понятие, в котором заключается предикат (Р).

Эти термины еще называются крайними терминами простого категорического силлогизма.

в) средний термин силлогизма – это понятие входящего в обе посылки и отсутствующее в заключении (М).

Вывод в простом категорическом силлогизме был бы невозможным, если бы в нем не было среднего термина, поскольку последний выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Отношение крайних терминов силлогизма устанавливается благодаря их отношению к среднему термину.

Простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов, на основании к их отношении к среднему термину.

Правомерность вывода в простом категорическом силлогизме основывается на аксиоме силлогизма: «все что утверждается или отрицается относительно всех терминов, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и части предметов этого класса».

Рассмотрим заданный силлогизм:

Все события (М) имеют начало и конец (Р)

Все события (М) происходят во времени (S)

Все то, что происходит во времени (S), имеет начало и конец (Р)

Фигура силлогизма будет иметь следующий вид:

М            Р

                                М            S


S             Р

А если изобразить его в круговых сферах, то она будет иметь следующий вид:

                       
S

Р

М

Данный силлогизм является правильным, так как диаграмма его посылок соответствует диаграмме его заключения:

                                А(МР) ^ А (МS)         A(SP)

3.  Список литературы
1.   Бочаров В.А., Маркин В.И. «Основы логики: Учебник для вузов». – М.: Инфра-М, 2002. – 296с.

2.   Германова А.Д. «Логика: Словарь и задачник: Учебное пособие для студентов вузов». – М.: ВЛАДОС, 1998. – 336с.

3.   Войшвенко Е.К., Дегтярев М.Г. «Логика: Учебник для вузов». – М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – 528с.

4.   Хоменко И.В. «Логика для юристов», Киев, 2001.

5.   Хоменко И.В., Аленсюк И.А. «Основы логики»

6.   Кирилов В.И., Старченко А.А. «Логика», Москва, 2001.

7.   Ивин О.А. «Логика», Москва, 1998.

8.   Ивлев Ю.В. «Логика», Москва, 1998.

9.   Солодухин А.А. «Логика»

10.        Вольшвина Е.К., Дягтерев М.Г., Москва, 1998.

11.        Брюшинкин В.И. «Практический курс лекций по гуманитарии»