Анализ динамики производительности труда

Для характеристики изменения уровня производительности труда исчисляются индексы производительности труда. Индекс производительности труда получается путем деления уровня про­изводительности труда в текущем периоде на уровень производи­тельности труда, принятый на базу сравнения. С помощью ин­дексов устанавливается плановое задание по росту производи­тельности труда, осуществляется контроль за выполнением пла­на, характеризуется динамика производительности труда.

Индексы производительности труда, трудовых затрат и объема продукции взаимосвязаны, что позволяет установить влияние (в процентах и в абсолютных величинах) изменения производитель­ности труда и трудовых затрат на изменение объема продукции. Индивидуальный индекс производительности труда в натуральном выражении (количества продукции, произведённой в единицу времени):

,                                                (1)

где v₁, v₀  - производительность труда в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах на отдельных участках, производящих однородную продукцию;

q₁, q₀ -  выпуск продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах;

Т₁, Т₀  – затраты труда в отчетном и базисном периодах

В этом случае общий индекс производительности труда в агрегатной форме:

                                             (2)

В случае трудового метода измерения производительности труда, когда в качестве соизмерителя труда используют нормативную величину трудоемкости единицы продукции в нормо-часах, , общий индекс имеет вид:

                                         (3)

Трудовой индекс производительности труда показывает, как изменился объем производственной работы, выраженной в нормо-часах, в среднем на единицу фактически отработанного времени.

Использование трудового метода для оценки производительности труда возможно лишь там, где ведется учет затрат в разрезе отдель­ных видов продукции. Использование этого индекса возможно, когда нормативная трудоемкость объективно отражает необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс является основным. Но этот индекс выражает динамику производительности труда только основных рабочих, т.к. только затраты их труда могут быть непосредственно учтены при производстве изделий каждого вида.

А. И. Ротштейн, один из основоположников отечественной стати­стики промышленности, предложил использовать в качестве трудово­го соизмерителя продукции трудоемкость единицы продукции базисного периода, а индекс производительности труда рассчитывать по фактической трудоемкости по следующей формуле:

,                                       (4)

где – индекс трудоемкости.

Индекс показывает, во сколько раз изменились затраты времени (труда) на производство продукции в результате изменения её трудоёмкости (производительности труда), или сколько % составило снижение (рост) затрат времени на производство продукции из-за

изменения трудоёмкости.

Поскольку трудоемкость является мерилом производительности, этот способ измерения динамики производительности труда считает­ся теоретически наиболее обоснованным. Этот индекс применяется, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава (т.е. нет ассортиментных сдвигов). Разность числителя и знаменателя данного индекса позволяет оп­ределить абсолютную экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в связи с ростом (снижением) производительности труда.

Разность числителя и знаменателя этой формулы показывает, на сколько человеко-часов изменились общие трудозатраты  на производство продукции в результате изменения трудоёмкости её производства:

                           (5)

Совпадение индексов, рассчитанных по нормативной и фак­тической трудоемкости, необязательно. Это зависит от различий в соотношениях нормативной и фактической трудоемкости по видам продукции.

Индивидуальный индекс производительности труда по обратному показателю (по трудоёмкости) имеет вид:

,                                                      (6)

где t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость единицы продукции).

Индекс показывает, во сколько раз трудоёмкость производства единицы продукции одного вида в базисном периоде выше, чем в отчётном.

Трудовой метод измерения производительности труда ис­пользуется при расчете показателей выполнения норм выработ­ки рабочими-сдельщиками. Выполнение норм выработки является характеристикой рос­та производительности труда отдельных рабочих, бригад, участ­ков, цехов.

Ус­пешное выполнение норм выработки отдельными рабочими обеспечивает рост производительности труда в целом по пред­приятию. Процент выполнения норм выработки исчисляется путем деления времени, полагающегося по нормам на выполненный объем работ, на время, фактически затраченное на эти работы.

