Реферат

Реферат Анализ и проведение статистических расчетов

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025





1. Задание предполагает проведение трех серий экспериментов, предварительную  обработку результатов наблюдений, корректировку данных и  статистические расчеты .

1.1. На плоской горизонтальной поверхности укладывается лист бумаги с первым квадрантом координатной сетки и обозначается точкой «А», имеющей координаты (X,Y) или (R, j) .

1.2. Проводятся три эксперимента  :




Эксперимент №
1
:


С  расстояния около полуметра на первый лист бумаги в направлении точки А(x, y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №1.
A(x,y)=A(60,60)                                                         
таблица №1.


n

1

2

3

4

5

X

64

61

57

63

57

Y

68

65

67

62

60



Эксперимент №2 :


С  расстояния около одного метра на второй лист бумаги в направлении точки А
(X,Y)
сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №2.

A(R,
j
)=A
(
60
,
6
0)
       
                                                                       
таблица  №2.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


R


101


 99


101


85


129


 92


 83


 82


112


 70


j


6
6



49


49


85


54


55


52


51


51


 43



N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


R


 64


 44


 60


 68


 96


 77


 90


102


 77


 93


j


44


26


35


25


43


57


43


59


50


53



Эксперимент №3 :

С  расстояния около двух метров на третий лист бумаги в направлении точки А(X,Y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №3.
A(X,Y)=A(60,60)

            таблица №3.

N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


X


55


100


 83


51


 68


 75


191


 63


 76


 56


Y


109


88


82


90


76


103


47


39


90


80




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


X


 61


85

 59

49

25

61

 45

55

 75

 58

Y

73


70

71

75

60

89


75

75

83

8
0





N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


X


 77

85


 49

 96

 60

88

54

78

 59

55

Y

81

84

83

91

11
0



3
6



10
1



98

10
0



80



N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


X


 71

48

56

67

 48

55

56

7
1



 41

35

Y

67

80

74

90

92

60

60

60

61

49


N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5
0



X


 55

 35

 62

60

84

66

63

32

70

 67

Y

84

70

45

55

67

84

91

59

83

45


2.Обработка и анализ полученных данных.
Рассчитать для переменных (X,Y) и (R, j) для всех серий среднее арифметическое отклонение от среднего, оценку дисперсии , СКО.

2.1.1. Для Эксперимента №1:


                                                                                   

            среднее арифметическое:     

                                                                                                               

Xx=60,4    Xt=64,4
среднее арифметическое отклонение от среднего:           

                                                                                    таблица №4.


N


1


2


3


4


5


Di X


3,6


0,6


-3,4


2,6


-3,4


DiY


3,6 


0,6


2,6


-2,4


-4,4



оценка дисперсии:       

                                    D(xi) X=10,8     D(xi)Y =11,3

            средне квадратическое отклонение:           
                                    sX=3,28   sy=3,36
2.1.2.  Для Эксперимента №
2
:




            среднее арифметическое:     

XR =87,5        Xj=47,95
среднее арифметическое отклонение от среднего:


                                                                                               

таблица №5.


N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiR


13,5


11,5


13,5


 22,5


41,5


4,5


-4,5


-5,5


-24,5


-17,5


Di
j



8,05


1,05


1,05


16,05


6,05


7,05


4,05


-8,7


 -3,05


-4,95




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


DiR


-23,5


-43,5


-27,5


-19,5


-8,5


10,5


2,5


14,5


-10,5


 5,5


Di
j



-3,95


-
22



-13


-23


-4,95


9,05


-4,95


11,05


2,05


 5,05



оценка дисперсии:       

                                    D(xi)R=411,7    D(xi)j= 102,3



            средне квадратическое отклонение:                           

sК =20,29          sf =10,11
2.1.3. Для Эксперимента №
3
:



            среднее арифметическое:

XX=62,02      XY=75,72

среднее арифметическое отклонение от среднего:
                                                                                               


           

