Реферат Пространство и время в физике. Системы отсчета. Принципы относительности. Преобразования Галилея
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
1. Пространство и время в физике. Системы отсчета. Принципы относительности. Преобразования Галилея и Лоренца и их следствия.
Нерелятивистская или иначе классическая концепция восходит к Ньютону. Согласно ей пространство есть абсолютное вместилище для тел. Это трех мерное Евклидово пространство. Оно – данность, не от чего не зависящая, не от тел, не от времени. Классическое пространство – бестелесный образ абсолютно твердого тела.
Время в нерелятивистской концепции – абсолютная длительность. Время всеобщее, глобальное. Оно течет одинаково во всех пространственных точках. Время так же как и пространство абсолютная данность, не зависящее не от тел, не от пространства
В релятивистской концепции пространство и время изначально взаимосвязаны друг с другом – они есть составляющие единого, цельного объекта – пространство-времени. О них нельзя говорить порознь. Кроме того, здесь нет общего глобального времени, а есть множество собственных (инвариантных) времен. Пространство-время представляет собой четырехмерное пространство событий с псевдоевклидовой геометрией.
Система отсчета – пространственно временная конструкция, предназначенная для определения временной и пространственной координат локальных, точечных событий.
Различают инорциальные и неинорциальные с.о. По определению и.с.о. есть такая с.о. относительно которой свободная частица либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. Другое определение: и.с.о. такая с.о. в которой пространство однородно и изотропно, а время однородно.
Соответственно: н.с.о. такая с.о. относительно которой свободные частицы движутся с ускорением. В такой с.о. пространство и время неоднородно.
Принцип относительности – принцип симметрии или эквивалентности всех и.с.о. Классический п.о. утверждает эквивалентность всех и.с.о. относительно только механический явлений. Релятевисский п.о. гласит, что все и.с.о.эквивалентны относительно любых физический явлений.
Классические представления о пространстве и времени выражаются преобразованиями Галилея: (картинка).
А – событие, локальный физический акт, совершаемый в определенной точке пространства, в определенный момент времени.
А имеет 2 характеристики: физическое содержание и пространственно – временную характеристику.
Как связаны координаты А в системе k и k/?
Исходя из п.о. искомая связь должна быть линейной, только в этом случае система будет двигаться равномерно и прямолинейно по отношению к k и k/.
Найдем а и b. Рассмотрим А(0, t/) и А(х = vt,t) подставим в систему.
Рассмотрим В(0,t) , В(-vt/,t/) подставим в предыдущее уравнение.
следствия:
Расстояния инвариантны, абсолютны.
Релятивистские представления о пространстве и времени выражаются преобразованиями Лоренца: (картинка).
В области малых скоростей они принимают форму преобразований Галилея.
Следствия:
До световая скорость будет в любой с.о. до световой.
2. Схемы классической механики. Динамические уравнения. Законы сохранения.
Теоретически схема Ньютона есть схема векторно-силовой механики. Основная величина вектор силы
В случае механической системы частиц состояние определяется набором координат и скоростей. И динамическое уравнение будет:
Учитывается, что внутренних сил имеет место третий закон Ньютона:
В случае замкнутой системы:
Из (2) следует :
Если действующие внутренние силы консервативны, то мы определим потенциальную энергию:
Теоретически схемы классической механики Лагранжа и Гамильтона можно назвать скалярно-энергетическими.
В механике Лагранжа состояние системы определяется следующим набором
Динамическое уравнение консервативной системы – уравнение Лагранжа.
Для консервативных систем
Уравнения Лагранжа – система s – штук дифференциальных уравнений второго порядка. Любые динамические уравнения нужны для того чтобы решить основную задачу механики: найти интегральный закон движения системы.
С функцией Лагранжа связаны законы сохранения:
1) если
2) если функция Лагранжа явно не зависит от какой то координаты
Теоретическая схема механики Гамильтона:
Состояние системы определяется
Основная функция состояния
Динамическое уравнение :
Законы сохранения:
1) если
2) Если Н не зависит от
3. Задача двух тел в классической механике. Движение частицы в центрально – симметричном поле. Закон всемирного тяготения.
Задача двух тел: в лабораторной с.о. задана замкнутая система двух частиц, массами m1 и m2. Известна энергия их взаимодействия - потенциальная энергия от расстояния
Задача решается в центральной с.о. – с.о. центра масс системы, так как нужно исключить движение системы как целого. С.о. связанная с центром масс – система в которой полный импульс равен 0 .
Тогда получаем:
Т.о. задача двух тел сводится к задаче о движении одной фиктивной частицы массой
Рассмотрим особенности движения частицы в центрально – симметричном силовом поле. Пусть точка О – центр поля. (картинка: вектор от точки О к точке m)
Найдем момент импульса частицы относительно центра поля.
Из (*) следует, что траектория движения частицы в центрально – симметричном силовом поле есть плоская линия.
Тогда можно воспользоваться полярной с.к.
Поскольку функция Лагранжа явно не зависит от времени, то имеет место закон сохранения энергии:
Законов сохранения моментов импульса и энергии достаточно чтобы решить задачу о движении в центрально – симметричном поле.
Ньютон опубликовал закон всемирного тяготения, объясняющий законы Кеплера и обобщающий их. Согласно этому закону:
4. Свободные и вынужденные колебания. Колебания при наличии трения. Резонанс.
