Введение

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений

Актуальность выбранной темы заключается в том, что доказательство занимает специфическое место в курсе логики. Оно объединяет все рассмотренные формы мышления. Здесь применяются все законы и правила, обеспечивающие логическую строгость и последовательность мысли. В доказательстве фокусируются все теоретические и практические выводы логики, наиболее значительно выражаются ее познавательные возможности и задачи. Доказательство составляет основную черту верного мышления, важное условие научного познания. Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения.

Цель контрольной работы: изучить доказательство и его правила, для этого были поставлены следующие задачи:

1.                 дать понятие доказательства и аргументации;

2.                 изучить структуру доказательства;

3.                 выявить правила и ошибки встречающиеся в доказательстве.


1. Понятие доказательства и аргументации

Аргументация — это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений. Предполагается, что в хороших (правильных) аргументациях другие утверждения полностью или хотя бы частично обоснованы и обосно­вываемое положение из них логически следует или, по крайней мере, они подтверждают его.

Задачей аргументации является выработка убеждения или мнения в истинности какого-либо утверждения. Убеждение — полная уверен­ность в истинности, мнение — тоже уверенность, но неполная. Убеждение и мнение могут, конечно, вырабатываться не только на основе аргументации или наблюдения и практической деятельности, но и пу­тем внушения, на основе веры и т.д.

Аргументация представляет собой процесс формирования убеж­дения или мнения относительно истинности какого-либо утверждения (суждения, гипотезы, концепции и т.д.) с использованием других утверждений.

То утверждение, которое обосновывается, называется тезисом аргументации. Утверждения, используемые при обосновании тезиса, называются аргументами, или основаниями. Логическую структуру аргументации, т.е. способ логического обоснования тезиса посредством аргументов, называют формой аргументации, или демонстрацией.

Если аргументы обозначить буквами а₁, ...,А_n, тезис — буквой Т, а отношение между аргументами и тезисом (по логическим формам) двойной стрелкой, то аргументация может быть наглядно изображена так: { а₁,,..., А_n } ÞT.

(Множество аргументов { а₁,,..., А_n } подтверждает тезис T или тезис Tлогически следует из указанных аргументов, или в аргументации нет ни того, ни другого.)

Каковы тезис, аргументы и форма следующей аргументации: "...все сыновья наследователя являются его потомками, все потомки наследователя являются наследниками, которые не могут быть лишены наследства, следовательно, все сыновья наследователя являются его наследниками, которые не могут быть лишены наследства". Тезис — суждение "Все сыновья наследователя являются его наследниками, которые не могут быть лишены наследства". Аргументы — "Все сы­новья наследователя являются его потомками" и "Все потомки насле­дователя являются его наследниками, которые не могут быть лишены наследства". Форма — дедуктивное рассуждение, в силу которого из истинности аргументов вытекает истинность тезиса.

Частным случаем аргументации является доказательство. Доказа­тельство — это установление истинности какого-либо положения с ис­пользованием логических средств и утверждений, истинность которых уже установлена.

Таким образом, доказательство -- это аргументация, в которой аргументы являются утверждениями, истинность которых установлена, а формой является демонстративное рассуждение (рассуждение, кото­рое обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках; к демонстративным относятся, например, дедуктивные умо­заключения, некоторые виды индукции и аналогии). Следовательно, можно различать доказательную аргументацию и недоказательную аргументацию.[1]


2. Виды доказательств

Доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямым называется такое доказательство, в котором тезис обосновывается непосредственно аргументами. Если для доказательства тезиса приводятся аргументы, из которых непосредственно вытекает истинность, или, наоборот, ложность данного тезиса, то такое доказательство является прямым.

Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (а, в, с ...) необходимо следует доказываемый К. По этому типу проводится доказательство в науке, в полемике, в судебной практике и т.д. Прямое доказательство находит широкое применение в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, художественной и мемуарной литературе, обучении. Например, на занятиях по социальной философии при доказательстве тезиса: "Народ - решающая сила исторического процесса" преподаватель, во-первых, показывает, что народ является создателем материальных благ; во-вторых, обосновывает его значительную роль в политической сфере; в-третьих, раскрывает его вклад в создание духовных ценностей общества.

