МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электротехники и электрооборудований предприятий
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА N1

по курсу электрический привод
Расчёт и построение механических характеристик двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Расчёт пусковых реостатов двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Расчёт и построение характеристик и кривых переходных режимов двигателя постоянного тока с независимым возбуждением
Вариант 9
Выполнил:                                                ___________                         О.Н. Ивашкин

студент группы АЭ-07-01
Проверил:                                                 ___________                         Э.Р. Байбурин

доцент кафедры, ктн
Уфа 2010


1. Задание к выполнению расчетно-графической работы:

1)         По паспортным данным двигателя постоянного тока с независимым возбуждением рассчитать и построить естественную и реостатную электромеханические (скоростные) и механические характеристики двигателя в именованных единицах, приняв .

2)         По паспортным данным двигателя постоянного тока с независимым возбуждением рассчитать и построить естественную и реостатную скоростные и механические характеристики в относительных единицах.

3)         Рассчитать ступени пусковых реостатов, приняв число ступеней равным m=3.

Расчет ступеней пусковых реостатов выполнить двумя способами:

а) графическим;

б) аналитическим.

Таблица 1.1 – Исходные данные



Рисунок 1 – Принципиальная схема дпт с нВ

Математическая модель дпт с нВ

1 Е = КФω – уравнение эдс

2 М = КФI – уравнение момента

3 E_a = U – I_aR – уравнение баланса напряжений
1. Расчет и построение естественной и реостатной электромеханических и механических характеристик дпт нв в именованных единицах

Для того чтобы построить естественные характеристики достаточно знать коор-динаты двух точек. Первая точка соответствует режиму холостого хода М = 0 (I = 0); ω = ω₀). Вторая точка соответствует номинальному режиму М=М_ном (I=I_ном); ω=ω_ном).

Номинальное значение силы тока:





Значение номинального электрического сопротивления:





Номинальная угловая скорость:





<sub>Номинальный момент





Конструктивная постоянная





Сопротивление якоря</sub>





Определим значение добавочного сопротивления:





_{Скорость идеального холостого хода}





Запишем уравнения естественных скоростной и механической характеристик двигателя, соответственно:

,

Из уравнений характеристик можно найти:

– значение тока короткого замыкания (пусковой ток):

;

– значение критического момента (пусковой момент):

 



Рисунок 2 – Естественная и реостатная электромеханическая и механическая характеристики в именованных единицах


2. Расчёт характеристик в относительных единицах
Запишем уравнения естественных скоростной и механической характеристик двигателя в относительных единицах, соответственно:

  и   – уравнения характеристик в относительных едини-цах.

Характеристики в относительных единицах строят по двум точкам

1 точка холостого хода:

 ν =1; μ = 0 (i = 0) для естественной и реостатной характеристик

2 точка номинального режима:

 Δν =   ; μ = 1 (i = 1) для естественной характеристики

Δν =  ; μ = 1 (i = 1) для реостатной характеристики



Рисунок 2  –  Естественная и реостатная скоростная и механическая характеристики в относительных единицах


3. Расчёт пусковых реостатов



Рисунок 3 – Схема пуска двигателя с трёхступенчатым реостатом

Основным требованием, предъявляемым к двигателю, является обеспечение его плавного и равномерного пуска. Момент, при котором происходит переключение пускового реостата с одной ступени на другую, называется моментом переключения (). Момент, при котором двигатель начинает работать на новой реостатной характеристике, называется пиковым (). Плавный и равномерный пуск достигается при равенстве на каждой ступени пуска момента переключения и пикового момента.

По заданию пуск нормальный

Для нормального пуска примем значение момента переключения


                                    Рисунок 4 – Трёхступенчатый пуск

По построенным механическим характеристикам графически измеряют сопротивления ступеней в относительных единицах:

r_а = ab = 0,01625;

r_p1 = bc = 0,09;

r_p2 = cd = 0,13;

r_p3 = de = 0,21;

r_p1+r_p2+r_p3+r_я = ae = 0,5925;

af = r_ном  = 1.

Сопротивления в именованных единицах

R_а = r_а ×R_ном = 0,01625·0,32 = 0,052 Ом,

R_p1 = r_p1×R_ном = 0,09·0,32 = 0,0288 Ом,

R_p2 = r_p2×R_ном = 0,13·0,32 = 0,0416 Ом,

R_p3 = r_p3×R_ном0,21·0,32 = 0,0672 Ом,

 
4 Расчёт ступеней реостата аналитическим методом
Для выполнения расчёта аналитическим методом воспользуемся соответствующей формулой для нормального пуска:

,

где - коэффициент, показывающий, во сколько раз значение пикового момента больше момента переключения

 или .