Механические колебания – движение тел, повторяющееся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени.
Тело колеблется если действует периодическая сила. А любую периодическую илу можно разложить в ряд Тейлора:
Выбираем с.о. х=0, тогда F(0) = 0
Сила линейная пропорциональна х и колеблется – это гармонический осциллятор. Если F(х) ~ х2 или х3, то получается не линейная сила – ангармонический осциллятор.
Природа возвращающих сил разнообразна. Простейший случай – тело на пружине например пружинный маятник: (картинка 3 пружинки с грузом)
Решаем методом подстановки
Период
При гармонических колебаниях под действием сил упругости в любой момент времени сумма потенциальной и кинетической энергии упругой деформации пружины остается постоянной.
Вынужденные колебания – если колебания совершаются под действием периодически действующих сил.
Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний до максимального значения при приближении частоты изменения внешней силы к частоте свободных колебаний называется резонансом.
5. Релятивистская динамика. Масса, энергия, импульс. Динамические уравнения. Безмассовые частицы.
Релятивистская динамика – динамика, основанная на СТО. В ней реализуются ралятивистские условия: V – скорость массовой частицы, всегда меньше скорости света с, где
Если
Полная энергия
Динамическое уравнение:
В случае системы частиц масса системы как целого определяется
т.о.
6. Электромагнитное взаимодействие. Закон сохранения эл.заряда. Электромагнитное поле. Сила Лоренца. Относительный характер эл.магнитной компоненты электромагнитного поля.
Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие заряженных тел, посредством электромагнитного поля. Заряженное тело – тело, обладающее зарядом. Заряд есть свойство заряженных тел. Оно проявляется в том, что:
1) заряженное тело является источником электромагнитного поля,
2) заряженное тело реагирует на силовое действие электромагнитного поля.
Величина заряда определяется в физических измерениях, по тем или иным проявлениям электромагнитного взаимодействия. Например посредством закона Кулона.
Заряд – величина скалярная и выражается действительным числом: <0, =0, >0. кроме того
То есть заряд по природе дискретен. Закон сохранения заряда относится к фундаментальным законам физики. Он гласит: в изолированной системе электрический заряд сохраняется, то есть
Если заряд есть свойство заряженных тел и частиц, то электромагнитное поле – вид материи (отличный в макромире от вещества). Его основное свойство – нелокализуемость. Кроме того, оно обладает проницаемостью. В общем случае электромагнитное поле переменное, оно стремиться рассеяться в пространстве.
Электромагнитное поле как физический объект характеризуется энергией, импульсом и моментом импульса. В модели Максвелла эти величины не используются в качестве исходных характеристик электромагнитного поля (так как они не отражают его специфики). К таким первичным характеристикам относятся электрический Е и магнитный В векторы. Посредством их выражается силовое действие электромагнитного поля, на внесенный в него электрический заряд.
Величины Е и В определяются равенствами:
Где
В общем случае на точечный заряд в электромагнитном поле действует сила Лоренца:
Электромагнитное поле – целостный объект. Его разделение на эл. и маг. составляющие – относительно, зависит от выбора ИСО.
Электромагнитное поле предельно релятивистский объект. Как целостный объект оно характеризуется релятивистсими инвариантами ( величины сохраняющиеся относительно преобразований Лоренца):
Из (6) следует, если
7. Взаимод.непод.зарядов(закон Кулона), взаимод.эл.токов (закон Ампера), электромагнит.индукции (закон Фарадея). Уравнение Максвелла .
2 неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силами, прямопропорциональными произведению модулей зарядов и обратнопропорциональными квадрату расстояния между ними.
Закон Кулона в векторной форме:
Замечание: закон Кулона справедлив для сферически заряженных тел, считается, что весь заряд скомпенсирован в центре сферы.
Закон Ампера: Для двух токов
Где
Закон Фарадея: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающий замкнутый проводник с током, в последнем возникает эл.ток, величина которого пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
Уравнение Максвелла:
В дифференциальной форме:
1)
2)
3)
4)
Энергия и импульс электромагнитного тока.
Плотность энергии электромагнитного поля:
V – объем, в котором рассчитываем энергию.
Импульс: под ним понимают поток энергии через поверхность, которая определяется вектором Угнова – Поинтинга:
11.
Электромагнитные колебания, колеблющиеся с помощью колебательного контура. Периодически повторяющиеся изменения силы тока в катушке и напряжения на конденсаторе, совершаемые без потребления энергии от внешних источников называются свободными электромагнитными колебаниями.
Превращение энергии в колебательном контуре: при свободных электромагнитных колебаниях в контуре энергия электрического поля конденсатора и энергия магнитного поля катушки периодически превращаются друг в друга.
Сумма энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки по закону сохранения и превращения энергии остается постоянной:
где U – значение напряжения на конденсаторе, i
– значение силы тока в катушке.
Генерация незатухающих электромагнитных колебаний. В реальном контуре имеются потери энергии (нагревание контура), приводит к затуханию колебаний. Для поддержания незатухающих колебаний в контуре необходимы периодические восполнения потери энергии путем подзарядки конденсатора до первоначального значения напряжения. Следовательно применяют автоколебания генератора незатухающих колебаний.
