Реферат Основные сведения о системе газотурбинного наддува
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
от 25%
договор
12. Система газотурбинного наддува
12.1 Основные сведения о системе газотурбинного наддува
Одним из перспективных способов форсирования ДВС является применение наддува. Увеличение количества воздуха, поданного в цилиндры двигателя, то есть их массового наполнения, даёт возможность подавать большее количество топлива, тем самым, повышая эффективную мощность двигателя. Практически это осуществляется посредством повышения плотности воздушного заряда поступающего в цилиндры, то есть посредством наддува
Наибольшее распространение получили системы газотурбинного наддува или т.н. комбинированные двигатели со свободным турбокомпрессором (с газовой связью). В качестве нагнетателей как правило, применяют центробежные компрессоры. Их привода используются центростремительные, реже осевые турбины. Основными достоинствами системы газотурбинного наддува являются:
1. Отсутствие потерь эффективной мощности на привод компрессора.
2. Использование энергии отработавших газов.
Однако у неё есть ряд недостатков, основными из которых являются два.
1. На долевых нагрузках ввиду малой энергии отработавших газов мощность турбины резко падает, из-за чего снижается давление наддува. В некоторых случаях оно становится меньше давления газов в выпускном коллекторе, что приводит к ухудшению качества продувки и газообмена в целом. В ДВС с механической связью недостаток мощности турбины компенсируется мощностью, отбираемой от поршневого двигателя.
2. Более низкие пусковые качества и приемистость. Это вызвано тем, что в периоды пуска и приема нагрузки двигателя вал турбокомпрессора из-за инерции раскручивается медленно, а значит, медленно повышается и давление.
Устранение данного недостатка, связанного с пониженной приёмистостью, предлагается выполнить путём установки двух турбокомпрессоров с роторами меньшей массы и габаритов, а, следовательно, обладающих меньшим моментом инерции, обслуживающих каждый из рядов отдельно, взамен одного общего обслуживающего все цилиндры. При этом время разгона ротора турбокомпрессора значительно сокращается.
Турбокомпрессора устанавливаются на торцах блоков цилиндров с помощью кронштейнов. Нагнетаемый компрессорами воздух направляется в общий охладитель наддувочного воздуха (ОНВ) типа «вода – воздух». Хладагентом служит вода системы охлаждения. После ОНВ воздух направляется в цилиндры двигателя. Охлаждение наддувочного воздуха снижает теплонапряжённость деталей двигателя, увеличивает массовое наполнение цилиндра свежим зарядом, а следовательно улучшает процесс сгорания.
Частота вращения турбокомпрессора комбинированного двигателя находится в пределах от 10000 до 130000 мин-1 (это значит, что лопатки турбины на периферии имеют линейную скорость близкую к скорости звука).
Основным элементом турбокомпрессора является ротор, состоящий из рабочих колес турбины и компрессора, объединенных жесткой осью.
После воздушного фильтра воздух попадает во входное устройство, выполненное в виде сужающегося канала и служащее для предотвращения срыва воздушного потока на входе в рабочее колесо. Вращающийся направляющий аппарат (ВНА), представляющий собой отогнутую переднюю часть лопаток рабочего колеса. ВНА служит для изменения направления воздушного потока на входе в рабочее колесо и уменьшения таким образом аэродинамических потерь.
В рабочем колесе воздуху сообщается кинетическая и потенциальная (в виде давления) энергия. При его вращении под действием центробежных сил воздух по каналам, образованным лопатками, перемещается к периферии колеса. Каналы спрофилированы т.о. что абсолютная скорость потока возрастает, а относительная остаётся практически неизменной.
Кинетическая энергия на выходе колеса составляет обычно около половины общей энергии потока, поэтому для превращения ее в энергию давления за рабочим колесом устанавливают безлопаточный диффузор, представляющий собой кольцевую щель увеличивающегося сечения. При движении воздуха в нём вследствие непрерывного увеличения площади проходного сечения скорость потока падает, а давление возрастает.
За безлопаточным щелевым диффузором возможна установка лопаточного диффузора, который представляет собой набор неподвижных лопаток в которых происходит дальнейшее торможение потока и его подкручивание с целью сокращения пути в воздухозборной улитке и уменьшения тем самым аэродинамических потерь на трение
Отработавшие газы из выпускного коллектора двигателя попадают в газосборную улитку турбины. Проходя по постепенно сужающемуся внутреннему каналу, они ускоряются. После газосборной улитки отработавшие газы попадают в сопловой аппарат, где скорость их также увеличивается, кроме того, происходит их подкручивание в направлении вращения рабочего колеса.В рабочем колесе турбины кинетическая энергия газового потока преобразуется в механическую работу на валу турбины.
12.2 Расчет энергетического баланса поршневой части компрессора и турбины агрегата наддува
Производится расчет турбокомпрессора обслуживающего блок объединяющий 4 цилиндра, 4-х тактного 8 цилиндрового дизельного двигателя. Эффективная мощность Nе=254 кВт, частота вращения коленчатого вала n = 2000 об/мин, ход поршня S =
Исходные данные для расчёта турбокомпрессора принимаются:
– удельный эффективный расход топлива ge=203 г/(кВт×ч);
– эффективный КПД hе=0,42
– давление наддува pk=0,2 МПа;
– температура отработавших газов Тr=810 К;
– температура окружающего воздуха Т0=293 К;
– давление окружающего воздуха p0=0,101МПа;
– низшая теплота сгорания QH=42,44 МДж/кг;
– коэффициент избытка воздуха a=1,6;
– количество воздушной смеси М1=0,948 кмоль/кг;
Определяем требуемый расход воздуха через компрессор
gе×Nе×M1×mв
Gв= ¾¾¾¾¾¾ , кг/с (12.1)
3600×k
где Ne – эффективная мощность двигателя, кВт;
mв - относительная молекулярная масса воздуха, кг/кмоль.
