Содержание:

Введение

1. Анализ конструктивного решения сооружения и определение расчетных нагрузок на фундаменты

1.1. Изучение особенностей объемно-планировочного решения и технологического процесса в здании

1.2. Определение степени ответственности здания

1.3. Оценка жесткости здания, чувствительности его к неравномерным осадкам

1.4. Определение характера нагрузок на фундамент

2. Оценка инженерно-геологических условий и свойств грунтов строительной площадки

2.1. Дополнительные физические характеристики грунтов

2.2. Механические характеристики грунтов

2.3. Определение условного расчетного сопротивления грунта R₀

2.4. Непосредственная оценка каждого из грунтовых слоев

2.5. Общая характеристика строительной площадки

3. Вариантное проектирование. Выбор возможных вариантов устройства фундаментов

4. Вариант 1. Фундамент мелкого заложения на естественном основании

4.1 Определение рациональной глубины заложения фундамента

4.1.1. Влияние инженерно-геологических и гидрогеологических условий


4.1.2. Учет климатических условий района строительства

4.2. Предварительное определение размеров подошвы фундамента

4.2.1. Определение требуемой площади подошвы фундамента

4.2.2. Конструирование фундамента

4.3. Проверка давлений по подошве фундамента

5. Расчет оснований фундаментов по предельным состояниям (I и II группа)

5.1.Расчет оснований фундаментов по деформациям (II группа)

5.1.1. Расчет абсолютной осадки фундамента S

5.2. Расчёт оснований фундаментов по несущей способности (I группа)

5.2.1. Схемы потери устойчивости основания

5.2.2. Порядок выбора метода расчёта основания по несущей способности

6. Вариант 2. Проектирование свайного фундамента

6.1. Рациональность применения свайных фундаментов

6.2. Определение глубины заложения подошвы ростверка

6.3. Выбор вида и размеров свай

6.4. Определение расчетной нагрузки, допускаемой на сваю

6.4.1. Определение расчетной нагрузки, допускаемой на сваю, по грунту

6.4.2. Определение расчетной нагрузки, допускаемой на сваю, по сопротивлению материала (сваи)

6.5. Определение количества свай в фундаменте и их размещение

6.6. Конструирование ростверка

6.7. Определение фактической нагрузки на сваю

6.8. Расчет свайного фундамента по деформациям

6.8.1. Определение границ условного фундамента

6.8.2. Определение интенсивности давления по подошве условного фундамента

6.8.3. Определение осадки условного свайного фундамента

7. Вариант 3. Фундамент на грунтовой подушке

7.1. Выбор материала подушки

7.2. Выбор глубины заложения фундамента

7.3. Определение размеров подошвы фундамента

7.4. Определение высоты песчаной подушки

7.5. Определение размеров песчаной подушки в плане

8.Технико-экономическое сравнение и выбор оптимального варианта фундамента

9. Проектирование фундамента на песчаной подушке по другим сечениям

9.1. Сечение 2-2

9.2. Сечение 3-3

10. Защита свайного фундамента и подземных частей здания от грунтовых вод

Вывод

Список литературы


Введение

Целью курсового проекта по дисциплине «Основания и фундаменты» является ознакомление с принципами проектирования оснований и фундаментов и закрепление теоретических знаний. Тематика проектирования отвечает учебным задачам подготовки инженеров и увязана с решением практических вопросов – выполнением проектов фундаментов сооружений.

В ходе разработки курсового проекта необходимо рассчитать три типа фундаментов: мелкого заложения, свайный, фундамент на искусственно улучшенном основании.

Для фундаментов мелкого заложения проводятся следующие расчеты: определение физико-механических свойств грунтов, оценка грунтовых условий строительной площадки, расчет размеров фундаментов и выбор фундаментов, отвечающих экономическим требованиям, расчет оснований по первой и второй группам предельных состояний.

Для разработки свайных фундаментов - расчет глубины заложения и размеров ростверков, выбор и расчёт свай, определение осадки свайных фундаментов, подбор оборудования для погружения свай.

Для фундамента на искусственно улучшенном основании - выбор материала подушки, расчет размеров подушки, проверка слабого подстилающего слоя.

На основании результатов расчёта подбирается наиболее экономичный вариант фундамента и рассчитывается для остальных сечений здания.
1. Анализ конструктивного решения сооружения и определение расчетных нагрузок на фундаменты




1.1. Изучение особенностей объемно-планировочного решения и технологического процесса в здании
- функциональное назначение здания: детская библиотека;

- габариты здания: длина здания 9 м, ширина здания 18 м, высота здания 4,2 м;

-материалы конструкций: стены кирпичные: наружные - толщиной 640 мм, перекрытия – сборные железобетонные панели толщиной 220 мм; перегородки – гипсокартонные толщиной 100 мм;

-здание с подвалом между осями А-Б, отметка пола в подвале - 2,1 м;

- тепловой режим здания: температура воздуха внутри здания в пределах 20-23^оС;

- район строительства – Вологодская область.

0. 
   1.2. Определение степени ответственности здания
   

По степени ответственности выделяют 3 класса объектов:

Класс I - здания и сооружения, имеющие народнохозяйственное назначение, а также социальные объекты, требующие повышенной надежности (ТЭС, АЭС, телебашни и.т.д.);

Класс III - складские здания (без процесса сортировки и упаковки), одноэтажные жилые здания, временные здания и сооружения;

Класс II - промышленные и гражданские здания, не входящие в классы I и III, с коэффициентом надежности по назначению = 0,95.

Данное здание относится ко II классу ответственности.

0. 
   1.3.Оценка жесткости здания
   

Все здания по жесткости и характеру деформаций делятся на абсолютно жесткие, абсолютно гибкие и конечной жесткости.

Проектируемое здание относится к зданиям конечной жесткости, а потому высокочувствительно к неравномерным осадкам. Здание при неравномерном сжимании основания может получить дополнительные усилия в конструкциях, которые не смогут полностью их воспринять, может произойти смещение конструкции, искривление и др.

Предельные относительные деформации:

-относительная разность осадок =0,002

-максимальная осадка =8 см.

Меры по снижению чувствительности здания к неравномерным деформациям:

1. 
   Увеличения жесткости за счёт применения жёстких соединений несущих конструкций;
   
2. 
   проектирование сооружений компактных в плане без выступов их пристроек;
   
3. 
   для выравнивания давлений рекомендуется внутренние стены делать сквозными на всю ширину или длину здания, простенки и проёмы делать одинаковой ширины и высоты, распределяя их равномерно, продольные и поперечные стены располагать симметрично;
   
4. 
   устройство монолитных фундаментов;
   
5. 
   использование армированной кладки и железобетонных армированных поясов.
   

Для данного здания применяются меры 1 и 5.

0. 
   1.4. Определение характера нагрузок на фундаменты
   

Нормативные нагрузки на обрез фундамента:

- для сечения 1-1 Fvо = 300 кН; Fhо = 0 кН; Мо = 100 кН·м.

- для сечения 2-2 Fvо = 200 кН; Fhо = 0 кН; Мо = 0 кН·м.

- для сечения 3-3 Fvо = 100 кН; Fhо = 0 кН; Мо = 0 кН·м.

Fvо - продольная сила; Fhо – поперечная сила; Мо - изгибающий момент.

2.
Оценка инженерно-геологических условий и свойств грунтов строительной площадки

Классификация и оценка состояния грунтов производится в результате сопоставления их физических и механических характеристик с классификационными, приведенными в нормах. Такое сопоставление позволяет оценить свойства грунтов и выявить возможность их использования в основании сооружения.

Паспорт грунтов строительной площадки представлен в задании, в нем указаны нормативные значения основных показателей физических свойств грунтов, определенных в лабораторных условиях:

• 
  γ - естественный удельный вес грунта;
  
• 
  γ_S - удельный вес частиц грунта;
  
• 
  ω - природная влажность грунта;
  
• 
  ω_L - влажность грунта на границе текучести;
  
• 
  ω_Р - влажность грунта на границе раскатывания.
  

2.1. Дополнительные физические характеристики грунтов

• 
  Число пластичности
  

I_р = ω_L – ω_Р

используется для классификации пылевато-глинистых грунтов по [1, табл. 1 прил. 1].

• Показатель текучести (консистенции)

I_L=(ω – ω_Р)/(ω_L – ω_P)

оценивает глинистые грунты в соответствии с [1, табл. 2 прил. 1].

• 
  Коэффициент пористости
  

е= γ_S/γ ·(1 + ω)– 1
используется для оценки плотности сложения песков по [1, табл. 3 прил. 1], подразделяет илистые грунты по [1, табл. 4 прил. 1].

• 
  Степень влажности определяется:
  

S_R= ω γ_S/(e γ_w),

где γ_w – удельный вес воды (γ_w = 10 кН/м³).

По этому показателю классифицируются крупнообломочные и песчаные грунты [1, табл. 7, прил. 1], а также некоторые пылевато-глинистые грунты.

Найденные физические характеристики грунтов записываются в таблицу 3 в столбцы 2,3,4,5.

Пылеватый песок:

е = 26,6/19∙(1+0,15)-1=0,61 (средней плотности);

S_R = 0,15·26,6/0,61·10 = 0,65 (влажный).

Песок средней крупности:

е = (26,5/18,4)·(1+0,19)-1=0,71(р);

S_R = 0,19·26,5/0,71·10 = 0,71 (влажный).

Супесь:

I_р =0,34-0,28=0,06;

I_L =(0,30-0,28)/0,06=0,33;

е = (27/19,2)·(1+0,3)-1=0,83;

S_R = 0,3·27/0,83·10 = 0,98.

Глина:

I_р = 0,45-0,25=0,2;

I_L = (0,17-0,25)/0,2= -0,4;

е = (27,3/27)·(1+0,17)-1=0,6;

S_R = 0,17·27,3/0,6∙10=0,77 .
2.2. Механические характеристики грунтов
Согласно указаниям СНиП 2.02.01-83 [2, п.2.11, 2.16] характеристики грунтов должны определяться на основе их непосредственных испытаний в полевых или лабораторных условиях с учетом возможного изменения влажности грунтов в процессе строительства и эксплуатации сооружений.

Для предварительных расчетов оснований, а также для окончательных расчетов оснований и сооружений II и III классов допускается определять значения прочностных и деформационных характеристик грунтов по их физическим характеристикам.

По приложению 1 в [2] определяют:

• 
  φ –угол внутреннего трения грунта;
  
• 
  с- удельное сцепление грунта;
  
• 
  Е -модуль деформации грунта.
  

Найденные механические характеристики грунтов записываются в таблицу 3 в столбцы 6,7,8.

2.3. Определение условного расчетного сопротивления грунта R₀

Важным дополнительным показателем строительных свойств грунтов является условное расчетное сопротивление грунта R₀ .

Для предварительных расчетов R₀ находится с учетом физических характеристик грунтов по таблицам прил. 3 [2].

Промежуточные значения R₀ для пылевато-глинистых грунтов находят­ся путем двойной интерполяции по формуле:


где е, I_L - характеристики грунта, для которого определяется

значение R₀;

e1, e2 - соседние значения коэффициента пористости в интер­вале, между которыми находится значение е для рассматриваемого грунта;

R_0{1.0) и R_0(1.1) - табличные значения R₀ для e₁ соответственно при I_L=0 и I_L=1;

R_0(2.0) и R_0(2.1) - то же для е₂.

Значения R₀ записываются в таблицу 3 в 9 столбец.

Пылеватый песок:

Rо = 150 кПа.

Супесь:

при е =0,7:

I_L= 0 Rо = 250;

I_L= 1 Rо = 200 т.к. I_L =0,33 R=233,5 кПа.

Глина:

при е =0,6 и I_L= -0,4 :

Rо = 500 кПа..
Таблица 3

Вычисленные физико-механические характеристики грунтов строительной площадки.

Наименование грунта	Физич. характеристики				Механ. характеристики				Полное наим. грунта в кач-ве ест.основ.
	число пласт. Ip	показ. текуч. IL	коэф. п-ти е	степ. влаж. SR		C	E	R0
1. пылеватый песок	-	-	0,61	0,65	31,6	4,8	22	150	Средней плотности, влажный,слабосжимаемый, пригоден
2. песок средней крупности	-	-	0,71	0,71	<<(35)	<<(1)	<<(30)	-	Рыхлый, влажный,слабосжимаемый,непригоден
3. супесь	0,06	0,33	0,83	0,98	18,6	9,4	7,6	233,5	Пластичный, среднесжимаем. непригоден
4. глина	0,2	-0,4	0,6	0,77	74,5	20,5	26	500	Твёрдый, слабосжимаемый, пригоден

2.4. Непосредственная оценка каждого из грунтовых слоев
Непригодными в качестве естественных оснований считаются грунты:

• 
  почвенные, илы, торфы, заторфованные грунты, рыхлые пески;
  
• 
  пылевато-глинистые грунты в текучей и текучепластичной консистенции, а также с коэффициентом пористости у супесей е > 0,7; суглинков е > 1; глин е > 1,1;
  
• 
  сильносжимаемые грунты;
  
• 
  грунты с R₀ ≤ 100 кПа.
  

Возможность использования слабых грунтов в качестве оснований выясняется только по результатам дополнительных исследований и мероприятий по искусственному улучшению грунтов строительной площадки.

По результатам расчетов для каждого слоя грунта делается вывод и записывается в 10 столбец таблицы 1.

Грунт - пылеватый песок: средней плотности (0,6 ≤ е=0,61 ≤ 0,8); влажный (0,5 < S_R=0,65 < 0,8); слабосжимаемый (E =22 МПа>20 МПа); R₀ = 150 кПа. Данный грунт удовлетворяет всем условиям и может быть использован в качестве естественного основания (надёжный грунт).

Грунт - песок средней крупности: рыхлый (е=0,71 > 0,7); влажный (0,5 < S_R=0,71 < 0,8); слабосжимаемый (E =30 МПа>20 МПа). Поскольку песок является рыхлым, то данный грунт в качестве естественного основания не может быть использован (ненадежный грунт).

Грунт - супесь: пластичная (0 ≤ I_L=0,33 ≤ 1); среднесжимаемая (5 МПа ≤ E=7,6 МПа ≤ 20 МПа); R₀ = 233,5 кПа. Поскольку данная супесь имеет е=0,83 >0,7, то этот грунт в качестве естественного основания не может быть использован (ненадежный грунт).

Грунт - глина: твердая (I_L= -0,4 <0); слабосжимаемая (E =26 МПа>20 МПа), R₀ = 500 кПа. Данный грунт удовлетворяет всем условиям и может быть использован в качестве естественного основания (надёжный грунт).