таблица №6
.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiX


-7,02


37,98


20,98


-11


5,98


12,98


-4,02


0,98


13,98


-6,02


DiY


33,3 


12,28


6,28


14,28


0,28


27,28


-37,72


-36,72


14,28


4,28




N


11


12


13


04


15


16


17


18


19


20


DiX


-1,02


22,98


-3,02


-13


-37


-1,02


-17


-7,02


12,98


-23 


DiY


-2,72


-5,72


-4,72


-0,72


-15,7


13,28


-0,72


-0,72


7,28


4,28



N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


DiX


14,98


22,98


-13,02


-13,02


-2,02


25,98


-8,02


15,98


-3,02


-7,02


DiY


 5,28


8,28


7,28


15,28


34,28


-39,7


25,28


22,28


24,28


4,28




N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


DiX


8,98


-14


-6,02


4,98


-14 


-7,02


-6,02


-8,98


-21


-27 


DiY


-8,72


4,28


-1,72


14,28


16,28


-15,7


-15,7


-15,7


-14,7


-26,7




N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5
0



DiX


-7,02


-27


-0,02


-2,02


21,98


3,98


0,98


-30 


7,98


 4,98


DiY


8,28


-5,72


-30,7


-20,7


-8,72


8,28


15,28


-16,7


7,28


-30,7




оценка дисперсии:  

                                    D(xi) X=247,77    D(xi)Y =320,88



средне квадратическое отклонение:
X=15,7               y=17,27
2.2 Провести отсев промахов для всех серий.

2.2.1 Для Эксперимента №
1
:



По критерию Шовенье :


при n=5 , КШ=1.65, sX=3,28 sy=3,36 

            КШsX =1,65*3,28= 5,577

            КШsY =1,65*3,36 = 5,544

промахов необнаружено.


2.2.2 Для Эксперимента №
2
:



По критерию Шарлье :  


 при n=20 , КШ=1.99, sК =20,29          sf =10,11


 КШsК =1,99*20,29= 40,3771  т.о. №5   и   №12  (табл.№5) -промах

             КШsf =1,99*10,11= 20,1189 т.о. №12  (табл.№) -промах


Проводим  ещё  одну  корректировку оценок(пересчитываем!!!).



            среднее арифметическое:

XR =87,6            Xf=48,8
среднее арифметическое отклонение от среднего:            Di= xi-x
                                   
таблица №7.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiR


13,4


11,39


13,39


22,39


Промах

4,38


-4,6


-5,6


 24,38


-17,6


Di
j



7,17


0,167


0,167


15,17


Промах

6,16


3,16


2,1


2,16


-5,83




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


DiR


-23,6


Промах

-27,6


-19,6


-8,38


-10,6


2,3


14,39


-10,6


5,38


Di
j



-4,83


Промах

-13,8


-23,8


-5,83


8,167


-5,83


10,17


1,167


4,167




оценка дисперсии:       

                                    D(xi)R=247,54     D(xi)f=83,08



            средне квадратическое отклонение:  
                                    sR =15,73     sf =9,11

По критерию Шарлье :


 при n=20 , КШ=1.99, sR =15,73     sf =9,11


 КШsR =1,99*15,73= 31,30

 КШsf =1,99*9,11=18.12    т.о. промахов нет!!!!!!!
2.2.3 Для Эксперимента №
3
:




 По критерию Шарлье :


при n=50 , КШ=2.32   X=15,7               y=17,27
КШsЧ =2.32*15,7= 36,424   т.о. №15 (табл.№6) -промах

       КШsН =2.32*17,27= 40,066  -промахов нет.

Проводим  ещё  одну  корректировку оценок(пересчитываем!!!).
            среднее арифметическое:

XX =62,77            XY=76,04

среднее арифметическое отклонение от среднего:            Di= xi-x
таблица №8.

