Реальная ставка доходности и инфляционная премия

 

Инфляционное обесценение денег существенно снижает реальную доходность финансовой операции. Под реальной доходностью финансовой операции мы понимаем относительное приращение за период Т реальной покупательной способности С денежной суммы, равной отношению этой суммы к индексу цен в данный момент времени:

                                                                               (1.5.8)

где S(t) — денежная сумма в момент времени t.

Покупательная способность наращенной за период суммы Р равна



Подставляя это выражение в (1.5.8), получим формулу, выражающую реальную доходность через процентную ставку и темп инфляции:

                                                                                                                 (1.5.9)

Если период Т равен одному году, то нижний индекс у переменных опускают: h — годовой темп инфляции, r - реальная годовая ставка доходности.

Формула (1.5.9) опровергает распространенное заблуждение, что будто бы для получения реальной ставки доходности достаточно из процентной ставки вычесть темп инфляции; это справедливо только при очень малой величине темпа инфляции, когда величиной h в знаменателе можно пренебречь по сравнению с единицей.

 

Формула (1.5.9) удобна для демонстрации снижения доходности инвестиций в условиях инфляции, показывающей вели чину реальной доходности при заданной процентной ставке. На практике же обычно задаются минимальной приемлемой для инвестора величиной реальной доходности (барьерной ставкой) r, исходя из которой определяют минимальную процентную ставку i, под которую еще имеет смысл инвестировать средства:

                                              (1.5.10)

Формула (1.5.10) носит название формулы Фишера. Вторе слагаемое в правой части этой формулы – величина, которую необходимо прибавить к реальной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь. Эта величина носит название инфляционной премии. Пусть барьерная ставка равна 15% годовых при темпе инфляции, определенном в примере 1.5.2 тогда приемлемая величина процентной ставки будет равна 0,15+0,426х(1+0,15)=0,64 (64%). Из примера 1.5.2 видно, что реальная ставка доходности почти в 5 раз ниже годовой процентной ставки – впечатляющий результат!

Реальная ставка доходности с учетом налога

Вопрос о налогообложении прибыли от инвестирования средств приобретает особую важность, ведь налог начисляется не с реального дохода, а с номинального, равного приращению денежной суммы, и величина налога может оказаться больше реального дохода! Пусть ставка налога на прибыль равна g тогда чистая прибыль, т.е. прибыль после уплаты налога, равна iP-iPg=Pi(1-g). Отсюда видно, что учет налога на прибыль сводится к замене процентной ставки i на ставку i_g=i/(l-g).

Формула для реальной доходности с учетом налога на прибыль примет вид

                                                          (1.5.11)

 

Определим приемлемую процентную ставку с учетом налогообложения, преобразуя формулу (1.5.11):

                                              (1.5.12)