Содержание

Введение

Демография - это наука о закономерностях воспроизводства населения в общественно-исторической и социальной обусловленности этого процесса.

Сегодня о демографических проблемах говорят и пишут ученые и журналисты, выходят серии популярных работ, курс демографии преподается в ряде вузов России. Демография сейчас - это наука со всеми присущими атрибутами (собственными методами, теориями, практическими задачами). Более того, демография становится актуальной наукой, порождающией перекрёстные области знаний, новые их отрасли. К примеру, на перекрестке двух областей знаний (истории и демографии) постепенно сложилась новая научная дисциплина - историческая демография (или демографическая история), предметом изучения которой является объективный процесс исторической эволюции воспроизводства населения. В последние десятилетия, когда мы стали свидетелями "демографического взрыва" в развивающихся странах и снижения показателей воспроизводства населения в экономически развитых, историческая демография привлекает к себе широкое внимание.

В современной России, правопреемнице СССР, неизбежно сохраняются те же демографические тенденции, что отличали ее непосредственного исторического предшественника. Иначе быть и не может: тот же народ, те же традиции.

Что касается обоснования своего выбора данной темы, то он аргументирован актуальностью решения демографических проблем России на сегодняшний день. Вопросы демографического кризиса в нашей стране, без сомнения, заслуживают особого внимания.

1. Теоретические основы изучения демографической ситуации

1.3 Система показателей демографического анализа

Анализ динамики смертности позволяет исследовать этот процесс во времени. При анализе смертности сравниваются показатели текущего (отчётного) периода с данными за прошлый период или за несколько предшествующих периодов. Анализ производится путём построения динамических рядов и исчисления показателей динамики: абсолютного прироста, темпов роста, прироста, абсолютного значения 1 % прироста.

Абсолютный прирост – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

∆y _ц = y_i – y_{i -1}, (1)

где y_i – последующий уровень ряда;

y_{i -1}– предыдущий уровень ряда.

∆y _б = y_i – y₀, (2) где y₀ – базисный уровень ряда.

Цепной темп роста определяются как отношение последующего ряда динамики к предыдущему.

Т_рц = y_i /y_{i -1}. (3)

Базисный темп роста рассчитывается отношением каждого последующего уровня ряда к одному, принятому за базу сравнения.

Т_рб = y_i /y₀. (4)

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

Т_пр = Т_р – 100 %, (5)

где Т_р – темп роста.

Для нахождения абсолютного значения 1 % прироста используется следующая формула:

А1 % = ∆y _ц /Т_{пр ц.} (6)

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

∆у = Σ∆y/n, (7)

где Σ∆y – сумма абсолютных приростов;

n – количество лет.

Средний темп роста исчисляется по формуле средней геометрический из цепных коэффициентов роста.

. (8)

Средний темп прироста определяется следующим образом:

Т_пр = Т_р – 100 % (9)

Далее проводится аналитическое выравнивание динамического ряда.

Для выравнивания ряда динамики используется уравнение:

y_t = a₀ + a₁*t, (10)

где a₀, a₁ – параметры;

t – показатель времени.

Параметры a₀ и a₁ можно вычислить с помощью определителей по формулам:

; (11) . (12)

Для проведения группировки рассчитывается оптимальное количество групп по формуле Стерджесса.

n = 1 + 3,322*lgN, (13)

После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Для формирования границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала.

h = , (14)

где x_max – максимальное значение признака;

x_min – минимальное значение признака.

Анализ смертности также производится с помощью расчета средних величин и показателей вариации, к которым относятся средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

Средняя арифметическая простая:

, (15)

где x – значение признака;

f – частота или вес признака.

Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

, (16)

где х_м0 – нижняя граница интервала;

i_м0 – величина модального интервала;

f_м0 – частота модального интервала;

f_м0-1 – частота интервала, предшествующая модальному;

f_м0+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Формула медианы в интервальном ряду распределения имеет следующий вид:

, (17)

где х_ме – нижняя граница медианного интервала;

i_ме – величина медианного интервала;

0,5Σf – полусумма частот ряда;

S_ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

f_ме – частота медианного интервала.

Для расчета показателей вариации используются следующие формулы:

Размах вариации:

R = x_max – x_min. (18)

Среднее линейное отклонение:

. (19)

Формула расчета дисперсии (взвешанная):

, (20)

где x_i – значение признака;

f – частота признака.

Среднее квадратическое отклонение:

σ = √σ². (21)

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

V = (σ/x)*100 %. (22)

При анализе прямолинейной зависимости применяется следующее уравнение:

у_х=a₀+ a₁*х, (23)

где a₀, a₁ – параметры уравнения регрессии.

