Реферат Расчет и анализ обобщающих статистических показателей
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Анализ, бухучет и аудит»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
Тема «Расчет и анализ обобщающих статистических показателей»
Выполнила студентка гр.2716
Минина Я.И.
Проверил: доцент, КЭН
Уварова И. А.
Комиссия: Уварова И. А.
Шумакова Н.В.
Оценка:
Курган 2007
Содержание
Введение………………………………………………………………………….3
1. Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации, ряды распределения, корреляционно-регрессионный анализ………...5
Группировка статистических данных…………………………………....6
Относительные величины………………………………………………...7
Графическое изображение статистических данных…………………...10
Средние величины……………………………………………………….14
Показатели вариации…………………………………………………….20
Дисперсионный анализ…………………………………………………..24
Кривые распределения…………………………………………………..28
Анализ ряда распределения……………………………………………..31
Аналитическая группировка…………………………………………….37
Корреляционно-регрессионный анализ………………………………...39
2. Ряды динамики…………………………………………………………45
Показатели ряда динамики……………………………………………...46
Графическое изображение данных……………………………………..51
Аналитическое выравнивание показателей ряда динамики………….52
Графическое изображение прогноза…………………………………...54
Оценка прогноза…………………………………………………………55
3. Индексы……………………………………………………………......57
Индивидуальные индексы курса CAD…………………………………59
Графическое изображение цепных и базисных индексов…………….60
Заключение…………………………………………………………….....61
Список литературы……………………………………………………...63
Приложение
Введение
Статистика – это наука, изучающая величину, количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной этих явлений, с их социально-экономическим содержанием.
Массовые общественные явления, которые изучает статистика:
- численность населения страны;
- численность студентов;
- сколько мужчин и женщин;
- какова добыча нефти в стране;
- сколько производится молока;
- сколько потребляется сахара на душу населения.
Ответом на подобные вопросы являются данные о размерах общественных примеров – статистические данные. Эти данные и разрабатываются общественной наукой – статистикой.
И предметом статистики и являются размеры массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Но она не только устанавливает факты, но и объясняет, почему они проявляются так, а не иначе, используя дополнительные статистические данные.
Статистике принадлежит большая роль в информационно-аналитическом обеспечении развития экономической реформы. Единой целью этого процесса является оценка, анализ и прогнозирование состояния и развития экономики на современном этапе.
Важнейшими задачами статистики в наше время, условиях являются:
- всестороннее исследование проходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно обоснованной системы показателей;
- обобщение и прогнозирование тенденций развития различных отраслей и экономики в целом;
- выявление имеющихся резервов выхода из кризиса экономики;
- своевременное обеспечение надежной информацией государственных, хозяйственных органов и мировой общественности.
Данные статистики очень важны для других общественных наук (для
экономики, социологии, политологии).
Для решения задач статистики на различных стадиях статистического исследования применяются приемы и методы, образующие статистическую методологию и обусловленные спецификой предмета статистики. Это:
- метод массовых наблюдений;
- выборочный метод;
- метод группировки;
- метод анализа с помощью обобщенных показателей;
- метод анализа рядов динамики;
- индексный метод;
- корреляционно-регрессионный метод.
Целью моей курсовой работы является приобретение навыков по расчету и анализу обобщающих статистических показателей.
1. Расчет абсолютных, относительных, средних величин, показателей вариации, построение и анализ рядов распределения, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ.
Таблица 1.1 - Исходные данные
| Фондоотдача | Объем производства |
| 0,92 | 298 |
| 0,92 | 299 |
| 0,93 | 300 |
| 0,94 | 301 |
| 0,95 | 302 |
| 0,96 | 302 |
| 0,96 | 303 |
| 0,97 | 304 |
| 0,98 | 305 |
| 0,99 | 306 |
| 1,00 | 308 |
| 1,01 | 309 |
| 1,01 | 307 |
| 1,02 | 306 |
| 1,03 | 309 |
| 1,04 | 310 |
| 1,06 | 311 |
| 1,05 | 312 |
| 1,05 | 311 |
| 1,07 | 316 |
| 1,07 | 319 |
| 1,08 | 322 |
| 1,09 | 320 |
| 1,11 | 322 |
| 1,12 | 326 |
| 1,13 | 324 |
| 1,15 | 329 |
1.1 Группировка статистических данных
В результате статистического наблюдения получены данные, характеризующие первый (объем производства) и второй (фондоотдача) признаки единиц совокупности. Для группировки полученных данных найдем количество групп по формуле Стерджесса:
где k - количество групп;
n - количество единиц совокупности.
k = 1+ 3,32´lg27 » 6
Для формирования групп найдем величину интервала по формуле:
где xmax - максимальное значение варьирующего признака;
xmin - минимальное значение варьирующего признака;
i - величина интервала.
Для распределения групп по фондоотдаче:
Таблица 1.2-Распределение фондоотдачи
| Фондоотдача | Код строки | Количество | Доля | ||
| % | |||||
| А | Б | 1 | 2 | ||
| 0,91-0,96 | 01 | 5 | 18,5 | ||
| 0,96-1,01 | 02 | 6 | 22,2 | ||
| 1,01-1,06 | 03 | 7 | 25,9 | ||
| 1,06-1,11 | 04 | 5 | 18,5 | ||
| 1,11-1,16 | 05 | 4 | 14,9 | ||
| Итого | 06 | 27 | 100 | ||
Полученное распределение соответствует нормальному закону.
Преобладает группа с фондоотдачей 1,01-1,06, меньше всего групп с фондоотдачей 1,11-1,16.
Для распределения групп по уровню объема производства:
Величина интервала:
Таблица 1.3 - Распределение объема производства
| Объем производства | Код строки | Количество | Доля | |
| % | ||||
| А | Б | 1 | 2 | |
| 296-301 | 01 | 3 | 11,1 | |
| 301-306 | 02 | 6 | 22,2 | |
| 306-311 | 03 | 7 | 25,9 | |
| 311-316 | 04 | 3 | 11,1 | |
| 316-321 | 05 | 3 | 11,1 | |
| 321-326 | 06 | 3 | 11,1 | |
| 326-331 | 07 | 2 | 7,5 | |
| Итого | 08 | 27 | 100 | |
Полученное распределение соответствует нормальному закону.
Преобладают группы с объемом производства 306-311, меньше всего групп с объемом производства 326-331.