           


N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiX


-7,78


31,22


20,22


-11,8


5,224


12,22


-4,77


0,22


13,2


-6,77


DiY


33 


11,96


5,95


13,96


-0,04


26,95


38,04


-37,04


13,95


3,95




N


11


12


13


04


15


16


17


18


19


20


DiX


-1,78


22,22


-3,78


13,8


Промах

-1,78


-17,8


-7,78


-1


-23


DiY


-3,04


-6,04


-5,04


1,04


Промах

12,96


-1,04


-1,04


6,95


3,95




N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


DiX


14,22


22,22


-13,7


-13,7


-2,78


25,22


-8,78


15,22


-3,78


-7,78


DiY


4,95


7,95


6,95


14,95


33,96


-40


24,96


21,96


23,96


3,959




N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


DiX


8,22


-14,8


-6,78


4,224


-14,8


-7,78


-6,78


8,224


-21.8


-27,8


DiY


-9,04


3,959


-2,04


13,96


15,96


-16


-16


-16


-15


-27




N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5
0



DiX


-7,78


-27


-0,78


-2,78


21,22


3,224


0,224


-30,8


7,224


4,224


DiY


7,959


-6,04


-31


-21


-9,04


7,959


14,96


-17


6,595


-31




оценка дисперсии:

                                    D(xi) X=224,29     D(xi)Y=322,28

средне квадратическое отклонение:  
sX=14,82     sY=17,65
По критерию Шарлье :  


при n=50 , КШ=2.32   sX=14,82     sY=17,65
КШsX =2.32*14,82= 34,3824   

       КШsY =2.32*17,65= 40,948   т.о. промахов нет.
2.3 Способом последовательных  разностей  определить  наличие  систематических   погрешностей   для  всех  серий.
Если  в  процессе  измерений  происходило  смещение  центра  группирования  результатов  наблюдений , т.е.  имелась  временная  систематическая   погрешность , величина  дисперсии   (D )  даёт  преувеличенную  оценку  дисперсии . Величина Aq=Di(xi)/ D(xi)           называется  критерием  Аббе . 

Если  полученное  значение  А< Аq , то  существует  систематическое  смещение  результатов  измерений  численное  значения  критерия  Аббе.

2.3.1 Для Эксперимента №
1
:



      



Di(xi)X=13,25                                                                      D(xi) X=10,8

                Di(xi)Y =5,25                                                                        D(xi) Y =11,3

                                                            AqX=13,25/10,8= 1,22

                                                            AqY=5,25/11,3= 0,46

                                                                                                таблица №9.


N


1


2


3


4


5


(xi+1 - xi)

X



-3


-5

6

-6

-

(xi+1 - xi)

Y



-3

2

-5

-2

-

X
(мм)


64

61

57

63

57

Y
(мм)


68

65

67

62

60




2.3.2 Для Эксперимента №
2
:




      



Di(xi)R=113.972                                                    D(xi)X=247,54
                Di(xi)f= 84.528                                                      D(xi)Y=83,08
                                                            AqX=113,9/247,54=0,46

                                                            AqY=84,528/83,08=1,01



таблица №10
.


N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


(xi+1 - xi)

R



-2


2

-16

7

Промах


-9

-1

30

-42

-6

(xi+1 - xi)

j



-17


0

16

-3
0



Промах

-3

-1

 0

-8

1

R


101


99


101


85


Промах

92


 83


 82


112


70


j


6
6



49


49


85


Промах


55


52


51


51


43




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


(xi+1 - xi)

R



-4


Промах

-8

28

9

3

2

-7

-1



(xi+1 - xi)

j



-9


Промах

-10

18

14

-14

16

-19

3



R


64


Промах

60


 68


 96


 77


 90


102


77


 93


j


44


Промах

35


25


43


57


43


59


50


53





2.3.3 Для Эксперимента №
3
:




      



Di(xi)X=231.875                                                           D(xi) X=224,29 
Di(xi)Y =218.458                                  D(xi)Y=322,28
                                                            AqR=231,875/224,29= 1,033

                                                            Aqj=218,458/322,28= 0,677

таблица №11.