При этом параметры уравнения регрессии можно исчислить по формулам:

; (24)

. (25)

Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяет линейный коэффициент корреляции:

. (26)

Для расчета общей, остаточной и факторной дисперсий применяются следующие формулы соответственно:

σ²_у=Σy²- ((Σy)²/n); (27)

σ²_у-ух (Σ(у - у_х)²)/n; (28)

σ²_ух σ²_у - σ²_у-ух. (29)

Следовательно, на основании формул (27), (28), (29) рассчитывается теоретическое корреляционное отношение:

. (30)

Коэффициент детерминации равен квадрату значения теоретического корреляционного отношения:

ή²=(ή)². (31)

Индекс корреляционной связи вычисляется по формуле:

. (32)

Частный коэффициент эластичности можно определить следующим образом:

, (33)

где a_i – параметр при признаке-факторе;

x_i – среднее значение факторного признака;

y – среднее значение результативного признака.

Адекватность регрессионной модели у_х = a₀ + a₁*х при малой выборке можно оценить с помощью критерия Фишера:

, (34)

где m – число параметров модели;

n – число единиц наблюдения.


2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ смертности в АМУРСКОЙ

ОБЛАСТИ
2.1 Анализ динамики смертности в Амурской области за 1998 – 2007 гг.

Проведем анализ смертности населения Амурской области за 10 лет в таблице 1.

Таблица 1 – Динамика смертности населения в Амурской области за 1998 –

2007 годы

Годы	Умерших, всего	Абсолютный прирост, чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, чел.
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
1998	13193	-	-	100	-	-	-	-
1999	13318	125	25	100,9	100,9	0,9	0,9	133,18
2000	13532	214	339	101,6	102,6	1,6	2,6	135,32
2001	13973	441	780	103,3	105,9	3,3	5,9	139,73
2002	14574	601	1381	104,3	110,5	4,3	10,5	145,74
2003	14871	297	1678	102,0	112,7	1,0	12,7	148,71
2004	15288	417	2095	102,8	115,9	2,8	15,9	152,88
2005	14959	-329	1768	97,8	113,4	-2,2	13,4	149,59
2006	13635	-1324	442	91,1	103,4	-8,9	3,4	136,35
2007	12479	-1156	-714	91,5	94,6	-8,5	-5,4	124,79

Таким образом, на основании таблицы можно сделать следующие выводы: общее количество смертности населения уменьшилось с 1998 г. по 2007 г. на 714 чел. Цепной темп прироста колебался от -8,9 до 4,3%, а базисный от -5,4 до 15,9%. Цепной темп роста колебался от 91,1 до 104,3%, а базисный от 91,1 до 104,3%.

На основании представленных данных построим диаграмму.


Рисунок 1 – Динамика пенсионного обеспечения
Из представленного рисунка видно, что динамика имеет отрицательную тенденцию и с 2004 г. уменьшается.

Найдем средние показатели динамического ряда с одинаковыми интервалами:

1. 
   среднее значение находим по формуле:
   

2. 
   средний абсолютный прирост находим по формуле:
   

3) средний темп роста находим по формуле:



4) средний темп прироста:



На основании полученных данных, можно сделать выводы:

1) среднее количество смертности в рассматриваемом периоде составило 1398 чел.

2) средний ежегодный прирост смертности составил -79,3 чел.

3) средний темп роста смертности 99,98% или -0,02% прироста на протяжении 10 лет.

Для анализа динамики смертности проведём аналитическое выравнивание динамического ряда. Для этого, установим t2003 = 0 и исключим 1998 год, как наименее значимый.

Для выравнивания ряда динамики используется уравнение:



Для нахождения параметров и необходимо решить систему нормальных уравнений:



Сведем данные в таблицу 2.

Таблица 2 – Выравнивание динамического ряда для основных средств

Год	y	t	t2	yt
1999	13318	-4	16	-53272	15560
2000	13532	-3	9	-40596	15554
2001	13973	-2	4	-27946	15548
2002	14574	-1	1	-14574	15542
2003	14871	0	0	0	15536
2004	15288	1	1	15288	15530
2005	14959	2	4	29918	15524
2006	13635	3	9	40905	15518
2007	12479	4	16	49916	15512
Итого	139822	0	60	-361	139824

На основании данной таблицы найдем коэффициенты усреднения и :





Следовательно, уравнение ряда будет:



Проведем экстраполяцию значения смертности на территории Амурской области различными методами и сведем полученные данные в таблицу 3.

