Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

сервиса и экономики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«Основы конструирования и проектирования»
Санкт- Петербург

 2009

Оглавление.

1. Задание.	3
Исходные данные.	3
Ресурс редуктора.	3
2. Расчет силовых и кинематических характеристик привода.	4
2.1 Определение мощности на приводном валу и выбор  асинхронного электродвигателя, и кинематический расчет привода	5
3. Расчет параметров зубчатых колес	7
3.1 определение механических свойств материалов.	7
4. Расчет параметров передачи	8
5. Конструирование валов редуктора	10
6. Расчет шпоночного паза	11
7. Расчет зубчатой муфты	12
8. Проверочный расчет быстроходного вала.	13
Список литературы.	16

1 Задание.

- Спроектировать вал редуктора по заданной схеме механизма (изображенного на рис. 1) и его ресурса.

- произвести основные проектировочные и проверочные расчеты.

- выполнить рабочий чертеж вала редуктора.

Исходные данные.

В качестве исходных данных используется схеме механизма (Рис.1) привода машины, работающий при длительной, неизменной или слабо меняющейся наибольшей рабочей нагрузке, например привод: насоса и т.п. Для передачи вращательного движения от двигателей к исполнительным элементам машин используется цилиндрическая – прямозубая передача.

Ресурс редуктора.

- Заданная долговечность привода                                               t
∑
=30000
(час.)

- Требуемая мощность тихоходного вала                           N
2
=5 (КВт.)


- Требуемая чистота вращения ведомого вала                    n
2
=400 (об./мин.)

- Материал вала сталь 40Х с термообработкой-улучшением, с твёрдостью поверхности  НВ=230

2 Расчет силовых и кинематических характеристик привода

Привод состоит из редуктора и электродвигателя, соединенных посредством зубчатой муфты. Соединение муфты свалом электродвигателя и быстроходным валом редуктора производится посредством призматических шпонок. Выходной (тихоходный) вал редуктора также имеет шпоночный паз для соединения с последующими ступенями машины и обеспечивающий передачу выходного крутящего момента Т2.

Рис. 1

Кинематическая схема редуктора

2.1 Определение мощности на приводном валу, выбор асинхронного электродвигателя и кинематический расчет привода.

Определение мощности на приводном валу.

мощность на приводном валу N₁ определяется по формуле

  КВт

где    N₂ -  мощность на приводном (тихоходном) валу;

         η_общ. – общий К.П.Д. привода равный произведению частных К.П.Д.          кинематических пар.

η =η₁×η₂× η₃×…η_i…_.×η_n×η^x_подш.

где    η - число зацеплений (η=1);   ^X – число пар подшипников (^X=2);    Ориентировочные значения частных К.П.Д. η_i  

η =η_з.п.×η^x_подш=0.98×0.995×0.99 ²=0.956

Требуемая мощность двигателя.

    КВт.

Практически принимаем, что в рабочем диапазоне нагрузок (исключая период пуска) частота вращения ротора n_дв.=const, тогда частота вращения двигателя связана с частотой вращения рабочего органа.
Выбор асинхронного электродвигателя производим из таблице 3 [1] по номинальной мощности N_дв., при условии, что

N₁ < N_дв.

Тип электродвигателя 4А132М8Y
3 со следующими характеристиками:

- номинальная мощностьэлектродвигателя N_дв=5.5 КВт

- синхронная чистота вращения                    =1000 об/мин.

- диаметр вала ротора                                      d_дв.=38 мм.

- кратность максимального момента              ψ_max=2.2

N₁ =5.23< N_дв =5.5

Частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке меньше синхронной частоты и определяется по формуле

  об/мин.

где   S – коэффициент скольжения, изменяющийся в пределах 0.04 – 0.06

Принимаем равным 0.05

Кинематический расчет привода.

Определение передаточного числа редуктора по отношению частот вращения входного и выходного валов



Полученное значение лежит в рекомендованных для одноступенчатых передач пределах (от 1.6 до 8). принимаем ближайшее стандартное значение u=2.5 и уточняем частоту вращения тихоходного вала редуктора.

  об./мин.

При этом угловые скорости вращения валов рассчитаем по формулам

   рад./c

   рад./c

Вращающие моменты на быстроходном и тихоходном валах (с учетом К.П.Д.) соответственно

 H м  55,28×10³ Н мм

Определение действительной мощности на тихоходном валу:

N2=N1×nобщ.=5,5×0,956=5,25  КВт

 Н м  131,94×10³ Н мм

3 Расчет параметров зубчатых колес

В расчетах прочности  в входят ограничения по контактным напряжениям, допустимые величины которых определяются на основание механических свойств материалов зубчатых колес.