М1 – количество воздушного заряда, кмоль/кг;
gе – удельный эффективный расход топлива, г/кг×К;
k – число турбокомпрессоров на двигателе.
Принимаем: mв=28,97 кг/кмоль, k=2
0,203×254×0,948×28,97
Gв= ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,196 кг/с
3600×2
Работа адиабатного сжатия в компрессоре
k
lад.к.= ¾¾ ×Rв×To×(p(k-1)/k-1), Дж/кг (12.2)
k-1
где p - степень повышения давления;
k - показатель адиабаты для воздуха;
Rв - газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);
To - температура окружающей среды, К.
p=Pк/Po (12.3)
где Po - давление окружающей среды.
Принимаем Po =0,101 МПа.
p=0,2/0,101=1,98
Принимаем k=1,4; Rв=287 Дж/(кг×К); Тo=293 К.
1,4
lад.к.= ¾¾ ×287×293×(1,98(1,4-1)/1,4-1)=63441 Дж/кг
1,4-1
Действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре
lад.к.
lд.к.= ¾¾¾ , Дж/кг (12.4)
hад.к.
где hад.к. – адиабатный КПД компрессора.
Принимаем hад.к.=0,70.
63441
lд.к.= ¾¾¾–– =90630 Дж/кг
0,7
Мощность необходимая на привод компрессора
Nк=Gв×lд.к. ×10-3, кВт (12.5)
Nк=0,196×90630×10-3=17,75 кВт
Мощность необходимая на турбины
Nк
Nт= ¾¾ , кВт (12.6)
hмех
где hмех – механический КПД турбокомпрессора.
Принимаем hмех=0,97.
17,75
Nт= ¾¾¾ =18,49 кВт
0,96
Расход отработавших газов через турбину
gе×Nе
Gт= ¾¾¾ ×(1+M1×mг), кг/с (12.7)
3600
где mг – относительная молекулярная масса отработавших газов, кг/кмоль.
Принимаем mг=28,97 кг/кмоль.
0,203×127
Gт= ¾¾¾¾¾ ×(1+0,948×28,97)=0,203 кг/с
3600
Удельная работа адиабатного расширения отработавших газов в турбине
lад.к. Gв
lад.т.= ¾¾ × ¾¾ , Дж/кг (12.8)
hад.т. Gт
где hад.т. – адиабатный КПД турбины.
Принимаем hад.т.=0,74.
90630 0,196
lад.т.= ¾¾¾ × ¾¾¾ =118200 Дж/кг
0,74 0,203
12.3 Газодинамический расчет и профилирование одноступенчатого центробежного компрессора
Основные параметры ступени и параметры на входе в компрессор
Полное давление на входе в компрессор в сечении А-А
Pа*=Po-DPвф, МПа (12.9)
где DPвф – потери давления в воздушном фильтре, МПа.
Принимаем DPвф=0,004 МПа.
Pа*=0,101-0,004=0,0097 МПа
Статическое давление на выходе из компрессора
Pk’=Pk+DPk, МПа (12.10)
где DPк – потери давления во впускном коллекторе, МПа.
Принимаем DPк=0,003 МПа.
Pk’=0,2+0,003=0,203 МПа
Ориентировочная окружная скорость, обеспечивающая требуемое повышение давления в компрессоре
U2ор=(Pk’+0,1)×103, м/с (12.11)
U2ор=(0,203+0,1)×103=303 м/с
Принимаем U2ор=310 м/с
Скорость воздушного потока на входе в компрессор (А-А)
Cа=(0,15…0,30)×U2ор, м/с (12.12)
Cа=0,2×310=60 м/с
Плотность воздуха в сечении А-А
Pа*×106
rа= ¾¾¾ , кг/м3 (12.13)
Rв×Tа*
где Rв – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);
Тa* – температура заторможенного потока, К.
Принимаем Тa*=Тo=293 К.
0,097×106
rа= ¾¾¾¾ =1,165 кг/м3
287×293
Объемный расход воздуха через компрессор
Gв
Vа= ¾¾ , м3/с (12.14)
rа
0,196
Vа= ¾¾¾ =0,168 м3/с
1,165
Ориентировочный диаметр рабочего колеса компрессора
4×Vа
D2ор= ¾¾¾¾ , м (12.15)
Ö p×F×U2ор
где Ф – коэффициент расхода.
Принимаем Ф=0,09.
4×0,168
D2ор= ¾¾¾¾¾¾ =0,087 м
3,14×0,09×310
В соответствии с ГОСТ 9658-81 выбираем ближайший к рассчитанному D2ор центробежный турбокомпрессор ТКР – 8,5 : диаметр рабочего колеса компрессора D2=0,085 м.
