Реферат Исследование линейных цепей

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 21.9.2024

ПРОЗОРОВСКИЙ В. Е.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

1. Цель работы



Исследование устойчивости и характеристик усилителей с обратной связью, работающих в линейном режиме.



2.
Теоретические сведения

В усилителях с обратной связью сигнал на входе зависит от усиленного сигнала. Эта зависимость обусловлена наличием четырёхполюсника, передающего часть энергии усиленного сигнала с выхода на вход (Рис. 1). Комплексный коэффициент передачи этого четырёхполюсника . Комплексный коэффициент усиления усилителя . Комплексный коэффициент передачи усилителя с обратной связью равен

.                                         (1)

Рис. 1
Вычитаемое в знаменателе (1) равно комплексному коэффициенту передачи разомкнутой цепи, образованной каскадным включением усилителя и цепи обратной связи (рис. 2)

. (2)

Рис. 2
В зависимости от фазового сдвига разомкнутой цепи обратная связь может быть положительной или отрицательной. Если в системе, образованной усилителем с обратной связью (рис. 1), есть частоты, на которых выполняются два условия

и                                                       (3)

,                                  (4)

то система может быть неустойчива. Следовательно, возможно экспериментальное исследование устойчивости цепи, изображенной на рис. 1, размыканием её (рис. 2) и исследованием амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик разомкнутой цепи. Если нет частот, на которых выполняются два условия (3) и (4), то система устойчива. На частотах, где коэффициент передачи такой цепи меньше, чем коэффициент передачи усилителя , обратная связь отрицательная, в противном случае положительная. Следовательно, если отсутствуют частоты, на которых выполняются (3) и (4), то при положительной обратной связи выполняется неравенство

,                                                (5)

а при отрицательной обратной связи в такой системе

.                                                (6)

Для определения характера обратной связи подробнее проанализируем коэффициент передачи разомкнутой цепи. При алгебраической форме записи комплексной функции получим

,

и неравенство (6) примет вид

.

Для выполнения этого неравенства необходимо, чтобы было справедливым

,

что имеет место при изменении фазового сдвига разомкнутой цепи в пределах от величины до . Учитывая неоднозначность определения фазы, к ограничивающим значениям можно добавить одинаковые величины, равные . На частотах, при которых фазовый сдвиг лежит в этих пределах, имеет место отрицательная обратная связь. В противном случае обратная связь положительная.

Выполнение условий (3) и (4) не означает, однако, безусловную неустойчивость. Существует фундаментальный критерий устойчивости, основанный на анализе корней характеристического уравнения замкнутой системы. У неустойчивой системы есть положительные, действительные корни или корни с положительной действительной частью. Корни характеристического уравнения совпадают с полюсами передаточной функции замкнутой системы (1) и могут быть определены при решении уравнения

.

Если система образованна элементами с сосредоточенными параметрами, то можно оценить устойчивость (определить наличие корней с положительной действительной частью) без вычисления корней на основе критерия Рауса – Гурвица. Результаты, таким образом, получаются при известных параметрах элементов и схеме цепи. По существу выводы делаются на основе теоретического анализа модели. Анализ устойчивости реальных устройств, параметры которых, например, паразитные связи, могут быть распределёнными и не всегда поддаются контролю, предпочитают делать по частотным характеристикам разомкнутой цепи на основе критерия устойчивости Найквиста. На комплексной плоскости строится годограф – геометрическое место точек, соответствующих комплексному коэффициенту передачи разомкнутой цепи (2), в неограниченном интервале отрицательных и положительных частот. Получается замкнутая кривая. У неустойчивой цепи годограф охватывает точку с координатами .

