Федеральное агентство по образованию

Санкт - Петербургский

государственный политехнический университет

Механико-машиностроительный факультет
                                                              
Кафедра:   ГАК
Пояснительная записка

Расчётное задание № 1

Проектирование механизма поворота

 автоматизированных станков
                         
                                                                                    

          Работу выполнил:

            студент гр. 5043/10                                                                           Пискарёв П. Ю.

            Работу принял:                                                                                       Петков П. П.       
                                                                        
Санкт – Петербург

2010 г.


СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 2

Исходные данные. 3

1. Кинематический анализ и расчёт мальтийских механизмов. 4

........... 1.1. Основные особенности и принцип действия                                                       мальтийских механизмов. 4

........... 1.2. определение углов поворота и коэффициента времени                                                 работы мальтийских механизмов. 4

1.3. Определение угловой скорости и углового ускорения                                                     мальтийского креста. 5

2. Определение основных параметров мальтийских механизмов. 7

3. Силовой расчёт мальтийских механизмов. 8

3.1. Определение моментов и усилий, действующих в механизме. 8

3.2. Проверка на прочность деталей механизма. 9

Приложение. 11

Список литературы.. 14




Введение
Механизмы поворота находят широкое применение в автоматах, агрегатных станках и автоматических линиях различного технологического назначения. Они используются для осуществления делительного поворота шпиндельных блоков, поворотных столов, каруселей, а также в механизмах ориентации обрабатываемых заготовок автоматизированного оборудования. Механизмы поворота могут быть механические, гидравлические, пневмогидравлические, и пневматические. Широко применяются в автоматах, агрегатных станках и автоматических линиях механические и гидравлические механизмы поворота.

Механические поворотные устройства в свою очередь можно разделить на четыре основные группы: зубчатые, рычажные, кулачковые и мальтийские механизмы. Основные требования, предъявляемые к механизмам поворота, следующие: быстрота, плавность и точность установки в рабочую позицию поворачиваемого узла, надежность и долговечность работы, простота конструкции.

Для обеспечения точного положения поворотных устройств после поворота и стабильности их положения под воздействием нагрузки применяют механизмы фиксации. Наибольшее распространение получили мальтийские механизмы, которые применяются для периодического поворота шпиндельных блоков, револьверных головок, поворотных головок, поворотных столов, каруселей и других узлов, в станках-автоматах и автоматических линиях.

Цель работы:

По полученным исходным данным и приведённому в [1] и [2] алгоритму произвести проектировочный и проверочный расчёты мальтийского креста с использованием ПК MathCAD.

Весь расчёт, выполненный в MathCAD представлен в приложении.


Исходные данные
Таблица 1

Индивидуальные данные по расчётному заданию




1.     
Кинематический анализ и расчёт мальтийских механизмов
1.1. 
Основные особенности и принцип действия мальтийских механизмов
Наиболее широко применяют “правильные” мальтийские механизмы с внешним и внутренним зацеплением, а также сферические, обеспечивающие поворот узлов на равные углы с постоянной продолжительностью периодов простоя и движения. Мальтийские механизмы состоят из следующих основных элементов: мальтийского креста, кривошипа (поводка) с пальцем. Кривошип вращается с постоянной скоростью w0, а палец входит поочередно в радиальные пазы креста, поворачивая его каждый раз на 1/z оборота, где z-число пазов креста. После выхода пальца (ролика) из паза крест останавливается, и его положение фиксируется каким-либо устройством. Время поворота подвижного узла соответствует времени холостого хода, а время простоя – времени обработки в цикле технологического процесса.

Мальтийские механизмы отличаются высоким КПД и простотой конструкции. Они обеспечивают достаточную плавность и быстроту поворота при высокой надежности в работе. К их недостаткам  относятся непостоянство скорости креста и связанных с ним деталей, большие пики ускорения (особенно при малом числе пазов), что вызывает повышенные инерционные нагрузки. Для обеспечения плавной работы механизма угловая скорость креста должна быть равна нулю в момент входа пальца кривошипа в паз креста и в момент выхода из него. Для этого центр кривошипа должен быть расположен так, чтобы в момент входа и выхода пальца вектор его скорости был направлен вдоль оси паза креста.
1.2. 
Определение углов поворота и коэффициентов времени работы мальтийских механизмов
Расчётная схема мальтийского механизма с внешним зацеплением показана на рис.1, где 2α - угол поворота креста, 2β - угол поворота кривошипа, R_к- радиус креста, А - межосевое расстояние, z - число пазов креста, r - радиус кривошипа.



Рис.1. - Расчётная схема мальтийского механизма: 1 – мальтийский крест; 2 – кривошип; 3 – палец

Полный угол поворота креста:

Тогда: , ;

Время движения креста:  .