При возникновении электромагнитных колебаний в контуре между концами катушки обратной связи
переход. При правильном соединении конденсаторов
Вынужденные – если между началом и концом цепи приложено напряжение постоянной амплитуды и в электрической цепи поддерживаются незатухающие колебания.
| Конденсатор | Катушка |
| | |
| | |
| | |
Активное сопротивление:
Резонанс – явление увеличения амплитуды установившихся вынужденных колебаний до максимального значения при приближении частоты изменения внешней силы к частоте собственной колебательной системы.
34.
Элементарная частица – микрообъект, который невозможно расщепить на составные части.
Классификация:
1. фотоны – (
2. лептоны – не участвуют в сильном взаимодействии (
3. мезоны – сильно взаимодействующие нестабильные частицы
4. барионы – обладают сильным взаимодействием, активно взаимодействуют с атомными ядрами (нуклоны: n
,
p
; гипероны). Спин = ½ - они являются фермионами. Все барионы нестабильные, за исключением протона.
Античастица – позитрон
35.
Адроны – элементарные частицы, не участвующие в сильном взаимодействии.
Кварки – фундаментальные частицы, участвующие в сильном взаимодействии. Они являются фермионами и имеют дробный электрический заряд (
Классификация адронов (по спину они делятся):
- мезоны – бозоны со спином
- барионы – фермионы, со спином
Все фундаментальные частицы являются фермионами. Учитывая, что известно 6 кварков и 6 лептонов, нужно говорить о кварк-лептонной симметрии мира.
Взаимодействия:
1. сильное – обтягивает связь нуклонов в ядре. Константы взаимодействия
2. электромагнитное
3. слабое – все виды
4. гравитационные -
Фотоны
Мюон – бозон со спином 1, переносчик сильного взаимодействия. Всего 8 мюонов.
Бозоны – частицы с целым спином
30.
Опыт Штерна и Герлаха: (1922г.) : атом не проходит через неоднородное магнитное поле.(у серебра нечетное количество электронов). Такое разделение говорит о наличии дополнительного квантово момента, которое получило название спин. Он не связан с движением частиц в пространстве.
Спин – собственный момент количества движения микрочастицы, имеющий квантовую природу и не связанный с движение частицы, как целого.
Принцип тождественности частиц – частицы одного сорта одинаковые
Тождественные частицы – все
,
q
,
s
…)
Симметричность волновой функции:
1.
2.
Принцип Паули : в одном и том же состоянии системы не может находиться больше одного фермиона, а бозонов может находиться сколько угодно.
15.
Фотоэффект – вырывает электрона из вещества под действием света.
Энергия светового кванта
Фотона
(1) чтобы электрон мог вылетать
(2) уравнение для фотоэффекта
Тормозное рентгеновское излучение – излучение, обусловленное торможением электронов.
Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами твердых мишеней. Рентгеновская трубка представляет собой эвакуированный баллон с несколькими электродами. Нагреваемый током катод – источник электронов, цилиндрический электрод – фокусирует электрон-пучек. Анод (А) – мишень. Ускорение электронов осуществляется высоким напряжением, создаваемый между анодом и катодом. Если это напряжение U , то
мощность излучения, где
Эффект Комптона (1923) в нем особенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света. Исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружим, что в рассеянных лучах наряду с излучением первоначальной длины волны
Выделяемый диафрагмами Д пучок рентгеновского излучения направляется на рассеивающее вещество РВ спектральный состав рассеянного излучения расследуется с помощью рентгеновского спектогрофа, состоящего из кристалла КР ионизационной камеры ИК.
Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеивание, как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с энергией
Из законов сохранения импульса:
где
18. Постулат о равновероятности микросостояний равновесной изолир. термодин. сист. Микроканонич. распред. Статист. опред. энтропии. З-н возраст-я энтропии.
Микроканонич. ансамбль состоит из одинак. изолиров-х систем с одинак-й энергией.
Постулат равновер-ти: частицы, входящие в каждую систему микроканон-го ансамбля, считается пронумерованными и пронумер-ны их ячейки, в которых они могут нах-ся. В некот-е моменты времени частица нах-ся в …..-х системах ансамбля, в различных ячейках. Для рассмотр-я частицы нет никаких предпочт-х оснований нах-ся в какой-то конкретной ячейке, по сравнению с др. Все ячейки равноценны, и все местоположения частицы равновозможны следоват-но, поскольку все ячейки для каждой частицы равновозможны, то все распределения частиц по ячейкам так же равновозможны. А это означает, что все микросост-я равновероятны.
Статист…….энтропии: в изолир-х системах необратимыепроцессы протекают так, что в направлении от менее вероят-х состояний к более вероятным сост-м.(в сост-и равновесия вер-ть макросост-я системы максимальна)
Э нтропия характер-ет направление процесса. Самопроизвольный необратимый процесс стремится к равновесному сост-ю максимального хаоса…
9. Эл-е токи в проводящ. средах. Электродвиж. сила. З-н Ома и Джоуля Ленца в интегр. идиф-й форме. Перем-й эл-й ток. Сопротив., емкость и индукт-ть в цепи перем-го тока. Работа и мощность в цепи переи-го тока.
Эл-е токи в проводящих средах. Виды проводник-х сред: Металл, полупровод-ки, электролиты, газы и вакуум.