Таким образом, при прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

Косвенным называется такое доказательство, которое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуя не сам тезис, а некоторые другие положения. Эти положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности необходимо вытекает истинность доказываемого тезиса. В косвенном доказательстве поэтому задача состоит в выяснении ложности положений, обусловливающих истинность доказываемого тезиса.

Косвенные доказательства бывают двух видов: апагогические и разделительные. В апагогическом доказательстве к истинности тезиса приходят путем доказательства ложности антитезиса. Антитезисом называется суждение, противоречащее тезису.

Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: выдвигается антитезис, и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительно есть ложное; делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутый тезис является истинным.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Доказательные рассуждения различаются не только по способам аргументации, которые мы уже рассмотрели, но и по своему отношению к выдвинутому тезису. Можно или подтверждать истинность тезиса, или опровергать, доказывать его ложность. Поэтому операция опровержения столь же распространена, как и операция доказательства, и является как бы зеркальным отображением последней.[2]


3. Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис.

2.Аргументы.

3.Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Пример: в математическом доказательстве тезисом является доказываемая теорема.

Аргументы, или доводы — суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Пример: в речи нашего обвинителя аргументы — это край­ние правые суждения: “Алиби установлено родственниками или друзьями”, “П. в командировке” и т.п.

Аргументы, используемые в доказательствах, бывают сле­дующих видов:

1. Установленные общие положения.

К числу этих аргументов относятся:

—философские принципы;

—принципы рассматриваемой области науки;

—правила нравственности;

—нормы права.

2. Суждения, принимаемые в качестве очевидных. К их числу относятся:

—аксиомы научной теории;

—знания о психологии человека, зафиксированные, на­пример, в пословицах, изречениях и т.п.;

—в юридической практике — презумпции, например, презумпция невиновности.

3. Удостоверенные суждения о фактах.

—в науке — это данные наблюдения и эксперимента;

—в юридических доказательствах — проверенные пока­зания свидетелей или протокол осмотра места преступления.

Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом.

Пример. В рассмотренной схеме речи обвинителя демонстрация — это способы перехода от крайних правых суждений к суждениям, расположенным левее, и, в конце концов, к тезису.

Виды демонстрации совпадают с основными видами умо­заключений: дедуктивными, индуктивными и по аналогии.

Аристотель в “Риторике” замечает: “Все ораторы излагают свои доводы, или приводя примеры, или строя энтимемы”. Учитывая, что энтимемы — это сокращенные дедуктивные умозаключения, а примеры это индукция и аналогия, раз­личаются три вида демонстрации:

1) дедуктивная;

2) индуктивная;

3) по аналогии.[3]


4. Правила и ошибки встречающиеся в доказательств

4.1. Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила:

Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументированно изложить их перед слушателями.

Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки:

1. “Подмена тезиса”. Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая “подмена тезиса”. Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать.

2. “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д.

3. “Переход в другой род”. Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает”; б) “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает”.

Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.
4.2. Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила:

Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.

Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки:

1. Ложность основания (“Основное заблуждение”). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной.

2. “Предвосхищение оснований”. Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.

3. “Порочный круг”. Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Эта разновидность ошибки “применение недоказанного аргумента”.
4.3. Правила к форме обоснованного тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства

Правила:

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки:

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая “не следует”. Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: “следовательно”, “итак”, “таким образом”, “в итоге имеем” и т.п., — полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден.[4]


Заключение

Наука стремится доказать все свои положения, найти для них обстоятельное объяснение. Традиционную логику принято характеризовать как науку о выводном знании, о рассуждении, а доказательство - необходимое условие всякого научного рассуждения. Того, истинность которого ранее установлена и проверено на человеческой практикой. Вот почему оно в конечном счете является сверкой теоретических положении и выводов с реальной действительностью. Использование научных открытий в практической деятельности трудно представить без подобной сверки. Логически стройное и убедительное доказательство необходимо как в естественных, так и в гуманитарных науках.

Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах  экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах.


Список литературы

1.          Бочаров В.А.  и др. Основы  логики : учебник. - М., 1998.Рекадзе А.К. Логика. – М., 2005, [ электронный ресурс].

2.          Брюшинкин В.Н. Логика : учебник. – М., 2002.

3.          Ивин А.А. Логика. - М., 2004.

4.          Ивлев Ю.В. Логика. - М., 1998.

---