Реферат Методы правовой статистики
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Академия права и управления
Кировский филиал
Регистрационный № _____
Дата регистрации________
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине правовая статистика
на тему Методы правовой статистики. Средние величины и их применение в правовой статистике.
Студента группы ЮЗ 44 - КС
Специальности 030501.65 «Юриспруденция»
Мохова Наталья Александровна
(Ф.И.О.)
Вариант № 3
Преподаватель: Пересторонина Н.Н.
Оценка: ______________________________
Подпись преподавателя: ________________
Дата проверки: «_____» ___________2010 г.
Киров
Содержание
Введение ………………………………………………………………………….
1.Статистическая методология и статистические показатели……………….
2. Средние величины и их применение в правовой статистике:
2.1. Сущность и значение средних величин в статистике;
2.2. Виды средних величин и техника их вычисления……………………
3. Способы расчета показателей вариации………………………………………
4. Основные правила применения средних величин в статистике………….
Заключение ……………………………………………………………………….
Список используемой литературы………………………………………………
Введение
Последние годы в России наблюдается всплеск преступности. Это выражается как в увеличении количественных показателей «традиционных» видов преступности, так и появлением новых видов уголовных посягательств.
В целях своевременного реагирования государства и его органов на преступные проявления требуется своевременная и полная информация о состоянии преступности. Именно эту задачу выполняет правовая статистика.
Наша работа посвящена методам и задачам правовой статистики как основополагающим институтам данной правовой науки.
Целью работы является изучение основных методов и задач правовой статистики и средние величины, и их применение в правовой статистике.
О средних величинах существует очень много мнений практиков, ученых, статистиков, философов. Каждому студенту известно, что такое средний балл на экзаменах, рабочим – что оплата за простой не по их вине производится по средним расценкам или по среднечасовому заработку, каждому следователю, судье известно, что такое средняя нагрузка и т.д. с помощью метода средних величин статистика, в том числе правовая, решает много научно- практических задач.
Средняя величина – обобщающий показатель, выражающий типичные размеры количественно варьирующих признаков (возраста, стажа работы, числа судимости и т.д.) качественно однородных массовых общественных явлений и процессов.
1.
Статистическая методология и статистические показатели
Статистическая методология – совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования. Теоретический (качественный) анализ общественных явлений как обязательное условие их количественного излучения – специфическая особенность метода статистической науки. Массовое наблюдение, группировки и обобщающие показатели в статистическом исследовании. Обусловленность метода статистики особенностями её предмета. Количественное исследование массовых общественных явлений в целях раскрытия их качественного своеобразия
Статистическое исследование подразделяется на три последовательные стадии:
1) статистическое наблюдение, т.е. сбор первичного статистического материала;
2) сводка и разработка результатов наблюдений, т.е. их обработка;
3) анализ полученных сводных материалов.
На каждой из этих стадий применяются специфические методы, образующие статистическую методологию и обусловленные спецификой предмета статистики.
Метод массовых наблюдений. Поскольку статистика изучает закономерности, проявляющиеся в массовых явлениях под действием закона больших чисел, то на первой стадии статистического исследования должно быть обеспечено массовое наблюдение, т.е. сбор большого числа отдельных единичных фактов и индивидуальных значений, присущих ему признаков.
Метод группировок. На второй стадии статистического исследования собранные факты подвергаются систематизации и подсчету или сводке. Их делят по признакам различия и объединяют по признакам сходства, иными словами осуществляют группировки. С помощью метода группировок статистики делят изучаемые явления на важнейшие виды, характерные группы и подгруппы по изучаемым признакам.
Методы анализа с помощью обобщающих показателей. На третьей стадии статистического исследования анализируется сводный материал, проявление закономерностей и связей в изучаемых фактах, характеристика типичных их черт. На этой стадии рассчитываются обобщающие показатели (суммарные, относительные и средние величины, статистические коэффициенты).
