Реферат

Реферат Линейное программирование 5

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 23.6.2025



Министерство образования и науки Российской Федерации.

ГОУ ВПО ТюмГАСУ.
Расчётно-графическая работа по теме:

Линейное программирование. Вариант №1.
Выполнила: студентка К-09-1 Соколова К.В.

Проверила: доцент, К.Т.Н. Карякина С.В.
Тюмень 2010

Задание №1.

Найти наибольшее и наименьшее значение целевой функции в заданной области.
Z=-x1+2x2                   в области             , для xj≥0
Решение:

1) 3x1-x2=-2

 -x2=-2-3x1

x2=2+3x1

X1

1

3

X2

5

11



(0;0)=>0≥-2

2 )x1+x2=4

X2=4-x1

X1

1

4

X2

3

0



(0;0)=>0≥4 (н/в)

3)2x1+x2=10

X2=10-2x1

X1

1

5

X2

8

0



(0;0)=>0≤10

4)Zx1=-1

Zx2=2

gradz={-1;2}

5)точка А-точка пересечения прямых (1) и (3).



2+3x1=10-2x1

3x1+2x1=10-2

5x1=8

X1=1,6

X2=2+3x1

X2=2+3*1,6

X2=6,8



A (1,6;6,8)

zmax(1,6;6,8)=-1,6+2*6,8=12

6)точка В-точка пересечения прямых x2=0 и (3).



0=10-2x1

2x1=10

X1=5



B (5:0)

7)zmin(5;0)=-5+2*(0)=-5

Ответ: Наибольшее значение функции=12. Это значение достигается в точке A (1,6;6,8).

Наименьшее значение функции=-5. Это значение достигается в точке В (5;0).

C:\Users\Кира\Desktop\Безымянный.png




Задание №2.

Составить математическую модель экономической задачи и найти её решение.

a1=20; a2=12; a3=5; b1=15; b2=24; b3=5; c1=630; c2=510; c3=220; a=8; b=12.

Экономическая задача: для производства двух видов продукции А и В используют три вида сырья с запасами соответственно с1, с2, с3 кг. На изготовление единицы продукции вида А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг второго и а3 третьего вида. На изготовление единицы продукции В расходуется в1,в2 и в3 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов А и В получают прибыль а и в денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции.

Решение:

1)z=16x1+14x2 (целевая функция)

  (математическая модель)

2)20x1+15x2=630

15=630-20x1

X2=42-1x1

X1

0

6

X2

42

34



(0;0)=>0≤630

2)12x1+24x2=510

24x2=510-12x1

X2=21,25-0,5x1

X1

0

42,5

X2

0

0



(0;0)=>0≤510

3)5x1+5x2=220

5x2=220-5x1

X2=44-x1

X1

0

44

X2

44

0



(0;0)=>0≤220

3) Zx1=8

Zx2=12

gradz={8;12}

4)точка А-точка пересечения прямых (1) и (2).



42-1x1=21,25-0,5x1

0,5x1-1x1=21,25-42

x1=20,75|*30

25x1=622,5

X1=24,9

X2=21,25-0,5*24,9=8,8



A(24,9;8,8)

5)zmax(24,9;8,8)=8*24,9+12*8,8=199,2+105,6=304,8

Ответ: В данных условиях максимальная прибыль равна 304,8 денежных единиц. Для её получения необходимо выпустить 24,9 кг продукта А и 8,8 продукта В.
C:\Users\Кира\Desktop\Безымянный.png


1. Реферат Дифракція світла Вивчення сутності
2. Реферат Динамика естественнонаучного познания
3. Сочинение на тему Булгаков м. а. - Силы добра и зла в мастере и маргарите
4. Реферат на тему Украина во время Первой Мировой войны
5. Сочинение на тему Герой нашего времени МЮЛермонтова
6. Задача Дифференциал уравнение n-го порядка
7. Топик Examination Topics
8. Реферат на тему Marrige Essay Research Paper Everyone agrees that
9. Реферат на тему Go Devils Essay Research Paper On September
10. Статья Кредиторская задолженность - инструмент в конкурентной борьбе