В металлах эл. ток осущ-ся переносо электронов, в полупров-х – с помощью е и дырок.(незаполненная ковал-я связь). В электролитах - ионами (А+,К-). Врезультате чего происходит явление электролиза, т.е выделение составл-х частей электролита на электродах.
Эл. ток в газах осущест-ся посредством переноса ионов и е. Разделяют самостоятельные и несамост. разряды. Несамост-е – под действием ионизаторов.
Эл. ток в вакууме – поток е возникает вследствие явления термоэлектронной эмиссии – это явление вырывания е с поверх-ти металла при его нагревании.
ЭДС – физ. величина, определяемая работой, совершаемой при перемещении единичного положит. заряда
Сторонние силы это силы не электр. происхождения, действующие на заряд со стороны источ. тока.
З-н Ома в диф-й форме:
эл. поле, вызывающее направленное движ-е зарядов(ток) зад-ся в каждой точке проводника направл-ю Е. ток опр-ся вектром j, А зная св-ва проводника опр-ся удельн-й электропроводим-ю.
Умножим (*)слева и с права на ток
IR=Iε (**) или Q=I2R = Iε – з-н Джоуля Ленца. Iε- работа, соверш-я током в замкнутой цепи = работе стор. поля. Q –прирост внутр. энергии пров-ка и ист (теплота) следов-но Аст=Q, Q=jE – в диф-й форме.
Перем-м наз-ся ток, измен-ся в течении времени по гармонич. з-ну.:
io = Imcos(wt+φ); w = 2πν; w =2π/T.
1) ток и напряж связаны между собой численно совпад. по фазе. U = iR =ImR cos wt = Umcos wt.
U=ir+q/cSidt.U=ZI
U=iR+Ldi/dt=ImRcoswt+ImLwcos(wt+π/2)
U=Umcos wt + ULcos(wt+π/2); UL=XLIm, XL=wL- реактив. сопротив.
Работа и мощность.
Мгновен. значение мощности выделяемой в цепи = произвед-ю мгновенной силы тока и напряж-я
P(t)=U(t)io(t)=Umcos(wt+φ)Imcoswt.
Работа
24. Понятие о спонтанном и вынужденном излучении. Принцип работы оптического квантового генератора-лазера. Гелий – неоновый лазер непрерывного действия.
Процесс испускания фотона возбуж. атомом без к-либо внешних воздействий – спонтанное излучение.
Если на атом, нах-ся в возбужден. сост.,2 действует внешнее излучение с частотой
В 1917г. Энштейн предсказал воз-сть так называемого индуцированного(вынужденного) излучения света атомами.Индуц.изл.- изл-ие возбуж.атомов под действием падающего на них света. При этом возникшая световая волна не отличается от волны, падающей на атом, ни частотой, ни фазой, ни поляризацией.
В1960г. В США был сосзан первый лазер-квантовый генератор эл.магн. волн в видимом диапозоне спектра.
Принцип действия лазеров: При прохождении эл магнитной волны сквозь в-во ее энергия поглощается. За счет поглощ-й энергии волны часть атомов возбужд-ся, т.е. переходит в высшее энерг. состояние При этом от светого пучка отнимается энергия
v=E2–E1 /h эта волна будет не ослабляться, а напротив, усиливаться за счет индуцированного излучения. Под ее возд-ем атомы согл-но переходят в низшие энергетич. состояния, излучая волны, совпадающие по частоте и фазе с падающей волной.
Компоненты:1).активная среда (в которой соз-ся состоян6ие с инверсной населённостью) 2).система накачки (устройство для создания инверсии в активной среде) (инверсное сос-ие – при котором число атомов в возб.состоянии больше
чем в основном)3).оптический резонатор(устр-во выделяющ.в пространство избират.направление пучка фотонов и формирующий выходящий световой пучок.)
Гелий – неоновый лазер (смесь атомов He и Ne накачка происходит в 2 этапа:
He-носитель энергии возб. Ne-дает лазерное излучение,
|
|
→
Ne
| |||
При столкновении возб.атома He с атом.Ne проис. их возбуждение и они переходят на один из верхних уровней Ne. Переход атома Ne с 3→2 приводит к лазерному излучениюс
27. Описание состояний квантовых систем. Волновая функция её свойства.Принцип суперпозиции состояний.
Состояние квантовой частицы задается волновой функцией (для одной частицы
Система-то множ-во взаимодей-щих эл-тов, образующих нечто целое,единое.
Волновая фун-ция – это такая функция квадрат модуля которой есть вероятность обнаружения ч-цы в том или ином месте пространства или плотности вероятности.
Стандартные условия: 1)непрерывность 2)ф-ция должна быть однозначная(не иметь 2 знач)
3) должна быть ограниченной (конечной)≠∞.
Условие нормировки вол.ф-ции.
Принцип суперпозиции состояний. Если система может находится в состоянии
то она может находится в состоянии
(В классике y1+y1=2y1 (маятник колеблется и колеблется в той же плоскости т. подвеса получаем двойное колебание с той же частотой. В квант.мех.
28.Физические величины в квантовой механике.Линейные операторы. Самосапр. операторы, их соб.фун-ции и соб.знач. Операторы координаты, импульса и мом.импульса.Коммутация операторов.Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.
Физ.величины кв.мех. не могут быть такими как в классической физике. В кв.мех. физич. величина характеризуется не её числовым значением, а оператором, которым она пред-ется.
