Цель выполнения курсовой работы – приобретение практических навыков проектирования, расчета параметров САУ и исследования их устойчивости.
Тема курсовой работы – проектирование, расчет корректирующих цепей типовых САУ и исследования их устойчивости.
Задание на выполнение курсовой работы:

Объектом исследования на первом этапе является электронный термометр для систем автоматического контроля и управления.                                    R
₂

ТД

                                                   R
₁


    Т⁰С





ТД – датчик температуры;
Рис. Схема электронного термометра
Исходные данные электронного термометра:

W_TД = К_ТД/( t_ТД р + 1);   К_ТД = 0,2;  t_ТД = 1с;  R_ТД = 100 Ом.
W_К0 = К₀ = - R₂/R₁ = - 50;  W_ЭТ = W_ТД×W_К0. W_ТД×W_К0/( t_ТД р + 1)
Задание на выполнение работы:

       Изменить быстродействие электронного термометра, сохраняя тип (параметры) ТД, математическую форму W_ЭТ (апериодическое звено) и величину К_ЭТ = К_ТД×К₀ = - 10, при следующих исходных данных:  t =1/27, где 27 – две последние цифры индивидуального шифра студента.
Для выполнения задания использовать корректирующие цепи трех типов- последовательную, параллельную и антипараллельную. Расчитать схемотехнические параметры корректирующих цепей и модернизированного электронного термометра в целом. Выбрать оптимальный вариант схемотехнической реализации соответствующей корректирующей цепи.
Условия изменения быстродействия:
T=3T=1/27; T=1/81
Содержание:
1.1. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа…………………………..4-5
1.2. Модернизация электронного термометра с использованием цепи параллельного типа………………………………………………………….6-7
1.3. Коррекция с ОС…………………………………………………………7-8
2.1. Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью……………………….8-9
2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой……………………………………….9-10
1.1          
Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа.
Для решения задачи данным способом необходимо использовать цепь следующего вида:

R
₂₁

ТД

                                                   R
₁₁

WK1

    Т⁰С





Схема модернизированного электронного термометра.
Предоставим передаточную функцию такой схемы
W_ЭТ(р) = W_ТД(р)×W_К1(р)К₁
К_ЭТ/(t р+1) = [К_ТД/(t_ТД р+1)] × W_К1(р) × (-R₂₁/R₁₁)
Для реализации передаточной функции W_К1(р) необходимо использовать схему вида:

                                                 C





R
₃


R
₄






            Схема корректирующей цепи последовательного типа.
Представим передаточную функцию такой схемы              

Tr =R3C	}

Полученная передаточная функция отличается от искомой передаточной функции корректирующей цепи коэффициентом 1/ν

Поэтому

T _Д = T  =1/(3 ХУ)=1/ 81 = 1·10^-2

T_r = T_Д =1 с
Произведём расчет основных элементов

1. R₃ >>  R_Д

R_Д =100 Ом

R₃ =1000 Ом
2. T_r = T_Д = С R₃=1c  → C= Т_Д /R₃== 1·10^-5

3. =







4.



0,2×К’_O ×

К’_O ×0,002= - 10

К’_O =-5000
5. R₁₁ >>R₄

R₄ =12,3 Ом

R₁₁ =123 Ом
6. K’_O=R₂₁/R₁₁   → R₂₁ =  K’_O R₁₁=















1.2. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи параллельного вида.




;  

Для реализации такой передаточной функции используем следующую схему:





                      С                                           

                                                 
R
₃



T=RC, но (T-Tg)=RC-max быть не может

Поэтому

(T-Tg)×K1=RC; T=RC

   Полученные передаточные функции корректирующего звена появляется дополнительный операционный усилитель с коэффициентом  К_У /К’.

    Тогда схемотехническая реализация корректирующего звена параллельного типа




                                                                          


1. R₃  >> R_Д

R_Д =100 Ом

R₃ =1000 Ом

2. Т=1/(3 Х У)= R₃ C

1/81=1000C  →  C=1·10^-2

3. R₄ >> R₃

R₃ =1000 Ом

R₄ = 10000 Ом

4. K’= T/(T-T_Д) = -1·10^-2

K=K_o/K’=-50/(-1·10^-2)= 5000

5. K=R₁₁/R₄;  R₁₁=K R₄= 500·10⁵


1.3. Корректирующая цепь
c
обратной связью






-;       

Воспользуемся свойством операционного усилителя с обратными связями и сформируем на его основе соответствующие цепи обратной связи.





K_o=R₃/R₄

Т_Д=R₄C₂

Т=R₃C₁



Рассчитаем элементы соответствующей схемы

1. Т_Д=R₄C₂

2. К_o= R₃/R₄

3. Т= 1/3ХУ=R₃C₁

4. R₄  >> R_Д

R_Д =100 Ом

R₄ =1000 Ом

С₂ =Ф

R₃ = R₄ ×Ko=50×1000=50000 Ом

_Ф

Таким образом наиболее эффективным способом повышения быстродействия электронного термометра является способ введения корректирующей цепи с обратной связью.



2.1.Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных                   положительной и отрицательной обратной связью.

W(p)	Kp	K/p	K/(Tp+1)	K/(T1p2+T2p+1)
WOC	+ 1    ;    - 1

1) W(p) = Kp                                                не устойчива

W_OC =1: W=W_O/(1-W_O)= Kp/(1- Kp)    

-K>0 → K<0

W_OC =-1: W=W_O/(1+W_O)= Kp/(1+Kp)

K>0

2) W(p) = K/p

W_OC =1: 

-K>0 → K<0

W_OC =-1:

K>0
3) W(p) = K/(Tp+1)

W_OC =1:

T>0; 1-K>0 → K<1

W_OC =-1:

T>0; 1+K>0 → K>-1

4) W(p) = K/(T₁p²+T₂p+1)

W_OC =1:

T₁ >0;  T₂>0; 1-K>0 → K<1

W_OC =-1:
T₁ >0;  T₂>0; 1+K>0 → K>-1
2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой.




Т₁ = 1/X=1/2;

Т₂ = 1/Y=1/7; 

К = X×Y=14, 
ПОС (+1) W(р)=
Н
.У
.

           T₁T₂>0                                     1/14>0

           T₁+T₂>0                                  1/2+1/7=0,643>0

           1+T₁K>0                                 1+(1/2×14)=1+7=8>0

           -K>0 → K<0                           2×7=14>0
Д.У.    (Т₁+T₂)(1+T₁K)+T₁T₂>0         (1/2+1/7)(1+8)+1/14=5,858>0

Система неустойчива. Для обеспечения устойчивости необходимо изменить числовые данные по параметру К:
K<0
Н.У. : (-1;0)

Д.У. : К>-0,8
                    -1     -0,8

                                                         0

Область устойчивости : (-14;0)
                                  

ООС (-1): ) W(р)=
Н.У.
           T₁T₂>0                                     1/14>0

           T₁+T₂>0                                  1/2+1/7=0,643>0

           1+T₁K>0                                 1+(1/2×14)=1+7=8>0

           -K>0 → K<0                           2×7=14>0
Д.У. (T1+T2)

-0,6<0

Система параметрически неустойчива. Для обеспечения устойчивости, необходимо изменить числовые данные к параметру К
Н.У. : (0;∞)

Д.У. : К<0,8

Область устойчивости : (0; 0,8)
                                 0

                                                        0,8