Вязкость газов в вакуумной технике .

          При перемещение твердого тела со скоростью  за счет передачи  количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения 

          В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной  , где   – средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого  слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости  происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей  и  . Причиной возникновения силы вязкостного трения  является , то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя  в другой .

          Изменение количества движения в результате оного столкновения равно  . Принимая , что в среднем в отрицательном и положительном направление оси   в единицу времени единицу площади в плоскости   пересекают  молекул получим общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости  :
   ( 1 ) .
          Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу времени :
 ( 2 ),
где  – площадь поверхности переноса  ;  – коэффициент динамической вязкости газа  :
 ( 3 )
          Отношение  называют  коэффициентом кинематической вязкости   

          Более строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул , дает

 

 ,
что мало отличается от приближенного значения

          Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных  , то
 . ( 7 )
          Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .

          Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 )  и  соответственно из формул :
 ( 6 )

и


в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :
   ( 4 )
          В соответствие с ( 4 )  зависит от    , где  изменяется от ½ при высоких температурах  до  при низких температурах при  . Во всех случаях коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .

          Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при  даны в таблице .

        ТАБЛИЦА    1

Коэффициенты динамической вязкости
Газ										воздух
	0.88	1.90	1.10	2.10	3.00	1.75	1.70	2.02	1.40	1.70

          Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :
 ,
где  ;  ;  ;  ;  и  находят из формулы  . Величина  в этом случае зависит от состава газовой смеси .

          В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :
  ( 5 )
          Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что направление силы трения противоположно направлению переносной скорости  .

          Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду  :
 , ( 9 )
откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры .

          В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение . рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :
 ,
где  – расстояние между поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего вакуума :
    ( 8 ).
          Легко заметить , что в условиях низкого вакуума при  формула ( 8 ) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при  с (9) .

          Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью  , движущейся в воздухе при  со скоростью  , при расстояние между поверхностями переноса   показана на рис 2 .

          Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума , однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации давления . Гораздо шире  явление вязкости используется в технологии получения вакуума . На этом принципе работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума .

Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме .

Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .

При  , ,  , ,  .

Оглавление :

Вязкость газов в вакуумной технике ....................................................................................... 1

ТАБЛИЦА    1.......................................................................................................................................................... 3

Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме .............................................................................................................................................................. 5

Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .              6

Оглавление :..................................................................................................................................................... 7

Используемая литература :................................................................................................................. 8

Используемая литература :

Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .

Москва « Высшая школа » 1990 .

{ Slava KPSS }

{ by Slava KPSS} .

Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.