Реферат Динамика роста цен

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024

Внутригодовая динамика стоимости оборудования, закупаемого для предприятий ТЭК, в двух регионах характеризуется данными представленными в таблице.

Отдельно для каждого региона выявить основную тенденцию стоимости закупаемого оборудования с помощью методов механического выравнивания динамического ряда: скользящей средней, ступенчатой средней, укрупнения интервалов (поквартально).

Для региона А выявить наличие сезонности закупок с помощью метода аналитического выравнивания по ряду Фурье, рассчитав гармоники 1-го и 2-го порядки. Определите, какая гармоника наиболее близка к фактическим уровням ряда с помощью остаточных дисперсий. Представьте графически выявленную сезонную волну.

Для региона Б на основе расчета индексов сезонности охарактеризуйте сезонную волну развития стоимости закупаемого оборудования. Изобразите получившуюся волну в виде линейной диаграммы.

Рассчитайте среднемесячные показатели стоимости закупаемого оборудования по годам и относительные величины динамики и структуры, представив результаты расчетов в виде следующей таблицы:

Месяц	Среднемесячная стоимость за год		Показатели динамики			Структура стоимости закупки, %
Месяц	2003	2004	Темп роста	Темп прироста	Абсолютный прирост	2003 год	2004 год

По всем проведенным расчетам сделайте взаимосвязные выводы.

Месяцы		Стоимость закупаемого оборудования, тыс. у.д.е.
		2003 год			2004 год
		Регион А	Регион Б		Регион А		Регион Б
Январь		19500	14400		21450		13000
Февраль		16400	13600		17900		12240
Март		15300	14600		16830		12980
Апрель		13600	13200		14960		11880
Май		13600	13600		16800		12240
Июнь		12300	12500		13530		11250
Июль		12600	12400		14500		12260
Август		12100	11900		13310		10710
Сентябрь		11800	11800		13500		10620
Октябрь		12600	12800		13860		12000
Ноябрь		12900	13500		15600		12150
Декабрь		13800	13900		15180		13500
Итого:	166500		158200	187420		144830

                                                                                                                                         Таблица 1

Внутригодовая динамика стоимости оборудования, закупаемого для предприятий ТЭК, в двух регионах.
1.Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики. Например, за колебаниями урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста (уменьшения) урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна быть выявлена статистическими методами.

Методы анализа основной тенденции в рядах динамики разделяются на две основные группы:

1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Для выявления основной тенденции стоимости закупаемого оборудования мы воспользуемся двумя методами: скользящей средней и укрупнение интервалов (данные табл.1).

1.1   Метод простой скользящей средней.

Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность сглаживания задается следующим алгоритмом:

1.Устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете учитывается три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т.д.Если сглаживание мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал увеличивается. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.

2.Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:

Где

-й уровень ряда;

- членность скользящей средней.

3. Первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики

4.По ряду динамики. Построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.

Выявим основную тенденцию стоимости закупаемого оборудования методом сглаживания рядов динамики с помощью пятичленной скользящей средней .

тыс.у.д.е.

тыс.у.д.е.
Оформим результаты расчетной таблицы для региона А:

	2003 год		2004 год
Месяц	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Значение скользящей средней	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Значение скользящей средней
Январь	19500	-	21450	-
Февраль	16400	--	17900	-
Март	15300	15680	16830	17588
Апрель	13600	14240	14960	16004
Май	13600	13480	16800	15324
Июнь	12300	12840	13530	14620
Июль	12600	12480	14500	14328
Август	12100	12280	13310	13740
Сентябрь	11800	12400	13500	14154
Октябрь	12600	12640	13860	14290
Ноябрь	12900	-	15600	-
Декабрь	13800	-	15180	-

Таблица 1.1 Сглаживание ряда динамики показывает устойчивую тенденцию снижения стоимости закупаемого оборудования предприятия от января к сентябрю : значение скользящей средней уменьшается от периода к периоду. Таким образом , мы можем видеть повышение стоимости закупаемого оборудования к октябрю месяцу.

