СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие данные   .        .        .        .        .        .        .        3

2. Компоновка поперечной рамы     .        .        .        .        3

3. Определение нагрузок на раму     .        .        .        .        10

4. Определение усилий в колоннах рамы  .        .        .        16

5. Составление таблицы расчетных усилий        .        .        20

6. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда 20

7. Расчет фундамента под крайнюю двухветвевую колонну 35

8. Проектирование стропильной сегментной фермы   .        42

9. Расчет сечений элементов фермы .        .        .        .        52

  ЛИТЕРАТУРА    .        .        .        .        .        .        .        57
1. Общие данные

Здание отапливаемое, однопролетное. Пролет здания 24 м, шаг колонн 12 м, длина температурного блока 72 м. Мостовой кран среднего режима работы грузоподъемностью 10 т. Район строительства Екатеринбург. Снеговая нагрузка по III географическому району, ветровая нагрузка для II района. Местность по типу В. Кровля рулонная, плотность утеплителя 400 кг/м³, толщина 10 см.
2. Компоновка поперечной рамы.

2.1.        
Размеры мостового крана.

Грузоподъемность, т –                                        Q
= 10;

Пролет, м –                                                          L
_к = 22,5;

Ширина крана, мм –                                            B = 6300;

База крана, мм –                                                   K = 4400;

Высота, мм –                                                        H
_кр = 1900;

Расстояние до оси головки рельса, мм –            B
₁ = 260;

Давление колеса на подкрановый рельс, kH –    F = 145;

Масса тележки, т –                                                        m
_т = 4;

Масса крана с тележкой, т –                                m
_кр = 27;

Тип подкранового рельса –                                 КР 70.
2.2.        
Общие данные.

В качестве основной несущей конструкции покрытия принимаем железобетонную предварительно напряженную сегментную ферму пролетом 24м. Устройство фонарей не предусматривается. Плиты покрытия предварительно напряженные железобетонные ребристые размером 3×12 м. Подкрановые балки железобетонные предварительно напряженные высотой 1 м (при шаге колонн 12 м). Наружные стены панельные навесные, опирающиеся на опорные столики колонн на отметке 6,6 м. Стеновые панели и остекление ниже отметки 6,6 м также навесные, опирающиеся на фундаментную балку. Крайние колонны проектируются сквозными ступенчатыми (высота колонны 12 м).

Отметка кранового рельса 13,120 м. Высота кранового рельса 120 мм.
2.3.        
Высота колонны.

2.3.1. Высоту колонны определяем по формуле:

,

где      H_t – высота надкрановой части колонны;

            H_b – высота подкрановой части колонны.
2.3.2. Высота надкрановой части колонны:



где      h_ПБ = 1000мм – высота подкрановой балки;

            h_r = 120мм – высота кранового рельса;

            H_кр = 1900мм – высота крана;

            Δ = 200мм – зазор от верха крана до низа стропильной конструкции.

Тогда:

.

2.3.3. Высота подкрановой части колонны:



где      H_r = 13,120 м – отметка головки кранового рельса;

            h_ф = 150мм – заглубление фундамента.
Тогда:

.

2.3.4. Получаем высоту колонны от обреза фундамента:

.

2.3.5. Отметка верха колонны:

.

Окончательно принимаем отметку верха колонны H₁ = 15600мм, что соответствует модулю кратности 0,6 (см. рис. 1).

2.3.6. Тогда полная длина колонны до обреза фундамента составит   Н = 15750 мм.

Привязку крайних колонн к разбивочным осям при шаге 12 м, кране грузоподъемностью 10 т принимаем 250 мм.

Соединение колонн с фермами выполняется монтажной сваркой стального опорного листа ригеля с закладной деталью в торце колонны и в расчетной схеме поперечной рамы считается шарнирным.

Т.к. отметка низа ригеля превышает 10,8 м, принимаем сквозную колонну.
2.4.        
Компоновка стенового ограждения.