Таблица 3 – Годовые прогнозные значения смертности населения в

Амурской области

Год	Прогноз на основе
	среднего абсолютного прироста ()	среднего темпа роста ()	аналитического выравнивания
			t
2008	12399,7	12476,5	5	15506
2009	12320,4	12474	6	15500
2010	12241,1	12471,5	7	15494
2011	12161,8	12159,4	8	15488
2012	12082,5	12157	9	15482

Из данной таблицы видно, что прогноз на основании прямой аналитического выравнивания дает наибольшее значение смертности населения на 2012 год, на основании среднего темпа роста – среднее значение, а на основе абсолютного прироста – наименьшее значение.
2.2 Анализ структуры смертности

Рассмотрим структуру смертности в Амурской области применительно к видам пенсионного обеспечения в таблице 4.

Таблица 4 – Структура смертности в Амурской области

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2007 к 2000 в %
Умершие от всех причин	13532	13973	14574	14871	15288	14959	13635	12479	92,2
в том числе от
Инфекционных и паразитарных болезней	350	397	389	408	399	454	406	390	111,4
Новообразований	1477	1473	1513	1503	1455	1484	1457	1414	95,7
Болезней системы кровообращения	6797	6835	7102	7376	7507	7150	6722	6219	91,5
Болезней органов дыхания	551	552	563	674	658	647	524	501	90,9
Болезней органов пищеварения	399	426	462	472	534	616	569	504	126,3
Внешних причин смерти	2661	2990	3122	3074	3300	3168	2662	2245	84,4
из них
От случайных отравлений алкоголем	367	502	689	701	844	701	539	405	110,4
От самоубийств	630	673	602	566	580	526	544	526	83,5
От убийств	333	385	459	401	404	398	319	255	76,6

Построим диаграмму, чтобы увидеть структуру причин смертности за 2007 год



Рисунок 2 – Структура смертности населения в Амурской области в 2000г.



Рисунок 3 – Структура смертности населения в Амурской области в 2007г.
Анализ смертности по основным классам причин показывает, что растет смертность от инфекционных и паразитарных болезней, от болезней органов пищеварения и от случайных отравлений алкоголем, и падает от новообразований, болезней системы кровообращения, от убийств и самоубийств. В целом, данная тенденция позитивна, поскольку при современном развитии медицины победить инфекционные и паразитарные болезни становится все легче, а отравления алкоголем – скорее показатель культуры населения, которое потребляет алкоголь. Следует отметить, что в анализируемых данных не указано, алкоголь это, или спиртосодержащая жидкость типа «Блеск» или «Троя», которые отравили уже значительное количество населения.

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по смертности населения

Для проведения группировки рассчитаем оптимальное количество групп по формуле Стерджесса:



Число групп равно 5.

Результаты проведения группировки приведены в следующих таблицах:

Таблица 5 - Распределение городов и районов Амурской области по смертности населения в 2007году (исходные данные)

Амурская область	Кол-во заболевших человек
Город
Благовещенск	1264
Белогорск	973
Зея	776
Райчихинск	888
Свободный	947
Тында	863
Шимановск	654
Прогресс	482
Районы
Архаринский	738
Белогорский	753
Благовещенский	810
Бурейский	491
Завитинский	169
Зейский	257
Ивановский	100
Констатиновский	87
Магдагачинский	175
Мазановский	125
Михайловский	146
Октябрьский	150
Ромненский	128
Свободненский	248
Селемджинский	131
Серышевский	144
Сковородинский	238
Тамбовский	164
Тындинский	296
Шимановский	281

Для формирования границ группы с равными интервалами рассчитаем шаг или величину интервала:

(1264 – 87) / 6 = 196

Определим границы интервалов:

87 – 282

283 – 479

480 – 675

676 – 871

872 – 1067

1068 – 1264

Распределим исходные данные по интервалам и составим сводную таблицу с абсолютными показателями.

Таблица 6 – Сгруппированные данные

№	Границы интервалов	Название муниципального образования	Число умерших, ед.
1	2	3	4
1	87 – 282	Констатиновский	87
		Ивановский	100
		Мазановский	125
		Ромненский	128
		Селемджинский	131
		Серышевский	144
		Михайловский	146
		Октябрьский	150
		Тамбовский	164
		Завитинский	169
		Магдагачинский	175
		Сковородинский	238
		Свободненский	248
		Зейский	257
		Шимановский	281
	Итого	15
2	283 – 479	Тындинский	296
	Итого	1
3	480 – 675	Прогресс	482
		Бурейский	491
		Шимановск	654
	Итого	3
4	676 – 871	Архаринский	738
		Белогорский	753
		Зея	776
		Благовещенский	810
		Тында	863
	Итого	5
5	872 – 1067	Райчихинск	888
		Свободный	947
		Белогорск	973
	Итого	3
6	1068 – 1264	Благовещенск	1264
	Итого	1
	Всего	28

Получаем следующую группировку городов и районов Амурской области по смертности населения (таблица 7).