N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


(xi+1 - xi)

X



-45

-
1
7



-32

17


7

-17


5

13

-2
0


5


(xi+1 - xi)Y

-
2
1


-6


8


-
1
4



27


-56

-8


51

-1
0


-
7


X(
мм)


55


100


 83


51


68


75


58


63


76


56


Y
(мм)


109


88


82


90


76


103


47


39


90


80




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


(xi+1 - xi)X

2
4


-26


-10

12

Промах

-16


1
0



-2
0



-17

19

(xi+1 - xi)Y

-3


1


4

14

Промах

-14


0

8

-3

1

X
(мм)


 61


85

 59

49

Промах

61

45

55

75

 58

Y
(
мм)


73


70

71

75

Промах

89


75

75

83

8
0





N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


(xi+1 - xi)

X



8

-36

47

-36

18

34

24

-19

-4

16


(xi+1 - xi)Y

3

-1

8

19

-
74



65

-3

2

-20

-1
3



X(
мм)


77

85


 49

 96

-74

88

54

78

 59

55

Y
(мм)


81

84

83

91

11
0



3
6



10
1



98

10
0



80



N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


(xi+1 - xi)X

-
2
3



8


9

-19

7

1

15

-
30



-6

20

(xi+1 - xi)Y

1
3



-6

1
6



2

-
3
2



0

0

1

-
2
2



35

X
(
мм)


71

48

56

67

48

55

56

7
1



 41

35

Y
(град)


67

80

74

90

92

60

60

60

61

49



N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5
0



(xi+1 - xi)X

-20

27

-2

24

-18

11

-31

38

-3



(xi+1 - xi)Y

-
14


-
25


10

12

17

1
3



-32

24

-
3
8




Xмм)

55

35

62

60

84

66

63

32

70

 67

Y(мм)

84

70

45

55

67

84

91

59

83

45


2.4 В  третьей  серии  разбить  все  результаты   на  5  групп   и  выявить  наличие  оценок  серии.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


(xi+1 - xi)X

-45

-
1
7



-32

17


7

-17


5

13

-2
0




(xi+1 - xi)Y

-
2
1


-6


8


-
1
4



27


-56

-8


51

-1
0




X
(мм)


55


100


 83


51


68


75


58


63


76


56


Y
(град)


109


88


82


90


76


103


47


39


90


80






      




Di(xi)X=253.278                                   D(xi)X=506.556          

    Di(xi)Y =409.278                              D(xi)Y=818.556

AqX=253.278/506.556= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение

AqY=409.278/818,556= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение


N


11


12


13


14


16


17


18


19


20


(xi+1 - xi)X

2
4


-26


-10

12

-16


1
0



-2
0



-17



(xi+1 - xi)Y

-3


1


4

14

-14


0

8

-3



X
(мм)


 61


85

 59

49

61

45

55

75

 58

Y
(мм)


73


70

71

75

89


75

75

83

8
0







      



Di(xi)X=181.5                                              D(xi) R=363
                Di(xi)Y=35.071                                             D(xi) j=70.143
                        AqX= 5,175 При погрешности 0,05 существует смещение

                        AqY= 5,1752 При погрешности 0,05 существует смещение

N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


(xi+1 - xi)X

8

-36

47

-36

18

34

24

-19

-4



(xi+1 - xi)Y

3

-1

8

19

-
74



65

-3

2

-20



X
(мм)


77

85


 49

 96

-74

88

54

78

 59

55

Y
(мм)


81

84

83

91

11
0



3
6



10
1



98

10
0



80


      


Di(xi)X=405.444                              D(xi) X=810.889
                Di(xi) Y =586.056                             D(xi) Y=1172
                                    AqX= 0,499 При погрешности 0,05 существует смещение

