Средняя школа №2 с углубленным изучением предметов физико‑математического цикла

Реферат

Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей.

Выполнил

ученик 10 «А» класса

Баринов Александр

Научный руководитель

учитель физики средней школы №2

Пигалицын Лев Васильевич
г. Дзержинск, 2001 год

Содержание

Содержание.. 1

Электрическое поле.. 2

Кулоновская сила.. 2

Понятие о кулоновской силе. 2

Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции. 2

Напряженность.. 3

Напряженность как физическая величина. 3

Линии напряженности. 3

Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал. 4

Потенциальная энергия зарядов. 4

Работа кулоновских сил по замкнутому контуру.. 4

Потенциал как физическая величина. 4

Разность потенциалов. 5

Эквипотенциальные поверхности. 5

Компьютерное моделирование.. 5

Моделирование силовых линий. 5

Моделирование эквипотенциальных линий. 6

Возможности программы.. 6

Список используемой литературы... 7

Приложения.. 7

Листинг программы.. 7

Электрическое поле

Материальность электрического поля удалось доказать только тогда, когда доказали, что заряд q₁ при перемещении действует на заряд q₂, находящийся на расстоянии r, не сразу, а спустя некоторое время t=r/c, где c - скорость света  в вакууме (≈3*10⁸ м/с). Запаздывание изменений взаимодействия электрических зарядов доказывает справедливость теории поля.

Кулоновская сила

Понятие о кулоновской силе

Итак, рассмотрим систему, состоящую из двух электрических зарядов. Электрическое поле, создаваемое одним зарядом, действует на другой заряд. Но с какой силой? Опыты Ш. Кулона, проведенные в 1785 году, показали, что эта сила прямо пропорциональна произведению абсолютных величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из-за того, что такую зависимость установил Кулон, силу взаимодействия зарядов часто называют кулоновской.



Для расчетов ввели коэффициент пропорциональности, равный силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единице длины (k=9*10⁹ H*м²/Кл²). Часто вместо коэффициента пропорциональности применяют другой коэффициент, называемый электрической постоянной:



В этом случае закон Кулона будет выглядеть так:



До этого речь шла только о модуле силы, но куда же направлена эта сила? Опять-таки, экспериментальным путем установили, что она действует по прямой, соединяющей центры зарядов. Кулоновская сила подчиняется III закону Ньютона: заряды взаимодействуют друг с другом с силами, равными по модулю, природа этих сил одна и та же, и эти силы приложены к разным телам.

Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции.

В предыдущем пункте мы рассмотрели только систему из двух зарядов. А что делать, если зарядов больше чем два? Оказывается результирующая сила, действующая на заряд q со стороны нескольких зарядов q₁q₂…q_n равна векторной сумме всех кулоновских сил, создаваемых каждым зарядом. Этот принцип называется принципом суперпозиции электрических полей, его можно записать так:



Справедливость принципа суперпозиции показывает, что электрические поля различных источников существуют в одной точке пространства и действуют на заряды независимо друг от друга.

Напряженность – векторная величина, численно равная отношению кулоновской силы, которая бы действовала на заряд, помещенный в данной точке поля, к абсолютной величине этого заряда. За направление вектора  напряженности принимают направление вектора кулоновской силы, если величина заряда больше нуля, и направление, противоположное направлению вектору кулоновской силы, если величина заряда меньше нуля.

Линии напряженности – это такие линии, в каждой точке которых вектор напряженности направлен по касательной к этой линии.

От противного. Пусть какие-либо две линии напряженности пересеклись или коснулись друг друга. Рассмотрим их общую точку. Тогда, по определению, в данной точке можно провести два различных вектора напряженности, т.е. на заряд действует две, различные хотя бы по направлению, кулоновские силы. Противоречие. Однако, такая ситуация может наблюдаться если F_К=0 (т.е. F_К имеет любое направление). □

В самом деле, пусть пробный заряд q перемещается в электрическом поле из какой-либо точки M в какую-либо точку N по траектории MBN. При этом поле совершает работу A₁. Вернем теперь пробный заряд в начальную точку M по траектории NCM. При этом внешние силы должны совершить работу A’₂, а работа поля будет равна A₂=-A’₂. Суммарная работа поля будет равна A_СУММ=A₁+A₂.

Но, после того как заряд q вернулся в первоначальную точку, в системе заряд – электрическое поле никаких изменений не произошло, следовательно, энергетическое состояние системы не изменилось. А это означает, что поле не совершало никакой работы, т.е. A_СУММ=0. □

Потенциал в данной точке электрического поля – физическая величина численно равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку электрического поля к величине этого заряда. Потенциал – величина скалярная.

Разностью потенциалов называют алгебраическую разность потенциалов двух точек пространства.

Итак, эквипотенциальной поверхностью называют такую поверхность, в каждой точке которой потенциалы равны.

В самом деле, ΔA=FΔlcosα. Если ΔA=0, при F≠0 и l≠0, то cosα=0, следовательно, α=π/2. □