В данной ситуации числовое значение физ.вел. неопределенное, а оператор в полнее определен.
Оператор- правило, по которому каждой функции из некоторого множества ф-ций сопоставляется ф-ция из тогоже мно-ва ф-ций или другого.
Решение ур-ния удовлетворяющее стандартным условиям наз-ся собственной функцией.
Значение
Множество соб.ф-ций – наз-ся система собственных функций.
Набор соб.значений – наз-ся спектром соб.зн-ний оператора
1)Каждой наблюдаемой отвечает определенный оператор.
2)Вол-я ф-ция сис-мы в состоянии когда физ.велич-на А принимает значение а совподает с соб-нной функ-ей оператора
3)Если система находится в состоянии
Операторы кв.мех. величины должны быть линейными(для выполнения принципа супер позиции) и самосапреженными(вещественность соб.значений)(Эрмитовы(
Операторы: 1)координат
3)Оператор момента импульса
Коммутирующий оператор
Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.
29.Принцип причинности.Уравнение Шредингера,Гамильтониан.Частица в потенц яме. Туннельный эффект.Энергетический спектр гармоеического осциллятора.
Принцип причинности:
Кл.мех. H
=
T
+
U
Кв.мех.
Потенциальная яма.Частица в прям-ной потенциальной яме простой пример задачи, приводящая к дискретным значениям энергии.
|
|
|
|
|
Если выбрать направление оси x так, что бы функция
В области II U=0
Общее решение имеет вид
В областях I и III
Получим
|
|
<
U
|
2
Энергетический спектр гармонического осциллятора.
(Клюмех А=-лчб Г=лч.2)
33.Ядерные реакции.Реакция деления и синтеза.Ядерная энергетика. Элеметарные часици….Частици и античастици.
Ядерными реакц называют изменения атомных ядер пр взаимод-вии их с элементарными частицами или др. с др.
Ядерные реакции происходят, когда ч-цы вплотную приближаются к ядру и попадают в сферу действия ядерных сил. Одноименно заряженные частицы отталкиваются др. от друга Поэтому сближение положительно заряженных частиц с ядрами (или ядер друг с другом) возможно, если этим частицам (или ядрам) сообщена большая кинетическая энергия. Эта энергия сообщается протонам, дейтронам,
Первым ядром, подвергшимся искусств-му преобразованию, было ядро азота
При попад.
Открытие нейтрона было поворотным пунктом в исследовании ядерных р-ций. Т.к. нейтроны лишены заряда, то он беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения. Напр . наблюдается след реакция:
Реакция деления: тяжолое ядро под действием частиц делится на нес-ко более легких ядер.
Реакция синтеза: образование из легких ядер более тяжёлых.
Яд.энергетика.большое значение здесь прио-ют не только осущ-е целой реакции деления, но и управление его. Уст-во , где поддер-ся и управляется эта цеп.реакция, наз ядерным реактором Яд.реакт. : уран-графитовые, граффито-газовые.
Если осн. Часть электро энергии будет производится на АЭС – снизится стоимость электроэнергии (в сравнении с тепловыми)
22. Кристаллы. Колебания крис. решетки…
Кристаллы- тв тела, атомы или молекулы к-рых занимают определенные, упорядоченное положение в пространстве. Зависимость физ. св-в от направления внутри кристалла наз. анизотропией. Тв. тело, состоящее из большого числа маленьких кристалликов, наз. поликристаллическим. Одиночные кристаллы наз. монокристаллами. Крист. решетка- структура, для к-ой характерно регулярное расположение частиц с периодической повторяемостью в трех измерениях. Т., к-ых расположены частицы, а точнее т., относительно к-ых частицы совершают колебания, наз. узлами крист решетки. Крист. решетка может обладать различными видами симметрии- свойством совмещаться с собой при некоторых пространственных перемещениях( например, паралл. переносах, поворотах, отражениях или их комбинациях).
Колебания Кристаллической Решетки
. Колебания атомов или ионов, составляющих кристалл, около положений равновесия (узлов кристаллической решетки). Амплитуда тепловых колебаний кристаллической решетки тем больше, чем выше температура, но обычно она гораздо меньше периода решетки даже при температуре плавления. При температуре Т = 0К амплитуда колебаний кристаллической решетки отлична от 0 (нулевые колебания кристаллической решетки). Многие свойства кристаллов (тепловые, упругие и др.) определяются колебаниями кристаллической решетки.
Фононы. Энергия кристал. может быть представлена как сумма энергий нормальных колебаний решетки:
Каждой бегущей плоской волне с вектором k и частотой w можно поставить в соответствие совокупность движущихся квазичастиц с импульсом р =
Говоря об образовании энергет. зон для электронов рассмотрим процесс образования тв. тела из изолированных атомов. По мере сжатия модели до кристаллической решетки взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергет. уровни атомов смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется так наз. зонный энергетический спектр. Заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних, валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты.Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах так наз. разрешенных энергет. зон. Разрешенные энергет. зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, наз. запрещенными энергет. зонами. В запрещенных зонах электроны не могут находиться. Зонная теория тв. тел позволила с единой т. зрения истолковать существования мет., диэлектр., полупр-ов, объясняя различие в их электр-их св-вах:
1.Неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон.
2.Шириной запрещенных зон.
