Нижегородский государственный архитектурно – строительный университет
Кафедра физики

Отчет

По лабораторной работе №8

«Изучение вращательного движения твердого тела»
Преподаватель                                                                            Данилов В.И.
Студент группы ИС-16                                                             Бедункевич А

                                               

                                               

                                               

2008 г

Цель работы: Измерение углового ускорения и момента инерции вращающегося тела, проверка закономерностей вращательного движения.
                                                            Схема установки



1 – маятник; 2 – блок; 3 – груз; 4 – линейка.

Расчетная формула

При падении груза на нити его ускорение одинаково с касательным ускорением точек обода шкива маятника. По уравнению равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью оно равно



h – высота падения груза, t – время падения.

Угловое ускорение всех точек шкива (и всего маятника) можно определить по формуле:



R – радиус шкива

Движение маятника подчиняется основному уравнению динамики вращательного движения, которое в проекциях на ось вращения имеет вид:


М – момент вращающей силы, момент сил трения, J – суммарный момент энергии маятника и блока.

Трение при вращении маятника и блока вокруг оси пренебрежительно мало. Пренебрегая трением и учитывая, что согласно второму и третьему законам Ньютона вращающая сила



m – масса груза, g – ускорение свободного падения, получим выражение для суммарного момента инерции:



Поскольку момент инерции блока много меньше момента инерции маятника, последняя формула может применяться для вычисления с достаточно высокой точностью момента инерции маятника.
Выполнение работы

R = 0,017 (м) – радиус шкафа
1) первая серия опытов

№ опыта	r (м)	h (м)	m (кг)	t (с)		J	M
1	0,21	0,68	0,15	10,28	0,71	0,03588	0,02547
2	0,21	0,68	0,15	11,48
3	0,21	0,68	0,15	10,07

(с)






2) вторая серия опытов

№ опыта	r (м)	h (м)	m (кг)	t (с)		J	M
1	0,07	0,67	0,15	5,41	2,82	0,00905	0,0255
2	0,07	0,67	0,15	5,26
3	0,07	0,67	0,15	5,22

 (c)



( кг^.м²)

3) третья серия опытов

№ опыта	r (м)	h (м)	m (кг)	t (с)		J	M
1	0,07	0,67	0,178	5,09	3,23	0,009317	0,03009
2	0,07	0,67	0,178	4,52
3	0,07	0,67	0,178	5,22

(с)






Расчёт погрешностей

1)



,    n=3,     


        ( 3 )






              ( 4 )



2) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате второй серии опытов получаем:

                                               
3) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате третей серии опытов получаем:

                   
Вывод



В ходе выполнения работы для каждой из трёх серий измерений, с точностью 95%, были подсчитаны значения угловых ускорений:

    

По результатам вычислений было установлено, что чем меньше момент инерции вращающегося тела и чем больше момент сил приложенных к нему, тем выше его угловое ускорение (при прочих неизменных условиях).