Аналогично, мы можем выявить основную тенденцию стоимости закупаемого оборудования для региона Б:

тыс.у.д.е.

тыс.у.д.е.



                                                                                           Таблица 1.2

                       Расчет пятичленной скользящей :

Регион Б
	2003 год		2004 год
Месяц	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Значение скользящей средней	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Значение скользящей средней
Январь	14400	-	13000	-
Февраль	13600	-	12240	-
Март	14600	13880	12980	12468
Апрель	13200	13500	11880	12118
Май	13600	13260	12240	12122
Июнь	12500	12720	11250	11668
Июль	12400	12440	12260	11416
Август	11900	12280	10710	11368
Сентябрь	11800	12480	10620	11548
Октябрь	12800	12780	12000	11796
Ноябрь	13500	-	12150	-
Декабрь	13900	-	13500	-

На рис.1 показан график исчисленных скользящей средней стоимости (сплошная линия), а также динамика фактических цен (пунктирная линия). Из графика видно, что при колебаниях фактических цен, скользящая пятичленная средняя имеет повышательную тенденцию.

Рис.1
1.2   Метод укрупнения интервалов

Если рассматривать уровни экономических показателей за короткие промежутки времени, то в силу влияния различных факторов, действующих в разных направлениях, в рядах динамики наблюдается снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления. В этом случае для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, который основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Для выявления тенденции укрупним интервалы поквартально и рассчитаем общую и среднию стоимость закупаемого оборудования, используя среднию арифметическую :

.


                                                                                                         Таблица 1.3

                                     Укрупненный ряд динамики:

Регион А
2003 год					2004 год
Месяц	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Кварталы	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Среднекварталь-ная стоимость закупаемого оборуд.,тыс.у.д.е	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Кварталы	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Среднекварталь-ная стоимость закупаемого оборуд.,тыс.у.д.е
Январь	14400	I	42600	14200	21450	I	56180	18726
Февраль	13600				17900
Март	14600				16830
Апрель	13200	II	39300	13100	14960	II	45290	15097
Май	13600				16800
Июнь	12500				13530
Июль	12400	III	36100	12033	14500	III	41310	13770
Август	11900				13310
Сентябрь	11800				13500
Октябрь	12800	IV	40200	13400	13860	IV	44640	14880
Ноябрь	13500				15600
Декабрь	13900				15180

В этих рядах четко прослеживается тенденция снижения стоимости закупаемого оборудования.

Недостатком этого приема является то, что при его использовании не прослеживается процесс изменения явления внутри укрупненных интервалов.

Аналогично, укрупним интервалы и рассчитаем общую и среднюю стоимость закупаемого оборудования для другого региона (табл.1.4).


                                                                                                         Таблица 1.4

                            Укрупненный ряд динамики для региона Б:

Регион Б
2003 год					2004 год
Месяц	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Кварталы	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Среднекварталь-ная стоимость закупаемого оборуд.,тыс.у.д.е	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Кварталы	Стоимость закупаемового оборудования, тыс.у.д.е.	Среднекварталь-ная стоимость закупаемого оборуд.,тыс.у.д.е
Январь	14400	I	42600	14200	13000	I	38220	12740
Февраль	13600				12240
Март	14600				12980
Апрель	13200	II	39300	13100	11880	II	35370	11790
Май	13600				12240
Июнь	12500				11250
Июль	12400	III	36100	12033	12260	III	33590	11197
Август	11900				10710
Сентябрь	11800				10620
Октябрь	12800	IV	40200	13400	12000	IV	37650	12550
Ноябрь	13500				12150
Декабрь	13900				13500

Два этих метода, ввиду применяемых методик расчета предоставляют исследователю очень упрощенное, неточное, представление о тенденции в ряду динамики. Однако корректное применение этих методов требует от исследователя глубины знаний о динамике различных социально - экономических явлений.
2.Метод аналитического выравнивания по ряду Фурье