Таким образом, непригодными в качестве естественного основания является супесь и песок средней крупности (ненадежные грунты). Остальные грунты надёжны и могут быть использованы в качестве естественного основания.
2.5. Общая характеристика строительной площадки

По данным геологических изысканий грунты на данной строительной площадке залегают в следующей последовательности:

1. 
   Пылеватый песок - мощность слоя 0,6 м;
   
2. 
   Песок средней крупности - мощность слоя 2,0 м;
   
3. 
   Супесь - мощность слоя 5 м;
   
4. 
   Глина, слой которой имеет достаточно большую мощность.
   

Учитывая то, что здание одноэтажное, а следовательно нагрузки на фундамент незначительные (для наиболее нагруженного сечения F_v0 = 300 кН, M₀ = 100 кН∙м), глубину залегания грунтовых вод, равную 3 м, а также то, что географическим районом строительства является Вологодская область, где средняя глубина сезонного промерзания равна 1,8 м, можно дать следующее заключение: в качестве несущего слоя выбираем супесь, но т.к. она является малопригодным грунтом для основания применяем армированный ж/б пояс в уровне обреза фундамента для того, чтобы уменьшить чувствительность несущих конструкций к неравномерным деформациям.
3. Вариантное проектирование. Выбор возможных вариантов устройства фундаментов
Тип фундамента и вид основания практически любого сооружения невозможно предопределить заранее, однозначно, так как эти категории принимаются в зависимости от самых разных условий: величины нагрузок, инженерно-геологических условий, предельных осадок и т.д. Наиболее общим методом решения таких задач проектирования является метод разработки нескольких конкурентно способных вариантов и выбора из их числа наилучшего путем сравнения их экономических показателей.

Выбор вариантов фундаментов и их оснований рассмотрим для сечения I-I, имеющего наиболее невыгодное сочетание нагрузок (см. задание).

Для данных инженерно-геологических условий и конструкций здания рассмотрим следующие варианты фундаментов и оснований (рис. 1):

1. Фундамент мелкого заложения на естественном основании;

2. Свайный фундамент;

3. фундамент на песчаной подушке.
4. Вариант 1. Фундамент мелкого заложения на естественном основании

4.1. Определение рациональной глубины заложения фундамента

На выбор глубины заложения подошвы фундамента влияют следующие факторы:

- инженерно-геологические и гидрогеологические условия стройплощадки;

- климатические условия района строительства;

- конструктивные особенности проектируемого здания.

4.1.1. Влияние инженерно-геологических и гидрогеологических условий

Во всех случаях минимальная глубина заложения подошвы фундамента должна быть не менее 0,5 м, считая от поверхности земли (DL) и отметки пола подвала.

Если с поверхности залегают пласты непригодные в качестве естественного основания, то фундамент должен прорезать эти пласты и заглубляться в хороший грунт на 10 – 20 см.

Под подошвой фундамента нецелесообразно оставлять слой малой толщины, если свойства подстилающего пласта значительно лучше. В этом случае имеет смысл заглубить фундамент до хорошего грунта.

Кроме того, необходимо стремиться заложить фундамент выше уровня подземных вод (WL). Заложение ниже отметки WL требует дополнительных водозащитных мероприятий во время строительства и эксплуатации здания.

Ниже границы промерзания находится рыхлый песок средней крупности, который не может служить естественным основанием. Далее идет малопригодный грунт – супесь, который при данных конструктивных особенностях здания может служить естественным основанием. Поэтому фундамент, прорезая непригодные слои, будет заглубляться в несущий слой (супесь) на 15 см.

Тогда глубина заложения подошвы фундамента будет равна:

d ≥ 0,6 + 2,0 + 0,15 = 2,75 м.

0,6 м – высота слоя пылеватого песка,

2,0 м – высота слоя песка средней крупности,

0,15 м – величина заглубления в несущий слой (супесь).

В данной работе заглубление подошвы фундамента происходит выше уровня грунтовых вод, в связи с этим нет необходимости предусматривать мероприятия по устройству гидроизоляции подземных частей сооружения.
4.1.2. Учет климатических условий района строительства

В районах с сезонным промерзанием грунтов глубина заложения фундамента определяется исходя из недопущения промерзания пучинистого грунта под подошвой. Наибольшему пучению повержены грунты, содержащие пылеватые и глинистые частицы.

Определяем нормативную и расчетную глубину сезонного промерзания грунта в соответствии с [2, п.2.26 - 2.28].

Нормативная глубина промерзания:

d_fn = d₀ ּ√M_t ,

где d₀ –величина, принимаемая для: супесей = 28 см;

M_t – сумма среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе, определяется по СНиП «Строительная климатология и геофизика» (для Вологодской области М_t= 12,6+11,6+5,9+8,9+3,5 = 42,5⁰).

Тогда: d_fn = 0,28 ּ√42,5 = 1,83 м.

Расчетная глубина сезонного промерзания грунта определяется по формуле:

d_f = d_{f n} ּ k_h,

где k_h – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима здания: k_n=1,1 (принимаем для всех сечений как для неотапливаемых зданий, чтобы обеспечить невозможность промерзания грунта до ввода сооружения в эксплуатацию).

d_f = 1,83 ּ 1,1 = 2,01 м.

Окончательную глубину заложения фундаментов из условия промерзания грунтов в период эксплуатации здания назначают с учётом типа и состояния грунтов основания и уровня подземных вод по [2, п.2.29-2.31]. В данном случае фундамент должен залегать до глубины не менее d_f = 2,01 м.

4.1.3. Конструктивные особенности здания
При наличии подвала минимальная глубина заложения подошвы фундамента от уровня планировки (см. рис.2) определяется:

d_f =d_в + h_s + h_cf,

где d_в – глубина подвала по зданию, d_в = 2,1 -0,15 = 1,95 м;

h_s – высота плитной части фундамента, h_s = 0,5 м;

h_cf - толщина конструкции пола подвала, h_cf = 0,2 м.

Тогда d_f ≥ 1,95 + 0,5 + 0,2 = 2,65 м.

Принимаем d_f = 2,75 м (из инженерно-геологических условий).

H_тр = d_min + h_{над зем} = 2,75 - 0,15 = 2,6 м, т.е. блоки выступать над землей не будут .

H_ф =0,6∙3 + 0,5 + 0,3 = 2,6 м, где 0,3 м – это толщина армированного ж/б пояса.



Рис.1 Конструктивная схема фундамента

4.2. Предварительное определение размеров подошвы фундамента

Наиболее нагруженное сечение - 1-1 с подвалом. Расчётная схема приведена на рис. 3. На обрез фундамента в этом сечении действует вертикальная нагрузка F_υ0 = 300 кН и момент М_о = 100 кН, т е. происходит внецентренное нагружение.

4.2.1. Определение требуемой площади подошвы фундамента

Площадь фундамента А_f первоначально определяется по приближенной формуле (с учетом действия только вертикальных сил на обрез фундамента):

А_f = F_υ0ІІ/(R₀- βγ_f·d_f),

где F_υ0ІІ – расчетная нагрузка на фундамент в уровне его обреза (при расчете по деформациям), F_υ0ІІ = 300 кН;

R₀ – условное расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента (под подошвой фундамента находится глина, для которой R₀ = 233,5 кПа (табл. 1));

d_f - глубина заложения фундамента d_f = 2,75 м ;

βγ_f = γ_m – средний удельный вес материала фундамента и грунта, расположенного на его обрезах (βγ_f = 20 кН/м³).

А_f = 300/(233,5- 20·2,75) = 1,68 м².

Далее подбираем размеры сторон подошвы фундамента (b и l). Для ленточных фундаментов расчет ведется на 1 погонный метр, т.е l=1 и поэтому b = А_f = 1,68 м. Тогда принимаем по (1,прил.2) ФЛ 20 (b =2000 мм, h=500 мм).

4.2.2. Конструирование фундамента

После подбора требуемых размеров подошвы (b x l) производится подбор стандартных блоков. Выбираем 3 ФБС с b = 600мм и h = 600мм, l = 1м. Материалы фундаментов выбираются в соответствии с материалами основных конструкций сооружения. Материал фундаментов, марки растворов и бетона можно выбрать в зависимости от класса сооружения, грунтов основания и расчетной температуры зимнего воздуха. В КП применяется ленточный сборный фундамент под стены, состоящий из железобетонных плит и стеновых бетонных блоков.

4.3. Проверка давлений по подошве фундамента



Рис.2 Расчетная схема для определения нагрузок на основание

I приближение: ФЛ 20 (b =2000 мм, h=500 мм).

При расчете центрально нагруженных фундаментов давление на грунт под подошвой фундамента, исходя из принципа линейной деформируемости основания, не должно превышать расчетное сопротивление грунта основания R, т.е.:

р ≤ R (1)

Для внецентренно сжатых фундаментов при действии момента относительно одной из осей подошвы фундамента:

р_max ≤ 1,2R (2)

Р_min > 0 (3)

где р – среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям;

р_max – максимальное краевое давление под подошвой фундамента;

Р_min – минимальное краевое давление под подошвой фундамента;

R – расчетное сопротивление грунта основания, вычисляемое по формуле (7) [2] для выбранной ширины b и глубины заложения фундаментов d_f.

γ_с1ּ γ_с2

R = k ּ [M_γּ k_z ּb ּ γ_II + M_qּ d_l ּ γ_II^' + (M_q – 1) ּ d_bּ γ_II^' + M_cּ C_II ]

где γ_с1 и γ_с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по [2, табл. 3];

k – коэффициент, принимаемый равным 1,1, так как прочностные характеристики грунта (φ и С) определены по [2, прил.1, табл. 1-3];

M_γ, M_q, M_с – коэффициенты, принимаемые по [2, табл. 4];

k_z – коэффициент, принимаемый равным 1 при b<10 м;

b – ширина подошвы фундамента, м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

γ_II^'- то же, залегающих выше подошвы;

C_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

d_l – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки;

d_b – глубина подвала.

Найдем расчетное сопротивление грунта R:

L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2 ; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b <10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b =2,0 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на глубину равную 2b (2·2 = 4 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

- слой супеси толщиной 0,25 м, расположенный ниже подошвы фундамента и выше уровня грунтовых вод, имеет γ_с = 19,2 кН/м³;

- слой супеси толщиной 3,75 м, расположенный ниже уровня грунтовых вод имеет:

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³;

γ_II = (19,2∙0,25 + 9,29∙3,75)/4 = 9,91 кН/м³;

γ_II' = (0,15∙19,2 +2,0∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,75 =18,57 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м (h_s = 2,9-2,1-0,2 = 0,6 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 0,6 + 0,2∙ 22/ 18,57 = 0,84 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.

1,2ּ 1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ 1 ּ2 ּ 9,91 + 2,83ּ 0,84 ּ 18,57 + (2,83 – 1)ּ1,95ּ 18,57 + 5,41ּ 9,4] 191,45 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 2000 мм и h = 500 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f,

где G _gлІІ, G _gпрІІ - вес грунта на ступени подошвы фундамента слева и

справа;

G _fІІ - вес фундамента;

F_υ0ІІ – вертикальная нагрузка на обрез фундамента.

(F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ) - вертикальная нагрузка на основание от фундамента при расчёте по деформациям.

F_υ0ІІ = 300 кН.

Нагрузки от веса фундамента G_fІІ, грунта на его ступенях G_gІІ определяют исходя из запроектированных размеров этих конструкций.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

V_f = V_ФБС + V_ФЛ + V_АП

V_ФБС – объем фундаментных блоков стеновых;

V_ФЛ – объем фундаментных лент;

V_АП – объем армированного ж/б пояса;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 2ּ0,5ּ1 + 0,6∙0,3∙1 = 2,26 м³.

G _fІІ = 2,26ּ24 = 54,24 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,57 кН/м³).

Найдем вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,6∙1∙1-0,3∙0,1∙1-1∙0,5∙1 = 0,07 м³.

Тогда G _gпрІ = 0,07 ּ 18,57 = 1,3 кН.

Найдем вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,75∙1∙1-0,3∙2,25∙1-1∙0,5∙1 = 1,58 м³.

Тогда G _gлІІ = 1,58 ּ 18,57 = 29,34 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300+54,24+1,3+29,34)/2∙1 =192,44 кПа.

Условие (1) не выполняется, так как P = 192,44 кПа > R = 191,45 кПа.

II приближение: ФЛ 24 (b =2400 мм, h=500 мм).

Найдем расчетное сопротивление грунта R:

L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2 ; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b <10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b =2,4 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на глубину равную 2b (2·2,4 = 4,8 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

- слой супеси толщиной 0,25 м, расположенный ниже подошвы фундамента и выше уровня грунтовых вод, имеет γ_с = 19,2 кН/м³;

- слой супеси толщиной 4,55 м, расположенный ниже уровня грунтовых вод имеет:

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³;

γ_II = (19,2∙0,25 + 9,29∙4,55)/4,8 = 9,81 кН/м³;

γ_II' = (0,15∙19,2 +2,0∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,75 =18,57 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м (h_s = 2,9-2,1-0,2 = 0,6 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 0,6 + 0,2∙ 22/ 18,57 = 0,84 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.

1,2ּ 1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ 1 ּ2,4 ּ 9,81 + 2,83ּ 0,84 ּ 18,57 + (2,83 – 1)ּ1,95ּ 18,57 + 5,41ּ 9,4] 193,37 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 2400 мм и h = 500 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

F_υ0ІІ = 300 кН.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 2,4ּ0,5ּ1 + 0,6∙0,3∙1 = 2,46 м³.

G _fІІ = 2,46ּ24 = 59,04 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,57 кН/м³).

Найдем вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,6∙1,2∙1-0,3∙0,1∙1-1,2∙0,5∙1 = 0,09 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,09 ּ 18,57 = 1,67 кН.

Найдем вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,75∙1,2∙1-0,3∙2,25∙1-1,2∙0,5∙1 = 2,03 м³.

Тогда G _gлІІ = 2,03 ּ 18,57 = 37,7 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300+59,04+1,67+37,7)/2,4∙1 =166 кПа.

Условие (1) выполняется, так как P = 166 кПа < R = 193,37 кПа.

Проверим, выполняется ли условие (2).

р_max = р+М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 2,4² /6 = 0,96 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 1,67 кН;

G_gл = 37,7 кН;

е = 0,75 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a - горизонтальная сила от активного давления грунта на стену фундамента (подвала). Ее устанавливают в предположении, что на поверхности грунта действует сплошная равномерная нагрузка интенсивностью g = 10 кПа, а грунт засыпки находится в предельном состоянии:

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (0,15∙18,6 + 2,0∙35 + 0,6∙31,6) /2,75 = 33,36^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,57 = 0,54 м,

σ_1II = 18,57 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 2,91 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,57 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 14,51 кПа;

L = 1м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,91 + 14,51)∙ 2,15∙1/2 = 18,73 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,75 – 2,15) = 1,44 м.

Тогда момент от активного давления грунта:

М_ІІ = 100 - 37,7∙0,75 + 1,67∙0,75 + 18,73∙1,44 = 99,95 кН∙м.

Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

р_max = 166 + 99,95/0,96 = 270,11 кПа.

Условие (2) не выполняется, так как Р_max = 270,11 кПа > 1,2∙R =232,04 кПа.

III приближение: ФЛ 28 (b =2800 мм, h=500 мм).

Найдем расчетное сопротивление грунта R:

L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2 ; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b <10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b =2,8 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на глубину равную 2b (2·2,8 = 5,6 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

- слой супеси толщиной 0,25 м, расположенный ниже подошвы фундамента и выше уровня грунтовых вод, имеет γ_с = 19,2 кН/м³;

- слой супеси толщиной 4,6 м, расположенный ниже уровня грунтовых вод имеет:

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³;

-слой глины толщиной 0,75 имеет γ_с = 20,0 кН/м³;

γ_II = (19,2∙0,25 + 9,29∙4,6 + 20,0∙0,75)/5,6 = 11,17 кН/м³;

γ_II' = (0,15∙19,2 +2,0∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,75 =18,57 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м (h_s = 2,9-2,1-0,2 = 0,6 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 0,6 + 0,2∙ 22/ 18,57 = 0,84 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.

1,2ּ 1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ 1 ּ2,8 ּ 11,17 + 2,83ּ 0,84 ּ 18,57 + (2,83 – 1)ּ1,95ּ 18,57 + 5,41ּ 9,4] = 197,37 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 2800 мм и h = 500 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

F_υ0ІІ = 300 кН.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 2,8ּ0,5ּ1 + 0,6∙0,3∙1 = 2,66 м³.

G _fІІ = 2,66ּ24 = 63,84 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,57 кН/м³).

Найдем вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,6∙1,4∙1-0,3∙0,1∙1-1,4∙0,5∙1 = 0,11 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,11 ּ 18,57 = 2,04 кН.

Найдем вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,75∙1,4∙1-0,3∙2,25∙1-1,4∙0,5∙1 = 2,48 м³.

Тогда G _gлІІ = 2,48 ּ 18,57 = 46,05 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300+63,84+2,04+46,05)/2,8∙1 =147,12 кПа.

Условие (1) выполняется, так как P = 147,12 кПа < R = 197,37 кПа.

Проверим, выполняется ли условие (2).

р_max = р+М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 2,8² /6 = 1,31 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 2,04 кН;

G_gл = 46,05 кН;

е = 0,85 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a - горизонтальная сила от активного давления грунта на стену фундамента (подвала). Ее устанавливают в предположении, что на поверхности грунта действует сплошная равномерная нагрузка интенсивностью g = 10 кПа, а грунт засыпки находится в предельном состоянии:

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (0,15∙18,6 + 2,0∙35 + 0,6∙31,6) /2,75 = 33,36^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,57 = 0,54 м,

σ_1II = 18,57 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 2,91 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,57 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 14,51 кПа;

L = 1м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,91 + 14,51)∙ 2,15∙1/2 = 18,73 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,75 – 2,15) = 1,44 м.

Тогда момент от активного давления грунта:

М_ІІ = 100 – 46,05∙0,85 + 2,04∙0,85 + 18,73∙1,44 = 89,56 кН∙м.

Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

р_max = 147,12 + 89,56/1,31 = 215,49 кПа.

Условие (2) выполняется, так как Р_max = 215,49 кПа < 1,2∙R = 236,84 кПа.

Проверим, выполняется ли условие (3).

р_min = р - М_ІІ/W = 147,12 – 89,56/1,31 = 78,75 кПа.

Условие (3) выполняется, так как Р_min = 78,75 кПа > 0.

Условия (1) и (2) должны удовлетворяться с требуемой экономичностью. При устройстве монолитного фундамента допускается недогрузка до 5%, а в случае применения стандартных сборных фундаментов – до 10%. Недогрузка вычисляется по формуле:

Δ = (R – Р)/Rּ100% ≤ (5 – 10)%

Для условия (1):

Δ = (197,37 – 147,12)/197,37ּ100% = 25,5%.

Для условия (2):

Δ = (236,84 – 215,49)/236,84ּ100% = 9%.

Все условия выполняются и наиболее невыгодное из условий (2) удовлетворяет неравенству 9% < 10%, следовательно, выбранный размер подошвы подходит.

5. Расчет оснований фундаментов по предельным состояниям

Основания должны рассчитываться по двум группам предельных состояний: по первой – по несущей способности и по второй – по деформациям.

Если нормальная эксплуатация сооружения невозможна при исчерпывании грунтом прочности, то достигается предельное состояние основания по несущей способности (первое предельное состояние). Если деформации основания оказываются чрезмерными для надземных конструкций (при напряжениях меньше предела прочности грунта), то достигается предельное состояние основания по деформациям (второе предельное состояние).

Целью расчета оснований по предельным состояниям является уточнение предварительно принятых размеров фундамента такими пределами, при которых гарантируется прочность, устойчивость и трещиностойкость конструкций, включая общую устойчивость сооружения, а также нормальная эксплуатация подземных конструкций при любых возможных нагрузках и воздействиях.

5.1. Расчет оснований фундаментов по деформациям
(II группа)

Расчеты оснований по деформациям производят исходя из теории линейно-деформируемой среды (теории упругости).

Целью расчета оснований по II группе предельных состояний (по деформациям) является ограничение абсолютных перемещений фундаментов и подземных конструкций такими пределами, при которых гарантировалась бы нормальная эксплуатация сооружения и не снижалась бы его долговечность. Расчет сводится к удовлетворению условия:

S ≤ S_u (4),

где S – совместная деформация основания и сооружения, определяемая расчетом;

S_u – предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемого [2, прил.4].

Чаще всего ограничиваются проверкой осадки одного максимально нагруженного (сечение 1-1) фундамента (S _max ≤ S _max,u), которая косвенно оценивает неравномерности деформации при согласованном залегании слоев.

5.1.1.
Расчет абсолютной осадки S фундамента
Осадка фундамента определяется методом послойного суммирования.

Сущность метода состоит в следующем: основание разбивается на элементарные слои; в пределах сжимаемой толщи определяется осадка каждого слоя от дополнительных вертикальных напряжений; затем осадки всех элементарных слоев суммируются. Полученные данные заносятся в таблицу.

Порядок расчета:

1) Для построения эпюр σ_zр и σ _zg грунт на разрезе строительной площадки, расположенный ниже подошвы фундамента, разбивается на элементарные слои высотой h_i , так, чтобы выполнялось условие:

h_i ≤ 0,4ּb,

где b – ширина фундамента.

При слоистом основании каждый элементарный слой должен включать однородный грунт.

h_i ≤ 0,4ּb = 0,4ּ2,8 = 1,12 м.

Принимаем . h_i = 1,1 м.

При слоистом основании каждый элементарный слой должен включать однородный грунт.

2) Определяем вертикальные напряжения от собственного веса грунта σ_zgi на границе i слоя, залегающего на глубине z_i по формуле:

σ_zgi =∑ γ_i ּ h_i + σ_zgo

σ_zgo= γ’_II ּd_f,

где σ_zgo - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

γ_i , h_i - соответственно, удельный вес и толщина каждого i вышележащего слоя;

γ’_II - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d_f - глубина заложения фундамента от планировочной отметки.

Т.к. часть супеси расположена ниже УГВ, то ее удельный вес должен быть принят с учётом взвешивающего действия воды:

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³.

σ_zgo= γ’_II ּd_f = 18,57∙ 2,75 = 51,07 кПа;

σ_zg1 = 19,2ּ 0,25 + 51,07 = 55,87 кПа;

σ_zg2 = 9,29ּ 1,1 + 55,87 = 66,09 кПа;

σ_zg3 = 9,29ּ 1,1 + 66,09 = 76,31 кПа;

σ_zg4 = 9,29ּ 1,1 + 76,31 = 86,53 кПа;

σ_zg5 = 9,29ּ 1,1 + 86,53 = 96,75 кПа;

σ_zg6 = 9,29ּ 0,2 + 96,75 = 98,61 кПа;

Т.к. следующий слой глина находится в твердом состоянии и ниже уровня подземных вод, то на кровле данного водоупорного пласта возникает дополнительно гидростатическое давление от столба воды, расположенного на данном слое:

σ_доп =γ_wּ h_w

σ_zg6′ = 98,61+ 10∙4,6 = 144,61 кПа;

σ_zg7 = 20,0ּ 1,1 + 144,61= 166,61 кПа;

3) Находим дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z_i под подошвой фундамента (по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента) по формуле:

σ_zр= α ּР_оII ,

где α - коэффициент изменения дополнительного давления по глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента. Определяется по формуле [2, табл. 1 прил.2], в зависимости от ξ.

ξ = 2z_i/b,

где b- ширина подошвы фундамента.

Р_оII определяется по формуле:

Р_оII= Р_II- σ_zgo ,

где Р_II-среднее давление под подошвой фундамента.

Р_оII= 147,12 - 51,07 = 96,05 кПа

ξ₀ = 2ּ0/2,8 = 0 (α = 1) σ_zр0 = 1ּ96,05 = 96,05 кПа

ξ₁ = 2ּ0,25/2,8 = 0,18 (α = 0,99) σ_zр1 = 0,99 ּ96,05 = 95,09 кПа

ξ₂ = 2ּ1,35/2,8 = 0,96 (α = 0,831) σ_zр2 = 0,831 ּ96,05 = 79,82 кПа

ξ₃ = 2ּ2,45/2,8 = 1,75 (α = 0,608) σ_zр3 = 0,608 ּ96,05 = 58,4 кПа

ξ₄ = 2ּ3,55/2,8 = 2,54 (α = 0,457) σ_zр4 = 0,457 ּ96,05 = 43,89 кПа

ξ₅ = 2ּ4,65/2,8 = 3,32 (α =0,363) σ_zр5 = 0,363 ּ96,05 = 34,87 кПа

ξ₆ = 2ּ4,85/2,8 = 3,46 (α = 0,35) σ_zр6 = 0,35 ּ96,05 = 33,62 кПа

ξ₇ = 2ּ5,95/2,8 = 4,25 (α = 0,29) σ_zр7 = 0,29 ּ96,05 = 27,85 кПа

4) Нижняя граница сжимаемой толщи основания условно находится на глубине Z = H_с, там, где σ_zр = 0,2 σ_zg, если модуль деформации этого слоя или непосредственно залегающего под этой границей больше или равен 5 МПа.

H_с определяем графически как точку пересечения эпюр σ_zр и 0,2 σ_zg , построенных в масштабе.

H_с = 5,34 м, что находится между точками 6 и 7. Расчетная схема и графики представлены на рис.3



Рис3. Расчетная схема к определению осадки фундамента мелкого заложения методом послойного суммирования

5) Определяем среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i–ом слое грунта по формуле:

σ_{zр. ср. i} = (σ_zpi + σ_{zр (i+1)} )/2

6) Полная осадка основания определяется как сумма осадок отдельных слоев в пределах сжимаемой толщи по формуле:

S = β∑S_i = β∑ (σ_{zр. ср. i} h_i /E_i)

где β - безразмерный коэффициент, учитывающий условность расчетной схемы, принимаемый равным 0,8.

S₁ = σ_{zр. ср. 1}ּ h₁ /E₁ =95,57 ּ0,25 /7,6 = 3,14 мм

S₂ = σ_{zр. ср. 2}ּ h₂ /E₂ =87,46ּ1,1/7,6 = 12,64 мм

S₃ = σ_{zр. ср. 3}ּ h₃ /E₃ =69,11ּ1,1/7,6 = 10,0 мм

S₄ = σ_{zр. ср. 4}ּ h₄ /E₄ =51,1ּ1,1/7,6 = 7,4 мм

S₅ = σ_{zр. ср. 5}ּ h₅ /E₅ =39,38ּ1,1/7,6 = 5,7 мм

S₆ = σ_{zр. ср. 6}ּ h₆ /E₆ =34ּ0,2/7,6 = 0,89 мм

S₇ = σ_{zр. ср. 7}ּ h₇ /E₇ =30,74ּ1,1/26 = 1,3 мм

S=β∑S_i=0,8ּ(3,14 + 12,64 + 10,0 + 7,4 + 5,7 + 0,89 + 1,3) = 32,86 мм

Условие (4) выполняется, так как S_u=8 см, т.е. S=3,286 см< S_u=8 см.

Результаты расчетов представлены в таблице.

Таблица 2

Грунты	Номер точки i	Толщина элемент. слоя,м	Z zi z	σzgi , кПа	0,2σzgi, кПа	ξ ξ	α	σzpi, кПа	σ zpсрi, кПа	S,мм
супесь	0	0	0	51,07	10,21	0	1	96,05	-	0
	1	0,25	0,25	55,87	11,17	0,18	0,99	95,09	95,57	3,14
	2	1,1	1,35	66,09	13,22	0,96	0,831	79,82	87,46	12,64
	3	1,1	2,45	76,31	15,26	1,75	0,608	58,4	69,11	10,0
	4	1,1	3,55	86,53	17,31	2,54	0,457	43,89	51,1	7,4
	5	1,1	4,65	96,75	19,35	3,32	0,363	34,87	39,38	5,7
	6	0,2	4,85	98,61 144,61	19,72 28,92	3,46	0,35	33,62	34	0,89
Глина	7	1,1	5,95	166,61	33,32	4,25	0,29	27,85	30,74	1,3
Σ=32,86

5.2.
Расчет оснований фундаментов по несущей способности

Целью расчёта оснований по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости оснований, а так же недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.

Расчёт оснований по несущей способности производиться на основе сочетания нагрузок, а при наличии особых нагрузок и воздействий - на основное и особое сочетание.

Несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении одного из условий в зависимости от способа расчёта:

1) при использовании аналитических методов расчёта:

F <γ_c F_u / γ_n

2) при расчёте на сдвиг по подошве фундамента:

∑ F_s.a < γ_c ∑ F_s.r / γ_n

3) при расчёте графоаналитическим методом круглоцилиндрических поверхностей:

k =∑ M_s.r /∑ M_s.a > γ_n / γ_c

где F - расчётная нагрузка на основание;

F_u - сила предельного сопротивления основания, определяемая расчётом;

γ_c - коэффициент условий работы грунта;

γ_n - коэффициент надёжности по назначению сооружения;

k - коэффициент устойчивости, представляющий собой соотношение суммарного момента сдвигающих сил ∑M_s.a к суммарному моменту удерживающих сил ∑M_s.r для выбранной круглоцилиндрической поверхности скольжения;

F_s.a, F_s.r - сумма проекций на плоскость скольжения соответственно расчётных сдвигающих и удерживающих сил, определяемых с учётом активного и пассивного давления грунта на боковые грани фундамента.

