Вариант 5

Содержание

Введение

Изучение жизненного уровня населения занимает большое место, как в отечественной, так и в зарубежной статистике. Поэтому для получения детальных сведений о материальном и культурном уровне жизни населения статистика приводит в широких масштабах обследования его бюджетов.

Бюджетная статистика позволяет исследовать доходы, расходы и потребление населения, а также дать характеристику производства валовой продукции в личных подсобных хозяйствах по данным бюджетных исследований. Также изучаются показатели личного потребления семей и показатели уровня потребления непродовольственных товаров.

Перед статистикой уровня жизни населения стоят следующие задачи:

- разработка системы показателей, всесторонне характеризующих уровень жизни населения;

- анализ динамики уровня жизни;

- выявление закономерностей изменения уровня жизни;

- выявление факторов, влияющих на изменение уровня жизни;

- анализ дифференциации в уровне жизни по регионам, социально-демографическим группам населения;

- оценка степени удовлетворения потребностей населения в материальных благах и услугах по сравнению с рациональными нормами их потребления;

- разработка обобщающих показателей уровня жизни;

- совершенствование системы источников данных для анализа уровня жизни населения.

В расчетной части практически осваиваются методики вычислений при решении конкретных статистических задач по теме курсовой работы.

В аналитической части проводится самостоятельное статистическое исследование динамики выручки предприятия с применением компьютерной техники.

Теоретическая часть

Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения

1. Уровень жизни населения и его показатели

Национальное богатство является той средой, где создаются необходимые условия для благополучной в материальном отношении жизни людей, где формируется и поддерживается уровень жизни населения (благосостояние). Под уровнем жизни населения в статистике понимается обеспеченность населения теми благами и услугами, которые необходимы и достаточны для удовлетворения как жизненно важных материальных потребностей людей (питание, одежда, жилище, предметы культуры и быта), так и социально-культурных (труд, занятость, досуг, здоровье, образование, природная среда обитания и т.д.).

В денежном выражении вся данная совокупность благ и услуг, фактически потребляемых в течение данного времени в домохозяйстве, представляет собой стоимость жизни.

В статистике выделяют следующие виды уровня жизни:

• 
  достаток (пользование благами и услугами, которые обеспечивают всестороннее развитие человека);
  
• 
  нормальный уровень (потребление благ и услуг по научно обоснованным нормам, которые достаточны для полноценного восстановления физических и интеллектуальных сил человека);
  
• 
  бедность (потребление благ и услуг на уровне возможности сохранения работоспособности человека);
  
• 
  нищета (минимальное потребление благ и услуг на уровне биологического выживания человека).
  

Чтобы получить всю совокупность характеристик по уровню жизни, исследуются все статистические совокупности:

• 
  население в целом;
  
• 
  отдельные социальные и профессиональные группы;
  
• 
  домохозяйства с различным доходом.
  

В мировой практике накоплен определенный опыт по комплексному исследованию уровня жизни населения по основным социально-экономическим показателям, из которых можно выделить следующие:

• 
  показатели прожиточного минимума;
  
• 
  показатели дифференциации населения;
  
• 
  показатели денежных доходов (в среднем на душу населения в месяц);
  
• 
  средний размер пенсий;
  
• 
  показатели расходов и потребления населения;
  
• 
  показатели покупательной способности населения;
  
• 
  достигнутый уровень образования;
  
• 
  показатели расходов в социальной сфере;
  
• 
  продолжительность жизни и уровень рождаемости и т.д.
  

Информационными источниками для построения системы показателей по уровню жизни населения являются данные из материалов различных разделов государственной статистики (демографической, статистики труда, статистики цен, социальной статистики), материалы выборочных обследований бюджетов домохозяйств, материалы переписи населения.¹

2. Доходы населения. Показатели дифференциации доходов населения

Одним из важнейших обобщающих показателей уровня жизни являются доходы населения. Статистика исследует количественные характеристики формирования общего объема доходов населения, структуру этих доходов, распределение между отдельными группами населения. В соответствии с методикой СНС расчета баланса денежных доходов и расходов населения исчисляются номинальные денежные доходы и располагаемые доходы домашних хозяйств.

Номинальные денежные доходы рассчитываются в ценах текущего периода. Они не определяют количества материальных благ и услуг, доступных населению при сложившемся уровне доходов. К ним относятся:

• 
  оплата труда всех категорий населения;
  
• 
  доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью;
  
• 
  поступления от продажи сельскохозяйственных продуктов;
  
• 
  пенсии, пособия, стипендии и другие социальные трансферты;
  
• 
  страховые возмещения, кредиты и ссуды;
  
• 
  доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов;
  
• 
  доходы населения от продажи иностранной валюты;
  
• 
  сальдо (деньги, полученные по переводам) и пр.
  