Таблица 7 – Распределение городов и районов Амурской области по

смертности населения в 2007 году

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу смертности, ед.	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число муниципальных образований в относительных единицах, %
1	87 – 282	15	53,6
2	283 – 479	1	3,6
3	480 – 675	3	10,7
4	676 – 871	5	17,9
5	872 – 1067	3	10,7
6	1068 – 1264	1	3,6
Итого		28	100

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1) большинство муниципальных образований (15) имеет смертность населения в интервале от 87 до 282 чел. в год (53,6%);

2) максимальное смертность зафиксирована у 1 муниципального образования (3,6 %).

Таблица 8 – Группировка городов и районов Амурской области по числу

смертей в 2007году

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу смертей	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Смертность, чел.
			Всего	В среднем на одно муниципальное образование
1	87 – 282	15	2543	170
2	283 – 479	1	296	296
3	480 – 675	3	1627	542
4	676 – 871	5	3940	788
5	872 – 1067	3	2808	936
6	1068 – 1264	1	1264	1264
Итого		28	12479	446

Как видно из данной таблицы, на группу с численностью смертей до 282 на район приходится 170 ед., на группу с численностью смертей до 1264 на район приходится 1264 ед. В среднем на одно муниципальное образование приходится 446 смертей.



Рисунок 3 – Распределение смертности по группам


Рисунок 4 – Полигон распределения городов и районов Амурской

области по смертности за 2007 год



Рисунок 5 – Кумулята распределения городов и районов Амурской

области по смертности

Выводы:

1) большинство муниципальных образований (15) имеют смертность в интервале от 87 до 282;

2) максимальная смертность зафиксирована у 1 муниципального образования.

2.4 Анализ смертности с помощью расчёта средних величин и показателей вариации

Для нахождения моды и медианы составим вспомогательную таблицу 9. При этом, используем середины интервалов количества смертей.

Таблица 9 – Вспомогательная таблица для нахождения моды и медианы

Смертность, ед.,		Середина интервала,		Накопленные частоты, S
87 – 282	15	185	2775	15	513375
283 – 479	1	381	381	16	145161
480 – 675	3	578	1734	19	1002252
676 – 871	5	774	3870	24	2995380
872 – 1067	3	970	2910	27	2822700
1068 – 1264	1	1166	1166	28	1359556
Итого	28	-	12836	-	8838424

Для анализа смертности населения используются следующие средние величины:

1) средняя арифметическая (простая):



2) средняя арифметическая (взвешенная) = 12836 / 28 = 458

Средняя арифметическая показывает, что среднее число смертей в Амурской области в 2007 году составлял 675 чел. на район.

Поскольку мода – наибольшее часто встречающееся значение, то модальным будет являться интервал с самой большой частотой. Максимальная частота в ряду распределения 15, ей соответствует интервал 87-282 . Тогда:

ед.

Медиана – это значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда и делящее этот ряд на 2 равные по численности части. Находим медианный интервал через накопленные частоты.

Поскольку , то 0,5. В первом интервале сумма накопленных частот (15) превышает 14; следовательно, интервал 87 – 282 считается медианным.

ед.

Следовательно, среднее число смертей в изучаемой совокупности составляет 270 ед., наиболее характерное число смертей – 188, половина районов имеет смертей менее 270 ед., а половина – более 270 ед.

Размах вариации:

R = 1264 – 87 = 1177 ед.

Рассчитаем дисперсию:





Рассчитаем среднее линейное отклонение:





Найдем среднее квадратическое отклонение:



Это означает, что смертность по отношению к среднему количеству, колеблется в пределах 390 ед.

Найдем коэффициент вариации:



Так как показатель вариации больше 25%, можно говорить, что совокупность муниципальных образований по смертности в 2007 году была неоднородной.

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ смертности населения

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа необходимо выявить факторный признак, оказывающий влияние на результативный признак – состояние здоровья населения, а точнее наличие заболеваемости.

