ОТЧЕТ ПО ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ:

«РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ»

1.  
Исходные данные расчета.

1.    

2.    

3.     ε= 12,2

4.     λ= 1,0

5.     ρ= 1,4

6.    

7.    

8.    

9.    

10.               R=208

В качестве рабочего тела выбран аргон. Теплофизические параметры рабочего тела указаны в пунктах 8, 9, 10 взяты из справочника.
2.  
Расчет термодинамических параметров по точкам цикла.

Давление и температура начальной точки заданы.

Абсолютная температура

Удельный объем

Удельная внутренняя энергия, энтальпия и энтропия рабочего тела определены с точностью до произвольных постоянных. Для идеального газа принимается. Что эти величины обращаются в нуль при н.у., т.е. при

С учетом принятых начальных условий находим:

u= = 314*7= =2.198 ;  

h=  3.661

Считая, что рабочее тело переходит в состояние «0»из состояния при нормальных условиях из н.у., находим:

s=

Переход из состояния 0 в состояние 1 – политропное сжатие, т.е. процесс для которого 
;   ⟹ = 0.08*= 2.655 МПа

Степень сжатия известна поэтому  = = 0,060

Температуру определяем из уравнения состояния:

= 766 K=493°C

= = 257839 =257,839


=  

= -0,14

В состоянии 2 рабочее тело переходит по изохоре, степень повышения давления λ= 1,0:

= 0,060 ;     λ*= 1.0*2.655= 2.655 МПа

Температуру определим из уравнения состояния:

= =  766 K=493°C

:

= = 154802  =  



=  

= -0,14

      Из состояния 2 в состояние 3 рабочее тело переходит по изобаре со степенью предварительного расширения ρ= 1,4

 = 2.655 МПа

= ρ*= 1,4*0,06= 0,084

= =  1072 K=799°C

 

= = 250886 =250,886

= = 523*799= 417877 =417,877

=  

 = 0,036

      Расширение из состояния 3 до состояния 4 проходит по политропе с показателем политропы   до удельного объёма

 = = 0,728

 2,655*= 0,129 МПа

= =  452 K=179°C

 

= = 56206 = 56,206

= = 523179= 93617 =93,617

=   

= 0,213

Расчет параметров по точкам завершен.
3.   Результаты расчета термодинамических параметров рабочего тела в характерных точках цикла занесем в таблицу:

№	p, МПа	Т, К	t°C	ν,	u,	h,	s,
0	0.080	280	7	0.728	2.198	3.661	0.062
1	2.655	766	493	0.060	154.802	257.839	-0.140
2	2.655	766	493	0.060	154.802	257.839	-0.140
3	2.655	1072	799	0.084	250.886	417.880	0.036
4	0.129	452	179	0.728	56.206	93.617	0.213

4.   Расчет параметров процессов цикла.

В процессе 0-1 рабочее тело совершает работу:

= = = 252720 =-252.720 ;

отрицательное значение указывает, что работа совершается над рабочим телом.

Изменение внутренней энергии:

𝜟 314766-280)=  152604 =152,604

Полученное рабочим телом тепло найдем из I закона термодинамики:

= + 𝜟= -252.720+152.604= -100.116  

  

 𝜟= * 523766-280)= 254178  =254.178  

Изменение энтропии:

𝜟= = 314*ln+208*ln= -203.152 = -0.203

      В процессе 1-2 объём не изменяется, работа газа =0. Полученное теп-          ло, по I закону термодинамики, равно приращению внутренней энергии:

       = 𝜟= = 0,314(766-766)= 0,000

        Приращение энтальпии:

        𝜟= *= 0,523766-766)= 0,000

        Изменение энтропии:

  𝜟= = 0,314ln+0,208ln=  0,000

        В процессе 2-3 остается постоянным давлением. В этом случае совершаемая работа

       = *()= 2.655**(0.084-0.060)= 63720 =63.72

        Изменение внутренней энергии:

        𝜟= = 314*(1072-766)= 96084 = 96,084

        Полученное тепло:

        = 𝜟= = 523*(1072-766)=160038 = 160.038  

         I закон термодинамики соблюден:

         𝜟u+l= 63.72+96.084= 159.804      ⟹    ≈ 𝜟u+l

                                             160.038 ≈159.804   

         Изменение удельной энергии:

         𝜟= = 523*ln= 175,78 = 0,176     
           В процессе 3-4 газ совершает работу, удельное значение которой

     = = = 322400 = 322,400 .