При шаге колонн 12 м высоту стеновых панелей принимаем равной 1,8м. Ленточное остекление – кратно 0,6 (см. рис.2).
2.5.        
Размеры сечений колонны.

2.5.1. Надкрановая часть колонны:

(при шаге колонн 12 м и привязке 250 мм)

h_t = 600мм,

b = 500мм.

2.5.2. Нижняя часть колонны

а) из условия жесткости ;
б) ,

где      h_br = 0,25 – для крана до 30 т.

в) не менее 1 м и кратно 100 мм.

Принимаем h_b = 1,300 м.

2.5.3. Средние распорки:

h_r = 1,5·h_br и кратно 50 мм.

h_r = 1,5·0,25 = 0,375 (м)

Принимаем h_r = 0,4 м.

2.5.4. Верхняя распорка:

.

2.5.5. Нижняя распорка: h_н = 200 мм.

Расстояние между осями рядовых распорок:

.

2.5.6. Глубина заделки в стакан фундамента:

h_з > (0,5 ÷ 0,33)·h_b = (0,5 ÷ 0,33)·1,3 = 0,65 ÷ 0,43 (м);

h_з > 1,5b = 1,5·500 = 750 (мм);

h_з < 1,2 м;

Принимаем h_з = 800 мм.

Крайняя сквозная колонна и размеры сечений показаны на рис. 3.
2.6.        
Ферма.

Принимаем цельную сегментную ферму с верхним поясом ломаного очертания и прямолинейными участками между узлами. Ширину сечения верхнего и нижнего поясов фермы из условий удобства изготовления принимаем одинаковой. При шаге колонн 12 м ширину поясов фермы принимаем равной 300 мм.
3.        Определение нагрузок на раму.

3.1.          Постоянная нагрузка.

3.1.1.   Нагрузка от веса покрытия.

Таблица 1.

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/м²	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м²
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3×12 м с учетом заливки швов	2050	1,1	2255
Обмазочная пароизоляция	50	1,3	65
Утеплитель (готовые плиты)	400	1,2	480
Асфальтовая стяжка толщиной 2 см	350	1,3	455
Рулонный ковер	150	1,3	195
ИТОГО	3000	-	3450

3.1.2.   Расчетное опорное давление фермы.

От покрытия:

;

От фермы:

,

где - γ
_f – коэффициент надежности по нагрузке.
3.1.3.   Расчетная нагрузка от веса покрытия.

Расчетная нагрузка от веса покрытия с учетом коэффициента по назначению здания γ
_n=0,95:

;
3.1.4.   Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления, передаваемая на колонну выше отметки 6,6 м:

,

где      g₁=2,5 кН/м² - вес 1 м² стеновых панелей;

            ∑
_h – суммарная высота полос стеновых панелей выше отметки 6,6 м;

            g₂=0,4 кН/м² - вес 1 м² остекления;

            h – высота остекления.

Тогда:



Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления, передаваемая непосредственно на фундаментную балку:



3.1.5.   Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок.

,

где – G_n = 115 kH – вес подкрановой балки.

Тогда:


3.1.6.   Расчетная нагрузка от веса колонн.

Надкрановая часть:

F = 0,5·0,6·3,6·25·1,1·0,95 = 25,7 (кН);

Подкрановая часть:

F = (0,5·1,3·12,95 – 0,5·0,8·10,75)·25·1,1·0,95=107,6 (кН).
3.2.          Временные нагрузки.

3.2.1.   Снеговая нагрузка.

Вес снегового покрова на 1 м² площади горизонтальной проекции покрытия для III снегового района, согласно главе 5 [2], s_n=1,0 kH/м². Расчетная снеговая нагрузка при с=1, γ
_f=1,4^

F=s_n·c·a·(l/2)·γ
_f
·γ
_n = 1·1·12·24/2·1,4·0.95=191,5 (кН).

3.2.2.   Крановые нагрузки.

Вес поднимаемого груза Q = 100 кН. Пролет крана 24-2·0,75 = 22,5 м. Согласно стандарту на мостовые краны, ширина крана М= 630 см, база К=440 см, вес тележки G_n=4 kH, F_n,
max=145 kH, F_n,
min=60 kH.