Коэффициент расхода соответствующий принятому диаметру рабочего колеса
4×Vа
F= ¾¾¾¾¾ , (12.16)
p×D22×U2ор
4×0,168
F= ¾¾¾¾¾¾¾ =0,09
3,14×0,0852×310
Число лопаток рабочего колеса компрессора
Zk =12…30 (12.17)
Принимаем Zk =12.
Расчет профиля рабочего колеса компрессора
Относительный диаметр рабочего колеса в сечении 1-1
2×F2
D1w1min= Do2+ ¾¾¾ , (12.18)
3 e12×t12
где Do – втулочное отношение;
e1 – коэффициент сжатия воздушного потока;
t1 – коэффициент стеснения потока на входе в колесо.
Принимаем Do=0,2; e1=0,88; t1=0,9.
2×0,092
D1w1min= 0,22+ ¾¾¾ =0,579
0,882×0,92
Диаметр входа в рабочее колесо
D1=D2×D1w1min, м (12.19)
D1=0,085×0,579=0,049 м
Принимаем D1=0,05 м.
Относительный диаметр колеса на входе
D1
D1= ¾¾ , (12.20)
D2
0,05
D1= ¾¾ =0,588
0,085
Рис.12.1 Профиль рабочего колеса компрессора
Диаметр втулки рабочего колеса
Do=D2×Do, м (12.21)
Do=0,085×0,2=0,017 м
Относительный диаметр втулки колеса к диаметру на входе
Do
¾¾ =0,3…0,6 (12.22)
D1
0,017
¾¾¾ = 0,34
0,05
Рис. 12.2 Рабочее колесо компрессора
Относительный средний диаметр входа в рабочее колесо
1 D12+Do2
D1ср= ¾ × ¾¾¾ , (12.23)
D2 2
1 0,052+0,0172
D1ср= ¾¾ × ¾¾¾¾¾¾ =0,44
0,085 2
Коэффициент уменьшения теоретического адиабатного напора
1
m= ¾¾¾¾¾¾¾¾ , (12.24)
2 p 1
1+ ¾ × ¾ × ¾¾¾
3 Zk 1-D1ср2
1
m= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,844
2 3,14 1
1+ ¾ × ¾¾ × ¾¾¾
3 14 1-0,442
Коэффициент адиабатного напора ступени
Hk= (af+m)×hад.к., (12.25)
где af – коэффициент дискового трения;
Принимаем af =0,03.
Hk= (0,03+0,844)×0,7=0,61
Окружная скорость на выходе из рабочего колеса
lад.к.
U2= ¾¾¾ , м/с (12.26)
m
63441
U2= ¾¾¾¾ =322 м/с
0,61
Уточнение коэффициента расхода
4×Vа
F = ¾¾¾¾¾ , (12.27)
p×D22×U2
4×0,168
F = ¾¾¾¾¾¾¾ =0,091
3,14×0,0852×322
Погрешность коэффициента расхода составляет 1,,0 %.
Определение площади входного сечения
p×(D12-Do2)
F1= ¾¾¾¾¾ , м2 (12.28)
4
3,14×(0,052-0,0172)
F1= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =1,737×10-
4
Определение полного давления во входном сечении
P1*=dвх×Pа*, МПа (12.29)
где dвх – коэффициент полного давления.
Принимаем dвх=0,98.
P1*=0,98×0,097=0,095 МПа
Безразмерная плотность потока
Gв× T1*
q1*= ¾¾¾¾ , (12.30)
m×P1*×F1
где T1*=То.
m= 0,397
0,196× 293
q1*= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,512
0,397×0,95×104× 1,737×10-3
Определяем параметры торможения потока воздуха на входе
(сечение 1-1) t1, p1, e1, l1
Принимаем t1=0,9807; p1=9342; e1=0,9525; l1=0,34.
Определение параметров потока в сечении 1-1
C1=l×a1кр, м/с (12.32)
2×k×Rв×T1*
а1кр= ¾¾¾¾¾ , м/с (12.33)
k+1
2×1,4×287×293
а1кр= ¾¾¾¾¾¾¾ =313,3 м/с
1,4+1
C1=0,34×313,3=106,5 м/с
T1=t1×T1*, К (12.34)
T1=0,9807×293=287 К
P1=p1×P1*, МПа (12.35)
P1=0,9342×0,095=0,0887 МПа
r1=e1×r1*, кг/м3 (12.36)
r1=0,9525×1,165=1,117 кг/м3
Потери потока во входном патрубке
с12
Lгвх=e1× ¾ , Дж/кг (12.37)
2
где e – коэффициент учитывающий форму входного патрубка.
Принимаем e1=0,12.
106,52
Lгвх=0,1× ¾¾ =567,1 Дж/кг
2
2.2.17 Показатель процесса расширения во входном патрубке
mвх k Lrвх
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾ , (12.38)
mвх-1 k-1 Rв×T1*×(t1-1)
mвх 1,4 567,1
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,856
mвх-1 1,4-1 287×293×(0,9807-1)
Коэффициент восстановления давления торможения
t1mвх/(mвх-1)
dвх= ¾¾¾¾ , (12.39)
t1k/(k-1)
0,98073,856
dвх= ¾¾¾¾¾¾ =1
0,98071,4/(1,4-1)
Погрешность коэффициента восстановления давления торможения составляет 1,0 %.
