Реферат Основные сведения о системе газотурбинного наддува

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 21.9.2024

12. Система газотурбинного наддува
12.1 Основные сведения о системе газотурбинного наддува
Одним из перспективных способов форсирования ДВС является применение наддува. Увеличение количества воздуха, поданного в цилиндры двигателя, то есть их массового наполнения, даёт возможность подавать большее количество топлива, тем самым, повышая эффективную мощность двигателя. Практически это осуществляется посредством повышения плотности воздушного заряда поступающего в цилиндры, то есть посредством наддува

Наибольшее распространение получили системы газотурбинного наддува или т.н. комбинированные двигатели со свободным турбокомпрессором (с газовой связью). В качестве нагнетателей как правило, применяют центробежные компрессоры. Их привода используются центростремительные, реже осевые турбины. Основными достоинствами системы газотурбинного наддува являются:

1.                 Отсутствие потерь эффективной мощности на привод компрессора.

2.                 Использование энергии отработавших газов.

Однако у неё есть ряд недостатков, основными из которых являются два.

1.                 На долевых нагрузках ввиду малой энергии отработавших газов мощность турбины резко падает, из-за чего снижается давление наддува. В некоторых случаях оно становится меньше давления газов в выпускном коллекторе, что приводит к ухудшению качества продувки и газообмена в целом. В ДВС с механической связью недостаток мощности турбины компенсируется мощностью, отбираемой от поршневого двигателя.

2.                 Более низкие пусковые качества и приемистость. Это вызвано тем, что в периоды пуска и приема нагрузки двигателя вал турбокомпрессора из-за инерции раскручивается медленно, а значит, медленно повышается и давление.

Устранение данного недостатка, связанного с пониженной приёмистостью, предлагается выполнить путём установки двух турбокомпрессоров с роторами меньшей массы и габаритов, а, следовательно, обладающих меньшим моментом инерции, обслуживающих каждый из рядов отдельно, взамен одного общего обслуживающего все цилиндры. При этом время разгона ротора турбокомпрессора значительно сокращается.

Турбокомпрессора устанавливаются на торцах блоков цилиндров с помощью кронштейнов. Нагнетаемый компрессорами воздух направляется в общий охладитель наддувочного воздуха (ОНВ) типа «вода – воздух». Хладагентом служит вода системы охлаждения. После ОНВ воздух направляется в цилиндры двигателя. Охлаждение наддувочного воздуха снижает теплонапряжённость деталей двигателя, увеличивает массовое наполнение цилиндра свежим зарядом, а следовательно улучшает процесс сгорания.

Частота вращения турбокомпрессора комбинированного двигателя находится в пределах от 10000 до 130000 мин^-1 (это значит, что лопатки турбины на периферии имеют линейную скорость близкую к скорости звука).

Основным элементом турбокомпрессора является ротор, состоящий из рабочих колес турбины и компрессора, объединенных жесткой осью.

После воздушного фильтра воздух попадает во входное устройство, выполненное в виде сужающегося канала и служащее для предотвращения срыва воздушного потока на входе в рабочее колесо. Вращающийся направляющий аппарат (ВНА), представляющий собой отогнутую переднюю часть лопаток рабочего колеса. ВНА служит для изменения направления воздушного потока на входе в рабочее колесо и уменьшения таким образом аэродинамических потерь.

В рабочем колесе воздуху сообщается кинетическая и потенциальная (в виде давления) энергия. При его вращении под действием центробежных сил воздух по каналам, образованным лопатками, перемещается к периферии колеса. Каналы спрофилированы т.о. что абсолютная скорость потока возрастает, а относительная остаётся практически неизменной.

Кинетическая энергия на выходе колеса составляет обычно около половины общей энергии потока, поэтому для превращения ее в энергию давления за рабочим колесом устанавливают безлопаточный диффузор, представляющий собой кольцевую щель увеличивающегося сечения. При движении воздуха в нём вследствие непрерывного увеличения площади проходного сечения скорость потока падает, а давление возрастает.

За безлопаточным щелевым диффузором возможна установка лопаточного диффузора, который представляет собой набор неподвижных лопаток в которых происходит дальнейшее торможение потока и его подкручивание с целью сокращения пути в воздухозборной улитке и уменьшения тем самым аэродинамических потерь на трение

Отработавшие газы из выпускного коллектора двигателя попадают в газосборную улитку турбины. Проходя по постепенно сужающемуся внутреннему каналу, они ускоряются. После газосборной улитки отработавшие газы попадают в сопловой аппарат, где скорость их также увеличивается, кроме того, происходит их подкручивание в направлении вращения рабочего колеса.В рабочем колесе турбины кинетическая энергия газового потока преобразуется в механическую работу на валу турбины.
12.2 Расчет энергетического баланса поршневой части компрессора и турбины агрегата наддува
     Производится расчет турбокомпрессора обслуживающего блок объединяющий 4 цилиндра, 4-х тактного 8 цилиндрового дизельного двигателя. Эффективная мощность N_е=254 кВт, частота вращения коленчатого вала n = 2000 об/мин, ход поршня S = 125 мм, диаметр цилиндра D = 115 мм.



Исходные данные для расчёта турбокомпрессора принимаются:
– удельный эффективный расход топлива g_e=203 г/(кВт×ч);

– эффективный КПД h_е=0,42

– давление наддува p_k=0,2 МПа;

– температура отработавших газов Т_r=810 К;

– температура окружающего воздуха Т₀=293 К;

– давление окружающего воздуха p₀=0,101МПа;

– низшая теплота сгорания Q_H=42,44 МДж/кг;

– коэффициент избытка воздуха a=1,6;

– количество воздушной смеси М₁=0,948 кмоль/кг;
Определяем требуемый расход воздуха через компрессор
g_е×N_е×M₁×m_в

G_в= ¾¾¾¾¾¾ , кг/с                                                          (12.1)

3600×k
где N_e – эффективная мощность двигателя, кВт;

m_в - относительная молекулярная масса воздуха, кг/кмоль.