Для имеющейся совокупности факторным признаком является объем производства, а зависимым – уровень фондоотдачи.
1.2 Относительные величины
Относительная величина структуры представляет собой соотношение размеров частей и целого явления и рассчитывается по формуле, для групп предприятий по фондоотдаче:
где fn- количество частот в группе,
n- численность совокупности
где
Относительная величина координации показывает соотношение частей целого между собой. Во сколько раз число групп, имеющих максимальный объем производства больше, по сравнению с группами с минимальной фондоотдачей и рассчитывается по формуле:
где
Наибольшую долю занимают группа со значением признака 1,01-1,06, которая составляет 25,9% от общего числа, наименьшую – группа со значением признака 1,11-1,16, составляющая в общем 14,9%.
Относительные величины структуры и координации для распределения групп по объему производства:
Наибольшую долю занимает группа со значением 306-311, которая составляет 25,9% от общего числа, наименьшую – группа со значением 326-331, составляющая в общем 7,4%.
1.3 Графическое изображение статистических данных
а) Полигоны распределения:
Условные обозначения:
x – уровень объема производства;
f - частота .
Рисунок 1.1 - Полигон распределения групп по уровню объема производства
Рисунок 1.1. иллюстрирует одновершинное умеренно ассиметричное распределение с правосторонней ассиметрией.
Условные обозначения:
x – уровень фондоотдачи;
f – частота.
Рисунок 1.2 - Полигон распределения групп по уровню фондоотдачи.
Рисунок 1.2. иллюстрирует одновершинное умеренно ассиметричное распределение с правосторонней асимметрией.
б) Построение кумуляты:
Условные обозначения:
х – уровень объема производства;
f – накопленные частоты.
Рисунок 1.3 - Кумулята ряда распределения по объему производства
Условные обозначения:
х – уровень фондоотдачи;
f – накопленные частоты.
Рисунок 1.4 - Кумулята ряда распределения по фондоотдаче
в) Секторная диаграмма:
Условные обозначения:
- доля группы с объемом производства 326-331.
Рисунок 1.5 - Секторная диаграмма по объему производства
Условные обозначения:
-доля группы с фондоотдачей 1,11-1,16.
Рисунок 1.6 - Секторная диаграмма по фондоотдаче
Рисунок 1.5. и рисунок 1.6. показывает, в какой группе наблюдается наибольшее число единиц.
1.4 Средние величины
Средними величинами в статистике называют такие показатели, которые выражают типичные черты и дают обобщенную количественную характеристику уровня какого-либо варьирующего признака по совокупности однородных общественных явлений.
Основной характеристикой центра распределения является средняя
арифметическая, опирающаяся на всю информацию об изучаемой совокупности единиц. Простая средняя соответствует простой совокупности объектов, в которой нет составных частей или групп; в целом она состоит из массы объектов с различными вариантами признака.
Средняя арифметическая вычисляется по формуле:
где
n - число единиц совокупности.
Следовательно, для распределения групп по объему производства:
Среднее значение объема производства составляет 310.
Для распределения групп по значению фондоотдачи:
Среднее значение фондоотдачи составляет 1.
Для вычисления средней арифметической взвешенной является обработанный материал, сгруппированные данные, то есть когда конкретные значения признака представлены разными частотами.
Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:
где
fi - частота соответствующего интервала.
Для распределения групп по значению объема производства взвешенная средняя арифметическая равна:
Для распределения групп фондоотдачи:
Вторым методом расчета взвешенной арифметической является способ моментов.
Взвешенная средняя арифметическая равна:
где
i - величина интервала;
А - варианта, имеющая наибольшую частоту;
m - момент первого порядка;
fi – частота соответствующего интервала;
Распределение групп по объему производства:
Распределение групп по фондоотдаче:
Важное значение имеет величина признака, которая встречается в соответствующем ряду и в совокупности – мода.
Мода рассчитывается по формуле:
где
Для групп со средним значением объема производства:
Условные обозначения:
x – уровень объема производства;
f – частота.
Рисунок 1.7 - Мода для групп со средним значением объема производства
Для групп по значению фондоотдачи:
Условные обозначения
x – уровень фондоотдачи;
f – частота.
Рисунок 1.8 - Мода для групп со средним значением фондоотдачи
Медиана – значение варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части – со значениями признака меньше медианы и со значением признака больше медианы. Медина рассчитывается по формуле:
где
k – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
Для групп по среднему значению объема производства:
Условные обозначения:
х – уровень среднего значения объема производства;
f - накопленные частоты.
Рисунок 1.9 - Медиана для распределения групп по среднему значению объема производства
Для групп по уровню фондоотдачи:
Условные обозначения:
x – уровень фондоотдачи;
f – накопленные частоты.
Рисунок 1.10 - Медиана для распределения групп по фондоотдачи
1.5 Показатели вариации
Вариация представляет собой изменение значений этого признака или его колеблемость за определенный период или на момент времени.
Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака в изучаемой совокупности:
R=xmax -xmin, (1.13)
Для распределения групп по объему производства:
R=329-298=31.
Разница между максимальным и минимальным значением объема производства составляет 31.
Для распределения групп по фондоотдаче:
R=1,15-0,92=0,23
Разница между максимальным и минимальным значением фондоотдачи составляет 0,23.
Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений варьирующего признака от его среднего значения без учета знака этих отклонений, рассчитывается по формуле для сгруппированного признака:
где d – среднее линейное отклонение;
Для распределения групп по объему производства:
Для распределения групп по фондоотдаче:
Для несгруппированного признака среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:
где d –среднее линейное отклонение;
n – численность совокупности.
Для групп по уровню объема производства:
Для групп по уровню фондоотдачи:
Среднее квадратическое отклонение определяется как средняя из отклонений индивидуальных значений признака от средней величины, возведенных в квадрат. Среднее квадратическое отклонение по величине всегда больше среднего линейного отклонения. Среднее квадратическое отклонение является мерой надежности средней величины: чем оно меньше, тем точнее средняя арифметическая отражает собой всю изучаемую совокупность. Среднее квадратическое отклонение для несгруппированного признака рассчитывается по формуле:
где
n – численность совокупности.
Для распределения групп по уровню объема производства:
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Для сгруппированного признака:
где
Для распределения групп по объему производства:
Для распределения групп по фондоотдаче:
Среднее квадратическое отклонение для групп по уровню объема производства для несгруппированного признака составляет 8,71, для сгруппированного признака – 8,86.