В настоящее время широкое распространение для усиления колебаний в системах с обратной связью получили операционные усилители. Характеристики операционных усилителей позволяют делать расчёт систем с обратной связью в предположении, что коэффициент передачи усилителя бесконечно большой на всех частотах. Такой операционный усилитель называется идеальным, причём его входное сопротивление предполагается бесконечно большим, а выходное равным нулю. Но при этом необходимо считать, что на всех частотах выполняется неравенство (3), и для обеспечения устойчивости не должно быть частот, на которых выполняется условие (4). Операционные усилители имеют инвертирующий и неинвертирующий входы. При воздействии колебаний на инвертирующий вход колебания на выходе получаются в противофазе . Фазы колебаний на входе и выходе усилителя совпадают, если они подаются на неинвертирующий вход . Таким образом, для обеспечения безусловной устойчивости системы, использующей идеальный операционный усилитель с инвертирующим входом, ни на одной из частот не должно выполняться условие

                                                  (7)

Если вход неинвертирующий, не должно выполняться равенство

                                                      (8)

Оказывается устойчивость замкнутой цепи с идеальным операционным усилителем можно оценить на основе анализа фазо-частотной характеристики цепи обратной связи. Комплексный коэффициент передачи замкнутой, устойчивой цепи, структурная схема которой изображена на рис. 1, при использовании идеального операционного усилителя также определяется только характеристикой цепи обратной связи и равен

.                                                (9)

Вполне очевидное уменьшение коэффициента передачи замкнутой цепи в этом случае говорит о нормальном функционировании таких систем только с отрицательной обратной связью на всех частотах.

Преимущество систем с отрицательной обратной связью – уменьшение влияния дестабилизирующих факторов. Усилители, в том числе и операционные, строятся на основе применения электровакуумных, полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. Их характеристики в значительной степени зависят от температуры, влажности, давления окружающей среды, нестабильности питающих напряжений, наличия радиации, разброса технологических параметров при изготовлении усилителей и других факторов. Из (9) следует, что коэффициент передачи замкнутой системы с отрицательной обратной связью определяется параметрами цепи обратной связи. В цепи обратной связи используются резисторы и конденсаторы, влияние на характеристики которых дестабилизирующих факторов значительно меньше. Поскольку передаточная функция определяется в значительной степени характеристиками линейных элементов, уменьшаются нелинейные искажения, свойственные применяемым электронным приборам и внутренние шумы этих устройств. При необходимости с помощью цепи обратной связи можно формировать частотные характеристики системы. Используя частотно-независимую отрицательную обратную связь, можно значительно расширить полосу пропускания реального усилителя.

Анализ структурной схемы, изображённой на рис. 1, позволяет достаточно полно ознакомиться с характеристиками систем с обратной связью. Однако на практике существуют другие способы совместного подключения сигнала и цепи обратной связи к входу операционного усилителя. Один из них, обобщающий значительное число вариантов, изображён на рис. 3. Благодаря возможности применения принципа суперпозиции в линейных цепях, можно определить сигнал на входе операционного усилителя, суммируя напряжения, воздействующее на вход цепи обратной связи при равном нулю напряжении на входе усилителя с обратной связью, и воздействующее на вход усилителя с обратной связью при напряжении равном нулю на входе цепи обратной связи. Введём обозначения: – комплексная амплитуда напряжения на входе усилителя с обратной связью, – комплексная амплитуда напряжения на входе цепи обратной связи, – комплексная амплитуда напряжения на выходе пассивной цепи.

Рис. 3
Комплексный коэффициент передачи четырёхполюсника, образованного пассивной цепью при короткозамкнутом входе цепи обратной связи и комплексной амплитуде напряжения на входе усилителя с обратной связью , равен

.

Комплексный коэффициент передачи четырёхполюсника, образованного пассивной цепью, при напряжении равном нулю на входе усилителя с обратной связью и комплексной амплитуде напряжения на входе цепи обратной связи , равен

.

Обозначив комплексный коэффициент усиления операционного усилителя

,

а также учитывая, что напряжение на входе операционного усилителя совпадает с напряжением на выходе пассивной цепи и в соответствии с методом наложения равно

,

получим

.

Разделив левую и правую части последнего выражения на и решив полученное уравнение относительно , определим комплексный коэффициент усиления замкнутой системы с обратной связью:

. (10)

Если на всех частотах обратная связь отрицательная, то при увеличении коэффициента передачи операционного усилителя, комплексный коэффициент передачи замкнутой системы стремится к значению

.

Характер обратной связи в этом случае определяется только фазо-частотной характеристикой четырёхполюсника, вход которого совпадает с входом цепи обратной связи, а выход с её выходом. Вход усилителя с обратной связью должен быть заменён замыкающей перемычкой, если усиливаемый сигнал подаётся от идеального источника ЭДС. При подаче сигнала от источника с внутренним сопротивлением вместо перемычки включается это сопротивление. Оценка устойчивости при предположении об идеальном операционном усилителе может быть сделана использованием соотношений (7) и (8).