М₁ – количество воздушного заряда, кмоль/кг;

g_е – удельный эффективный расход топлива, г/кг×К;

k – число турбокомпрессоров на двигателе.

Принимаем: m_в=28,97 кг/кмоль, k=2
0,203×254×0,948×28,97

G_в= ¾¾¾¾¾¾¾¾   = 0,196 кг/с

3600×2
Работа адиабатного сжатия в компрессоре
k

l_ад_._к_.= ¾¾ ×Rв×To×(p^(k-1)/k-1), Дж/кг                                        (12.2)

k-1
где p - степень повышения давления;

k - показатель адиабаты для воздуха;

R_в - газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);

T_o - температура окружающей среды, К.

p=P_к/P_o                                                                                    (12.3)
где P_o - давление окружающей среды.

Принимаем P_o=0,101 МПа.
p=0,2/0,101=1,98
Принимаем k=1,4; R_в=287 Дж/(кг×К); Т_o=293 К.
1,4

l_ад.к.= ¾¾ ×287×293×(1,98^(1,4-1)/1,4-1)=63441 Дж/кг

1,4-1
    Действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре
l_ад.к.

l_д.к.= ¾¾¾ , Дж/кг                                                               (12.4)

h_ад.к.
где h_ад.к. – адиабатный КПД компрессора.

Принимаем h_ад.к.=0,70.
63441

l_д.к.= ¾¾¾–– =90630 Дж/кг

0,7

Мощность необходимая на привод компрессора
N_к=G_в×l_д.к. ×10^-3, кВт                                                              (12.5)
N_к=0,196×90630×10^-3=17,75 кВт
Мощность необходимая на турбины
N_к

N_т= ¾¾ , кВт                                                                        (12.6)

h_мех
где h_мех – механический КПД турбокомпрессора.

Принимаем h_мех=0,97.
17,75

N_т= ¾¾¾ =18,49 кВт

0,96
Расход отработавших газов через турбину
g_е×N_е

G_т= ¾¾¾ ×(1+M₁×m_г), кг/с                                                  (12.7)

3600
где m_г – относительная молекулярная масса отработавших газов, кг/кмоль.

Принимаем m_г=28,97 кг/кмоль.
0,203×127

G_т= ¾¾¾¾¾ ×(1+0,948×28,97)=0,203 кг/с

3600
Удельная работа адиабатного расширения отработавших газов в турбине

l_ад.к.    G_в

l_ад.т.= ¾¾ × ¾¾ , Дж/кг                                                        (12.8)

h_ад.т.   G_т
где h_ад.т. – адиабатный КПД турбины.

Принимаем h_ад.т.=0,74.
90630     0,196

l_ад.т.= ¾¾¾ × ¾¾¾ =118200 Дж/кг

0,74       0,203

12.3 Газодинамический расчет и профилирование одноступенчатого                центробежного компрессора
Основные параметры ступени и параметры на входе в компрессор

Полное давление на входе в компрессор в сечении А-А
P_а^*=P_o-DP_вф, МПа                                                                    (12.9)
где DP_вф – потери давления в воздушном фильтре, МПа.

Принимаем DP_вф=0,004 МПа.
P_а^*=0,101-0,004=0,0097 МПа
Статическое давление на выходе из компрессора
P_k^’=P_k+DP_k, МПа                                                                   (12.10)
где DP_к – потери давления во впускном коллекторе, МПа.

Принимаем DP_к=0,003 МПа.
P_k^’=0,2+0,003=0,203 МПа
Ориентировочная окружная скорость, обеспечивающая требуемое повышение давления в компрессоре
U_2ор=(P_k^’+0,1)×10³, м/с                                                          (12.11)
U_2ор=(0,203+0,1)×10³=303 м/с

Принимаем U_2ор=310 м/с

Скорость воздушного потока на входе в компрессор (А-А)
C_а=(0,15…0,30)×U_2ор, м/с                                                     (12.12)
C_а=0,2×310=60 м/с
Плотность воздуха в сечении А-А
P_а^*×10⁶

r_а= ¾¾¾ , кг/м³                                                                  (12.13)

R_в×T_а^*

где R_в – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);

Т_a^* – температура заторможенного потока, К.

Принимаем Т_a^*=Т_o=293 К.
0,097×10⁶

r_а= ¾¾¾¾ =1,165 кг/м³

287×293
Объемный расход воздуха через компрессор
G_в

V_а= ¾¾ , м³/с                                                                     (12.14)

r_а
0,196

V_а= ¾¾¾ =0,168 м³/с

1,165
Ориентировочный диаметр рабочего колеса компрессора

4×V_а

D_2ор= ¾¾¾¾ , м (12.15)

_Öp×F×U_2ор
где Ф – коэффициент расхода.

Принимаем Ф=0,09.

                              4×0,168

D_2ор=      ¾¾¾¾¾¾ =0,087 м

     3,14×0,09×310
В соответствии с ГОСТ 9658-81 выбираем ближайший к рассчитанному D_2ор центробежный турбокомпрессор ТКР – 8,5 : диаметр рабочего колеса компрессора D₂=0,085 м.
Коэффициент расхода соответствующий принятому диаметру рабочего колеса

4×V_а

F= ¾¾¾¾¾ ,                                                                    (12.16)

p×D₂²×U_2ор
4×0,168

F= ¾¾¾¾¾¾¾ =0,09

3,14×0,085²×310

Число лопаток рабочего колеса компрессора
Z_k=12…30                                                                           (12.17)
Принимаем Z_k=12.
Расчет профиля рабочего колеса компрессора
Относительный диаметр рабочего колеса в сечении 1-1

2×F²

D₁_w₁_min= D_o²+ ¾¾¾ , (12.18)

³ e₁²×t₁²

где D_o – втулочное отношение;

e₁ – коэффициент сжатия воздушного потока;

t₁ – коэффициент стеснения потока на входе в колесо.