Расчетное максимальное давление на колесо крана при γ
_f=1,1:

F_max=F_n,
max·γ
_f ·γ
_n=145·1,1·0,95=151,5 (кН);

F_min=F_n,min·γ
_f ·γ
_n
=60·1,1·0,95=62,7 (кН).

Расчетная поперечная сила на одно колесо:



Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний γ
_i=0,85:

,

где - ∑
y=2,95 – сумма ординат линии влияния давления двух подкрановых балок на колонну (рис. 4).
Тогда:

;

.

Горизонтальная крановая нагрузка на колонну от двух кранов при поперечном торможении:



3.2.3.   Ветровая нагрузка.

Нормативное значение ветрового давления для II ветрового района:

w₀=0,3 кПа.

Таблица 2.

Нормативное значение w 0, кПа	Высота z, м	Коэффициент К для типа местности А	Нормативное значение ср. составляющей wm, кПа
0,3	≤5	0,75	0,225
	10	1,0	0,3
	20	1,25	0,375
	40	1,5	0,45

В соответствии с линейной интерполяцией графическим методом (см. рис. 5) получаем:

-         на высоте 12 м - w_m=0,315 кПа;

-         на высоте 18 м - w_m=0,360 кПа.

Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длиной 12 м:

При условии H/l = 12/24 = 0,5 значение аэродинамического коэффициента для наружных стен принимаем:

-         с наветренной стороны - с = +0,8;

-         с подветренной - с = - 0,58.

Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки 12,0 м при коэффициенте надежности по назначению γ
_f=1,2:

-         с наветренной стороны



-         с подветренной стороны



Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 12,0 м:

   

4. Определение усилий в колоннах рамы.

Одноэтажная однопролетная рама при шарнирном сопряжении стоек с ригелями  представляет собой единожды статически неопределимую систему. На рис. 6 показана действительная система рамы, а на рис. 7 – ее основная система, полученная путем введения в действительную систему дополнительной связи. Расчет поперечной рамы производим методом перемещений, в результате которого раскрывается ее статическая неопределимость и определяется неизвестное горизонтальное смещение рамы.

Исходные данные для расчета на ЭВМ см. табл. 3.

Результаты расчета представлены ниже.
5.    
Составление таблицы расчетных усилий.

На основании выполненного расчета строим эпюры моментов для различных загружений рамы и составляем таблицу расчетных усилий М,
N,
Q в сечениях колонны (см. рис. 8 и табл. 4). При расчете прочности рассматриваются три сечения колонны: сечение 1-0 на уровне верха консоли колонны; сечение 1-2 на уровне низа консоли колонны; сечение 2-1 – в заделке. В каждом сечении колонны определяем три комбинации усилий: M_max и соответствующие N,
Q; M_min и соответствующие N,
Q; N_max и соответствующие M и Q.
6. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда.

6.1.        
Исходные данные.

Бетон тяжелый класса В15, подверженный тепловой обработке при атмосферном давлении:

-         расчетное сопротивление сжатию – R_b=8,5 МПа;

-         расчетное сопротивление растяжению – R_bt=0,75 МПа;

-         начальный модуль упругости – E_b=20,5²·10³ МПа;

Арматура класса А-III, d > 10 мм:

-         расчетное сопротивление растяжению (сжатию)

 

R_s=R_sc=365 МПа;

-         модуль упругости – E_s=2·10⁵ МПа.

6.2.        
Расчет сечения 1-0 на уровне верха консоли колонны.

Размеры сечения:

b = 500мм; h = 600мм; а =a’ = 40мм.

Расчетная длина (табл. 17 [4]):

l₀ = 2·H_t = 2·3,6 = 7,2 (м).

Полезная высота сечения:

h₀ = h – a = 600 – 40 = 560 (мм).