В отличие от номинальных расходов располагаемые доходы домашних хозяйств являются суммой текущих доходов, используемых домашними хозяйствами для финансирования конечного потребления товаров и услуг. Это показатель объема экономических ресурсов, поступающих в распоряжение населения для удовлетворения потребностей граждан (максимальная сумма, которая может быть израсходована населением на потребление при условии, что за данный период население не привлекает накопленные финансовые и нефинансовые активы, не увеличивает обязательств по финансовой части).

Располагаемый денежный доход W определяется путем вычета из номинальных денежных доходов НДД обязательных платежей и взносов ОПВ:

(1)

При наличии инфляции рост денежных доходов не всегда может свидетельствовать об улучшении уровня жизни населения, поскольку фактор изменения цен влияет на покупательную способность денег. С помощью корректировки на индекс потребительских цен располагаемые денежные доходы за исследуемый период рассчитываются в реальном выражении.

Показатель реального денежного дохода населения G рассчитывается путем деления располагаемого денежного дохода W на индекс потребительских цен I_p :

(2)

(методика расчета индексов потребительских цен основана на формуле Ласпейреса как средний арифметический индекс).

Для измерения объема, уровня и структуры доходов населения используются и такие показатели, как личные располагаемые доходы (ЛДР), среднедушевые денежные доходы населения, покупательная способность денежных доходов.

Личные располагаемые доходы - это общая сумма денежных доходов, которую их владельцы направляют на потребление и сбережение.

Среднедушевые денежные доходы исчисляются как отношение общей суммы денежных доходов населения за год (или текущий период) к среднегодовой численности наличного населения.

При исследовании уровня жизни важна оценка и потенциальных возможностей населения пользоваться ресурсами для приобретения и потребления соответствующих благ и ресурсов. Для этого используется показатель покупательной способности (рассчитывается как для всего населения, так и для отдельных групп). Данный показатель характеризуется: а) заранее определенным количеством товаров и услуг, которые можно было бы приобрести на сумму среднедушевого денежного дохода; б) как товарный эквивалент в виде отдельных товаров или услуг.²

Уровень покупательной способности ПС исчисляется как отношение среднедушевого денежного дохода населения в целом (либо отдельной группы) Д к средней цене покупки или услуги Р:

(3)

Уровень жизни характеризуется и показателями дифференциации материальной обеспеченности населения (дифференциации населения по уровню дохода), среди которых можно выделить:

• 
  распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов;
  
• 
  коэффициент дифференциации доходов;
  
• 
  индекс концентрации доходов (коэффициент Джини);
  
• 
  коэффициент бедности.
  

Пример анализа дифференциации доходов населения

Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения РФ:

Таблица 1

Распределение общего объема денежных доходов населения

	2000 год	2001 год
Денежные доходы–всего, %	100	100
В том числе по 20-процентным группам населения:
Первая (с наименьшими доходами)	6,0	5,9
Вторая	10,4	10,4
Третья	14,8	15,0
Четвертая	21,2	21,7
Пятая (с наибольшими доходами)	47,6	47,0
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)

Решение:

Строим расчетную таблицу:

Таблица 2

Расчетная таблица

Год	Социальная группа населения	Доля населения, xi	Доля в общем объеме денежных доходов, yi	Расчетные показатели
				cum yi (S)	xiyi	Xicum yi (S)
А	1	2	3	4	5	6
2000 (базисный)	1	0,2	0,06	0,060	0,0120	0,0120
	2	0,2	0,104	0,164	0,0208	0,0328
	3	0,2	0,148	0,312	0,0296	0,0624
	4	0,2	0,212	0,524	0,0424	0,1048
	5	0,2	0,476	1,0	0,0952	0,2000
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4120
2001(отчетный)	1	0,2	0,059	0,059	0,0118	0,0118
	2	0,2	0,104	0,163	0,0208	0,0326
	3	0,2	0,150	0,313	0,0300	0,0626
	4	0,2	0,217	0,530	0,0434	0,1060
	5	0,2	0,470	1,0	0,0940	0,2000
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4130

Рассчитываем коэффициент концентрации доходов Джини по формуле: n n

G=1-2∑x_icum y_i+∑x_iy_i

i=1 i=1

для 2000 года (базисного): G = 1 – 2 * 0,4120 + 0,2 = 0,376

для 2001 года (отчетного): G = 1 – 2 * 0,4130 + 0,2 = 0,374

Уменьшение коэффициента Джини до 0,374 в отчетном году с 0,376 в базисном свидетельствует об ослаблении дифференциации доходов населения РФ. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,0% доходов против 47.6 в базисном; доля наименее обеспеченной группы сократилась до 5,9 в отчетном году против 6,0 в базисном.