Принимаем D_o=0,2; e₁=0,88; t₁=0,9.

2×0,09²

D₁_w₁_min= 0,2²+ ¾¾¾ =0,579

0,88²×0,9²
Диаметр входа в рабочее колесо

D₁=D₂×D_1w1min, м (12.19)
D₁=0,085×0,579=0,049 м
Принимаем D₁=0,05 м.
Относительный диаметр колеса на входе
D₁

D₁= ¾¾ , (12.20)

D₂

0,05

D₁= ¾¾ =0,588

0,085

Рис.12.1 Профиль рабочего колеса компрессора
Диаметр втулки рабочего колеса

D_o=D₂×D_o, м (12.21)
D_o=0,085×0,2=0,017 м
Относительный диаметр втулки колеса к диаметру на входе

D_o

¾¾ =0,3…0,6 (12.22)

D₁

0,017

¾¾¾ = 0,34

0,05

Рис. 12.2 Рабочее колесо компрессора
Относительный средний диаметр входа в рабочее колесо

1 D₁²+D_o²

D₁_ср= ¾ × ¾¾¾ , (12.23)

D₂ 2

1 0,05²+0,017²

D₁_ср= ¾¾ ×    ¾¾¾¾¾¾   =0,44

0,085                 2
Коэффициент уменьшения теоретического адиабатного напора
1

m= ¾¾¾¾¾¾¾¾ ,                                                         (12.24)

2    p        1

1+ ¾ × ¾ × ¾¾¾

3   Z_k    1-D_1ср²
1

m= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,844

2    3,14        1

1+ ¾ × ¾¾ × ¾¾¾

3     14      1-0,44²
Коэффициент адиабатного напора ступени
H_k= (a_f+m)×h_ад.к.,                                                                 (12.25)
где a_f – коэффициент дискового трения;

Принимаем a_f=0,03.
H_k= (0,03+0,844)×0,7=0,61
Окружная скорость на выходе из рабочего колеса

l_ад.к.

U₂= ¾¾¾ , м/с (12.26)

m

63441

U₂=      ¾¾¾¾ =322 м/с

        0,61
Уточнение коэффициента расхода
4×V_а

F = ¾¾¾¾¾ ,                                                                   (12.27)

p×D₂²×U₂
4×0,168

F = ¾¾¾¾¾¾¾ =0,091

3,14×0,085²×322
Погрешность коэффициента расхода составляет 1,,0 %.
Определение площади входного сечения
p×(D₁²-D_o²)

F₁= ¾¾¾¾¾ , м²                                                               (12.28)

4
3,14×(0,05²-0,017²)

F₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =1,737×10^{-3 м2}

4
Определение полного давления во входном сечении
P₁^*=d_вх×P_а^*, МПа                                                                    (12.29)
где d_вх – коэффициент полного давления.

Принимаем d_вх=0,98.
            P₁^*=0,98×0,097=0,095 МПа
Безразмерная плотность потока

G_в× T₁^*

q₁^*= ¾¾¾¾ , (12.30)

m×P₁^*×F₁
где T₁^*=Т_о.
m= 0,397

0,196× 293

q₁^*= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,512

0,397×0,95×10⁴× 1,737×10^-3
Определяем параметры торможения потока воздуха на входе

(сечение 1-1) t₁, p₁, e₁, l₁
Принимаем t₁=0,9807; p₁=9342; e₁=0,9525; l₁=0,34.
Определение параметров потока в сечении 1-1
C₁=l×a_1кр, м/с (12.32)

2×k×R_в×T₁^*

а_1кр= ¾¾¾¾¾ , м/с (12.33)

k+1

2×1,4×287×293

а_1кр=      ¾¾¾¾¾¾¾ =313,3 м/с

              1,4+1
C₁=0,34×313,3=106,5 м/с
T₁=t₁×T₁^*, К                                                                            (12.34)
T₁=0,9807×293=287 К
P₁=p₁×P₁^*, МПа                                                                      (12.35)
P₁=0,9342×0,095=0,0887 МПа
r₁=e₁×r₁^*, кг/м³                                                                       (12.36)
r₁=0,9525×1,165=1,117 кг/м³
Потери потока во входном патрубке
с₁²

L_гвх=e₁× ¾ , Дж/кг                                                                  (12.37)

2

где e – коэффициент учитывающий форму входного патрубка.

Принимаем e₁=0,12.
106,5²

L_гвх=0,1× ¾¾ =567,1 Дж/кг

                   2
2.2.17 Показатель процесса расширения во входном патрубке
m_вх       k              L_r_вх

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾ ,                                               (12.38)

m_вх-1     k-1     R_в×T₁^*×(t₁-1)
m_вх      1,4               567,1

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,856

m_вх-1    1,4-1   287×293×(0,9807-1)
Коэффициент восстановления давления торможения
t₁^m^вх/(^m^вх-1)

d_вх= ¾¾¾¾ ,                                                                       (12.39)

t₁^k/(k-1)
0,9807^3,856

d_вх= ¾¾¾¾¾¾ =1

0,9807^1,4/(1,4-1)
Погрешность коэффициента восстановления давления торможения составляет 1,0 %.
Профилирование одноступенчатого рабочего колеса компрессора
Определение направления относительной скорости W₁ на входе в колесо

C₁

b₁=arctg(¾¾¾), ° (12.40)

U₂×D₁

106,5

b₁=arctg (¾¾¾¾ ) = 29,36°

322×0,588

C₁

b₀=arctg(¾¾¾), ° (12.41)

U₂×D₀

106,5

b₀=arctg (¾¾¾¾) =58,84°

322×0,2

C₁

b_ср=arctg(¾¾¾), ° (12.42)

