Реферат Методы измерения плотности
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Содержание
Введение 3
1 Плотность, относительная плотность 4
2 Стеклянные ареометры 7
2.1 Классификация ареометров 7
2.2 Устройство стеклянных ареометров 8
2.3 Основные технические характеристики ареометров 12
2.4 Принцип действия ареометра. Особенности шкалы 14
2.5 Мениск 15
2.6 Капиллярная постоянная 20
2.7 Уравнение равновесия ареометра в жидкости 24
2.8 Основы конструирования ареометра 26
2.9 Поправка на капиллярность 28
2.10 Влияние температуры на показание ареометра 29
2.11 Пользование рабочими ареометрами 30
3 Гидростатическое взвешивание 35
3.1 Определение плотности твердого тела 35
3.2 Определение плотности жидкости 36
3.3 Гидростатическое взвешивание на весах общего назначения 38
3.4 Устройство гидростатических весов 40
3.5 Принцип действия гидростатических весов 44
3.6 Пользование гидростатическими весами 48
3.7 Поверка гидростатических весов 50
4 Пикнометры 52
4.1 Устройство пикнометров 52
4.2 Определение плотности жидкости 52
4.3 Определение плотности твердого тела 56
4.4 Пользование пикнометром 57
Заключение 60
Список использованной литературы 61
Введение
В данном курсовом проекте будут рассмотрены основные сведения о понятии плотности, об измерении плотности, методы и приборы, измеряющие плотность, их устройство, принцип действия, технические данные.
Производственный контроль плотности веществ актуален для многих производств. Плотность любого материала, независимо от агрегатного состояния, одна из основных физических характеристик.
1 Плотность, относительная плотность
Плотностью однородного вещества называется физическая величина, определяемая массой вещества в единице объема. Из формулы определения плотности
видно, что размерность плотности [ρ] можно выразить следующим образом:
[ρ] = ML-3, (1.2)
где М – размерность массы;
L – размерность длины.
Единицей плотности в СИ является кг/м3, в СГС системе единиц – г/см3
В некоторых отраслях науки и техники в качестве характеристики вещества применяют относительную плотность, которая представляет собой отношение плотности рассматриваемого вещества к плотности другого (условного) вещества при определенных физических условиях. Следовательно, эта величина является безразмерной.
В качестве условного вещества для определения плотности жидких и твердых веществ обычно принимают дистиллированную воду.
Относительную плотность газов обычно выражают по отношению к сухому воздуху или водороду.
Относительную плотность можно также рассматривать как отношение массы данного вещества к массе условного вещества, взятого в том же объеме при определенных условиях.
Относительную плотность обозначают буквой ρ с двумя дополнительными индексами (вверху и внизу). Верхнее число показывает температуру, при которой определена плотность исследуемого вещества, нижнее – температуру воды, к плотности которой отнесена плотность данного вещества. Например,
Разумеется, относительная плотность одного и того же вещества имеет различные числовые значения в зависимости от того, при какой температуре плотность воды принята за условную единицу.
Относительную плотность жидких и твердых тел в настоящее время принято выражать отношением плотности вещества при нормальной температуре (20°С) к плотности дистиллированной воды при температуре 4°С. При таком условии относительную плотность обозначают
Исключение из указанного выше определения составляет морская вода, относительная плотность которой вычисляется как отношение плотности при температуре 17,5°С к плотности дистиллированной воды при 17,5°С. Следовательно, относительная плотность морской воды обозначается так:
Плотность различных веществ колеблется в весьма широких пределах.
Таблица 1.1 – Значения плотности некоторых газов при температуре 0°С и давлении 1,0332 кг/см2=760 мм рт. ст. (101322 Па) составляют
| | ρ, кг/м3 | | ρ, кг/м3 |
| Аммиака | 0,771 | Окиси азота | 1,340 |
| Ацетилена | 1,171 | Сернистого газа | 2,927 |
| Воздуха (сухого) | 1,293 | Углекислого газа | 1,977 |
| Закиси азота | 1,978 | Хлористого водорода | 1,639 |
| Метана | 0,717 | Этилена | 1,260 |
| Окиси углерода | 1,250 | | |
Таблица 1.2 – Плотность жидкостей при t=20°C и p=1 кг/см2 (98066 Па)
| | ρ, кг/м3 | | ρ, кг/м3 |
| Азотной кислоты | 1510 | Ртути | 13546 |
| Ацетона | 792 | Серной кислоты | 1840 |
| Бензина | 710 | Сероуглерода | 1260 |
| Воды | 998,2 | Скипидара | 865 |
| Глицерина | 1260 | Толуола | 866 |
| Едкого натра | 2130 | Тяжелой воды | 1105 |
| Жидкого калия (при t=500°С) | 727 | Углекислого натрия | 2530 |
| Жидкого натрия (при t=500°С) | 829 | Уксусной кислоты | 1049 |
| Касторового масла | 960 | Этиленгликоля | 1109 |
| Метилового спирта | 791,5 | Этилового спирта | 789,3 |
| Растительного масла | 940 | Этилового эфира | 714 |
Таблица 1.3 – Плотность твердых тел (средние значения) при t=20°C и
р=1 кг/см2 (98066 Па)
| | ρ, кг/м3 | | ρ, кг/м3 |
| Алюминия | 2700 | Парафина | 890 |
| Березы (сухой) | 650 | Песка (сухого) | 1400 |
| Бетона | 2150 | Пробки | 240 |
| Бронзы | 8800 | Резины | 1550 |
| Воска (пчелиного) | 960 | Свинца | 11350 |
| Графита | 2500 | Слюды | 2900 |
| Дуба (сухого) | 750 | Стали | 7750 |
| Калия | 870 | Стекла | 2500 |
| Корунда | 4000 | Текстолита | 1350 |
| Латуни | 8550 | Фарфора | 2350 |
| Льда (при t=0°C) | 900 | Чугуна (серого) | 7100 |
| Натрия | 975 | Чугуна (белого) | 7700 |
| Нихрома | 8400 | Эбонита | 1150 |
| Олова | 5850 | | |
2 Стеклянные ареометры
2.1 Классификация ареометров
Различают ареометры постоянного объема и ареометры постоянной массы. Ареометр постоянного объема погружается в жидкость всегда на одну и ту же глубину, в то время как глубина погружения ареометра постоянной массы различна в зависимости от плотности испытуемой жидкости.
Ареометр постоянного объема состоит из полого продолговатого металлического или стеклянного корпуса цилиндрической формы, переходящего вверху в тонкий стержень, на конце которого имеется тарелка (чашка) для накладывания гирь. Для устойчивости корпус снабжен балластом. На стержне нанесена метка, до которой должен погружаться ареометр при определенной плотности жидкости и определенной массе гирь. О плотности исследуемой жидкости судят по массе гирь, снятых или добавленных для того, чтобы ареометр погрузился в данную жидкость до метки.
Ареометры постоянной массы по своему назначению делятся на две группы:
- для измерения плотности жидкостей (называются денсиметрами); шкалы денсиметров градуированы в единицах плотности;
- для измерения концентрации растворов; шкалы этих ареометров градуированы в процентах по объему или массе.
Денсиметры подразделяются на:
а) денсиметры общего назначения, служащие для измерения
плотности различных жидкостей легче и тяжелее воды (водные
растворы кислот, солей, щелочей и др.);
б) нефтеденсиметры (для измерения плотности нефтепродуктов);
в) лактоденсиметры (для измерения плотности молока и сыворотки);
г) денсиметры для морской воды;
д) урометры (для измерения плотности мочи);
е) аккумуляторные денсиметры (для измерения плотности раствора электролита в аккумуляторах);
ж) денсиметры АК (для жидкостей типа кислот).
Ареометры постоянной массы бывают стеклянные и металлические. В большинстве случаев применяются стеклянные ареометры, обеспечивающие более высокую точность измерений, так как стекло обладает наилучшей смачиваемостью жидкостями, однако в ряде случаев незаменимыми оказываются металлические приборы. Так, для измерения плотности жидких металлов при высокой температуре используют металлические ареометры, изготовленные из стали с эмалевым покрытием или из вольфрамового сплава.
Ареометры постоянной массы по их метрологическому назначению (т.е. по назначению в схеме передачи размера единицы плотности) делятся на эталонные, образцовые и рабочие.
В различных отраслях промышленности и народного хозяйства непосредственно для измерения плотности жидкостей или концентрации растворов применяют рабочие ареометры. Образцовые ареометры служат для поверки рабочих ареометров, а эталонные – для поверки образцовых ареометров.
2.2 Устройство стеклянных ареометров
Ареометр представляет собой симметричное относительно продольной оси удлиненное тело, состоящее из полого корпуса цилиндрической (рисунок 2.1, а) или веретенообразной (рисунок 2.1, б) формы и припаянного к нему в верхней части стержня. Стержень выполнен в виде тонкостенной цилиндрической трубки круглого сечения с запаянным концом. У образцовых ареометров и у спиртомеров с ценой деления шкалы 0,1 % допускается конусность стержня не более 0,0005, у остальных спиртомеров, лактоденсиметров и сахаромеров – не более 0,001.
Рисунок 2.1 – Денсиметры общего назначения типа II (а) и типа III (б)
Рисунок 2.2 – Денсиметр для морской воды
Нижняя часть ареометра заполнена балластом, который неподвижно закреплен при помощи связующего вещества (смолки, сургуча), размягчающегося при температуре не ниже 70°С (у клеемеров – не ниже 87°С). Балласт предназначен для понижения центра тяжести ареометра, чтобы последний при погружении в жидкость плавал в строго вертикальном положении и находился при этом в устойчивом равновесии.
Рисунок 2.3 – Схема расположения резервуара термометра над балластом ареометра
Балластом служит мелкая дробь, металлическая высечка или ртуть, которые должны быть сухими и чистыми. Существуют также ареометры с обособленной балластной камерой, которая соединена с нижней частью корпуса (рисунок 2.2, 2.3).
К внутренней поверхности стержня ареометра прочно приклеена прозрачным клеем плотная бумажная полоска белого цвета, на которой нанесена шкала, соответствующая назначению ареометра.
Цена деления шкалы устанавливается числовыми значениями следующего ряда:
а) у денсиметров – 0,0001; 0,0002; 0,0005; 0,002; 0,005; 0,01 и 0,02 г/см3 (или единиц относительной плотности);
б) у ареометров для измерения концентрации – 0,1; 0,2; 0,5 и 1%.
Ширина штрихов шкалы не превышает 0,2 мм (у образцовых ареометров и у спиртомеров с ценой деления шкалы 0,1% – не более 0,1 мм). Длина основных штрихов (т.е. штрихов, обозначенных цифрами) составляет не менее 1/4 длины окружности в поперечном сечении стержня, длина наименьших штрихов – не менее 1/8 длины окружности (для образцовых ареометров – соответственно 1/2 и 1/4 длины окружности).
Расстояние между соседними штрихами, как правило, не менее 0,75 мм. У денсиметров для морской воды, аккумуляторных денсиметров, урометров, спиртомеров, клеемеров и гидрометров это расстояние составляет не менее 1 мм, у сахаромеров – не менее 1,2 мм, у лактоденсиметров – не менее 1,5 мм, у денсиметров для определения плотности малых количеств жидкости – не менее 0,5 мм.
Кроме крайних основных штрихов шкалы, которые соответствуют нижнему и верхнему пределам измерений данного ареометра, на каждом конце шкалы предусмотрено не менее двух дополнительных штрихов (см. рисунок 2.1, а) на расстоянии, соответствующем (для соседних штрихов) цене деления.
Дополнительными штрихами можно пользоваться в том случае, когда показание ареометра несколько выходит за пределы крайних основных штрихов.
На шкальной бумажной полоске или на отдельной полоске, помещенной внутри корпуса ареометра, имеются следующие надписи и обозначения:
а) наименование (назначение) ареометра;
б) номер стандарта, которому соответствует ареометр;
в) температура, для которой градуирована ареометрическа шкала;
г) товарный знак или марка завода-изготовителя;
д) заводской номер ареометра;
е) надпись «Отсчет по верхнему краю мениска» у нефтеденсиметров, лактоденсиметров, денсиметров АК, рабочих клеемеров, сахаромеров и гидрометров.
Рисунок 2.4 – Нефтеденсиметр типа А
Некоторые типы рабочих ареометров, нефтеденсиметры, лактоденсиметры, сахаромеры, клеемеры, спиртомеры, гидрометры) изготовляют со встроенным термометром (рисунок 2.4), позволяющим одновременно с плотностью (концентрацией) измерять и температуру жидкости. Жидкость, заполняющая резервуар термометра (ртуть, толуол), служит также частью балласта ареометра. Резервуар термометра может располагаться как под основным балластом, ареометра (см. рисунок 2.4), так и над ним (см. рисунок 2.3).
Бумажная полоска с нанесенной на ней термометрической шкалой помещается либо внутри корпуса ареометра (у нефтеденсиметров, спиртомеров, сахаромеров и гидрометров), либо в верхней (расширенной) части стержня (у лактоденсиметров и клеемеров, так как они предназначены для непрозрачных жидкостей).
2.3 Основные технические характеристики ареометров
Допускаемая погрешность показаний рабочих ареометров не превышает цены деления шкалы. В виде исключения у спиртомеров с ценой деления шкалы 1% и у гидрометров допускаемая погрешность не превышает половины цены деления, т.е. соответственно ±0,5 и ±1%.
Цена деления шкалы термометра, встроенного в ареометр, как правило, 1°С. Исключение составляют гидрометры, у которых цена деления термометрической шкалы равна 2°С. Допускаемая погрешность термометра не превышает 0,5 цены деления шкалы.
Денсиметры общего назначения имеют основные технические характеристики, указанные в таблице 1.1.
Нефтеденсиметры изготовляют двух типов (оба со встроенным термометром):
1) типа А (длина 470±30 мм) с ценой деления шкалы 0,0005 г/см3, пределами измерений плотности от 0,6500–0,7100 до 1,0100–1,0700 г/см3 (набор из семи приборов) и температуры от –20 до +45°С (см. рисунок 2.4);
2) типа Б (длина 280±20 мм) с ценой деления шкалы 0,001 г/см3, пределами измерений плотности от 0,670–0,750 до 0,990–1,070 г/см3 (набор из пяти приборов) и температуры от –20 до +35° С.