Профилирование одноступенчатого рабочего колеса компрессора
Определение направления относительной скорости W1 на входе в колесо
C1
b1=arctg(¾¾¾), ° (12.40)
U2×D1
106,5
b1=arctg (¾¾¾¾ ) = 29,36°
322×0,588
C1
b0=arctg(¾¾¾), ° (12.41)
U2×D0
106,5
b0=arctg (¾¾¾¾) =58,84°
322×0,2
C1
bср=arctg(¾¾¾), ° (12.42)
U2×Dср
106,5
bср=arctg (¾¾¾¾) = 37°
322×0,439
Рис. 12.3 Диаграмма скоростей
Определение направления входных кромок лопаток
bл1=b1+i1, ° (12.43)
bл0=b0+i0, ° (12.44)
bлср=bср+iср, ° (12.45)
Принимаем i1=i0=iср=2°.
bл1=29,36+2°=31,36°
bл0=58,85+2°=60,85°
bлср=37+2°=39°
Определение коэффициентов стеснения
d1×Zk
tст1=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.46)
p×D1×D2×sin(bл1)
d0×Zk
tст0=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.47)
p×D0×D2×sin(bл0)
dср×Zk
tстср=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.48)
p×Dср×D2×sin(bлср)
где d1 – толщина лопатки на выходе, мм;
d0 – толщина лопатки у основания, мм;
dср – толщина лопатки на среднем диаметре, мм.
Принимаем d1=0,8 мм;d0=1,2 мм;dср=1,0 мм.
0,0008×14
tст1=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,863
3,14×0,588×0,085×sin(31,36°)
0,0012×14
tст0=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,64
3,14×0,2×0,085×sin(60,85°)
0,001×14
tстср=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,813
3,14×0,439×0,085×sin(39°)
Проверяем значение D1W1min
2×F2
D1w1min= Do2+ ¾¾¾ , (12.49)
3 e12×tст12
2×0,092
D1w1min= 0,22+ ¾¾¾¾¾¾ = 0,573
3 0,95252×0,8632
Окружная скорость на наружном и среднем диаметре
C1
W1’= (¾)2 +(D1×U2)2, м/с (12.50)
tст1
106,5
W1’= (¾¾)2 +(0,588×322)2=228 м/с
0,836
C1
Wср’= (¾)2 +(Dср×U2)2, м/с (12.51)
tст ср
106,5
Wср’= (¾¾)2 +(0,439×322)2=193 м/с
0,81
Максимальное число Маха
W1’
MW’ср= ¾¾¾¾ , (12.52)
20,1×Ö T1
228,2
MW’ср= ¾¾¾¾¾ =0,67
20,1×Ö 287
Расходные скорость и коэффициент на входе в колесо с учетом стеснения
C1*
Cср’= ¾¾ , м/с (12.53)
tстср
106,5
Cср’= ¾¾ =131,5 м/с
0,81
Cср’
j1’= ¾¾ , (12.54)
U2
131,5
j1’= ¾¾¾ = 0,4
322
Расходные скорости и коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса с учетом стеснения
Cr2’=(0,7…1)×Cср’, м/с (12.55)
Cr2’=0,8×131,5=105,2 м/с
Cr2’
j2’= ¾¾ , (12.56)
U2
105,2
j2’= ¾¾¾ =0,33
322
Промежуточный условный диаметр
D1”=1,02×D1, м (12.57)
D1”=1,02×0,05=0,051 м
Скорость в сечении 1"-1"
Cср’+Cr2’
Cr1”= ¾¾¾ , м/с (12.58)
2
131,5+105,2
Cr1”= ¾¾¾¾¾ =118,4 м/с
2
Высота лопатки в сечении 1"-1"
Gв
l1”= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.59)
r1”×Cr1”×(p×D1”-Zk×d”)
где d" – толщина лопатки, м.
Принимаем r1” =r1=1,11; d”=0,0011 м.
0,196
l1” = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,01 м
1,11×118,4×(3,14×0,051-14×0,0011)
Абсолютная скорость на выходе из колеса
C2’=Ö Cr2’2+(m×U2) 2, м/с (12.60)
C2’=Ö 1052+(0,844×322)2=291 м/с
Относительная скорость на выходе из колеса
W2’=Ö Cr2’2+((1-m)×U2)2, м/с (12.61)
W2’=Ö 1052+((1-0,844)×322)2=117 м/с
Диффузорность колеса
Wср’ 193
¾¾ = ¾¾ =1,65
W2’ 117
Полученное значение меньше 1,8.
Потери напора в предкрылке (между сечениями 1-1 и 1"-1" )
Wср’2
Lr1=e1× ¾¾ , Дж/кг (12.62)
2
Принимаем e1=0,12.
1932
Lr1=0,12× ¾¾¾ =2235 Дж/кг
2
Потери потока в радиальной звезде
Cr2’2
Lr2=e× ¾¾ , Дж/кг (12.63)
2
Принимаем e =0,12.