Потеря устойчивости основания происходит в тех случаях, когда напряжения в грунтах превысят их сопротивления сдвигу. При этом считается, что нормальные и касательные напряжения σ и τ, по всей поверхности скольжения достигают значения, соответствующего предельному равновесию, вычисленному по формуле Кулона - Мора:

τ = σ tg φ_I + C_I

где φ_I, C_I - соответственно расчётные значения угла внутреннего трения и удельного сцепления грунта.

5.2.1. Схемы потери устойчивости основания

Возможны различные схемы потери устойчивости основания:

а) Плоский сдвиг по подошве фундамента или слабому прослойку (рис.а).

б) Глубокий сдвиг с образованием поверхностей скольжения, охватывающий фундамент и примыкающий к нему массив грунта (рис.б).



При выборе схемы потери устойчивости (а значит и метода расчёта) следует учитывать характер нагрузок и их равнодействующей (вертикаль, наклон, эксцентриситет); форму фундамента (ленточный, прямоугольный и

др.); характер подошвы фундамента (горизонтальность, наклон); наличие связей фундамента с другими элементами здания или сооружения,

ограничивающих возможность потери устойчивости; характеристику основания - вид и свойства грунтов (их стабилизированное или нестабилизированное состояние), однородность геологического строения, наличие и наклон слоёв и слабых прослоек, наличие откосов грунта вблизи фундамента и пр.

Основания ленточного фундамента следует проверять на устойчивость только в направлении короткой стороны (ширины) фундамента, а прямоугольного, квадратного и круглого - в направлении действия момента либо наклона равнодействующей (направления её горизонтальной составляющей).

5.2.2. Порядок выбора метода расчёта оснований по несущей способности

1)Определяют состояние несущего слоя грунта основания - стабилизированное или нестабилизированное:

а) В нестабилизированном состоянии находятся медленно уплотняющиеся пылевато-глинистые и биогенные грунты со степенью влажности S_R > 0,85 и коэффициентом консолидации G_v < 10 см/год. Сила предельного сопротивления основания для данных грунтов должна определяться с учётом избыточного давления в поровой воде U, вычисленного методами фильтрационной консолидации грунтов.

Условие прочности нестабилизированного основания примет вид:

τ =(σ - u) tgφ_I + C_I

Коэффициент консолидации вычисляется по формуле:

G_V = kf E/(γ_wβ)

где k_f - коэффициент фильтрации грунта;

γ_w - удельный вес воды γ_w = 10 кН/м³

E - модуль общей деформации;

β - коэффициент бокового расширения грунта, зависящий от коэффициента Пуассона. Ориентировочно можно принять для крупнообломочных грунтов = 0,74, для суглинков = 0,62 и для глин = 0,4.

Для водонасыщенных грунтов, имеющих показатель консистенции I_l < 0,5, допускается не определять коэффициент консолидации и не учитывать возможность возникновения нестабилизированного состояния грунтов (т.е. считать их стабилизированными).

б) Грунты, в которых нормальное сжимающее напряжение σ целиком воспринимается скелетом грунта, находятся в стабилизированном состоянии:

τ = σ tg φ_I + C_I

В данном КП состояние несущего слоя грунта основания (супесь) стабилизированное, поскольку: I_l = 0,33 < 0,5.

2) Вычисляем угол наклона к вертикали σ равнодействующей внешней нагрузки на основание из условия:

tgδ = F_hI / F_vI

где F_hI/F_vI - соответственно расчётные горизонтальная и вертикальная нагрузки на основание в уровне подошвы фундамента с учётом веса фундамента G_fI и веса грунта на обрезах фундамента G_gI.

F_vI = F_vII ·1,2 = (300+63,84+2,04+46,05) ·1,2 = 494,32 кН.

tgδ = F_hI / F_vI = 0/494,32 = 0

sin φ_I = sin (φ/γ_g ) = sin 18,6/1,15 = sin 16,17 = 0,278,

где γ_g = 1,15 - коэффициент надёжности по грунту для угла внутреннего трения грунта (супесь);

φ_I = φ/γ_g - расчётное значение угла внутреннего трения грунта.

tgδ < sin γ_g (0 < 0,278)

Поскольку выполняется данное неравенство (tgδ < sin φ_I), и несущий слой грунта основания находится в стабилизированном состоянии, то схемой возможного разрушения основания является глубинный сдвиг, а методом расчёта - аналитический метод расчёта оснований по несущей способности.

3). Аналитические методы расчёта оснований по несущей способности используют при расчёте на возможность возникновения глубинного сдвига при стабилизированном состоянии основания и tgδ < sin φ_I. Тогда вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания определяется по формуле:

Fu = b' l' (N_γ·ε_γ·b'γ_l + N_gε_gγ_l'd + N_cε_cc_I),

где b'= b - 2e_b - приведённая ширина фундамента.

l' = l - 2e_l - приведённая длина фундамента [СНиП 2.02.01-83, п.2,59].

e_b, e_l - соответственно эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок в направлении поперечной и продольной осей фундамента.

e_b = M_I / F_ÎI = 89,56·1,2/494,32 = 0,22 м.

e_l = 0 м.

l'= 1,0 –0 = 1 м (для ленточных фундаментов).

b' = 2,8 -2∙0,22 = 2,36 м.

γ_I , γ'_I - расчётные значения удельного веса грунтов, находящихся в пределах возможной призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

γ_I = γ_II / γ_g(γ)= 11,17/1= 11,17 кН/м³;

γ'_I = γ'_II / γ_g(γ)= 18,57/1=18,57 кН/м³,

где γ_g(γ) = 1 - коэффициент надёжности по грунту для удельного веса грунта.

c_I = с/ γ_{g (с)} = 9,4/1,5 =6,27 кПа - расчётное значение удельного сцепления грунта,

где γ_{g (с)} = 1,5 - коэффициент надёжности по грунту для сцепления грунта.

d = 2,75 м - глубина заложения фундамента.

Для φ_I = 16,17^о безразмерные коэффициенты несущей способности Nγ, Ng, Nc находят методом интерполяции:

N_γ =1,71;

N_g = 4,52;

N_c = 11,88.

ε_γ, ε_g, ε_c – коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам:

η= l′/b′ =1/2,36 =0,42 < 1.

Тогда принимаем η = 1.

ε_γ =1-0,25/ η =1-0,25 / 1 = 0,75;

ε_g = 1+1,5/ η =1+1,5/ 1 = 2,5;

ε_c = 1+0,3/ η = 1+0,3/ 1 =1,3;

F_u =2,36 ·1· (1,71·0,75·2,36·11,17 + 4,52·2,5·18,57·2,75+11,88·1,3·6,27) = 1670,18 кН.

Расчёт оснований по несущей способности производится исходя из условия:

F < γ_c F_u/γ_n

γ_c F_u/γ_n = 0,9 · 1670,18/1,15 = 1307,1 кН;

F = F_vI = 494,32 кН.

Условие выполняется т.к. 494,32 кН < 1307,1 кН, значит, обеспечены прочность и устойчивость основания, недопущение возможности возникновения глубинного сдвига фундамента.
6. Вариант 2. Свайный фундамент

6.1. Рациональность применения свайных фундаментов

Свайные фундаменты рационально применять при большой толщине слабых грунтов, залегающих сверху (текучепластичных и текучих глинистых грунтов, заторфованных, насыпных), а также при высоком горизонте грунтовых вод и при глубоком промерзании грунтов, для понижения трудоемкости, увеличения степени механизации работ нулевого цикла и экономической их целесообразности.

6.2. Определение глубины заложения подошвы ростверка

Ростверк пытаются заложить как можно выше, так как это обеспечивает более экономичное решение.

При установлении глубины заложения подошвы ростверка руководствуются теми же соображениями, что и при определении глубины заложения подошвы фундаментов, возводимых на естественном основании (п. 4.1) .

При наличии подвала минимальная глубина заложения подошвы ростверка от уровня планировки определяется по формуле:

d_f =d_в + h_р + h_cf,

где d_в – глубина подвала по зданию, d_в = 2,1 -0,15 = 1,95 м;

h_р – высота ростверка;

h_cf - толщина конструкции пола подвала, h_cf = 0,2 м.

Высота ростверка под стены здания определяется из конструктивных соображений:

0,3 ≥ h_р ≥ h_о +0,25.

Принимаем ростверк высотой h_р = 0,5 м (глубина заделки сваи в ростверк h_о =0,25 м), тогда глубина заложения ростверка будет равна:

d_f =1,95 + 0,5 + 0,2 = 2,65 м.

Совместим верх пола подвала с верхом ростверка. Тогда в этом случае глубина заложения ростверка будет:

d_f =1,95 + 0,5 = 2,45 м.

H_тр = d_f + h_{над зем} = 2,45 – 0,15 = 2,3 м;

H_ф =0,6∙3 + 0,5 = 2,3 м.

6.3. Выбор вида и размеров свай

Согласно СНиП 2.02.03 - 85 [3, п. 2.2], сваи по характеру работы в грунте разделяют на сваи-стойки и сваи трения (висячие).

К сваям-стойкам относят сваи всех видов, опирающиеся на скальные грунты, а кроме того, забивные сваи, опирающиеся на малосжимаемые грунты. К малосжимаемым грунтам относятся крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем средней плотности и плотным, а также твердые глины с модулем деформации E > 50 МПа.

Сваи, передающие нагрузку острием и боковой поверхностью на сжимаемые грунты, называются сваями трения (висячими).

Длина сваи определяется глубиной залегания слоя хорошего грунта, в который заглубляется свая, отметкой заложения подошвы ростверка (п.6.2) и величиной заделки сваи в ростверк (п. 6.2). При назначении длины сваи слабые грунты (насыпные, торф, грунты в текучем и рыхлом состоянии) необходимо прорезать и острие сваи заглублять в плотные грунты. При очень мощной толще слабых грунтов нижние концы свай оставляют в них. Если кровля несущего слоя имеет наклон, применяют сваи различной длины.

Обычно заглубление сваи в крупнообломочные гравелистые, крупные и средней крупности песчаные грунты, а также в глинистые грунты с показателем консистенции I_L ≤ 0,1 должно быть не менее 0,5 м, в прочие нескальные грунты – не менее 1 м.

Выбираем висячую забивную сваю с заглублением в супесь на 1 м.

Требуемая длина сваи:

l_{св, тр} = 1 + 0,15 + 0,25 = 1,4 м.

Определив тип и требуемую длину сваи, выбираем по сортаменту рациональное сечение и марку сваи [1, табл. 2]. Принимаем сваю С4,5-30 - висячая свая длиной 4,5 м цельного квадратного сплошного сечения с шириной грани 30 см с ненапрягаемой арматурой.

6.4. Определение расчетной нагрузки, допускаемой на сваю

Допускаемая нагрузка на сваю определяется из условий работы сваи по грунту и по материалу. В расчетах используется меньшее значение расчетной нагрузки, допускаемой на сваю, полученное по двум указанным условиям.

6.4.1. Определение расчетной нагрузки, допускаемой на сваю, по грунту

Расчётная нагрузка F_d, кН, допускаемая на висячую забивную сваю, определяется по формуле

F_d = γ_cּ(γ_cR RA + u∑γ_cff_i h_i);

где γ_c - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимается γ_c =1;

R - расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи, определяемое по табл.1 [3], в зависимости от вида грунта, его состояния и глубины заложения несущего слоя, кПа (R = 2908,5 кПа);

A - площадь опирания сваи на грунт, м² (А = 0,3ּ0,3 = 0,09 м²);

u - наружный периметр поперечного сечения сваи, м (u = 0,3ּ4 = 1,2 м);

f_i - расчётное сопротивление i - го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа, определяемое по табл.2 [3] в зависимости от глубины расположения, вида и состояния грунта i - го слоя;

Разделим пласты грунтов, которые проходит свая на однородные слои толщиной не более 2 м: 1-ый слой песок средней крупности h₁ = 0,15 м, 2-ой слой супесь h₂ = 1,4 м, 3-ий слой супесь h₃ = 1,4, 4-ый слой супесь h₄ = 1,3 м тогда:

l_{1 ср} = 0,15/2 + 2,45 = 2,525 м f₁ = 45,15 кПа;

l_{2 ср} = 1,4/2 + 2,6 = 3,3 м f₂ = 32,81 кПа;

l_{3 ср} = 1,4/2 + 4 = 4,7 м f₃ = 36,1 кПа;

l_{4 ср} = 1,3/2 + 5,4 = 6,05 м f₄ = 38,75 кПа;

γ_cR, γ_cf - коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения свай на расчётные сопротивления грунта, определяемые по табл. 3 [3] в зависимости от вида и состояния грунта, принимаем γ_cR =1, γ_cf= 1.

F_d = 1ּ(1∙2908,5∙0,09 + 1,2 ∙(1∙45,15∙0,15 + 1∙32,81∙1,4 + 1∙36,1∙1,4+ 1∙38,75∙1,3) = 446,11 кН.
6.4.2. Определение расчетной нагрузки, допускаемой на сваю, по сопротивлению материалов (сваи)

Несущая способность железобетонной сваи, работающей на сжатие по материалу:

F_ж/б = γ _с ϕ(γ_сb R_b A_b + R_sс A_s),

где γ_с-коэффициент условий работы, принимается γ_с = 1 при d > 20 см;

ϕ- коэффициент продольного изгиба, для низкого ростверка ϕ=1;

γ_сb- коэффициент условий работы бетона, для забивных свай γ_сb = 1;

R_b-расчетное сопротивление бетона сжатию, определяемое по [4], (R_b = 8,5 МПа для бетона класса В15);

A_b-площадь поперечного сечения сваи, (A_b = 0,3 ּ0,3 = 0,09 м²);

R_s -расчетное сопротивление арматуры сжатию, определяемое по [4], (R_s = 225 МПа для арматуры 4 Ø 10А-I;

A_s-площадь сечения продольной арматуры, определяется по [4], (A_s =0,000314 м².

F_ж/б = 1∙ 1∙(1∙ 8,5∙0,09 + 225∙ 0,000314) = 835,65 кН.

Несущая способность висячей сваи по грунту меньше, чем по материалу (446,11 кН <835,65 кН), таким образом, в дальнейших расчетах используется наименьшее из этих значений, т.е. F_d =446,11 кН.

6.5. Определение количества свай в фундаменте и их размещение

Необходимое количество свай в фундаменте рассчитывают приближенным способом, предполагая равномерное размещение и передачу нагрузки на все сваи в ростверке, из выражения:

n = kF_V0I/(P - a² d_p γ_f γ_m),

где k - коэффициент, учитывающий действие момента М_0I (при М_0I ≠ 0 k = 1,2);

F_V0I - расчетная нагрузка, действующая по обрезу фундамента (F_V0I= 300ּ1,2 = 360 кН);

Р - расчетная нагрузка, допускаемая на сваю (п. 6.4), (Р =446,11 /1,4 =318,65 кН);

а - шаг сваи, принимаемый ориентировочно а = 3b (b - большая сторона или диаметр сваи) а = 3b = 3ּ0,3 = 0,9 м;

γ_f - коэффициент надежности, γ_f = 1,1;

d_p - глубина заложения подошвы ростверка (п. 6.2), м (d_p = 2,45 м);

γ_m - усредненный удельный вес материала фундамента и грунта, принимаемый γ_m = 20 кН/м³.

n = 1,2∙360/(318,65 – 0,9²∙2,45∙1,1∙20) =1,57.