Построим кривую Лоренца для каждого года (рис 1).


Рис. 1. Кривая Лоренца

3. Статистический метод исследования дифференциации доходов

Важнейшим методом исследования дифференциации доходов населения является распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов на основе построения вариационных рядов. Эмпирические данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств ранжируются и группируются в определенных интервалах по величине дохода. Для статистических характеристик здесь используются: среднее значение душевого дохода; модальный доход (чаще всего встречающийся уровень дохода населения); медианный доход (показатель дохода, расположенный в середине ранжированного ряда распределения).

Модальный и медианный доходы - это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы. Как правило, результаты исследований свидетельствуют, что одна половина населения имеет доход ниже среднего, а вторая половина - выше среднего.

Широко распространен в статистических исследованиях по неравенству в распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Коэффициент дифференциации доходов К_дх рассчитывается путем сопоставления девятого (Д₉ ) и первого (Д₁ ) децилей:

(4)

Функционально очень близким к децильному коэффициенту дифференциации доходов является коэффициент фондов К_ф, с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч₁₀) и 10% наименее обеспеченной (Ч₁) части населения.

(5)

Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) К_Дж служит для измерения отличия фактического распределения доходов по численно равным группам населения от их равномерного распределения (степень неравенства в распределении доходов населения). Данный индекс исчисляется по формуле

(6)

где L_i, L_i-1 - доля населения в интервале; S_i, S_i-1 - доля суммарного дохода (на начало и конец i-го интервала).

Индекс концентрации доходов измеряется в пределах от 0 (совершенное равенство) до 1 (совершенное неравенство), т.е. чем ближе индекс к 1, тем выше поляризация доходов в обществе.

Для статистических характеристик уровня жизни важно установление границ дохода, обеспечивающих минимально допустимый уровень, т.е. определение прожиточного минимума (стоимостная оценка минимального набора продовольственных и непродовольственных товаров, а также обязательные платежи и сборы). Прожиточный минимум позволяет установить границы бедности.

Коэффициент бедности - относительный показатель, который рассчитывается как процентное отношение численности граждан, чьи доходы ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны. В настоящее время (с 1990 г.) в мире установлен порог бедности, равный 1 доллару США в день.³

4. Статистические показатели потребления населением материальных благ и услуг

Важными характеристиками уровня жизни населения являются уровень и структура потребления материальных благ и услуг, где объектами статистического наблюдения являются потребительские единицы (условная единица). Они дают возможность сопоставить между собой по уровню потребления домашние хозяйства с различными по возрасту и полу потребительскими единицами (по шкале коэффициентов приведения за условную потребительскую единицу принимается, например, мужчина в возрасте 18 - 59 лет). Используя потребительскую единицу, можно рассчитать показатель среднедушевого потребления как отношение количества потребленного продукта питания к числу условных потребителей.

Важнейшей реальной величиной конечного потребления является объем фактического потребления домашних хозяйств, которое обеспечивается не только за счет реального дохода, но и за счет социальных трансфертов.

Объем фактического потребления включает потребление товаров и услуг. Все товары, потребляемые населением, имеют следующую структуру:

• 
  товары первой необходимости (продукты питания, повседневная одежда, жилье и т.д.);
  
• 
  товары отложенной необходимости (книги, бытовая техника, теле- и радиоаппаратура, машины и т.д.);
  
• 
  предметы роскоши (дорогая одежда, дорогая мебель, ювелирные изделия, деликатесные продукты питания и т.д.).
  

В объеме услуг принято выделять:

• 
  услуги производственные (ремонт бытовой техники, ремонт предметов повседневного потребления и т.п.);
  
• 
  услуги хозяйственного назначения (внутренний ремонт жилья, наружный ремонт жилья и т.п.);
  

Все услуги могут быть предоставлены либо на бесплатной основе, либо на платной (рыночные услуги).

Часть денежных затрат на покупку потребительских товаров и личных услуг текущего потребления есть потребительские расходы населения. Почти половину всех расходов в бюджете домашних хозяйств составляют затраты на питание. Чем выше абсолютная величина затрат на питание в среднем на одного члена домохозяйства, тем ниже уровень жизни данного домохозяйства, и наоборот.

