Реферат Актуальность математика. Модели процесса наступления страховых случаев
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Министерство образования и науки РФ
ТОМКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)
АКТУАРНАЯ МАТЕМАТИКА. МОДЕЛИ ПРОЦЕССА НАСТУПЛЕНИЯ СТРАХОВЫХ СЛУЧАЕВ
Отчет по лабораторной работе №14 по дисциплине
«Математическая экономика»
Выполнили:
2010
1. ЗАДАНИЕ
Вероятность того, что случайно выбранный мужчина имеет проблемы с системой кровообращения, равна 0.25. Мужчина, имеющий такие проблемы, является курильщиком с вероятностью в два раза больше, чем мужчина, у которого нет никаких проблем с системой кровообращения.
Чему равна условная вероятность того, что мужчина, который курит, имеет проблемы с системой кровообращения.
Рекомендации . Введем в рассмотрение следующие события:
1)
2)
3)
3)
В терминах этих событий интересующая нас вероятность – это
РЕШЕНИЕ
2. ЗАДАНИЕ
Таблица 1 содержит данные о состоянии автомобильного парка.
Таблица 1
| Год выпуска машины | Доля среди всех машин | Вероятность попасть в аварию |
| 1997 | 0.16 | 0.05 |
| 1998 | 0.18 | 0.02 |
| 1999 | 0.20 | 0.03 |
| Прочее | 0.46 | 0.04 |
Автомобиль, выпущенный в период между 1997 и 1999 гг. (включительно), попал в аварию.
Найдите вероятность того, что этот автомобиль был выпущен в
Рекомендации. Введем события:
1)
2)
3)
4)
5)
Первые три строки второго столбца таблицы 1 фактически содержат числовые значения
РЕШЕНИЕ
3. ЗАДАНИЕ
Актуарий изучал вероятность попадания в аварию хотя бы один раз в год для различных возрастных категорий водителей. Результаты его исследования приведены в таблице 3.
Таблица 2.
| Номер группы | Возраст водителя | Доля среди всех водителей | Вероятность хотя бы одной аварии в год |
| 1 | до 25 лет | 8% | 0.15 |
| 2 | от 26 до 30 лет | 16% | 0.08 |
| 3 | от 31 до 50 лет | 45% | 0.04 |
| 4 | старше 50 лет | 31% | 0.05 |
| | Всего | 100% | |
При условии, что водитель попал в аварию хотя бы один раз на протяжении года, определите, чему равна вероятность того, что водителю от 26 до 30 лет.
Рекомендации. Обозначим через
В терминах этих событий искомая вероятность
РЕШЕНИЕ
4. ЗАДАНИЕ
Страховая компания занимается страхованием жизни. 10% застрахованных в этой компании являются курильщиками. Если застрахованный не курит, вероятность его смерти на протяжении года равна 0.01. Если же он курильщик, то эта вероятность равна 0.05.
Какова доля курильщиков среди тех застрахованных, которые умерли в течение года.
Рекомендации. Введем события:
РЕШЕНИЕ
5. ЗАДАНИЕ
Десять процентов договоров из портфеля страховой компании являются договорами с высокой степенью риска, а оставшиеся 90% договоров являются договорами с низкой степенью риска.
Число страховых случаев по одному договору в течение года распределено по закону Пуассона со средним
Сколько в среднем можно ожидать страховых случаев в наступающем году по договору, который в прошлом году привел к одному страховому случаю?
Рекомендации. Введем следующие события:
РЕШЕНИЕ