Среднее квадратическое отклонение для групп по уровню фондоотдачи для несгруппированного признака составляет 0,075, для сгруппированного признака – 0,076.
Так как квадратическое отклонение больше, то это свидетельствует о наличии в совокупности резких выделяющихся отклонений не однородных с основной массой элементов, нарушающих развитие основной тенденции или закономерности совокупности.
Для характеристики однородности совокупности используется показатель - коэффициент вариации. Он применяется для выявления и характеристики ритмичности работы предприятий, колеблемости вкладов в банках, при организации выборочного обследования с целью установления ошибки и необходимой численности выборки, который рассчитывается по формуле:
где
Для распределения групп по уровню объема производства:
Так как коэффициент вариации меньше 33%, значит, совокупность групп по уровню объема производства однородна.
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Так как коэффициент вариации меньше 33%, значит, совокупность групп по уровню фондоотдачи однородна.
1.6 Дисперсионный анализ
Дисперсия - это квадрат среднего квадратического отклонения.
Общая дисперсия вычисляется по формуле:
где
n – число единиц совокупности.
Для распределения групп по уровню объема производства:
где
Средняя арифметическая в соответствующей группе:
Для распределения групп по уровню объема производства:
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Вариация, обусловленная влиянием фактора, положенного в основу группировки, для первого признака равна 74,3 , для второго – 0,004116.
Вариацию, обусловленную влиянием прочих факторов, в каждой группе
характеризует внутригрупповая дисперсия
где
Для групп по уровню объема производства:
Для групп по уровню фондоотдачи:
Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:
где
Для распределения групп по уровню объема производства:
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Вариация, обусловленная влиянием прочих факторов, для групп по уровню объема производства равна 1,679, для групп по уровню фондоотдачи – 0,0002.
Между общей дисперсией
Для распределения групп по уровню объема производства:
75,945=74,318+1,679
75,945=75,997.
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
0,004315=0,004116+0,0002
0,004315=0,004316 .
1.7 Кривые распределения
Для расчета теоретических частот необходимо по фактическому интервальному ряду вычислить значения нормированных отклонений для каждой группы.
Оно определяется по формуле:
Теоретические частоты вычисляются по формуле:
где
i – величина интервала;
ti – нормированное отклонение.
Таблица 1.6 - Расчет теоретических частот для распределения групп по уровню объема производства
| Уровень объема производства | Код строки | Частота | Середина интервала | | | |
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 296-301 | 1 | 3 | 298,5 | 1,42 | 0,1456 | 2 |
| 301-306 | 2 | 6 | 303,5 | 0,86 | 0,2756 | 4 |
| 306-311 | 3 | 7 | 308,5 | 0,29 | 0,3825 | 6 |
| 311-316 | 4 | 3 | 313,5 | 0,27 | 0,3847 | 6 |
| 316-321 | 5 | 3 | 318,5 | 0,84 | 0,2803 | 4 |
| 321-326 | 6 | 3 | 323,5 | 1,40 | 0,1497 | 3 |
| 326-331 | 7 | 2 | 328,5 | 1,96 | 0,0584 | 2 |
| Итого | 8 | 27 | | | | 27 |
Таблица 1.7 - Расчет теоретических частот для распределения групп по уровню фондоотдачи
| Уровень фондоотдачи | Код строки | Частота | Середина интервала | | | |
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0,91-0,96 | 1 | 5 | 0,935 | 1,24 | 0,1849 | 4 |
| 0,96-1,01 | 2 | 6 | 0,985 | 0,58 | 0,3372 | 6 |
| 1,01-1,06 | 3 | 7 | 1,035 | 0,08 | 0,3977 | 7 |
| 1,06-1,11 | 4 | 5 | 1,085 | 0,74 | 0,3034 | 6 |
| 1,11-1,16 | 5 | 4 | 1,135 | 1,40 | 0,1497 | 4 |
| Итого | 6 | 27 | | | | 27 |
Кривые эмпирического и теоретического распределения для признаков показаны на рисунках 1.11 и 1.12.
|
Условные обозначения:
- эмпирическая кривая;
- теоретическая кривая;
x – уровень объема производства;
f – частота.
Рисунок 1.11- теоретическая и эмпирическая кривые распределения групп по уровням объема производства
|
Условные обозначения:
- эмпирическая кривая;
- теоретическая кривая;
x – уровень стажей по специальности;
f– частота.
Рисунок 1.12 - теоретическая и эмпирическая кривые распределения групп по уровню фондоотдачи.
1.8 Анализ ряда распределения
Для оценки расхождения теоретического и фактического распределений используется показатель асимметрии - Ка, который рассчитывается по формуле:
где
Для распределения групп по объему производства:
Так как Ка>0, то распределение правостороннее. Асимметрия несущественна, так как
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Так как Ка>0, то распределение правостороннее. Асимметрия несущественна, так как
Для симметричных распределений так же рассчитывается показатель эксцесса. Наиболее точным является показатель, основанный на использовании центрального момента четвертого порядка:
где
Центральный момент четвертого порядка рассчитывается по формуле:
где
Для распределения групп по уровню объема производства:
Так как эксцесс<0, то распределение групп по уровню объема производства низковершинное.
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Так как эксцесс<0, то распределение групп по фондоотдаче низковершинное.
Распределение можно считать нормальным, если показатели асимметрии и эксцесса не превышают своих двукратных средних квадратических отклонений:
где n – число единиц совокупности.
