Реферат Задача по Физике
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
1. С помощью принципа возможных перемещений (общего уравнения динамики) определить ускорение центра масс тела А.
2. С помощью принципа Даламбера найти натяжение нити на всех участках. Рассмотрев динамическое равновесие последнего тела, сделать проверку правильности выполненных расчётов.
3. Составить дифференциальное движение Лагранжа и определить ускорение центра масс тела А. Сравнить результат.
4. Найти расстояние S, пройденное центром масс тела А за время t1= 2 с, и скорость его в этот момент времени.
5. С помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы определить скорость центра масс тале А в момент t, когда он пройдёт расстояние S, найденное в п. 4.
Р = 30 Н, G = 15 H F = 20Н, М=300 Нсм R= 0,3 м, r= 0,2 м, g= 10м/с.
Решение.
Рисунок 1
1. Общее уравнение динамики для системы запишется как
(1)
Сократив на dj, получим
Или можно записать
Откуда найдём ускорение
2. Уравнение Лагранжа II рода. Система имеет одну степень свободы, тодга
где Qx – обобщённая сила,
Т –кинематическая энергия системы;
q – обобщённая координата
Т=Т1+Т2+Т3
Кинематическая энергия основания, вокруг которого вращается ступенчатый цилиндр
Момент инерции цилиндра относительно оси вращения
Где
Теперь окончательно запишем кинематическую энергию системы
Частная производная
Где
Найдём обобщённую силу
Откуда получим окончательное уравнение
Сравнив выражения (2) и (4) видим, что они полностью идентичны
Ускорение аА =0,26 м/с найдено верно.
3. Найдём расстояние S, пройденное телом А за время t= 2 с. Так как, движение ускоренное тела А (это груз 1) и начинается из состояния покоя, то скорость его при t= 2 с будет
А путь пройденный телом А будет
4. Используя теорему об изменении кинематической энергии системы
Так как движение начинается из состоянии покоя, то То=0. А так как система снабжена идеальными связями, то работа внутренних сил
где
Работа внешних сил
5. Натяжение нитей
а) Рассмотрим в равновесии груз 1. К нему приложены силы
-
Рисунок 2
б) Рассмотрим в равновесии ступенчатый цилиндр. Составим уравнение равновесия сил относительно оси О
Рисунок 3
Откуда