118,42
Lr2=0,12× ¾¾–– =841 Дж/кг
2
Потери на работу дискового трения
Lrд=af ×U22, кДж/кг (12.64)
Lrд=0,03×3222=3307 кДж/кг
Внутренний напор колеса
L1=(m+af)×U22, кДж/кг (12.65)
L1=(0,844+0,03)×3222=90620 Дж/кг
Температура торможения за колесом
L1+0,5×Lrд
T2*=To+ ¾¾¾¾¾ , К (12.66)
Rв×k/(k-1)
90620 +0,5×3307
T2*=293+ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =384 К
287×1,4/(1,4-1)
Температура за колесом
C22
T2’=T2*- ¾¾¾¾¾¾ , К (12.67)
2×Rв×k/(k-1)
2912
T2’=384 - ¾¾¾¾¾¾¾ =342 К
2×287×1,4/(1,4-1)
Показатель процесса сжатия в колесе
m2 k Lr1+Lr2+0,5×Lrд
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾ (12.68)
m2-1 k-1 Rв×(T2’-T1)
m2 1,4 2235 +841 +0,5×3307
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,2
m2-1 1,4-1 287×(342-287)
Давление за колесом
P2’=P1×(T2’/T1)m2/(m2-1), МПа (12.69)
P2’=0,0887×(342/287)3,2=0,155 МПа
Плотность воздуха за колесом
P2’×106
r2’= ¾¾¾ , кг/м3 (12.70)
Rв×T2’
0,155×106
r2’= ¾¾¾¾ =1,583 кг/м3
287×342
Высота лопаток на выходе из колеса
Gв
l2’= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.71)
r2’×Cr2’×(p×D2-Zk×d0)
0,196
l2’= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,0047 м
1,583×105,2×(3,14×0,085-14×1,2×10-3)
Определение относительной высоты лопаток
l2’=l2’/D2, (12.72)
l2’=0,0047/0,085=0,055
Полученное значение относительной высоты удовлетворяет неравенству 0,04<l2’<0,07.
Определение числа Маха на выходе из колеса
С2’
MС2’= ¾¾¾¾ , (12.73)
20,1×Ö T2’
291
MС2’= ¾¾¾¾¾ =0,78
20,1×Ö 342
12.4 Расчет диффузора
Из рабочего колеса поток сжатого воздуха с высокой кинетической энергией поступает в диффузор, в котором скорость газа уменьшается вследствие увеличения площади проходного сечения, а часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию давления. В центробежных компрессорах, применяемых для наддува дизелей, используются безлопаточные (щелевые) и лопаточные диффузоры. Щелевой диффузор представляет собой кольцевую щель с параллельными (как правило) стенками. У лопаточного диффузора в кольцевую щель встроены специально спрофилированные лопатки, образующие расширяющиеся каналы. Лопаточному диффузору всегда предшествует укороченный безлопаточный. Последний способствует некоторому выравниванию потока, весьма неравномерного на выходе из рабочего колеса, и позволяет избежать возникновения ударных импульсов, которые могли бы воздействовать на рабочее колесо при слишком близком расположении лопаток диффузора.
Целесообразность установки щелевого или лопаточного диффузора в основном зависит от двух факторов: значения угла потока a2 за рабочим колесом и условий работы компрессора. Чем меньше угол a2 , тем более пологой будет траектория частиц воздуха в щелевом диффузоре, а, следовательно, длиннее путь, проходимый в нем воздухом. Это увеличивает потери на трение. Уменьшить их можно, применяя лопаточный диффузор, в котором длина траектории частиц сокращается. Обычно лопаточный диффузор применяют при a220°.
Рис. 12.4 Диффузор
Безлопаточный диффузор
Ширина безлопаточного диффузора на входе
l2=l2’+DS, м (12.74)
где DS – зазор между корпусом и торцами лопаток, м.
Принимаем DS=0,0003 м.
l2=0,0047+0,0003=0,005 м
Ширина на выходе
l3=l2×(l3/l2), м (12.75)
Принимаем l3/l2=0,9.
l3=0,005×0,9=0,0045 м
Расходная составляющая скорости на входе в безлопаточный диффузор
Gв
Cr2= ¾¾¾¾¾ , м/с (12.76)
p×D2×l2×r2
где r2 – плотность воздуха на входе в диффузор, кг/м3.
Принимаем r2 » r'2.
0,196
Cr2= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =93 м/с
3,14×0,085×0,005×1,583
Абсолютная скорость на входе в диффузор
C2=Ö Cr22+(m×U2)2, м/с (12.77)
C2=Ö 932+(0,844×322)2=287 м/с
Направление абсолютной скорости на входе в диффузор
a2=arcsin(Cr2/C2), ° (12.78)
a2=arcsin(93 /287)=18,9°
Направление скорости на выходе из безлопаточного диффузора
a3=arctg(tg(a2)/(l3/l2)), ° (12.79)
a3=arctg(tg(18,9)/0,9)=20,8°
Диаметр на выходе из безлопаточного диффузора
D3=(1,6…1,8)×D2, м (12.80)
D3=1,8×0,085=0,153 м
Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора
C3=C2×(D2/D3), м/с (12.81)
C3=287×(0,085/0,153)=160 м/с
Показатель процесса сжатия в безлопаточном диффузоре
m3 k
¾¾ = ¾¾ ×h3, (12.82)
m3-1 k-1
где h3 – политропный КПД безлопаточного диффузора.