          Удельная внутренняя энергия газа уменьшается:

          𝜟= = 314*(452-1072)= -194680 = -194,680

          Полученное рабочим телом тепло в силу I закона термодинамики

           = 𝜟+= -194,680+322,4= 127,72

           Изменение удельной энтальпии:

           𝜟= *= 523*(452-1072)= -324260 = -324,260

           Изменение энтропии:

           𝜟= = 0,314ln+0,208ln= 0,178

           В изохорном процессе 4-0 объём не изменяется, работа газа =0, а                          удельное тепло равно приращению внутренней энергии:

           = 𝜟= = 314*(280-452)= -54008 = -54,008

            Приращение энтальпии:

            𝜟= *= 523*(280-452)= -89956 = -89,956

          𝜟= = 314*ln= -150,372 = -0,150

           
            Найденные величины занесем в таблицу.

Процесс	q,	𝜟u,	l,	𝜟h,	𝜟s,
0-1	-100,116	152,604	-252,720	254,178	-0,203
1-2	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
2-3	160,038	96,084	63,720	160,038	0,176
3-4	127,720	-194,680	322,400	-324,260	0,178
4-0	-54,008	-54,008	0,000	-89,956	-0,150
Сумма	133,634	0,000	133,400	0,000	0,000

         Суммарное изменения удельных величин 𝜟u, 𝜟h, 𝜟s  равно нулю; это по-ложение объясняется тем, что рабочее тело в результате кругового цикла возвращается в первоначальное состояние.

         Равенство  согласуется с законом сохранения энергии: теплота, подведенная к рабочему телу равна работе рабочего тела (внутренняя энер-гия не изменяется).

5.  
Графическое построение цикла.

         Политропный процесс 0-1 изображается плавными кривыми  в pν-, Ts- координатах. Для расположения этих кривых рассчитаем положение пяти  промежуточных точек. Отрезок {} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле  находим давление. Из уравнения состояний  находим температуру и из приведенной в таблице форму-лы находим энтропию.

0-1	1	2	3	4	5
ν,	0,617	0,505	0,394	0,283	0,171
p, МПа	0,101	0,133	0,189	0,299	0,608
T, К	300	323	358	407	500
= ;	0,050	0,031	0,012	-0,016	-0,056

             Изохорный процесс 1-2 изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.

             Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле 𝜟 определяем изменения энтропии.

1-2	1	2	3	4	5
T, К	766	766	766	766	766
= 𝜟;	-0, 140	-0, 140	-0, 140	-0, 140	-0, 140

       

             Изобарный процесс изображается в pν- координатах отрезком,  для его построения не требуется промежуточных точек.

             Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле 𝜟 определяем изменения энтропии.

2-3	1	2	3	4	5
T, К	817	868	919	970	1021
= 𝜟;	-0,106	-0,075	-0,045	-0,017	0,010

              Политропный процесс 3-4 изображается плавными кривыми в pν-, Ts- координатах. Для построения этих кривых рассчитаем расположение пяти промежуточных точек. Отрезок {} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле = 2,655 *  находим давле-ние. Из уравнения состояний  находим температуру и из приведен-ной в таблице формулы находим энтропию.

3-4	1	2	3	4	5
ν,	0,191	0,298	0,405	0,512	0,619
p, МПа	0,841	0,451	0,293	0,211	0,162
T, К	0,772	0,646	0,571	0,519	0,482
= ;	0,103	0,140	0,165	0,183	0,200

               Изохорный процесс 4-0 изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.

             Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле 𝜟 определяем изменения энтропии.

4-0	1	2	3	4	5
T, К	423	394	365	336	307
= 𝜟;	0,192	0,169	0,145	0,119	0,091

6.  
Строим диаграммы термодинамического цикла в масштабе.



7.  
Интегральные характеристики цикла.

Суммарная удельная работа, совершенная рабочим телом за цикл:

 

Суммарная теплота, полученная от окружающих тел (со знаком плюс):

 

Термический КПД цикла: 


Максимальная и минимальные температуры цикла:

             

 Карно, выполняемый между источниками тепла с такой же температурой, имеет КПД      

 КПД цикла:     

Заносим данные в таблицу.

	К
1072	280	0.739	154.124	287.758	0.464	0.628

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕКСТИЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени А.Н.Косыгина
Кафедра

ПРОМЫШЛЕННОЙ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ
Домашняя работа
По курсу (Техническая термодинамика)

                                                                                                      

РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ

 

Вариант №40
                                                                Выполнил студент Добрынкин А.И.

                       Группа   32з-05      

                                                                       Проверил преподаватель Жмакин Л.И.         
МОСКВА

2008 г.