Для групп по объему производства:
Для групп по уровню фондоотдачи:
Для групп по объему производства:
Для групп по уровню фондоотдачи:
Для оценки степени согласия теоретического и фактического распределений воспользуемся критериями согласия Пирсона (
Критерий Пирсона вычисляется по формуле:
где
Таблица 1.8 - Расчет эмпирических и теоретических частот по уровню объема производства
| Группы по уровню объема производства | Код строки | Частоты ряда распределения | Накопленные частоты | ׀fэ-fт׀ | ||
| fэ | fт | fэ | fт | |||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 296-301 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| 301-306 | 2 | 6 | 4 | 9 | 6 | 3 |
| 306-311 | 3 | 7 | 6 | 16 | 12 | 4 |
| 311-316 | 4 | 3 | 6 | 19 | 18 | 1 |
| 316-321 | 5 | 3 | 4 | 22 | 22 | 0 |
| 321-326 | 6 | 3 | 3 | 25 | 25 | 0 |
| 326-331 | 7 | 2 | 2 | 27 | 27 | 0 |
| Итого | 8 | 27 | 27 | | | |
Таблица 1.9 - Расчет эмпирических и теоретических частот по уровню фондоотдачи
| Группы по уровню фондоотдачи | Код строки | Частоты ряда распределения | Накопленные частоты | |fэ-fт| | ||
| fэ | fт | fэ | fт | |||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0,91-0,96 | 1 | 5 | 4 | 5 | 4 | 1 |
| 0,96-1,01 | 2 | 6 | 6 | 11 | 10 | 1 |
| 1,01-1,06 | 3 | 7 | 7 | 18 | 17 | 1 |
| 1,06-1,11 | 4 | 5 | 6 | 23 | 23 | 0 |
| 1,11-1,16 | 5 | 4 | 4 | 27 | 27 | 0 |
| Итого | 6 | 27 | 27 | | | |
Критерий Пирсона:
Для распределения групп по уровню объема производства:
Исходя из данных таблицы вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 99%(К=2) .
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Исходя из данных таблицы вероятность соответствия фактического распределения теоретическому 90%(К=1) .
Критерий Колмогорова:
где D - максимальная разница между накопленными теоретическими и фактическими частотами.
Для распределения групп по уровню объема производства:
D = 3
p=0,86
Вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 86%.
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
D = 1,
p=1
Вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 100%.
Критерий Романовского вычисляется по формуле:
где
k – количество групп.
Для распределения групп по уровню объема производства:
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
1.9 Аналитическая группировка
Для оценки тесноты связи между количественными признаками используется метод аналитических группировок. Для этого необходимо определить факторный (Х) и зависимый (Y) признаки совокупности. Для имеющейся совокупности факторным признаком является объем производства, а зависимым – уровень фондоотдачи.
Результат аналитической группировки можно представить в виде корреляционной таблицы. При этом зависимый признак расположен в строках, а факторный признак в столбцах табл. 1.11.
Таблица 1.10 - Аналитическая группировка
| Фондоотдача | Код строки | Объем производства | Итог | ||||||||
| 296-301 | 301-306 | 306-311 | 311-316 | 316-321 | 321-326 | 326-331 | | ||||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| 0,91-0,96 | 1 | 3 | 2 | - | - | - | - | - | 5 | ||
| 0,96-1,01 | 2 | - | 4 | 2 | - | - | - | - | 6 | ||
| 1,01-1,06 | 3 | - | - | 5 | 2 | - | - | - | 7 | ||
| 1,06-1,11 | 4 | - | - | - | 1 | 3 | 1 | - | 5 | ||
| 1,11-1,16 | 5 | - | - | - | - | - | 2 | 2 | 4 | ||
| Итог | 6 | | | | | | | | 27 | ||
Анализ таблицы показывает, что частоты расположены по диагонали сверху вниз, что свидетельствует о наличии прямой связи между объемом производства и фондоотдачей.
Произведем выравнивание по прямой:
Данные для нахождения параметров уравнения рассчитаны в таблице 1.11.
Таблица 1.11 - Данные для расчета коэффициентов a0 и а1 уравнения
| х | Код строки | у | х2 | х´у | уt | | Rx | Ry | Rx2 | Ry2 | D2 |
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 298 | 1 | 0,92 | 88804 | 274,16 | 0,94 | 0,0069 | 1 | 1,5 | 1 | 2,25 | 0,25 |
| 299 | 2 | 0,92 | 89401 | 275,08 | 0,94 | 0,0069 | 2 | 1,5 | 4 | 2,25 | 0,25 |
| 300 | 3 | 0,93 | 90000 | 279 | 0,95 | 0,0053 | 3 | 3 | 9 | 9 | 0 |
| 301 | 4 | 0,94 | 90601 | 282,94 | 0,96 | 0,0040 | 4 | 4 | 16 | 16 | 0 |
| 302 | 5 | 0,95 | 91204 | 286,9 | 0,96 | 0,0040 | 5,5 | 5 | 30,25 | 25 | 0,25 |
| 302 | 6 | 0,96 | 91204 | 289,92 | 0,96 | 0,0040 | 5,5 | 6,5 | 30,25 | 42,25 | 1 |
| 303 | 7 | 0,96 | 91809 | 290,88 | 0,97 | 0,0028 | 7 | 6,5 | 49 | 42,25 | 0,25 |
| 304 | 8 | 0,97 | 92416 | 294,88 | 0,98 | 0,0018 | 8 | 8 | 64 | 64 | 0 |
| 305 | 9 | 0,98 | 93025 | 298,9 | 0,99 | 0,0011 | 9 | 9 | 81 | 81 | 0 |
| 306 | 10 | 0,99 | 93636 | 302,94 | 0,99 | 0,0011 | 10,5 | 10 | 110,25 | 100 | 0,25 |
| 308 | 11 | 1,00 | 94864 | 308 | 1,01 | 0,0002 | 13 | 13 | 169 | 169 | 0 |
| 309 | 12 | 1,01 | 95481 | 312,09 | 1,02 | 0,000009 | 14,5 | 13 | 210,25 | 169 | 2,25 |
| 307 | 13 | 1,01 | 94249 | 310,07 | 1,00 | 0,00053 | 12 | 13 | 144 | 169 | 1 |
| 306 | 14 | 1,02 | 93636 | 312,12 | 0,99 | 0,0011 | 10,5 | 11 | 110,25 | 121 | 0,25 |
| 309 | 15 | 1,03 | 95481 | 318,27 | 1,02 | 0,000009 | 14,5 | 15 | 210,25 | 225 | 0,25 |
| 310 | 16 | 1,04 | 96100 | 322,4 | 1,02 | 0,000009 | 16 | 16 | 256 | 256 | 0 |
| 311 | 17 | 1,06 | 96721 | 329,66 | 1,03 | 0,000036 | 17,5 | 17 | 306,25 | 289 | 0,25 |
| 312 | 18 | 1,05 | 97344 | 327,6 | 1,04 | 0,00029 | 19 | 18,5 | 361 | 342,25 | 0,25 |
| 311 | 19 | 1,05 | 96721 | 326,55 | 1,03 | 0,000036 | 17,5 | 18,5 | 306,25 | 342,25 | 1 |
| 316 | 20 | 1,07 | 99856 | 338,12 | 1,07 | 0,0022 | 20 | 20,5 | 400 | 420,25 | 0,25 |
| 319 | 21 | 1,07 | 101761 | 341,33 | 1,09 | 0,0045 | 21 | 20,5 | 441 | 420,25 | 0,25 |
| 322 | 22 | 1,08 | 103684 | 347,76 | 1,11 | 0,0076 | 23,5 | 23 | 552,25 | 529 | 0,25 |
| 320 | 23 | 1,09 | 102400 | 348,8 | 1,10 | 0,0059 | 22 | 22 | 484 | 484 | 0 |
| 322 | 24 | 1,11 | 103684 | 357,42 | 1,11 | 0,0076 | 23,5 | 24 | 552,25 | 576 | 0,25 |
| 326 | 25 | 1,12 | 106276 | 365,12 | 1,14 | 0,0137 | 26 | 26 | 676 | 676 | 0 |
| 324 | 26 | 1,13 | 104976 | 366,12 | 1,13 | 0,0115 | 25 | 25 | 625 | 625 | 0 |
| 329 | 27 | 1,15 | 108241 | 378,35 | 1,16 | 0,0019 | 27 | 27 | 729 | 729 | 0 |
| Итог | 28 | 27,61 | 2603575 | 8585,38 | | 0,095019 | | | | | 8,5 |
y = -1,24+0,0073x - уравнение регрессии.
