Введение
Интенсификация процессов перехода к социально-рыночному типу региональной политики, ориентированному на ускорение темпов и повышение качества экономического роста осуществляется за счет использования собственного природно-ресурсного, производственного и бюджетно-финансового потенциала. В настоящее время отсутствует действенный механизм распределения ресурсов всех видов между субъектами хозяйствования региона.

Доминирующей функцией управления социально-экономическим развитием региона в данных условиях является активизация деятельности региональных хозяйственных комплексов, обеспечивающих развитие природно-ресурсного потенциала.

 Важнейшей задачей дальнейшего развития экономики региона является применение наиболее эффективных организационных форм комплексного использования природно-территориального потенциала с учетом принципов экологического воспроизводства. Особенно важным представляется определение оптимального баланса между возобновлением и использованием ресурсов, обусловливающего структурные соотношения в экономике региона и обеспечивающего реализацию функции воспроизводства территориальных ресурсов.

 Успешное развитие экономики региона определяется эффективностью репродуктивного функционирования всех ее структурных составляющих. Стратегические приоритеты рыночной модели развития экономики региона обусловливаются необходимостью совершенствования механизмов поддержки природно-ресурсного потенциала и координации деятельности предприятий этого сектора экономики с целью расширения их участия в межрегиональных и внешнеэкономических связях, обеспечения устойчивого развития региона на российском рынке.

Для выбора экономически обоснованных направлений развития природно-ресурсной базы региона целесообразно применение одноступенчатой динамической модели оптимизации принятия решений при синхронном инвестиционно-финансовом планировании, позволяющей определить наиболее эффективные инвестиционные проекты предприятий региона и рассчитать максимальную стоимость их капитала.
Модель функционирования экономики региона.
     Моделирование является одним из важнейших методов исследований во многих отраслях современной науки. Развитие региональной экономики как науки на протяжении уже почти двух столетий характеризуется последовательным проникновением математических моделей в исследования проблем регионов, размещения деятельности региональных систем, пространственной структуры экономики.

     Для ряда научных школ в региональной экономике исследование моделей является главным способом получения теоретических знаний. Создаются модели для новых теорий, проводится модернизация классических теорий региональной экономики посредством их выражения на языке современной математики.

    Математические модели широко используются при решении практических проблем управления экономикой региона: при построении региональных типологий, региональном ситуационном анализе, разработке прогнозов, имитации последствий осуществления социально-экономических мероприятий на региональном уровне, обоснованиях параметров финансово-экономических механизмов и др. Сфера эффективного применения математического моделирования ограничивается, главным образом, возможностями формализации социально-экономических ситуаций и состоянием информационного обеспечения разработанных моделей.

    Рассмотрим основные модели, используемые для описания экономических процессов как на внутреннем, так и навнешнем уровне региональных взаимодействий.
Укрупненная модель функционирования экономики региона.
В отличие от моделей, где регион выступает как единый, хотя и структуризованный субъект, в этой модели основное внимание уделяется механизму экономических отношений между различными субъектами экономики региона.

Рассматриваемая региональная макромодель является определенным компромиссом между сложностью и громоздкостью описания развитой модели функционирования региона и необходимостью ясного представления основных взаимоотношений регионального экономического механизма.

    Ядро модели функционирования экономики региона, составляют следующие блоки:

    • производство товаров и рыночных услуг;

    • производство нерыночных услуг;

    • население;

    • государственные доходы и расходы (федерального и регионального бюджетов, внебюджетных фондов);

    • основные балансовые соотношения;

    • индикаторы социально-экономического развития региона.

1.    
 Производство товаров и рыночных услуг.

    Блок производства. В модели используются "классические" производственные функции, показывающие зависимости объемов выпусков от факторов производства (функции Кобба – Дугласа):

                                                      Xt = Ftx (Ltx, Фtx),

где Xt – объемы выпуска товаров и рыночных услуг в постоянных основных ценах; Ltx – численность занятых; Фtx – объем основных производственных фондов.