Подставляя данные, получаем:





Величину сопротивлений ступеней в относительных единицах определяют с помощью следующих выражений:

r_П1=(λ₁₂-1) ×r_я

r_П1=(1,51-1)×0,1625=0,088

r_П2= r_я × ( -1) - r_П1

r_П2=0,1625(1,54²-1) – 0,088 = 0,135

r_П3= r_я × (-1) - r_П1 - r_П2

r_П3=0,1625(1,54³-1) – 0,088  – 0,135 = 0,208

Значение сопротивлений в именованных единицах

R_П1 = r_П1 ×R_ном = 0,088×0,32 = 0,0282 Ом

R_П2 = r_П2 ×R_ном = 0,135×0,32 = 0,0432 Ом

R_П3 = r_П3 ×R_ном = 0,208×0,32 = 0,0666 Ом

Таблица 2 – Результаты вычисления ступеней пусковых реостатов для ДПТ НВ

Сопротивление ступеней	Графический расчет	Аналитический расчет
,Ом	0,0288	0,0282
,Ом	0,0416	0,0432
,Ом	0,0672	0,0666

В качестве значения пусковых реостатов принимаем величины полученные графическим методом
5 Динамическое торможение





Рисунок 4 – ДПТ с нв  в двигательном и тормозном режимах

Значение допустимого тока якоря при торможении

I_{доп т} = 3·I_ном = 3·346,3 = 1038,9 A

Величина тормозного сопротивления

R_т =

_где

R_т =



Рисунок 5 – Электромеханическая характеристика динамического торможения

Торможение двигателя начинается с номинальной скорости вращения

ω_{нач т}= ω_ном = 104,7 с^-1

ω_{уст т}=

_{Электромеханическая постоянная времени}



ω = – 35 + (104,7 + 35)е^-t\0,026 = – 35 +139,7 е^-t\0,026 с^-1

i
= 346,3 – (346,3 + 1038,9) е^-t\0,026 = 346,3 – 1385,2 е^-t\0,026 А

Время торможения

t_т =

Подставляя значения времени от 0 до t_т получим значения для построения переходных процессов при торможении

Таблица 2 – Значения ω и i при торможении

t	0	0,0072	0,0144	0,0216	0,0288	0,036
ω	104,7	70,90836	45,29048	25,86924	11,14575	0
i	-1038,9	-703,838	-449,823	-257,251	-111,26	0

Рисунок 6 – Переходные процессы при торможении


6 Переходные процессы при пуске

Сопротивление пускового реостата

R_П = R_П1 + R_П2 + R_П3 = 0,0288 + 0,0416 + 0,0672 = 0,1376 Ом

Ток при котором двигатель начинает работу на новой ступни

I₁ = 1,7 I_ном = 1,7·346,3 = 588,7 А

Ток при котором происходит переключение

I₂ = 1,1 I_ном = 1,1·346,3 = 380,9 А

Ток обусловленный заданным моментом сопротивления

I_с = I_ном = 346,3 А

Первая ступень пуска

Разгон двигателя начинается со значения ω_нач1 = 0 с^-1

Значение ω_уст1 для первой ступени

ω_уст1= ω₀ – I_с

Электромагнитная постоянная времени



ω = 125 +(1– е^-t\0,055) с^-1

i
= 346,3+242,4е^-t\0,055 А

t₁ =

Подставляя значения времени от 0 до t₁ получим значения для построения переходных процессов при пуске

Таблица 3 – Значения ω и i при пуске

t1	0	0,0275	0,055	0,0825	0,11
ω	0	19,83085	31,85888	39,15424	43,5791
I	588,7	493,323	435,474	400,3868	379,1053

_{Вторая ступень пуска}

Значение ω_нач2 определяем при токе при котором двигатель начинает работу на новой ступни I₁

ω_нач2 = ω₀ – I₁

ω_уст2= ω₀ – I_с

Электромагнитная постоянная времени



ω = 76,83  –  33,71е^-t\0,05 с^-1

i
= 346,3+242,4е^-t\0,055 А

t₂ =

Подставляя значения времени от 0 до t₂ получим значения для построения переходных процессов при пуске
Таблица 4 – Значения ω и i при пуске

t2	0	0,025	0,05	0,075	0,1
ω	43,12	56,38385	64,42878	69,30828	72,26785
I	588,7	493,323	435,474	400,3868	379,1053

_{Третья ступень пуска}

ω_нач3 = ω₀ – I₁

ω_уст3= ω₀ – I_с

Электромагнитная постоянная времени



ω = 93,2  –  22,25е^-t\0,023 с^-1

i
= 346,3+242,4е^-t\0,023 А

t₃ =

Подставляя значения времени от 0 до t₃ получим значения для построения переходных процессов при пуске

Таблица 5 – Значения ω и i при пуске

t3	0	0,01125	0,0225	0,03375	0,045
ω	72,95	79,5572	84,83479	88,07079	90,05498
I	588,7	494,9298	437,4338	402,1795	380,5631

<sub>Разгон по естественной характеристике

Для естественной характеристики ωуст = ωном = 104,7 с-1</sub>

ω_нач4 = ω₀ – I₁

Электромагнитная постоянная времени



ω = 104,7  –  14,5е^-t\0,015 с^-1

i
= 346,3+242,4е^-t\0,015 А

t₄ =

Подставляя значения времени от 0 до t₄ получим значения для построения переходных процессов при пуске

Таблица 6 – Значения ω и i при пуске

t4	0	0,0075	0,015	0,0225	0,03
ω	90,2	95,90531	99,36575	101,4646	102,7376
I	588,7	493,323	435,474	400,3868	379,1053

_{Теоретически переходные процессы заканчиваются за бесконечно большое время. На практике переходные процессы считают законченными за время равное 4ТМ4}

t₅ = 4Т_М4 = 4·0,015 = 0,06 с
Таблица 7 – Значения ω и i при пуске

t5	0	0,015	0,03	0,045	0,06
ω	103,8183	104,3038	104,522	104,62	104,6641
I	361,0404	352,9233	349,276	347,6372	346,9008

Рисунок 7 – График реостатного пуска