Лактоденсиметры типа А (с термометром) имеют пределы измерений 1,015–1,040 г/см3 и цену деления шкалы 0,001 г/см3. Верхняя часть стержня расширена, и в ней помещена бумажная полоска с термометрической шкалой. Пределы измерений по термометрической шкале 0–35°С. Длина прибора 270±30 мм.
Изготовляют также лактоденсиметры типа Б (без термометра) с ценой деления шкалы 0,0005 г/см3 и пределами измерений 1,0200–1,0400 г/см3. Длина прибора 330±20 мм.
Таблица 2.1 – Основные технические характеристики денсиметров общего назначения
| Тип | Назначение | Цена деления шкалы, г/см3 | Длина, мм | Пределы измерений, г/см3 | Число приборов в наборе |
| I | Для определения плотности малых количеств жидкости легче и тяжелее воды | 0,001 | 150+20 | От 0,700–0,760 До 1,780–1,840 | 19 |
| IIа | Для определения плотности жидкости тяжелее воды | 0,001 | 285+20 | От 1,000–1,080 До 1,750–1,840 | 10 |
| IIб | То же | 0,001 | 340+20 | От 1,840–1,920 До 1,920–2,000 | 2 |
| IIIIа | Для определения плотности жидкости легче воды | 0,005 | 300+20 | 0,700–1,000 | 1 |
| IIIIб | Для определения плотности жидкости тяжелее воды | 0,01 | 300+20 | 1,00–1,50 | 1 |
| IIIв | То же | 0,02 | 300+20 | 1,00–1,80 | 1 |
| IVа | » | 0,01 | 280+20 | 1,00–1,40 | 1 |
| IVб | » | 0,02 | 280+20 | 1,30–1,80 | 1 |
Денсиметры для морской воды (см. рисунок 2.2) выпускают поштучно или наборами. Цена деления шкалы (в единицах относительной плотности) 0,0001. Длина денсиметра 350-40 мм. В большой набор входят семь денсиметров со следующими пределами измерений (в единицах относительной плотности):
а) 1,0000–1,0060;
б) 1,0050–1,0110;
в) 1,0100–1,0160;
г) 1,0150–1,0210;
д) 1,0200–1,0260;
е) 1,0250–1,0310;
ж) 1,0300–1,0360.
Малый, набор состоит из трех (а, б, в или г, д, е) или двух (в, г) денсиметров. К каждому из указанных наборов прилагаются:
1) денсиметр-искатель (длина 270-20 мм) с пределами измерений 1,000–1,040 и ценой деления шкалы 0,001 единиц относительной плотности;
2) термометр с пределами измерений от –5 до +40°С и ценой деления 0,5°С (допускаемая погрешность – не более ±0,5°С);
3) ареометрический стакан высотой 345-10 мм и внутренним диаметром 65-10 мм.
Урометры имеют цену деления шкалы 0,001 г/см3 и комплектуются в наборы из двух штук с пределами измерений соответственно 1,000–1,025 и 1,025–1,050 г/см3. Длина урометра 150±10 мм. К прибору прилагается цилиндр внутренним диаметром 21±1 мм и длиной 170±5 мм.
Аккумуляторные денсиметры выпускают двух типов:
1) типа А (длина 110±5 мм) с ценой деления шкалы 0,01 г/см3 и пределами измерений 1,10–1,30 и 1,20–1,40 г/см3;
2) типа Б (длина 120±5 мм) с ценой деления шкалы 0,005 г/см3 и пределами измерений 1,050–1,170; 1,160–1,280 и 1,280–1,400 г/см3.
Денсиметр комплектуется со специальной стеклянной пипеткой, в которую его помещают при измерениях (электролит засасывается в пипетку при помощи резиновой груши). Корпус денсиметра снабжен вверху и внизу шипами, препятствующими прилипанию корпуса прибора к стенкам пипетки.
Денсиметры АК выпускают (поштучно или наборами) двух назначений:
- рабочий (длина 265-10 мм) с ценой деления шкалы 0,0002 г/см3 и пределами измерений 1,5600–1,5800; 1,5800–1,6000 и 1.6000–1,6200 г/см3;
- искатель (длина 280+20 мм) с ценой деления шкалы 0,001 г/см3 и пределами измерений 1,530–1,630 г/см3.
2.4 Принцип действия ареометра. Особенности шкалы
При погружении в жидкость ареометр согласно закону Архимеда испытывает действие выталкивающей силы, равной весу вытесненной ареометром жидкости. По мере погружения ареометра постепенно увеличивается вес жидкости в объеме погруженной части ареометра, т.е. возрастает выталкивающая сила. В тот момент, когда выталкивающая сила становится равной весу всего ареометра, наступает состояние равновесия.
Глубина погружения, при которой ареометр приходит в равновесие и начинает плавать, зависит от плотности жидкости: чем больше плотность, тем меньше должна быть глубина погружения ареометра, чтобы вес жидкости в объеме погруженной части стал равен общему весу ареометра; наоборот, чем меньше плотность жидкости, тем больше глубина погружения ареометра.
Таким образом, числовые значения плотности на шкале ареометра должны располагаться в возрастающем порядке сверху вниз (см. рисунок 2.1, а), т.е. штрихи, соответствующие меньшей плотности, должны находиться в верхней части шкалы, а штрихи, соответствующие большей плотности, – в нижней. То же относится и к ареометрам для измерения концентрации растворов, плотность которых прямо пропорциональна концентрации; у этих ареометров (сахаромеров, клеемеров, гидрометров) указанные на шкале значения концентрации возрастают сверху вниз. Плотность водно-спиртовых растворов увеличивается по мере уменьшения крепости раствора, поэтому на шкале спиртомера числа возрастают снизу вверх.
Шкала ареометра неравномерная: деления шкалы, т.е. расстояния между двумя смежными штрихами, постепенно увеличиваются снизу вверх, к концу стержня.
2.5 Мениск
Когда ареометр погружен в жидкость, ее поверхность в месте соприкосновения со стержнем ареометра несколько искривляется; вокруг стержня образуется так называемый мениск (рисунок 2.5).
Наличие мениска играет большую роль при измерении плотности, поэтому необходимо хорошо разобраться в явлениях, обусловливающих образование мениска.
Как известно, между молекулами всякого тела существует взаимное притяжение (сцепление), причем действие сил, вызывающих это явление, проявляется на очень малых расстояниях. Каждая молекула притягивает к себе все окружающие ее молекулы, расположенные внутри сферы молекулярного действия; эта сфера описывается радиусом, равным наибольшему расстоянию, на котором обнаруживаются силы сцепления. Радиус молекулярного действия в жидкости равен примерно 0,001 мкм.
Рассмотрим несколько молекул жидкости, лежащих в различных слоях. Если молекула находится на таком расстоянии от поверхности жидкости, что сфера молекулярного действия помещается целиком в жидкости, то данная молекула испытывает одинаковое со всех сторон притяжение окружающих ее молекул и равнодействующая этих сил сводится к нулю.
В ином положении оказываются молекулы, лежащие в поверхностном слое, толщина которого меньше радиуса молекулярного действия. В этом случае сфера действия молекулы лишь частично расположена внутри жидкости, т.е. над данной молекулой находится меньше молекул, чем под ней, в результате чего на нее действует притягивающая сила, направленная внутрь жидкости, перпендикулярно к ее поверхности.
Рисунок 2.5 – Образование мениска вокруг стержня ареометра: аа – верхний край мениска; бб – его нижний край
Таким образом, молекулы поверхностного слоя толщиной, равной радиусу молекулярного действия, притягиваются к внутренним слоям жидкости, т.е. поверхностный слой оказывает на всю жидкость давление. Это давление, называемое молекулярным давлением, направлено перпендикулярно к поверхности. Молекулярное давление в жидкостях весьма велико; для воды, например, оно достигает приблизительно 10000 атм. (980,7 МПа).
Взаимное притяжение молекул не только обусловливает давление поверхностного слоя на остальную жидкость, но стремится также уменьшить поверхность жидкости, т.е. вызывает силу, направленную вдоль поверхности; эта сила называется силой поверхностного натяжения. Равновесие жидкости устанавливается при таком расположении молекул, когда на поверхности находится наименьшее возможное их число, т.е. когда свободная поверхность жидкости имеет наименьшую площадь. Это стремление поверхности жидкости занять наименьшую площадь и создает силу натяжения вдоль поверхности.
Сила поверхностного натяжения, действующая в данной точке линии, взятой на поверхности жидкости, расположена в плоскости, касательной к поверхности в этой точке, и перпендикулярна к указанной линии.
Коэффициентом поверхностного натяжения или кратко поверхностным натяжением данной жидкости называют силу, приложенную к единице длины произвольной линии, проведенной на свободной поверхности жидкости.
Поверхностное натяжение принято обозначать буквой s и измерять в системе СИ в Н/м.
Поверхностное натяжение зависит от рода жидкости, ее химической чистоты и температуры. Примесь растворимых в жидкости веществ снижает поверхностное натяжение; вследствие повышения температуры поверхностное натяжение уменьшается. При температуре 20°С поверхностное натяжение жидкости (на границе с воздухом) равно: для чистой воды – 72,8, ртути – 487, этилового спирта – 22,3, серной кислоты (97%-ной) – 55,3, керосина – 24,0, глицерина – 63,4 10-3 Н/м.
Рассмотрим силы, приложенные к молекуле А жидкости на поверхности у стенки сосуда (рисунок 2.6). Пренебрегая весьма незначительными силами притяжения со стороны молекул воздуха, устанавливаем, что на молекулу А действуют две силы: сила Q – равнодействующая сил сцепления молекул жидкости между собой, направленная внутрь массы жидкости под углом 45°, и сила Р – равнодействующая сил притяжения молекулы А молекулами стенки, направленная внутрь стенки перпендикулярно к ней.
Рисунок 2.6 – Силы сцепления, действующие на молекулу у стенки сосуда
В зависимости от сооотношения сил Р и Q их равнодействующая R может быть направлена либо в сторону стенки сосуда (рисунок 2.7, а), либо в сторону жидкости (рисунок 2.7, б). Это относится к любой молекуле в поверхностном слое, толщина которого не больше радиуса молекулярного действия. Так как равновесие жидкости наступает тогда, когда в каждой точке поверхности равнодействующая всех сил в этой точке направлена перпендикулярно к поверхности, то у стенки сосуда поверхность жидкости изгибается, поднимаясь над общим горизонтальным уровнем (рисунок 2.7, а) или опускаясь ниже его (рисунок 2.7, б). Искривленная поверхность жидкости и называется мениском.
Вогнутый мениск (рисунок 2.7, а) получается тогда, когда силы сцепления молекул жидкости меньше, чем силы сцепления жидкости с твердым телом. В этом случае говорят, что жидкость смачивает данное твердое тело; например, чистое стекло смачивается: водой, спиртом и другими жидкостями. Если же жидкость не смачивает твердое тело, т.е. силы сцепления молекул жидкости между собой превышают силы сцепления между молекулами жидкости и твердого тела, то образуется выпуклый мениск (рисунок 2.7, б). Такой мениск получается, например, у ртути, налитой в стеклянный сосуд, и у воды по отношению к покрытому жиром стеклу.
а – вогнутый мениск; б – выпуклый мениск
Рисунок 2.7 – Образование мениска
С внешней стороны явления смачивания и несмачивания проявляются следующим образом. Когда жидкость смачивает твердое тело, она пристает к нему. Капля такой жидкости расплывается по поверхности тела; твердое тело, опущенное в жидкость, а затем вынутое из нее, оказывается покрытым тонким слоем жидкости. Несмачивающая жидкость не пристает к твердому телу: капля жидкости не расплывается по поверхности тела, приобретая выпуклую форму; если в такую жидкость погрузить и затем вынуть твердое тело, то на нем не будет слоя жидкости.
Угол между касательной АВ к поверхности жидкости (т.е. к кривой мениска) в точке соприкосновения поверхности со стенкой сосуда и погруженной частью стенки называется краевым углом со. Краевой угол всегда отсчитывают внутрь массы жидкости.
В случае смачивания жидкостью стенок сосуда краевой угол острый (рисунок 2.7, а), в случае несмачивания – тупой (рисунок 2.7, 6). Чем лучше смачиваемость, тем меньше краевой угол. При полном смачивании жидкостью стенок краевой угол равен нулю.
Описанное выше поднимание или опускание жидкости при соприкосновении ее с твердым телом особенно проявляется в трубках весьма малого диаметра – так называемых капиллярных. Так как это свойство жидкостей обусловлено поверхностным натяжением, то и все явления, связанные с поверхностным натяжением, называются капиллярными.
2.6 Капиллярная постоянная
Если открытую с обеих сторон цилиндрическую капиллярную трубку радиусом r опустить в сосуд с жидкостью, которая полностью смачивает стенки трубки, то жидкость в трубке поднимется на высоту h, которая определится из формулы
где
g – ускорение свободного падения.
Если жидкость не смачивает стенки трубки, то уровень ее в трубке будет стоять ниже, чем в широком сосуде, на величину, определяемую по формуле (2.1).
Величина
В ареометрии принято называть капиллярной постоянной величину
Для получения капиллярной постоянной, выраженной в квадратных миллиметрах, необходимо умножить на 100 значение, найденное по формуле (2.2).
Капиллярная постоянная с повышением температуры уменьшается; исключение составляют растворы глицерина в воде: при содержании глицерина свыше 60% капиллярная постоянная растет по мере нагревания раствора.
Значения капиллярной постоянной некоторых жидкостей (тяжелее воды) при температуре 20°С приведены в таблице 2.4. Капиллярная постоянная молока (плотность
Рассмотренные выше капиллярные явления приобретают особенное значение при ареометрических измерениях. Вокруг стержня ареометра, плавающего в жидкости, поверхность искривляется и образуется вогнутый мениск, так как большинство жидкостей смачивает стекло. Мениск как бы прилипает к стержню ареометра, увеличивая его массу, отчего ареометр погружается в жидкость на большую глубину; здесь и далее объем жидкости между мениском и горизонтальной плоскостью, касательной к нему, условно именуется мениском.
