Реферат Системное описание объекта моделирования и постановка задачи
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Содержание
Введение. 4
1 Системное описание объекта моделирования и постановка задачи. 7
2 Построение базовой имитационной модели. 9
3 Анализ результатов базовой имитационной модели. 11
4 Построение модифицированной имитационной модели. 12
5 Анализ результатов модифицированной имитационной модели. 13
6 Расчет основных характеристик модели. 15
7 Проверка адекватности имитационной модели. 20
Заключение. 21
Список использованных источников. 22
Приложение А.. 23
Приложение Б. 24
Приложение В. 26
Приложение Г. 27
ВВЕДЕНИЕ
Моделирование – наиболее мощный универсальный метод исследования и оценки эффективности систем, поведение которых зависит от случайных факторов. Области применения методов имитации чрезвычайно широки и разнообразны. Системы моделирования имеют специализированные средства, реализующие дополнительные возможности по реализации модельных экспериментов на компьютере. Они также предоставляют возможность учитывать в моделях фактор времени, то есть строить динамические имитационные модели, что особенно важно для многих систем, в том числе и систем военного назначения. [1]
Компьютерное моделирование нашло практическое применение во всех сферах деятельности человека, начиная от моделей технических, технологических и организационных систем и заканчивая проблемами развития человечества и вселенной. Основная его ценность состоит в применении методологии системного анализа. Имитационное моделирование разрешает осуществить исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы:
– содержательная постановка задачи;
– разработка концептуальной модели;
– разработка и программная реализация имитационной модели, проверка правильности;
– достоверность модели и оценка точности результатов моделирования;
– планирование и проведение экспериментов;
– принятие решений.
Это позволяет использовать имитационное моделирование как универсальный подход для принятия решений в условиях неопределенности c учетом в моделях трудно формализуемых факторов,атакже применять основные принципы системного подхода для решения практических задач.
Широкому внедрению этого метода на практике препятствует необходимость создания программных реализаций имитационных моделей, которые воссоздают в модельном времени динамику функционирования моделируемой системы. В отличие от традиционных методов программирования разработка имитационной модели требует перестройки принципов мышления. Недаром принципы, положенные в основу имитационного моделирования, дали толчок к развитию объектного программирования. Поэтому усилия разработчиков программных средств имитации направлены на упрощение программных реализаций имитационных моделей: для этих целей создаются специализированные языки и системы. Программные средства имитации в своем развитии изменялись на протяжении нескольких поколений, начиная c языков моделирования и средств автоматизации конструирования моделей до генераторов программ, интерактивных и интеллектуальных систем, распределенных систем моделирования. Основное назначение всех этих средств – уменьшение трудоемкости создания программных реализаций имитационных моделей и экспериментирования c моделями. [2]
В мире информационных технологий имитационное моделирование переживает второе рождение. И это в первую очередь связано с появлением в 2000 году мощного программного продукта фирмы Minuteman Software GPSS World, разработанного для ОС Windows. Этот программный продукт вобрал в себя весь арсенал новейших информационных технологий. Он включает развитые графические оболочки для создания моделей и интерпретации выходных результатов моделирования, мультимедийные средства и видео, объектно-ориентированное программирование и др.
Система GPSS World – мощная универсальная среда моделирования как дискретных, так и непрерывных процессов, предназначенная для профессионального моделирования самых разнообразных процессов и систем. Эта система является следующим шагом развития GPSS/PC (1984 год), ориентированной на DOS. Обе системы разработаны специалистами фирмы Minuteman Software (основана в 1982 году) под руководством Спрингера Кокса. Сначала система GPSS World появилась в 1994 году с ориентацией на OS/2 фирмы IBM, и только в 2000 году она была реализована под ОС Windows фирмы Microsoft. [3]
1 СИСТЕМНОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
К ЭВМ подключено 3 терминала. Очередная задача поступает с терминала на ЭВМ только после получения результатов предыдущей задачи, введенной с этого терминала; интервал между получением результатов и вводом очередной задачи составляет в среднем 30 с (экспоненциальная случайная величина).
Решение каждой задачи состоит в обработке определенного количества блоков данных; количество блоков, которые требуется обработать для решения одной задачи, составляет 300±50. Скорость обработки данных – 10 блоков/с.