Анализ с помощью обобщающих показателей заключается в измерении признаков, агрегировании, расчете относительных и средних величин, в сводной оценке вариации признаков, динамике явлений, в применении индексов, в балансовых построениях, в расчете показателей, характеризующих тесноту связей, а также в других приемах.
Все это дополняется табличным методом наиболее рационального изложения цифрового материала и графическим методом - методом наглядного изображения статистических данных.
Статистическая совокупность - это масса отдельных единиц одного и того же вида, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков.
Например, совокупностью будет население какой-либо страны, которое состоит из отдельных людей, различающихся по полу, возрасту и другим признакам. Однако, она едина в том отношении, что это население одной страны.
Массовые явления всегда представляют собой совокупности единиц, которые в определенном отношении однородны, но в других отношениях различаются между собой.
Статистика характеризует совокупности своими числами-показателями, которые могут быть двоякого рода:
1) показатели, дающие обобщающую характеристику объемов совокупностей. В качестве примера - численность занятых, объемы производства и т.д.
2) показатели, обобщающие характеристики совокупностей по ряду признаков. Например, характеристика населения по результатам переписи: по полу, возрасту, национальности, уровню образования и т.д.
Варьирующие признаки - признаки, принимающие разное значение (качественное или количественное) у отдельных единиц совокупности.
Значение варьирующего признака у отдельных единиц совокупности называется вариантой. Например, рабочие любого предприятия различаются между собой по полу (качественное значение - мужчина или женщина) или по уровню получаемой заработной платы (количественные значения признака).
Статистика - это обобщающий учет. Статистические цифры дают обобщающую характеристику каким-либо совокупностям фактов, выражая их численность, объем, соотношения частей или среднего уровня с помощью своих признаков. Тем самым она является одним из видов учета, а именно учетом обобщающим, имеющим дело с характеристикой совокупностей, а не единичных фактов.
Статистический показатель - это количественная мера общественных явлений, имеющая качественную определенность.
Нужно различать содержание статистического показателя и его конкретные количественные размеры.
Содержание или качественная определенность показателя характеризует социально-экономическую категорию (население, национальное богатство, объем производства, товарооборот и т.д.). Количественные размеры статистических показателей (т.е. статистические данные) зависят от конкретных условий места и времени.
Например, заработная плата - определенная экономическая категория. Статистика измеряет ее общий объем и средний уровень. Поэтому возникают статистические показатели, характеризующие фонд заработной платы и среднюю заработную плату. В различных условиях и в разное время статистические данные по этим показателям различаются.
Важнейшей задачей статистической науки является разработка методологии расчета статистических показателей. Эти вопросы решаются в рамках отраслевой статистики.
Система статистических показателей. Статистические показатели должны находиться в определенной взаимосвязи между собой, образуя систему взаимосвязанных показателей. В основе системы статистических показателей лежат современная демография, экономическая теория и другие общественные науки.
На международном уровне статистические показатели систематизированы в отдельных руководствах международных организаций: Руководство по СНС, Руководство по государственным финансам, Руководство по банковской и финансовой статистике, Руководство по платежному балансу и др.
Система статистических показателей не является неизменной. В процессе общественного развития одни явления отмирают, другие возникают, что находит отражение в системе показателей.
2.
Средние величины и их применение в правовой статистике
2.1 Сущность и значение средних величин в статистике
Значение средней величины в статистике. Средняя величина является самым распространенным обобщающим показателем в статистике. Это связано с тем, что с ее помощью можно охарактеризовать совокупность по количественно варьирующему признаку. Например, для сравнения заработной платы рабочих двух предприятий не может быть взята заработная плата двух конкретных рабочих, поскольку она выступает варьирующим показателем. Также не может быть взята общая сумма заработной платы, выплаченной на предприятиях, так как она зависит от количества работающих. Если же мы разделим общую сумму заработной платы каждого предприятия на численность работающих, то сможем их сравнить и определить, на каком предприятии средняя заработная плата выше.
Иными словами заработная плата изучаемой совокупности рабочих получает обобщенную характеристику в средней величине. В ней выражается то общее и типичное, что характерно для совокупности рабочих в отношении изучаемого признака. Она в одной величине показывает общую меру этого признака, имеющего различное значение у единиц совокупности.