При расчете сечения на вторую комбинацию усилий расчетное сопротивление R_b вводим с коэффициентом γ
_b2 = 1,1, т.к. в комбинацию включена ветровая нагрузка; на первую и третью – с коэффициентом γ
_b2=0,9 (постоянная и снеговая).

6.2.1. 
Расчет по первой и третьей комбинациям усилий.

Эксцентриситет:



Радиус инерции сечения:



Отсюда:



Т.о., необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:



где      I – момент инерции бетонного сечения,



            φ
_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:



            но не более 1+β, (β = 1, по табл. 16 [4]).

    M₁, M_1l – моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Т.к. в данной комбинации усилий ветровая нагрузка не учитывается, то



далее,





Т.к. δ=0,1577 < δ
_min=0,3035 принимаем δ=0,3035.



            при μ=0,004 (первое приближение)

I_s = μ·b·h₀(0,5h-a)² = 0,004·50·56(0,5·60-4)² = 7571,2 (см⁴);

φ_sp=1;

Тогда условная критическая сила:



Коэффициент η:


Значение е:



Высота сжатой зоны:



Относительная высота сжатой зоны:



Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где      ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;

            σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:



Имеем случай ξ=0,394 < ξ
_y=0,627.

Тогда:



Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·56=5,6 (см²)

Принимаем 3Ø16 с A_s=6,03 см².
6.2.2. 
Вторая комбинация усилий.

Эксцентриситет:



Радиус инерции сечения:



Отсюда:



Т.о., необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:



где      I – момент инерции бетонного сечения,



            φ
_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:



            но не более 1+β, (β = 1, по табл. 16 [4]).

    M₁, M_1
l – моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Т.к. в данной комбинации усилий ветровая нагрузка не учитывается, то



далее,





Т.к. δ= - 0,1547 < δ
_min=0,2865 принимаем δ=0,2865.



           при μ=0,004 (первое приближение)

I_s = μ·b·h₀(0,5h-a)² = 0,004·50·56(0,5·60-4)² = 7571,2 (см⁴);

φ_sp=1;

Тогда условная критическая сила:



Коэффициент η:



Значение е:



Высота сжатой зоны:



Относительная высота сжатой зоны:


Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где      ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·1,1·8,5=0,7752;

            σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:



Имеем случай ξ=0,25 < ξ
_y=0,611.

Тогда:



Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·56=5,6 (см²)

Принимаем 3Ø16 с A_s=6,03 см².
6.3.        
Расчет сечения 2-1 в заделке колонны.

Высота всего сечения двухветвевой колонны:

h_b=1300мм.

Сечение ветви:

b=500мм; h=250 мм; h₀=210мм.

Расстояние между осями ветвей:

c=1050мм.

Расстояние между осями распорок при четырех панелях:

s=2910мм.
Высота сечения распорки:

h_r=400мм.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузки от крана (табл. XIII.1 [1]):

l₀=1,5·H_b=1,5·12,150=18,225 (м).

Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны в плоскости изгиба:





Приведенная гибкость сечения:



Т.о. необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Эксцентриситет:


Момент инерции сечения:





Моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок:



где      М₁ и N₁ – усилия от постоянных и длительных нагрузок,



То же с учетом ветровых нагрузок:





где      М
_sh и N_sh – усилия от ветровых нагрузок,



















Предварительно задаемся коэффициентом армирования (первое приближение):



I_s =2·μ·b·h₀(с/2)² = 2·0,0075·50·25(105/2)² = 51679,7 (см⁴);
Условная критическая сила:







Усилия в ветвях колонны:









6.3.1. 
Определение площади арматуры наружной ветви колонны.

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:









e_a=e₀=8,2 см


Коэффициенты:







где      ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;

            σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:



Имеем случай α
_n =0,48≤ ξ
_y=0,654:





Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·21=2,1 (см²)

Принимаем 3 Ø12 с A_s=3,39 см².
6.3.2. 
Определение площади арматуры внутренней ветви колонны.