Широко используемым статистическим показателем потребления является уровень личного потребления (индивидуального потребления). Он исчисляется как отношение объема товаров и услуг, потребленных населением за год, к среднегодовой численности населения как в целом, так и по групповым показателям. Статистические данные личного потребления характеризуют не только благосостояние населения, но и важны для определения многих макроэкономических показателей.

В таблице 3 приведены статистические данные об основных социально-экономических индикаторах уровня жизни населения⁴.

Таблица 3

Основные социально-экономические индикаторы уровня жизни населения

	1992	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Фактическое конечное потребление сектора домашних хозяйств (в текущих ценах), млрд. руб. (до 1998 г. – трлн. руб.)		872	1223	1499	1725	2875	3814	5014	6390	7717	9394
на душу населения, руб. (до 1998 г. – тыс. руб.)		5874	8253	10134	11684	19528	26014	34347	43976	53382	65314
в процентах к предыдущему году (в сопоставимых ценах)			96,0	103,9	97,3	97,6	105,9	108,2	107,7	106,4	109,3
Среднедушевые денежные доходы населения (в месяц), руб. (до 1998 г. - тыс. руб.)	4,0	515,9	769,5	940,6	1010,2	1658,9	2281,1	3062,0	3947,2	5170,4	6383,3
Реальные располагаемые денежные доходы населения, в процентах к предыдущему году	52,5	85,0	100,6	105,8	84,1	87,7	112,0	108,7	111,1	115,0	109,9
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб. (до 1998 г. - тыс. руб.)	6,0	472,4	790,2	950,2	1051,5	1522,6	2223,4	3240,4	4360,3	5498,5	6739,5
Реальная начисленная заработная плата, в процентах к предыдущему году	67,3	72,0	106,4	104,7	86,7	78,0	120,9	119,9	116,2	110,9	110,6
Средний размер назначенных месячных пенсий1), руб. (до 1998 г. – тыс. руб.)	1,6	188,1	302,2	328,1	399,0	449,0	694,3	1023,5	1378,5	1637,0	1914,5
Реальный размер назначенных месячных пенсий1), в процентах к предыдущему году	51,9	80,5	108,7	94,6	95,2	60,6	128,0	121,4	116,3	104,5	105,5
Величина прожиточного минимума2) (в среднем на душу населения)
руб. в месяц (до 1998 г. – тыс. руб.)	1,9	264,1	369,4	411,2	493,3	907,8	12103)	15003)	18083)	21123)	23763)
в процентах к предыдущему году	…	в 3,1 р.	139,9	111,3	120,0	184,0	120,04)	124,0	120,5	116,8	112,5
Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума2) :
млн. человек	49,3	36,5	32,5	30,5	34,3	41,6	42,3	40,0	35,6	29,3	25,5
в процентах от общей численности населения	33,5	24,8	22,1	20,8	23,4	28,4	29,0	27,5	24,5	20,3	17,8
в процентах к предыдущему году	…	110,9	89,0	93,8	112,5	121,3	84,95)	94,8	89,0	82,3	87,0
Соотношение с величиной прожиточного минимума5), процентов:
среднедушевых денежных доходов	210	195	208	229	205	183	189	204	218	245	267
среднемесячной номинальной начисленной зара­бот­ной платы	281	159	190	206	189	152	168	199	222	239	259
среднего размера назначенных месячных пенсий	119	101	116	113	115	70	76	90	100	102	106
Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов), в разах	8,0	13,5	13,3	13,6	13,8	14,1	13,9	13,9	14,0	14,5	15,0
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)	0,289	0,387	0,387	0,390	0,394	0,400	0,395	0,397	0,397	0,402	0,407

¹⁾ 1995-2001 гг. - с учетом компенсации.

²⁾ С 2000 г. изменена методология расчета величины прожиточного минимума (см. методологические пояснения к разделу).

³⁾ Оценка на основе данных, установленных Правительством Российской Федерации за I – IV кварталы.

⁴⁾ В сопоставимой методологии исчисления величины прожиточного минимума.

⁵⁾ Соответствующей социально-демографической группы населения.

5. Индексный метод изучения уровня и качества жизни

В статистике потребления используются различные коэффициенты и индексы.

Динамика общего потребления изучается с помощью агрегатного индекса объема потребления I_оп, который рассчитывается следующим образом:

(7)

где a₁, a₀ - количество потребленных товаров в отчетном и базисном периодах; b₁, b₀ - количество потребленных услуг в отчетном и базисном периодах; p₀, r₀ - цена товара и тариф за определенную услугу в базисном периоде.