Определение средней величины. Средней величиной в статистике называется обобщенная характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку. Средняя величина показывает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности.
С помощью средней величины можно сравнивать между собой различные совокупности по варьирующим признакам (доходы на душу населения, урожайность сельскохозяйственных культур, себестоимость производства продукции на различных предприятиях).
Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака, которым мы характеризуем изучаемую совокупность и который в равной степени присущ всем единицам совокупности. Значит, за всякой средней величиной всегда скрывается ряд распределения единиц совокупности по какому-то варьирующему признаку, т.е. вариационный ряд.
В этом отношении средняя величина принципиально отличается от относительных величин и, в частности от показателей интенсивности. Показатель интенсивности - отношение объемов двух разных совокупностей (например, производство ВВП на душу населения), в то время как средняя - обобщает характеристику элементов совокупности по одному из признаков (например, средняя заработная плата рабочего).
Средняя величина и закон больших чисел. В изменении средних показателей проявляется общая тенденция, под влиянием которой складывается процесс развития явлений в целом, в отдельных же индивидуальных случаях эта тенденция может и не обнаруживаться явно. Важно, чтобы средние величины были основаны на массовом обобщении фактов. Только при этом условии они выявят общую тенденцию, лежащую в основе процесса в целом.
Во все более полном погашении отклонений, порождаемых случайными причинами, по мере увеличения числа наблюдений проявляется сущность закона больших чисел и его значение для средних величин. То есть закон больших чисел создает условия, чтобы в средней величине проявился типичный уровень варьирующего признака в конкретных условиях места и времени. Величина этого уровня определяется сущностью явления.
2.2. Виды средних величин и техника их вычисления
Средние величины, применяемые в статистике, относятся к классу степенных средних.
Следует иметь в виду, что различные виды средней величины имеют разные значения при использовании одних и тех же исходных статистических материалов. При этом, чем больше показатель степени средней, тем выше ее величина (правило мажорантности средних).
В статистике правильную характеристику совокупности в каждом отдельном случае дает только вполне определенный вид средних величин. Для определения этого вида средней величины используется критерий, определяющий свойства средней: средняя величина только тогда будет верной обобщающей характеристикой совокупности по варьирующему признаку, когда при замене всех вариант средней величиной общий объем варьирующего признака остается неизменным. То есть правильный вид средней определяется тем, как образуется общий объем варьирующего признака.
Так, средняя арифметическая применяется тогда, когда объем варьирующего признака образуется как сумма отдельных вариант, средняя квадратическая - когда объем варьирующего признака образуется как сумма квадратов, средняя гармоническая - как сумма обратных значений отдельных вариант, средняя геометрическая - как произведение отдельных вариант.
Кроме средних величин в статистике применяют описательные характеристики распределения варьирующего признака (структурные средние): моду (наиболее часто встречающаяся варианта) и медиану (серединная варианта).
Средняя арифметическая
При изучении социально-правовых явлений наиболее часто используются средняя арифметическая и средняя геометрическая.
Определение средней арифметической. Средняя арифметическая есть частное от деления суммы вариант на их число. Она применяется в случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных ее единиц (например, общий фонд заработной платы - как сумма выплаченных заработных плат, общий сбор урожая - как сумма сборов с каждого гектара площади).
Чтобы исчислить среднюю арифметическую, нужно сложить все отдельные варианты и сумму разделить на их число:
х = (∑ x) / n.
Средняя простая и взвешенная. Приведенная выше формула есть формула средней арифметической простой (невзвешенной).
Если некоторые варианты имеют одинаковые значения, то среднюю арифметическую можно исчислить путем перемножения различных значений вариант на их частоту (вес), а затем сумму произведений вариант разделить на сумму частот (весов):
х = (∑nf) / ∑f.
Где n –варианты f – веса
Это и есть формула средней арифметической взвешенной.