При решении задач используется квантованная дисциплина обслуживания: каждой задаче для решения выделяется квант времени, составляющий ровно 30 с. Решение следующей задачи не начинается до истечения кванта времени, выделенного предыдущей задаче. Если задача не решается за выделенный ей квант, то она возвращается в конец очереди задач, ожидающих решения; при выделении ей кванта времени решение задачи продолжается.
Разработать имитационную программу для анализа процесса работы ЭВМ и терминалов в течение 8 ч.
Схема объекта моделирования представлена на рис. 1.
Рисунок 1 – Схема объекта моделирования
2 ПОСТРОЕНИЕ БАЗОВОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Для анализа работы системы можно использовать GPSS-модель, текст которой находится в приложении А. Приведем описание данной модели.
В операторе 1 объявляется таблица VREMRESH. С её помощью можно получить информацию о времени пребывания задачи в модели. Данная таблица служит для получения информации о времени между вводом очередной задачи и получением результатов. Нижняя граница первого диапазона равна 20, шаг таблицы равен 10, а количество диапазонов – 18.
В операторе 2 генерируются три транзакта, имитирующих задачи, поступающие с терминала на ЭВМ. Оператор 3 имитирует поступление задачи с терминала в среднем через 30 с (экспоненциальная случайная величина) после получения результатов предыдущей задачи, введённой с этого терминала. Оператор 4 записывает в первый параметр поступающего транзакта среднее время работы ЭВМ, необходимое для решения введённой с терминала задачи. Оператор 5 устанавливает значение атрибута M1 равным нулю. Благодаря этому имитируется отсчет времени с момента получения результатов предыдущей задачи.
Операторы 6-8 имитируют поступление задач в очередь к ЭВМ, вход на ЭВМ и выход из очереди соответственно. Оператор 9 имитирует задержку транзакта на 30 с (каждой задаче для решения выделяется квант времени, составляющий ровно 30 с). Оператор 10 имитирует выход из ЭВМ.
Оператор 11 регистрирует значение СЧА M1, заданного в операнде A при объявлении таблицы VREMRESH.
Оператор 12 предназначен для подсчета количества квантов времени, затраченных ЭВМ на решение поступивших задач.
В операторе 13 выполняется сравнение значения параметра P1 с числом 30 для того, чтобы определить, какая задача была решена ЭВМ за один квант времени, а какая была решена не полностью. Если параметр P1 больше 30 (P1>30), то транзакт пропускается в следующий оператор. Если условие P1>30 не выполняется, то транзакт направляется на метку TERMINAL. Оператор 14 фиксирует количество задач, которые не были решены сразу, т.е. за один квант времени. В операторе 15 значение, записанное в первом параметре P1, уменьшается на 30. Оператор 16 направляет транзакт на метку VOZVR.
Операторы 17-18 устанавливают время моделирования (8 часов).
3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ БАЗОВОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Результаты моделирования приведены в приложении Б.
Таким образом, основные характеристики системы, полученные на основе базовой имитационной модели, следующие. За 8 часов ЭВМ было затрачено на решение задач 953 кванта времени. При этом коэффициент загрузки ЭВМ составил 99,3%.
Среднее время ожидания задачи в очереди к ЭВМ (OCH_EVM) составило 40,038 с. Среднее время решения задачи на ЭВМ составило 29,979 с. Среднее время между вводом очередной задачи с терминала и получением результатов (по результатам таблицы VREMRESH) составило 92,267 с.
315 задач не были решены ЭВМ за первый квант времени.
По результатам выходных данных модели можно указать следующий недостаток системы: слишком высокий коэффициент загрузки ЭВМ.
4 ПОСТРОЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Для устранения выявленных недостатков предлагается внести следующие изменения: 1) сократить количество терминалов до двух; 2) изменить работу ЭВМ (если задача решается до окончания выделенного ей кванта времени, то ЭВМ приступает к обработке следующей задачи).
Текст модифицированной модели приведен в приложении В.
5 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Результаты моделирования приведены в приложении Г.
Таким образом, основные характеристики системы, полученные на основе модифицированной имитационной модели, следующие. За 8 часов ЭВМ было затрачено на решение задач 768 квантов времени. При этом коэффициент загрузки ЭВМ составил 79,8%.
