2.3. Моделирование общего равновесия товарного и денежного рынка в рамках модели IS – LM.

    Основные зависимости в экономике, связанные с функционированием товарного рынка представлены следующими данными:

   

Функция потребления имеет вид:

C=200+0,7(Y-T)

   Совокупные инвестиции равны:

I=310-12,9
r

Где 310 - автономные инвестиции, а -12,9 соответствует предельной склонности к инвестированию (т.е. при увеличении процентной ставки на один пункт инвестиции уменьшаются на 12,9).

  

Совокупные государственные расходы равны:

G=50

Функция потребления имеет вид

T=20+0,15Y

Функция импорта:

M=160+0,05
Y

Импорт равен:

X=120

   Ситуация на денежном рынке описывается следующими уравнениями:
MDa=341-6,25
r

Исходя из данного уравнения, чувствительность денег со стороны активов к процентной ставке составляет -6,25, а 341 соответствует максимальному спросу на деньги со стороны активов.

 

 Трансакционный спрос на деньги выглядит так:
MDt=0,25
Y

0,25 - это величина, обратная скорости оборота денег (кембриджская константа), т.е. скорость оборота денег в данном случае составляет 4.
   Совокупное предложение денег в экономике составляет:
MS=374
Используя вышеуказанные данные, выведем уравнение IS.

T+S+M=G+I+X

20+0,15Y+(-200+0,3(Y-(20+0,15Y)))+160+0,05Y=50+310-12,9+150
Y
IS  =
1178  - 28,
35r


  


Теперь выведем уравнение LM.

MS = MDa + MDt

374 = 341- 6,25r + 0,25Y
Y
LM
= 132 + 25r
   Определим равновесную процентную ставку и равновесный объём производства в экономике в сложившихся условиях.
Y
IS
=Y
LM

1178  - 28,35r

= 132 + 25r

r* = 19,6

Y*= 622  
.
На рисунке 2.3.1 графически представлен вывод зеркальной модели IS.

 


На рисунке 2.3.2 графически представлен вывод зеркальной модели LM.

 

    Пусть фактическая величина процентной ставки составляет 10 единиц, а объём производства, соответственно, 300 условных единиц (эта точка будет показана на графике, см. рис. 2.3.3.). В данном случае в экономике наблюдается дефицит товаров и излишек денег. Для перехода к равновесному состоянию, в данном случае, следует проводить сдерживающую денежную и фискальную политику, например, уменьшая предложение денег, сокращая государственные расходы, или увеличивая налоги.

Рассмотрим следующие ситуации:
·        увеличение государственных расходов на 20 единиц (стимулирующая фискальная политика)
G* = 70

YIS  = 1222  - 28,35r 

YLM = 132 + 25r

r* = 20,4

Y* = 642
Таким образом, равновесная процентная ставка выросла в абсолютном выражении на 0,8 единицы, что соответствует 4%, а равновесный объём производства увеличился на 20 условных единиц, или на 3,2%. Последствия данных изменений проиллюстрированы на графике 2.3.4.


·        уменьшение денежного предложения на 80 единиц (рестриктивная денежно-кредитная политика)

MS* = 294

YIS  = 1178  - 28,35r

YLM = -188 + 25r

r*= 25,6

Y*= 452

 
  При уменьшении денежного предложения на 80 единиц равновесная процентная ставка поднимется на 6, т.е. увеличится на 30,6%, а равновесный объём производства уменьшается, что объясняется тем, что график LM смещается влево, и пересекает график IS ближе к началу координат.
·        уменьшение экспорта на 10 единиц
X* = 140

YIS  = 1098,9 – 28,35r

YLM = 132 + 25r

r* = 18,1

Y* = 585

   Уменьшение экспорта на 10 единиц повлечёт за собой уменьшение объёмов национального производства на 37 единиц, или на 6,3%, и снижение процентной ставки на  1,5 единиц или на 8,3%.