При статистическом исследовании зависимости объема потребления от дохода используется коэффициент эластичности К_э, который характеризует величину возрастания или снижения потребления товаров и услуг при росте дохода на 1% (в теории статистики это формула А. Маршалла):

(8)

где х, у - начальные доход и потребление; , - приращения начальных дохода и потребления за определенный период.

Если К_э  > 1, то потребление растет быстрее, чем доходы.

Если К_э = 1, то между доходом и потреблением имеет место пропорциональная зависимость.

Если К_э  < 1, то доход растет быстрее, чем потребление.⁵

Расчетная часть

Имеются следующие данные по домашним хозяйствам населения района (выборка 1%-ная механическая), тыс. руб.:

№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства		№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства
	Валовой доход	Расходы на продукты питания		Валовой доход	Расходы на продукты питания
1	35,8	14,9	16	53,8	20,5
2	65,1	22,2	17	67,8	23,2
3	22,1	10,2	18	54,5	19,9
4	26,3	12,4	19	37,9	17,7
5	39	16,1	20	48,3	19,3
6	40	16,6	21	29,9	13,4
7	46,2	18,4	22	56	20
8	42	17,4	23	50,6	20,3
9	82,1	25,2	24	48	18,6
10	75	24,3	25	34,5	14,8
11	68,8	22,2	26	45	18
12	67	23	27	58,4	21
13	41	17,1	28	48,6	17,8
14	57	20,5	29	46,8	18,4
15	46,7	18,6	30	26,5	11,6

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организа­ций по признаку валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства, образовав пять группы с равными интервалами.

2. 
   Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
   
3. 
   Рассчитайте характеристики ряда распределения: сред­нюю арифметическую, среднее квадратическое отклоне­ние, коэффициент вариации.
   
4. 
   Вычислите среднюю арифметическую по исходным дан­ным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните при­чину их расхождения.
   

Сделайте выводы но результатам выполнения задания.
Решение

Обозначим: x - валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства, тыс.руб.

n = 30, k = 5.

Найдем наименьшее и наибольшее значения

х_min = 22,1 тыс.руб.

х_max = 82,1 тыс.руб.
Определим размах выборки

R = х_max – х_min = 82,1 – 22,1 = 60 тыс.руб.
Ширина интервала

h = R/k = 60/5 = 12 тыс.руб.

Получаем следующие интервалы:

22,1 - 34,1; 34,1 - 46,1; 46,1 - 58,1; 58,1 - 70,1; 70,1-82,1

Таблица 2.2.

Рабочая группировочная таблица

№ групп	Групп. домохозяйств по валовому доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс.руб.	№ домохозяйства п/п	Валовой доход	Расходы на продукты питания	Кол-во домохозяйств в группе
I	22,1-34,1	3	22,1	10,2	4
		4	26,3	12,4
		30	26,5	11,6
		21	29,9	13,4
II	34,1-46,1	25	34,5	14,8	8
		1	35,8	14,9
		19	37,9	17,7
		5	39	16,1
		6	40	16,6
		13	41	17,1
		8	42	17,4
		26	45	18
III	46,1-58,1	7	46,2	18,4	11
		15	46,7	18,6
		29	46,8	18,4
		24	48	18,6
		20	48,3	19,3
		28	48,6	17,8
		23	50,6	20,3
		16	53,8	20,5
		18	54,5	19,9
		22	56	20
		14	57	20,5
IV	58,1-70,1	27	58,4	21	5
		2	65,1	22,2
		12	67	23
		17	67,8	23,2
		11	68,8	22,2
V	70,1-82,1	10	75	24,3	2
		9	82,1	25,2

На основе рабочей получаем итоговую группировочную таблицу

Таблица 2.3

Группировка домохозяйств по валовому доходу в среднем на одного члена домохозяйства

Групп. домохозяйств по валовому доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс.руб.	Середина интервала xi	Число домохозяйств ni	накопленные частоты S
22,1 – 34,1	28,1	4	3
34,1 – 46,1	40,1	8	12
46,1 – 58,1	52,1	11	23
58,1 – 70,1	64,1	5	28
70,1 – 82,1	76,1	2	30
∑		30

По полученной группировке можно сделать вывод, что наибольшее число домохозяйств (11 из 30) имеют валовой доход от 46,1 до 58,1 тыс.руб.
2. Построим графики ряда распределения.
График частот ряда распределения


Графически определим значения моды и медианы
Мода (наиболее часто встречающееся значение)

Мода находится в интервале от 46,1 до 58,1

Графическое определение моды


Мо


Мо ≈ 49 тыс.руб.