Расчёт цепей с обратной связью часто делается в предположении об использовании идеального операционного усилителя и при этом делается допущение о том, что напряжение на его входе равно нулю (виртуальный нуль). Действительно, если напряжение на выходе принимает конечные значения, то при бесконечно большом коэффициенте усиления напряжение на входе должно быть бесконечно малым. Эти предположения позволяют получить правильные результаты, только если система устойчива. В неустойчивой линейной системе колебания на выходе могут принимать неограниченные, сколь угодно большие значения, и гипотеза о «виртуальном нуле» несправедлива. Так что перед расчётом цепей с использованием этой гипотезы обязательно предварительное исследование устойчивости цепи или нужна информация об её устойчивости. В противном случае может быть получен ошибочный результат. Например, подключив цепь обратной связи к инвертирующему входу операционного усилителя и убедившись в устойчивости замкнутой системы, сделаем расчёт на основании гипотезы о виртуальном нуле при подключении той же цепи к неинвертирующему усилителю. Естественно получим при расчёте тот же коэффициент усиления. Однако в этом случае вместо отрицательной обратной связи будет положительная, система может оказаться неустойчивой, и усилитель – неработоспособным.

Исследование устойчивости и работы схем с обратной связью в лабораторной работе проводится на примерах. Схема, используемая в одном из них, изображена на рис. 4. Усилитель имеет неизменный на всех частотах коэффициент усиления, равный . Усилитель может быть неинвертирующим в этом случае значение – положительное. В противном случае, если усилитель инвертирующий, значение – отрицательное. Элементы , , и формируют частотные характеристики устройства, образованного каскадным соединением усилителя и цепи из этих элементов. Это устройство может усиливать сигнал, поступающий на его вход. Однако усиление сопровождается линейными искажениями. Влияние обратной связи, обеспечиваемой включением сопротивления для подачи усиленного напряжения с выхода устройства на его вход, на величину и характер искажений позволяет выяснить виртуальный прибор.

Рис. 4

Оценка устойчивости системы делается в результате анализа разомкнутой цепи, изображённой на рис. 5. Комплексный коэффициент передачи этой цепи равен
, (11)

где .

Рис. 5
Усилитель с обратной связью становится неустойчивым и теряет своё функциональное назначение, если в соответствии с (3) и (4) коэффициент передачи разомкнутой системы хотя бы на одной частоте – вещественное положительное число, превышающее единицу. Это возможно на частоте, при которой мнимая часть знаменателя (11) обращается в нуль

,

если

.

Следовательно, для обеспечения устойчивости исследуемого усилителя с обратной связью его коэффициент усиления должен обязательно удовлетворять неравенству

.

Устойчивая цепь с K
> 0 является регенеративным усилителем. У него может быть получена узкая полоса пропускание и значительно превышающее величину K усиление. Однако применяются такие устройства редко из-за нестабильной работы. Если и , то при сопротивлении равном нулю получим известную величину коэффициента усиления равного трём для обеспечения генерации в RC автогенераторе, использующем усилитель с неинвертирующим входом и мост Вина в цепи обратной связи. Если не выполняются условия устойчивости, то возникающие в результате переходных процессов колебания в линейных системах неограниченно растут. В реальных цепях рост ограничен в связи с нелинейностью характеристик электронных приборов, используемых в усилителях. Следовательно, анализ реальных цепей в этом случае в рамках линейной теории невозможен.

Убедившись в устойчивости системы, расчёт комплексного коэффициента усиления замкнутой системы (рис. 4) проводится по формуле

. (11)

При отрицательной обратной связи неограниченное увеличение абсолютной величины коэффициента усиления операционного усилителя приводит к предельному значению коэффициента передачи замкнутой цепи равному

.

Формальная подстановка значений параметров элементов неустойчивой системы в формулу (11) приводит к неправильному результату, который не имеет смысла.