Таблица 2.4 – Значения капиллярной постоянной некоторых жидкостей (тяжелее воды) при температуре 20°С
| ρ, г/см3 | а, мм2 | |||||||
| Серно-винного раствора | Водного раствора серной кислоты | Водного раствора азотной кислоты | Водного раствора соляной кислоты | Мочи | Морской воды | Вводно-глицерино-вого раствора | ||
| 1,00 | 2,92 | 7,42 | 7,53 | 7,53 | 7,37 | 7,53 | 7,45 | |
| 1,01 | 2,93 | 7,35 | 7,45 | 7,45 | 6,80 | 7,51 | 7,33 | |
| 1,02 | 2,93 | 7,28 | 7,37 | 7,36 | 6,27 | 7,49 | 7,21 | |
| 1,03 | 2,94 | 7,21 | 7,29 | 7,27 | 5,77 | 7,47 | 7,09 | |
| 1,04 | 2,95 | 7,15 | 7,21 | 7,18 | 5,28 | – | 6,97 | |
| 1,05 | 2,96 | 7,09 | 7,12 | 7,09 | – | – | 6,85 | |
| 1,06 | 2,97 | 7,03 | 7,04 | 7,01 | – | – | 6,74 | |
| 1,07 | 2,99 | 6,97 | 6,96 | 6,92 | – | – | 6,62 | |
| 1,08 | 3,00 | 6,92 | 6,87 | 6,83 | – | – | 6,50 | |
| 1,09 | 3,02 | 6,87 | 6,79 | 6,74 | – | – | 6,38 | |
| 1,10 | 3,04 | 6,82 | 6,71 | 6,66 | – | – | 6,26 | |
| 1,11 | 3,06 | 6,77 | 6,63 | 6,57 | – | – | 6,15 | |
| 1,12 | 3,08 | 6,72 | 6,55 | 6,48 | – | – | 6,04 | |
| 1,13 | 3,10 | 6,67 | 6,46 | 6,40 | – | – | 5,92 | |
| 1,14 | 3,43 | 6,62 | 6,38 | 6,31 | – | – | 5,81 | |
| 1,15 | 3,15 | 6,57 | 6,30 | 6,22 | – | – | 5,70 | |
| 1,16 | 3,17 | 6,53 | 6,22 | 6,13 | – | – | 5,59 | |
| 1,17 | 3,19 | 6,49 | 6,13 | 6,04 | – | – | 5,49 | |
| 1,18 | 3,21 | 6,44 | 6,05 | 5,95 | – | – | 5,40 | |
| 1,19 | 3,23 | 6,40 | 5,97 | – | – | – | 5,33 | |
| 1,20 | 3,25 | 6,36 | 5,89 | – | – | – | 5,31 | |
| 1,21 | 3,27 | 6,31 | 5,81 | – | – | – | – | |
| | | | | | | | | |
Продолжение таблицы 2.4
| ρ, г/см3 | а, мм2 | |||||||
| Серно-винного раствора | Водного раствора серной кислоты | Водного раствора | Водного раствора соляной кислоты | Мочи | Морской воды | Вводно-глицери-нового раствора | ||
| 1,22 | 3,28 | 6,27 | 5,72 | – | – | – | – | |
| 1,23 | 3,29 | 6,23 | 5,64 | – | – | – | – | |
| 1,24 | 3,3 | 6,19 | 5,56 | – | – | – | – | |
| 1,25 | 3,31 | 6,15 | 5,48 | – | – | – | – | |
| 1,26 | 3,32 | 6,11 | 5,4 | – | – | – | – | |
| 1 27 | 3,32 | 6,07 | 5,32 | – | – | – | – | |
| 1,28 | 3,33 | 6,03 | 5,23 | – | – | – | – | |
| 1,29 | 3,33 | 5,99 | 5,15 | – | – | – | – | |
| 1,3 | 3,33 | 5,95 | 5,07 | – | – | – | – | |
| 1,31 | 3,34 | 5,91 | 4,99 | – | – | – | – | |
| 1,33 | 3,33 | 5,83 | 4,82 | – | – | – | – | |
| 1,34 | 3,33 | 5,79 | 4,74 | – | – | – | – | |
| 1,35 | 3,32 | 5,75 | 4,66 | – | – | – | – | |
| 1,36 | 3,32 | 5,71 | 4,58 | – | – | – | – | |
| 1,37 | 3,31 | 5,67 | 4,49 | – | – | – | – | |
| 1,38 | 3,3 | 5,63 | 4,4 | – | – | – | – | |
| 1,39 | 3,29 | 5,59 | 4,31 | – | – | – | – | |
| 1,4 | 3,28 | 5,55 | 4,22 | – | – | – | – | |
| 1,41 | 3,27 | 5,51 | – | – | – | – | – | |
| 1,42 | 3,26 | 5,47 | – | – | – | – | – | |
| 1,43 | 3,24 | 5,44 | – | – | – | – | – | |
| 1,44 | 3,23 | 5,4 | – | – | – | – | – | |
| 1,45 | 3,22 | 5,36 | – | – | – | – | – | |
| 1,46 | 3,21 | 5,32 | – | – | – | – | – | |
| 1,47 | 3,2 | 5,28 | – | – | – | – | – | |
| 1,48 | 3,18 | 5,25 | – | – | – | – | – | |
| 1,49 | 3,17 | 5,21 | – | – | – | – | – | |
| 1,5 | 3,15 | 5,17 | – | – | – | – | – | |
| 1,51 | 3,14 | 5,13 | – | – | – | – | – | |
| 1,52 | 3,12 | 5,09 | – | – | – | – | – | |
| | | | | | | | | |
Продолжение таблицы 2.4
| ρ, г/см3 | а, мм2 | |||||||
| Серно-винного раствора | Водного раствора серной кислоты | Водного раствора | Водного раствора соляной кислоты | Мочи | Морской воды | Вводно-глицери-нового раствора | ||
| 1,53 | 3,11 | 5,05 | – | – | – | – | – | |
| 1,54 | 3,1 | 5,01 | – | – | – | – | – | |
| 1,55 | 3,08 | 4,97 | – | – | – | – | – | |
| 1,56 | 3,07 | 4,93 | – | – | – | – | – | |
| 1,57 | 3,06 | 4,89 | – | – | – | – | – | |
| 1,58 | 3,05 | 4,85 | – | – | – | – | – | |
| 1,59 | 3,04 | 4,8 | – | – | – | – | – | |
| 1,6 | 3,03 | 4,76 | – | – | – | – | – | |
| 1,61 | 3,02 | 4,72. | – | – | – | – | – | |
| 1,62 | 3,01 | 4,68 | – | – | – | – | – | |
| 1,63 | 3 | 4,63 | – | – | – | – | – | |
| 1,64 | 2,99 | 4,59 | – | – | – | – | – | |
| 1,65 | 2,99 | 4,55 | – | – | – | – | – | |
| 1,66 | 2,98 | 4,5 | – | – | – | – | – | |
| 1,67 | 2,98 | 4,46 | – | – | – | – | – | |
| 1,68 | 2,97 | 4,42 | – | – | – | – | – | |
| 1,69 | 2,97 | 4,37 | – | – | – | – | – | |
| 1,7 | 2,97 | 4,33 | – | – | – | – | – | |
| 1,71 | 2,97 | 4,28 | – | – | – | – | – | |
| 1,72 | 2,97 | 4,23 | – | – | – | – | – | |
| 1,73 | 2,97 | 4,17 | – | – | – | – | – | |
| 1,74 | 2,98 | 4,12 | – | – | – | – | – | |
| 1,75 | 2,98 | 4,07 | – | – | – | – | – | |
| 1,76 | 2,99 | 4,01 | – | – | – | – | – | |
| 1,77 | 3 | 3,95 | – | – | – | – | – | |
| 1,78 | 3,01 | 3,88 | – | – | – | – | – | |
| 1,79 | 3,02 | 3,8 | – | – | – | – | – | |
| 1,8 | 3,04 | 3,71 | – | – | – | – | – | |
| 1,81 | 3,05 | 3,61 | – | – | – | – | – | |
| 1,82 | 3,07 | 3,5 | – | – | – | – | – | |
| 1,83 | 3,08 | 3,36 | – | – | – | – | – | |
| 1,84 | 3,1 | 3,2 | – | – | – | – | – | |
Определим массу мениска и проанализируем ее влияние на показания ареометра.
Мениск, представляющий собой некоторое количество жидкости, поднявшейся вдоль стержня ареометра, удерживается силой поверхностного натяжения, которое действует на линии соприкосновения жидкости со стержнем.
В случае полного смачивания стержня ареометра жидкостью сила поверхностного натяжения направлена вдоль стержня и равна произведению поверхностного натяжения s на длину окружности стержня, т.е. πds, где d – диаметр стержня. Обозначая массу мениска через m, получаем следующее уравнение равновесия:
mg = πds.
После подстановки значения а из формулы (2.2) находим выражение для определения массы мениска
m= πdaρ. (2.3)
Глубина погружения ареометра прямо пропорциональна капиллярной постоянной жидкости и обратно пропорциональна диаметру стержня ареометра. Отсюда следует, что в жидкости с большей капиллярной постоянной из-за большего погружения ареометр будет показывать меньшую, чем следует, плотность, так как значения плотности на шкале ареометра растут сверху вниз.
2.7 Уравнение равновесия ареометра в жидкости
Рассмотрим подробнее силы, действующие на ареометр, плавающий в жидкости, и выведем уравнение равновесия ареометра, устанавливающее зависимость между основными размерами ареометра и плотностью жидкости. Введем следующие обозначения:
ρ – плотность жидкости;
а – капиллярная постоянная жидкости;
v0 – объем всего ареометра;
v – объем корпуса ареометра и части стержня до нижнего штриха шкалы;
l – расстояние от нижнего штриха шкалы до уровня жидкости;
S – площадь поперечного сечения стержня;
L – длина окружности сечения стержня;
m – масса ареометра;
D – плотность воздуха;
g – ускорение свободного падения.
Для равновесия ареометра в жидкости необходимо, чтобы существовало равенство между силами, погружающими ареометр в жидкость, и силами, выталкивающими его из жидкости.
Рисунок 2.8 – Силы, действующие на ареометр
Допустим, что жидкость имеет ту температуру, для которой градуирован ареометр. Силы, погружающие ареометр в жидкость, складываются из веса ареометра GM=mg и веса мениска GM
=Laρg (рисунок 2.8). Выталкивающая сила равна сумме следующих трех сил: веса жидкости в объеме погруженной части ареометра Ра= (v + lS)ρg; веса воздуха в объеме непогруженной части стержня Рс= (vo–v–l
S)Dg; веса воздуха в объеме мениска (последний определяется делением массы мениска, выражаемой формулой (2.3), на плотность жидкости) РM
=LaDg.
Условие равновесия ареометра можно выразить так:
(m + La
ρ
)g =[(v + lS)
ρ
+ (v0–v–lS)D + LaD]g
или
m – v0D + La(p–D) = (v + lS) (P – D).
Принимая во внимание, что разность m–v0D представляет собой массу ареометра за вычетом массы воздуха в объеме ареометра, т.е. массу ареометра М, определенную взвешиванием в воздухе, получим следующее окончательное уравнение:
M
+
L
a(ρ–D) = (
v
+
l
5)( ρ–D). (2.4)
2.8 Основы конструирования ареометра
При конструировании ареометра необходимо придать ему такую форму и такие размеры, чтобы обеспечивалось его устойчивое равновесие при плавании в жидкости. Для этого должны быть соблюдены следующие условия:
1) центр тяжести ареометра и точка приложения выталкивающей силы, совпадающая с центром тяжести объема жидкости, вытесненной ареометром, должны лежать на одной вертикальной прямой;
2) центр тяжести ареометра должен находиться ниже точки приложения выталкивающей силы.
Для выполнения первого условия ареометру придают форму, симметричную относительно вертикальной оси. Для соблюдения второго условия нижнюю часть корпуса ареометра заполняют балластом.
Массу балласта определяют, исходя из общей потребной массы ареометра в соответствии с уравнением (2.4). Если в уравнении (2.4) отбросить, как сравнительно малый, член La
(ρ–D), а также пренебречь влиянием плотности воздуха, то для случая погружения ареометра до нижнего штриха шкалы (l
=0) получим M≈vρ, т.е. масса ареометра приближенно равна произведению объема его корпуса до нижнего штриха шкалы на плотность жидкости, соответствующую этому штриху. Окончательно массу балласта подгоняют опытным путем.
У ареометра со шкалой, охватывающей большой интервал плотностей, если его корпус выполнить цилиндрическим (см. рисунок 2.1, а), центр тяжести будет расположен близко к центру тяжести вытесненной жидкости, т.е. равновесие ареометра будет неустойчивым. Так как в этом случае невозможно опустить центр тяжести ареометра еще ниже, приходится поднять центр тяжести вытесненной жидкости, для чего корпусу придают веретенообразную форму (см. рисунок 2.1, б).
Для расчета размеров ареометра воспользуемся упрощенным уравнением равновесия ареометра, которое получается из уравнения (2.4), если отбросить, как малые, член, учитывающий влияние мениска, и величину D в правой части:
M = (v +
l
S)ρ. (2.5)
Введем некоторые дополнительные обозначения:
d – диаметр стержня ареометра;
l
0 – длина шкалы ареометра;
ρ1 – плотность, соответствующая нижнему штриху шкалы;
ρ2 – плотность, соответствующая верхнему штриху шкалы.
Погружению ареометра до нижнего штриха шкалы (l=0) соответствует уравнение
M=vρ 1,
а погружению до верхнего штриха (l
=
l
0) – уравнение
где вместо S подставлено
Приравнивая правые части этих уравнений, получаем новое уравнение, решение которого приводит к следующим трем формулам, показывающим соотношение между объемом корпуса; диаметром стержня и длиной шкалы:
Пользуясь формулами (2.6) – (2.8), по двум из трех основных характеристик (d, l0, v) ареометра легко определить неизвестную третью для заданных пределов измерений ρ1 и ρ2.
Рассмотрим вопрос о расчете и построении шкалы ареометра. Пусть требуется построить шкалу ареометра, у которой нижний штрих А соответствует плотности ρ1, а верхний В – ρ (рисунок 2.9); длина шкалы равна 10. Задача сводится к определению положения на шкале любого промежуточного штриха С, соответствующего некоторой плотности ρ между ρ1 и ρ2. Обозначив расстояние до этого штриха от нижнего штриха через l, составим уравнения равновесия ареометра при последовательном погружении его в жидкости плотностью ρ1, ρ и ρ2. Пренебрегая в уравнении (2.4) влиянием LaD, т.е. выталкивающей силы, действующей на мениск (она ничтожна по сравнению с весом ареометра), для указанных трех случаев получим уравнения:
M
+
La
ρ1 =
v
(ρ1 –
D
),
М +
La
ρ = (
v
+
lS
)( ρ –
D
);
M
+
La
ρ2 = (
v
+
l
0
S
)( ρ2 –
D
).