Смысл средней взвешенной легко можно увидеть и на таком примере. Вычисляя средний возраст осужденных в ВК для несовершеннолетних, в которой содержатся лица 15, 16, 17, 18 лет, его, конечно, нельзя определять исходя только из показателей приведенного вариационного ряда: 
.
Для правильного вычисления необходимо знать вес (части указанных возрастных признаков, т.е. сколько человек каждой возрастной группы находится в изучаемой совокупности.
Предположим, что в воспитательной колонии содержится 1000 осужденных, и они распределяются по возрастным группам, следующим образом:
Возраст (варианты) Количество осужденных (вес каждого варианта)
15 100
16 150
17 150
18 600
Всего: 1000
Действительный средний возраст изучаемой совокупности равен 17,25 года (15 х 100 + 16 х 150 + 17 х 150 + 18 х 600)/1000.
Из сопоставления полученных данных — 16,5 и 17,25 года — четко понять, почему между ними возникло расхождение. Дело именно в весе каждого варианта, поскольку больший вес (600 осужденных) имеет вариант 18 лет, он и «перетянул» среднюю в свою сторону.
Средние арифметические находят самое широкое применение при анализе правонарушений, результатов деятельности по социальному контролю над ними, оценке работы правоохранительных органон и т.д.
На практике иногда встречается необходимость вычисления средней величины не из конкретных численных значений изучаемого признака, а из значений признака, сгруппированных в интервалы («от - до»). Предположим, требуется определить средний срок расследования уголовных дел на основе следующих данных:
Срок расследования Число уголовных дел
До 1 месяца 10
От 1 до 2 месяцев 40
От 2 до 3 месяцев 25
От 3 до 4 месяцев 10
От 4 до 6 месяцев 12
От 6 до 1 года 2
От 1 года до 1,5 лет 1
Всего: 100
Для решения этой задачи нам необходимо установить центры интервалов (сроков расследования). Берем полусумму каждого интервала (его центр), считая, что этот центр является средней, характеризующей всю совокупность величин, находящихся в данном интервале. Чем меньше интервалы, тем, очевидно, более точной буде средняя, так как, устанавливая центр интервала, предполагают, что внутри его количественные значения признака распределены равномерно, что бывает далеко не всегда.
Определив срединные значения интервалов, вычисляют обычную среднюю взвешенную, т.е. центры интервалов умножают на вес и сумму произведений делят на сумму весов (табл. 1).
Таблица 1
Этапы вычисления средней взвешенной
| Интервал | Центр интервалов (варианты), дни | Число уголовных дел | Произведение интервалов на веса |
| До 1 месяца | 15 | 10 | 150 |
| От 1 до 2 месяцев | 30 | 40 | 1200 |
| От 2 до 3 месяцев | 75 | 25 | 1875 |
| От 3 до 4 месяцев | 105 | 10 | 1050 |
| От 4 до 6 месяцев | 150 | 12 | 1800 |
| От 6 месяцев до 1 года | 270 | 2 | 540 |
| От 1 года до 1,5 лет | 455 | 1 | 455 |
| Всего | | 100 | 7070 |
Средний срок расследования уголовных дел равен 7070/100 = 71 день.
Средние величины могут вычисляться как на основе абсолютных величин, так и относительных показателей. Например, в среднем России раскрываемость заказных убийств 75%. При этом в Москве раскрывают всего 39% убийств по найму, но в стране есть районы, где этот показатель достигает 90—95%.
Иногда величина определяющего свойства бывает обратно пропорциональна величине данного признака, что наблюдается тогда, когда значения признака уменьшаются при увеличении характеризуемых ими явлений или увеличиваются при уменьшении этих явлений (например, средний процент выполнения плана выпуска определенной продукции обратно пропорционален величине планового задания. Чем больше при данном фактическом выпуске план, тем ниже процент его выполнения). При такой форме связи между величиной определяющего свойства и величиной признака применяется средняя гармоническая.
Средняя
гармоническая
Средняя
гармоническая
—
отношение числа вариантов признака к гумме обратных их значений. Она исчисляется по формуле:
х гарм =
где х
—
отдельные варианты, п
—
их число.