                                    AqY= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение



N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


(xi+1 - xi)X

-
2
3



8


9

-19

7

1

15

-
30



-6



(xi+1 - xi)Y

1
3



-6

1
6



2

-
3
2



0

0

1

-
2
2





X
(мм)


71

48

56

67

48

55

56

7
1



 41

35

Y
(мм)


67

80

74

90

92

60

60

60

61

49

      



Di(xi)R=124.778                  D(xi)X=249.556
                Di(xi) j =109.667                D(xi)Y=219.333
                                    AqR= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение

                                    Aqj= 0,50 При погрешности 0,05 существует смещение



N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5
0



(xi+1 - xi)X

-20

27

-2

24

-18

11

-31

38

-3



(xi+1 - xi)Y

-
14


-
25


10

12

17

1
3



-32

24

-
3
8




X
(мм)


55

35

62

60

84

66

63

32

70

 67

Y
(мм)


84

70

45

55

67

84

91

59

83

45



      


Di(xi)X=253.778                              D(xi) X=507.556
                Di(xi)Y=253.722                               D(xi) Y=507.444
                                    AqR= 0,5 При погрешности 0,05 существует смещение

                                    Aqj=0,5 При погрешности 0,05 существует смещение
            Ансамбль  значений  разбивается   по  правилу   Штюргеса  с  округлением   до  целого  нечётного  числа.  В  каждом  интервале  определяется  количество  (частота)            попавших  значений  и  строится  вариационный  ряд  в  виде  таблицы.                                                 


           
таблица №12.



N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiX


-7,78


31,22


20,22


-11,8


5,224


12,22


-4,77


0,22


13,2


-6,77


DiY


33 


11,96


5,95


13,96


-0,04


26,95


38,04


-37,04


13,95


3,95




N


11


12


13


04


15


16


17


18


19


20


DiX


-1,78


22,22


-3,78


13,8


Промах

-1,78


-17,8


-7,78


-1


-23


DiY


-3,04


-6,04


-5,04


1,04


Промах

12,96


-1,04


-1,04


6,95


3,95




N


2
1


22


23


24


25


26


27


28


29


30


DiX


14,22


22,22


-13,7


-13,7


-2,78


25,22


-8,78


15,22


-3,78


-7,78


DiY


4,95


7,95


6,95


14,95


33,96


-40


24,96


21,96


23,96


3,959




N


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40


DiX


8,22


-14,8


-6,78


4,224


-14,8


-7,78


-6,78


8,224


-21.8


-27,8


DiY


-9,04


3,959


-2,04


13,96


15,96


-16


-16


-16


-15


-27




N


4
1



4
2



4
3



4
4



4
5



4
6



4
7



4
8



4
9



5
0



DiX


-7,78


-27


-0,78


-2,78


21,22


3,224


0,224


-30,8


7,224


4,224


DiY


7,959


-6,04


-31


-21


-9,04


7,959


14,96


-17


6,595


-31




внутрисерийная  дисперсия:

                                    D(xi)X=198.063     D(xi)Y=328.521



средне квадратическое отклонение:
sX = 14,073           sY = 18,1251

межсерийная    дисперсия:     

                        D(xi) X=9507/4=2377     D(xi)Y=15769/4=3942
sX = 48,75             sY = 62,78



           
2.5 Ансамбль  результатов    эксперимента  по  каждой  серии   разбить  на  интервалы, определить абсолютную, относительную и относительные  накопленные  частоты.