Степень выполнения норм при изготовлении разноименной продукции определяется индексом:

                                      (7)

Однако на основе этой общей формулы на практике исчисляют два показателя выполнения норм выработки: сменный и ча­совой.

Показатель выполнения сменных норм выработки, на практи­ке называемый процентом выполнения норм по календарному (сменному) времени, отражает степень выполнения норм выра­ботки в фактически сложившихся производственных условиях, т. е. при наличии всех организационных неполадок в производ­стве (брака не по вине рабочего, внутрисменных простоев, пере­вода на повременную работу, отклонений от нормальных усло­вий труда и др.). Формула этого показателя такова:

,                                             (8)

где  - количество единиц годной продукции каждого вида;


 - основная норма времени на единицу продукции; 


 - дополнительная норма времени на единицу продукции;


 - общее количество человеко-часов, затраченных на исправление брака не по вине рабочего;


 - общее количество сдельно отработанных человеко-часов;


 - общее количество человеко-часов простоя не по вине рабочего;


 - общее количество человеко-часов отвлечения на повременную работу.

Показатель выполнения часовых норм выработки, иначе назы­ваемый процентом выполнения норм по фактически отработан­ному времени, исчисляется для того, чтобы определить, какова была бы степень выполнения норм выработки рабочим, если бы в его работе не было организационных неполадок, не зависящих от него (брака, простоев, переключения на повременную рабо­ту). Его формула следующая:

                                            (9)

где  - количество единиц бракованной продукции не по вине рабочего.

Сопоставление показателей выполнения сменных и часовых норм выработки позволяет вскрыть неиспользованные резервы роста производительности труда.

Основным видом общего индекса производительности труда является стоимостной:

,                              (10)

где w – производительность труда в стоимостном выражении,

Q = qp_C - объем производства в стоимостном измерении,

p_с  - сопоставимая цена единицы продукции.

Этот метод является универсальным. Поскольку может быть применен на любом предприятии, а также на более высоких уровнях обобщения – на уровне отрасли, региона, экономики в целом. Проблема при вычислении данного индекса - сопоставимость цен, т.к. цены могут формироваться по-разному.

В каждом производственной единице учёт объёмов производства может вестись в разных единицах (натуральных, трудовых, стоимостных). Во избежание необходимости пересчёта производительности труда во всех подразделениях в показатели по какому-то одному методу, используют среднеарифметический из индивидуальных индекс производительности труда (индекс академика Струмилина):

                                                     ,                                             (11)

где i_w - индивидуальный индекс производительности труда по каждому подразделению фирмы,

T₁ - затраты труда в подразделениях в отчётном периоде, они являются весом в данной формуле.

Т.к. численность работников - универсальный показатель в данном случае, а также для расчета индекса необходимо знать не сам уровень производительности труда в каждом подразделении, а её индекс, то индекс Струмилина может быть вычислен даже в том случае, если в подразделениях, по которому он считается, применяются различные методы измерения производительности труда – трудовой, натуральный, стоимостной. Особенность этого индекса – зависимость от структуры затрат в отчетном периоде. При резких изменениях в затратах труда по отдельным производственным единицам в сравниваемых периодах результаты расчета сводных показателей производительности труда по предприятию в целом по стоимостному методу и по методу Струмилина могут существенно различаться из-за влияния структурных сдвигов в распределении персонала по отдельным производственным единицам.

Для  оценки динамики производительности труда работников в сфере туристических услуг предлагается использовать комплексный пока­затель динамики эффективности труда, который означает уровень эффективности использования рабочей силы в этой отрас­ли (регионе). Он представляет собой среднегеометрическую вели­чину произведения индексов производительности труда в стоимостной и натуральной оценке, исчисленных за один и тот же период:

,                                          (12)

где К_П - комплексный показатель динамики эффективности тру­да, %;

 - индекс изменения производительности труда в стои­мостной оценке, %;

 - индекс изменения производительности труда в натуральном выражении, %.

Задача 1.