Средняя гармоническая довольно часто применяется для анализа хозяйственной деятельности. Предположим, что фактический выпуск продукции какого-либо АООТ за месяц составил 112 млрд руб. при выполнении плана на 200%. Выпуск продукции второго АООТ так же составил 12 млрд руб. при выполнении месячного плана на 120 %. Спрашивается, каков средний показатель выполнения плана для обоих АООТ?
Если в данном случае мы будем вычислять среднюю арифметическую по формуле средней арифметической невзвешенной, то придем к ошибочным результатам: (200+120)/2 = 160, т.е. месячный план в среднем по указанным АООТ им полней якобы на 160%. Верно ли это? В том, что нет, легко убедиться, проделав следующие расчеты: если продукция первого АООТ была равна 12 млрд руб. при выполнении месячного плана на 200%, то, очевидно, этот план выражался в 6 млрд руб.:
Продукция второго АООТ также составила 12 млрд руб., но план был выполнен на 120%. Ясно, что план второго АООТ равен 10 млрд руб. : 12 * 100/120 = 10 млрд руб.
Отсюда видно, что план обоих АООТ выражался в 16 млрд руб. (6 млрд руб. + 10 млрд руб.), а фактический выпуск продукции — 24 млрд руб. (12 млрд руб. + 12 млрд руб.). Следовательно, средний процент выполнения плана указанных двух АООТ составил не 160%, как получалось при вычислении средней арифметической, а 150% : 24 * 100/16 = 150%.
Таким образом, мы убедились, что средняя арифметическая привела к ошибочному результату, она здесь неприменима.
Это и есть средняя гармоническая, точно характеризующая средний процент выполнения плана по обоим АООТ. Она применяется также для вычисления, например, покупательной способности денег на основе цен товаров, поскольку цена единицы товара при прочих равных условиях обратно пропорциональна покупательной способности рубля (чем ниже цена товара, тем больше единиц этого товара можно приобрести на единицу денег).
Средняя
геометрическая
Этот вид средней вычисляется для установления средних показателей темпов роста рядов динамики.
Общие условия применения средней гармонической. Общее правило применения средней гармонической гласит, что к средней гармонической следует прибегать в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности - носители признака, а произведение этих единиц на значения признака (т.е. w = хf).
В первом примере фактическое выполнение плана представляет собой произведение плана па степень его выполнения. Во втором - стоимости получены в результате произведения количества на цены. В третьем примере товарная масса представляет собой произведение времени обращения на однодневный оборот.
Из этого правила следует, что средняя гармоническая есть по существу преобразованная средняя арифметическая, которая применяется тогда, когда неизвестна численность совокупности и приходится взвешивать варианты по объемам признака. Необходимо отметить, что если в качестве весов выступают абсолютные величины, то любые промежуточные действия должны давать экономически значимые результаты. Например, цена умножается на количество товаров и в итоге получается стоимость. Умножение цены на стоимость абсурдно с экономической точки зрения. Это может стать дополнительным критерием правильности выбора формы средней
Средняя
геометрическая
исчисляется путем извлечения корня степени п
из произведений отдельных значений признака:
Где xg - средняя геометрическая, n
- число значений признака, а П - знак перемножения.
Предположим, годовые темпы роста продукции какого-либо предприятия составили в
xg
=
Обычно на практике вычисление средней геометрической производится с помощью логарифмов по преобразованной формуле:
В нашем примере средняя геометрическая будет равна
Потенцируя, находим
Необходимо иметь в виду, что средняя геометрическая может вычисляться лишь в том случае, когда на протяжении всего периода происходит либо непрерывный рост, либо непрерывное падение. При пилообразном характере уровней ряда (т.е. их росте и падении — 1,05; 1,1; 1,15; 1,07; 1,3) средний темп роста имел бы фиктивное значение.
В заключение отметим, что для вычисления рассмотренных нише степенных
средних
необходимо использовать все имеющиеся значения признака.