Для эксперимента №
1
:

X(мм):57,57,61,63,64

Y(мм):60,62,65,67,68







- абсолютная  частота - количество попаданий в интервал :

                                           nабс1X=2                                                     nабс1Y=1

                                           nабс2X=2                                                     nабс2Y=2

                                           nабс3R=1                                                     nабс3Y=2
- относительная частота :

                                           nотн1X=0,4                                                  nотн1Y=0,2

                                           nотн2X=0,4                                                  nотн2Y=0,4

                                           nотн3X=0,2                                                  nотн3Y=0,4

- относительная накопленная частота :

                                           nотн.накX=1                                                  nотн.накY=1


Для эксперимента №2 :
К:60,64,68,70,77,77,82,83,92,93,96,99,101,101,102

f:35,43,43,43,44,49,49,51,51,52,53,55,56,57,

A(R,j)=A(84,45)

R


j


n    абсолютная  частота - количество попаданий в интервал :

            nабс1R=2            nабс2R=2            nабс3R=4            nабс4R=2            nабс5R=2            nабс6R=3


относительная частота :

nотн1R=0.1, nотн 2R=0.1, nотн 3R=0,2, nотн 4R=0,1 nотн 5R=0,1 nотн 6R=0,16


относительная накопленная частота :  


nотн.накR=0.76,


абсолютная  частота - количество попаданий в интервал :

nабс1j=1           nабс2j=4           nабс3j=5           nабс4j=5           nабс5j=3                      

относительная частота

nотн1j= 0,05,    nотн 2j=0.2, nотн 3j=0.27, nотн 4j=0.27, nотн 5j=0,16


относительная накопленная частота :


nотн.накj= 0,95



Для эксперимента №3 :

A(X,Y)=A(60,60)
X: 32,35,35,41,45,48,48,49,49,51,54,55,55,55,55,55,56,56,56,58,58,59,59,60,60,61,61,62,63,63,66,67,67,68,70,71,71,75,75,76,77,78,83,84,85,88,96,100

Y:

36,38,39,45,45,49,55,59,60,60,60,61,67,67,70,70,71,73,74,75,75,75,76,80,80,80,80,81,82,83,83,83,84,84,84,88,89,90,90,91,91,92,98,100,101,103,109,110









абсолютная  частота - количество попаданий в интервал :

nабс1X=3            nабс2X=2            nабс3X=6            nабс4X=17          nабс5X=7                                    nабс6X=5            nабс7X=4            nабс8X=1            nабс9X=1


- относительная частота :

nотн1X= 0,06      nотн 2X= 0,04     nотн 3X= 0,12     nотн 4X= 0,32     nотн 5X= 0,14                             nотн6X=0,102     nотн 7X= 0,081 nотн 8X= 0,02 nотн 9X= 0,02


относительная накопленная частота :


nотн.накX= 0,903

абсолютная  частота - количество попаданий в интервал :

nабс1X=3            nабс2X=3            nабс3X=2            nабс4X=7            nабс5X=8                                    nабс6X=10 nабс7X=10 nабс8X=2            nабс9X=3           nабс9X=2


- относительная частота :

nотн1Y= 0,061    nотн 2Y= 0,061   nотн 3Y= 0,04     nотн 4Y= 0,14     nотн 5Y= 0,163

nотн6Y= 0,2        nотн 7Y= 0,2 nотн 8Y= 0,04 nотн 9Y= 0,061 nотн 9Y= 0,04


относительная накопленная частота :


nотн.накY= 0,98

 

                                

2.7 Провести  проверку   нормальности  распределения    результатов   по  полученным  данным.

Для выборки, имеющей приближенно нормальный вид должно выполняться соотношение : , где :

Vср - среднее абсолютное отклонение от среднеарифметического

n - число наблюдений

D(xi) - несмещенная оценка дисперсии 

       Для эксперимента №1 :

Vср X =0                       Vср Y=0

                                                D(xi) X=10.8     D(xi) Y =11.3

                                     

Нормальность  распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать  исходные  данные  и   приводить  их к  нормальному  виду.

       Для эксперимента №
2
:


Vср R =0                       Vср.j=0

                                    D(xi)X=247,77    D(xi)Y=320,88

                                     

                                     

Нормальность  распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать  исходные  данные  и   приводить  их к  нормальному  виду.