Перенеся вправо второй член левой части каждого уравнения и приравняв затем правую часть первого уравнения поочередно правым частям второго и третьего уравнений, получим
v
(ρ1 –
D
) –
La
ρ1 = (
v
+
lS
) (ρ –
D
) –
La
ρ
и
v(
ρ
1
– D) – La
ρ
1
=(v + l0S) (
ρ
2
– D) – La
ρ
2.
После упрощений найдем
(
v
–
La
)( ρ1 – ρ) =
lS
(ρ –
D
);
(
v
–
La
) (ρ1 – ρ2) =
l
0
S
(ρ2 –
D
).
Почленное деление первого уравнения на второе дает
Так как для каждого данного ареометра множитель
в который входят заданные величины, является постоянным, его можно вычислить предварительно. Тогда формула для расчета шкалы примет вид
Задаваясь последовательно значениями плотности ρ, по формуле (2.10) подсчитывают расстояния l от нижнего штриха шкалы до соответствующих штрихов и по этим данным наносят шкалу (положение крайних штрихов шкалы определяют опытным путем).
Шкалу строят вне зависимости от таких величин, как масса ареометра, объем его корпуса, диаметр стержня. Следовательно, шкалы всех однотипных ареометров, имеющих одни и те же пределы измерений и одинаковую цену деления, рассчитывают одинаково.
Более того, расстояния штрихов шкалы от нижнего штриха пропорциональны длине шкалы, т.е. шкалы однотипных ареометров при разной длине подобны друг другу. Поэтому достаточно выполнить расчет значений l в виде таблицы для какой-либо определенной длины шкалы, а для всех других однотипных ареометров с иными длинами шкал табличные значения изменить пропорционально длинам шкал.
2.9 Поправка на капиллярность
Значительное влияние мениска на глубину погружения ареометра в жидкость заставляет учитывать это обстоятельство при конструировании ареометра. Так как разные жидкости имеют различную капиллярную постоянную, то шкала ареометра, предназначенного для одной жидкости, не может быть тождественна шкале ареометра для другой жидкости. Этим и объясняется большое разнообразие типов ареометров.
Естественно, что ареометр показывает верно лишь в той жидкости, для которой градуирована его шкала. Однако ареометром, предназначенным для одной жидкости, можно все же измерять, плотность других жидкостей, если соответствующим образом учитывать влияние капиллярных свойств жидкостей. Поправку, которую следует при этом ввести в показание ареометра, называют поправкой на капиллярность. Выведем формулу для расчета поправки на капиллярность.
Пусть вполне верный ареометр, градуированный для жидкости, капиллярная постоянная которой равна a
1, при погружении сначала в эту жидкость, а затем в другую жидкость с капиллярной постоянной a
2 показал одинаковую плотность ρ1. Очевидно, что действительная плотность второй жидкости не равна ρ1 так как влияние мениска у рассматриваемых жидкостей различно. Для определения действительной плотности второй жидкости составим уравнения равновесия ареометра в обеих жидкостях (температура предполагается равной нормальной для данного ареометра):
M
+
La
1
(ρ1 –
D
)=(
v
+
lS
)( ρ1 –
D
)
и
M
+
La
2
(ρ2 – D)=(
v
+
lS
)( ρ2 –
D
).
В обоих уравнениях l одно и то же, так как глубина погружения ареометра в жидкости одинакова по условию. Разделив почленно первое уравнение на второе и проведя сокращение на v + lS, после преобразований найдем
ρ2 – ρ1 =
Пренебрежем членами D(
ρ2 = ρ1 +
Второе слагаемое, представляющее собой интересующую нас поправку на капиллярность, в общем виде выражается как
где ρ – показание ареометра, г/см3;
d – диаметр (мм) стержня ареометра у штриха, соответствующего показанию ρ;
М – масса ареометра в воздухе, г.
При этом значения ρ, d и М достаточно определить приближенно: ρ – с двумя десятичными знаками, d и М – с одним десятичным знаком.
Знак поправки на капиллярность можно определить и без вычислений, исходя из того, что при одной и той же плотности жидкостей ареометр погрузится глубже в жидкость с большей капиллярной постоянной, следовательно, показание ареометра будет меньшим.
2.10 Влияние температуры на показание ареометра
Как видно из уравнения (2.4) равновесия ареометра, показания прибора правильны только при той температуре, при которой была градуирована шкала, так как входящий в уравнение объем погруженной части ареометра зависит от температуры жидкости. Температуру, при которой наносится шкала ареометра, принято называть нормальной температурой данного ареометра. Ее указывают на шкале.
В настоящее время для всех ареометров установлена нормальная температура 20°С. Исключение составляют ареометры для морской воды и клеемеры; их нормальная температура равна соответственно 17,5 и 75°С.
Температура жидкости при измерении плотности обычно отличается от нормальной температуры ареометра, в связи с чем в его показания необходимо вводить поправку, учитывающую изменение объема ареометра. Если температура жидкости выше нормальной температуры ареометра, то вследствие расширения стекла объем ареометра увеличится по сравнению с тем объемом, который он занимал в градуировочной жидкости, увеличится также выталкивающая сила, глубина погружения ареометра будет меньше, а его показание окажется больше действительной плотности, и необходимая поправка будет иметь знак минус.
В случае, если температура жидкости меньше нормальной температуры ареометра, объем его уменьшится, а глубина погружения увеличится, т.е. поправка к показанию ареометра будет иметь знак плюс.
При измерении плотности жидкости, температура t которой отличается от нормальной температуры ареометра t0, поправка к показанию ρ прибора составит
Δt
=β(
t
0
–
t
)
ρ, (2.13)
где β = 0,000025°С–1 – коэффициент объемного расширения стекла.
При сравнении показаний двух ареометров с одинаковой нормальной температурой, погруженных в одну и ту же жидкость, температура которой отличается от нормальной, поправку на изменение объема ареометра нет необходимости учитывать, так как она одинакова для обоих приборов. В этом случае температура жидкости не имеет значения.
Если же нормальная температура двух сличаемых ареометров различна, то поправка на температуру становится индивидуальной для каждого ареометра и ее приходится учитывать. Пусть нормальная температура одного ареометра – t1 другого t2, температура жидкости t, показание первого ареометра в этой жидкости ρ
Тогда
ρ 1 = ρ 2 + β(t2 – t1) ρ 1 (2.14)
и
Δt= β(t
2 – t
1) ρ 1 (2.15)
является поправкой на температуру, вводимой к показанию второго ареометра при сличении его с первым. Как видим, температура жидкости и в этом случае не оказывает влияния; имеет значение лишь различие в нормальных температурах ареометров.
Формула (2.14) позволяет определить, каково было бы показание второго ареометра, если бы он был градуирован для той же температуры,, что и первый.
Формулами (2.13) и (2.15) можно пользоваться и для ареометров, шкала которых градуирована в процентах. Необходимо только предварительно показание ареометра перевести в значение плотности, пользуясь для этой цели соответствующими таблицами; отсутствующие в таблицах промежуточные значения определяют линейной интерполяцией.
2.11 Пользование рабочими ареометрами
Перед определением плотности жидкости необходимо прежде всего выбрать тип ареометра и его пределы измерений, руководствуясь при этом данными, указанными в паспорте на испытуемую жидкость, а также требуемой точностью измерения. Так, если плотность нефтепродуктов измеряют для их количественного учета, рекомендуется пользоваться нефтеденсиметрами с ценой деления шкалы 0,0005 г/см3, поскольку они имеют наименьшую погрешность показаний.
При выборе ареометра следует иметь в виду, что в паспорте на жидкость указывается ее плотность при нормальной температуре, в то время как в большинстве случаев приходится измерения выполнять при иной температуре, и необходимо хотя бы ориентировочно знать плотность именно при этой температуре, чтобы можно было правильно выбрать пределы измерений прибора.
Испытуемую жидкость наливают в стеклянный цилиндр, внутренний диаметр которого превышает диаметр корпуса ареометра не менее чем вдвое, а высота несколько превышает длину ареометра. Если жидкость непрозрачна, можно применять металлический цилиндр; при этом после погружения ареометра в жидкость ее уровень должен находиться у верхнего края цилиндра.
Цилиндр перед заполнением жидкостью промывают теплой водой, насухо вытирают чистым полотенцем и споласкивают испытуемой жидкостью.
Для того чтобы жидкость не вспенивалась при заполнении цилиндра, струю жидкости направляют на стенки цилиндра, а не на дно, или же наливают жидкость по стеклянной палочке. Если пена все же образовалась, ее необходимо удалить фильтровальной бумагой. Для удаления пены маловязкой жидкости часто оказывается достаточным хлопнуть ладонью по верху цилиндра.
Перед погружением клеемера в испытуемый клеевой раствор необходимо удалить пленку с поверхности раствора.
При измерении плотности жидкости для анализа ее качества жидкость предварительно выдерживают в помещении до тех пор, пока отклонение температуры жидкости от температуры окружающего воздуха составит не более ±3°С.
Температура исследуемого клеевого раствора должна находиться в пределах 30–80°С.
Плотность нефтепродукта для подсчета его массы по объему рекомендуется измерять при температуре, отличающейся от температуры, при которой определяли объем, не более чем на ±10°С. Однако если температура жидкости, допустимая для измерений согласно этому требованию, в то же время отличается от температуры воздуха в лаборатории более чем на ±3°С то цилиндр с жидкостью следует поместить в термостат или водяную ванну для поддержания необходимой температуры.
Непосредственно перед погружением ареометра жидкость в цилиндре тщательно перемешивают стеклянной или металлической мешалкой, длина которой превышает высоту цилиндра. Стеклянная мешалка изготовляется из стеклянного прутка, конец которого загнут в плоскую спираль под прямым углом к прутку. Металлическая мешалка представляет собой круглую или серповидную пластинку, припаянную перпендикулярно к стержню. Мешалку следует 5–7 раз переместить вверх и вниз по всей высоте столба жидкости, не вынимая из жидкости, чтобы в нее не попадал воздух. Если в жидкости все же появились пузырьки воздуха, то к измерению можно приступать лишь после того, как они удалены.
Затем, взявшись двумя пальцами за верхний конец стержня, чистый сухой ареометр медленно и осторожно погружают (вертикально) в жидкость так, чтобы он не задевал стенок цилиндра. После того как ареометр погрузится в жидкость настолько, что штрих шкалы, соответствующий ожидаемой плотности, окажется на 3–5 мм выше уровня жидкости, ареометр перестают держать и дают ему возможность свободно опуститься под действием собственного веса; это необходимо для образования правильного мениска. Если ареометр отпустить преждевременно, то он начнет быстро погружаться в жидкость, может удариться о дно цилиндра и разбиться. Кроме того, вследствие глубокого погружения, вызванного движением ареометра по инерции, жидкость смочит стержень намного выше штриха, соответствующего ее плотности и показание прибора будет неправильным.
Погруженный в жидкость ареометр должен плавать вертикально и свободно, не соприкасаясь со стенками цилиндра.
Ареометр следует выдержать в жидкости 3–4 мин, чтобы уравнялись их температуры. После полного успокоения ареометра снимают отсчет показания по шкале.
Показание ареометра, как правило, отсчитывают на линии пересечения стержня нижним краем мениска (рисунок 2.5). Для этого необходимо смотреть на поверхность жидкости снизу вверх так, чтобы основание мениска имело форму вытянутого эллипса, а затем поднимать голову до тех пор, пока эллипс, постепенно суживаясь, не обратится в четкую прямую линию, пересекающую шкалу.
У ареометров, предназначенных для непрозрачных (мутных) жидкостей, показание отсчитывают по верхнему краю мениска, о чем на шкале имеется соответствующая надпись. В этом случае глаза наблюдателя должны находиться немного выше уровня жидкости. Место соприкосновения стержня с верхним краем мениска удобнее наблюдать по боковым, несколько затемненным частям мениска, так как их границы очерчены более резко.
Если ареометр плохо вымыт и, следовательно, плохо смачивается жидкостью, то контур мениска неровный или верхние его края располагаются на разной высоте; такой ареометр следует снова промыть. Иногда вследствие разного освещения один затемненный край мениска кажется более высоким, чем другой; отсчет следует проводить по более высокой стороне мениска.
В случае совпадения наблюдаемой линии мениска (по нижнему или верхнему краю его) с каким-либо штрихом шкалы записывают значение плотности, соответствующее этому штриху. Когда край мениска находится в промежутке между двумя штрихами шкалы, видимую часть деления, располагающуюся под наблюдаемой линией мениска (при отсчете по нижнему краю) или над ней (при отсчете по верхнему краю), оценивают на глаз путем сравнения с соседним полным делением и выражают в долях деления. Если эта доля равна или менее 0,25, ее не учитывают; если она равна или более 0,75, ее округляют до единицы; наконец, если она более 0,25, но менее 0,75, ее округляют до 0,5. Округленное таким образом значение видимой части деления выражают в единицах плотности, исходя из цены деления шкалы. Полученное число для ареометров, у которых показания по шкале возрастают сверху вниз, при отсчете по верхнему краю мениска добавляют к значению, соответствующему ближайшему штриху над мениском, а при отсчете по нижнему краю вычитают из значения, соответствующего ближайшему штриху под мениском. Для ареометров, показания которых убывают сверху вниз (спиртомеров), указанное число при отсчете по нижнему краю мениска прибавляют к значению, соответствующему ближайшему штриху под мениском.
На рисунке 2.9 приведены примеры отсчета показаний ареометров с учетом указанных выше правил округления.
При измерении плотности одновременно определяют температуру жидкости, пользуясь термометром, встроенным в ареометр, или отдельным термометром с погрешностью показаний не более ±0,5°С. Для получения более точных результатов измерения, в особенности при работе с ареометрами, имеющими цену деления шкалы не более 0,001 г/см3 или 0,2% рекомендуется применять лабораторные термометры с ценой целения шкалы 0,1 или 0,2°С, погрешность показаний которых не превышает ±0,2°С.
Когда диаметр цилиндра мал и не допускает совместного погружения ареометра и термометра, температуру жидкости измеряют до и после погружения ареометра, принимая в расчет среднее из двух показаний термометра.