Коэффициент регрессии равен 0,0073, значит при росте объема производства на 1 единицу, уровень фондоотдачи увеличивается на 0,0073.
Корреляционно-регрессионный анализ
Для построения поля корреляции факторный признак (объем производства) расположим на оси абсцисс (X), а зависимый (фондоотдача) на оси ординат (Y).
Условные обозначения:
х – объем производства;
у – фондоотдача.
Рисунок 1.13- поле корреляции
Так как параметр а1 зависит от единиц измерения факторов х и у, то для оценки связи без влияния единиц измерения используется показатель - коэффициент эластичности, который рассчитывается по формуле:
где Э – коэффициент эластичности;
a1 – коэффициент при х в уравнении прямой;
При росте фондовооруженности на 1% объем производства возрастает на 2,22%. Коэффициентом, показывающим не только тесноту связи, но и ее направление является линейный коэффициент корреляции (r), который определяется по формуле:
где r – линейный коэффициент корреляции;
xy – произведение факторного признака на зависимый;
Используя данные табл. 1.11, получаем:
Связь между признаками прямая (так как r>0), тесная (так как r близок к 1).
Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение по формуле:
где
Для оценки тесноты связи используется показатель - теоретическое корреляционное отношение, который определяется по формуле:
где
n – численность совокупности.
Так как
Рассчитаем коэффициенты корреляции рангов Кенделла и Спирмена, а также коэффициент Фехнера.
Коэффициент Спирмена вычисляется по формуле:
где d - разности между рангами в двух рядах;
n – численность совокупности.
Коэффициент Кенделла - по формуле:
где
P – сумма значений рангов, расположенных ниже соответствующего порядкового номера ранга и больше его;
Q – сумма значений рангов, расположенных ниже соответствующего порядкового номера ранга и меньше его;
n – численность совокупности.
Коэффициент Фехнера – по формуле:
где
Таблица 1.13
Данные для расчета коэффициентов Кендалла, Спирмена и Фехнера
| Х | Код строки | +, - | Y | +, - | Ранг Х | Ранг Y | (уt -y) 2 | P | Q |
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 298 | 1 | - | 0,92 | - | 1 | 1,5 | 0,0069 | 25 | 0 |
| 299 | 2 | - | 0,92 | - | 2 | 1,5 | 0,0069 | 25 | 0 |
| 300 | 3 | - | 0,93 | - | 3 | 3 | 0,0053 | 24 | 0 |
| 301 | 4 | - | 0,94 | - | 4 | 4 | 0,0040 | 23 | 0 |
| 302 | 5 | - | 0,95 | - | 5,5 | 5 | 0,0040 | 22 | 0 |
| 302 | 6 | - | 0,96 | - | 5,5 | 6,5 | 0,0040 | 20 | 0 |
| 303 | 7 | - | 0,96 | - | 7 | 6,5 | 0,0028 | 20 | 0 |
| 304 | 8 | - | 0,97 | - | 8 | 8 | 0,0018 | 19 | 0 |
| 305 | 9 | - | 0,98 | - | 9 | 9 | 0,0011 | 18 | 0 |
| 306 | 10 | - | 0,99 | - | 10,5 | 10 | 0,0011 | 17 | 0 |
| 308 | 11 | - | 1,00 | - | 13 | 13 | 0,0002 | 13 | 1 |
| 309 | 12 | - | 1,01 | - | 14,5 | 13 | 0,000009 | 13 | 1 |
| 307 | 13 | - | 1,01 | - | 12 | 13 | 0,00053 | 13 | 1 |
| 306 | 14 | - | 1,02 | - | 10,5 | 11 | 0,0011 | 13 | 0 |
| 309 | 15 | - | 1,03 | + | 14,5 | 15 | 0,000009 | 12 | 0 |
| 310 | 16 | - | 1,04 | + | 16 | 16 | 0,000009 | 11 | 0 |
| 311 | 17 | + | 1,06 | + | 17,5 | 17 | 0,000036 | 10 | 0 |
| 312 | 18 | + | 1,05 | + | 19 | 18,5 | 0,00029 | 8 | 0 |
| 311 | 19 | + | 1,05 | + | 17,5 | 18,5 | 0,000036 | 8 | 0 |
| 316 | 20 | + | 1,07 | + | 20 | 20,5 | 0,0022 | 6 | 0 |
| 319 | 21 | + | 1,07 | + | 21 | 20,5 | 0,0045 | 6 | 0 |
| 322 | 22 | + | 1,08 | + | 23,5 | 23 | 0,0076 | 4 | 1 |
| 320 | 23 | + | 1,09 | + | 22 | 22 | 0,0059 | 4 | 0 |
| 322 | 24 | + | 1,11 | + | 23,5 | 24 | 0,0076 | 3 | 0 |
| 326 | 25 | + | 1,12 | + | 26 | 26 | 0,0137 | 1 | 1 |
| 324 | 26 | + | 1,13 | + | 25 | 25 | 0,0115 | 1 | 0 |
| 329 | 27 | + | 1,15 | + | 27 | 27 | 0,0019 | 0 | 0 |
Значит, связь между признаками прямая, тесная.