     Динамика основных фондов определяется их начальным объемом, вводом и выбытием:

                                               Фx(t + 1) = (1 – Rxt)Фxt + ∆Фxt,
   ГДЕ RXT – КОЭФФИЦИЕНТ ВЫБЫТИЯ ОСНОВНЫХ

     ФОНДОВ; ∆ФXT – ВВОД ФОНДОВ В ТЕКУЩЕМ

                    ПЕРИОДЕ.

    Ввод фондов определяется освоенными инвестициями предыдущего периода:

                                                 ∆Фxt = Ix(t – 1).

    Общий объем инвестиций обеспечивается собственными возможностями производителей (ISxt), расходами на инвестиции регионального бюджета (IRxt), федерального бюджета (IFxt), заемными средствами (IZxt):

                                                 Ixt = ISxt + IRxt + IFxt + IZxt.

     Блок финансовых результатов. Основным финансовым результатом является прибыль (убыток) от реализации товаров и услуг:

                                      PRxt = Рxt Xt (1 – Mxt) – Ax Фxt – Zxt Lxt (1 + Nxt).

где Рxt – индекс роста основных цен; Мxt – удельные материальные затраты; Ax – норма амортизации основных фондов; Zxt –средняя заработная плата; Nxt – начисления на заработную плату.

     Уравнение распределения прибыли включает налоги на прибыль NIxt, расходы на непроизводственное потребление PPxt, на инвестиции в основные фонды для производства товаров и рыночных услуг (собственные инвестиции) ISxt, на инвестиции для производства нерыночных услуг (на развитие ведомственной социальной инфраструктуры) IXyt:

                                               PRxt = NIxt + PPxt + ISxt + IXyt.

   
2 Производство нерыночных услуг.

    Блок производства. Его структура аналогична блоку производства товаров и рыночных услуг (Yt – объем выпуска нерыночных услуг):

                                                       Yt = Fyt(Lyt, Фyt);

                                                  Фy(t + 1) = Ry Фyt + ∆Фyt;

                                                       ∆Фyt = Iy(t – 1);

                                             Iyt = IRyt + IFyt + IXyt + IHyt + IZyt.

В состав источников финансирования инвестиций добавляются средства населения на строительство жилья IHyt.

     Блок финансовых результатов. Его основное тождество – равенство полных доходов и расходов на производство нерыночных услуг Dyt = Ryt.

     Доходы формируются из средств федерального и регионального бюджетов (RFyt, RRyt), ведомственных источников (RXyt) и заемных средств (RZyt):

                                             Dyt = RFyt + RRyt + RXyt + RZyt.

    
3 Население.

           Для каждого года строятся три типа балансов: баланс населения, баланс трудовых ресурсов, баланс денежных      доходов и расходов.

     Баланс населения. Он основан на движении трех возрастных групп: в дотрудоспособном возрасте (H1t), в трудоспособном возрасте (H2t), в послетрудоспособном возрасте (H3t). Учитываются естественное и механическое движение населения.

     Обозначения:

     Rjt – коэффициент дожития для j-й группы населения, j = 1, 2, 3;

     ∆Ht – сальдо внешней миграции для j-й группы населения;

     ∆H – сальдо внешней миграции в целом для населения;

     Гt – интенсивность внешней миграции;

     Sj – возрастная структура мигрантов, j =1, 2, 3.

     Основные соотношения:

                                                       ∆Ht = Ht Гt;

                                                       ∆Hjt = Sjt ∆Ht;

                                                 Hj(t + 1) = Rjt Hjt + ∆Hjt;

                                       H(t + 1) = H1(t + 1) + H2(t + 1) + H3(t + 3).

     Баланс трудовых ресурсов. Численность трудовых ресурсов определяется численностью трудоспособных в трудоспособном возрасте с поправкой на работающих пенсионеров. Расходная часть баланса – это численность занятых.

Показатель численности лиц, незанятых никаким видом деятельности, является расчетным. Этот показатель, пронормированный к численности экономически активного населения, включен в основные индикаторы оценки варианта развития региона. Обозначения:

     Пht – доля нетрудоспособных в трудоспособном населении;

     Дzt – доля прочего занятого населения в общей его численности;

     Пnt – доля работающих пенсионеров в общей численности пенсионеров;

     Lzt – численность прочего занятого населения (учащиеся в трудоспособном возрасте, домохозяйки и т.д.);

     Hnt – численность пенсионеров;

     Нpt – численность работающих пенсионеров;

     Нat – численность экономически активного населения;

     ЧTt – численность незанятого населения;

     Uht – уровень безработицы по отношению к численности экономически активного населения.