·        увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов на 160 единиц при неизменной его эластичности
MDa* = 501 – 6,25r

YIS  = 1178 – 28,35r

YLM = -508 + 25r

r* = 31,6

Y* = 282
Таким образом, увеличение спроса на деньги со стороны активов приведёт к росту равновесной процентной ставки на 12 единиц (на 61%), и уменьшит объём национального производства на 340 единиц или на 221% .
Произведём следующие изменения:

• уменьшим предельную склонность к потреблению на 16%

MPC = 0,7

MPC* = 0,588
   В данном случае, функция сбережения примет следующий вид:

S= -200 + 0,412(Y-T)

  

Общее состояние товарного рынка будет описано в данном случае следующим уравнением:
Y
IS
= 978,26 - 23,45r

Y
LM
= 132 + 25r

r* = 17,5

Y* = 569

•    Равновесие в экономике наступит при r* = 17,5 и Y* = 569, т.е. изменение предельной склонности к потреблению в сторону уменьшения повлечёт за собой снижение равновесной процентной ставки на 12% и равновесного объёма производства на 9,3%. Эта ситуация на графике будет выглядеть таким образом:

   Рассмотрим, как такое изменение в поведении потребителей повлияет на различные виды проводимой экономической политики:
·        увеличение государственных расходов на 20 единиц
 
r* = 17,2

Y* = 562

  

   Таким образом, произойдёт увеличение объёмов производства на 20 единиц или на 3,2%, а так же увеличение процентной ставки на 0,8 единиц (на 4,1%). Видно, что при уменьшении предельной склонности к потреблению результат проводимой стимулирующей фискальной политики несколько ухудшается. Так, равновесный объём производства уменьшился на 10,7%, против увеличения на 3,2% при прежней MPC, а процентная ставка уменьшится незначительно, ( -14%,  против +4,1%).
·        уменьшение денежного предложения на 80 единиц
r* = 24,07

Y* = 413,8

   На денежно-кредитную политику, проявляющуюся в уменьшении денежного предложения, изменение MPC повлияет следующим образом: равновесный объём производства уменьшится на 208,2 или 50,3%, а процентная ставка вырастет на 22,8% (на 5,1 единиц), т.е. она будет расти с меньшими темпами чем при прежнем значении MPC     ( 6 единиц, +30,6% при прежнем значении MPC).
·        уменьшение экспорта на 10 единиц
r* = 22,64

Y* = 378

   Уменьшение экспорта на 10 единиц приведёт к сокращению равновесного объёма производства на 64,6%, что сильно отличается от того, на сколько сократился равновесный объём производства при прежней предельной склонности к потреблению (на -10,5%). Это же касается изменения процентной ставки: она увеличится на 15,5% (при прежнем значении МРС она сократилась на 8,3%).
·        увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов на 160 единиц при неизменной его эластичности
 
r* = 30,7

Y* = 259

   Увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов опять же сильно уменьшит значение равновесного объёма производства (на 363 или на 240%). При неизмененной  МРС значение равновесного объёма производства также сильно уменьшаются (на 340 единиц или на 221%), а темпы роста процентной ставки равны 61% или 12 единиц, тогда как при уменьшенном значении МРС она увеличилась на 56,7% или на 11,1 единиц.
Рассмотрим, как повлияет изменение скорости обращения денег на различные виды проводимой экономической политики:
·        увеличим скорость обращения денег на 8%.
   В прежнем случае скорость обращения денег составляла 4. При изменении её на 8% изменится и вид функции MDt:
MDt* = 0,23
Y

   0,23 - это кембриджская константа, являющаяся обратной скорости оборота денег (V), которая в данном случае составит 4,32.

Y
IS
= 1178 - 28,35r

Y
LM
= 143,5 + 27,2r
·        увеличение государственных расходов на 20 единиц
r* = 23,55

Y* = 784

   Изменение скорости оборота денег в сторону увеличения приведёт к значительному увеличению темпов роста процентной ставки по сравнению с предыдущей ситуацией: она вырастет на 20%, тогда как ранее она уменьшилась на 14%.
·        уменьшение денежного предложения на 80 единиц
r* = 24,9

Y* = 820,8

   По сравнению с предыдущей ситуацией, где рост процентной ставки составлял 22,8%, она выросла с изменением скорости оборота денег на 27%, хотя в абсолютном выражении этот рост составляет 5,3 единиц.
·        уменьшение экспорта на 10 единиц
r* = 17,2

Y* = 611

   В ситуации увеличения скорости обращения денег процентная ставка сократится на 5,44 единицы, что соответствует -31,6%. В рассматриваемой ранее ситуации она возросла почти на  15,5%.
·        увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов на 160 единиц при неизменной его эластичности.
r* = 31,1

Y* = 989,4

   Рост скорости оборота денег в ситуации увеличения спроса на деньги со стороны активов вызовет повышение процентной ставки на 11,5 единиц, как и при предыдущем значении V.
Модель
IS-
LM (инвестиции – сбережения, предпочтение ликвидности – деньги) – модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента r и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.