В ряде случаев можно определить среднюю величину без производства вычислений, как бы визуально. Для это используют такие средние величины, как мода и медиана.
Мода
и
медиана
Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют структурными
позиционными
средними
. Медиану и моду используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообра-1си. Для этого в качестве средней берется наиболее часто встречающаяся величина, называемая модой
(
Мо
). Например, 100 уголовных дел по определенному виду преступлений распределились за год по срокам расследования таким образом:
Срок расследования (месяцы) Число дел
1 30
2 60
3 10
Всего: 100
Наибольшее число дел данной категории — (наибольший вес — 60) расследуется в течение двух месяцев. Это и будет мода
—
вари
ант
,
которому
соответствует
наибольшая
частота
в
совокупности или
в
вариационном
ряду
.
К моде (Мо
) прибегают для выявления величины признака, имеющей наибольшее распространение (цена на рынке, по которой было совершено наибольшее число продаж данного товара, номер обуви, который пользуется наибольшим спросом у покупателей, и т.д.). Мода чаще всего используется в совокупностях большой численности.
Медиана
(
Ме
) — это
средняя
вариантов
ранжированного
(
упорядо
ченного
)
ряда
, расположенного в определенном порядке — по возрастанию или убыванию вариантов. Она делит такой ряд пополам.
Например, выборочное обследование в одном из округов Москвы 12 коммерческих пунктов обмена валюты позволило зафиксировать различные цены за доллар при его продаже (данные на 27 февраля
№ пункта обмена валюты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Цена за 1 долл. США, руб.
30,04 30,56 30,07 30,08 30,08 30,5 30,12 30,45 30,08 30,69 30,34 30,34
Ввиду отсутствия в нашем распоряжении данных об объеме продаж в каждом обменном пункте расчет средней арифметической с целью определения средней цены за доллар нецелесообразен, да и невозможен. Однако можно определить то значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Такое значение и носит название медианы. Ее расчет по несгруппированным данным производится следующим образом:
а) расположим индивидуальные значения признака в возрастающем порядке:
X1 Х2 ХЗ Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 X11 Х12
30,04 30,07 30,08 30,08 30,08 30,12 30,34 30,34 30,45 30,5 30,56 30,69
б) определим порядковый номер медианы по формуле:
В нашем случае № Ме
= 6,5. Это означает, что медиана расположена между шестым и седьмым значениями признака в ранжированном ряду, так как ряд имеет четное число индивидуальных значений. Таким образом, Ме
равна средней арифметической из соседних значений: 30,12; 30,08.
Ме
= (30,08+30,12)/2 = 30,1 (руб.).
Иной порядок вычисления медианы в случае нечетного числа индивидуальных значений.
Предположим, мы наблюдали не 12, а 11 пунктов обмена валюты, тогда ранжированный ряд будет выглядеть следующим образом (отбрасываем 12-й пункт):
X1 Х2 ХЗ Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 X11 Х12
30,04 30,07 30,08 30,08 30,08 30,12 30,34 30,34 30,45 30,5 30,56 30,69
Определяем номер медианы: № Ме
= (11 + 1)/ 2 = 6; на шестом месте находится Х6 = 30,12, который и является медианой: Ме
= 30,12 (руб.).
Модальной ценой за доллар США можно назвать 30,08 руб.: это значение повторяется в три раза чаше, чем все другие.
3.
Способы
расчета
показателей
вариации
Следующим этапом изучения вариации признака в совокупности является измерение характеристик силы, величины вариации, установления типичности или показательности средней, т.е. насколько точно характеризует средняя данную совокупность по определенному признаку. Иными словами, типичность средней должна показать, насколько однородна масса, которая характеризуется этой средней.