U₂×D_ср

106,5

b_ср=arctg (¾¾¾¾) = 37°

322×0,439

Рис. 12.3 Диаграмма скоростей
Определение направления входных кромок лопаток
b_л₁=b₁+i₁, °                                                                              (12.43)
b_л₀=b₀+i₀, °                                                                              (12.44)
b_лср=b_ср+i_ср, °                                                                          (12.45)
Принимаем i₁=i₀=i_ср=2°.
b_л1=29,36+2°=31,36°
b_л0=58,85+2°=60,85°
b_лср=37+2°=39°
Определение коэффициентов стеснения
d₁×Z_k

t_ст₁=1- ¾¾¾¾¾¾¾ ,                                                       (12.46)

p×D₁×D₂×sin(b_л₁)

d₀×Z_k

t_ст₀=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.47)

p×D₀×D₂×sin(b_л₀)
d_ср×Z_k

t_стср=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.48)

p×D_ср×D₂×sin(b_лср)
где d₁ – толщина лопатки на выходе, мм;

d₀ – толщина лопатки у основания, мм;

d_ср – толщина лопатки на среднем диаметре, мм.

Принимаем d₁=0,8 мм;d₀=1,2 мм;d_ср=1,0 мм.
0,0008×14

t_ст1=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,863

3,14×0,588×0,085×sin(31,36°)
0,0012×14

t_ст0=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,64

3,14×0,2×0,085×sin(60,85°)
0,001×14

t_стср=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,813

3,14×0,439×0,085×sin(39°)
Проверяем значение D_1W1min

2×F²

D₁_w₁_min= D_o²+ ¾¾¾ , (12.49)

³ e₁²×t_ст1²

2×0,09²

D₁_w₁_min= 0,2²+ ¾¾¾¾¾¾ = 0,573

³ 0,9525²×0,863²

Окружная скорость на наружном и среднем диаметре

C₁

W₁^’= (¾)²+(D₁×U₂)², м/с (12.50)

t_ст1

     106,5

W₁^’=      (¾¾)²+(0,588×322)²=228 м/с

                   0,836

C₁

W_ср^’= (¾)²+(D_ср×U₂)², м/с (12.51)

t_{ст ср}

                               106,5

W_ср^’=     (¾¾)²+(0,439×322)²=193 м/с

      0,81
Максимальное число Маха
W₁^’

M_W_’ср= ¾¾¾¾ ,                                                                 (12.52)

20,1×Ö T₁
228,2

M_W_’ср= ¾¾¾¾¾ =0,67

20,1×Ö 287
Расходные скорость и коэффициент на входе в колесо с учетом стеснения
C₁^*

C_ср^’= ¾¾ , м/с                                                                       (12.53)

t_стср
106,5

C_ср^’= ¾¾      =131,5 м/с

0,81
C_ср^’

j₁^’= ¾¾ ,                                                                               (12.54)

U₂
131,5

j₁^’= ¾¾¾ = 0,4

                           322
Расходные скорости и коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса с учетом стеснения
C_r₂^’=(0,7…1)×C_ср^’, м/с                                                           (12.55)
C_r₂^’=0,8×131,5=105,2 м/с
C_r₂^’

j₂^’= ¾¾ ,                                                                               (12.56)

U₂
105,2

j₂^’= ¾¾¾ =0,33

                             322
Промежуточный условный диаметр
D_1”=1,02×D₁, м                                                                       (12.57)
D_1”=1,02×0,05=0,051 м
Скорость в сечении 1"-1"
                        C_ср^’+C_r₂^’

C_r_1”= ¾¾¾ , м/с                                                                  (12.58)

2
131,5+105,2

C_r_1”= ¾¾¾¾¾    =118,4 м/с

2
Высота лопатки в сечении 1"-1"

G_в

l_1”= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м                                                (12.59)

r_1”×C_r1”×(p×D_1”-Z_k×d^”)

где d^" – толщина лопатки, м.

Принимаем r_1”=r₁=1,11; d^”=0,0011 м.
0,196

l_1”= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,01 м

1,11×118,4×(3,14×0,051-14×0,0011)

Абсолютная скорость на выходе из колеса

C₂^’=Ö C_r₂^’2+(m×U₂)², м/с (12.60)

C₂^’=Ö 105²+(0,844×322)²=291 м/с
Относительная скорость на выходе из колеса

W₂^’=Ö C_r₂^’2+((1-m)×U₂)², м/с (12.61)

W₂^’=Ö 105²+((1-0,844)×322)²=117 м/с
Диффузорность колеса
W_ср^’     193

¾¾ = ¾¾ =1,65

W₂^’      117
Полученное значение меньше 1,8.
Потери напора в предкрылке (между сечениями 1-1 и 1"-1" )
W_ср^’2

L_r₁=e₁× ¾¾ , Дж/кг                                                                (12.62)

2

Принимаем e₁=0,12.

193²

L_r₁=0,12× ¾¾¾ =2235 Дж/кг

2
Потери потока в радиальной звезде
C_r₂^’2

L_r₂=e× ¾¾ , Дж/кг                                                                 (12.63)

2

Принимаем e =0,12.
                 118,4²

L_r₂=0,12× ¾¾–– =841 Дж/кг

                                 2
Потери на работу дискового трения
L_r_д=a_f×U₂², кДж/кг                                                                (12.64)
L_r_д=0,03×322²=3307 кДж/кг
Внутренний напор колеса
L₁=(m+a_f)×U₂², кДж/кг                                                           (12.65)
L₁=(0,844+0,03)×322²=90620 Дж/кг
Температура торможения за колесом
L₁+0,5×L_r_д

T₂^*=T_o+ ¾¾¾¾¾ , К                                                         (12.66)