Другой пример показывает использование усилителей с RC цепями в обратной связи для получения избирательных цепей (фильтров) без индуктивностей. При фильтрации низкочастотных колебаний требуются индуктивности большой величины. Технология их производства не совместима с технологией производства больших интегральных схем. Катушки индуктивности имеют большие габариты, вес и, следовательно, высокую стоимость, что препятствует их применению. Схема такого усилителя изображена на рис. 6. Это полосовой фильтр второго порядка. Анализ работы устройства не отличается от анализа, применяемого для схемы на рис. 3.

Рис. 6
Разомкнутая цепь, используемая для анализа и контроля устойчивости, показана на рис. 7. Комплексный коэффициент усиления этой цепи равен
,

где .

Комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы становится вещественным числом на двух частотах

и .

Рис. 7
При частоте равной нулю коэффициент усиления разомкнутой цепи получается равным K . На второй частоте он равен

,

то есть меньше. Следовательно, работа усилителя с обратной связью устойчивая, если коэффициент K меньше единицы. Это условие автоматически обеспечивается при применении инвертирующих усилителей. Однако делать вывод о том, что при больших значениях коэффициента усиления система неустойчива, нельзя. Сделаем анализ устойчивости на основании критерия Найквиста. На рис. 8 изображены годографы разомкнутой цепи при одинаковых значениях параметров элементов: кОм, кОм, мкФ, мкФ, кОм, и трёх различных значениях коэффициента усиления K, равных соответственно –10, 5 и 10. При отрицательном значении коэффициента усиления точка с координатами 1, j0 находится вне годографа и система, как и ожидали устойчива. Коэффициент усиления, равный 5, делает систему неустойчивой. Действительно в этом случае годограф охватывает точку с координатами 1, j0. Но при большем, например, равном 10, коэффициенте усиления указанная точка опять находится снаружи и, следовательно, система устойчива. Система получается неустойчивой, если

,

то есть

.

Рис.8
Иногда устойчивость, появляющуюся с ростом коэффициента усиления, называют условной или найквистовой устойчивостью. В результате перегрузки такие усилители могут терять устойчивость. При воздействии колебаний с большой амплитудой вследствие нелинейности коэффициент усиления уменьшается, и устойчивость нарушается. Возникает самовозбуждение.

Убедившись в устойчивости, после определения комплексной передаточной функции

и подстановки в формулу (10) полученного результата и , определяется комплексный коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью. Когда используется инвертирующий усилитель – обратная связь отрицательная. C увеличением абсолютного значения коэффициента передачи усилителя комплексный коэффициент передачи замкнутой цепи стремится к значениям функции

.

При частоте коэффициент передачи становится максимальным и равным

.

Грубую оценку полосы пропускания на уровне половинной мощности (уровень по напряжению ) можно сделать по формуле

.

Последние формулы носят приближённый характер, так как коэффициент усиления K
может принимать различные значения. Погрешность зависит от его величины. Исследование этих вопросов представляет практический интерес и проводится с помощью виртуальных приборов.

3. Метод и средства исследований

Проведение исследований возможно с помощью персонального компьютера, программируемого в среде Lab VIEW. Разработанные виртуальные приборы моделируют в соответствии с приведёнными выше соотношениями работу усилителей с обратной связью в линейном режиме.

Первый виртуальный прибор даёт возможность проводить исследование линейного усилителя с частотно-независимой обратной связью, образованного каскадным включением операционного усилителя и цепи, имитирующей спад амплитудно-частотной характеристики реального усилителя в области низких и высоких частот. Лицевая панель прибора показана на рис. 9. На лицевой панели приведена схема усилителя и три осциллографических индикатора. На индикаторах, в соответствии с приведенными на них надписями, отображаются амплитудно-частотная характеристика замкнутой цепи, схема которой на лицевой панели, а также фазо-частотная и амплитудно-частотная характеристики разомкнутой цепи. Схема разомкнутой цепи изображена на рис. 5. Над каждым элементом схемы на лицевой панели показан числовой элемент управления, позволяющий установить величину сопротивления в кОм и величину ёмкости в мкФ. Внутри прямоугольника с надписью «усилитель» числовым элементом управления устанавливается величина коэффициента усиления по напряжению. В инвертирующем усилителе её значение должно быть отрицательным. Рядом со всеми числовыми элементами управления расположены соответствующие индикаторы. Числовой элемент управления «Диапазон частот» позволяет установить максимальную частоту, отображаемого на графике диапазона. Рядом расположенный индикатор фиксирует её значение в кГц. На лицевой панели расположен ещё один индикатор, сигнализирующий о неустойчивом режиме цепи. Параметры, установленные числовыми элементами управления на рис. 9, соответствуют устойчивому режиму работы. Диагноз состояния системы делается при анализе графика «Амплитудно-частотная характеристика разомкнутой цепи». Ни на одной из частот коэффициент передачи разомкнутой цепи не превышает единицу. На рис. 10 отображено состояние лицевой панели, когда выбор параметров не обеспечивает устойчивость системы. Изменение состояния системы достигается увеличением коэффициента усиления «усилителя» с 34 до 35. Появляется окрашенная в красный цвет надпись «Система неустойчивая». Диагностику состояния системы позволяет сделать анализ графиков «Фазо-частотная характеристика цепи» и «Амплитудно-частотная характеристика цепи». На частоте, где отсутствует сдвиг фаз, коэффициент передачи