       Для эксперимента №
3
:


Vср X =128/49=2.61                 Vср Y=76.04/49=1.55

            D(xi) X=224.29     D(xi) Y=322.28                               

                                     

                                     
Нормальность  распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать  исходные  данные  и   приводить  их к  нормальному  виду.
2.8  Учитывая, что  в  первой  серии  проводились  всего  5  наблюдений,   определить  коэффициент  Стьюдента, рассчитать  оценки  доверительные  интервалы  при  уровне значимости  0,5%.

n=5

a=0,995

     XX =60.4        XY=64.4

s = 0,005      

Определяем среднеквадратическую погрешность серии измерений :

         

Задаваясь значением a из таблицы находим значение t a ,     t a=  
2.10  Во  второй  серии  проводились   косвенные  измерения  пересчитать  оценки   в  размерность  соответствующую  первой  и  третьей  сериям.

                                      X = Rcos(j)

                                      Y = Rsin(j)

таблица №13.


N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


X


56

64

66

48


Промах

53

51

51

70

51


Y


85

76

77

100


Промах

76

66

65

88

48




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


X


46

Промах

54

62


70

42


66

52

49

55

Y


45

Промах

39

29

67

65

62

88

60

75

            среднее арифметическое:

XX= 55,88            XY= 67,27
среднее арифметическое отклонение от среднего:            Di= xi-x
таблица №14
.


N


1

2


3


4


5


6


7


8


9


10


DiX


0,111

8,11
1



10,11

-7,8


Промах

-2,8
8



-
4,
88



-
4,8
8



14,11

-4,8


DiY


17,72

8,722

9,722

32,72


Промах

8,722

-1,2
7



-2,27

20
,7
2



-19




N


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


DiX


-9,88

Промах

-1,88

6,111

14,1
1



-
13,
8



10,1
1



-3,88

-6,8
8



-
0,8


DiY


-22,2

Промах

-28,2

-38,2

-0,2
7



-2,27

-5,27

20,72

-7,27

7,72


оценка дисперсии:

                                    D(xi) X= 70.588       D(xi)Y = 338.235



            средне квадратическое отклонение:
sX =  8,40              sY =  18,39
                                     

2.11Оценить  равноточность    всех  серий   эксперимента   Рассчитать  оценки   результатов   наблюдений  для  эксперимента  в целом.

Для каждого ряда значений, полученных при проведении n1 и n2 наблюдений вычисляют оценки дисперсий. Затем вычисляют критерий Романовского :

 где :            

             

Результаты наблюдений n1 и n2 считаются равноточными, если критерий Романовского меньше трех, т.е. R < 3.

       Для эксперимента №1 :

qX = 0,5           s[ q ]=0.5

qY = 0,5          

       R=[ 0,5 -1]/0.5= -1

       Для эксперимента №2 :

D1(xi)R=411,7    D1(xi)j=102.3

D2(xi)R=247,54     D2(xi) j=83,08

qX = 1.56                     s[ q ]=0.503

qj = 0,972                  

       RR=0.982

       Rj= -0.056

       Для эксперимента №3 :

D1(xi) X=247.77    D1(xi) Y=320.88

D2(xi) X=224,29     D2(xi) Y=322,28

qX =1.037                    s[ q ]=0,293

qY =0.935                   

       RX= 0.074

       RY=-0.129

Вывод :

               Результаты наблюдений считаем равноточными, т.к. критерий Романовского меньше трех, т.е. R < 3.


1. Книга Татьяна Бенедиктова Разговор по-американски
2. Реферат Проблемы обеспечения устойчивого развития транспортного комплекса
3. Реферат Российская книжная палата 2
4. Курсовая Типология культуры в работах П Сорокина и Н Данилевского
5. Реферат на тему Economic Policies Of Lenin And Stalin Essay
6. Реферат Талассотерапия и спелеотерапия в климатотерапии
7. Кодекс и Законы Управление фирмой
8. Контрольная работа на тему Бюджет государства
9. Курсовая Сметные нормы строительно-ремонтных работ
10. Курсовая на тему Статистико экономический анализ себестоимости молока 2