В ленточных фундаментах (под стены) сваи располагают в один, два и реже в три ряда. При этом количество свай необходимо разместить на 1 м длины фундамента.

Располагают сваи в рядовом или шахматном порядке, принимая расстояние между ними в поперечном направлении минимально возможным для данного вида свай в соответствии с вышеприведенными требованиями.

Расстояния между сваями округляют до величин, кратных 5 см, в сторону уменьшения.

Тогда располагаем сваи в два ряда в шахматном порядке. При этом на 1 м необходимо разместить как минимум 1,57 сваи, т.е. максимальное расстояние между сваями в продольном направлении 2/1,57 = 1,25 м.

Примем на 1 м 2,3 сваи, при этом расстояние между ними в продольном направлении будет 2/2,3 = 0,85 м (рис. 4).

6.6. Конструирование ростверка

Конструирование ростверка производится в соответствии с требованиями п.4 [4].

Железобетонные следует проектировать из тяжёлого бетона классом не ниже: для сборных ростверков – В15, для монолитных – В12,5.

Высота ростверка определяется конструктивными соображениями и согласно расчёту на продавливание. В КП высота ростверка определяется конструктивно (п. 6.2.). h_p = 0,5 м.

Определение ширины ростверка

Ширина ростверка зависит от схемы размещения свай и возможного отклонения свай при забивке. Расстояние от края ростверка до внешней стороны сваи принимается при двухрядном их размещении: с = 0,3b + 5см,

где b - ширина сваи, равная 30 см.

с = 0,3b + 5 = 0,3ּ30 + 5 = 14 см.

Принимаем с = 15 см.

Т.к. 0,7 м ≤ а ≥ 3b = 0,9 м, то в данном случае принимаем а = 1 м.

Тогда расстояние между центрами свай в поперечном направлении равно 0,9 м.

Ширина ростверка b_р равна: b_р = 0,9 + 0,3 + 2·0,15 = 1,5 м.

Принимаем b_р = 1,5 м. (рис. 4)



Рис. 4. Схема расположения свай



6.7. Определение фактической нагрузки на сваю

Одиночную сваю в составе фундамента по несущей способности грунтов следует рассчитывать из условия (п.3.10 [3]):

N_ср < F_d/γ_k ,

где F_d - расчетная несущая способность грунта основания, F_d =446,11 кН;

γ_k-коэффициент надежности, принимаемый в зависимости от способа определения несущей способности сваи.(при аналитических методах расчета γ_k=1,4);

N_ср- расчетная нагрузка, передаваемая на сваю.

N_ср = (F_V0I +G_pI + G_gпрI + G_gлI)/n,

где F_V0I - расчетная вертикальная нагрузка на обрез фундамента, кН;

G_pI и G_gI - соответственно, вес ростверка и грунта на его обрезах, кН;

n - число свай на 1 м фундамента.

F_V0I = 300ּ1,2 = 360 кН;

G_pI = V_pּ γ_р · γ_f = (0,5∙1,5∙1 + 3∙0,6∙0,6∙1)∙24∙1,1 = 48,31 кН;

G_gпрI = V_gпрּ γ_g ∙ γ_f ,

где γ_g = γ_II^' = (19,0∙0,6 + 18,4∙1,85)/2,45 = 18,55 кН/м³.

G_gпрI = 0 ∙ 18,55 ∙ 1,1 = 0 кН;

G_gлI = V_gлּ γ_g ∙ γ_f = (0,75∙2,45∙1 - 3∙0,3∙0,6∙1 – 0,75∙0,5∙1)∙18,55∙1,1 = 18,82 кН.

Тогда N_ср = (360 + 48,31 + 0 +18,82)/2,3 = 185,71 кН.

Условие N_ср < F_d/γ_k выполняется ,т.к. 185,71 кН < 446,11 /1,4 =318,65 кН.

Для фундаментов промышленных и гражданских сооружений с вертикальными сваями расчетную нагрузку на сваю в плоскости подошвы ростверка допускается определять по формуле:

N ^max_min = N_ср + М_x y /∑y_i ² + М_y x/∑x_i ²

где N_ср - расчетная нагрузка, передаваемая на сваю;

М_x и М_y - моменты относительно главных центральных осей x и y плана свай в плоскости подошвы ростверка, кНּ м;

x_i и y_i - расстояние от главных осей до оси каждой сваи, м;

x и y - расстояния от главных осей до оси рассматриваемой сваи, м.

Так как М_y = 0 кНּм, поэтому формула имеет вид:

N ^max_min = N_ср + М_x y_i /∑y_i ² .

M_x = M_0І + - G_gлI ∙с + G_gпрI ∙с + E_aּa₀,

где с = 0,525 м;

M_0І = M_0ІІ ∙ 1,2 = 100∙1,2 = 120 кН∙м;

G_gлI = 18,82 кН;

G_gпрI = 0 кН;

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (0,6∙31,6 + 1,85∙35) /2,45 = 34,17^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,55 = 0,54 м,

σ_1II = 18,55 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ – 34,17/2) = 2,81 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,55 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ – 34,17/2) = 14,0 кПа;

L = 1м – для свайных лент;

E_a = (2,81 + 14,0)∙ 2,15∙1/2 = 18,07 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа ростверка:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,45 – 2,15) = 1,14 м.

M_x = 120 - 18,82 ∙0,525 + 0 ∙0,525 + 18,07ּ1,14∙1,1 =132,78 кН∙м.

y = 0,45 м;

∑y_i²=2,3·0,45²

Тогда N _mах = 185,71 + (132,78∙0,45)/ 2,3·0,45² = 314 кН.

Сваи по несущей способности необходимо проверять из условия:

N_max ≤ P

В данном случае допускается недогрузка, как правило, до 10%:

Условие N _mах < Р выполняется ,т.к. 314 кН < 446,11 /1,4 = 318,65 кН (∆= 2,8 %).

Проверим выполняется ли условие :

N_min > 0.

N_min = 185,71 - (132,78∙0,45)/ 2,3·0,45² = 57,42 кН∙м.

Условие выполняется, т.к. 57,42 кН∙м > 0.

6.8. Расчет свайного фундамента по деформациям

Расчет фундамента из висячих забивных свай и его основания по деформациям (по второй группе предельных состояний) следует производить как для условного фундамента на естественном основании в соответствии с требованиями СНиП [3]. Расчет сводится к определению размеров условного фундамента, проверке напряжений, возникающих по его подошве и вычислению осадки (рис. 7).

6.8.1. Определение границ условного фундамента

Границы условного фундамента определяются следующим образом. Первоначально определяют средневзвешенное расчетное значение угла внутреннего трения грунтов, находящихся в пределах длины сваи:

φ_{II, mt} = ∑ φ_{II, i} h_i / ∑ h_i

где φ_{II, i} - расчетные значения углов внутреннего трения для отдельных пройденных сваями слоев грунта толщиной h_i.

φ_{II, mt} = (0,15∙35 + 4,1∙18,6)/4,25 = 19,2^о.

Затем проводят наклонные плоскости под углом φ_{II, mt} /4 = 19,2/4 = 4,8 град от точек пересечения наружных граней свай с подошвой ростверка до плоскости АБ, проходящей через нижние концы свай. Путем построения боковых вертикальных плоскостей, проходящих через точки А и Б до пересечения с поверхностью планировки грунта, находят очертания условного фундамента АБВГ, который включает в себя грунт, сваи и ростверк.

Размеры подошвы условного фундамента (соответственно ширину и длину его) определяют по выражениям:

В_y = b + 2h (tg φ_{II, mt} /4)

L_y = l + 2h (tg φ_{II, mt} /4)

где b и l - размеры в пределах внешних граней крайних свай, м;

h - глубина погружения свай в грунт, считая от подошвы ростверка.

b = 0,9 + 0,3 = 1,2 м.

В_y = 1,2 + 2ּ4,25ּtg 4,8 = 1,9 м.

Для свайного ленточного фундамента L_y = 1, так как расчет для него ведется на 1 м длины.

А площадь условного фундамента:

А_y = В_y ∙ L_y = 1,9ּ1 = 1,9 м².

6.8.2. Определение интенсивности давления по подошве условного фундамента

Найдя площадь условного фундамента и глубину его заложения, определяют интенсивность давления по его подошве и сравнивают ее с расчетным сопротивлением грунта, установленным на этой глубине аналогично фундаментам мелкого заложения [1, п. 4.2.4]. Тогда:

P_ср = (F_V0ІІ + G _cbІІ + G _pІІ + G _gІІ) / А_y ≤ R,

где F_v0ІІ - расчетная вертикальная нагрузка по обрезу фундамента, F_v0ІІ = 300 кН;

G_cbІІ, G_pІІ, G_gІІ - вес свай, ростверка и грунта в пределах условного фундамента АБВГ, кН, с площадью А_y;

R - расчетное сопротивление грунта на уровне подошвы условного фундамента, кПа.

Найдем P_ср:

G _pІІ = V_рּ γ_р = (0,5∙1,5∙1 + 3∙0,6∙0,6∙1)∙24 = 43,92 кН;

G _cbІІ = V_cbּ γ_cb = 2,3 ∙ 0,3²∙ 4,5 ∙24 = 22,36 кН;

G_gпрII = V_gпрּ γ_g – вес грунта в объеме АБВГ;

V_g = V_абвг - V_р - V_cb -V_подв = 1,9∙6,7 – (0,5∙1,5∙1 + 3∙0,6∙0,6∙1) – (2,3 ∙ 0,3²∙ 4,25) – (2,15∙0,65∙1) = 8,62 м³;

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³;

γ_g = γ_II^’ = (9,29∙3,7 + 19,2∙0,4 + 18,4∙2 +19∙0,6)/6,7 = 13,47 кН/м³;

тогда G_gпрII = 8,62∙13,47 = 116,11 кН;

P_ср = (F_V0ІІ + G _cbІІ + G _pІІ + G _gІІ) / А_y = (300 + 22,36 + 43,92 + 116,71)/1,9 = 254,2 кПа.

Найдем расчетное сопротивление грунта R:

L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2 ; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b <10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b = В_y = 1,9 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента на глубину равную 2b (2·1,9 = 3,8 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

γ_II = (9,29∙0,9 +20∙2,9)/3,8 = 17,46 кН/м³;

γ_II' = (9,29∙3,7 + 19,2∙0,4 + 18,4∙2 +19∙0,6)/6,7 = 13,47 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы условного фундамента со стороны подвала, м (h_s = 6,85-2,1-0,2 = 4,55 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 4,55 + 0,2∙ 22/ 13,47 = 4,88 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.

Тогда R = (1,2ּ1,03/1,1) ּ [0,46 ּ1ּ1,9ּ17,46 + 2,83ּ4,88ּ13,47 + (2,83–1)ּ1,95ּ13,47 + 5,41ּ9,4] = 337,32 кПа.

Условие P_ср ≤ R выполняется, так как 254,2 кПа < 337,32 кПа.



6.8.3. Определение осадки условного свайного фундамента

Определяют по формулам, приведенным в [3, п. 5.1.2]. Полученные данные записывают в табл. 3.

1) h_i ≤ 0,4ּb, т. е. h_i = 0,4ּb = 0,4ּ1,9 = 0,76 м. Принимаем . h_i = 0,7 м.

где b – ширина условного фундамента.

При слоистом основании каждый элементарный слой включает однородный грунт.

2) Определяем вертикальные напряжения от собственного веса грунта σ_zgi на границе i слоя, залегающего на глубине z_i по формуле:

σ_zgi =∑ γ_i ּ h_i + σ_zgo

σ_zgo= γ’_II ּd_f,

где σ_zgo - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы условного фундамента;

γ_i , h_i - соответственно, удельный вес и толщина каждого i вышележащего слоя;

γ’_II - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы условного фундамента;

d_f - глубина заложения условного фундамента от планировочной отметки.

Т.к. часть супеси расположена ниже УГВ, то ее удельный вес должен быть принят с учётом взвешивающего действия воды:

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³.

σ_zgo= γ’_II ּd_f = 13,47∙ 6,7 = 90,25 кПа;

σ_zg1 = 9,29ּ 0,7 + 90,25 = 96,75 кПа;

σ_zg2 = 9,29ּ 0,2 + 96,75 = 98,61 кПа;

Т.к. следующий слой глина находится в твердом состоянии и ниже уровня подземных вод, то на кровле данного водоупорного пласта возникает дополнительно гидростатическое давление от столба воды, расположенного на данном слое:

σ_доп =γ_wּ h_w

σ_zg2′ = 98,61 + 10∙4,6 = 144,61 кПа;

σ_zg3 = 20,0ּ 0,7 + 144,61= 158,61 кПа;

σ_zg4 = 20,0ּ 0,7 + 158,61= 172,61 кПа;

σ_zg5 = 20,0ּ 0,7 + 172,61= 186,61 кПа;

σ_zg6 = 20,0ּ 0,7 + 186,61= 200,61 кПа;

σ_zg7 = 20,0ּ 0,7 +200,61 = 214,61 кПа;

σ_zg8 = 20,0ּ 0,7 +214,61 = 228,61 кПа;

3) Находим дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z_i под подошвой условного фундамента (по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента) по формуле:

σ_zр= α ּР_оII ,

где α - коэффициент изменения дополнительного давления по глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента. Определяется по формуле [2, табл. 1 прил.2], в зависимости от ξ.

ξ = 2z_i/b,

где b- ширина подошвы условного фундамента.

Р_оII определяется по формуле:

Р_оII= Р_II- σ_zgo ,

где Р_II-среднее давление под подошвой фундамента.

Р_оII= 254,2 – 90,25 = 163,95 кПа

ξ₀ = 2ּ0/1,9 = 0 (α = 1) σ_zр0 = 1ּ163,95 = 163,95 кПа

ξ₁ = 2ּ0,7/1,9 = 0,74 (α = 0,895) σ_zр1 = 0,895ּ163,95 = 146,74 кПа

ξ₂ = 2ּ0,9/1,9 = 0,95 (α = 0,834) σ_zр2 = 0,834 ּ163,95 = 136,73 кПа

ξ₃ = 2ּ1,6/1,9 = 1,68 (α = 0,624) σ_zр3 = 0,624 ּ163,95 = 102,3 кПа

ξ₄ = 2ּ2,3/2,8 = 2,42 (α = 0,474) σ_zр4 = 0,474 ּ163,95 = 77,71 кПа

ξ₅ = 2ּ3/1,9 = 3,16 (α =0,379) σ_zр5 = 0,379 ּ163,95 = 62,14 кПа

ξ₆ = 2ּ3,7/1,9 = 3,89 (α = 0,315) σ_zр6 = 0,315 ּ163,95 = 51,64 кПа

ξ₇ = 2ּ4,4/1,9 = 4,63 (α = 0,267) σ_zр7 = 0,267 ּ163,95 = 43,77 кПа

ξ₈ = 2ּ5,1/1,9 = 5,37 (α = 0,232) σ_zр8 = 0,232 ּ163,95 = 38,04кПа

4) H_с = 4,46 м, что находится между 7 и 8 точками.