Рис. 9

Рис. 10

разомкнутой цепи больше единицы. На графике «Амплитудно-частотная характеристика замкнутой цепи» формально отражаются результаты расчёта по формуле (5). Однако их анализ в этом случае, как уже выше было сказано, лишён смысла.

Второй виртуальный прибор предназначен для исследования полосовых активных фильтров с RC цепью обратной связи. Лицевая панель прибора изображена на рис. 11. Изображена схема цепи обратной связи, совмещённая с числовыми элементами управления и соответствующими индикаторами. Как и в предыдущем приборе три осциллографических индикатора предназначены для индикации частотных характеристик разомкнутой (для анализа устойчивости) и замкнутой цепей. В отличие от предыдущего прибора добавлен индикатор, на котором можно наблюдать годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутой цепи. Коэффициент усиления, используемого операционного усилителя, может регулироваться и принимать положительные и отрицательные значения. Можно изменять диапазон частот, в пределах которого происходит анализ. Об устойчивости можно судить на основе анализа фазо-частотной и амплитудно-частотной характеристик разомкнутой цепи. Изменения сдвига фаз, показанные на рис. 11, не выходят за пределы от 90º до 270º, что говорит об отрицательной обратной связи на всех частотах анализируемого диапазона. Для того чтобы привлечь внимание к состоянию системы есть дополнительный индикатор, сигнализирующий о потере устойчивости.

Рис.11

С помощью, расположенной на лицевой панели кнопки «STOP» происходит прерывание работы виртуального прибора.

Программы работы виртуальных приборов (блок-диаграммы) приведены в приложении 2 на рис. 12 a) и b).
4. Домашнее задание

1. Изучить свойства цепей с обратной связью. Ознакомиться с описанием виртуального прибора и методикой проведения лабораторной работы.

Для выполнения расчётов и графических построений при выполнении домашнего задания рекомендуется использовать персональный компьютер с доступными программными пакетами.

2. Сделать анализ устойчивости системы, схема которой изображена на рис. 4. Параметры элементов приведены в приложении 1 (таблица 1).

Определить диапазон изменения коэффициента усиления операционного усилителя, в пределах которого цепь устойчива. Определить частоту в кГц, на которой условия устойчивости могут нарушаться.

3. Сделать приближённую оценку верхней частоты диапазона, в пределах которого будут проводиться исследования цепей (рис. 4) с положительной обратной связью и отрицательной обратной связью.

4. Приближённо определить ширину полосы пропускания и среднюю частоту у полосового фильтра. Найти значение коэффициента передачи на средней частоте. Параметры элементов схемы приведены в приложении 1 (таблица 2).

5. Определить инвертирующий или неинвертирующий усилитель необходимо использовать для обеспечения устойчивости.

Выполнение пунктов 1 – 5 обязательно для всех студентов. Пункт 6 может быть выполнен хорошо успевающими студентами.

6. Рассчитать и построить график зависимости коэффициента передачи полосового фильтра при использовании идеального операционного усилителя.
5. Лабораторное задание
1. Подготовить установку к работе.