     Соотношения:

     численность пенсионеров

                                                      Hnt = H3t + Пht;

    численность работающих пенсионеров

                                                       Hpt = Пnt Hnt;

    численность лиц, не занятых никакой деятельностью (или дефицит баланса трудовых ресурсов)

                                         ЧTt = (1 – Пnt) H2t + Hpt – Lxt – Lyt – Lzt;

    численность экономически активного населения

                                                 Нat = Lxt + Lyt + Lzt + ЧTt;

    уровень безработицы

                                                      Uht = ЧTt / Hat.

     Баланс денежных доходов и расходов населения. Основные статьи доходов баланса составляют доходы от трудовой деятельности, социальные трансферты (пенсии, стипендии, пособия), доходы от денежных вкладов и ценных бумаг, прочие доходы. В расходах выделяются затраты на оплату товаров и услуг, обязательные платежи, сбережения (денежные вклады, покупка ценных бумаг и валюты), прочие расходы. Результирующим показателем является превышение доходов над расходами.

     Обозначения:

     DHt – общие денежные доходы населения;

     RRht, RFht – социальные трансферты из регионального и федерального бюджетов;

     DHpt – прочие денежные доходы населения;

     Npt – доля прочих доходов в общих доходах населения;

     RHt – общие расходы населения;

     RTt – расходы на оплату товаров и услуг;

    DSt – прирост денежных вкладов и покупка ценных бумаг и валюты (прирост сбережений);

    RPt – прочие денежные расходы;

    Nrt – доля прочих расходов в общих расходах;

    DSBt – доходы от сбережений;

    SBt – общая величина сбережений;

    Nst – средний процент по вкладам и ценным бумагам.

    Соотношения модели:

    – величина денежных доходов населения

           DHt = Zxt Lxt + PPxt + Zyt Lyt + RRht + RFht + DSBt + DHpt;

                                                    DSBt = (SBt + DSt) Nst;

    – превышение доходов над расходами

                                                      ∆DHt = DHt – RHt;

    – движение сбережений

                                                SB(t + 1) = SBt + DSt – IHyt.

      4 Государственные доходы и расходы.

      В данном блоке формируются варианты распределения и использования государственных доходов. В соответствии с принятыми нормативами налоговых отчислений и неналоговых сборов и их распределения оцениваются доходы бюджетов (федерального и регионального). Для простоты внебюджетные фонды (и их расходы) рассматриваются как фиксированные статьи бюджетов. В соответствии с целевыми установками определяется структура бюджетных расходов, оцениваются степень сбалансированности доходов и расходов и меры по ее повышению.

      Налоговые отчисления. Введенных выше показателей модели достаточно для выделения основных налоговых источников: налога на прибыль (N1), налога на продукты (N2), подоходного налога с физических лиц (N3), налога на имущество (N4), начислений на фонд оплаты труда (N5), местных налогов и прочих налоговых и неналоговых отчислений (N6).

                     Так, например, начисления на фонд оплаты труда при ставке V5t равны

                                                       N5t = V5t (Zkt Lxt);

налог на прибыль при ставке V1t равен

                                                         N1t = V1t Pxt.

     Аналогично, по определенным ставкам, рассчитываются другие налоги. Сумма получаемых в регионе налогов и неналоговых отчислений обозначается как NNt.

     Распределение налогов и неналоговых отчислений между региональным и федеральным бюджетами осуществляется в соответствии с установленными ставками Gkt отчислений в региональный бюджет:

                                                DRkt = Gkt Nkt (k = 1, …, 6).

    Таким образом, собственные доходы бюджета региона составят:

                                           DRst =   ∑ ( DR  kt   ) , k = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

    Региональный бюджет. Совокупные доходы бюджета региона, кроме собственных доходов (DR5t), включают бюджетные трансферты из федерального бюджета DTrt и заемные средства ZRt:

                                                    DRt = DR5t + DTrt + ZRt.