В 95 случаях из 100 при изменении ранга х изменяется ранг у.
Значит, связь между признаками прямая, тесная.
Так как объем изучаемой совокупности невелик, то могут возникнуть сомнения в том, что обнаруженная связь носит закономерный характер, несмотря на её теоретическую обоснованность. Для более полной оценки связи необходимо проверить её значимость.
Рассчитаем критерий Фишера, который равен:
где f – коэффициент Фишера;
k – количество групп;
n – численность совокупности.
По уровню объема производства:
По уровню фондоотдачи:
Табличное значение при k1=20, k2=5 равно: Fтабл. = 4,56 (при р=0,01)
Так как Fрасч>Fтабл, то значимость найденной зависимости подтверждается с вероятностью 95%..
2. Ряды динамики
Рядом динамики называется ряд статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
В результате статистического наблюдения получены данные, характеризующие урожайность зерновых культур по Свердловской области. Эти данные представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Урожайность зерновых культур
| Годы | Урожайность зерновых культур |
| 1995 | 16,0 |
| 2001 | 16,3 |
| 2002 | 16,6 |
| 2003 | 15,4 |
| 2004 200 | 12,4 |
| 2005 | 7,0 |
Поиск недостающих данных ряда динамики осуществляется по формулам:
где
k – средний коэффициент роста;
n – число уровней ряда в данном периоде;
Таблица 2.2 - Урожайность зерновых культур
| Годы | Урожайность зерновых культур |
| 1995 | 16,0 |
| 1996 | 16,04 |
| 1997 | 16,08 |
| 1998 | 16,12 |
| 1999 | 16,16 |
| 2000 | 16,2 |
| 2001 | 16,3 |
| 2002 | 16,6 |
| 2003 | 15,4 |
| 2004 | 12,4 |
| 2005 | 7,0 |
2.1 Показатели ряда динамики
Простое сопоставление между собой отдельных уровней ряда динамики дает возможность сделать некоторые выводы о развитии явления. Однако для более глубокого анализа простого сопоставления не достаточно, для всесторонней характеристики направления и интенсивности развития изучаемого явления.
Для анализа динамического ряда необходимо рассчитать ряд показателей с постоянной базой (базисными показатели) и показатели с переменной базой (цепные). Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за базу сравнения, то получаются базисные показатели.
Абсолютный прирост представляет собой разность между двумя исходными уровнями, один из которых принят за базу сравнения. Абсолютные приросты выражаются в виде абсолютных единиц измерения: натуральных или стоимостных.
Абсолютный прирост (
Абсолютный прирост цепной (
где yi – уровень показателя в текущем периоде;
у1 - уровень показателя в базисном периоде;
Δyбаз – базисный абсолютный прирост;
Δyцеп – цепной абсолютный прирост;
yi-1 – уровень показателя в предыдущем, (текущем минус 1) периоде.
Коэффициент роста определяется как отношение одного уровня ряда динамики к другому, принятому за базу сравнения.
Если за базу сравнения берется каждый предыдущий уровень, то коэффициенты роста называются цепными. Если за базу сравнения принят начальный уровень, то получают базисный коэффициент роста.
Коэффициенты роста (снижения) и прироста (цепной и базисный) определяется по формуле:
где kцеп – цепной коэффициент роста;
kбаз – базисный коэффициент роста.
Базисные темпы характеризуют непрерывную линию развития явления. Цепные темпы характеризуют интенсивность развития явления для каждого периода.
Темп роста определяется как отношение двух уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисный. Цепные темпы роста показывают интенсивность развития, то есть роста (изменения) производства товарной продукции предприятия, для каждого года. А базисные – характеризуют непрерывность развития явления по сравнению с первоначальным уровнем.
При сравнении с постоянной базой (базисный):
При сравнении с переменной базой (цепной):
где Тбаз – базисный темп роста;
Тцеп – цепной темп роста.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.
Темп прироста базисный:
Темп прироста цепной:
где
Абсолютное значение одного процента прироста вычисляется по формуле:
где А% - абсолютное значение одного процента прироста.
Абсолютный прирост показывает, на сколько увеличился или уменьшился уровень ряда в абсолютном выражении от года к году (цепные годовые) или по сравнению с базисным первоначальным уровнем (базисные накопленные).
Рассчитанные показатели приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Показатели ряда динамики
| Годы | Ко д строки | Уровень у | | k | | T | | A% | |||||
| цеп | баз | цеп | баз | цеп | баз | цеп | баз | цеп | баз | ||||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1995 | 1 | 16,0 | | | | | | | | | | | |
| 1996 | 2 | 16,04 | 0,04 | 0,04 | 1,003 | 1,003 | 0,003 | 0,003 | 100,3 | 100,3 | 0,3 | 0,3 | 0,1604 |
| 1997 | 3 | 16,08 | 0,04 | 0,08 | 1,003 | 1,005 | 0,003 | 0,005 | 100,3 | 100,5 | 0,3 | 0,5 | 0,1608 |
| 1998 | 4 | 16,12 | 0,04 | 0,12 | 1,003 | 1,008 | 0,003 | 0,008 | 100,3 | 100,8 | 0,3 | 0,8 | 0,1612 |
| 1999 | 5 | 16,16 | 0,04 | 0,16 | 1,003 | 1,01 | 0,003 | 0,01 | 100,3 | 101 | 0,3 | 1 | 0,1616 |
| 2000 | 6 | 16,2 | 0,04 | 0,2 | 1,003 | 1,013 | 0,003 | 0,013 | 100,3 | 101,3 | 0,3 | 1,3 | 0,162 |
| 2001 | 7 | 16,3 | 0,1 | 0,3 | 1,006 | 1,019 | 0,006 | 0,019 | 100,6 | 101,9 | 0,6 | 1,9 | 0,163 |
| 2002 | 8 | 16,6 | 0,3 | 0,6 | 1,018 | 1,038 | 0,018 | 0,038 | 101,8 | 103,8 | 1,8 | 3,8 | 0,166 |
| 2003 | 9 | 15,4 | -1,2 | -0,6 | 0,928 | 0,963 | -0,072 | -0,037 | 92,8 | 96,3 | -7,2 | -3,7 | 0,154 |
| 2004 | 10 | 12,4 | -3 | -3,6 | 0,805 | 0,775 | -0,195 | -0,225 | 80,5 | 77,5 | -19,5 | 22,5 | 0,124 |
| 2005 | 11 | 7,0 | -5,4 | -9 | 0,565 | 0,438 | -0,435 | -0,562 | 56,5 | 43,8 | -43,5 | 56,2 | 0,07 |
Для обобщения характеристики динамики явления определим средние показатели за период с 1995 по 2005 гг. Одним из них является средний уровень ряда, который также называется хронологической средней, или временной средней. Средний уровень ряда для полного интервального ряда вычисляется по формуле:
где
n – число уровней.