Имеются следующие данные по региону: на начало года численность населения всего 1.400 тысяч человек, за предшествующие годы среднегодовые коэффициенты рождаемости составили 13,5%; смертности - 11,2%; механического прироста- 1,7%. Определите:

1. Коэффициент общего прироста населения;

2. Перспективную численность населения на предстоящие три года при условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне.

Решение:

Коэффициент общего прироста населения равен сумме коэффициентов естественного прироста и механического прироста.

Коэффициент естественного прироста равен разности коэффициента рождаемости и коэффициента смертности.

Найдем коэффициент естественного прироста населения :

Кеп = 13,5 – 11,2 = 2,3 %

Найдем коэффициент общего прироста населения :

Коп = 2,3 + 1,7 = 4 %

Если коэффициент общего прироста населения будет сохраняться, то численность населения на начало года будет составлять :

     [первый год]              Ч = 1400 * 1,04 = 1456 тыс. чел.

     [второй год]               Ч = 1456 * 1,04 = 1514,24 тыс. чел.

     [первый год]              Ч = 1514,24 * 1,04 = 1574,8 тыс. чел.
Задача 2.

За июнь число явок на работу составило 38.000 человеко-дней, в том числе целодневные простои - 800 человеко-дней. Неявки по различным причинам 3.200 человеко-дней, в том числе очередные отпуска 240 человеко-дней. Праздничные и выходные дни составили 9.000 человеко-дней. Фактически отработано было за период 297.600 человеко-часов. Средне установленная продолжительность рабочего дня - 7,9 часа.

Рассчитайте: 1. Календарный, табельный, максимально возможный, явочный, фактически отработанный фонды времени и коэффициенты их использования.

2.среднесписочную численность рабочих

3. коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня

4. интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Решение:

Календарный фонд рабочего времени (ФРВ_кал) рассчитывается как сумма числа человеко-дней явок и неявок на работу в т.ч. и праздников и выходных дней.

ФРВ_кал = 38000 + 3200 + 9000 = 50200 чел. дней

Табельный фонд рабочего времени (ФРВ_таб) не включает выходные и праздничные дни.

ФРВ_таб = 50200 – 9000 = 41200 чел. дней.

Максимально возможный фонд рабочего времени (ФРВ_макс) не включает выходные и праздничные дни и ежегодные отпуска.

ФРВ_макс = 50200 – 9000 – 240 = 40960 чел. дней.

Явочный фонд рабочего времени (ФРВ_явоч) включает только дни явок.

ФРВ_явоч = 38000 чел. дней.

Фактически отработанный фонд рабочего времени (ФРВ_факт) включает только дни явок за вычетом целодневных простоев.

ФРВ_факт = 38000 – 800 = 37200 чел. дней.

Показателем использования фонда рабочего времени является коэффициент использования фонда рабочего времени, равный отношению числа отработанных человеко-дней к данному фонду рабочего времени.

К_{ФРВ кал} = 37200 / 50200 = 0,741  или  74,1 %.

К_{ФРВ таб} = 37200 / 41200 = 0,903  или  90,3 %.

К_{ФРВ макс} = 37200 / 40960 = 0,908  или  90,8 %.

К_{ФРВ явоч} = 37200 / 38000 = 0,979  или  97,9 %.
Календарный фонд рабочего времени определяется умножением численности работников на число дней в месяце. Следовательно, среднесписочная численность работников равна отношению календарного фонда рабочего времени к числу дней в месяце.

 = 50200 / 30 = 1673,3 чел.

Коэффициент использования рабочего периода (К_и.р.п.) отражает степень использования рабочего периода. По величине этот показатель совпадает с коэффициентом использования максимального фонда рабочего времени, так как оба коэффициента имеют один и тот же экономический смысл :

К_и.р.п. = 0,908  или  90,8%

Коэффициент использования рабочего дня (К_и.р.д.) отражает степень использования рабочего дня. Он равен отношению средней фактической продолжительности рабочего дня к средней установленной продолжительности рабочего дня. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня равна отношению отработанных человеко-часов к числу отработанных человеко-дней.