Рис. 5. Расчетная схема к определению осадки свайного фундамента методом послойного суммирования

5) Определяем среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i–ом слое грунта по формуле:

σ_{zр. ср. i} = (σ_zpi + σ_{zр (i+1)} )/2

6) Полная осадка основания определяется как сумма осадок отдельных слоев в пределах сжимаемой толщи по формуле:

S = β∑S_i = β∑ (σ_{zр. ср. i} h_i /E_i)

где β - безразмерный коэффициент, учитывающий условность расчетной схемы, принимаемый равным 0,8.

S₁ = σ_{zр. ср. 1}ּ h₁ /E₁ =155,35 ּ0,7 /7,6 = 14,31 мм

S₂ = σ_{zр. ср. 2}ּ h₂ /E₂ =141,74ּ0,2/7,6 = 3,73 мм

S₃ = σ_{zр. ср. 3}ּ h₃ /E₃ =119,52ּ0,7/26 = 3,22 мм

S₄ = σ_{zр. ср. 4}ּ h₄ /E₄ =90,01ּ0,7/26 = 2,42 мм

S₅ = σ_{zр. ср. 5}ּ h₅ /E₅ =69,93ּ0,7/26 = 1,88 мм

S₆ = σ_{zр. ср. 6}ּ h₆ /E₆ =56,89ּ0,7/26 = 1,53 мм

S₇ = σ_{zр. ср. 7}ּ h₇ /E₇ =47,71ּ0,7/26 = 1,28 мм

S₈ = σ_{zр. ср. 8}ּ h₈ /E₈ =40,91ּ0,7/26 = 1,1 мм

S=β∑S_i=0,8ּ(14,31 + 3,73 + 3,22 + 2,42 + 1,88 + 1,53 + 1,28 + 1,1) = 29,47 мм

Условие S ≤ S_u выполняется, так как S_u=8 см, т.е. S=2,947 см < S_u=8 см.

Результаты расчетов представлены в таблице.

Таблица 3

Грунты	Номер точки i	Толщина элемент. слоя,м	Z zi z	σzgi , кПа	0,2σzgi, кПа	ξ	α	σzpi, кПа	σ zpсрi, кПа	S,мм
супесь	0	0	0	90,25	18,05	0	1	163,95	-	0
	1	0,7	0,7	96,75	19,35	0,74	0,895	146,74	155,35	14,31
	2	0,2	0,9	98,61 144,61	19,72 28,92	0,95	0,834	136,73	141,74	3,73
Глина	3	0,7	1,6	158,61	31,72	1,68	0,624	102,3	119,52	3,22
	4	0,7	2,3	172,61	34,52	2,42	0,474	77,71	90,01	2,42
	5	0,7	3	186,61	37,32	3,16	0,379	62,14	69,93	1,88
	6	0,7	3,7	200,61	40,12	3,89	0,315	51,64	56,89	1,53
	7	0,7	4,4	214,61	42,92	4,63	0,267	43,77	47,71	1,28
	8	0,7	5,1	228,61	45,72	5,37	0,232	38,04	40,91	1,1
Σ=29,47

7.
Вариант 3. Фундамент на грунтовой подушке.

Грунтовые подушки – простейший вид искусственно улучшенного основания.

Применение подушек способствует уменьшению и выравниванию осадок сооружения и более быстрому их затуханию, а также уменьшению объема и глубины заложения фундаментов. Их целесообразно применять, когда основание с поверхности сложено слабыми грунтами. Подушки используют для полной замены (прорезки) непригодного как основания пласта или для частичной замены слабого грунта с целью уменьшения на него давления (висячие подушки).

В качестве материала подушки целесообразно применять:

- щебень, гравий (если есть местные);

- пески крупные и средней крупности (при устройстве фундаментов в водонасыщенных грунтах);

- местные супеси и суглинки (при отсутствии грунтовых вод);

- стойкие шлаки и т.д.

В теле подушки эти грунты необходимо послойно уплотнить. При этом удельный вес скелета уплотненного грунта должен быть не менее 16,5 кН/м³

7.1. Выбор материала подушки

В качестве подушки в курсовой работе принимаем песок средней крупности, средней плотности R=400 кПа.

7.2. Выбор глубины заложения фундамента

Глубина заложения подошвы в данном случае может быть любая, так как песок средней крупности не обладает пучинистыми свойствами. Учитывая конструктивные особенности здания, принимаем три фундаментных блока h = 0,6 м, один фундаментный блок h = 0,3 м и одну фундаментную подушку h = 0,3 м.

Таким образом, глубина заложения получается d_f = 3∙0,6 + 1∙0,3 + 0,3+

0,15 = 2,55 м (рис. 6).



Рис. 6. Конструктивная схема фундамента на песчаной подушке
7.3. Определение размеров подошвы фундамента

Определяем ориентировочную площадь фундамента:

А_f = F_υ0ІІ/(R₀- βγ_f·d_f) = 300/(400- 1∙20·2,55) = 0,86 м².

I приближение:

Принимаем подушку 1600 мм и проверяем по формулам, аналогичным в фундаментах мелкого заложения.

ФЛ (b =1600 мм, h=300 мм).

Расчетное сопротивление грунта основания R определяется по [2, прил.3].

В данном случае для d_f=2,55 м > 2 используем формулу:

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂ ^/_II (d - d₀),

где b, d-соответственно ширина и глубина проектируемого фундамента, м;

γ'_II – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³ (кгс/см³);

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков k₁ = 0,125;

k₂ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, k₂ = 0,25;

b₀=1 м, d₀=2 м;

R₀ – принимается по табл. 1-5 [2], R₀ = 400 кПа.

γ_II' = (1,95∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,55 = 18,54 кН/м³;

R= 400 ּ [1+ 0,125 ּ (1,6- 1)/ 1 ] + 0,25 ּ18,54∙ ( 2,55 - 2) = 432,55 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 1600 мм и h = 300 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

F_υ0ІІ = 300 кН.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 1∙0,6∙0,3 + 1,6ּ0,3ּ1 = 1,74 м³.

G _fІІ = 1,74ּ24 = 41,76 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,54 кН/м³).

Найдем вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,4∙0,8∙1-0,3∙0,1∙1-0,8∙0,3∙1 = 0,05 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,05 ּ 18,54 = 0,93 кН.

Найдем вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,55∙0,8 ∙1-0,3∙2,25∙1-0,8∙0,3∙1 = 1,13 м³.

Тогда G _gлІІ = 1,113 ּ 18,54 = 20,95 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300 + 41,76 + 0,93 + 20,95)/1,6∙1 = 227,28 кПа.

Условие р ≤ R выполняется, так как P = 227,28 кПа < R = 432,55 кПа.

Проверим, выполняется ли условие р_max ≤ 1,2R.

р_max = р + М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 1,6² /6 = 0,43 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 0,93 кН;

G_gл =20,95 кН;

е = 0,55 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a - горизонтальная сила от активного давления грунта на стену фундамента (подвала). Ее устанавливают в предположении, что на поверхности грунта действует сплошная равномерная нагрузка интенсивностью g = 10 кПа, а грунт засыпки находится в предельном состоянии:

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (1,95∙35 + 0,6∙31,6) /2,55 = 34,2^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,54 = 0,54 м,

σ_1II = 18,54 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 2,81 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,54 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 13,98 кПа;

L = 1 м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,81 +13,98)∙ 2,15 ∙ 1/2 = 18,05 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,55 – 2,15) = 1,24 м.

Тогда момент от активного давления грунта:

М_ІІ = 100 – 20,95 ∙0,55 + 0,93∙0,55 + 18,05∙1,24 = 111,37 кН∙м.

Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

р_max = 227,28 + 111,37/0,43 = 486,28 кПа.

Условие р_max ≤ 1,2R выполняется, так как Р_max = 486,28 кПа < 1,2∙R = 1,2∙432,55 = 519,06 кПа.

Проверим, выполняется ли условие Р_min ≥ 0.

р_min = р - М_ІІ/W =227,28 –111,37/0,43 = - 31,72 кПа.

Условие (3) не выполняется, так как Р_min = -31,72 кПа < 0.

II приближение:

Принимаем подушку ФЛ 18(b =1800 мм, h=300 мм).

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂ ^/_II (d - d₀),

где b, d-соответственно ширина и глубина проектируемого фундамента, м;

γ'_II – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³ (кгс/см³);

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков k₁ = 0,125;

k₂ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, k₂ = 0,25;

b₀=1 м, d₀=2 м;

R₀ – принимается по табл. 1-5 [2], R₀=400 кПа.

γ_II' = (1,95∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,55 = 18,54 кН/м³;

R= 400 ּ [1+ 0,125 ּ (1,8- 1)/ 1 ] + 0,25 ּ18,54∙ ( 2,55 - 2) = 442,55 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 1800 мм и h = 300 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

F_υ0ІІ = 300 кН.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 1∙0,6∙0,3 + 1,8ּ0,3ּ1 = 1,8 м³.

G _fІІ = 1,8ּ24 = 43,2 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,54 кН/м³).

Найдем вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,4∙0,9∙1-0,3∙0,1∙1-0,9∙0,3∙1 = 0,06 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,06 ּ 18,54 = 1,11 кН.

Найдем вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,55∙0,9∙1-0,3∙2,25∙1-0,9∙0,3∙1 = 1,35 м³.

Тогда G _gлІІ = 1,35 ּ 18,54 = 25,03 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300 + 43,2 + 1,11 + 25,03)/1,8∙1 = 205,19 кПа.

Условие р ≤ R выполняется, так как P = 205,19 кПа < R = 442,55 кПа.

Проверим, выполняется ли условие р_max ≤ 1,2R.

р_max = р + М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 1,8² /6 = 0,54 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 1,11 кН;

G_gл =25,03 кН;

е = 0,6 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (1,95∙35 + 0,6∙31,6) /2,55 = 34,2^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,54 = 0,54 м,

σ_1II = 18,54 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 2,81 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,54 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 13,98 кПа;

L = 1 м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,81 +13,98)∙ 2,15 ∙ 1/2 = 18,05 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,55 – 2,15) = 1,24 м.

Тогда момент от активного давления грунта:

М_ІІ = 100 – 25,03 ∙0,6 + 1,11∙0,6 + 18,05∙1,24 = 108,03 кН∙м.

Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

р_max = 205,19 + 108,03/0,54 = 405,25 кПа.

Условие р_max ≤ 1,2R выполняется, так как Р_max = 405,25 кПа < 1,2∙R = 1,2∙442,55 = 531,06 кПа.

Проверим, выполняется ли условие Р_min ≥ 0.

р_min = р - М_ІІ/W =205,19 –108,03/0,54 = 5,13 кПа.

Условие (3) выполняется, так как Р_min = 5,13 кПа > 0.

Условия (1) и (2) должны удовлетворяться с требуемой экономичностью. При устройстве монолитного фундамента допускается недогрузка до 5%, а в случае применения стандартных сборных фундаментов – до 10%. Недогрузка вычисляется по формуле:

Δ = (R – Р)/Rּ100% ≤ (5 – 10)%

Для условия (1):

Δ = (442,55 – 205,19)/442,55 ּ100% = 53,6 %.

Для условия (2):

Δ = (531,06 – 405,25)/405,25 ּ100% = 23,7 %.

Данный фундамент не является экономичным, но большая площадь подошвы необходима, т.к. действуют большие моменты.
7.4. Определение высоты песчаной подушки
В данном случае принимаем висячую подушку. Первоначально задаемся высотой подушки h_cs = 1 м. При этом на уровне низа подушки должно соблюдаться условие:

σ_zp + σ_zg ≤ R_z,

где σ_zg – природное давление (от собственного веса грунта) на кровлю слабого слоя, кПа:

σ _zg = γ_пּh_сs + σ_zg0,

где σ_zgo = γ_ІІ^'· d = 18,54·2,55 = 42,28 кПа;

γ_п - удельный вес песчаной подушки, принимается с учётом взвешивающего действия воды:

γ_п = (19,6·0,45+0,55∙(26,6-10)/(1+0,63))/1 = 14,42 кН/м³;;

σ _zg = 14,42ּ1 + 42,28 = 56,7 кПа,

σ_zр – дополнительное давление на кровлю слабого слоя от внешней нагрузки:

σ_zр = αр_0ΙΙ,

где α – коэффициент изменения дополнительного давления на глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента [3, табл. 1, прил. 2] (при ξ = 2∙z/b = 2ּ1/1,8 = 1,11 где z = 1 м – расстояние от низа подошвы фундамента до слабого подстилающего слоя, α = 0,783);

p_oII = P- σ_zgo = 205,19 - 42,28 = 162,91 кПа;

σ_zр = 0,783 ּ 162,91 = 127,56 кПа,

R_z – расчетное сопротивление грунта для условного фундамента, опирающегося на слабый слой. R_z вычисляют по [3, формула (7)] с учетом характеристик слабого слоя и ширины подошвы условного фундамента b_z:

γ_с1 ּγ_с2

R = k ּ [M_γּ k_z ּb ּ γ_II + M_qּ d_l ּ γ_II^' + (M_q – 1) ּ d_bּ γ_II^' + M_cּ C_II ],

где L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b < 10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b = b_z = A_z= F_υІІ/σ_zр = (300 + 43,2 + 1,11 + 25,03)/127,56 = 2,9 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента на глубину равную 2b (2·2,9 = 5,8 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

γ_II = ((27-10)/(1 + 0,83)∙4,05 +20∙1,75)/5,8 = 12,52 кН/м³;

γ_II' − осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы условного фундамента;

γ_II' = (19,6·0,45+0,55∙(26,6-10)/(1+0,63) + 18,4∙1,95 + 19∙0,6)/3,55 = 17,38 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м (h_s = 3,7 - 2,1-0,2 = 1,4 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 1,4 + 0,2∙ 22/ 17,38 = 1,65 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.
1,2 ּ1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ 1 ּ2,9 ּ 12,52 + 2,83ּ 1,65ּ 17,38 + (2,83 – 1) ּ 1,95ּ 17,38 + 5,41ּ 9.4 ] = 236,79 кПа.

Условие σ_zp + σ_zg ≤ R_z, так как 56,7 + 127,56 = 184,26 кПа < 236,79 кПа.