R_в×k/(k-1)
90620 +0,5×3307

T₂^*=293+ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =384 К

287×1,4/(1,4-1)
Температура за колесом
C₂²

T₂^’=T₂^*- ¾¾¾¾¾¾ , К                                                     (12.67)

2×R_в×k/(k-1)
291²

T₂^’=384 - ¾¾¾¾¾¾¾ =342 К

2×287×1,4/(1,4-1)
Показатель процесса сжатия в колесе
m₂        k        L_r1+L_r2+0,5×L_r_д

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾                                            (12.68)

m₂-1      k-1         R_в×(T₂^’-T₁)
m₂       1,4           2235 +841 +0,5×3307

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,2

m₂-1     1,4-1            287×(342-287)
Давление за колесом
P₂^’=P₁×(T₂^’/T₁)^m^2/(^m^2-1), МПа                                                   (12.69)
P₂^’=0,0887×(342/287)^3,2=0,155 МПа
Плотность воздуха за колесом
P₂^’×10⁶

r₂^’= ¾¾¾ , кг/м³                                                                  (12.70)

R_в×T₂^’
0,155×10⁶

r₂^’= ¾¾¾¾ =1,583 кг/м³

287×342
Высота лопаток на выходе из колеса
G_в

l₂^’= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м                                                (12.71)

r₂^’×C_r2^’×(p×D₂-Z_k×d₀)
0,196

l₂^’= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,0047 м

1,583×105,2×(3,14×0,085-14×1,2×10^-3)
Определение относительной высоты лопаток

l₂^’=l₂^’/D₂, (12.72)

l₂^’=0,0047/0,085=0,055
Полученное значение относительной высоты удовлетворяет неравенству 0,04<l₂^’<0,07.
Определение числа Маха на выходе из колеса
С₂^’

M_С_2’= ¾¾¾¾ , (12.73)

20,1×Ö T₂^’
291

M_С2’= ¾¾¾¾¾ =0,78

20,1×Ö 342

12.4 Расчет диффузора
Из рабочего колеса поток сжатого воздуха с высокой кинетической энергией поступает в диффузор, в котором скорость газа уменьшается вследствие увеличения площади проходного сечения, а часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию давления. В центробежных компрессорах, применяемых для наддува дизелей, используются безлопаточные (щелевые) и лопаточные диффузоры. Щелевой диффузор представляет собой кольцевую щель с параллельными (как правило) стенками. У лопаточного диффузора в кольцевую щель встроены специально спрофилированные лопатки, образующие расширяющиеся каналы. Лопаточному диффузору всегда предшествует укороченный безлопаточный. Последний способствует некоторому выравниванию потока, весьма неравномерного на выходе из рабочего колеса, и позволяет избежать возникновения ударных импульсов, которые могли бы воздействовать на рабочее колесо при слишком близком расположении лопаток диффузора.

Целесообразность установки щелевого или лопаточного диффузора в основном зависит от двух факторов: значения угла потока a₂ за рабочим колесом и условий работы компрессора. Чем меньше угол a₂ , тем более пологой будет траектория частиц воздуха в щелевом диффузоре, а, следовательно, длиннее путь, проходимый в нем воздухом. Это увеличивает потери на трение. Уменьшить их можно, применяя лопаточный диффузор, в котором длина траектории частиц сокращается. Обычно лопаточный диффузор применяют при a₂

20^°.

                                                Рис. 12.4 Диффузор
Безлопаточный диффузор
Ширина безлопаточного диффузора на входе
l₂=l₂^’+DS, м                                                                             (12.74)

где DS – зазор между корпусом и торцами лопаток, м.

Принимаем DS=0,0003 м.
l₂=0,0047+0,0003=0,005 м
Ширина на выходе
l₃=l₂×(l₃/l₂), м                                                                           (12.75)
Принимаем l₃/l₂=0,9.
l₃=0,005×0,9=0,0045 м
Расходная составляющая скорости на входе в безлопаточный диффузор

G_в

C_r₂= ¾¾¾¾¾ , м/с                                                            (12.76)

p×D₂×l₂×r₂
где r₂ – плотность воздуха на входе в диффузор, кг/м³.

Принимаем r₂»r'_2.
0,196

C_r₂= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =93 м/с

3,14×0,085×0,005×1,583
Абсолютная скорость на входе в диффузор
C₂=Ö C_r₂²+(m×U₂)², м/с                                                            (12.77)
C₂=Ö 93²+(0,844×322)²=287 м/с
Направление абсолютной скорости на входе в диффузор
a₂=arcsin(C_r2/C₂), °                                                                 (12.78)
a₂=arcsin(93 /287)=18,9°
Направление скорости на выходе из безлопаточного диффузора
a₃=arctg(tg(a₂)/(l₃/l₂)), °                                                         (12.79)
a₃=arctg(tg(18,9)/0,9)=20,8°

Диаметр на выходе из безлопаточного диффузора
D₃=(1,6…1,8)×D₂, м                                                               (12.80)
D₃=1,8×0,085=0,153 м
Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора
C₃=C₂×(D₂/D₃), м/с                                                                 (12.81)
C₃=287×(0,085/0,153)=160 м/с
Показатель процесса сжатия в безлопаточном диффузоре
m₃        k

¾¾ = ¾¾ ×h₃,                                                                      (12.82)

m₃-1      k-1
где h₃ – политропный КПД безлопаточного диффузора.