С помощью ряда Фурье уравнение тренда можно представить следующим образом:
. (2.1)
Выравнивание по формуле (2.1) рекомендуется проводить в тех случаях, когда во временном ряде наблюдается цикличность изменения уровней. Тогда эти изменения можно представить в виде синусоидальных колебаний, а поскольку последние представляют собой гармонические колебания, то синусоиды, полученные при использовании ряда Фурье, называют гармониками различных порядков. Показатель в уравнении (2.1) и определяет число гармоник. Обычно при использовании ряда Фурье рассчитывают несколько гармоник (чаще не более 4) и затем уже определяют, с каким числом гармоник ряд Фурье наилучшим образом отражает изменения уровней ряда.

Так, при ряд Фурье примет вид:
,
а при соответственно

и т. д.

Параметры уравнения тренда , определяемого рядом Фурье, находят, как и в других рассмотренных случаях, методом наименьших квадратов. Приведем без вывода формулы, используемые для исчисления параметров ряда Фурье:
.
Последовательные значения обычно определяются по формуле
,
где – число уровней ряда динамики. Например, при временные узлы можно записать следующим образом:

или (после сокращения):
.
При значения будут соответственно
.
В табл. 2.1 приведены исходные данные и расчет показателей, необходимых для получения уравнений первой и второй гармоник (и ).
Итак,

1.

=13875

(26476)=4412.6

(44916.2)=7486

(16371.71)=2728.6

2.

= 13875 + 1021.1+ 4412.6

;

= 13875 + 1021.1+ 4412.6

+ 7486

+ 2728.6

;

январь:

(t) = 13875 + 1021.1

+ 4412.6

= 14896,11

(t) = 13875 + 1021.1

+ 4412.6

+ 7486

+ 2728.6

=22382.1

февраль:

(t) = 13875 + 1021.1

+ 4412.6

= 23422,2 и т.д. (табл.2.1)

(t) = 13875 + 1021.1

+ 4412.6

+ 7486

+ 2728.6

=21002.2; и т.д. (табл.2.1)
Таблица 2 .1

Выравнивание по ряду Фурье.

Регион А

Месяц

2003 год

Январь

19500

14896,1

19500

22382,1

Февраль

p/6

16400

11596,5

8200

23422,2

8200

14202,4

21002,2

Март

p/3

15300

3060

13250

18206,8

13249,8

-7650

20014,7

Апрель

p/2

13600

18287,5

-13600

7410,0

Май

p/3

13600

-6800

11778

17185,7

-6800

11777,6

8790,1

Июнь

p/4

12300

-10652,1

6150

21815,8

6150

10651,8

16276,1

Июль

p/5

12600

-12600

12853,8

12600

22382,1

Август

p/6

12100

10478,9

-6050

4165,5

6088,7

10456,82

21021,1

Сентябрь

p/7

11800

-5900

10219

4539,2

11800

22382,1

Октябрь

p/8

12600

9462,4

-12587,4

60,48

22387,7

Ноябрь

p/9

12900

6450

11172

10564,2

-6514,5

-11136,6

8760,0

Декабрь

p/10

13800

11951,1

-6900

5934,1

6829,6

-11990,8

16230,0

=12

p/11

6126,8

26476

44916,2

16371,71

Очевидно, что значения , рассчитанные по уравнению второй гармоники, ближе к эмпирическим уровням, чем значения. Об этом свидетельствуют и остаточные суммы квадратов:

;

397250227, 9

;

535080014, 5
3.Расчет индексов сезонности в рядах динамики с тенденцией развития

          Сезонными называют периодические колебания, возникающие под

влиянием смены времени года и других причин природного или социально-культурного порядка. Они имеют устойчивый характер, повторяются регулярно с интервалом в один год.

          Их роль велика в агропромышленном комплексе, строительстве, транспорте, здравоохранении, торговле и т.д. При этом сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывает соответствующие колебания в других. Таким образом, проблема сезонности носит общий характер для экономики страны. Как правило, сезонность отрицательно влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному использованию     рабочей    силы,    производственных    мощностей, материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на свою деятельность.