R_z подстилающего слоя не должно превышать суммарное напряжение более, чем на 10 %.

Δ = (236,79 -184,26)/236,79∙100% = 22,2 %.
Изменим мощность подушки. Возьмем h_cs = 0,6 м.

При этом на уровне низа подушки должно соблюдаться условие:

σ_zp + σ_zg ≤ R_z,

σ _zg = γ_пּh_сs + σ_zg0,

где σ_zgo = γ_ІІ^'· d = 18,54·2,55 = 42,28 кПа;

γ_п - удельный вес песчаной подушки, принимается с учётом взвешивающего действия воды:

γ_п = (19,6·0,45 + 0,15∙(26,6-10)/(1+0,63))/0,6 = 17,25 кН/м³;

σ _zg = 17,25ּ0,6 + 42,28 = 52,63 кПа,

σ_zр – дополнительное давление на кровлю слабого слоя от внешней нагрузки:

σ_zр = αр_0ΙΙ,

где α – коэффициент изменения дополнительного давления на глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента [3, табл. 1, прил. 2] (при ξ = 2∙z/b = 2ּ0,6/1,8 = 0,67 где z = 0,6 м – расстояние от низа подошвы фундамента до слабого подстилающего слоя, α = 0,912);

p_oII = P- σ_zgo = 205,19 - 42,28 = 162,91 кПа;

σ_zр = 0,912ּ162,91 = 148,57 кПа,

R_z – расчетное сопротивление грунта для условного фундамента, опирающегося на слабый слой. R_z вычисляют по [3, формула (7)] с учетом характеристик слабого слоя и ширины подошвы условного фундамента b_z:

γ_с1 ּγ_с2

R = k ּ [M_γּ k_z ּb ּ γ_II + M_qּ d_l ּ γ_II^' + (M_q – 1) ּ d_bּ γ_II^' + M_cּ C_II ],

где L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b < 10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b = b_z = A_z= F_υІІ/σ_zр = (300 + 43,2 + 1,11 + 25,03)/148,57 = 2,49 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента на глубину равную 2b (2·2,49 = 4,98 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

γ_II = ((27-10)/(1 + 0,83)∙4,45 +20∙0,53)/4,98 = 10,43 кН/м³;

γ_II' − осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы условного фундамента;

γ_II' = (19,6·0,45+0,15∙(26,6-10)/(1+0,63) + 18,4∙1,95 + 19∙0,6)/3,15 = 18,29 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м (h_s = 3,3 - 2,1-0,2 = 1 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 1 + 0,2∙ 22/ 18,29 = 1,24 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.

1,2 ּ1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ1ּ2,49ּ10,43 + 2,83ּ 1,24ּ18,29 + (2,83 – 1)ּ1,95ּ18,29 + 5,41ּ9,4 ] = 216,02 кПа.

Условие σ_zp + σ_zg ≤ R_z, так как 52,63 + 148,57 = 201,2 кПа < 216,02 кПа.

R_z подстилающего слоя не должно превышать суммарное напряжение более, чем на 10 %.

Δ = (216,02 -201,2)/216,02∙100% = 6,9 %.
7.5. Определение размеров песчаной подушки в плане

Размеры подушки в плане определяются по формулам :

- понизу

b_cs= b + 2h_cstgα,

где α - угол распределения напряжений в теле подушки;

- поверху

b_cf= b_cs+ 2h_cstg(90-φ);

φ - угол наибольшей крутизны откоса заменяемого грунта по [1 табл.1].

В данном случае:

b_cs= 1,8 + 2ּ0,6ּtg45 = 3 м,

где α = 45⁰, т.к. различия в деформационных и прочностных характеристиках велики,

b_cf= 3 + 2ּ0,6∙tg(90^о – 76^о) = 3,3 м,

где φ = 76⁰.

Ширина грунтовой подушки должна быть больше ширины фундамента поверху не менее чем на 0,6 м, понизу на 0,4 м. Данное требование выполняется при b_cs = 3 м и b_cf = 3,3 м.


8. Технико-экономическое сравнение и выбор

оптимального варианта фундамента

Технико-экономическая оценка выполняется для каждого из разработанных вариантов фундамента и включает в себя определение объемов основных работ для одного фундамента и подсчет их стоимости.

Стоимость каждого варианта фундамента определяется по укрупненным расценкам стоимости работ по устройству фундаментов, приведенным в [1] прил. 8.

№	Наименование работы и конструкций	Ед. изм.				Объем работы	Стоимость
							единичная	общая
Фундамент мелкого заложения
1	Разработка грунта под фундаменты гражданских зданий при глубине выработки более 1,8м			м3		(3ּ0,6ּ0,6ּ1+2,8ּ0,5ּ1 +0,6∙0,3∙1)∙2,425 = 6,45 КГ=(27,5-18)∙0,15+1 = 2,425	3-03	19,54	АII
2	Сборный фундамент: 1. подушки ж/б для ленточных фундаментов 2. бетонные блоки			м3		2,8ּ0,5ּ1 = 1,4 3ּ0,6ּ0,6ּ1 = 1,08	33-50 29-10	46,9 31,43	БI
3	Армированный пояс из монолитного Железобетона			м3		0,6∙0,3∙1 = 0,18	30-00	5,4	БIII
							Итого: 103-27
Свайный фундамент
1	Разработка грунта при глубине выработки более 1,8м			м3	(0,5∙1,5∙1 + 3∙0,6∙0,6∙1) ∙1,975 = 3,61 КГ=(24,5-18)∙0,15+ +1 = 1,975		3-03	10,94	АII
2	Сборный фундамент: 1. блоки ростверка 2. бетонные блоки			м3	0,5∙1,5∙1 = 0,75 3∙0,6∙0,6∙1 = 1,08		33-50 29-10	25,13 31,43	БI
3	Забивные призматические сваи до 12 м			м3	0,3∙0,3∙4,5∙2,3 = 0,93		63-00	58,59	БIV
							Итого: 126-09
Фундамент на песчаной подушке*
1	Разработка грунта под фундаменты гражданских зданий при глубине выработки более 1,8м и водонасыщенных грунтах - в пределах d - в пределах hcs		м3		V′гр= 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 1∙0,6∙0,3 + 1,8ּ0,3ּ1 = 1,8 V′′гр=V′гр∙hcs/d= 1,8∙0,6/2,55 = 0,42 Vгр=V′гр+V′′гр = 1,8 +0,42 = 2,22 КГ=(31,5-18)∙0,15+1 = 3,025 Кд = 1,25		3-03	25,43	АII
2	Водоотлив при среднем притоке воды и количестве мокрого грунта менее 50 %		м3		V = 0,47		1-85	0,87	АIII
3	Устройство песчаной подушки		м3		Vп = 1,89		4-50	8,51	АV
4	Уплотнение грунта тяжелыми трамбовками		м3		Vгр = Vп = 1,89		0,45	0,85	АV
5	Сборный фундамент: 1. подушки ж/б для ленточных фундаментов 2. бетонные блоки		м3		1,8ּ0,3ּ1 = 0,54 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 1∙0,6∙0,3 = 1,26		33-50 29-10	18,09 36,67	БI
							Итого: 90,42

^*- Для варианта фундамента на песчаной подушке объём земляных работ принимается:

а) в пределах глубины d (заложение фундамента) ;

б) в переделах высоты (песчаной подушки) ;

Объём песчаной подушки устанавливается по её фактическим габаритам.

V_п=(1/3)h_cs(S₁+S₂+√S₁·S₂),

Сравнивая результаты расчета, делаем вывод, что фундамент на песчаной подушке наиболее выгоден.


9.
Проектирование фундамента на песчаной подушке по другим сечениям

9.1. Сечение 2-2

9.1.1. Выбор материала подушки

В качестве подушки принимаем песок средней крупности, средней плотности R=400 кПа.

9.1.2. Выбор глубины заложения фундамента

Глубина заложения подошвы в данном случае может быть любая, так как песок средней крупности не обладает пучинистыми свойствами. Учитывая конструктивные особенности здания, принимаем три фундаментных блока h = 0,6 м, один фундаментный блок h = 0,3 м и одну фундаментную подушку h = 0,3 м.

Таким образом, глубина заложения получается d_f = 3∙0,6 + 1∙0,3 + 0,3+

0,15 = 2,55 м (рис. 7).



Рис. 7. Конструктивная схема фундамента на песчаной подушке

Сечение 2-2


9.1.3. Определение размеров подошвы фундамента
Определяем ориентировочную площадь фундамента:

А_f = F_υ0ІІ/(R₀- βγ_f·d_f) = 200/(400- 1∙20·2,55) = 0,57 м².

I приближение:

Принимаем подушку ФЛ 8 (b =800 мм, h=300 мм).

Расчетное сопротивление грунта основания R определяется по [2, прил.3].

В данном случае для d_f=2,55 м > 2 используем формулу:

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂ ^/_II (d - d₀),

где b, d-соответственно ширина и глубина проектируемого фундамента, м;

γ'_II – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³ (кгс/см³);

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков k₁ = 0,125;

k₂ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, k₂ = 0,25;

b₀=1 м, d₀=2 м;

R₀ – принимается по табл. 1-5 [2], R₀=400 кПа.

γ_II' = (1,95∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,55 = 18,54 кН/м³;

R= 400 ּ [1+ 0,125 ּ (0,8 - 1)/ 1 ] + 0,25 ּ18,54∙ ( 2,55 - 2) = 392,55 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 800 мм и h = 300 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

F_υ0ІІ = 200 кН.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 1∙0,6∙0,3 + 0,8ּ0,3ּ1 = 1,5 м³.

G _fІІ = 1,5ּ24 = 36 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,54 кН/м³).

Найдем вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,4∙0,4∙1-0,3∙0,1∙1-0,5∙0,3∙1 = 0,01 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,01 ּ 18,54 = 0,19 кН.

Найдем вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,55∙0,4 ∙1-0,3∙2,25∙1-0,4∙0,3∙1 = 0,23 м³.

Тогда G _gлІІ = 0,23 ּ 18,54 = 4,26 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (200 + 36 + 0,19 + 4,26)/0,8∙1 = 300,56 кПа.

Условие р ≤ R выполняется, так как P = 300,56 кПа < R = 392,55 кПа.

Проверим, выполняется ли условие р_max ≤ 1,2R.

р_max = р+М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 0,8²/6 = 0,107 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 0 кН∙м;

G_gпр = 0,19 кН;

G_gл = 4,26 кН;

е = 0,35 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (1,95∙35 + 0,6∙31,6) /2,55 = 34,2^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,54 = 0,54 м,

σ_1II = 18,54 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 2,81 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,54 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 13,98 кПа;

L = 1 м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,81 +13,98)∙ 2,15 ∙ 1/2 = 18,05 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,55 – 2,15) = 1,24 м.

Тогда момент от активного давления грунта:

М_ІІ = - 4,26 ∙0,35 + 0,19∙0,35 + 18,05∙1,24 = 20,96 кН∙м.

Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

р_max = 300,56 + 20,96/0,107 = 496,45 кПа.

Условие р_max ≤ 1,2R не выполняется, так как Р_max = 496,45 кПа > 1,2∙R = 1,2∙ 392,55 = 471,06 кПа.

II приближение:

Принимаем подушку ФЛ 10 (b =1000 мм, h=300 мм).



R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂ ^/_II (d - d₀),

где b, d-соответственно ширина и глубина проектируемого фундамента, м;

γ'_II – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³ (кгс/см³);

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков k₁ = 0,125;

k₂ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, k₂ = 0,25;

b₀=1 м, d₀=2 м;

R₀ – принимается по табл. 1-5 [2], R₀=400 кПа.

γ_II' = (1,95∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,55 = 18,54 кН/м³;

R= 400 ּ [1+ 0,125 ּ (1- 1)/ 1 ] + 0,25 ּ18,54∙ ( 2,55 - 2) = 402,55 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 1000 мм и h = 300 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

F_υ0ІІ = 200 кН.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1 + 1∙0,6∙0,3 + 1ּ0,3ּ1 = 1,56 м³.

G _fІІ = 1,56ּ24 = 37,44 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,54 кН/м³).

Найдем вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,5∙0,4∙1-0,3∙0,1∙1-0,5∙0,3∙1 = 0,02 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,02 ּ 18,54 = 0,37 кН.

Найдем вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,55∙0,5 ∙1-0,3∙2,25∙1-0,5∙0,3∙1 = 0,45 м³.

Тогда G _gлІІ = 0,45 ּ 18,54 = 8,34 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (200 + 37,44 + 0,37 + 8,34)/1∙1 = 246,15 кПа.

Условие р ≤ R выполняется, так как P = 246,15 кПа < R = 402,55 кПа.

Проверим, выполняется ли условие р_max ≤ 1,2R.

р_max = р+М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 1²/6 = 0,167 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 0 кН∙м;

G_gпр = 0,37 кН;

G_gл = 8,34 кН;

е = 0,4 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (1,95∙35 + 0,6∙31,6) /2,55 = 34,2^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,54 = 0,54 м,

σ_1II = 18,54 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 2,81 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,54 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 13,98 кПа;

L = 1 м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,81 +13,98)∙ 2,15 ∙ 1/2 = 18,05 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,55 – 2,15) = 1,24 м.

Тогда момент от активного давления грунта:

М_ІІ = - 8,34 ∙0,4 + 0,37∙0,4 + 18,05∙1,24 = 19,19 кН∙м.

Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

р_max = 246,15 + 19,19/0,167 = 361,06 кПа.

Условие р_max ≤ 1,2R выполняется, так как Р_max = 361,06 кПа > 1,2∙R = 1,2∙ 402,55 = 483,06 кПа.

Проверим, выполняется ли условие Р_min ≥ 0.

р_min = р - М_ІІ/W =246,15 – 19,19/0,167 = 131,24 кПа.

Условие (3) выполняется, так как Р_min = 131,24 кПа > 0.

Условия (1) и (2) должны удовлетворяться с требуемой экономичностью. При устройстве монолитного фундамента допускается недогрузка до 5%, а в случае применения стандартных сборных фундаментов – до 10%. Недогрузка вычисляется по формуле:

Δ = (R – Р)/Rּ100% ≤ (5 – 10)%

Для условия (1):

Δ = (402,55 –246,15)/402,55ּ100% = 38,85 %.

Для условия (2):

Δ = (483,06–361,06)/483,06 ּ100% = 25,2%.

Устройство данного фундамента является неэкономичным, но так как все 3 условия выполняются, принимаем выбранный размер подошвы фундамента ФЛ 10.