Принимаем h₃=0,67.
m₃       1,4

¾¾ = ¾¾ ×0,67=2,345

m₃-1     1,4-1
Температура в безлопаточном диффузоре
на входе:
T₂=T₂^*-C₂²/2010, К                                                              (12.83)
T₂=384-287²/2010=343 К
на выходе:
T₃=T₂^*-C₃²/2010, К                                                               (12.84)
T₃=384-160²/2010=371 К
Давление за безлопаточным диффузором
P₃=P₂×(T₃/T₂)^m3/(m3-1), МПа                                                  (12.85)
Принимаем Р₂»Р₂^”.
P₃=0,155 ×(371 /343)^2,345=0,187 МПа
Число Маха на выходе из безлопаточного диффузора

С₃

M_С3= ¾¾¾¾ ,                                                                (12.86)

20,1×Ö T₃
160

M_С3= ¾¾¾¾¾ =0,41

20,1×Ö 371
Плотность воздуха на выходе из безлопаточного диффузора
P₃×10⁶

r₃= ¾¾¾ , кг/м³ (12.87)

R_в×T₃
0,187×10⁶

r₃= ¾¾¾¾ =1,756 кг/м³

287×371

12.5 Расчет улитки
Воздух из диффузора поступает в улитку служащую для сбора потока и подвода его к впускному трубопроводу. В улитке происходит дальнейшее расширение воздуха, снижение скорости потока и повышение давления, т.е. улитка выполняет ту же функцию, что и диффузор.
Радиус входного сечения улитки

j j

R_j= ¾¾ ×l₃×tg(a₃) + ¾¾ ×D₃×l₃×tg(a₃), м (12.88)

360 360

где j – угол захода улитки, °.

Принимаем j=360°.

360 360

R_j= ¾¾ 0,0045×tg(20,8°) + ¾¾ 0,153×0,0045×tg(20,8°)=0,018 м

         360                                      360
Радиус поперечного сечения выходного диффузора
R_k=R_j+tg(g/2)×l_вых, м                                                              (12.89)
где g – угол расширения выходного диффузора, °;

l_вых - длина выходного диффузора, м.

Принимаем g =10°.
l_вых=(3…6)×R_j, м                                                                   (12.90)
l_вых=6×0,018=0,107 м
R_k=0,018+tg(10°/2)×0,107=0,027 м
КПД улитки выбирается из диапазона h₅=0,3…0,65

Принимаем h₅=0,65

Показатель степени в уравнении политропного сжатия в улитке
m₅        k

¾¾ = ¾¾ ×h₅,                                                                      (12.91)

m₅-1      k-1

m₅       1,4

¾¾ = ¾¾ ×0,65=2,275

m₅-1     1,4-1
Скорость на выходе из улитки
G_в

C_k= ¾¾¾¾ , м/с                                                                (12.92)

p×R_k²×r_k^’
где r'_к – плотность воздуха на выходе из компрессора, кг/м³.

Принимаем r'_к=r₄.
0,196

C_k= ¾¾¾¾¾¾¾¾ =48 м/с

3,14×0,027²×1,756
Температура на выходе из улитки
T_k=T_k^*-C_k²/2010, К                                                                 (12.93)

Принимаем T_к^*=T₂^*.
T_k=384-48,7²/2010=383 К
Давление на выходе из улитки
P_k^’=P₄×(T_k/T₄)^m^5/(^m^5-1), МПа                                                 (12.94)
P_k^’=0,187×(383/371)^2,275=0,201 МПа
12.6 Анализ основных параметров ступени компрессора по результатам

расчета
Погрешность давления наддува

Конечное давление после компрессора P'_k необходимо сравнить с давлением P_k указанным в задании и определить DP_k, а так же погрешность расчета e.
DP_k=P'_k-P_k, МПа                                                                    (12.97)
DP_k=0,201-0,2=0,001 МПа
100%

e=DP_k× ¾¾¾ ,                                                                     (12.98)

P_k^’
         100%

e=0,001× ¾¾¾ =0,5 %

          0,201
Внутренняя мощность, потребляемая ступенью компрессора
N₁=N_k=G_в×L₁, кВт                                                                  (12.99)
где L₁-внутренний напор колеса.
N₁=N_k=0,196×90,62 =17,76 кВт
Частота вращения ротора компрессора
U₂

n_k=60× ¾¾¾ , мин^-1                                                          (12.100)

p×D₂
322

n_k=60× ¾¾¾¾ =72350 мин^-1

3,14×0,085

12.7 Расчет радиальной центростремительной турбины
Основные характеристики турбины
Фактический расход газа через турбину с учетом утечек газа и воздуха через неплотности
G_r^’=G_r×h_ут, кг/с                                                                    (12.101)
где h_ут – коэффициент утечек.

Принимаем h_ут=0,98.
G_r^’=0,203×0,98=0,199 кг/с
КПД турбины с учетом механических потерь турбокомпрессора в целом определяется по ГОСТ 9658-81 для турбокомпрессора выбранного по диаметру рабочего колеса компрессора h_т=0,72.
Необходимая адиабатическая работа расширения газа в турбине отнесенная к 1 кг газа
L_к.     G_в

L_ад.т.= ¾¾ × ¾¾ , Дж/кг                                                   (12.102)

h_т.     G_r^’
Принимаем L_к=L₁;
   90620          0,196

L_ад.т.= ¾¾¾ × ¾––––¾¾ =123964 Дж/кг

0,72_.             0,199
Давление газов перед турбиной

P₄

P_т= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , МПа                                        (12.103)

k_г-1   L_ад.т.

(1- ¾¾ × ¾¾ )^k^г/(^k^г-1)

k_г    R_г×T_г
0,104

P_т= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,183 МПа

1,34-1    123964

(1- ¾¾¾ × ¾¾¾¾)^{1,34/(1,34-1)}

                                1,34     289×810

12.8 Расчет соплового аппарата турбины
Выбор степени реактивности турбины
r=0,45...0,55                                                                        (12.104)
Принимаем r =0,5.
Выбор угла выхода газового потока из соплового аппарата
a₁=15...30°                                                                            (12.105)
Принимаем a₁=20°.
Адиабатная работа расширения газа в сопловом аппарате
L_c=(1-r)×L_ад.т., Дж/кг                                                           (12.106)
L_c=(1-0,5)×123964=61982 Дж/кг
     Абсолютная скорость газов на выходе из соплового аппарата

C₁=j_c×Ö 2×L_c+C₀², м/с (12.107)
где j_c – коэффициент скорости учитывающий потери в сопловом аппарате;

С₀ – средняя абсолютная скорость на входе в сопловой аппарат, м/с.