К_и.р.д. = (297600 / 37200) / 7,9 = 1,0126  или  101,26 %

Т.е. работники предприятия некоторые дни работали сверхурочно.

Интегральный показатель (К_инт) характеризует одновременное использование продолжительности рабочего дня и рабочего периода. Он равен произведению коэффициентов использования :

К_инт = 0,908 * 1,0126 = 0,919  или  91,9% .
Задача 3.

Имеются следующие данные по объединению (тыс. руб.)

Завод	Базисный период		Отчётный период
	Объём товарной продукции	Стоимость ОПФ	Объём товарной продукции	Стоимость ОПФ
А	420	210	560	300
Б	380	200	450	210
В	550	390	600	420
всего	1350	800	1610	930

Подсчитать: 1. Фондоотдачу по каждому предприятию в обоих периодах

2. постройте индивидуальные и агрегатные индексы фондоотдачи

3. определите как изменилась в абсолютном выражении средняя фондоотдача по объединению за счёт:

а) изменения фондоотдачи по каждому предприятию

б) изменения структуры основных производственных фондов.

Решение:

Фондоотдача равна отношению товарооборота предприятия за год к стоимости ОПФ.

Фо = PQ /

Индекс фондоотдачи равен отношению фондоотдачи отчетного периода к фондоотдаче базисного периода.

Найдем фондоотдачу в обоих периодах по каждому предприятию и по всем предприятиям вместе, а также ее индексы. Результаты сведем в таблицу :

Завод	Базисный период		Фондоотдача в базисном периоде	Отчётный период		Фондоотдача в отчетом периоде	Индекс фондо­отдачи
	Объём товарной продукции	Стоимость ОПФ		Объём товарной продукции	Стоимость ОПФ
А	420	210	2	560	300	1,867	0,933
Б	380	200	1,9	450	210	2,143	1,128
В	550	390	1,410	600	420	1,429	1,013
всего	1350	800	1,688	1610	930	1,731	1,026

Агрегатный индекс средней фондоотдачи по объединению кроме метода прямого счета (когда известна средняя фондоотдача по объединению) можно найти по формуле арифметической средневзвешенной. Весом в данном случае будет выступать стоимость ОПФ:

 ;      

Исходя из этой формулы составим индексную факторную модель :

I = I_Фо * I_{стр.ОПФ}



I_Фо = 1,731 / ((2 * 300 + 1,9 * 210 + 1,41 * 420) / 930) = 1,012

I_{стр.ОПФ} = 1,026 / 1,012 = 1,014

Тогда изменение средней фондоотдачи за счет изменения фондоотдачи по каждому предприятию :

Δ_Фо = ₀ * I_Фо – ₀

Δ_Фо = 1,688 * 1,012 – 1,688 = 0,02

Изменение средней фондоотдачи за счет изменения структуры основных производственных фондов :

Δ_ОПФ = ₀ * I_Фо * I_{стр.ОПФ} – ₀ * I_Фо

Δ_ОПФ = 1,688 * 1,012 * 1,014 – 1,688 * 1,012 = 0,024

Как видим средняя фондоотдача возросла как за счет изменения фондоотдачи по предприятиям, так и за счет изменения структуры ОПФ.

Задача 4.

Имеются следующие данные о национальном богатстве (млн.руб.) (согласно классификации принятой в системе национальных счетов):

Основные фонды                                                                                   280

Материальные оборотные средства                                                    110

Ценности                                                                                                810

Затраты на геологоразведку                                                                  40

Земля                                                                                                       1900


Полезные ископаемые                                                                          2600

Средства программного обеспечения                                                 45

Лицензии, патенты                                                                               140

Монетарное золото                                                                               2600

Акции и займы                                                                                      1100

Оригиналы художественных и литературных произведений          1250

Депозиты                                                                                                300

Денежная наличность                                                                           800

Специальное право заимствования                                                    600

Всего:                                                                                                      12.575

1. Определите общий объём активов национального богатства и рассчитайте объёмы и удельные веса следующих компонентов:

а) финансовых активов;

б) нефинансовых активов.