Валентная зона- зона, полностью заполненная электр. и образованная из энергет. уровней внутр. электронов своб. атомов.
Зона проводимости – либо частично заполнена электронами, либо свободна и образованна и энергет. уровней внешних электронов изолированных атомов. Если в тв. теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрич. тока. Тв. тела, у к-ых энергет. спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости явл. диэлектр. или полупровод. в зав-сти от ширины запрещ. зоны
В 1911г Камерлинг-Оннес обнаружил, что Эл. сопротивление ртути при Т=4,15К скачкообразно обращается в нуль. Это явление наз. сверхпроводимостью,было затем обнаружено для ряда металл. и сплавов. Температ. при к-ой происходит переход в сверхпроводящее сост., наз. критической
26. Особ-ти поведения микрообъектов.
В класс-й ф-ке все величины изменяются непрерывно. В микромире физ. вел. и непр. и дискр.. Совокупность значений, к-ые может принимать квант. частица – спектр (собств. знач.)
Дискр. спектр (если совокупность знач. образует дискр. посл-ть). Спин
Особенности поведения микрообъектов: 1) все объекты в природе не изолированы, взаимодействуют с окр. миром 2) принципиальная случайность поведения микрообъектов (описание основано на теории вероятностей) 3) принципиальная нелокальность (в одном случае моделируются как частицы в др. как волны) 4) отсутствие траектории у микрочастиц.
Корпускулярно-волновой дуализм: в начале 20 в. Планк и Эйнштейн: свет не только непр., но и явл. набором частиц (фотонов).
Следствие: 1. свет-волна, интерферн., дифрак., поляриз.
2. свет-корпускула (фотон), фотоэффект.
Волны Де Бройля: соотнош. связывающие волновые хар-ки (частота
Соотнош. неопределенностей: в класс. ф-ке 2 физ. вел. могут иметь одинаковые знач. (коорд-ты импульса, энергии и момент импульса). В квант. ф-ке все неопределенно Гейзенберг записал соотнош. неопределенностей
Вероятностный хар-р поведения микрочастиц в
31. Атом водорода в квант. ф-ке.
Потенц. энергия взаимод-я электрона с ядром обладает заданным
Т.к. электрон имеет 4 степени свободы, то для хар-ки его поведения в атоме требуется 4 квант-х числа: 1) главное квант. число –n, определяет энергетические уровни в атоме n=1,2,3…, чем больше n, тем слабее электрон связан с ядром 2) орбитальное квант. число l, определяет момент импульса электрона в атоме,
3) маг. квант. число
Квант. числа n, l характеризуют размер и форму электронного облака. В атомной ф-ке состояние электрона характеризующееся квант. числами l=0 - s-состояние, l=1-p -состояние, l=2 - d - состояние, l=3 - f-состояние. Значение главного квант. числа указ-ся перед обозначением орбит. квант. числа. Пример: n=2, l=0: 2s .
4) Спин электрона - квант. вел., это внутр. неотъемлемое св-во электрона. Спин квантуется по закону
Периодическая система элементов:
Введем понятие порядкового номера Z хим. эл-та, z=числу протонов в ядре и соотв. общему числу электронов в электронной оболочке атома. Расположив хим. эл-ты в порядке возр. порядковых номеров получили периодичность в изменении хим. св-в эл-тов. Водород H-1s, гелий He-1
Следствие: открытая Менделеевым периодичность в хим. св-вах эл-тов, объясняется повторяемостью в структуре внешних оболочек у атомов родственных эл-тов. Во внешней оболочке щелочных металлов (литий, натрий, калий, рубидий, цезий, франций) имеет лишь 1 s-электрон во внешней оболочке; щелочно-земельных металлов (барий, радий, бериллий, магний, кальций); галоиды( фтор, хлор, бром, йод, астат) имеют внешние оболочки в к-ых не хватает одного электрона до оболочки энертного газа.
1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f.
32. Атомное ядро. Хар-ки.
Ядро- центральная часть атома в которой сосредоточено практически вся масса атома и его и его положительный заряд. Все атомное ядро сост. из элемент. частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми сост. одной частицы-нуклонов. Протон имеет положит.эл.заряд.=по абс.велич. заряду электронов, нейтрон не имеет эл. заряда. Заряд ядра- это величина
Ядерные силы- мощные силы протекающие внутри атом. ядер.(силы притяжения)
Св-ва:1. Короткодействующие. 2. Зарядовая независимость (яд. силы= между р и р, р и n, n и n). 3.Насыщение (Нуклон взаимод. только с огранич. числом ближайших к нему нуклонов), 4. завис. от взаимной ориентац. спинов. взаимод. нуклонов. 5. Не явл. центральными, т.е действ по линии.
Капельная модель ядра (Бор) первая модель ядра, основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости.
Оболочечная модель- распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням.
Радиоактивность – это всякий стабилизированный процесс спонтанного распада с превращением его в др. ядра и частицы. Атомное ядро испытыв. радиоактив. распад назыв. материнским, а возник. ядро- дочерним.
Основной закон радиоактив. распада:
2.
8.Электростатическое поле, его основн. свойства. Решение основных задач. Энергия эл.стат. поля.