Принимам j_c=0,94; С₀=80 м/с

C₁=0,94×Ö 2×61982+80²=350 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом
C₁_r=C₁×sin a₁, м/с                                                               (12.108)
C₁_r=350×sin 20°=120 м/с
Окружная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом.
C₁_u=C₁×cos a₁, м/с                                                               (12.109)
C₁_u=350×cos 20°=329 м/с
Температура потока на выходе из соплового аппарата
C₁²-C₀²

T₂=T₁- ¾¾¾¾¾¾ , К                                                   (12.110)

2×R_г×k_г/(k_г-1)
350²-80²

T₂=810 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =760 К

2×289×1,34/(1,34-1)
Число Маха на выходе из соплового аппарата
C₁

M_a1= ¾¾¾¾ ,                                                                (12.111)

Ök_г×R_г×T_г
350

M_a₁= ¾¾¾¾¾¾¾ =0,625

1,34×289×810
Окружная скорость рабочего колеса на входе
U₁=C₁_u+(10…50), м/с (12.112)
U₁=329+11=340 м/с

Угол между векторами относительной скорости

и окружной составляющей абсолютной скорости С_1u
b₁=90°+arctg((U₁-C_1u)/C_1r), °                                              (12.113)
b₁=90°+arctg((340-329)/120)=95,24°
Диаметр рабочего колеса турбины
U₁

D₃=60 × ¾¾ , м                                                                 (12.114)

p×n_т
где n_т - частота вращения вала турбины, мин^-12.

340

D₃=60 × ¾¾¾¾¾ =0,09 м

3,14×72350

Потери энергии в сопловом аппарате
   1           C₁²

DL_c= ( ¾ – 1) × ¾ , Дж/кг                                                 (12.115)

                            j_с²          2
1             350²

DL_c=(¾¾¾ -1) × ¾¾ =8069 Дж/кг

0,94²             2
Температура заторможенного потока на выходе из соплового аппарата
C₁²

T₂^*=T₂+ ¾¾¾¾¾¾ , К                                                  (12.116)

2×R_г×k_г/(k_г-1)
350²

T₂^*=760 + ¾¾¾¾¾¾¾¾ =814 К

   2×289×1,34/(1,34-1)
Приведенная скорость, характеризующая характер проточной части турбины
C₁

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾ ,                                                    (12.117)

Ö 2×k_г×R_г×T₂^*/(k_г-1)
350

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾–– =0,256

                      Ö   2×1,34×289×814/(1,34-1)
Показатель политропы расширения в сопловом аппарате
m_с       k_г              DL_c

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾ ,                                              (12.118)

m_с-1     k_г-1      R_г×(T₁-T₂)
m_с         1,34             8069

¾¾ = ¾¾¾ - ¾¾¾¾¾¾––– =3,38

m_с-1      1,34-1    289×(810-760)
Давление газов на выходе из соплового аппарата
P₂=P₁×(T₂/T₁)^m^с/(^m^с-1), МПа                                                  (12.119)
P₂=0,183×(760/810)^3,38=0,148 МПа
Плотность газа на выходе из соплового аппарата
P₂×10⁶

r₂= ¾¾¾ , кг/м³                                                             (12.120)

R_г×T₂
0,148×10⁶

r₂= ¾¾¾¾ =0,672 кг/м³

                         289×760
Выходной диаметр соплового аппарата

D₂=D₃×D₂, м (12.121)

где D₂ – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем

=1,08.
D₂=0,09 ×1,08=0,097 м
Входной диаметр соплового аппарата

D₁=D₃×D₁, м (12.122)

где D₁ – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D₁=1,4 м.
D₁=0,097 ×1,4=0,136 м
Высота лопаток соплового аппарата (ширина проточной части)

G_г^’

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м                                               (12.123)

p×r₂×C₁×D₂×sin a₁
                                0,199

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,008 м

3,14×0,672×350×0,097×sin 20°

12.9 Расчет рабочего колеса
Выбор числа лопаток рабочего колеса
Z_т=11…18                                                                         (12.124)

Принимаем Z_т=12.

Коэффициент загромождения входного сечения рабочего колеса
Z_т×d₃

t₃=1- ¾¾¾ ,                                                                    (12.125)

p×D₃
где d₃ – толщина лопаток на входе, м.

Принимаем d₃=0,001 м.
12×0,001

t₃=1- ¾¾¾¾¾ =0,96

3,14×0,094
Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо
C₁_u^’=C₁_u×D₂/D₃, м/с                                                             (12.126)
C₁_u^’=329 ×0,097/0,09=355 м/с
Радиальная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо
C₁_r^’=C₁_r×D₂×r₂×l₁/(l×D₃×r₃×t₃), м/с                                  (12.127)
Принимаем l=l₁; r₂/r₃=1,08.
C₁_r^’=120×0,097×1,06/(0,09 ×0,96)=142 м/с
Aбсолютная величина входной скорости в рабочее колесо

C₁^’=Ö C₁_u^’2+C₁_r^’2, м/с (12.128)

C₁^’=Ö 355²+142²=382 м/с
Температура газов на входе в рабочее колесо
C₁^’2-C₁²

T₃=T₂- ¾¾¾¾¾¾ , К                                                     (12.129)

2×R_г×k_г/(k_г-1)
382²-350²

T₃=760 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 750 К

2×289×1,34/(1,34-1)
Давление газов на входе в рабочее колесо
P₃=P₂×(T₃/T₂)^m^с/(^m^с-1), МПа                                                (12.130)
P₃=0,148×(750 /760)^3,38=0,142 МПа
Плотность газов на входе в рабочее колесо
P₃×10⁶

r₃= ¾¾¾ , кг/м³                                                                (12.131)