Следовательно, частота вращения вала кривошипа:

Угловая скорость вращения кривошипа:  

Время простоя (останова):  ;

Время полного оборота кривошипа:  

Коэффициент  времени работы мальтийского механизма:
1.3. 
Определение угловой скорости и углового ускорения мальтийского креста




Угловая скорость креста:
где  - угловая скорость кривошипа;



 - текущий угол поворота кривошипа;

- передаточное отношение мальтийского механизма.

Максимальных значений угловая скорость креста  и передаточное отношение  достигают при                                      

 





Рис. 2. – График зависимости угловой скорости поворота мальтийского креста от угла поворота кривошипа


Угловое ускорение креста:
где - коэффициент ускорения креста.

Значения углового ускорения креста в моменты начала  и конца  его поворота определяются по формуле при :

   

 



Рис. 3. – График зависимости углового ускорения мальтийского креста от угла поворота кривошипа
2.     
Определение основных параметров мальтийских механизмов
Радиус креста:    

Длина кривошипа:

Диаметр ролика предварительно выбирают из соотношения:  Примем

Длина паза креста:



Практически длина паза берётся на 2…3 мм больше, т.е. l = 107 мм.

Наружный диаметр креста:



где с = 2 мм – фаска.

Диаметр вала креста принимаем конструктивно = 65 мм при соблюдении условия:



Диаметр вала кривошипа  принимаем конструктивно = 25 мм при соблюдении условия:                



3.     
Силовой расчёт мальтийских механизмов
Силовой расчёт заключается в определении моментов и  усилий, действующих в механизме, и мощности, необходимой для поворота креста. Кроме того, выполняют проверочные расчёты на прочность элементов, выбранных конструктивно (ось ролика, вал кривошипа и вал креста).

3.1. 
Определение моментов и усилий, действующих в механизме




Статический момент сил трения в опорах карусели:
где к₁ = 0,004 мм - коэффициент трения качения;

D₀ = 82,5 мм - диаметр окружности центров шариков (средний диаметр упорного подшипника 8213 ГОСТ 6874-75 [3]);

d_ш = 14,49 мм - диаметр шариков подшипника;



Момент инерции карусели:   

где r_k - приведённый радиус карусели; 

 



Максимальное усилие на ролике кривошипа:

где а = 1,35; b = 0,422 - безразмерные коэффициенты, зависящие от числа пазов креста [1].



Максимальный момент сопротивления на валу креста

где -



Средний крутящий момент на валу кривошипа:                                          

где q = 0,2; m = 0,0465 - безразмерные коэффициенты, зависящие от числа пазов креста z;

 η_м = 0,95 - КПД мальтийского механизма (вал креста на опорах качения).



Средняя мощность, необходимая для вращения кривошипа:



Максимальный крутящий момент на валу кривошипа:



где- V = 1,73 - коэффициент перегрузки, зависящий от числа пазов z [1].
3.2. 
Проверка на прочность деталей механизма
Ролик кривошипа проверяется на прочность при изгибе:   

где М_и - изгибающий момент, действующий на ролик кривошипа,

[] – допускаемое напряжение при изгибе материала ролика (для стали 20Х, цементированной и закалённой до твёрдости HRC_э = 56-62, [_и] = 200 Н/мм² [1]).

 

где l₁ = 50 мм (принято конструктивно) - расстояние от места заделки до точки приложения силы Р_pmax на оси ролика кривошипа.

  

В нашем случае диаметр ролика (30 мм) удовлетворяет условию прочности.

Вал кривошипа проверяется на прочность при кручении:

где _кр - допускаемое напряжение при кручении для материала вала кривошипа (для стали 45, закалённой до твёрдости HRC_э = 45-55, [_кр] = 100 Н/мм² [1]).

 

В нашем случае диаметр вала кривошипа (25 мм) удовлетворяет условию прочности.

Вал креста проверяется на прочность при кручении:  

где [_кр] = 100 Н/мм² допускаемое напряжение при кручении для материала вала креста.

 

Диаметр вала креста (65 мм) также удовлетворяет условию прочности.

Рабочие поверхности паза креста и ролика проверяются на контактные напряжения:   

где b₁ = 30 мм – толщина креста (конструктивно);

r_p = 15 мм-радиус ролика кривошипа;

Е = 2∙10⁵ Н/мм² - модуль упругости для стали;

 [_к] - допускаемое контактное напряжение (для стали 20Х, цементированной и закалённой до твёрдости HRC_э = 56-62, [_к] = 240 Н/мм² [1]).

  

Условие прочности  _к (43,819) ≥ [_к] (240) - выполняется.




Приложение




Список литературы
1.        Автоматы и станочные комплексы: лабораторный практикум / Сост.: Н. Г. Переломов, П. П. Петков, Ю. М. Панкратов – Ленингр.: Изд-во гос. техн. ун-т, 1991. – 80 с.

2.        Автоматы и автоматические линии. Ч.2 Системы управления и целевые механизмы / Под ред. Шаумяна Г. А. – М.: «Высш. школа», 1976. – 336 с.

3.        ГОСТ 7872-89 - Подшипники упорные шариковые одинарные и двойные. Технические условия.