Вывод: наиболее часто встречающееся значение (мода) валового дохода в среднем на одного члена домохозяйства составляет 49 тыс.руб.
Медиана (значение признака у средней единицы ранжированного ряда)

Графическое определение медианы



М_е ≈ 49 тыс.руб.

Вывод. 50% домохозяйств имеют валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства менее 49 тыс.руб., а 50% более 49 тыс.руб.
3. Рассчитаем характеристики ряда распределения:

Среднее арифметическое:



Таблица 2.4

Расчет характеристик ряда распределения

xi	fi	xi . fi	xi -	(xi - )2	(xi - )2 fi
28,1	4	112,4	-21,2	449,44	1797,8
40,1	8	320,8	-9,2	84,64	677,12
52,1	11	573,1	2,8	7,84	86,24
64,1	5	320,5	14,8	219,04	1095,2
76,1	2	152,2	26,8	718,24	1436,5
∑	30	1479	14	1479,2	5092,8
Среднее		49,3			169,76

= 49,3 тыс.руб.

Среднеквадратическое отклонение:



13,029 тыс.руб.

Коэффициент вариации



26,4%

Так как V=26,4<33%, то можно сделать вывод, что совокупность однородная, средняя величина является типичной характеристикой.

4. Вычислим среднюю величину по исходным данным





Сравним и

≠

Значения и не совпадают, это объясняется тем, что при группировке возникают ошибки. Для большей точности следует увеличить число интервалов.
Выводы:
По полученной группировке можно сделать вывод, что наибольшее число домохозяйств (11 из 30) имеют валовой доход от 46,1 до 58,1 тыс.руб.

Наиболее часто встречающееся значение (мода) валового дохода в среднем на одного члена домохозяйства составляет 49 тыс.руб.

Медиана (значение признака у средней единицы ранжированного ряда) равна 49 тыс.руб., т.е. 50% домохозяйств имеют валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства менее 49 тыс.руб., а 50% более 49 тыс.руб.

Среднее арифметическое равно 49,3 тыс.руб.

Среднеквадратическое отклонение составляет 13,029 тыс.руб.

Коэффициент вариации 26,4% показывает процентное отношение Среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Вариация незначительная, т.е. домашние хозяйства однородны по валовому доходу на одного члена домохозяйства.

Задание 2

Связь между признаками – валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства.

а) Метод аналитической группировки

Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними.
Сгруппированные данные по величине валового дохода представлены в таблице 2.5:

Таблица 2.5

Рабочая аналитическая таблица

№ групп	Групп. Домохозяйств	№ домохозяйства п/п	Валовой доход	Расходы на продукты питания	Кол-во домохозяйств в группе
I	22,1 - 34,1	3	22,1	10,2	4
		4	26,3	12,4
		30	26,5	11,6
		21	29,9	13,4
	Итого по группе		104,8	47,6
II	34,1 - 46,1	25	34,5	14,8	8
		1	35,8	14,9
		19	37,9	17,7
		5	39	16,1
		6	40	16,6
		13	41	17,1
		8	42	17,4
		26	45	18
	Итого по группе		315,2	132,6
III	46,1 - 58,1	7	46,2	18,4	11
		15	46,7	18,6
		29	46,8	18,4
		24	48	18,6
		20	48,3	19,3
		28	48,6	17,8
		23	50,6	20,3
		16	53,8	20,5
		18	54,5	19,9
		22	56	20
		14	57	20,5
	Итого по группе		556,5	212,3
IV	58,1 - 70,1	27	58,4	21	5
		2	65,1	22,2
		12	67	23
		17	67,8	23,2
		11	68,8	22,2
	Итого по группе		327,1	111,6
V	70,1-82,1	10	75	24,3	2
		9	82,1	25,2
	Итого по группе		157,1	49,5
	Всего		1470,7	553,6	30

В каждой выделенной группе определяем суммарную величину расходов на продукты питания по совокупности домохозяйств в группе и в расчете на одно домохозяйство.

