Реферат Расчетно-графическая работа по высшей математике
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Расчетно-графическая работа
по высшей математике
1. Описание изделия
На рисунке 1 изображено в трех проекциях изделие - поверхность, состоящая из одного куска цилиндрической и двух кусков конической поверхностей (КоКоЦ).
Дополнительные сведения:
раствор конуса
b
= 300
радиус цилиндра
R
= 5 см
расстояние от оси конуса до оси цилиндра
l
=2
см
расстояние между осью цилиндра и вершиной каждого из конусов
L
=
6
см
2.
Выбор системы координат
В качестве начала координат возьмем точку пересечения осей конусов. Ось абсцисс пустим вдоль оси первого конуса, ось ординат - вдоль оси второго конуса, ось аппликат - параллельно оси цилиндра, причем так, чтобы система координат была правой.
Расстояние d от вершин конусов до начала координат находим с помощью Теоремы Пифагора:2
2
=
7.7
(см)
таким образом ось цилиндра описывается следующим уравнением:
Вершина первого конуса имеет следующие координаты - (-7.7; 0; 0), вершина второго конуса - (0; -7.7; 0).
3.
Аналитическое описание несущих поверхностей
Уравнение цилиндрической поверхности:
(х
+2)2+(y+2)2 = R2 (
I
)
Параметризация цилиндрической поверхности:
Определение положения шва на цилиндрической детали:
потребуем, чтобы параметр uÎ
Уравнение первой конической поверхности:
(x + 7.7)2 tg2b = y 2+ z2 (
III)
Параметризация первой конической поверхности:
IV)
Определение положения шва на первой конической детали:
потребуем, чтобы jÎ
[-
p
sin
b
;
p
sin
b
]
Тогда шов будет наиболее удален от второго конуса.
Уравнение второй конической поверхности:
(y+7.7)2 tg2b=x2+z2 (V)
Параметризация второй конической поверхности аналогично первой (IV
):
(Также можно обойтись и без нее за счет использования симметрии).
4.
Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке цилиндра
Подставим параметризацию цилиндра (II) в уравнение первого конуса (III), получаем уравнение:
(-2+Rcos
v = v(u) = ±
Знак “+” соответствует “верхней” половине линий отреза, Z ³ 0 , знак “-” - “нижней” половине этой линии. При некоторых значениях параметра u подкоренное выражение отрицательно, что соответствует отсутствию пересечения образующей цилиндра с первым конусом.
5.
Описание линии пересечения цилиндра и второго конуса на выкройке цилиндра
Линию пересечения цилиндра с первым конусом следует строить только при u
6.
Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке конуса
Подставляя параметризацию первого конуса (IV) в уравнение цилиндра (I), получаем уравнение:
(-7.7+rcosb+2)2 + (rsinbcos
преобразуем:
(rcosb-5.7)2 + (rsinbcos
r2cos2b-2*5.7*rcosb+32.49+r2sin2bcos2
r2(cos2b+sin2bcos2
Отсюда
r=r(j)=
a(j)=1- sin2bsin2
b(j)=2(2sinbcos
c=36.49-R2 .
Линия пересечения симметрична относительно луча j=0; ветвь, соответствующая знаку “-” в формуле (IX), посторонняя.
7.
Описание линии пересечения конусов на выкройке первого конуса
Подставляя параметризацию первого конуса (IX), в уравнение второго конуса(V), получаем уравнение:
(rsinbcos
После упрощения получим:
r2(sin2bcos2
r=
где а = sin2bcos2
b = d(sinbcos
c = d2(tg2b-1).
8.
Выкройка второго конуса
Она идентична выкройке первого конуса.
9.
Расчет выкройки цилиндрической детали
Подставляем в формулу (VII) конкретные числовые данные и рассчитываем несколько точек (u, v). Результаты отчета заносим в таблицу 1.
Строим выкройку цилиндрической детали, учитывая, что линию пересечения цилиндра с первым конусом следует строить симметрично относительно прямой u£
10.
Расчет выкройки конических деталей
Произведем расчет по формулам (j; r) по формулам (IX, X). Результаты расчетов заносим в таблицы 2 и 3.
Возьмем сектор
11.
Изготовление выкроек деталей, сборка изделия
Изготовим выкройки деталей с припусками на соединение их в изделие, учитывая предыдущее описание. Вырежем и склеим.