2. Охарактеризуйте структуру нефинансовых активов выделив:

а) произведённые активы и не произведенные;

б) материальные и нематериальные активы;

в) материальные не произведённые активы.

Решение:

Общий объём активов национального богатства равен сумме всех приведенных показателей за исключением затрат на геололгоразведку,

А = 12575 – 40 = 12535 млн. руб.

Финансовые активы включают: монетарное золото, акции и займы, депозиты, денежную наличность и специальное право заимствования (СПР). Все остальные активы являются нефинансовыми.


Найдем объем финансовых активов и их долю в общих активах :

ФА = 2600 + 1100 + 300 + 800 + 600 = 5400 млн. руб.

%_ФА = 5400 / 12535 * 100 = 43 %

Соответственно, нефинансовые активы и их доля равны:

НФА = 12535 – 5400 = 7135 млн. руб.

%_НФА = 100 – 43 = 57 %
В структуре нефинансовых активов можно выделить произведенные и непроизве­денные активы. К непроизведенным относятся активы, которые государством не производились, т.е. земля, полезные ископаемые, лицензии и патенты, остальные нефинансовые активы являются произведенными.

Найдем объем непроизведенных активов и их долю в нефинансовых активах :

НП_НФА = 1900 + 2600 + 140 = 4640 млн. руб.

%НП_НФА = 4640 / 7135 * 100 = 65 %

Найдем объем произведенных активов и их долю в нефинансовых активах :

П_НФА = 7135 – 4640 = 2495 млн. руб.

%П_НФА = 2495 / 7135 * 100 = 35 %
Другой классификацией нефинансовых активов выделяются материальные и нематериальные активы. К нематериальным относятся лицензии и патенты, средства программного обеспечения и оригиналы произведений искусства.

Найдем объем нематериальных активов и их долю в нефинансовых активах :

НМ_НФА = 45 + 140 + 1250 = 1435 млн. руб.

%НМ_НФА = 1435 / 7135 * 100 = 20,1 %

Найдем объем материальных активов и их долю в нефинансовых активах :

М_НФА = 7135 – 1435 = 5700 млн. руб.

%М_НФА = 5700 / 7135 * 100 = 79,9 %

Найдем объем и долю материальных непроизведенных активов

МНП_НФА = 1900 + 2600 = 4500 млн. руб.

%МНП_НФА = 4500 / 7135 * 100 = 63 %




Задача 5.

По данным таблицы определите материалоёмкость продукции по двум периодам, а так же экономию материальных ресурсов, обусловленную снижением материалоёмкости и абсолютное изменение материальных затрат за счёт увеличения товарной продукции.

Показатели	Базисный период	Отчётный период
Товарная продукция и сопоставимых ценах (тыс. руб.)	9360	9800
Материальные затраты на производство продукции (тыс. руб.)	5616	5684

Решение:

Материалоемкость продукции равна отношению материальных затрат на производ­ство к объему товарной продукции.

Найдем материалоемкость продукции:

     [базисный период]                Ме₀ = 5616 / 9360 = 0,6 руб. / руб.

     [отчетный период]                Ме₁ = 5684 / 9800 = 0,58 руб. / руб.

Экономию (–) материальных ресурсов за счет уменьшения материалоемкости найдем по формуле :

ΔЗ_Ме = (Ме₁ – Ме₀) * Q₁

ΔЗ_Ме = (0,58 – 0,6) * 9800 = – 196 тыс. руб.

Увеличение затрат на производство за счет увеличения выпуска продукции найдем по формуле :

ΔЗ_Q = (Q₁ – Q₀) * Ме₀

ΔЗ_Q = (9800 – 9360) * 0,6 = 264 тыс .руб.