Реферат Метод аналитического выравнивания при статистическом изучении тренда
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
| Год | Условные обозначения времени | yi | ti x yi | ti2 x yi | ti3 x yi | lg yi | ti x lg yi | |||||
| ti | ti2 | ti3 | ti4 | ti5 | ti6 | |||||||
| 1988 | -7 | 49 | -343 | 2401 | -16807 | 117649 | 6,02 | -42,14 | 294,98 | -2064,86 | 0,78 | -5,46 |
| 1989 | -5 | 25 | -125 | 625 | -3125 | 15625 | 4,605 | -23,03 | 115,13 | -575,63 | 0,66 | -3,32 |
| 1990 | -3 | 9 | -27 | 81 | -243 | 729 | 3,927 | -11,78 | 35,34 | -106,03 | 0,59 | -1,78 |
| 1991 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 2,517 | -2,52 | 2,52 | -2,52 | 0,40 | -0,40 |
| 1992 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2,498 | 2,50 | 2,50 | 2,50 | 0,40 | 0,40 |
| 1993 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 4,638 | 13,91 | 41,74 | 125,23 | 0,67 | 2,00 |
| 1994 | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 1,81 | 9,05 | 45,25 | 226,25 | 0,26 | 1,29 |
| 1995 | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 3,727 | 26,09 | 182,62 | 1278,36 | 0,57 | 4,00 |
| итого: | | 168 | | 6216 | | 268008 | 29,74 | -27,91 | 720,08 | -1116,70 | 4,33 | -3,27 |
| Страна | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 |
| Франция | 60199 | 46046 | 39272 | 25169 | 24982 | 46382 | 18100 | 37265 |
Таблица №1: Матрица определения параметров математических функций при
∑
t=0, ∑
t3=0, ∑
t5=0.
а) для прямолинейной функции yt =a0 + a1t (при ∑ti=0)
y1988=3.72+(-0.17x(-7)=4.88
y1989=3.72+(-0.17) x(-5)=4.55
y1990=3.72+(-0.17)x(-3)=4.22
y1991=3.72+(-0.17)x(-1)=3.88
y1992=3.72+(-0.17)x1=3.55
y1993=3.72+(-0.17)x3=3.22
y1994=3.72+(-0.17)x5=2.89
y1995=3.72+(-0.17)x7=2.55
б) для показательной функции yt=a0a1t (при ∑ti=0)
y1988=3.47x0.95-7=4.97
y1989=3.47x0.95-5=4.48
y1990=3.47x0.95-3=4.05
y1991=3.47x0.95-1=3.65
y1992=3.47x0.951=3.3
y1993=3.47x0.953=2.98
y1994=3.47x0.955=2.69
y1995=3.47x0.957=2.42
в) для параболы второго порядка yi= a0+ a1t+a2t2 (при ∑ti=0)
y1988=2.97+(-0.17)x(-7)+0.02x49=5
y1989=2.97+(-0.17)x(-5)+ 0.02x25=4.25
y1990=2.97+(-0.17)x(-3)+ 0.02x9=3.64
y1991=2.97+(-0.17)x(-1)+ 0.02x1=3.16
y1992=2.97+(-0.17)x1+0.02x1=2.82
y1993=2.97+(-0.17)x3+0.02x9=2.62
y1994=2.97+(-0.17)x5+0.02x25=2.55
y1995=2.97+(-0.17)x7+0.02x49=2.62
г) для параболы третьего порядка yi= a0+ a1t+a2t2+a3t3 (при ∑ti=0)
y1988=2.97+(-0.08)x(-7)+0.04x49+(-0.002)x(-343)=6.06
y1989=2.97+(-0.08)x(-5)+ 0.04x25+(-0.002)x(-125)=4.56
y1990=2.97+(-0.08)x(-3)+ 0.04x9+(-0.002)x(-27)=3.6
y1991=2.97+(-0.08)x(-1)+ 0.04x1+(-0.002)x(-1)=3.09
y1992=2.97+(-0.08)x1+0.04x1+(-0.002)x1=2.92
y1993=2.97+(-0.08)x3+0.04x9+(-0.002)x27=2.98
y1994=2.97+(-0.08)x5+0.04x25+(-0.002)x125=3.16
y1995=2.97+(-0.08)x7+0.04x49+(-0.002)x343=3.36
Показатель адекватности модели:
Прямолинейная функция:
Показательная функция:
Парабола 2го порядка:
Парабола 3го порядка:
Адекватная математическая функция является парабола третьего порядка
yt = a0+ a1t + a2t2 + a3t3. Развитие с переменным ускорением. Ускорение замедляется, т. к. а3<0.
Таблица №2: Матрица определения σyt по рассматриваемым функциям
| Год | ti | yi | Теоретические уровни по моделям | Отклонение теоритических ур. yti от фактических ур.yti | |||||||||||
| прямолин. Функция | показат. Функция | парабола 2го порядка | парабола 3го порядка | Прямолин. функция | показат. функция | парабола 2го пор. | парабола 3го пор. | ||||||||
| yti-yi | (yti-yi)2 | yti-yi | (yti-yi)2 | yti-yi | (yti-yi)2 | yti-yi | (yti-yi)2 | ||||||||
| 1988 | -7 | 6,02 | 4,88 | 4,97 | 5,00 | 6,06 | -1,14 | 1,30 | -1,05 | 1,10 | -1,02 | 1,04 | 0,04 | 0,002 | |
| 1989 | -5 | 4,605 | 4,55 | 4,48 | 4,25 | 4,56 | -0,06 | 0,003 | -0,12 | 0,01 | -0,36 | 0,13 | -0,05 | 0,002 | |
| 1990 | -3 | 3,927 | 4,22 | 4,05 | 3,64 | 3,60 | 0,29 | 0,09 | 0,12 | 0,01 | -0,29 | 0,09 | -0,32 | 0,10 | |
| 1991 | -1 | 2,517 | 3,88 | 3,65 | 3,16 | 3,09 | 1,36 | 1,86 | 1,14 | 1,29 | 0,64 | 0,41 | 0,58 | 0,33 | |
| 1992 | 1 | 2,498 | 3,55 | 3,30 | 2,82 | 2,92 | 1,05 | 1,11 | 0,80 | 0,64 | 0,32 | 0,10 | 0,42 | 0,18 | |
| 1993 | 3 | 4,638 | 3,22 | 2,98 | 2,62 | 2,98 | -1,42 | 2,01 | -1,66 | 2,77 | -2,02 | 4,09 | -1,66 | 2,75 | |
| 1994 | 5 | 1,81 | 2,89 | 2,69 | 2,55 | 3,16 | 1,08 | 1,17 | 0,88 | 0,77 | 0,74 | 0,55 | 1,35 | 1,83 | |
| 1995 | 7 | 3,727 | 2,55 | 2,42 | 2,62 | 3,36 | -1,18 | 1,39 | -1,30 | 1,70 | -1,11 | 1,23 | -0,36 | 0,13 | |
| итого | 29,74 | 29,74 | 28,53 | 26,64 | 29,74 | 8,92 | 8,29 | 7,64 | 5,33 | ||||||
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики
___________________________________________
Выборгский филиал
Лабораторная работа по статистике на тему:
«Метод аналитического выравнивания при статистическом
изучении тренда».
Выполнила:
студентка 2-го курса
группы № 7206
Парфёнова Юлия
Проверила:
Ивентичева Т. В.
Выборг
2008