Составим вспомогательную таблицу для расчета корреляционно-регрессионной зависимости по г. Благовещенску за 10 лет как в таблице 10.
Таблица 10 – Вспомогательная таблица для расчета корреляционно-

регрессионной зависимости по г. Благовещенску за 10 лет

Год	Заболеваемость (Х)	Смертность, ед. (Y)			Х*Y	Yx	(Y-Yx)
1998	139566	583	19478668356	339889	81366978	138983	-138400	19154560000
1999	138420	601	19160096400	361201	83190420	137819	-137218	18828779524
2000	140221	618	19661928841	381924	86656578	139603	-138985	19316830225
2001	141395	620	19992546025	384400	87664900	140775	-140155	19643424025
2002	142369	658	20268932161	432964	93678802	141711	-141053	19895948809
2003	145877	695	21280099129	483025	101384515	145182	-144487	20876493169
2004	147231	713	21676967361	508369	104975703	146518	-145805	21259098025
2005	148532	722	22061755024	521284	107240104	147810	-147088	21634879744
2006	148632	754	22091471424	568516	112068528	147878	-147124	21645471376
2007	150983	810	22795866289	656100	122296230	150173	-149363	22309305769
	1443226	6774	984562135475	4637672	980522758	1436452	-1429678	204397918368

График зависимости:



Рисунок 5 – График зависимости смертности и заболеваемости
Как видно из данного рисунка, наиболее вероятно, что присутствует линейная зависимость между смертностью и заболеваемостью.
пппппппппппппппппппппппп
Отсюда получаем уравнение регрессии:



Решая данное уравнение, получаем значение переменных:

а = -124,51

b = 12,78

Отсюда уравнение регрессии:

Y = 12,78х – 124,51

Таким образом, полученное уравнение показывает, что присутствует увеличение пенсионного обеспечения. При этом, нижний порог пенсионного обеспечения находится на значении 124,51 чел.

Рассчитаем показатели дисперсии полученного уравнения:

1) общая дисперсия:



2) остаточная дисперсия:



3) факторная дисперсия:



Теоретическое корреляционное отношение:



Линейный коэффициент корреляции равен 0,994.

Индекс корреляционной связи:



Частный коэффициент эластичности:



Так как коэффициент эластичности больше 1, зависимость эластичная.

Оценим адекватность регрессионной модели с помощью критерия Фишера:



Табличное значение критерия Фишера составляет при n=28 и m=2 значение 3,34.

Значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии оцениваем с помощью критерия Стьюдента:






Значимость коэффициента корреляции оценивается с помощью критерия Стьюдента:



Ошибка аппроксимации:



Так как ошибка аппроксимации не превышает 10-12 %, то можно сделать вывод, что аппроксимация была проведена удовлетворительно

Заключение

В заключении хотелось бы сказать, что в краткосрочной перспективе, то есть до конца нашего века, будет продолжаться активный процесс снижения интенсивности рождаемости по регионам страны. В дальнейшем ускоряющимися темпами будет наблюдаться процесс снижения интенсивности рождаемости, особенно в сельском населении. Здесь, по всей вероятности, произойдет переход от многодетной к среднедетной, а позже и малодетной семье. В этих условиях важно активизировать демографическую политику с тем, чтобы не допустить перехода основной части населения к малодетной семье.

Тендеции заболеваемости и смертности во многом будут зависеть от успехов развития науки и эффективности функционирования органов здравоохранения. Можно полагать, что и в этой сфере сохранится прогрессивная тенденция к снижению продолжительности жизни за счет возможного дальнейшего увеличения младенческой смертности, смертности от различных болезней, травматизма, несчастных случаев в быту и на производстве у лиц средних возрастов.

В перспективе будет расти и территориальная подвижность населения, особенно в восточные районы страны. В то же время в районах с низким уровнем рождаемости интенсивность перемещения населения по направлению село-город может снизиться, тем более что потенциальные резервы мигрантов в этих районах незначительны.

Что касается демографической политики государства, то, исходя из приведённых в работе данных, она должна строиться на следующих базовых принципах и целях.

Во-первых, необходимо избавить семью от унизительной зависимости от государственных щедрот, помочь избавиться всем нормальным семьям от пока еще сильной потребности в социальной защите, поддерживать самообеспечение, а не иждивенчество. Для этого нужно создать условия, в которых семья с работоспособными родителями имела бы от своей экономической деятельности доход, достаточный для нормального развития детей (это предполагает совершенствование системы оплаты труда, занятости и подготовки кадров, налогообложения, кредитования и т.п.).

Список используемых источников