Эл. стат. поле – это особый вид материи, по средством которой осуществляется взаимодействие м/у неподв. Эл. Зарядами. Осн. хар–ки: напряженность и потенциал. Электростат. поле явл. потенциальным. Поле явл потенциальным, если работа сил данного поля не зависит от траектории совершения, а по замкнотому полю = 0 (электростат., гравитац.)
Потенциал: определ. величиной работы по перемещению точечного заряда q
0 из данной точки в ∞, отнесенной к величине заряда. φ=Α/ q
0
Напряж-ть: определяется силой действующей на единичный полож. зар. помещ. в точку поля.[H/Кл]
- расст. для котор. потенц. Меняется на Δφ. Основные св-ва Эл-стат. поля закл. в 2-х уравн.: 1) Tеор. о циркуляции
→
dqi , вместо суммир., интегрируем
против напр. поля
3) ионная хар-ка для ионных кристалло, в котор. происх. смещения полож. ионов. Для слабых полей величина поляризации противоп. величине поля.
Если известна поверхн., на котор. напряж. не измен., то вектор Е можно опр. по Тh Остр.–Гаусса: E
∙
S
=
q
/
εε
0
,
S
=4П
r
2
=>
E
=1/ 4П
εε
0
r
2
. в более общем случае непрер. расп. зар-в, велич. поля можно определ. согл. Th. Остр –Гаусса в диф форме (q, E)= ρ/ εε
0
; ρ-плотность эл.зар. Или по Ур. Пуассона Δ φ= – q/ ε
0 (лапласиан Δ=
Энергия взаимод. Эл.стат поля – энергия взаимод. 2-х точечн. зарядов.
=
εε
0
E
2
/2; энергия заряженного проводника W=q
φ2/2
Напряж. входит в Ме. под прямым углом E=Eτ+En
Проводники способны накапливать Эл.–й зар–д
Электроемкостью проводника называется величина равная отношению з-да проводника к потенциалу . она зависит от формы и размера проводника и не зависит от величины з-да С=q
/
U
[ф]
=
d
q
2)неполярная если дипольный момент мол-
лы = 0, то во внешнем поле он появл., причем напревление поля диполя противоп внешнему полю E.
10. Стационарное магнитное поле. З-н Био-Савара-Лапласа.
Стац. магн. поле – поле, независящее от времени, поле постоянного лин-го Эл.тока.
записывается так
Th
о магн. напряженности циркуляция в-ра напряж магн. поля по любому замкн. контуру = ∑ токов внутри контура
Их применение : расписать магн. поле ∞ длинного проводн. с током
о цирк определим вид траектории, при уве-нии по кот. вел-на момента поля Н не изменяется. Данная траект–окружность, плоскость котор. перпендикул проводнику, а центр её на самом проводнике. Петля гистерезиса
Нс-напряженность, называемая коэрцитивной силой (велич. внешнего поля , котор. необход. приложить в обратном направлении, чтоб снять намагниченность ) I0 остаточная намагниченность 4) χμ <<0 антиферромагнетики.
Они усиливают магн. поле в обратн направл. Их природа объясн. квант теор.
Магн. поле в вещ-ве. Всякое вещ-во при помещении его в магн. поле, измен. его величину.
в-ва – определяется отношением ∑-го момента в объеме ΔV к величине V.
В области относительно слабого магн. поля напряж. м.п.→ к намагничен.
1) χ
2) χ
3) μ ,χ >>1 – ферромагнетики –природа их связана с тем, что для отдельных в-в минимум энергии будет в том случае если магн. моменты соседних атомов однонаправлены. Элемент объема, в котором магн.момент имеют соотв. преимущественное направление , наз. доменами
При поапдании во внеш. магн поле, магн. поле доменов упорядоч. вдоль поля. Для феромагн. μ зависит от внешн. поля Н. Велич намагн определ. предымторией намагничивания.
21. Распределение Ферми –Дирака Поверхн. Ферми. Электронный Газ.
Макроскоп. тело состоит из микрочастиц. З-н дв-я макрочаст. описыв. классич мех. Зн-н движ микрочаст.– квант.мех-ка. Зн-ны. движения 1)динамический
-положение,
Нахожд статистич. средн Максвелл→распр.Максвелла=> ввел плотность вероятности f
(
v
)
dV
=
dn
/
n
, где dn
от V
до V
+
dV; n-общ. число част.,dn-число благопр. событ. В явном виде
функция распределения хар-т плотность распр. частиц в пр-ве. Теория изуч. сист из большого числа частиц считает, что микрочаст. дв-ся по з-ну класс. мех-ки, наз. классич. статистикой. Теория, изучающ. повед. сист. из огран. числа. микрочаст. наз. квант. стат. Особ-ти кв.стат.: 1)неприменимо понят. траектории.; 2) энерг. прин. дискр. знач.; 3)в квант теор. им. масто принцип тождественности (неразличимость тожд. частиц)
Для разн. частиц. могут быть разные статистики в зависимости от спина Стат. Ферми-Дирака S=
μ–хим. потенц..;
Из квант стат. → распр.Максвела–Больмана. Стат. М.–Б. –модель
ε
(р)=
εf отд. обл.-ть занятых e- cостоян. при Т=0 от обл. в котор. e- нет.эта модель позвол опис. микроч.-цы в крист-е.=> след. рожд. и исчез парами (е-––дырка). Для стат Б.-Э. рожд-ся и гибнут по одиночке.
12.Эл. магн. волна. Волновое уравн.