После употребления ареометр и термометр необходимо тщательно промыть в воде или в бензине (в зависимости от свойств испытуемой жидкости), насухо вытереть чистым полотенцем и уложить в футляры. Таким же образом промывают цилиндр и мешалку. Спиртомеры и применяемые с ними термометры по окончании измерений только протирают полотенцем.
Так как в большинстве случаев температура исследуемой жидкости отличается от нормальной температуры ареометра, в показание прибора следует вводить поправку на температуру по формуле (2.13). Разность температур, начиная с которой практически целесообразно учитывать поправку, определяют для каждого конкретного случая в зависимости от соотношения между измеряемой плотностью, погрешностью показаний ареометра и значением поправки. Так, для нефтеденсиметров с ценой деления шкалы 0,0005 г/см3 поправку целесообразно вводить при разности температур примерно 15°С и более.
а – нефтеденсиметр, отсчет по верхнему краю мениска 0,7400+3·0,0005+0,5·0,0005=0,74175;
б – денсиметр типа IIа, отсчет по нижнему краю мениска
1,520+4·0,001–0,5·0,001 = 1,5235;
в – сахаромер типа В, отсчет по верхнему краю мениска 5+3·0,2+0=5.6;
г – спиртомер типа А, отсчет по нижнему краю мениска 16–4·0,1 + 1·0,1 = 15,7
Рисунок 2.9 – Примеры отсчета показаний рабочих ареометров (стрелка указывает направление возрастания числа на шкале)
Температурную поправку к показаниям клеемера определяют по специальной шкале, расположенной в верхней части стержня и охватывающей пределы от –7,5 до +2% по массе.
При применении денсиметра плотность жидкости по его шкале определяют для той температуры, которую имеет в данный момент жидкость.
3 Гидростатическое взвешивание
3.1 Определение плотности твердого тела
Для определения плотности твердое тело взвешивают сначала в воздухе, а затем в жидкости, плотность которой известна, и по полученным результатам измерения подсчитывают искомую плотность.
Введем следующие обозначения:
m – масса тела, плотность которого определяют;
vt – его объем при температуре t;
vt1 – то же, при температуре t1,
m1 – масса гирь, уравновешивающих тело в воздухе;
v1 – объем этих гирь;
m2 – масса гирь, уравновешивающих тело в жидкости;
v2 – объем этих гирь;
D – средняя плотность воздуха во время взвешивания тела в воздухе и в жидкости;
Dm – плотность материала, из которого изготовлены гири;
g – местное ускорение свободного падения.
Учитывая действие выталкивающих сил, приложенных к телу и к гирям, уравнения равновесия весов при взвешивании тела сначала в воздухе при температуре t1, а затем в жидкости при температуре t можно записать в следующем виде:
Заменяя vl и v2 соответственно на
vt1= vt [1 +
Вычтем из первого уравнения (3.2) второе и пренебрежем членом, содержащим произведение DβT (ввиду его малости), тогда
откуда объем тела при температуре t
Из первого уравнения (3.2), отбрасывая малое слагаемое vtDβT(t1–t), найдем выражение для определения массы тела
Искомая плотность тела при температуре t определится делением массы на объем при той же температуре. Разделив уравнение (3.4) на (3.3), получим
Из формулы (3.5) видно, что для определения плотности тела при заданной температуре необходимо, чтобы жидкость, в которой проводится взвешивание, имела указанную температуру.
При весьма точных измерениях плотность воздуха, входящую в выражения (3.3)–(3.5), определяют по формуле
где t – температура воздуха, °С;
P – барометрическое давление, мм рт. ст.;
h – упругость водяных паров, содержащихся в воздухе, мм рт. ст. (определяется при помощи психрометра).
Обычно оказывается достаточным принимать плотность воздуха равной 0,0012 г/см3.
В качестве жидкости, в которой взвешивают тело, используется дистиллированная вода, плотность которой хорошо изучена.
3.2 Определение плотности жидкости
Для определения плотности жидкости данным методом в этой жидкости взвешивают какое-либо тело, масса и объем которого известны. Обычно в качестве такого тела используют цилиндрический стеклянный поплавок, снабженный вверху крючком (петлей) для подвешивания к проволоке, соединенной с чашкой весов. Поплавок изготовляют из термометрического стекла с известным коэффициентом теплового расширения. Внутри поплавка, в нижней части, помещен балласт.
Уравнение равновесия весов при взвешивании поплавка в жидкости, плотность которой должна быть измерена, по аналогии со вторым уравнением (3.2), примет вид
где m – масса поплавка;
vt – его объем при температуре t;
ρt – искомая плотность жидкости при температуре t;
m
3 – масса гирь, уравновешивающих поплавок в жидкости.
Отсюда
Массу и объем поплавка определяют взвешиванием его в воздухе и в дистиллированной воде; соответствующие вычисления проводят по формулам (3.3) и (3.4). Для получения наиболее достоверных данных эти определения повторяют несколько раз и средние результаты измерений принимают в качестве окончательных.
В тех случаях, когда масса и объем поплавка неизвестны заранее, удобнее пользоваться выражением (3.7), преобразованным таким образом, чтобы в него входили только величины, являющиеся результатом прямых измерений. Подставив в выражение (3.7) значения vt и т из выражений (3.3) и (3.4), найдем
где m1 – масса гирь, уравновешивающих поплавок в воздухе;
m2 – масса гирь, уравновешивающих поплавок в воде при температуре t;
ρ – плотность воды при температуре t.
Объем поплавка, входящий в выражение (3.7), не обязательно определять при той температуре t, для которой необходимо знать плотность испытуемой жидкости. Обычно удобнее взвешивать поплавок в воде при температуре, близкой к температуре помещения, так как поддерживать такую температуру постоянной значительно проще. Если температура воды, в которой взвешивают поплавок, равна t
', то второе уравнение (3.2) запишется в виде
где ρ' – плотность воды при температуре t
';
v
' – объем поплавка при температуре t
'.
Так как
где β – коэффициент объемного расширения стекла, то, вычитая полученное выше уравнение из первого уравнения (3.2) и пренебрегая весьма малым членом, содержащим произведение DβT, получим выражение для нахождения объема поплавка при температуре t
Для получения выражения, аналогичного (3.8), после подстановки в выражение (3.7) значений т и vt из формул (3.4) и (3.9), найдем
3.3 Гидростатическое взвешивание на весах общего назначения
Гидростатическое взвешивание в зависимости от требуемой точности выполняют на технических класса 1, аналитических или образцовых весах. Весы оснащаются простейшим дополнительным устройством, показанным на рисунке 3.1, а; подставку под цилиндр изготовляют из любого материала и устанавливают так, чтобы чашка весов могла свободно передвигаться вниз и вверх.
Более хорошие результаты могут быть получены на весах, установленных таким образом, чтобы жидкость помещалась под весами. Для этого к одной чашке весов снизу прикрепляют оканчивающийся крючком подвес, свободно проходящий через отверстие в основании витрины весов и в столе (рисунок 3.1, б). Подвес уравновешивается грузом, помещенным на другую чашку.
1 – испытуемое тело (или поплавок); 2 – цилиндр с жидкостью; 3 – подставка; 4 – витрина весов; 5 – чашка; 6 – крышка стола; 7 – подвес
Рисунок 3.1 – Гидростатическое взвешивание на весах общего назначения при расположении цилиндра с жидкостью выше (а) или ниже (б) чашки весов
При взвешивании в жидкости тело прикрепляют на проволоке к крючку подвеса весов. Проволока должна быть очень тонкой и прямой, чтобы уменьшить влияние поверхностного натяжения жидкости. Рекомендуется применять платиновую проволоку диаметром 0,1–0,2 мм, так как она хорошо выпрямляется путем прокаливания при легком натяжении над пламенем горелки. При работе с агрессивной жидкостью материал проволоки должен быть устойчивым против воздействия этой жидкости. Длину проволоки следует рассчитать так, чтобы в жидкость погружалась лишь небольшая ее часть (порядка 15 мм); при этом уменьшение веса проволоки в жидкости сведется к минимуму.
При гидростатическом взвешивании необходимо поддерживать постоянную температуру жидкости. Изменение температуры жидкости при взвешивании приводит к изменению плотности жидкости и объема взвешиваемого тела, что нарушает равновесие весов. В целях поддержания температуры постоянной применяют водяную ванну большого объема (20–25 л), обернутую снаружи теплоизоляционным материалом (войлоком, ватой). Регулирование температуры ванны достигается добавлением небольших количеств горячей воды или льда. Воду в ванне необходимо перемешивать мешалкой.
Более надежные результаты дает термостат с автоматическим регулятором температуры. При этом во избежание сотрясения весов следует на время взвешивания выключать электродвигатель термостата.
Для изоляции от воздействия окружающих предметов на весы их целесообразно устанавливать не на столе, а на лабораторном шкафу с дверками, помещая в шкаф сосуд с жидкостью. Для предохранения весов от сотрясений стол (шкаф) рекомендуется располагать на фундаменте или кронштейнах, вмонтированных в стену.
Перед погружением в жидкость испытуемое тело (поплавок) промывают в спирте и просушивают; при взвешивании в нефтяной жидкости для промывки используют бензин. Проволоку, на которой подвешивают тело (поплавок), также следует промыть и просушить. Платиновую проволоку необходимо прокалить.
Для опускания тела (поплавка) в жидкость цилиндр с жидкостью предварительно выдвигают из-под стола (из шкафа); для этой же цели можно применить устройство, поднимающее цилиндр.
После взвешивания погруженного в жидкость тела (поплавка) с проволокой взвешивают отдельно проволоку, подвешенную к крючку весов и погруженную в жидкость; таким образом определяют массу гирь, уравновешивающих тело (поплавок). При этом, если тело имеет сравнительно большой объем, то для взвешивания проволоки его следует оставить в жидкости, чтобы не изменился ее уровень.
Необходимо следить за тем, чтобы на поверхности тела (поплавка) и на погруженной в жидкость части проволоки не оседали пузырьки воздуха.
Для исключения влияния неравноплечности весов пользуются способом взвешивания на одном плече. Вначале взвешиваемое тело уравновешивают какой-либо тарой, помещаемой на другую чашку, а затем тело заменяют гирями до восстановления равновесия.
Таким, образом, при определении плотности твердого тела сначала находят массу m1 гирь, уравновешивающих тело в воздухе, а затем снова заменяют гири телом и опускают его в жидкость. Для восстановления нарушенного равновесия добавляют соответствующее количество гирь. Масса этих гирь (без поправки на потерю веса воздухе) за вычетом массы проволоки покажет массу вытесненной телом жидкости, т.е. она будет равна разности m1–m2. Это значение используют для вычисления плотности по формуле (3.5).
Аналогичным способом находят разности m1–m3 и m1–m2, входящие в выражения (3.8) и (3.10) для определения плотности жидкости.
Если плотность твердого тела меньше плотности жидкости, в которой производят взвешивание, то к телу при взвешивании в жидкости добавляют утяжеляющий груз и соответственно учитывают это при определении m2.
В процессе взвешивания наблюдают за температурой термостатной ванны и жидкости в цилиндре. Как правило, температуру измеряют до и после каждого взвешивания, принимая в расчет среднее из этих значений.
Для получения надежных результатов гидростатическое взвешивание рекомендуется повторять несколько раз, определяя затем среднее арифметическое из найденных значений.
Гидростатическое взвешивание на весах общего назначения обладает рядом преимуществ перед пикнометрическим методом. Основное из них связано с возможностью обеспечить лучшее термостатирование и более точное измерение температуры жидкости (термометр все время находится в испытуемой жидкости, причем частое перемешивание ее позволяет исключить образование слоев с разной температурой). Именно благодаря этому метод гидростатического взвешивания применяют при эталонировании ареометров.
В сравнении с пикнометрическим способом гидростатическое взвешивание характеризуется простотой и быстротой выполнения измерений.
В то же время гидростатическое взвешивание по ряду причин (точности и др.) уступает пикнометрическому способу.
Одним из основных источников погрешностей при гидростатическом взвешивании является влияние поверхностного натяжения и вязкости жидкости, снижающее чувствительность весов, т.е. точность взвешивания. Наличие большой открытой поверхности жидкости и необходимость ее перемешивания делают невозможным использование данного способа для измерения плотности легко испаряющихся жидкостей. К числу отрицательных сторон этого способа относится и то, что для измерений требуется значительное количество жидкости.
3.4 Устройство гидростатических весов
При массовых лабораторных определениях плотности способом гидростатического взвешивания, когда существенную роль играет быстрота измерений, вместо весов общего назначения широко применяют менее точные специальные весы – так называемые гидростатические весы.
Гидростатические весы являются простым по конструкции прибором, удобным в обращении, причем результат измерения получают достаточно быстро. Существенное преимущество гидростатических весов состоит и в том, что для измерения требуется сравнительно небольшое количество жидкости.
Весы состоят из опорной части, коромысла, поплавка и набора гирь-рейтеров (рисунок 3.2).
Рисунок 3.2 – Гидростатические весы ВГ-2
В опорной части весов имеется стойка 20, основание 1 которой снабжено одной неподвижной 23 и двумя винтовыми 2 ножками для установки весов на столе в правильное положение по отвесу 3.
Внутри стойки помещен выдвижной стержень 18, фиксируемый в требуемом положении рукояткой 19. Стержень несет на себе вилку 15, в которой укреплены опорная подушка коромысла и неподвижный указатель равновесия в виде зеркальной шкалы 5 с нулем посередине.
Коромысло 11 представляет собой неравноплечий рычаг, опирающийся призмой 12 на подушку в вилке. На правом конце коромысла укреплена грузоприемная призма, к которой подвешена серьга 14 с крючком. К крючку на константановой проволоке 21 диаметром 0,1 мм и длиной 100 мм подвешен стеклянный поплавок 22. На левом конце коромысла помещены неподвижный противовес 9, уравновешивающий в воздухе коромысло с поплавком, подвижный указатель равновесия – стрелка 6 и резьбовой наконечник 7 с гайкой 8 для регулирования равновесного положения коромысла («нулевой» точки весов).
В правую часть коромысла заделано полотно 13, на котором нанесена шкала из 10 равных делений. Начало шкалы совпадает с рабочим ребром опорной призмы коромысла, конец – с рабочим ребром грузоприемной призмы, к которой подвешена серьга. Промежуточные отметки шкалы образованы перпендикулярными надрезами, пронумерованными в последовательном порядке цифрами от 1 до 9; на эти надрезы навешивают гири-рейтеры, которые снимают с углублений на полке 4, прикрепленной к стойке.