Следовательно, средняя урожайность зерновых культур за период с 1995 по 2005 гг. составила 15,28.
Средний абсолютный прирост – это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формуле:
где
n – число уровней.
В среднем урожайность зерновых культур с каждым годом уменьшалась на -0,9.
При вычислении среднего темпа роста нужно учитывать, что скорость развития явлений идет по правилам сложных процентов, где накапливается прирост на прирост. Средний темп роста и прироста определяются по формулам:
где
Средний темп прироста вычисляется следующим образом:
где
Урожайность зерновых культур с каждым годом уменьшалась на 7,9% и достигла своего минимума в 2005 году. Средний ежегодный прирост урожайности зерновых культур за анализируемый период составил -0,9, при этом минимум прироста приходится на 2005 год (А=0,07). Применение перечисленных показателей (коэффициент роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения 1% прироста, абсолютные приросты, коэффициент прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост) динамики является первым этапом анализа динамических рядов, позволяющим выявить скорость и интенсивность развития явлений.
2.2 Графическое изображение данных
Графики уровней ряда, темпов роста и темпов прироста приведены на рисунке 2.1, 2.2, 2.3.
Условные обозначения:
t – период;
у – урожайность зерновых культур.
Рисунок 2.1 - График уровней ряда
Условные обозначения:
- цепной рост;
- базисный рост;
t – период;
y – темпы роста.
Рисунок 2.2 - График темпов роста (цепной и базисный)
Условные обозначения:
- цепной темп прироста;
- базисный темп прироста;
t – периоды;
y – темпы прироста.
Рисунок 2.3 - График темпов прироста (цепной и базисный)
2.3 Аналитическое выравнивание показателей ряда динамики
Для полного анализа ряда динамики необходимо провести аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание состоит в подборе для данного ряда динамики теоретической кривой, выражающей основные черты фактической динамики, т.е. в подборе теоретической плавной кривой, наилучшим образом описывающей эмпирические данные.
Произведем аналитическое выравнивание по прямой, которая в общем виде имеет вид: у = ао + а1* t. Для нахождения параметров уравнения нужно решить систему нормальных уравнений:
Для решения воспользуемся данными, рассчитанными в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Данные для нахождения параметров уравнения у = ао + а1* t
| t | Код строки | y | t2 | yt | yt | (yt-у)2 | уэ-ут | | di-di-1 | (di-di-1)2 | di2 |
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| -5 | 1 | 16,0 | 25 | -80 | 17,65 | 2,7225 | -1,65 | - | | | 2,7225 |
| -4 | 2 | 16,04 | 16 | -64,16 | 17,1 | 1,1236 | -1,06 | - | -0,59 | 0,3481 | 1,1236 |
| -3 | 3 | 16,08 | 9 | -48,24 | 16,55 | 0,2209 | -0,47 | - | -0,59 | 0,3481 | 0,2209 |
| -2 | 4 | 16,12 | 4 | -32,24 | 16 | 0,0144 | -0,12 | - | -0,35 | 0,1225 | 0,0144 |
| -1 | 5 | 16,16 | 1 | -16,16 | 15,45 | 0,5041 | 0,71 | - | -0,83 | 0,6889 | 0,5041 |
| 0 | 6 | 16,2 | 0 | 0 | 14,9 | 1,69 | 1,3 | - | -0,59 | 0,3481 | 1,69 |
| 1 | 7 | 16,3 | 1 | 16,3 | 14,35 | 3,8025 | 1,95 | - | -0,65 | 0,4225 | 3,8025 |
| 2 | 8 | 16,6 | 4 | 33,2 | 13,8 | 7,84 | 2,8 | - | -0,85 | 0,7225 | 7,84 |
| 3 | 9 | 15,4 | 9 | 46,2 | 13,25 | 4,6225 | 2,15 | + | 0,65 | 0,4225 | 4,6225 |
| 4 | 10 | 12,4 | 16 | 49,6 | 12,7 | 0,09 | -0,3 | + | 2,45 | 6,0025 | 0,09 |
| 5 | 11 | 7,0 | 25 | 35 | 12,15 | 26,5225 | -5,15 | + | 4,85 | 23,5225 | 26,5225 |
| Итого | 12 | 164,3 | 110 | -60,5 | | 49,153 | 0,16 | | 3,5 | 32,9482 | 49,153 |
Решаем систему:
164,3=11a0
a0=14,9.
-60,5=110a1,
a1=- 0,55.
Таким образом: y = 14,9- 0,55*t .
Значит, мы можем сделать прогноз развития показателя. Так, в 2006 году урожайность зерновых культур составит:
y = 14,9- 0,55*6 =11,6.
Для нахождения интервала колебания значения изучаемого явления необходимо определить среднеквадратическую ошибку отклонений расчетных уровней ряда от фактических по формуле:
где
Величина доверительного интервала определяется по формуле:
где t – 2.
Тогда получаем следующий прогнозный интервал:
Средняя урожайность зерновых культур в 2006 году составит
2.4 Графическое изображение прогноза
Построим прогноз на графике:
Условные обозначения:
х – периоды;
у – урожайность зерновых культур.
Рисунок 2.4- Прогноз на 2006 год по урожайности зерновых культур.
В 2006 году средняя урожайность зерновых культур может составить в пределах от 6,08 до 17,12 единиц.
2.5 Оценка прогноза
а) Оценим урожайность зерновых культур по критерию нулевого среднего по формулам:
где
d – остаток;
у – эмпирическое значение показателя;
уt – теоретическое значение показателя;
n – число периодов.
Так как значение среднего остатка не равно нулю, то урожайность зерновых культур неадекватна по критерию нулевого среднего.