             Включить компьютер. Дождаться загрузки системы. Выбрать в меню категорию СТУДЕНТ. Ввести указанный преподавателем пароль. На рабочем столе открыть файл “Цепи с обратной связью”, дважды щелкнув левой кнопкой мыши по соответствующей пиктограмме. Дождаться загрузки системы Lab VIEW. В результате на экране появится лицевая панель виртуального прибора. Щелкнув с помощью левой кнопки мыши по кнопке Þ (Run), запускаем прибор. При переключениях числовых элементов управления с помощью мыши курсор наводится на переключатели, где принимает вид руки с пальцем. После захвата переключателя нажатием левой кнопки мыши устанавливается нужная величина. Можно установить значение набором соответствующих чисел на клавиатуре.

2. Проверить результаты анализа устойчивости, полученные при выполнении домашнего задания.

С помощью числовых элементов управления установить значения сопротивлений и ёмкостей, соответствующих заданию. Установить предельно возможное значение коэффициента усиления операционного усилителя, обеспечивающее устойчивый режим. Допустимая погрешность установки 5%. Установить максимальную частоту диапазона. Убедиться в том, что при увеличении коэффициента усиления режим будет неустойчивым. Определить и записать частоту, на которой сдвиг фаз разомкнутой цепи делает возможной неустойчивость замкнутой цепи. Определить коэффициенты передачи на этой частоте разомкнутой и замкнутой цепей.

3. Сравнить полосы пропускания разомкнутой и замкнутой цепей при предельной величине коэффициента усиления операционного усилителя устойчивой цепи. Сравнить полученные результаты при изменении на противоположный знак коэффициента усиления.

Результаты сравнения описать, используя термины больше, много больше или меньше.

4. Увеличивая при отрицательной обратной связи абсолютную величину коэффициента усиления операционного усилителя, определить, как изменяется максимальное значение коэффициента усиления замкнутой цепи и её полоса пропускания.

Выполнение пунктов 1 – 4 и 6 – 8 обязательно для всех студентов. Пункт 5 может быть выполнен хорошо успевающими студентами.

5. Исследовать изменение коэффициента передачи замкнутой цепи при изменении величины сопротивлений и . Снять зависимость максимального значения коэффициента передачи замкнутой цепи от отношения при коэффициенте передачи операционного усилителя -1000.

6. Проверить результаты расчёта средней частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи на средней частоте полосового фильтра при коэффициенте передачи операционного усилителя -1000.

7. Используя годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутой цепи, определить пределы изменения коэффициента усиления операционного усилителя, соответствующие устойчивому режиму работы. Определить значения коэффициента усиления замкнутой цепи при этом.

8. Определить в каких пределах изменяются средняя частота полосы пропускания и полоса пропускания при изменении коэффициента передачи.
6.
Обработка результатов наблюдений
Представить результаты исследований, выполненных с помощью первого виртуального прибора. Описать, как изменяются параметры (коэффициент усиления, полоса пропускания, средняя частота полосы пропускания) исследуемых усилителей при отрицательной и положительной обратной связи. Построить зависимости максимального значения коэффициента усиления замкнутой цепи и полосы пропускания от коэффициента усиления операционного усилителя. Исследовать зависимости коэффициентов усиления замкнутой цепи от сопротивлений и . Определить и указать в отчёте, в каком случае зависимости стремятся к прямой пропорциональности, и, когда к обратной. На графике построить зависимость коэффициента усиления от отношения .

Представить результаты исследований, выполненных с помощью второго виртуального прибора. Сравнить результаты выполнения домашнего задания и лабораторного определения средней частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи на средней частоте полосового фильтра. Привести результаты сравнения в процентах. Записать своё мнение о причинах различия результатов. Определить и записать частоту и коэффициент передачи операционного усилителя, при которых нарушаются условия стационарного режима. Записать пределы изменения средней частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи полосового фильтра.
7.
Содержание отчета

1. Результаты сделанных при выполнении домашнего задания расчётов.

2. Сравнение результатов домашних расчётов и полученных при выполнении лабораторных исследований.

3. Графики, полученные при выполнении лабораторного исследования.

4. Результаты анализа устойчивости усилителя с обратной связью и активного RC
фильтра.

5. Выводы о причинах расхождения результатов выполнения домашнего задания и лабораторных исследований.
8. Контрольные вопросы
1. Что такое цепь с обратной связью?

2. В каких устройствах используется обратная связь?

3. С какой целью применяется обратная связь?