Таблица 2.6

Аналитическая группировка домохозяйств по размеру валового дохода

Группа домохозяйств по размеру валового дохода	Число домохозяйств	валовой доход, тыс. руб.		Расходы на продукты питания, тыс. руб.
		Всего	в среднем по группе	Всего	в среднем по группе
17,1 – 29,1	4	104,8	26,2	47,6	11,9
29,1 – 41,1	8	315,2	39,4	132,6	16,575
41,1 – 53,1	11	556,5	50,591	212,3	19,3
53,1 – 65,1	5	327,1	65,42	111,6	22,32
65,1 – 77,1	2	157,1	78,55	49,5	24,75
В целом по совокупности	30	1470,7	48,690	553,6	18,453

На основе построенной группировки видно, что с ростом валового дохода на одного члена домохозяйства растут также расходы на продукты питания в среднем по группе, следовательно наблюдается четкая прямая зависимость расходов на продукты питания от размера валового дохода на одного члена домохозяйства.
б) метод корреляционной таблицы

Построим корреляционную таблицу по факторному X (валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства) и результативному Y (расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства) признакам.

Для этого сгруппируем данные по величине расходов на продукты питания.

Число групп – пять.

n = 30

Найдем наименьшее и наибольшее значения

y_min = 10,2 тыс.руб.

y_max = 25,2 тыс.руб.
Определим размах выборки

R = y_max – y_min = 25,2 – 10,2 = 15
Ширина интервала

h = R/n = 15/5 = 3

Получаем следующие интервалы:

10,2-13,2; 13,2-16,2; 16,2-19,2; 19,2-22,2; 22,2-25,2
Составляем рабочую корреляционную таблицу

Таблица 2.7

X	Y
	10,2-13,2	13,2-16,2	16,2-19,2	19,2-22,2	22,2-25,2
22,1 – 34,1	3, 4, 30	21
34,1 – 46,1		25, 1, 5	6, 19, 13, 8, 26
46,1 – 58,1			7, 15, 29, 24, 28	20, 23, 16, 18, 22, 14
58,1 – 70,1				27, 2, 11	12, 17
70,1 – 82,1					10, 9

На основе рабочей составляем итоговую корреляционную таблицу

Таблица 2.8

X	Y
	10,2-13,2	13,2-16,2	16,2-19,2	19,2-22,2	22,2-25,2	Итого
22,1 – 34,1	3	1				4
34,1 – 46,1		3	5			8
46,1 – 58,1			5	6		11
58,1 – 70,1				3	2	5
70,1 – 82,1					2	2
Итого	3	4	10	9	4	30

Из корреляционной таблицы видно, что распределение числа домохозяйств произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака Х - «совокупный доход» сопровождается увеличением признака Y - «расходы на продукты питания». Характер концентрации частот по диагонали таблицы свидетельствует о наличии тесной прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками.
в) Измерим тесноту корреляционной связи между исследуемыми признаками с использованием коэффициента де­терминации и эмпирического корреляционного отноше­ния.

Чтобы исчислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение нам необходимо найти общую и межгрупповую дисперсии.



где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:



- общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:



Строим расчетную таблицу:

Группы	Расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства	Число домохозяйств f
I	11,9	4	-6,553	171,767
II	16,575	8	-1,878	28,215
II	19,3	11	0,847	7,891
IV	22,32	5	3,867	74,768
V	24,75	2	6,297	79,304
Всего	18,453	30		361,947

= 353,554 – (18,453)² = 13,041

Для каждой группы предприятий рассчитаем значение и внесем в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию:

№ домохозяйства	Расходы на продукты питания, у	у2
1	14,9	222,01
2	22,2	492,84
3	10,2	104,04
4	12,4	153,76
5	16,1	259,21
6	16,6	275,56
7	18,4	338,56
8	17,4	302,76
9	25,2	635,04
10	24,3	590,49
11	22,2	492,84
12	23	529
13	17,1	292,41
14	20,5	420,25
15	18,6	345,96
16	20,5	420,25
17	23,2	538,24
18	19,9	396,01
19	17,7	313,29
20	19,3	372,49
21	13,4	179,56
22	20	400
23	20,3	412,09
24	18,6	345,96
25	14,8	219,04
26	18	324
27	21	441
28	17,8	316,84
29	18,4	338,56
30	11,6	134,56
Сумма	553,6	10606,6
Среднее	18,453	353,554

Вычисляем коэффициент детерминации:



Коэффициент детерминации показывает, что вариация расходов на продукты питания на 92,5% обусловлена вариацией денежного дохода.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:



Вывод: так как эмпирическое корреляционное отношение находится в промежутке от 0,9 до 1, то это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками очень тесная, т.е. это свидетельствует о существенном влиянии на размер расходов на продукты питания доходов в среднем на одного члена домохозяйства.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. 
   Ошибку выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
   
2. 
   Как изменится объем выборки при той же вероятности, если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.
   