В набор гирь-рейтеров входят пять гирь – две большие и три малые. Масса каждой большой гири условно принята равной единице, масса остальных гирь соответственно равна 0,1; 0,01; 0,001.
Весы оснащены изолирующим устройством в виде скобы 10 на штоке, который перемещается в вертикальном направлении внутри стержня 18 при помощи рукоятки 17 и фиксируется эксцентриком 16.
К весам прилагаются: стеклянный стакан 25 объемом 100 см3 для исследуемой жидкости; термометр 26 в специальной гильзе, прикрепляемой к верхнему краю стакана; подставка 27 под стакан; пинцет 24 для навешивания гирь и запас проволоки.
Весы хранятся в прямоугольном футляре 160×295×400 мм с двумя выдвижными полками: коромысло, серьга, поплавок, термометр, гири и пинцет укладывают в гнезда верхней полки, а стойку весов устанавливают на нижней полке. Стакан и подставку крепят на боковых стенках футляра.
Основные технические характеристики весов ВГ-2: пределы измерений 0,2–2 г/см3; допускаемая погрешность показаний ±0,0005 г/см3; цена деления условной шкалы указателя равновесия 0,0002–0,0004 г/см3; вариация показаний – не более 0,5 цены деления шкалы указателя; расстояние между штрихами шкалы 1 мм; объем поплавка 10±0,5 см3, масса 25±1 г; пределы измерений термометра 0–40°С, его цена деления 1°С, предельная погрешность ±0,5°С; масса (с футляром) 5,8 кг.
Гири-рейтеры к гидростатическим весам могут иметь также форму, показанную на рисунке 3.3 (числа указывают условную массу гирь).
У некоторых типов весов коромысло выполнено без надрезов; для навешивания гирь-рейтеров служат боковые призмы, расположенные перпендикулярно к телу коромысла и прикрепленные к нему гайками. Рабочее ребро каждой призмы обращено вверх. Такое коромысло обеспечивает более стабильные показания весов.
Известны конструкции весов, у которых термометр впаян в тело поплавка.
Дополнительной принадлежностью гидростатических весов является специальная двойная чашка (рисунок 3.4), применяемая для измерения плотности твердого тела. Нижняя чашка изготовляется из стекла или алюминия, имеет сферическую форму и снабжена не менее чем 10 отверстиями диаметром 2 мм, равномерно распределенными по всей поверхности. Верхняя чашка изготовляется из латуни и имеет крючок, к которому подвешивается нижняя чашка.
Рисунок 3.3 – Наборы гирь-рейтеров двух типов
Рисунок 3.4 – Двойная чашка для гидростатических весов
3.5 Принцип действия гидростатических весов
Действие гидростатических весов основано на законе Архимеда. Поплавок, подвешенный к серьге коромысла и уравновешивающий его в воздухе, при погружении в жидкость теряет некоторую часть своего веса, равную весу жидкости в объеме поплавка. При этом нарушается равновесие коромысла. Для восстановления равновесия на коромысло навешивают соответствующие гири-рейтеры.
Поскольку вес жидкости в объеме поплавка зависит от ее плотности, количество и положение гирь (т.е. показание весов) также зависят от плотности жидкости.
Уравновешивая коромысло при погружении поплавка сначала в дистиллированную воду, плотность которой известна, а затем в испытуемую жидкость, можно определить плотность данной жидкости.
При изготовлении весов массу гири «1» подгоняют равной массе дистиллированной воды в объеме поплавка при температуре 20°С (гиря «1», помещенная на серьгу коромысла, восстанавливает равновесие, нарушенное погружением поплавка в воду). Масса малых гирь составляет соответственно 0,1; 0,01 и 0,001 долю массы гири «1».
Так как значения массы гирь обусловлены объемом поплавка, то поплавок и гири составляют единый комплект для данных гидростатических весов. Поэтому нельзя заменять поплавок или гири одних весов поплавком или гирями других весов; для решения вопроса о возможности такой замены в каждом конкретном случае необходимо предварительно точно определить, какой должна быть масса недостающей гири.
При отсчете показаний весов учитывают условную массу гирь и их положение на коромысле. Гиря «1», навешенная на один из надрезов коромысла, обозначает первый десятичный знак (десятые доли) в показании весов, причем число единиц равно цифре, указанной на коромысле у данного надреза. Остальные гири, навешенные на надрезы коромысла, в зависимости от их условной массы обозначают последующие десятичные знаки (сотые, тысячные и десятитысячные доли). Так, если гиря «1» висит, например, на седьмом надрезе коромысла, гиря «0,1» – на пятом, гиря «0,01» – на четвертом, а гиря «0,001» – на третьем надрезе, то показание n весов будет состоять из следующих слагаемых:
Для жидкостей, плотность которых больше единицы, перед уравновешиванием коромысла к серьге подвешивают гирю «1» и показания весов отсчитывают так же, как было объяснено выше, но к результату добавляют единицу. Если, например, при уравновешивании коромысла после погружения поплавка в жидкость одна гиря «1» подвешена к серьге, вторая гиря «1» и гиря «0,1» помещены на первый надрез, гиря «0,01» – на второй и гиря «0,001» – на третий надрез, то показание весов
Показание гидростатических весов дает только приближенное значение плотности. Объясняется это следующим:
1) первоначальное уравновешивание коромысла поплавком осуществляют в воздухе, а не в пустоте, следовательно, при этом не учитывается потеря веса поплавка в воздухе;
2) масса гири «1» подгоняется так, что при погружении поплавка в дистиллированную воду, имеющую температуру 20°С, показание весов равно 1, т.е. оно не соответствует плотности воды при этой температуре (0,9982 г/см3);
3) подбор поплавка и регулирование весов проводят при 20°С, тогда как на практике весы применяют для определений плотности при различных температурах, что вызывает изменение объема поплавка, а следовательно, и веса вытесненной жидкости.
Поэтому при измерении плотности в отсчитанное показание n весов следует ввести соответствующие поправки.
а – поплавок в воздухе; б – поплавок в воде; в – поплавок в испытуемой жидкости
Рисунок 3.5 – Схема последовательных уравновешиваний коромысла гидростатических весов
Выведем уравнение, устанавливающее связь между плотностью испытуемой жидкости и показанием гидростатических весов. Схематически три взвешивания, выполняемые последовательно при определении плотности жидкости, показаны на рисунке 3.5. Введем следующие обозначения:
m – масса поплавка;
v20 – его объем при температуре 20°С;
m1, m2, m3, m4 – массы гирь «1», «0,1», «0,01» и «0,001»;
v1,v2, v3, v4 – их объемы;
m' и v' – масса и объем серьги с подвешенной к ней проволокой;
m01 и v0l – масса и объем левого плеча коромысла с противовесом;
m02 и v02 – масса и объем правого плеча коромысла;
ρ20 – плотность испытуемой жидкости при температуре 20°С;
D – плотность воздуха при температуре 20°С и давлении 760 мм рт. ст. (101322 Па);
а – капиллярная постоянная воды;
aж – то же, жидкости;
d – диаметр проволоки, на которой подвешен поплавок;
n20 – показание весов при погружении поплавка в жидкость температурой 20°С.
Уравнение равновесия коромысла с поплавком в воздухе (рисунок 3.5, а) имеет вид
В месте соприкосновения проволоки поплавка с поверхностью воды, в которую он погружен, образуется мениск, масса которого согласно формуле (2.3) равна
Для случая погружения поплавка в жидкость легче воды (рисунок 3.5, в):
(m01–v01D)l01=(m02–v02D)l02+πdaж(ρ20–D)+(m+m’–v20ρ20–v’D)l+
(m1–v1D)l1+(m2–v2D)l2+(m3–v3D)l3+(m4–v4D)l4. (3.13)
После соответствующих преобразований, решая совместно уравнения (3.11)–(3.13), получим
Уравнение (3.14) устанавливает зависимость между объемом поплавка и массой гири «1».
Приравняв правые части уравнений (3.14) и (3.15), получаем искомое выражение для определения плотности испытуемой жидкости (в г/см3) по показанию гидростатических весов
Легко показать, что формула (3.16) справедлива и при определении плотности жидкостей тяжелее воды.
Более удобно пользоваться несколько видоизмененной формулой (3.16)
откуда, пренебрегая малыми величинами второго порядка, получим
где
Расчеты показали, что для жидкостей, близких по капиллярным свойствам к воде, при диаметре проволоки поплавка не более 0,2 мм
Для этих случаев получаем следующую формулу, которую широко применяют в практике пользования гидростатическими весами:
Так как
ρ20 = 0,9970n20 + 0,0012 г/см3. (3.20)
Формулу (3.20) можно записать в виде
ρ20 = n20 – (0,0030n20 – 0,0012),
откуда
ρ20 = n20 – С, (3.21)
где
С = 0,0030n20 – 0,0012 г/см3
представляет собой поправку, которую нужно вычесть из показания гидростатических весов, чтобы получить значение плотности жидкости.
Как видно из формулы, поправка С зависит только от показания весов; она одинакова для различных жидкостей и может быть заранее вычислена для различных значений n20 (таблица 3.1); для промежуточных значений поправку определяют линейным интерполированием с округлением до единицы четвертого десятичного знака.
Таблица 3.1 – Поправка С для различных значений n20
| n20 | С, г/см3 | n20 | С, г/см3 | n20 | С, г/см3 |
| 0,5 | 0,0003 | 1,1 | 0,0021 | 1,6 | 0,0036 |
| 0,6 | 0,0006 | 1,2 | 0,0024 | 1,7 | 0,0039 |
| 0,7 | 0,0009 | 1,3 | 0,0027 | 1,8 | 0,0042 |
| 0,8 | 0,0012 | 1,4 | 0,0030 | 1,9 | 0,0045 |
| 0,9 | 0,0015 | 1,5 | 0,0033 | 2,0 | 0.004S |
| 1,0 | 0,0018 | | | | |
3.6 Пользование гидростатическими весами
Плотность жидкости измеряют при помощи гидростатических весов ВГ-2 в следующем порядке.
Выдвинув нижнюю полку из футляра, снимают стойку весов и устанавливают ее на прочном и устойчивом столе. Скобу изолирующего устройства переводят в верхнее положение. Стакан промывают ректификованным этиловым спиртом или бензином (при работе с нефтепродуктами) и вытирают сухим чистым полотенцем.
Выдвинув и вынув верхнюю полку из футляра, коромысло осторожно ставят на скобу изолирующего устройства так, чтобы имеющийся на ней штифт вошел в соответствующее отверстие коромысла.
Серьгу вешают на грузоприемную призму коромысла и к крючку серьги подвешивают проволоку с поплавком. Гири-рейтеры помещают в углубления на боковой полке стойки. Термометр укрепляют внутри стакана при помощи гильзы, скобу которой надевают на край стакана. Предварительно поплавок и термометр необходимо осторожно промыть в спирте (или бензине при работе с нефтепродуктами) и вытереть сухим чистым полотенцем; а гири только протереть полотенцем; после этого поплавок и гири можно брать лишь промытым и высушенным пинцетом, не прикасаясь к ним пальцами.
Отрегулировав при помощи установочных винтов стойки положение весов по отвесу, вращением круглой рукоятки поднимают вверх выдвижной стержень стойки, подводят под поплавок пустой стакан и, приподняв стакан, ставят под него подставку. Затем выдвижной стержень опускают вниз до упора, освобождают коромысло от действия изолира и по амплитуде колебаний коромысла вверх и вниз определяют положение нулевой точки весов по шкале указателя равновесия. Если нулевая точка весов не совпадает с нулем шкалы, то с помощью регулировочной гайки на наконечнике коромысла добиваются того, чтобы нулевая точка соответствовала показанию по шкале указателя в пределах от –0,2 до +0,2 (в весах старых систем положение нулевой точки регулируют при помощи установочного винта стойки).
Температура воздуха в лаборатории должна составлять 20±5°С.
Далее приступают к непосредственному измерению плотности жидкости. Подняв вверх стержень, наливают в стакан жидкость до имеющейся на нем круговой отметки и опускают стержень до отказа вниз.
В жидкости и на поверхности поплавка и проволоки не должно быть пузырьков воздуха. Поплавок не должен касаться дна и стенок стакана.
Перемешав жидкость мешалкой, уравновешивают коромысло весов гирями-рейтерами. Гири подбирают следующим образом.
Гири снимают с гиревой полки и навешивают на коромысло пинцетом; при этом необходимо следить за тем, чтобы не уронить их на стол и особенно в стакан.
Нагрузочную гирю «1» вешают на крючок серьги и, медленно опуская изолир, следят за направлением отклонения коромысла, после чего снова поднимают изолир. Если стрелка коромысла перемещается вниз, значит, плотность жидкости больше единицы и гирю следует оставить на крючке; если же стрелка перемещается вверх, то гирю необходимо повесить обратно на полку, так как плотность жидкости меньше единицы. Затем таким же образом вторую гирю «1» поочередно навешивают на надрезы коромысла, переходя справа налево до тех пор, пока при выключении изолира стрелка не отклонится вниз; на данном надрезе и оставляют гирю «1».
Аналогичным способом навешивают гири «0,1», «0,01» и «0,001», пока не наступит такое равновесие коромысла, при котором стрелка устанавливается против нуля шкалы или весьма близко к нему. Закрепив коромысло изолиром, измеряют температуру жидкости и записывают показание весов. Искомую плотность жидкости подсчитывают по формуле (3.17), (3.21).
По окончании работы с весами стакан, поплавок и термометр промывают спиртом (или бензином при работе с нефтепродуктами), протирают сухим чистым полотенцем и просушивают в течение нескольких минут, а коромысло, серьгу, стойку, гири и пинцет только протирают полотенцем, после чего прибор укладывают в футляр.
Для длительного хранения прибора его неокрашенные части (кроме гири) смазывают вазелином.
Для измерения плотности твердого тела к серьге коромысла вместо поплавка подвешивают двойную чашку (см. рисунок 2.4). Очевидно, что масса тела не должна превышать разности масс поплавка и двойной чашки.