Среднее время ожидания задачи в очереди к ЭВМ (OCH_EVM) составило 9,710 с. Среднее время решения задачи на ЭВМ составило 29,995 с. Среднее время между вводом очередной задачи с терминала и получением результатов (по результатам таблицы VREMRESH) составило 44,221 с.
463 задачи не были решены ЭВМ за первый квант времени.
Приведем таблицу, содержащую основные характеристики исследованных вариантов системы (табл. 1).
Таблица 1 – Сравнение результатов базовой и модифицированной моделей
| Основные характеристики системы | Базовая модель | Модифицированная модель |
| Коэффициент загрузки ЭВМ, % | 99,3 | 79,8 |
| Количество затраченных квантов времени, шт. | 953 | 768 |
| Среднее время ожидания в очереди, с | 40,038 | 9,710 |
| Среднее время решения задачи, с | 29,979 | 20,292 |
| Среднее время между вводом задачи и получением результатов, с | 92,267 | 44,221 |
Таким образом, предлагаемые изменения обеспечивают улучшение большинства основных характеристик системы. Основные результаты, достигаемые за счет предлагаемых изменений, следующие.
1. Коэффициент загрузки ЭВМ уменьшился с 99,3% до 79,8%. Таким образом, ЭВМ не перегружена. Это достигнуто за счёт уменьшения количества терминалов с трёх до двух.
2. Уменьшилось среднее время ожидания в очереди с 40,038 с до 9,710 с.
3. Уменьшилось среднее время между вводом задачи и получением результатов с 92,267 с до 44,221 с, т.е. время реакции системы уменьшилось.
4. Уменьшилось время решения задачи.
Отрицательным моментом модификации является сокращение количества затраченных квантов времени ЭВМ, что ведёт к сокращению решённых задач.
6 РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРСТИК МОДЕЛИ
Проведем аналитический расчет базовой модели на основе методов теории массового обслуживания.
Данная система представляет собой замкнутую СМО. Замкнутая СМО – это СМО с фиксированным количеством заявок, периодически требующих обслуживания.
Будем обозначать количество заявок как
В данной задаче
Точный расчет характеристик замкнутых СМО возможен только в случае, если и время обслуживания заявки, и время между обращениями представляют собой случайные величины, распределенные по экспоненциальному закону.
Для расчета характеристик замкнутых СМО применяются формулы (1) – (8).
Вероятность простоя:
| | (1) |
Среднее число заявок в очереди:
| | (2) |
Среднее число заявок на обслуживании:
| | (3) |
Среднее число заявок в СМО:
| | (4) |
Среднее время пребывания в СМО:
| | (5) |
Среднее время пребывания заявки в очереди:
| | (6) |
Коэффициент загрузки:
| | (7) |
Пропускная способность:
| | (8) |
Рассчитаем характеристики системы по формулам (1) –(8).
Рассчитаем вероятность простоя системы:
Эта величина показывает, какую часть от общего времени работы СМО все ее каналы свободны, т.е. простаивают из-за отсутствия заявок. Таким образом, наша система простаивает 6,25% времени.
Рассчитаем среднее число заявок в очереди (среднюю длину очереди):
Таким образом, средняя длина очереди в нашей системе составляет 1,125 задач.
Рассчитаем среднее число заявок на обслуживании (в каналах), или среднее число занятых каналов:
Таким образом, среднее число занятых в системе каналов составляет 0,9375 канала.
Рассчитаем среднее число заявок в системе, т.е. на обслуживании и в очереди:
Таким образом, среднее число задач в системе составляет 2,0625 задач.
Рассчитаем среднее время пребывания заявки в системе, т.е. в очереди и на обслуживании:
Таким образом, среднее время пребывания задачи в системе составляет 66 секунд.
Рассчитаем среднее время пребывания заявки в очереди (среднее время ожидания обслуживания):
Таким образом, среднее время пребывания задачи в очереди составляет 36 секунд.
Рассчитаем коэффициент загрузки системы:
Таким образом, 93,75% времени своей работы система выполняет решение задач.
Рассчитаем пропускную способность:
Таким образом, среднее число задач, решаемых за одну секунду, составляет 0,03125 задач.
Сопоставим результаты аналитического расчета и имитации (табл. 2).