3.1 определение механических свойств материалов.

Марку материала шестерни, выбираем сталь 40Х с термообработкой-нормализацией, с твёрдостью поверхности  НВ=230, а для колеса тоже сталь 40Х с термообработкой-улучшением НВ=243

Предварительно принимаем: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм., а для колеса до 180 мм. (по таблицы 5 [1])

- для материала шестерни: предел текучести σ_т=490    МПа

- для материала колеса: предел текучести σ_т=540     МПа

расчет допускаемого контактного напряжения для материала шестерни и колеса.

по заданной долговечности t=30000 час.

Определим число рабочих циклов

- шестерни   N_ц1=60×n₁×t=60×950×30000=1,7×10⁹

- колеса        N_ц2=660×n₂×t=60×380×30000=0,684×10⁹

Принимаем:

- коэффициент долговечности   К_HL=1

- коэффициент безопасности     [n]=1,15

Определение допускаемого контактного напряжения для материалов зубчатой передачи.

    МПа

где    - предел контактной выносливости при базовом числе циклов (по таблицы 6 [1])

   МПа

- для шестерни:

   МПа

   МПа

- для колеса

   МПа

   МПа

4 Расчет параметров передачи

Основные размеры цилиндрических прямозубых передач внешнего зацепления определяются параметрами венца:

- числом зубьев   Z;

- модулем   m;

- коэффициентом смещения   x;

Принимаем, коэффициент учитывающий динамичность нагрузки и неравномерность зацепления k_H
=1,2.

Определение межосевого расстояния d_w из условия контактной выносливости и выбранного значения коэффициента ширины колеса ψ_ba=0.25

 мм

Выбираем ближайшее стандартное значение   dw.=125 мм.

Принимаем нормальный модуль по соотношению:

m=(0.01 – 0.02) × dw=(0.01 – 0.02)×125=1.25 – 2.5

Выбираем стандартное значение  m,=2

Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса zw



Число зубьев шестерни Z1



Принимаем число зубьев шестерни  Z1=36

Число зубьев колеса Z2



Окончательное суммарное число зубьев



Основные размеры шестерни и колеса по следующим соотношением:

- делительные диаметры

  мм.

  мм.

- диаметры вершин зубьев

  мм

  мм

- ширина колеса прямозубой передачи при   ψ_ba=0.25

  мм.

Принимаем:   b2=31  мм.
- ширина шестерни b1

  мм.

где   4 мм. задается превышение ширины шестерни над колесом.

- диаметры окружности впадин

  мм.

  мм.

- коэффициент ширины шестерни по диаметру

5 Конструирование валов редуктора.

Основной силой действующей на вал редуктора с прямозубой цилиндрической передачей, является крутящий момент Т2. Прочность вала, имеющего ступенчатую конструкцию в соответствии с заданием, лимитируется его цилиндрическим концом, где поперечное сечение наименьшее. Наименьший диаметр вала dв1 (см. рис 2) рассчитывается по формуле.

  мм.

где  [τ]_K  - допускаемое напряжение на кручение, определяемое механическими свойствами материала вала.

В большинстве случаев вал быстроходной ступени выполнен за одно целое с шестерней, следовательно механические свойства материала   σ_т=490    МПа и для вала колеса.

  МПа

- на ведущем вале:

  мм.

Поскольку диаметр вала электродвигателя d_дв.=38 мм., то необходимо из условия их соединения муфтой согласовать диаметры обоих валов по условию, что dв1 =0,75×d_дв.=0,75×38=28,5 мм. принимаем ближайшее стандартное значение  dв1 =28  мм.

- на ведомом вале:

  мм

Принимаем: dв2 =24мм.

Остальные диаметры выбираем с учетом стандарта СЕВ 514-77

- под уплотнения  dу1 =30  мм;  dу2 =26  мм.

- под подшипники  dn1 =36  мм;  dn2 =36  мм.

- под ступицу колеса  dk1 =40  мм.

- длина цилиндра под ступицу колеса:

  мм.

Принимаем: l
_cm2  =50 мм.

- длина выходных концов вала:

  мм.

  мм.