Измерение выполняют в два приема. Погрузив нижнюю чашку в дистиллированную воду при температуре 20°С, на верхнюю чашку помещают испытуемое тело и добавляют тарировочные грузы до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Сняв испытуемое тело, уравновешивают коромысло при помощи гирь-рейтеров; полученное показание n1 весов соответствует массе тела. Затем тело кладут на нижнюю чашку, погруженную в воду, и снова уравновешивают весы гирями, получая показание n2, соответствующее массе воды, вытесненной телом.
Искомую плотность тела определяют по формуле (3.10), в которую вместо n20 подставляют дробь n1/n2. Результат измерения, учитывая невысокую точность данного способа, округляют до второго десятичного знака.
3.7 Поверка гидростатических весов
В поверку гидростатических весов входят осмотр, поверка гирь и поплавка, поверка шкалы коромысла, определение чувствительности весов и поверка термометра.
Осмотр весов. При осмотре весов удостоверяются в том, что весы в целом и отдельные их части соответствуют изложенным в инструкции требованиям, проверка выполнения которых может быть осуществлена без проведения измерений.
Поверка гирь и поплавка. Перед поверкой весы устанавливают и подготовляют к работе. Стрелка указателя равновесия должна стоять против нуля шкалы. Стакан наполняют дистиллированной водой до требуемого уровня и, регулируя положение выдвинутого стержня, погружают поплавок в воду так, чтобы в ней находилась часть проволоки длиной 15–20 мм. Температура воды должна быть 20±0,2°С.
К крючку серьги поочередно подвешивают каждую из гирь «1». При этом гири «1» признаются правильными, если показание по шкале указателя равновесия находится в пределах ±0,5 деления.
Далее способом взвешивания на одном плече определяют массу гирь-рейтеров и поплавка, причем для взвешивания применяют образцовые весы и образцовые гири. Погрешность взвешивания не должна превышать: для гирь-рейтеров «1», «0,1» и «0,01» – 0,2 мг, для гири-рейтера «0,001» – 0,1 мг, для поплавка – 100 мг.
Разность масс двух гирь «1» не должна превышать 0,5 мг.
У весов с поплавком объемом менее 10 см3 массы гирь «0,1», «0,01» и «0,001» не должны отличаться от соответствующих расчетных значений более чем на ±0,5 мг. У весов с поплавком объемом 10 см3 допускаются следующие отклонения массы гирь от расчетных значений: ±0,5 мг для гири «0,1», ±0,3 мг для гири «0,01» и ±0,2 мг для гири «0,001». Допускаемые отклонения массы поплавка от номинального значения (25 г) составляют ±1 г.
Расчетные значения массы гирь «0,1», «0,01» и «0,001» определяют как частное от деления средней массы двух гирь «1» соответственно на 10, 100 и 1000.
Так как масса гири «1» равна массе воды в объеме поплавка, то объем (см3), поплавка подсчитывают по формуле
где m1 – средняя масса двух гирь «1»;
ρ20 = 0,9982 г/см3 – плотность дистиллированной воды при 20°С.
При номинальном объеме поплавка 10 см3 допускается отклонение действительного объема от этого значения не более чем не ±0,5 см3.
Поверка шкалы коромысла. Для поверки правильности шкалы коромысла к крючку серьги подвешивают вместо поплавка специальную чашку и гирю «1»; масса чашки с гирей не должна превышать массы поплавка. Добавлением тарировочного груза на чашку добиваются равновесия коромысла с отклонением не более ±0,1 деления шкалы указателя равновесия.
Сняв гирю «1» с серьги, навешивают ее последовательно на 9-й, 8-й и т.д. надрезы коромысла и каждый раз восстанавливают равновесие весов, помещая на чашку необходимые образцовые гири.
Шкала коромысла считается правильной в данной точке, если масса гирь, помещенных на чашку, отличается от соответствующего расчетного значения не более чем на ±2 мг. Расчетное значение массы m образцовых гирь, требуемых для уравновешивания весов, определяют по формуле
m = 0,1(10–N)m1. (3.23)
где m1 – масса гири «1»;
N – номер надреза коромысла.
Определение чувствительности весов. Поплавок погружают в воду, к крючку серьги подвешивают гирю «1» и, регулируя тарировочную гайку, добиваются равновесия коромысла. Затем гирю «0,001» помещают на 8-й надрез и определяют новое положение равновесия. Если стрелка указателя равновесия отклонится не менее чем на два деления шкалы, то это означает, что цена деления не превышает 0,0004 г/см3, т.е. весы достаточно чувствительны.
Поверка термометра. Поверку термометра выполняют в соответствии с инструкцией по поверке жидкостных термометров. Термометр поверяют в трех точках шкалы: 10, 20 и 30°С. Погрешность показаний термометра не должна превышать ±0,5°С.
В подтверждение годности гидростатических весов по результатам поверки выдается соответствующее свидетельство. Кроме того, на поплавок и термометр наносят оттиски поверочного клейма.
4 Пикнометры
4.1 Устройство пикнометров
Пикнометрический метод определения плотности жидкости основан на взвешивании жидкости, занимающей в пикнометре известный объем, найденный весовым способом.
В сравнении с гидростатическим взвешиванием пикнометрический метод определения плотности обладает рядом преимуществ. Основные достоинства данного метода сводятся к следующему:
- высокая точность измерений (до 1·10-5 г/см3), обусловленная тем, что взвешивают на высокоточных весах общего назначения без каких-либо дополнительных устройств, неизбежно уменьшающих чувствительность весов;
- малая площадь свободной поверхности жидкости в пикнометре, что практически исключает испарение жидкости и поглощение влаги из воздуха;
- пригодность для работы как с летучими, так и с весьма вязкими жидкостями;
- возможность использования малого количества жидкости (1–100 см3);
- раздельное проведение операций термостатирования жидкости в пикнометре и последующего взвешивания.
Поэтому при точных измерениях (например, при исследовательских работах), когда вполне оправданы некоторая трудоемкость и необходимость соблюдения ряда предосторожностей, пикнометрическому методу отдают предпочтение.
Существует много разновидностей пикнометров, и их применение определяется родом испытуемого вещества, его количеством, а также требуемой точностью измерений. Чем больше вместимость пикнометра, тем меньше погрешность взвешивания; однако одновременно увеличивается ошибка, связанная с неравномерностью температуры во всей массе жидкости. Наилучшие результаты получают с пикнометрами вместимостью 25–100 см3.
Наиболее распространены стеклянные колбообразные пикнометры шаровидной и цилиндрической формы, которые закрываются либо глухой притертой пробкой (эти пикнометры имеют круговую метку на горле – рисунок 4.1, а и в), либо притертой пробкой с капиллярным отверстием (рисунок 4.1, б). Основные размеры шаровидных пикнометров даны в таблице 4.1.
Пикнометры с меткой, нанесенной на вставной горловине (рисунок 4.1, в), применяют для определения плотности твердых тел.
Метка на горле пикнометра соответствует его номинальной вместимости; до этой метки и заполняют пикнометр. Пикнометры с меткой, применяемые для жидкости (рисунок 4.1, а), могут иметь номинальную вместимость 1; 2; 3; 5; 10; 50 и 100 см3, для твердых тел (рисунок 4.1, в) – 10; 25 и 50 см3.
а, б, в – колбообразные шаровидные; г – U-образный
Рисунок 4.1 – Стеклянные пикнометры
По требованию заказчика на расстоянии 1 мм выше и ниже основной метки наносят по одной дополнительной круговой метке, что упрощает пользование пикнометром.
Таблица 4.1 – Основные размеры шаровидных пикнометров
| Номинальная вместимость, см3 | Размеры пикнометра, мм | |||||||
| Рисунок 4.1, а | Рисунок 4.1, б | Рисунок 4.1, в | ||||||
| H | D | H | h | h1 | H | D | H | |
| 1 | 52±2 | 5±1 | 52±5 | 30±2 | 30±2 | | – | |
| 2 | 54±2 | 5±1 | 54±5 | 32±2 | 30±2 | – | – | – |
| 3 | 64±2 | 5±1 | 56±5 | 34±2 | 30±2 | – | – | – |
| 5 | 74±5 | 6±1 | 75±7 | 40±3 | 40±3 | – | – | – |
| 10 | 84±5 | 6±1 | 80±7 | 45±3 | 40±3 | 115±5 | 45±3 | 6±1 |
| 25 | 105±5 | 9±1 | 88±7 | 56±3 | 45±3 | 135±5 | 56±3 | 9±1 |
| 50 | 115±5 | 9±1 | 104±7 | 66±3 | 45±3 | 150±5 | 68±3 | 9±1 |
| 100 | 135±5 | 9±1 | 112±10 | 74±3 | 45±3 | – | – | |
Верхняя часть горла (под пробкой) пикнометра с меткой выполняется расширенной. В образующуюся расширенную полость входит часть жидкости в том случае, когда объем ее увеличивается в результате повышения температуры после заполнения пикнометра до метки.
Пикнометр с капиллярным отверстием в пробке обеспечивает более точные результаты измерений. Диаметр отверстия 0,7±0,2 мм. Вместимость такого пикнометра определяется верхним краем капиллярного отверстия.
Номинальная вместимость капиллярных пикнометров составляет 1; 2; 3; 5; 10; 25; 50 и 100 см3.
При измерении плотности сильно летучих жидкостей применяют U-образный капиллярный пикнометр, изображенный на рисунке 4.1, г. Пикнометр представляет собой трубку с капиллярным отверстием диаметром от 0,9 до 1,0 мм. В правом колене имеется расширение. Конец левого колена отогнут. На обоих коленах нанесена равномерная шкала с 80 делениями (каждое деление – 1 мм). Номинальная вместимость U-образного пикнометра, определяемая по нижней его части между нулевыми отметками, составляет 0,5; 1 и 3 см3.
Весьма удобен в работе пикнометр (рисунок 4.2) с боковой капиллярной трубкой 3. Пробкой служит тело термометра 1, пришлифованного к горлу колбы 4. Термометр позволяет вести непрерывные наблюдения за температурой жидкости. Отверстие капилляра закрывается колпачком 2, притертым к конусному концу трубки.
Рисунок 4.2 – Пикнометр с термометром
Работа с пикнометром значительно упрощается, если на его горловине нанесена шкала, которая позволяет быстрее и точнее определять объем жидкости в пикнометре.
Для весьма малых количеств жидкости (порядка 1 см3) хорошие результаты получают с помощью пипеткообразного пикнометра (пикнометра Оствальда–Шпренгеля). Он представляет собой U-образную трубку с оттянутыми и отогнутыми под прямым углом концами. Оба конца трубки закрыты притертыми колпачками. Пикнометр заполняют жидкостью до края отверстия на одном конце и до метки на другом конце.
Для измерения плотности газов применяют шаровидные пикнометры вместимостью 100 и 200 см3.
4.2 Определение плотности жидкости
Для определения плотности жидкости выполняют три взвешивания: 1) пустого пикнометра; 2) пикнометра, заполненного дистиллированной водой до заданного уровня; 3) пикнометра, заполненного испытуемой жидкостью до того же уровня. Первые два взвешивания позволяют определить вместимость пикнометра, а первое и третье – массу испытуемой жидкости в объеме пикнометра. По полученным данным подсчитывают плотность жидкости.
Общая формула для определения плотности жидкости при помощи пикнометра, когда вода и жидкость имеют разную температуру, имеет вид
где
m1 – масса гирь, уравновешивающих пустой пикнометр в воздухе плотностью D1;
m2 – масса гирь, уравновешивающих пикнометр с дистиллированной водой в воздухе плотностью D2 при температуре t2;
m3 – масса гирь, уравновешивающих пикнометр с испытуемой жидкостью в воздухе плотностью D3 при температуре t3;
ρ – плотность дистиллированной воды при температуре t2;
DM – плотность материала, из которого изготовлены гири;
Dc – плотность стекла;
β – коэффициент объемного расширения стекла.
Выражение (4.1) учитывает все величины, влияющие на результат измерения плотности, и поэтому обеспечивает наивысшую точность измерения.
В ряде случаев при введении определенных условий формула (4.1) может быть значительно упрощена. Если плотность воздуха на протяжении периода, в течение которого выполняют взвешивания, остается постоянной, т.е. Dl=D2=D3=D, то формула (4.1) , принимает вид
Обычно при работе с пикнометром выдерживают одинаковую температуру воды и жидкости, что дополнительно упрощает приведенную выше формулу. Действительно, при t2=t3=t
4.3 Определение плотности твердого тела
При измерении плотности твердого тела пикнометрическим методом также выполняют три взвешивания: 1) испытуемого тела в воздухе; 2) пикнометра, наполненного дистиллированной водой или какой-либо другой вспомогательной жидкостью известной плотности; 3) пикнометра, наполненного той же жидкостью с погруженным в нее испытуемым телом, причем в обоих случаях жидкость наливают до одного и того же уровня.
Уравнения равновесия при указанных взвешиваниях запишутся следующим образом:
где v – объем стекла пикнометра;
V0 – вместимость пикнометра до заданного уровня;
V – объем испытуемого тела;
m – масса пустого пикнометра;
М – масса гирь, уравновешивающих тело в воздухе;
m1 – масса гирь, уравновешивающих пикнометр со вспомогательной жидкостью;
m2 – масса гирь, уравновешивающих пикнометр с жидкостью
и погруженным в нее телом;
m0 – масса гирь, уравновешивающих пустой пикнометр;
ρ – плотность вспомогательной жидкости;
ρt – плотность испытуемого тела;
D – средняя плотность воздуха во время взвешиваний;
D
м – плотность материала, из которого изготовлены гири.
Указанные выше величины v, V0, V, m1, m2, ρ соответствуют температуре t, для которой определяют плотность ρt тела.
Уравнение равновесия, характеризующее взвешивание пустого пикнометра,
Формула для определения плотности твердого тела:
4.4 Пользование пикнометром
При пользовании пикнометром точность измерения плотности в значительной степени зависит от чистоты поверхности стекла внутри и снаружи прибора. Поэтому, приступая к измерениям, пикнометр необходимо тщательно промыть последовательно хромовой смесью, дистиллированной водой и ректификованным этиловым спиртом. Если пикнометр загрязнен маслом, то сначала следует промыть его бензином, а затем указанными жидкостями. Промытый пикнометр необходимо хорошо просушить.