Простейшей из таких характеристик может служить размах
вариации
или
амплитуда
вариации
—
абсолютная разность между максимальным и минимальным значением признака из имеющихся в изучаемой совокупности. Таким образом, размах вариации вычисляется по формуле:
R = xmax - xmin
Из сказанного следует, что размах вариации — самый общий показатель совокупности, он не указывает, насколько велики отклонения от вариантов признака внутри него. Более точными характеристиками вариации признака считаются отклонения каждого из вариантов от его среднего значения. Поскольку в этом случае отклонений столько же, сколько и вариантов, следует отыскивать их среднюю ветчину. Такими более точными показателями вариации статистической совокупности являются среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия.
Среднее
линейное
отклонение
по абсолютной величине вычисляется как взвешенное по частоте отклонение середин интервалов от средней арифметической величины.
Как отмечалось, средняя всегда должна корректироваться, сопоставляться с отдельными вариантами, из которых она вычисляется.
Из данных уголовно-правовой статистики известно колеблемость, например, убийств, причинений вреда здоровью, хулиганств и других преступлений, совершенных в разных регионах в состоянии опьянения или с применением оружия. Аналогичные колебания отмечаются в показателях мотивов совершения этих преступлений и т.д. Такие различия должны учитываться при выяснении причин и условий, способствующих совершению этих преступлений. Особенно важно выявить колеблемости, изменяемость отдельных величин, из которых вычислены средние, при одинаковости или близости этих средних для нескольких совокупностей.
В известной мере помощь в этом деле может оказать специальный показатель — среднее квадратическое отклонение. Он служит наилучшей мерой колеблемости вариантов, из которых выводится средняя, наилучшим способом проверки однородности совокупности.
Среднее
квадратическое
отклонение. В статистической литературе среднее квадратическое отклонение от средней величины принято обозначать малой (строчной) греческой буквой сигма (δ) или s.
Формула
среднего
квадратического
отклонения
имеет вид:
4. Основные правила применения средних величин в статистике
Общие требования. Средние должны относиться к явлениям одного и того же вида и базироваться на массовом обобщении фактов. Только тогда они отражают сущность явления и на их значение не оказывают влияние случайные факторы. Это требование в статистике связывает средними величинами с законом больших чисел.
Второе требование к средним величинам в статистике заключается в качественной однородности совокупности. Из этого следует, что нельзя применять средние к такой совокупности, отдельные части которой подчинены различным законам развития в отношении усредняемого признака. Качественно однородные совокупности выделяются с помощью метода группировки.
Общие и групповые средние. Даже в пределах однородной совокупности количественные различия могут носить не случайный, а систематический характер. Поэтому наряду с общей средней всей совокупности вычисляются групповые средние.
Например, динамика урожайности сельскохозяйственной культуры может показывать тенденцию ее снижения. Однако она может быть обусловлена различиями почвенно-климатических и других условий в разных регионах. Группируя районы страны по этим признакам, можно обнаружить, что динамика средней урожайности в отдельных районах либо не изменяется, либо возрастает, а уменьшение общей средней в целом по стране обусловлено ростом удельного веса районов с более низкой урожайностью в общем объеме производства этой сельскохозяйственной культуры. То есть динамика групповых средних более полно отразила закономерность изменения урожайности, а динамика общей средней показывает лишь ее общий результат.
Средние величины и ряды распределения. Метод средних, дополненный рядами распределения, становится значительно богаче для анализа закономерностей.
Средние в статистике следует применять на основе и в органическом единстве с методом группировок. Метод группировок позволяет отграничить качественно однородные совокупности для применения средних характеристик, дополнить общую среднюю групповыми средними, дополнить средние характеристики рядами распределения.
Часто за общими, сравнительно благополучными средними скрываются показатели плохой работы на отдельных предприятиях, тяжелой ситуации в отдельных социально-демографических группах населения. Не видны и положительные результаты. Поэтому общие средние дополняются групповыми средними, а групповые средние дополняются минимальными и максимальными показателями в группах. То есть должны изучаться и индивидуальные величины.
Однако не следует преувеличивать роль средних в статистике. Часто, опираясь на А. Кетле, статистику объявляют наукой о средних. Ряд ученых при этом упрощенно подходят к средней, без всякой попытки раскрыть ее природу, ее качественное содержание.
