Реферат

Реферат Задачи по теории вероятности

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025



1. Электролампы, поставляемые в далёкий район, изготавливают 2 завода, причём 70% электроламп поставляет первый завод и 30% второй завод. Из 100 ламп первого завода в среднем 83 стандартных, а из 100 ламп второго - в среднем 63 стандартных. Куплена 1 лампа. Найти:

а) вероятность того, что она стандартна и изготовлена на втором заводе;

б) вероятность того, что она изготовлена на втором заводе, если известно, что она стандартная.

Под буквой Б (по формуле Бейеса)
Решение
А) Обозначим через события А, А1, А2:

А={ лампа стандартна и изготовлена на втором заводе }

A1={лампа изготовлена на втором заводе }

A2={ лампа со второго завода стандартна }

А=А1*А2

Вероятность того, что лампа стандартна и изготовлена на втором заводе равна:

По теореме умножения вероятностей:

Р(А)=Р(А1)*Р(А2)

Р(А)=0,3*0,63=0,189
Б) Обозначим через события А, В1, В2 :

А={лампа стандартная}

В1={лампа изготовлена на первом заводе }

В2={лампа изготовлена на втором заводе }

По формуле Бейеса:

 , где

 вероятность того, что лампа стандартна, если она изготовлена на первом заводе

 вероятность того, что лампа стандартна, если она изготовлена на втором заводе

=m/n=83/100=0,83

=m/n=63/100=0,63

Р(В1)=0,7

Р(В2)=0,3

Тогда:


2. Нестандартные детали в продукции станка-автомата составляют в среднем 10%. Какова вероятность того, что в партии из 900 деталей не более 11% нестандартных?

(По интегральной формуле Лапласа)
Решение

По интегральной теореме Лапласа:



х1=  х2=

Нестандартные детали в продукции станка-автомата составляют в среднем 10%, значит р=0,1;  q=1-p=1-0,1=0,9

к1=0

к2=11% от числа 900, следует что к2=99

n=900 – общее число деталей

х1=    

х2=

тогда:

Р(0; 99)=Ф(1)-Ф(-10)

По таблицам:  Ф(1)=0,3413;  Ф(-10)=-0,5

Р(0; 99)=0,3413+0,5=0,8413



1. Реферат на тему The Atomic Bomb And Other Government Experiments
2. Реферат на тему Застосування озонотерапії в комплексному лікуванні хворих з мітральними вадами серця ревматичної
3. Биография на тему Заступница петербургская
4. Бизнес-план Бизнес-план структура и содержание
5. Реферат Отдел хвощевидные, его характеристика
6. Реферат Отелло как трагедия обманутого доверия
7. Реферат на тему UnH1d Essay Research Paper The history of
8. Реферат на тему Crime Caused By Drug Use Essay Research
9. Реферат Комедия Грибоедова Горе от ума и её влияние на российскую действительность
10. Реферат на тему Brutus As A Hero Essay Research Paper