Пикнометры с достаточно широким горлом при промывке заполняют жидкостью при помощи пипетки с оттянутым капилляром. Для заполнения пикнометров с узким горлом (капиллярным отверстием) приходится создавать вакуум. С этой целью, к пикнометру подключают сифон, одно колено которого выполнено в виде капилляра, а другое – в виде широкой трубки. Капиллярную трубку вводят в пикнометр, а широкую – в сосуд с жидкостью. Капиллярная трубка имеет боковой отросток, который присоединяют к водоструйному насосу. Трубка сифона должна подходить близко ко дну пикнометра.
Для стока жидкости между пикнометром и насосом включают колбу, в которую опущены трубки, соединенные с пикнометром и насосом; колба должна иметь сливной кран.
При просушивании широкую трубку сифона соединяют последовательно с четырьмя банками: в первой (считая от пикнометра) находится стеклянная и хлопчатобумажная вата для очистки воздуха от механических примесей, во второй и третьей – серная кислота, в четвертой – хлористый кальций.
Капиллярный пикнометр, показанный на рисунке 4.1, г, заполняют жидкостью без применения дополнительных устройств: при погружении отогнутого конца трубки в жидкость последняя сначала затягивается под действием капиллярных сил, а затем по принципу сифона заполняет весь пикнометр. Возможность заполнения пикнометра без создания вакуума имеет особое значение при работе с летучими жидкостями.
Для определения плотности жидкости промытый и просушенный пикнометр взвешивают (вместе с пробкой) на аналитических весах класса 1 с микрошкалой (цена деления 0,1 мг). При этом следует применять способ взвешивания на одном плече.
Затем пикнометр наполняют свежей дистиллированной водой несколько выше метки (пикнометр с круговой меткой) или до края отверстия (пикнометр с капиллярным отверстием) и выдерживают не менее получаса в термостате или водяной ванне при требуемой температуре (обычно 20°С). Пикнометр устанавливают в термостате на пробковом поплавке.
Точность поддержания температуры термостата определяется требуемой точностью измерений. Для получения плотности с погрешностью в четвертом десятичном знаке достаточно поддерживать температуру постоянной при отклонениях в пределах ±0,1°С. При более точных измерениях предельная погрешность поддержания постоянной температуры воды должна быть порядка 0,01–0,02°С, а иногда и менее.
Если пикнометр не оснащен термометром, то для контроля за температурой жидкости внутри пикнометра в термостат помещают небольшую колбу с термометром, наполненную той же жидкостью.
Когда температура воды в пикнометре, а следовательно, и ее уровень перестанут изменяться, излишек воды над меткой удаляют таким образом, чтобы метки касался нижний или верхний край мениска в зависимости от того, определяют ли плотность соответственно прозрачной или непрозрачной жидкости. За положением мениска следует наблюдать через лупу.
Отбирать излишек воды необходимо весьма осторожно, используя для этой цели пипетку с оттянутым капилляром или согнутую в трубку фильтровальную бумагу. Весьма малые количества воды удобно отбирать узкой полоской фильтровальной бумаги.
Пикнометр, снабженный вместо одной метки шкалой, можно наполнять до любого положения мениска, если предварительно определена цена деления шкалы.
У пикнометров с капиллярным отверстием, помещенных в термостат, излишек воды, выступающий из отверстия, удаляют фильтровальной бумагой.
После того как уровень воды установится против метки, внутреннюю поверхность горла пикнометра вытирают свернутой в трубку фильтровальной бумагой (при этом бумага не должна касаться мениска воды).
Пикнометр с водой закрывают пробкой и тщательно обтирают снаружи льняной тряпкой, не оставляющей на поверхности пикнометра хлопьев, которые могут изменить массу пикнометра. Затем пикнометру дают возможность принять температуру окружающего воздуха, после чего взвешивают его на указанных выше весах.
Для получения более точного результата рекомендуется описанное испытание повторять несколько раз и принимать в расчет среднее из найденных таким образом значений.
Далее аналогичным путем взвешивают пикнометр с испытуемой жидкостью. Предварительно пикнометр промывают и высушивают.
При точных измерениях пикнометр с жидкостью, не закрытый пробкой, рекомендуется нагреть до кипения жидкости для удаления из нее растворенного воздуха. Дальнейшие измерения выполняют после охлаждения пикнометра.
Для упрощения работы при частом пользовании пикнометром удобнее заранее определить его постоянные, т.е. значения
m1 (массы гирь, уравновешивающих пустой пикнометр) и m2 (массы гирь, уравновешивающих пикнометр с дистиллированной водой при определенной температуре) с тем, чтобы в дальнейшем при определении плотности проводить лишь одно взвешивание пикнометра с жидкостью для нахождения m3.
С учетом того, что стекло пикнометра со временем выщелачивается и стирается (особенно в пришлифованных местах), следует периодически повторно определять m1 и m2.
Плотность вязких жидкостей и твердых тел определяют в пикнометре с меткой (рисунок 4.1, в). Если испытуемое тело не проходит через отверстие в горле стандартного пикнометра и не может быть измельчено (при определении плотности целого изделия, например, гири), то в качестве пикнометра применяют цилиндрический стеклянный стакан с притертой к его краям плоской стеклянной крышкой. Стакан наполняют соответствующей вспомогательной жидкостью так, чтобы при надвигании крышки на плоскость краев стакана жидкость «срезалась» и под крышкой не оставались воздушные пузырьки.
Как видно из формулы (4.6), для определения плотности твердого тела необходимо взвесить это тело, затем взвесить пикнометр со вспомогательной жидкостью, налитой в него до требуемого уровня при определенной температуре, опустить тело в пикнометр с жидкостью, установить жидкость до первоначального уровня при той же температуре и далее взвесить пикнометр с телом и жидкостью.
В качестве вспомогательной жидкости обычно используют воду. Если испытуемое тело растворяется или окисляется в воде, то применяют какую-либо другую жидкость (например, бензин, бензол, керосин или спирт), причем предварительно плотность ее измеряют одним из описанных выше способов.
Плотность вязкой жидкости определяют так же, как и плотность твердого тела, с той лишь разницей, что массу М гирь, уравновешивающих взятое количество испытуемой жидкости в воздухе, находят взвешиванием пустого пикнометра и пикнометра, наполненного этой жидкостью примерно наполовину.
Весьма вязкие жидкости для заливки в пикнометр предварительно нагревают до 50–60°С. Для удаления пузырьков воздуха пикнометр с жидкостью в течение 20–30 мин нагревают при температуре 80–100°С (в зависимости от вязкости жидкости) и затем охлаждают до температуры, требуемой для измерения плотности.
Заключение
В данном курсовом проекте были рассмотрены приборы и методы измерения плотности.
Простейшим и наиболее распространенным является метод измерения плотности жидкости при помощи прибора, называемого ареометром. Принцип действия ареометра, представляющего собой полое стеклянное тело, основан на законе Архимеда. Согласно этому закону на всякое тело, помещенное в жидкость, последняя действует с силой, которая приложена в центре тяжести погруженной части тела, направлена вертикально вверх и равна весу вытесненной телом жидкости, т.е. весу жидкости в объеме погруженной части; эта сила называется выталкивающей.
Таким образом, если ареометр постепенно опускать в жидкость, то он начнет плавать в ней тогда, когда уравняются вес ареометра и вес жидкости в объеме его погруженной части. Следовательно, глубина погружения плавающего ареометра зависит от плотности, что позволяет непосредственно определять эту плотность по шкале ареометра, градуированной соответствующим образом.
На использовании закона Архимеда основано также измерение плотности жидкости или твердого тела методом гидростатического взвешивания. Подвешенный к коромыслу весов стеклянный поплавок взвешивают поочередно в воздухе, дистиллированной воде и испытуемой жидкости. По результатам взвешивания определяют объем поплавка и массу жидкости в этом объеме, а затем подсчитывают искомую плотность жидкости.
При измерении плотности твердого тела методом гидростатического взвешивания нужно взвесить тело в воздухе и дистиллированной воде. Разность результатов обоих взвешиваний позволяет определить объем тела, а следовательно, и его плотность. Гидростатическое взвешивание производится либо на видоизмененных весах общего назначения, либо на гидростатических весах.
Третий, наиболее точный, но и самым трудоемкий метод – это измерение плотности при помощи пикнометра, представляющего собой специальную стеклянную колбу определенной вместимости.
Для определения плотности жидкости пикнометром сначала определяют его массу, а затем взвешивают пикнометр, заполненный последовательно дистиллированной водой и испытуемой жидкостью. Первое и второе взвешивания дают возможность найти вместимость пикнометра, а первое и третье – массу испытуемой жидкости в объеме пикнометра. По этим данным определяют плотность жидкости.
При измерении пикнометром плотности твердого тела поочередно взвешивают: испытуемое тело; пикнометр с водой; пикнометр с водой и погруженным в нее телом. Результаты взвешиваний позволяют определить объем тела; по массе и объему тела подсчитывают его плотность.
Список использованной литературы
1 Гаузнер С.И., Кивилин С.С., Осокина А.П. Измерение массы, объема и плотности: – М. : Издательсто стандартов, 1972. – 623 с.
2 Мордасов Д.М., Мордасов М.М. Технические измерения плотности. – Тамбов : Издательство ТГТУ, 2004. – 80 с.
3 Профос. П. Измерение в промышленности. Т.2. – М. : Металлургия, 1990 – 383 с.
4 Прохоров А.М. Физическая энциклопедия. – М. : Большая российская энциклопедия, 1992. – 637 с.
5 Тарбеев Ю.В. Измерения массы, плотности и вязкости. – М. : Издательство стандартов, 1988. – 175 с.
С учетом того, что стекло пикнометра со временем выщелачивается и стирается (особенно в пришлифованных местах), следует периодически повторно определять m1 и m2.
Плотность вязких жидкостей и твердых тел определяют в пикнометре с меткой (рисунок 4.1, в). Если испытуемое тело не проходит через отверстие в горле стандартного пикнометра и не может быть измельчено (при определении плотности целого изделия, например, гири), то в качестве пикнометра применяют цилиндрический стеклянный стакан с притертой к его краям плоской стеклянной крышкой. Стакан наполняют соответствующей вспомогательной жидкостью так, чтобы при надвигании крышки на плоскость краев стакана жидкость «срезалась» и под крышкой не оставались воздушные пузырьки.
Как видно из формулы (4.6), для определения плотности твердого тела необходимо взвесить это тело, затем взвесить пикнометр со вспомогательной жидкостью, налитой в него до требуемого уровня при определенной температуре, опустить тело в пикнометр с жидкостью, установить жидкость до первоначального уровня при той же температуре и далее взвесить пикнометр с телом и жидкостью.
В качестве вспомогательной жидкости обычно используют воду. Если испытуемое тело растворяется или окисляется в воде, то применяют какую-либо другую жидкость (например, бензин, бензол, керосин или спирт), причем предварительно плотность ее измеряют одним из описанных выше способов.
Плотность вязкой жидкости определяют так же, как и плотность твердого тела, с той лишь разницей, что массу М гирь, уравновешивающих взятое количество испытуемой жидкости в воздухе, находят взвешиванием пустого пикнометра и пикнометра, наполненного этой жидкостью примерно наполовину.
Весьма вязкие жидкости для заливки в пикнометр предварительно нагревают до 50–60°С. Для удаления пузырьков воздуха пикнометр с жидкостью в течение 20–30 мин нагревают при температуре 80–100°С (в зависимости от вязкости жидкости) и затем охлаждают до температуры, требуемой для измерения плотности.
Заключение
В данном курсовом проекте были рассмотрены приборы и методы измерения плотности.
Простейшим и наиболее распространенным является метод измерения плотности жидкости при помощи прибора, называемого ареометром. Принцип действия ареометра, представляющего собой полое стеклянное тело, основан на законе Архимеда. Согласно этому закону на всякое тело, помещенное в жидкость, последняя действует с силой, которая приложена в центре тяжести погруженной части тела, направлена вертикально вверх и равна весу вытесненной телом жидкости, т.е. весу жидкости в объеме погруженной части; эта сила называется выталкивающей.
Таким образом, если ареометр постепенно опускать в жидкость, то он начнет плавать в ней тогда, когда уравняются вес ареометра и вес жидкости в объеме его погруженной части. Следовательно, глубина погружения плавающего ареометра зависит от плотности, что позволяет непосредственно определять эту плотность по шкале ареометра, градуированной соответствующим образом.
На использовании закона Архимеда основано также измерение плотности жидкости или твердого тела методом гидростатического взвешивания. Подвешенный к коромыслу весов стеклянный поплавок взвешивают поочередно в воздухе, дистиллированной воде и испытуемой жидкости. По результатам взвешивания определяют объем поплавка и массу жидкости в этом объеме, а затем подсчитывают искомую плотность жидкости.
При измерении плотности твердого тела методом гидростатического взвешивания нужно взвесить тело в воздухе и дистиллированной воде. Разность результатов обоих взвешиваний позволяет определить объем тела, а следовательно, и его плотность. Гидростатическое взвешивание производится либо на видоизмененных весах общего назначения, либо на гидростатических весах.
Третий, наиболее точный, но и самым трудоемкий метод – это измерение плотности при помощи пикнометра, представляющего собой специальную стеклянную колбу определенной вместимости.
Для определения плотности жидкости пикнометром сначала определяют его массу, а затем взвешивают пикнометр, заполненный последовательно дистиллированной водой и испытуемой жидкостью. Первое и второе взвешивания дают возможность найти вместимость пикнометра, а первое и третье – массу испытуемой жидкости в объеме пикнометра. По этим данным определяют плотность жидкости.
При измерении пикнометром плотности твердого тела поочередно взвешивают: испытуемое тело; пикнометр с водой; пикнометр с водой и погруженным в нее телом. Результаты взвешиваний позволяют определить объем тела; по массе и объему тела подсчитывают его плотность.
Список использованной литературы
1 Гаузнер С.И., Кивилин С.С., Осокина А.П. Измерение массы, объема и плотности: – М. : Издательсто стандартов, 1972. – 623 с.
2 Мордасов Д.М., Мордасов М.М. Технические измерения плотности. – Тамбов : Издательство ТГТУ, 2004. – 80 с.
3 Профос. П. Измерение в промышленности. Т.2. – М. : Металлургия, 1990 – 383 с.
4 Прохоров А.М. Физическая энциклопедия. – М. : Большая российская энциклопедия, 1992. – 637 с.
5 Тарбеев Ю.В. Измерения массы, плотности и вязкости. – М. : Издательство стандартов, 1988. – 175 с.