Принимаем h3=0,67.
m3 1,4
¾¾ = ¾¾ ×0,67=2,345
m3-1 1,4-1
Температура в безлопаточном диффузоре
на входе:
T2=T2*-C22/2010, К (12.83)
T2=384-2872/2010=343 К
на выходе:
T3=T2*-C32/2010, К (12.84)
T3=384-1602/2010=371 К
Давление за безлопаточным диффузором
P3=P2×(T3/T2)m3/(m3-1), МПа (12.85)
Принимаем Р2»Р2”.
P3=0,155 ×(371 /343)2,345=0,187 МПа
Число Маха на выходе из безлопаточного диффузора
С3
MС3= ¾¾¾¾ , (12.86)
20,1×Ö T3
160
MС3= ¾¾¾¾¾ =0,41
20,1×Ö 371
Плотность воздуха на выходе из безлопаточного диффузора
P3×106
r3= ¾¾¾ , кг/м3 (12.87)
Rв×T3
0,187×106
r3= ¾¾¾¾ =1,756 кг/м3
287×371
12.5 Расчет улитки
Воздух из диффузора поступает в улитку служащую для сбора потока и подвода его к впускному трубопроводу. В улитке происходит дальнейшее расширение воздуха, снижение скорости потока и повышение давления, т.е. улитка выполняет ту же функцию, что и диффузор.
Радиус входного сечения улитки
j j
Rj= ¾¾ ×l3×tg(a3) + ¾¾ ×D3×l3×tg(a3), м (12.88)
360 360
где j – угол захода улитки, °.
Принимаем j=360°.
360 360
Rj= ¾¾ 0,0045×tg(20,8°) + ¾¾ 0,153×0,0045×tg(20,8°)=0,018 м
360 360
Радиус поперечного сечения выходного диффузора
Rk=Rj+tg(g/2)×lвых, м (12.89)
где g – угол расширения выходного диффузора, °;
lвых - длина выходного диффузора, м.
Принимаем g =10°.
lвых =(3…6)×Rj, м (12.90)
lвых =6×0,018=0,107 м
Rk=0,018+tg(10°/2)×0,107=0,027 м
КПД улитки выбирается из диапазона h5=0,3…0,65
Принимаем h5=0,65
Показатель степени в уравнении политропного сжатия в улитке
m5 k
¾¾ = ¾¾ ×h5, (12.91)
m5-1 k-1
m5 1,4
¾¾ = ¾¾ ×0,65=2,275
m5-1 1,4-1
Скорость на выходе из улитки
Gв
Ck= ¾¾¾¾ , м/с (12.92)
p×Rk2×rk’
где r'к – плотность воздуха на выходе из компрессора, кг/м3.
Принимаем r'к=r4.
0,196
Ck= ¾¾¾¾¾¾¾¾ =48 м/с
3,14×0,0272×1,756
Температура на выходе из улитки
Tk=Tk*-Ck2/2010, К (12.93)
Принимаем Tк*=T2*.
Tk=384-48,72/2010=383 К
Давление на выходе из улитки
Pk’=P4×(Tk /T4)m5/(m5-1), МПа (12.94)
Pk’=0,187×(383/371)2,275=0,201 МПа
12.6 Анализ основных параметров ступени компрессора по результатам
расчета
Погрешность давления наддува
Конечное давление после компрессора P'k необходимо сравнить с давлением Pk указанным в задании и определить DPk, а так же погрешность расчета e.
DPk=P'k-Pk, МПа (12.97)
DPk=0,201-0,2=0,001 МПа
100%
e=DPk × ¾¾¾ , (12.98)
Pk’
100%
e=0,001× ¾¾¾ =0,5 %
0,201
Внутренняя мощность, потребляемая ступенью компрессора
N1=Nk=Gв×L1, кВт (12.99)
где L1-внутренний напор колеса.
N1=Nk=0,196×90,62 =17,76 кВт
Частота вращения ротора компрессора
U2
nk=60× ¾¾¾ , мин-1 (12.100)
p×D2
322
nk=60× ¾¾¾¾ =72350 мин-1
3,14×0,085
12.7 Расчет радиальной центростремительной турбины
Основные характеристики турбины
Фактический расход газа через турбину с учетом утечек газа и воздуха через неплотности
Gr’=Gr×hут, кг/с (12.101)
где hут – коэффициент утечек.
Принимаем hут=0,98.
Gr’=0,203×0,98=0,199 кг/с
КПД турбины с учетом механических потерь турбокомпрессора в целом определяется по ГОСТ 9658-81 для турбокомпрессора выбранного по диаметру рабочего колеса компрессора hт=0,72.
Необходимая адиабатическая работа расширения газа в турбине отнесенная к
Lк. Gв
Lад.т.= ¾¾ × ¾¾ , Дж/кг (12.102)
hт. Gr’
Принимаем Lк=L1;
90620 0,196
Lад.т.= ¾¾¾ × ¾––––¾¾ =123964 Дж/кг
0,72. 0,199
Давление газов перед турбиной
P4
Pт= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , МПа (12.103)
kг-1 Lад.т.
(1- ¾¾ × ¾¾ )kг/(kг-1)
kг Rг×Tг
0,104
Pт= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,183 МПа
1,34-1 123964
(1- ¾¾¾ × ¾¾¾¾)1,34/(1,34-1)
1,34 289×810
12.8 Расчет соплового аппарата турбины
Выбор степени реактивности турбины
r=0,45...0,55 (12.104)
Принимаем r =0,5.
