Реферат

Реферат Задачи по теории вероятности

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.3.2025



1. Электролампы, поставляемые в далёкий район, изготавливают 2 завода, причём 70% электроламп поставляет первый завод и 30% второй завод. Из 100 ламп первого завода в среднем 83 стандартных, а из 100 ламп второго - в среднем 63 стандартных. Куплена 1 лампа. Найти:

а) вероятность того, что она стандартна и изготовлена на втором заводе;

б) вероятность того, что она изготовлена на втором заводе, если известно, что она стандартная.

Под буквой Б (по формуле Бейеса)
Решение
А) Обозначим через события А, А1, А2:

А={ лампа стандартна и изготовлена на втором заводе }

A1={лампа изготовлена на втором заводе }

A2={ лампа со второго завода стандартна }

А=А1*А2

Вероятность того, что лампа стандартна и изготовлена на втором заводе равна:

По теореме умножения вероятностей:

Р(А)=Р(А1)*Р(А2)

Р(А)=0,3*0,63=0,189
Б) Обозначим через события А, В1, В2 :

А={лампа стандартная}

В1={лампа изготовлена на первом заводе }

В2={лампа изготовлена на втором заводе }

По формуле Бейеса:

 , где

 вероятность того, что лампа стандартна, если она изготовлена на первом заводе

 вероятность того, что лампа стандартна, если она изготовлена на втором заводе

=m/n=83/100=0,83

=m/n=63/100=0,63

Р(В1)=0,7

Р(В2)=0,3

Тогда:


2. Нестандартные детали в продукции станка-автомата составляют в среднем 10%. Какова вероятность того, что в партии из 900 деталей не более 11% нестандартных?

(По интегральной формуле Лапласа)
Решение

По интегральной теореме Лапласа:



х1=  х2=

Нестандартные детали в продукции станка-автомата составляют в среднем 10%, значит р=0,1;  q=1-p=1-0,1=0,9

к1=0

к2=11% от числа 900, следует что к2=99

n=900 – общее число деталей

х1=    

х2=

тогда:

Р(0; 99)=Ф(1)-Ф(-10)

По таблицам:  Ф(1)=0,3413;  Ф(-10)=-0,5

Р(0; 99)=0,3413+0,5=0,8413



1. Сочинение Творчество Бальмонта в контексте поэтики символизма
2. Реферат на тему The Hobbit Essay Research Paper When one
3. Курсовая на тему Разработка гомогенизатора молока
4. Реферат на тему Роль СМИ
5. Реферат на тему Gas Laws Cemistry Essay Research Paper Chemistry
6. Реферат на тему Cleopatra Vii Ptolemaic Dynasty Essay Research
7. Реферат на тему Spain Essay Research Paper Introduction
8. Реферат Рынок ценных бумаг и его характеристика
9. Реферат на тему Dinosaurs Essay Research Paper DINOSAURSDinosaur is the
10. Реферат Холодильні установки на залізничному транспорті