Эл. магн. волна–распостр–ся в простр. и взаимод. др. с. др электрич. и магн. поле.
Из уравн. Максв. → что перемен магн. поле порожд. эл. поле, а переем Эл. поле –магн. поле. Т.Обр. переем. Эл-е и магн. порожд др. др.и расп. в прост. Причем Эл. и магн. составл. поля ортогональны.
Из к-х → волновое Ур-е в-ров E и В (выраж. з-н изменения Эл. и магн. полей в волне)
Совпадение скор Эл.магн волны в вакууме со скор. света косвенно указывает на природу света, которая в дальнейшем подтверждена теоритически и экспериментально, т.е. свет – Эл.магн. волна, воспринимаемая глазом
Шкала Эл.м. волн.
λ 1)радиоволны от 10-6 до
Излучение атомами
2)инфракрасное излучение (от 100мкм до 1 мкм);
3) световые волны (от 400нм до 780нм (красн.цвет) )
4) УЛЬТР-ФИОЛ. (от 100нм до 10 нм)откр. в 1801
5) Рентген. изл.(от 10нм. до 0,01 нм )1895
6) γ-излучение (от 0,01 до 1 пм) связ. с яд реакциями.
Плоская монохромат волна – Эл. маг. волна одной строго определенной частоты с плоским фронтом волны. Ey
=
E
0
cos
(ω
t
–
kx
+
φ
);
Hz
=
Hcos
0
(ω
t
–
kx
+
φ
) φ–нач. фаза колеб.; к=ω\v волновое число; ω–круговая частота волны.
Простейш. излучат. волны является Эл. диполь (сист. из +q и –q гармон. колебл. вдоль направл. p с частотой ω) р=р0cos ωt –Эл. момент диполя, р0– амплит. вект. р. Задача об излуч диполя имеет огр. значен., т.к. любую реальн.излуч сист. можно рассчитать рассматривая излуч. диполя.
13. Волновая оптика. Источники и приемники света. Принцип Гюйгенса-Френелля.
Волн. опт.–раздел физики , где свет представляется в виде волн,–где поведение света рассматрив. на основе его волн. природы. Подразделы: интерференции, дифракция, поляризация.
Источники и приемники: с древн. времен Солнце –источн., глаз–приемик.
Наст. вр.: нагрет. тело(лампа накал.), газоразр. ист.света (экраны плазм.), полупроводн. ист. света (п\пр. лазеры, светодиоды, лазеры твердо тельные, жидкостные, газоразрядные)
Приемники 1) термоэлектр. приемник (наго. термопара и на спай 2-х Ме направл. свет и возн. напряж на концах) 2)тепловые (уличные градусники) 3) фотоэлемент и фотоэффект размножитель ТЭУ, 4) полупроводн. (экран……….светится), 5) сверх провод.-е болометры (нагревается в-во и измен-ся сопрот.)
Когерентн. волновых полей. Если свет–волна, то в
Интерф. света–сложение когерент. волн, приэтом в завис. от разности фаз Δφ, результатом интерф. м/б либо усил. или ослабл. результирующ волны. Если в как.-либо т. пр-ва приход .волн. с одинак. фазой–усиление, а если в др. т. в противоп. фазе Δφ, то ослабление.
Дифр. света–отклонение световых волн от своего первоначального направления при взаимод–и с мелкими неоднородностями. Мелкими, т.е сравнимыми с λ у света λ=1мкм, для него это пылинки.
Дифр. решетка –совокупн. большого кол–ва один-х, отстоящих др. от др. на одном и томже расст. щелей.
Дифр мин. (полная темнoта)
где a–ширина щели, чем щель шире тем картина ярче.
З-н отр.: отраж. луч лежит в 1-й пл-ти с падающ. лучем и перпенд. , провед к границе раздела 2-х сред в т-ке падения. З-н преломл.: луч падающ., луч преломл. и
=
I
0
e
–α
x
(
I
-интенсивность, х-толщина в-ва, α-коэф. погл.)
Дисперсия: разлож. света в спектр вследствие зав-ти пок-ля преломл. от длинны волны. n=f(λ) D
=
dn
\
dλ
–дисперсия в-ва.
Фазовая и гр. скорости.Фаз.ск – скорость распространения волны, точнее скор. распостр. фазы волны. Напр. фаза плоской волны [ω(
t–x
\
v
)
+φ0]
Гр.ск. – скор. групп волн с измен λ и движ с измен скор.
Рассеяние – отклон света от певон напр. распред., вследствии взаимод. с мелкими неоднородн. Виды:1) размеры неоднор порядка λ
рассеяние за счет дифрации.
2) если > λ
то прич рассеян.отражение или преломл. света.
3) Если < λ
релеевское рассеян. З-н Релея интенсивность рассеяния. обратно пропорц. 4-й степ. λ: Iрас проп.
Геом. опт. –раздел , где рассм. повед света на основе представлю св. луча.
З-нотраж, зн. преломл. Пр-п Ферма свет распостр. от т-ке к т-ке с наим. затр. врем.
Призма–опт. прибор имеющ форму призмы
Опт. приборы: Окуляр, телескоп, микроскоп.
Оуляр входит в сост. микроскопа (телеск.)(пр.бинокль, телеск.)
Увел изобр.Гт=fобъектива(min)/fфок(max)
микроскоп.