Выбор угла выхода газового потока из соплового аппарата
a1=15...30° (12.105)
Принимаем a1=20°.
Адиабатная работа расширения газа в сопловом аппарате
Lc=(1-r)×Lад.т., Дж/кг (12.106)
Lc=(1-0,5)×123964=61982 Дж/кг
Абсолютная скорость газов на выходе из соплового аппарата
C1=jc×Ö 2×Lc+C02, м/с (12.107)
где jc – коэффициент скорости учитывающий потери в сопловом аппарате;
С0 – средняя абсолютная скорость на входе в сопловой аппарат, м/с.
Принимам jc=0,94; С0=80 м/с
C1=0,94×Ö 2×61982+802=350 м/с
Радиальная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом
C1r=C1×sin a1, м/с (12.108)
C1r=350×sin 20°=120 м/с
Окружная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом.
C1u=C1×cos a1, м/с (12.109)
C1u=350×cos 20°=329 м/с
Температура потока на выходе из соплового аппарата
C12-C02
T2=T1- ¾¾¾¾¾¾ , К (12.110)
2×Rг×kг/(kг-1)
3502-802
T2=810 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =760 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Число Маха на выходе из соплового аппарата
C1
Ma1= ¾¾¾¾ , (12.111)
Ökг×Rг×Tг
350
Ma1= ¾¾¾¾¾¾¾ =0,625
1,34×289×810
Окружная скорость рабочего колеса на входе
U1=C1u+(10…50), м/с (12.112)
U1=329+11=340 м/с
Угол между векторами относительной скорости и окружной составляющей абсолютной скорости С1u
b1=90°+arctg((U1-C1u)/C1r), ° (12.113)
b1=90°+arctg((340-329)/120)=95,24°
Диаметр рабочего колеса турбины
U1
D3=60 × ¾¾ , м (12.114)
p×nт
где nт - частота вращения вала турбины, мин-12.
340
D3=60 × ¾¾¾¾¾ =0,09 м
3,14×72350
Потери энергии в сопловом аппарате
1 C12
DLc= ( ¾ – 1) × ¾ , Дж/кг (12.115)
jс2 2
1 3502
DLc=(¾¾¾ -1) × ¾¾ =8069 Дж/кг
0,942 2
Температура заторможенного потока на выходе из соплового аппарата
C12
T2*=T2+ ¾¾¾¾¾¾ , К (12.116)
2×Rг×kг/(kг-1)
3502
T2*=760 + ¾¾¾¾¾¾¾¾ =814 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Приведенная скорость, характеризующая характер проточной части турбины
C1
l1= ¾¾¾¾¾¾¾¾ , (12.117)
Ö 2×kг×Rг×T2*/(kг-1)
350
l1= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾–– =0,256
Ö 2×1,34×289×814/(1,34-1)
Показатель политропы расширения в сопловом аппарате
mс kг DLc
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾ , (12.118)
mс-1 kг-1 Rг×(T1-T2)
mс 1,34 8069
¾¾ = ¾¾¾ - ¾¾¾¾¾¾––– =3,38
mс-1 1,34-1 289×(810-760)
Давление газов на выходе из соплового аппарата
P2=P1×(T2/T1)mс/(mс-1), МПа (12.119)
P2=0,183×(760/810)3,38=0,148 МПа
Плотность газа на выходе из соплового аппарата
P2×106
r2= ¾¾¾ , кг/м3 (12.120)
Rг×T2
0,148×106
r2= ¾¾¾¾ =0,672 кг/м3
289×760
Выходной диаметр соплового аппарата
D2=D3×D2, м (12.121)
где D2 – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем =1,08.
D2=0,09 ×1,08=0,097 м
Входной диаметр соплового аппарата
D1=D3×D1, м (12.122)
где D1 – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем D1=1,4 м.
D1=0,097 ×1,4=0,136 м
Высота лопаток соплового аппарата (ширина проточной части)
Gг’
l1= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.123)
p×r2×C1×D2×sin a1
0,199
l1= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,008 м
3,14×0,672×350×0,097×sin 20°
12.9 Расчет рабочего колеса
Выбор числа лопаток рабочего колеса
Zт=11…18 (12.124)
Принимаем Zт=12.
Коэффициент загромождения входного сечения рабочего колеса
Zт×d3
t3=1- ¾¾¾ , (12.125)
p×D3
где d3 – толщина лопаток на входе, м.
Принимаем d3=0,001 м.
12×0,001
t3=1- ¾¾¾¾¾ =0,96
3,14×0,094
Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо
C1u’=C1u×D2/D3, м/с (12.126)
C1u’=329 ×0,097/0,09=355 м/с
Радиальная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо
C1r’=C1r×D2×r2×l1/(l×D3×r3×t3), м/с (12.127)
Принимаем l=l1; r2/r3=1,08.