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:



e_a=e₀=4,7 см



Коэффициенты:





Имеем случай α
_n =0,83 ≥ ξ
_y=0,654:










Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·21=2,1 (см²)

Принимаем 3 Ø12 с A_s=3,39 см².

Фактический процент армирования:



6.4.        
Расчет промежуточной распорки.

Изгибающий момент в распорке:



Сечение распорки:

b=50 см; h=40 см; h₀=36 см.

Т.к. эпюра моментов двузначная, то



Принимаем 3 Ø16 с A_s=6,03 см².

Поперечная сила в распорке:



Определяем:



Т.к. Q=223 kH > Q_ds=120,9 kH, поперечную арматуру принимаем конструктивно d_w=6 мм класса А-I с s=150 мм.
7.       Расчет фундамента под крайнюю двухветвевую колонну.

7.1.        
Данные для проектирования.

Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные.

Условное расчетное сопротивление грунта:

R₀=0,31 МПа;

Бетон тяжелый класса В12,5:

R_bt=0,66 МПа;

Арматура из горячекатаной стали класса А-II:

R_s=280 МПа;

Вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах:

γ=29 кН/м²

Нормативные значения усилий определяем делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке γ
_n=1,15, т.е.:

M_n=131,34/1,15=114,2 кН·м;

N_n=1055,8/1,15=918 кН·м;

Q_n=43,61/1,15=37,92 кН·м;
7.2.        
Определение геометрических размеров фундамента.

Глубину стакана фундамента принимаем 90 см.

Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принимаем 250мм.

Полная высота фундамента:

Н=900+250=1150 мм;

Принимаем кратно 300:

Н=1200 мм;
Глубина заложения фундамента при расстоянии от планировочной отметки до верха фундамента 150 мм:

Н₁=1200+150=1350 мм;

Фундамент трехступенчатый, высоту ступеней принимаем одинаковой – 40 см.

Предварительная площадь подошвы фундамента:



Назначая соотношение сторон b/
a=0,8, получаем:



b=0,8·2,06=1,65 м;

Исходя из размеров сечения колонны, конструктивно принимаем:

a×b=3,6×3,0 м;

Площадь подошвы фундамента:

А=3,6·3,0=10,8 м²;

Момент сопротивления:



Т.к. заглубление фундамента меньше, чем 2 м и ширина подошвы более 1 м, уточняем нормативное давление на грунт основания:



где      k=0,125 для песчаных грунтов;

            в=3 м, в₁=1 м, h=H₁=1,35 м, h₁=3 м;



Пересчет площади фундамента не производим вследствие незначительного изменения нормативного давления R на грунт основания.

Рабочая высота фундамента из условия прочности:



где      h=1,3 м – высота сечения колонны;

            b_col=0,5 м – ширина сечения колонны;



R_bt=γ
_bt·R_bt=1,1·0,66=0,726 МПа;

Тогда:



Полная высота фундамента:

Н=0,12+0,05=0,17 м < 1,2 м,

следовательно, принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание.
Изгибающий момент в уровне подошвы:

M_nf=M_n+Q_n·H=114,2+37,9·1,2=159,7 кН·м;

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах:

G=a·b·H_f·γ·γ_n=3,6·3,0·1,35·20·0,95=277 kH;



e₀=0,134 < a/b=3,6/6=0,6 м;



p_n,max=135,3 < 1,2·R=1<2·261=313,2 кН
/м
²;


7.3.        
Расчет арматуры фундамента.

Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:



где M_f=M+Q·H=131,4+43,61·1,2=183,7 кН·м.



Расчетные изгибающие моменты:

в сечении I-I:



где      a_i=a₁=3 м;

 

 

Тогда:



в сечении II-II:




в сечении III-III:





Требуемое сечение арматуры:







Принимаем 8 Ø12 A-II с A_s=9,05 см².

Процент армирования:



Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по изгибающему моменту в сечении IV-IV:





Принимаем 10 Ø12 с A_s=11,31 см².

Процент армирования:



Принимаем 14 Ø12 с A_s=15,83 см².



Схема армирования фундамента показана на рис. 9.