     Необходимо различать бюджеты развития и бюджеты функционирования. Определим доходы бюджета развития в доле An от собственных доходов регионального бюджета                                                         DRRt = An DRt.

    Их распределение на инвестиции для производства товаров и рыночных услуг (Ixkt) и на производство нерыночных услуг (Iykt) регулируются параметрами Bxt и Byt:

                                                        Ixkt = Bxt DRRt;

                                                        Iykt = Byt DRRt.

    Доходы бюджета функционирования определяются как

                                                      DRFt = DRt – DRRt.

    Его расходы в соответствии с параметрически задаваемой агрегированной структурой бюджетных расходов делятся на расходы на поддержку отраслей экономики, на содержание бюджетной сферы, на социальные трансферты, на погашение кредитов и оплату процентов по предыдущим заемным ресурсам.

         С помощью описанной модели можно изучать процессы и механизмы функционирования, развития и регулирования экономики региона.
Заключение
В современной рыночной экономике существует немало социально-экономических проблем, неподвластных рынку и требующих  государственного  вмешательства.  Строго  говоря,  понятия  "рыночная  экономика"  или  "рыночная  система" абстрактны,  они  представляют  упрощенную  картину  действительности,  в  которой  многие  ее  стороны  отсутствуют.  Ни сейчас, ни когда либо прежде нет и не было ни одной страны, экономика которой функционировала бы только при помощи рыночного  механизма.  Наряду  с  рыночным  механизмом  всегда  использовался  и  используется  еще  в  большей  степени механизм государственного регулирования экономики.

Сознательная  координация  экономического  поведения  и  развития  (присутствие  "видимой  руки")  осуществляется, прежде всего, путем государственного регулирования, но ни сводится к нему в полной мере. В этом механизме наряду с государством огромную роль играют и другие элементы негосударственного характера, так называемая техноструктура.

Соотношение структурных элементов в координационном механизме экономики меняется в направлении нарастания удельного веса сознательного регулирования. И хотя этот процесс, как и другие экономические процессы, осуществляется не в непрерывной, а в волнообразной форме, существуют факторы, которые данную тенденцию продолжают усиливать. На эти факторы исследователи начинают обращать все большее внимание, выделяя в качестве главных следующие:

•     реальные перспективы истощения невозобнавляемых ресурсов;

•     возрастающая угроза экологических бедствий;

• неравномерность распределения ресурсов в масштабах от регионального до общемирового.

В  контексте  неизбежных  будущих  экономических  преобразований  хотелось  бы  в  заключении  сказать  несколько  слов  о  путях модернизации предложенного экономического механизма регулирования хозяйственной деятельности региона.

Механизм  управления  ресурсами  развития  региона  по  своей  функциональной  принадлежности  является  системой контроля издержек и качества в процессе реализации регионообразующих проектов развития.
Список литературы
      1. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1998.

      2. Глазунов В.Н. Финансовый анализ и оценка риска реальных инвестиций. М.: Финстатинформ, 1997.

      3. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.

      4. Голубков Е.П. Использование системного анализа в принятии плановых решений. М.: Экономика, 1982.

5. Государственное регулирование рыночной экономики: Учеб. пособ. М.: Дело, 2001.

      6. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики: Учебник для вузов. М.: ГУ ВШЭ, 2001.

      7. Гранберг А. Стратегия территориального социально-экономического развития России: от идеи к реализации // Вопросы экономики. 2001. № 9.  С. 15 – 28.

      8. Дрогобыцкий И.Н. Информационное моделирование экономических систем: Учеб. пособ. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1999.

      9. Красильников О. Проблемы структурных преобразований в экономике // Экономист. 2001. № 8. С. 52 – 58.

      10. Лавинский Г.В. Построение и функционирование сложных систем управления: Учеб. пособ. Киев: Выща шк. Головное изд-во,1989.

     11. Фоменко А.В. Логистическая концепция формирования и функционирования региональных представительств предприятия: Автореф. Саратов, 1999.

     12. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособ. для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайнтбергов и др.; Под ред.        В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2000.