Отсутствие каких-либо качественных ограничений в расчете средних приводят к тому, что они нередко исчисляются в отрыве от сущности явлений. Так, в среднем доходы населения могут расти. В то же время может расти неравенство в их распределении, а число бедных, имеющих доходы ниже прожиточного минимума, не уменьшаться.
Как уже было отмечено выше, средние величины в статистике следует применять на основе и в органическом единстве с методом группировок. Метод группировок позволяет отграничить качественно однородные совокупности для использования средних характеристик. Группировки позволяют избежать применения фиктивных средних и сделать более глубокий анализ с помощью групповых средних.
Таким образом, мы рассмотрели показатели средних в статистике, в том числе методы расчета средней арифметической и средней гармонической, а также моду и медиану, дополняющие средние и носящие типичные характеристики распределений (если они также однородные и массовые). Два ряда распределения могут иметь заметно различающиеся средние величины некоторого признака и в то же время одинаковое медианное значение, т.е. медиана характеризует типичность признака.
В отличие от средних значений отдельных признаков модальные и медианные значения не увязываются в систему. Так, на основе медианного значения часовой выработки, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца нельзя вычислить медианное значение месячной выработки рабочего.
Заключение
Рассмотрев в своей работе все вопросы, поставленные перед нами в рамках этой работы, мы можем сделать следующие выводы.
Во-первых, исследовать явление методами статистики – значит исследовать его как явление массовое. То есть наблюдать множество его элементов или наблюдать само явление во множестве его повторений в пространстве или времени, характеризовать результаты наблюдений в их совокупности статистическими показателями. Статистический метод направлен на познание массовых процессов и явлений объективной действительности. Он противопоставляется методу индукции.
Во-вторых, статистический метод можно успешно применять во всех областях научной работы, где речь идет о множественности причин и следствий. Методы статистики принято делить на две основные группы: методы статистического наблюдения и методы обработки и анализа статистических данных (т.е. результатов наблюдения).
В-третьих, в статистике правильную характеристику совокупности в каждом отдельном случае дает только вполне определенный вид средних величин. Для определения этого вида средней величины используется критерий, определяющий свойства средней: средняя величина только тогда будет верной обобщающей характеристикой совокупности по варьирующему признаку, когда при замене всех вариант средней величиной общий объем варьирующего признака остается неизменным. То есть правильный вид средней определяется тем, как образуется общий объем варьирующего признака.
Так, средняя арифметическая применяется тогда, когда объем варьирующего признака, образуется как сумма отдельных вариант, средняя квадратическая - когда объем варьирующего признака образуется как сумма квадратов, средняя гармоническая - как сумма обратных значений отдельных вариант, средняя геометрическая - как произведение отдельных вариант.
Кроме средних величин в статистике применяют описательные характеристики распределения варьирующего признака (структурные средние): моду (наиболее часто встречающаяся варианта) и медиану (серединная варианта).
Таким образом, мы считаем выполненными поставленные нами в начале этой работы задачи, и, как следствие, полагаем достигнутой цель нашей работы.
Список используемой литературы
1. Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник для вузов [Текст]/Л.К. Савюк. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Юристъ, 2005. - 587 с.
2. Годин А.М., Русин В.Н., Соколин В.П.Статистические средние и другие величины и их применение в различных отраслях деятельности: Учебное пособие для вузов [Текст]/А.М. Година.- Издательство: Дашков и К°, 2006. – 252 с.
3. Лунеев В.В. Юридическая статистика Учебник. [Текст]/В.В. Лунеев Издательство: - Юристъ. М.: 2007. - 394 с.
4. Брусникина С.Н. Правовая статистика: Учебно-методический комплекс [Текст]/ С.Н. Брусникина. - М.: 2005.-105 с.
5. Яковлева З.Г. Правовая статистика. [Текст]/ З.Г. Яковлева.- М.: 1986. - 160 с.
6. Чернадчук В. Д. Правовая статистика: Конспект лекций. [Текст]/ В. Д. Чернадчук.— К.: МАУП, 1999. — 66 с.