          Для выявления и измерения сезонных колебаний используются различные статистические методы, такие как, например, построение модели сезонной волны. Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете специальных показателей, которые называются индексами сезонности

.Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну. Индексами сезонности называется процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.

          Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года распределенный по месяцам или кварталам.

          Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики:

•     если тренд неявно выражен, то есть годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по формуле:

Где

фактические (эмпирические уровни ряда);

выравнивание (теоретические) уровни ряда;

Таблица 3.1

Стоимость закупаемого оборудования за два года , тыс. у.д.е.

Месяцы	2003 год	2004 год	Всего за 2 года	В среднем за два года	Индекс .100
1	2	3	4	5	6
Январь	14400	13000	27400	13700	108,5
Февраль	13600	12240	25840	12920	102,3
Март	14600	12980	27580	13790	109,2
Апрель	13200	11880	25080	12540	99,3
Май	13600	12240	25840	12920	102,3
Июнь	12500	11250	23750	11875	94,1
Июль	12400	12260	24660	12330	97,7
Август	11900	10710	22610	11305	89,5
Сентябрь	11800	10620	22420	11210	88,8
Октябрь	12800	12000	24800	12400	98,2
Ноябрь	13500	12150	25650	12825	101,6
Декабрь	13900	13500	27400	13700	108,5
Итого	158202	144830	303032	151516	100,0

Применяя формулу средней арифметической простой, определим средние месячные уровни за два года:

тогда:

январь:

=13700

февраль:

=12920 и т.д.(табл.3.1,гр.6)

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

=12626

И, наконец, исчислим за каждый месяц индексы сезонности:

январь:

=1,08 , или 108%

февраль:

=1,02 , или 102% и т.д. (см. табл.3.1,гр.6)

По индексам сезонности можно наблюдать рост и снижение стоимости закупаемого оборудования в различное время года. Так наименьший спрос приходится на июнь-июль месяц, а наибольший – на январь - март. Для наглядности можно построить график сезонной волны стоимости закупаемого оборудования, (рис.3).
Рис.3 График сезонной волны

4.Аналитические показатели ряда динамики

1. Среднемесячная стоимость оборудования за год рассчитывается по формуле средней арифметической:

.

где

- стоимость закупаемого оборудования,

- кол-во месяцев.

=13875

и т.д. (табл.4.1)

2.Темп роста - показывает, во сколько раз изменился данный уровень по сравнению с первым (базисный темп роста) или предшествующим (цепной темп).Обычно он представляется в виде коэффициента:

;
Найдем темпы роста стоимости закупаемого оборудования для двух регионов:

= 1,12 -регион А

= 0,92 -регион Б

3.Темп прироста – показывает, на сколько процентов изменился данный уровень ряда по сравнению с первым (базисный темп роста) или с предыдущим (цепной темп роста):

Найдем темпы прироста стоимости закупаемого оборудования для двух регионов:

= 112 - 100 = 12% -регион А

= 92 – 100 = 8% - регион Б
4.Абсолютный прирост- показывает, на сколько единиц изменился данный уровень по сравнению с первым (базисный прирост) или предшествующий (цепной прирост):

5

Найдем абсолютный прирост для данных регионов:

= 15618-13875 = 1743 - регион А

= 12069-13183 = - 1114   - регион Б

                                                                                                                                                                                                                                   Таблица 4.1

Стоимость закупаемого оборудования:

Регион	Среднемесячная стоимость за год, тыс.у.е.		Показатели динамики
Регион	2003 год	2004 год	Темп роста	Темп прироста	Абсолютный прирост
А	13875	15618	1,12	12%	1743
Б	13183	12069	0,92	8%	- 1114

По данным таблицы мы можем наблюдать, что темп прироста региона Б значительно ниже чем в регионе А. Также из таблицы видно , что стоимость закупаемого оборудования региона Б в 2004 году значительно меньше чем стоимость оборудования в 2003 году. А в регионе А наоборот, стоимость закупаемого оборудования по сравнению с 2003 годом увеличилась.

Bukvasha