Таблица 2 – Сравнение результатов аналитического расчета и имитации
| Характеристики системы | Аналитический расчет | Имитация |
| | 0,9375 | 0,993 |
| | 1,125 | 1,328 |
| | 36 | 40,038 |
| | 66 | 62,267 |
7 ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Выполним проверку адекватности модели по следующим критериям.
1. Непротиворечивость: результаты моделирования не должны противоречить логике. Например, количество решенных задач должно соответствовать количеству поступивших. Так в базовой модели поступило 954 транзакта, обработалось 953. Среднее время решения задачи составило 29,997 с, что соответствует условию задачи.
2. Чувствительность: выходные данные модели должны изменяться при внесении изменений. Например, при уменьшении количества терминалов, уменьшается коэффициент загрузки ЭВМ, а также уменьшается количество поступивших и решенных задач.
3. Точность: выходные данные модели должны находиться в пределах допустимых значений. Характеристики, полученные по результатам имитационного моделирования, должны примерно соответствовать результатам аналитического расчета. Данные базовой модели (для которой проводился аналитический расчет) примерно соответствуют результатам расчета. Например, коэффициент загрузки ЭВМ по результатам моделирования составляет 0,993, а по результатам расчета – 0,9375. Таким образом, модель является точной.
4. Работоспособность: модель должна давать полезную информацию об исследуемом объекте. Представляют интерес и могут использоваться для оптимизации работы системы следующие характеристики, полученные в результате моделирования: коэффициент загрузки ЭВМ, время реакции системы и количество решенных задач. Таким образом, модель работоспособна.
После проверки по всем критерием можно сказать, что модель является адекватной.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в результате моделирования была построена базовая модель работы системы. Получены следующие результаты. В течение 8 часов ЭВМ было затрачено на решение задач 953 кванта времени. При этом коэффициент загрузки ЭВМ составил 99,3%. Среднее время между вводом очередной задачи с терминала и получением результатов составило 92,267 с.
По результатам анализа базовой имитационной модели был обнаружен следующий недостаток системы: слишком высокий коэффициент загрузки ЭВМ.
Для устранения выявленного недостатка было принято решение уменьшить количество терминалов с трёх до двух изменить работу ЭВМ (если задача решается до окончания выделенного ей кванта времени, то ЭВМ приступает к обработке следующей задачи).
Приняв во внимание выявленный недостаток и рекомендации по его устранению, в модель были внесены соответствующие изменения, и таким образом была получена модифицированная модель.
После проведения анализа результатов модифицированной модели было выявлено, что в течение 8 часов ЭВМ было затрачено на решение задач 768 квантов времени. При этом коэффициент загрузки составил 79,8%. Среднее время между вводом очередной задачи с терминала и получением результатов составило 44,221 с.
На основании полученных результатов можно сделать вывод, что предложенная модификация привела к значительному улучшению характеристик модели, но только в том случае, если основными критериями являлись коэффициент загрузки ЭВМ и время реакции системы, а не количество решённых задач.
Список использованных источников
1 Боев, В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. Пособие. – СПб.: БХВ-Петербург. 2004. – 368 с.
2 Томашевский, В Имитационное моделирование в среде GPSS / В. Томашевский, Е. Жданова. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 с.
3 Кудрявцев, Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 320 с.