9.1.4. Определение высоты песчаной подушки
В данном случае принимаем висячую подушку. Первоначально задаемся высотой подушки h_cs = 1 м. При этом на уровне низа подушки должно соблюдаться условие:

σ_zp + σ_zg ≤ R_z,

где σ_zg – природное давление (от собственного веса грунта) на кровлю слабого слоя, кПа:

σ _zg = γ_пּh_сs + σ_zg0,

где σ_zgo = γ_ІІ^'· d = 18,54·2,55 = 42,28 кПа;

γ_п - удельный вес песчаной подушки, принимается с учётом взвешивающего действия воды:

γ_п = (19,6·0,45+0,55∙(26,6-10)/(1+0,63))/1 = 14,42 кН/м³;

σ _zg = 14,42ּ1 + 42,28 = 56,7 кПа,

σ_zр – дополнительное давление на кровлю слабого слоя от внешней нагрузки:

σ_zр = αр_0ΙΙ,

где α – коэффициент изменения дополнительного давления на глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента [3, табл. 1, прил. 2] (при ξ = 2∙z/b = 2ּ1/1 = 2 где z = 1 м – расстояние от низа подошвы фундамента до слабого подстилающего слоя, α = 0,55);

p_oII = P- σ_zgo = 246,15 - 42,28 = 203,87 кПа;

σ_zр = 0,55 ּ 203,87 = 112,13 кПа,

R_z – расчетное сопротивление грунта для условного фундамента, опирающегося на слабый слой. R_z вычисляют по [3, формула (7)] с учетом характеристик слабого слоя и ширины подошвы условного фундамента b_z:

γ_с1 ּγ_с2

R = k ּ [M_γּ k_z ּb ּ γ_II + M_qּ d_l ּ γ_II^' + (M_q – 1) ּ d_bּ γ_II^' + M_cּ C_II ],

где L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b < 10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b = b_z = A_z= F_υІІ/σ_zр = (200 + 37,44 + 0,37 + 8,34)/112,13 = 2,2 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента на глубину равную 2b (2·2,2 = 4,4 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

γ_II = ((27-10)/(1 + 0,83)∙4,05 +20∙0,35)/4,4 = 10,14 кН/м³;

γ_II' − осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы условного фундамента;

γ_II' = (19,6·0,45+0,55∙(26,6-10)/(1+0,63) + 18,4∙1,95 + 19∙0,6)/3,55 = 17,38 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м (h_s = 3,7 - 2,1-0,2 = 1,4 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 1,4 + 0,2∙ 22/ 17,38 = 1,65 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.
1,2 ּ1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ 1 ּ2,2 ּ 10,14 + 2,83ּ 1,65ּ 17,38 + (2,83 – 1) ּ 1,95ּ 17,38 + 5,41ּ 9.4 ] = 229,55 кПа.

Условие σ_zp + σ_zg ≤ R_z, так как 56,7 + 112,13 = 168,83 кПа < 229,55 кПа.

R_z подстилающего слоя не должно превышать суммарное напряжение более, чем на 10 %.

Δ = (229,55 -168,83)/229,55∙100% = 26,5 %.

Изменим мощность подушки. Возьмем h_cs = 0,6 м.

При этом на уровне низа подушки должно соблюдаться условие:

σ_zp + σ_zg ≤ R_z,

σ _zg = γ_пּh_сs + σ_zg0,

где σ_zgo = γ_ІІ^'· d = 18,54·2,55 = 42,28 кПа;

γ_п - удельный вес песчаной подушки, принимается с учётом взвешивающего действия воды:

γ_п = (19,6·0,45 + 0,15∙(26,6-10)/(1+0,63))/0,6 = 17,25 кН/м³;

σ _zg = 17,25ּ0,6 + 42,28 = 52,63 кПа,

σ_zр – дополнительное давление на кровлю слабого слоя от внешней нагрузки:

σ_zр = αр_0ΙΙ,

где α – коэффициент изменения дополнительного давления на глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента [3, табл. 1, прил. 2] (при ξ = 2∙z/b = 2ּ0,6/1 = 1,2 где z = 0,6 м – расстояние от низа подошвы фундамента до слабого подстилающего слоя, α = 0,755);

p_oII = P- σ_zgo = 246,15 - 42,28 = 203,87 кПа;

σ_zр = 0,755ּ203,87 = 153,92 кПа,

R_z – расчетное сопротивление грунта для условного фундамента, опирающегося на слабый слой. R_z вычисляют по [3, формула (7)] с учетом характеристик слабого слоя и ширины подошвы условного фундамента b_z:

γ_с1 ּγ_с2

R = k ּ [M_γּ k_z ּb ּ γ_II + M_qּ d_l ּ γ_II^' + (M_q – 1) ּ d_bּ γ_II^' + M_cּ C_II ],

где L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b < 10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b = b_z = A_z= F_υІІ/σ_zр = (200 + 37,44 + 0,37 + 8,34)/153,92 = 2,25 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента на глубину равную 2b (2·2,25 = 4,5 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

γ_II = ((27-10)/(1 + 0,83)∙4,45 +20∙0,05)/4,5 = 9,41 кН/м³;

γ_II' − осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы условного фундамента;

γ_II' = (19,6·0,45+0,15∙(26,6-10)/(1+0,63) + 18,4∙1,95 + 19∙0,6)/3,15 = 18,29 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м (h_s = 3,3 - 2,1-0,2 = 1 м);

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (_cf = 22 кН/м³);

d_l = 1 + 0,2∙ 22/ 18,29 = 1,24 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.

1,2 ּ1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ1ּ2,25ּ9,41 + 2,83ּ 1,24ּ18,29 + (2,83 – 1)ּ1,95ּ18,29 + 5,41ּ9,4 ] = 213,3 кПа.

Условие σ_zp + σ_zg ≤ R_z, так как 52,63 + 153,92 = 206,55 кПа < 213,3 кПа.

R_z подстилающего слоя не должно превышать суммарное напряжение более, чем на 10 %.

Δ = (213,3 -206,55)/213,3∙100% = 3,2 %.

9.1.5. Определение размеров песчаной подушки в плане




Размеры подушки в плане определяются по формулам :

- понизу

b_cs= b + 2h_cstgα,

где α - угол распределения напряжений в теле подушки;

- поверху

b_cf= b_cs+ 2h_cstg(90-φ);

φ - угол наибольшей крутизны откоса заменяемого грунта по [1 табл.1].

В данном случае:

b_cs= 1 + 2ּ0,6ּtg45 = 2,2 м,

где α = 45⁰, т.к. различия в деформационных и прочностных характеристиках велики,

b_cf= 2,2 + 2ּ0,6∙tg(90^о – 76^о) = 2,5 м,

где φ = 76⁰.

Ширина грунтовой подушки должна быть больше ширины фундамента поверху не менее чем на 0,6 м, понизу на 0,4 м. Данное требование выполняется при b_cs = 2,2 м и b_cf = 2,5 м.

9.2. Сечение 3-3

9.2.1. Выбор материала подушки

В качестве подушки принимаем песок средней крупности, средней плотности R=400 кПа.

9.2.2. Выбор глубины заложения фундамента

Глубина заложения подошвы в данном случае может быть любая, так как песок средней крупности не обладает пучинистыми свойствами. Принимаем один фундаментный блок h = 0,6 м и одну фундаментную подушку h = 0,3 м.

Таким образом, глубина заложения получается d_f = 0,6∙1 + 0,3∙1 + 0,15 = 1,05 м (рис. 8).



Рис 8. Конструктивная схема фундамента на песчаной подушке

Сечение 3-3
7.3. Определение размеров подошвы фундамента
Определяем ориентировочную площадь фундамента:

А_f = F_υ0ІІ/(R₀- βγ_f·d_f) = 100/(400- 1∙20·1,05) = 0,26 м².

Принимаем подушку ФЛ 6 (b = 600 мм, h=300 мм).

Расчетное сопротивление грунта основания R определяется по [2, прил.3].

В данном случае для d_f = 1,05 м < 2 используем формулу:

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] ∙ (d + d₀)/2∙d₀,

где b, d-соответственно ширина и глубина проектируемого фундамента, м;

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков k₁ = 0,125;

b₀=1 м, d₀=2 м;

R₀ – принимается по табл. 1-5 [2], R₀=400 кПа.

R= 400 ּ [1+ 0,125 ּ (0,6 - 1)/ 1 ] ∙ ( 1,05 + 2)/2∙2 = 289,75 кПа.

Проверим давление по подошве фундамента с b = 600 мм и h = 300 мм.

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gІІ)/А_f

F_υ0ІІ = 100 кН.

Нагрузка от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 0,6ּ0,5ּ1 + 0,6ּ0,3ּ1 = 0,48 м

G _fІІ = 0,48ּ24 = 11,52 кН.

Нагрузка от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = (0,45∙18,4 + 0,6∙19,0)/1,05 = 18,8 кН/м³;

кН/м³).

V_g = 0,6∙1,05∙1 – 0,6∙0,5∙1 - 0,6∙0,3∙1 = 0,15 м³.

G _gІІ = V_g ּ γ_g = 0,15∙18,8 = 2,82 кН.

Найдем давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gІІ)/А_f = (100 + 11,52 + 2,82)/0,6∙1 = 190,57 кПа.

Условие р ≤ R выполняется, так как P = 190,57 кПа < R = 289,75 кПа.

Данное условие должно удовлетворяться с требуемой экономичностью. При устройстве монолитного фундамента допускается недогрузка до 5%, а в случае применения стандартных сборных фундаментов – до 10%. Недогрузка вычисляется по формуле:

Δ = (R – Р)/Rּ100% ≤ (5 – 10)%.

Δ = (289,75 – 190,57)/289,75 ּ100% = 34,1 %.
9.2.4. Определение высоты песчаной подушки
В данном случае принимаем опертую подушку. Высота подушки h_cs = 1,55 м. При этом на уровне низа подушки должно соблюдаться условие:

σ_zp + σ_zg ≤ R_z,

где σ_zg – природное давление (от собственного веса грунта) на кровлю слабого слоя, кПа:

σ _zg = γ_пּh_сs + σ_zg0,

где σ_zgo = γ_ІІ^'· d = 18,8·1,05 = 19,74 кПа;

γ_п - удельный вес песчаной подушки, принимается с учётом взвешивающего действия воды:

γ_п = 19,6 кН/м³;

σ _zg = 19,6ּ1,55 + 19,74 = 50,12 кПа,

σ_zр – дополнительное давление на кровлю слабого слоя от внешней нагрузки:

σ_zр = αр_0ΙΙ,

где α – коэффициент изменения дополнительного давления на глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента [3, табл. 1, прил. 2] (при ξ = 2∙z/b = 2ּ1,55/0,6 = 5,17 где z = 1,55 м – расстояние от низа подошвы фундамента до слабого подстилающего слоя, α = 0,24);

p_oII = P- σ_zgo = 190,57 – 19,74 = 170,83 кПа;

σ_zр = 0,24 ּ 170,83 = 40,5 кПа,

R_z – расчетное сопротивление грунта для условного фундамента, опирающегося на слабый слой. R_z вычисляют по [3, формула (7)] с учетом характеристик слабого слоя и ширины подошвы условного фундамента b_z:

γ_с1 ּγ_с2

R = k ּ [M_γּ k_z ּb ּ γ_II + M_qּ d_l ּ γ_II^' + (M_q – 1) ּ d_bּ γ_II^' + M_cּ C_II ],

где L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 = 1,2; γ_с2 = 1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b < 10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b = b_z = A_z= F_υІІ/σ_zр = (100 + 11,52 +2,82)/40,5 = 2,82 м;

γ_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента на глубину равную 2b (2·2,82 = 5,64 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³;

γ_II = (20∙0,82 + (27-10)/(1 + 0,83)∙4,6 + 19,2∙0,4)/5,82 = 11,48 кН/м³;

γ_II' − осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы условного фундамента;

γ_II' = (19,6·1,55 + 18,4∙0,45 + 19∙0,6)/2,6 = 19,25 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = 2,6 м;

d_b =0;

1,2 ּ1,03

R = 1,1 ּ [0,46ּ 1 ּ2,82ּ 11,48 + 2,83ּ 2,6ּ 19,2 + 5,41ּ 9,4 ] = 232,61 кПа.

Условие σ_zp + σ_zg ≤ R_z выполняется, так как 50,12 + 40,5 = 90,62 кПа < 232,61 кПа.

9.2.5. Определение размеров песчаной подушки в плане

Размеры подушки в плане определяются по формулам :

- понизу

b_cs= b + 2h_cstgα,

где α - угол распределения напряжений в теле подушки;

- поверху

b_cf= b_cs+ 2h_cstg(90-φ);

φ - угол наибольшей крутизны откоса заменяемого грунта по [1 табл.1].

В данном случае:

b_cs= 0,6 + 2ּ1,55ּtg45 = 3,7 м,

где α = 45⁰, т.к. различия в деформационных и прочностных характеристиках велики,

b_cf= 3,7+ 2ּ1,55∙tg(90^о – 63^о) = 5,3 м,

где φ = 63⁰.

Ширина грунтовой подушки должна быть больше ширины фундамента поверху не менее чем на 0,6 м, понизу на 0,4 м. Данное требование выполняется при b_cs = 3,7 м и b_cf = 5,3 м.

10.
Защита фундаментов и подземных частей от грунтовых вод

Защитные мероприятия бывают направлены на:

- предохранение надземных помещений и фундаментов от грунтовой сырости;

- защиту от затопления и всплытия подземных помещений;

- защиту от коррозии и разрушения материалов подземных конструкций.

В данном КП УГВ проходит ниже подошвы фундамента, поэтому достаточно будет предусмотреть следующие мероприятия:

- устройство отмостки для предохранения подвала от замачивания поверхностными водами шириной 0,5 - 0,7 м;

- обмазочная гидроизоляция по периметру стен подвала в виде обмазки битумом в 2-3 слоя;

- изоляция пола подвала (при низком уровне подземных вод служит сам бетонный пол).



Вывод

В курсовом проекте запроектированы фундаменты жилого здания на основе существующих методов расчета оснований по предельным состояниям с учетом инженерно-геологических условий площадки строительства и конструктивных особенностей здания.

Произведен расчет и конструирование по одному (наиболее нагруженному) сечению фундамента здания трех вариантов фундаментов: для самого нагруженного сечения 1-1 рассчитаны фундамент мелкого заложения на естественном основании, свайный фундамент, фундамент мелкого заложения на песчаной подушке.

На основе технико-экономического сравнения этих вариантов выбран последний вариант фундамента.

Для него проведен расчет оснований и фундаментов по остальным сечениям, запроектирована гидроизоляция.
Список литературы:

1. 
   Учебно-методическое пособие «Основания и фундаменты. Вариантное проектирование фундаментов сооружений», ЧГУ 2007г.
   
2. 
   СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений»
   
3. 
   СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты»
   
4. 
   ТСН-50-306-2005 «Основания и фундаменты повышенной несущей способности»
   
5. 
   СП 50-101-2004 «Свод правил по проектированию и устройству оснований и фундаментов зданий и сооружений»