Принимаем: l_В1  =50 мм ;  l_В2  =50 мм

6 Расчет шпоночного паза.

Размеры призматических шпонок выбираем по диаметру вала по СТ СЭВ 189-75

- для ведущего вала и колеса b × h=8 × 7

где  b – ширина шпонки;  h – высота шпонки.

Длину призматической шпонки выбираем из стандартного ряда в соответствие с расчетом на смятие по боковым сторонам шпонки.



где - L_P – рабочая длина шпонки;   Т – наибольший крутящий момент с учетом динамических нагрузок при пуске или внезапном торможении;   t₁ – заглубление шпонки в вал;   [σ_см] – допускаемое напряжение на смятие.



где  [S] – допускаемый коэффициент запаса;   [S]=2,3  (при нереверсивной маломеняющейся нагрузке)    σ_Т = 400  МПа (для шпонок из чистотянутой стали 45Х)

длина шпонки рассчитывается по формуле



- для ведущего вала

Т₁=55,28×10³  Н×мм

t₁=4  мм

  МПа

  мм

   мм

Выбираем ближайшее стандартное значение  L=16  мм

- для ведомого вала

Т₂=131,94×10³  Н×мм

t₁=4  мм

  МПа

  мм

   мм

Выбираем ближайшее стандартное значение L=30  мм

7 Расчет зубчатой муфты.

Выбор муфты производится в зависимости от диаметра вала передаваемого крутящего момента по критерию.



где    Т_дл – наибольший длительно действующий момент;    Т_табл – табличное значение передаваемого крутящего момента;    k – коэффициент, учитывающий режим работы, принимаем k=1.

Таким образом.

   Н м

Диаметр муфты рассчитываем по формуле



где    Т_расч  в Н м;    g_м – отношение рабочей ширины зубчатого венца расчетному диаметру, g_м= 0,2-0,25;    k_м – коэффициент, зависящий от твердости активных поверхностей зубьев муфты. При твердости поверхности зубьев 56…62 HRC  k_м≤12, а при твердости 40…50 HRC  4< k_м≤6  принимаем  k_м=5.

  мм.

По ОСТ 92-8764-76 выбираем зубчатую муфту:

D_м – диаметр муфты D_м=38 мм

Т_м – передаваемый крутящий момент Т_м=1000 Н м

m_м – модуль муфты m_м=2

b – ширина муфты b_м=12 мм.

8 Проверочный расчет быстроходного вала.

Поскольку подшипники прямозубой передачи, воспринимают только поперечные нагрузки, то заменим их шарнирными неподвижными опорами R_A и R_B. Положение опор принимаем в середине ширины подшипников. (см Рис 2)



Рис. 2

Передаваемый момент Т₂=131,94×10³ Н мм

Усилие зацепления:

Окружное  H

Радиальное  Н

Осевое  Н

Неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого муфтой:

 Н

Расстояние между опорами: l=76

Расстояние между муфтой и левым подшипником: f=61

Опорные реакции в вертикальной плоскости:





Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

 Н мм

 Н мм

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:





Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

 Н мм

 Н мм

Суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении (там, где посажено колесо)

 Н мм

Приделы выносливости стал; 40Х:

- при изгибе : Н/мм²

- при кручение:  Н/мм²

Нормальные напряжения для сечения под колесо:

 Н/мм²

Где  W – для сечения со шпоночной канавкой момент сопротивления:

 мм

Касательные напряжения от нулевого цикла для сечения под шестерней:

  Н/мм²

Где  W_К – момент сопротивления при кручение:

  мм³

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (шпоночная канавка) для стали 40Х с пределом прочности менее 700 Н/мм² .

R_σ =1,75 и R_τ =1.50

Масштабный фактор для вала: d=40:

έ_σ =0,85 и έ_τ =0,73

Коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла средне углеродистой сталей:

ψ_σ =0,20 и ψ_τ =0,10

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжением:



Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:



Общий коэффициент запаса прочности:



Таким образом, и прочность, и жесткость обеспечены.

Список литературы.

1). Основы конструирования и проектирования (методические указания)       Г.В. Лепеш

2). Справочник конструктора – машиностроителя /Машиностроение Москва 2001г./ Т1; Т2; Т3; Анурьев В.И.

3). Расчеты деталей машин /,,Вышэйшая школа” Минск 1978г./ И.М. Чернин; А.В. Кузьмин; Г.М. Ицкович.