Приложение А
(справочное)
Базовая имитационная модель
VREMRESH TABLE M1,20,10,18
GENERATE ,,,3
TERMINAL ADVANCE (EXPONENTIAL(1,0,30))
ASSIGN 1,(UNIFORM(2,250,350)/10)
MARK
VOZVR QUEUE OCH_EVM
SEIZE EVM
DEPART OCH_EVM
ADVANCE 30
RELEASE EVM
TABULATE VREMRESH
SAVEVALUE KVANT+,1
TEST G P1,30,TERMINAL
SAVEVALUE NEDORESH+,1
ASSIGN 1,(P1-30)
TRANSFER ,VOZVR
GENERATE 28800
TERMINATE 1
Приложение Б
(справочное)
Результаты базовой имитационной модели
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 28800.000 17 1 0
NAME VALUE
EVM 10002.000
KVANT 10003.000
NEDORESH 10004.000
OCH_EVM 10001.000
TERMINAL 2.000
VOZVR 5.000
VREMRESH 10000.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 3 0 0
TERMINAL 2 ADVANCE 641 1 0
3 ASSIGN 640 0 0
4 MARK 640 0 0
VOZVR 5 QUEUE 955 1 0
6 SEIZE 954 0 0
7 DEPART 954 0 0
8 ADVANCE 954 1 0
9 RELEASE 953 0 0
10 TABULATE 953 0 0
11 SAVEVALUE 953 0 0
12 TEST 953 0 0
13 SAVEVALUE 315 0 0
14 ASSIGN 315 0 0
15 TRANSFER 315 0 0
16 GENERATE 1 0 0
17 TERMINATE 1 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
EVM 954 0.993 29.979 1 4 0 0 0 1
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OCH_EVM 3 1 955 34 1.328 40.038 41.516 0
TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%
VREMRESH 92.267 41.651 0
20.000 - 30.000 20 2.10
30.000 - 40.000 30 5.25
40.000 - 50.000 62 11.75
50.000 - 60.000 113 23.61
60.000 - 70.000 102 34.31
70.000 - 80.000 156 50.68
80.000 - 90.000 168 68.31
90.000 - 100.000 7 69.05
100.000 - 110.000 15 70.62
110.000 - 120.000 24 73.14
120.000 - 130.000 18 75.03
130.000 - 140.000 37 78.91
140.000 - 150.000 58 84.99
150.000 - 160.000 37 88.88
160.000 - 170.000 58 94.96
170.000 - 180.000 48 100.00
SAVEVALUE RETRY VALUE
KVANT 0 953.000
NEDORESH 0 315.000
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
4 0 28819.736 4 8 9 1 4.360
1 0 28838.350 1 2 3 1 28.392
5 0 57600.000 5 0 16
Приложение В
(справочное)
Модифицированная имитационная модель
VREMRESH TABLE M1,20,10,18
GENERATE ,,,2
TERMINAL ADVANCE (EXPONENTIAL(1,0,30))
ASSIGN 1,(UNIFORM(2,250,350)/10)
MARK
VOZVR QUEUE OCH_EVM
SEIZE EVM
DEPART OCH_EVM
TEST G P1,30,ZAKVANT
ADVANCE 30
ASSIGN 1,(P1-30)
RELEASE EVM
SAVEVALUE NEDORESH+,1
TRANSFER ,VOZVR
ZAKVANT ADVANCE P1
RELEASE EVM
SAVEVALUE KVANT+,1
TABULATE VREMRESH
TRANSFER ,TERMINAL
GENERATE 28800
TERMINATE 1
Приложение Г
(справочное)
Результаты
модифицированной
имитационной
модели
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 28800.000 20 1 0
NAME VALUE
EVM 10002.000
KVANT 10004.000
NEDORESH 10003.000
OCH_EVM 10001.000
TERMINAL 2.000
VOZVR 5.000
VREMRESH 10000.000
ZAKVANT 14.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 2 0 0
TERMINAL 2 ADVANCE 770 2 0
3 ASSIGN 768 0 0
4 MARK 768 0 0
VOZVR 5 QUEUE 1132 0 0
6 SEIZE 1132 0 0
7 DEPART 1132 0 0
8 TEST 1132 0 0
9 ADVANCE 364 0 0
10 ASSIGN 364 0 0
11 RELEASE 364 0 0
12 SAVEVALUE 364 0 0
13 TRANSFER 364 0 0
ZAKVANT 14 ADVANCE 768 0 0
15 RELEASE 768 0 0
16 SAVEVALUE 768 0 0
17 TABULATE 768 0 0
18 TRANSFER 768 0 0
19 GENERATE 1 0 0
20 TERMINATE 1 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
EVM 1132 0.798 20.292 1 0 0 0 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OCH_EVM 2 0 1132 498 0.382 9.710 17.336 0
TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%
VREMRESH 44.221 16.016 0
20.000 - 30.000 226 29.43
30.000 - 40.000 149 48.83
40.000 - 50.000 99 61.72
50.000 - 60.000 131 78.78
60.000 - 70.000 124 94.92
70.000 - 80.000 12 96.48
80.000 - 90.000 27 100.00
SAVEVALUE RETRY VALUE
NEDORESH 0 364.000
KVANT 0 768.000
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
3 0 28821.332 3 2 3 1 1.051
1 0 28850.045 1 2 3 1 28.462
4 0 57600.000 4 0 19