4. По каким признакам происходит классификация цепей с обратной связью?

5. Назовите устройства с положительной обратной связью.

6. Как изменяется усиление в цепях с положительной и отрицательной обратной связью?

7. Как изменяется полоса пропускания усилителя при введении частотно-независимой положительной или отрицательной обратной связи?

8. Какие проблемы ограничивают применение усилителей с положительной обратной связью?

9. Какие критерии устойчивости Вы знаете?

10. Назовите способы экспериментального и теоретического анализа устойчивости.

11. Как определяется устойчивость по амплитудно-частотным и фазо-частотным характеристикам разомкнутой цепи?

12. Сформулируйте критерий определения устойчивости Найквиста.

13. Как определяется устойчивость по корням характеристического уравнения или полюсам передаточной функции усилителя?

14. Сформулируйте критерий устойчивости Рауса-Гурвица.

15. Перечислите достоинства и недостатки цепей с положительной обратной связью.

16. Назовите достоинства и недостатки цепей с отрицательной обратной связью.

17. С какой целью применяется частотно-независимая отрицательная обратная связь?

18. С какой целью применяется частотно-зависимая отрицательная обратная связь?

19. Какую технологическую проблему решает применение операционных усилителей с цепями обратной связи?

20. Охарактеризуйте повеление неустойчивой линейной цепи.

21. Почему невозможен анализ работы реальных устройств в рамках линейной теории при нарушении устойчивости?
Библиографический список
1.     Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.

       2. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988. – 535 с.

       3. Гоноровский И. С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1994. – 480 с.

       4. Васильев Д. В., Витоль М. Р., Горшенков Ю. М. и др. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1982. – 528 с.

5. Зиновьев А. Л., Филиппов Л. И. Введение в теорию сигналов и цепей. Учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов, М., «Высшая школа», 1975. 264 с.

6. Лабораторный практикум по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»: Учебное пособие для техн. вузов/Бавыкина В. В., Камсков В. Ф., Кащеев Б. Л. и др.; Под ред. Б. Л. Кащеева. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: «Высшая школа», 1985. – 208 с.

       7. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Учебное пособие для вузов/Г. Г. Галустов, И. C. Гоноровский, М. П. Демин и др.; Под ред. И. С. Гоноровского. – М.: Радио и связь, 1989. – 248 с.: ил.

       8. Федосов В. П. Радиотехнические цепи и сигналы: для самостоятельного изучения. Учебное пособие – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. – 208 с.

9. Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания: Учебное пособие / Под ред. А. Н. Яковлева. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 348 с. – (Серия «Высшее образование»).

       10. Федосов В. П., Нестеренко А. К. Цифровая обработка сигналов в Lab-VIEW: Учебное пособие / Под ред. В. П. Федосова. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. – 392 с.

11. Сиберт У. М., Цепи, сигналы, системы; В 2-х ч. Ч. 1: Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 336 с., ил.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Варианты заданий
Варианты заданий при работе с первым виртуальным прибором приведены в таблице 1. Заданы, соответствующие номеру варианта, значения сопротивлений и ёмкостей исследуемой схемы.

Таблица 1

№	, кОм	, кОм	, кОм	, кОм	, мкФ	, мкФ
1	1	20	1	9	1	0,1
2	1	20	1	6	0,3	0,2
3	0,7	6	2	4	0,2	0,1
4	2	47	1	20	0,5	0,01
5	2	50	1	23	0,5	0,02
6	3	60	2	16	1	0,1
7	5	100	3	21	0,1	0,01
8	0,5	40	23	47	0,2	0,1

Варианты заданий при работе со вторым виртуальным прибором приведены в таблице 2. Заданы, соответствующие номеру варианта, значения сопротивлений и ёмкостей исследуемой схемы.

Таблица 2

№	, кОм	, кОм	, мкФ	, кОм	, мкФ
1	2	1	0,01	0,02	47
2	0,6	1	0,1	0,01	68
3	2,4	1,7	0,1	0,01	100
4	3	5	0,01	0,01	61
5	2	4	0,01	0,005	61
6	4	4	0,005	0,001	100
7	4	5	0,007	0,001	47
8	4	4	0,008	0,002	51

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

a)
b)
Рис. 12

Bukvasha