R_г×T₃
    0,142×10⁶

r₃= ¾¾¾¾¾ =0,653 кг/м³

289×750
Угол входа потока в рабочее колесо
a₁^’=arcsin(C_1r^’/C₁^’), °                                                            (12.132)
a₁^’=arcsin(142/382)=21,82°
Относительная скорость потока газа на входе в рабочее колесо

W₁^’=Ö C₁^’2+U₁²-2×U₁×C₁^’×cos a₁^’, м/с (12.133)

W₁^’=Ö 382²+340²-2×340×382×cos 21,82°=143 м/с
Адиабатная работа газа на рабочем колесе
L_рк=r×L_ад.т., Дж/кг (12.134)
L_рк=0,5×123964=61982 Дж/кг
Наружный диаметр рабочего колеса на выходе

D₄=D₃×D₄, м (12.135)

где D₄ – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D₄=0,8 м.
D₄=0,09×0,8=0,072 м
Диаметр втулки

D_вт=D₃×D_вт, м (12.136)

где D_вт – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D_вт =0,28
D_вт=0,09×0,28=0,025 м
Средний диаметр колеса на выходе

D_ср=Ö (D₄²+D_вт²)/2, м (12.137)

D_ср=Ö (0,072²+0,025²)/2=0,054 м
Относительный средний диаметр колеса на выходе

D_ср=D_ср/D₃, м (12.138)

D_ср=0,054/0,072 =0,75 м
Относительная средняя скорость газа на выходе из рабочего колеса

W₂=y×Ö W₁^’2+2×L_рк-U₁²(1- D_ср²), м/с (12.139)
где y – коэффициент скорости.

Принимаем y=0,92.

             W₂=0,92×Ö 143²+2×61982-340²(1-0,75²)=306 м/с
Температура газов на выходе из рабочего колеса

                                  W₂²

T₄=T₃- ¾¾¾¾¾¾ , К                                                     (12.140)

                             2×R_г×k_г/(k_г-1)
306²

T₄= - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =708 К

2×289×1,34/(1,34-1)
Плотность газов на выходе из рабочего колеса
P₄×10⁶

r₄= ¾¾¾ , кг/м³                                                               (12.141)

R_г×T₄
   0,104×10⁶

r₄= ¾¾¾¾¾ =0,508 кг/м³

289×708
Площадь проходного сечения на выходе потока из рабочего колеса
F₄=p×(D₄²-D_вт²)/4, м²                                                          (12.142)
F₄=3,14×(0,072²-0,025²)/4=3,58×10^{-3 м2}
Угол выхода потока из рабочего колеса
b₂=arcsin(G_r^’/(W₂×F₄×r₄)), °                                                (12.143)
b₂=arcsin(0,199/(306×3,58×10^-3×0,508))=20,95°
Окружная скорость на среднем диаметре выходного сечения
U₂=U₁×(D_ср/D₃), м/с                                                             (12.144)
U₂=340×(0,054/0,09)=204 м/с
Окружная составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса
C_2u=W₂×cos b₂-U₂, м/с                                                      (12.145)
C₂_u=306×cos 20,95°-204=81,8 м/с
Осевая составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса
C₂_r=W₂×sin b₂, м/с                                                            (12.146)

C₂_r=306×sin 20,95°=109 м/с
Абсолютная скорость газового потока на выходе из рабочего колеса
C₂=Ö C₂_u²+C₂_r², м/с                                                              (12.147)
C₂=Ö 81,8²+109²=136,6 м/с
Работа газа на колесе турбины
L_ти=U₁×C₁_u^’-U₂×C₂_u, Дж/кг                                               (12.148)
L_ти=340×355-204×81,8=101068 Дж/кг
Окружное КПД турбины
h_ти=L_ти/L_ад.т.,                                                                        (12.149)
h_ти=101068/123964=0,815
Потери энергии с выходной скоростью газового потока
DL_в=C₂²/2, Дж/кг                                                               (12.150)
DL_в=136,6²/2=9330 Дж/кг
Потери энергии на лопатках рабочего колеса
DL_л=(1-y²)×W₂²/2, Дж/кг                                                   (12.151)
DL_л=(1-0,92²)×306²/2=7191 Дж/кг
Потери на трение диска рабочего колеса
                                  U₁             r₂+r₃

DL_тр=b×(¾¾)³×D₃²× ¾¾ ×736 , Дж/кг                           (12.152)

                                 100              2×G¢_г
Принимаем b=5
                              340                   0,647+0,622

DL_тр=5×(¾¾)³×0,09²× ¾¾¾¾¾ 736=3735 Дж/кг

                              100                      2×0,199

Адиабатный КПД турбины
DL_с+DL_л+DL_в+DL_тр+DL_ут

h_ад.т.=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ,                               (12.153)

L_ад.т.
где DL_ут – потери в результате утечек газа через неплотности.
DL_ут=0,02×L_т.ад., Дж/кг                                                      (12.154)
DL_ут=0,02×123964=2479 Дж/кг
8069+7191+9330+3735+2479

h_ад.т.=1- ––––––––––––––––––––––––––––= 0,75

123964
Эффективный КПД турбины
h_т.е=h_ад.т.×h_мех,                                                                  (12.155)
где h_мех – механический КПД турбины.

Принимаем h_мех=0,97
h_т.е=0,97×0,75=0,73
Расчетное значение КПД турбины отличаться от принятого ранее на 1,4%.
Эффективная мощность турбины
N₁=L_ад.т.×G¢_г×h_т.е, кВт                                                         (12.156)
N₁=123964×0,199×0,73=18 кВт
Полученная мощность турбины отличается от мощности требуемой на привод компрессора на 1,2 %. Баланс мощностей выполнен.

Bukvasha