C1r’=120×0,097×1,06/(0,09 ×0,96)=142 м/с
Aбсолютная величина входной скорости в рабочее колесо
C1’=Ö C1u’2+C1r’2, м/с (12.128)
C1’=Ö 3552+1422=382 м/с
Температура газов на входе в рабочее колесо
C1’2-C12
T3=T2- ¾¾¾¾¾¾ , К (12.129)
2×Rг×kг/(kг-1)
3822-3502
T3=760 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 750 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Давление газов на входе в рабочее колесо
P3=P2×(T3/T2)mс/(mс-1), МПа (12.130)
P3=0,148×(750 /760)3,38=0,142 МПа
Плотность газов на входе в рабочее колесо
P3×106
r3= ¾¾¾ , кг/м3 (12.131)
Rг×T3
0,142×106
r3= ¾¾¾¾¾ =0,653 кг/м3
289×750
Угол входа потока в рабочее колесо
a1’=arcsin(C1r’/C1’), ° (12.132)
a1’=arcsin(142/382)=21,82°
Относительная скорость потока газа на входе в рабочее колесо
W1’=Ö C1’2+U12-2×U1×C1’×cos a1’, м/с (12.133)
W1’=Ö 3822+3402-2×340×382×cos 21,82°=143 м/с
Адиабатная работа газа на рабочем колесе
Lрк=r×Lад.т., Дж/кг (12.134)
Lрк=0,5×123964=61982 Дж/кг
Наружный диаметр рабочего колеса на выходе
D4=D3×D4, м (12.135)
где D4 – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем D4=0,8 м.
D4=0,09×0,8=0,072 м
Диаметр втулки
Dвт=D3×Dвт, м (12.136)
где Dвт – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем Dвт =0,28
Dвт=0,09×0,28=0,025 м
Средний диаметр колеса на выходе
Dср=Ö (D42+Dвт2)/2, м (12.137)
Dср=Ö (0,0722+0,0252)/2=0,054 м
Относительный средний диаметр колеса на выходе
Dср=Dср/D3, м (12.138)
Dср=0,054/0,072 =0,75 м
Относительная средняя скорость газа на выходе из рабочего колеса
W2=y×Ö W1’2+2×Lрк-U12(1- Dср 2), м/с (12.139)
где y – коэффициент скорости.
Принимаем y=0,92.
W2=0,92×Ö 1432+2×61982-3402(1-0,752)=306 м/с
Температура газов на выходе из рабочего колеса
W22
T4=T3- ¾¾¾¾¾¾ , К (12.140)
2×Rг×kг/(kг-1)
3062
T4= - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =708 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Плотность газов на выходе из рабочего колеса
P4×106
r4= ¾¾¾ , кг/м3 (12.141)
Rг×T4
0,104×106
r4= ¾¾¾¾¾ =0,508 кг/м3
289×708
Площадь проходного сечения на выходе потока из рабочего колеса
F4=p×(D42-Dвт2)/4, м2 (12.142)
F4=3,14×(0,0722-0,0252)/4=3,58×10-
Угол выхода потока из рабочего колеса
b2=arcsin(Gr’/(W2×F4×r4)), ° (12.143)
b2=arcsin(0,199/(306×3,58×10-3×0,508))=20,95°
Окружная скорость на среднем диаметре выходного сечения
U2=U1×(Dср/D3), м/с (12.144)
U2=340×(0,054/0,09)=204 м/с
Окружная составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса
C2u=W2×cos b2-U2, м/с (12.145)
C2u=306×cos 20,95°-204=81,8 м/с
Осевая составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса
C2r =W2×sin b2, м/с (12.146)
C2r =306×sin 20,95°=109 м/с
Абсолютная скорость газового потока на выходе из рабочего колеса
C2=Ö C2u2+C2r2, м/с (12.147)
C2=Ö 81,82+1092=136,6 м/с
Работа газа на колесе турбины
Lти=U1×C1u’-U2×C2u, Дж/кг (12.148)
Lти=340×355-204×81,8=101068 Дж/кг
Окружное КПД турбины
hти=Lти/Lад.т., (12.149)
hти=101068/123964=0,815
Потери энергии с выходной скоростью газового потока
DLв=C22/2, Дж/кг (12.150)
DLв=136,62/2=9330 Дж/кг
Потери энергии на лопатках рабочего колеса
DLл=(1-y2)×W22/2, Дж/кг (12.151)
DLл=(1-0,922)×3062/2=7191 Дж/кг
Потери на трение диска рабочего колеса
U1 r2+r3
DLтр=b×(¾¾)3×D32× ¾¾ ×736 , Дж/кг (12.152)
100 2×G¢г
Принимаем b=5
340 0,647+0,622
DLтр=5×(¾¾)3×0,092× ¾¾¾¾¾ 736=3735 Дж/кг
100 2×0,199
Адиабатный КПД турбины
DLс+DLл+DLв+DLтр+DLут
hад.т.=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , (12.153)
Lад.т.
где DLут – потери в результате утечек газа через неплотности.
DLут=0,02×Lт.ад., Дж/кг (12.154)
DLут=0,02×123964=2479 Дж/кг
8069+7191+9330+3735+2479
hад.т.=1- ––––––––––––––––––––––––––––= 0,75
123964
Эффективный КПД турбины
hт.е=hад.т.×hмех, (12.155)
где hмех – механический КПД турбины.
Принимаем hмех=0,97
hт.е=0,97×0,75=0,73
Расчетное значение КПД турбины отличаться от принятого ранее на 1,4%.
Эффективная мощность турбины
N1=Lад.т.×G¢г×hт.е, кВт (12.156)
N1=123964×0,199×0,73=18 кВт
Полученная мощность турбины отличается от мощности требуемой на привод компрессора на 1,2 %. Баланс мощностей выполнен.