б) Оценим урожайность зерновых культур по критерию Дарбина-Уотсона по формуле:
где D – коэффициент Дарбина-Уотсона;
di – остаток i-го периода;
di-1 – остаток i-1-го периода.
Коэффициент Дарбина-Уотсона равен 0,67, что подтверждает хорошее качество урожайности.
в) Оценим урожайность зерновых культур по методу серий.
Уровень урожайности зерновых культур определяется по количеству одинаковых групп знаков:
Рассчитаем критическую длину и критическое число серий по формулам:
где Nкр – критическое число серий;
Lкр – критическая длина серий;
n – число уровней ряда.
Средняя ошибка:
где
n – число периодов
Остаточные дисперсия и среднее квадратическое отклонение:
где
d – остатки;
n – число уровней;
3. Индексы
В статистике под индексом понимается относительный показатель, характеризующий изменение объема или уровня какого-либо сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых.
Экономические индексы – это относительные показатели динамики экономических явлений.
В результате статистического наблюдения получены данные о курсе CAD в 2005 году
Таблица 3.1.Курс CAD
| Период | Курс CAD |
| 16.06.2005 | 22,8496 |
| 17.06.2005 | 23,0758 |
| 18.06.2005 | 23,0852 23,1234 |
| 21.06.2005 | 23,1234 |
| 22.06.2005 | 23,0686 |
| 23.06.2005 | 23,1572 |
| 24.06.2005 | 23,1623 |
Вычислим неизвестный курс CAD (с 18.06.2005 по 21.06.2005) по формулам:
где iср – средний индекс цен;
p21.06.05 – цена на 21.06.2005;
p18.06.05 – цена на 18.06.2005;
pi – цена в i-ом периоде;
pi-1 – цена в (i-1)-ом периоде.
Получаем:
| Период | Курс CAD |
| 16.06.2005 | 22,8496 |
| 17.06.2005 | 23,0758 |
| 18.06.2005 | 23,0852 23,1234 |
| 19.06.2005 | 23,1014 |
| 20.06.2005 | 23,1176 |
| 21.06.2005 | 23,1234 |
| 22.06.2005 | 23,0686 |
| 23.06.2005 | 23,1572 |
| 24.06.2005 | 23,1623 |
3.1 Индивидуальные индексы курса CAD
Для более полного анализа изменения курса CAD в исследуемый период необходимо рассчитать базисные индексы цен.
Базисный индекс цен рассчитывается по формуле:
где iбаз – базисный индекс цен;
р0 - цена в базисном периоде;
рi-1 – цена в предыдущем периоде.
Цепной индекс цен:
где iцеп – цепной индекс цен;
рi – цена в i-ом периоде.
Рассчитанные базисные и цепные индексы представлены в табл. 3.2.
Таблица 3.2 - Базисный курс и цепной CAD в 2005 г.
| Период | Код строки | Цепной индекс цен, % | Базисный индекс цен, % |
| А | Б | 1 | 2 |
| 16.06.2005 | 1 | | |
| 17.06.2005 | 2 | 100,99 | 100,99 |
| 18.06.2005 | 3 | 100,04 | 101,03 |
| 19.06.2005 | 4 | 100,07 | 101,1 |
| 20.06.2005 | 5 | 100,07 | 101,17 |
| 21.06.2005 | 6 | 100,03 | 101,2 |
| 22.06.2005 | 7 | 99,76 | 100,96 |
| 23.06.2005 | 8 | 100,38 | 101,35 |
| 24.06.2005 | 9 | 100,02 | 101,37 |
3.2 Графическое изображение цепных и базисных индексов
Полученные данные изображены графически на рисунке 3.1.
Условные обозначения:
t – числа, периоды;
i – индексы цен.
Рисунок 3.1- Цепные и базисные индексы цен по курсу CAD.
Анализ динамики индексов цен в 2005 году позволил сделать вывод о том, что к концу июня 2005 года наметилась тенденция повышения темпов роста цен. Было выявлено, что наименьший рост цен наблюдается 16.06.2005, а наибольший 24.06.2005 года.
Заключение
В результате произведенного исследования показателей групп по фондоотдаче и по уровню объема производства можно сделать следующие выводы:
Наибольшую долю занимают группа с фондоотдачей 1,01-1,06, которая составляет 25,9% от общего числа, наименьшую – группа с фондоотдачей 1,11-1,16, составляющая в общем 14,9%.
Наибольшую долю занимает группа с объемом производства 306-311, которая составляет 25,9% от общего числа, наименьшую – группа с объемом производства 326-331, составляющая в общем 7,4%.
Среднее значение объема производства составляет 310.
Среднее значение фондоотдачи составляет 1.
Среднее квадратическое отклонение для групп по уровню объема производства для несгруппированного признака составляет 8,71, для сгруппированного признака – 8,86.
Среднее квадратическое отклонение для групп по уровню фондоотдачи для несгруппированного признака составляет 0,075, для сгруппированного признака – 0,076.
Так как коэффициент вариации меньше 33%, значит, совокупность групп по уровню объема производства однородна.
Так как коэффициент вариации меньше 33%, значит, совокупность групп по уровню фондоотдачи однородна.
Связь между признаками прямая (так как r>0), тесная (так как r близок к 1).
При изучении динамики средняя урожайность зерновых культур за период с 1995 по 2005 гг. составила 15,28.
Урожайность зерновых культур с каждым годом уменьшалась на 7,9% и достигла своего минимума в 2005 году. Средний ежегодный прирост урожайности зерновых культур за анализируемый период составил -0,9, при этом минимум прироста приходится на 2005 год (А=0,07).
В 2006 году средняя урожайность зерновых культур может составить в пределах от 6,08 до 17,12 единиц.
Анализ динамики индексов стоимости 1 рубля в канадском $ в 2005 году позволил сделать вывод о том, что к концу июня 2005 года наметилась тенденция повышения стоимости. Было выявлено, что наименьшая стоимость на канадский $ наблюдается 16.06.2005, а наибольшая- 24.06.2005 года.
Список использованной литературы
1. Елисеева И. И. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1998г.
2. Елисеева И.И., Юзбашева М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2004г.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.И. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М., 1998г.
4. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики: Учебник. – М.:1980г.
5. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М: Статистика, 1984г.
6. Сиданко А. В., Попов Г. Ю., Матвеева В. М. Статистика. – М.: Дело и сервис, 2000г.
7. Таблица Брадиса.