1. Определяем ошибку выборки.



По таблице находим для

n = 30

- по условию выборка 5%-ная.

13,029






Предельная ошибка выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год составила 4,513 тыс.руб.

С вероятностью 0,954 можно сказать, что средний размер валового дохода на одного члена домохозяйства в год находится в пределах от 44,787 тыс. руб. до 53,813 тыс.руб.
2. Как изменится объем выборки при той же вероятности, если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.

Формула для объема выборки, при прочих известных параметрах:



N = 3000

Находим

= 54,425

Округляем в большую сторону

n  55

т.е. если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб. объем выборки при той же вероятности увеличится до 55.

Задание 4

Имеются следующие данные по региону о площади жилого фонда по формам собственности (млн. кв. м) и численности населения (тыс. чел):

Показатели	На конец года
	базисного	отчетного
Городской жилой фонд - всего	16,2	19,5
в том числе: частный	3,2	9,8
государственный	6,9	1,3
муниципальный	5,4	7,9
общественный	0,6	0,3
смешанной формы собственности	0,1	0,2
Сельский жилой фонд – всего	10,8	9,5
в том числе: частный	6,0	7,2
государственный	3,8	1,0
муниципальный	0,7	0,9
общественный	0,2	0,1
смешанной формы собственности	0,1	0,3
Численность населения
городского	1003	1022
сельского	472	378

Определите:

1. Индексы динамики жилого фонда в городской и сельской местностях и в целом по региону.

2. Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов:

- обеспеченности жильем;

- влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона;

- изменения численности населения.

Сделайте выводы.
Решение

1. Индивидуальные индексы (i) характеризуют относительное изменение единичного элемента сложной совокупности:



где q₁ – значение показателя в отчетном периоде,

q₀ – значение показателя в базисном периоде.

Показатели	На конец года		Индекс динамики
	базисного	отчетного
Городской жилой фонд - всего	16,2	19,5	1,204
в том числе: частный	3,2	9,8	3,063
государственный	6,9	1,3	0,188
муниципальный	5,4	7,9	1,463
общественный	0,6	0,3	0,500
смешанной формы собственности	0,1	0,2	2,000
Сельский жилой фонд – всего	10,8	9,5	0,880
в том числе: частный	6,0	7,2	1,200
государственный	3,8	1,0	0,263
муниципальный	0,7	0,9	1,286
общественный	0,2	0,1	0,500
смешанной формы собственности	0,1	0,3	3,000
В целом по региону	27	29	1,074

Выводы: Общая площадь городского жилого фонда возросла в 1,204 раза или на 20,4% за счет:

- увеличения частного жилого фонда (в 3,063 раза или на 206,3%);

- уменьшения государственного (на 81,2%);

- увеличения муниципального (на 46,3%);

- уменьшения общественного (на 50,0%);

- увеличения смешанной формы собственности (на 100,0%).

Общая площадь сельского жилого фонда сократилась на 12% в том числе за счет:

- увеличения частного жилого фонда на 20%

- уменьшения государственного на 73,7%

- увеличения муниципального на 28,6%

- сокращения общественного на 50%

- увеличения смешанной формы собственности на 200%

В целом по региону площадь жилого фонда всех форм собственности возросла на 7,4%.
2. Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов.

Общую площадь можно выразить через численность населения и обеспеченность жильем следующей формулой.

S = S_г + S_с = q_гp_г + q_сp_с = qp

где q – численность населения

p – обеспеченность жильем (кв. м на 1 чел.)

г – городского населения;

с – сельского населения.
Получаем двухфакторную модель.
Влияние структурных изменений в размещении населения на территории населения можно определить только для средней площади приходящейся на 1 человека, т.е. обеспеченности жильем (кв. м на 1 чел.), как индекс структурных сдвигов.
Обеспеченность жильем найдем как отношение общей площади жилого фонда к численности населения.

Показатели	На конец года
	базисного	отчетного
Жилой фонд, pq тыс.кв.м
городской	16200	19500
сельский	10800	9500
В целом по региону	27000	29000
Численность населения, q тыс.чел.
городского	1003	1022
сельского	472	378
В целом по региону	1475	1400
Обеспеченность жильем, p кв. м на 1 чел.
городского населения	16,152	19,080
сельского населения	22,881	25,132
В целом по региону	27000/1475= 18,305	29000/1400= 20,714

Изменение общей площади жилого фонда в целом по региону

= 1,074 или 107,4%

т.е. в отчетном году общая площадь жилого фонда в целом по региону увеличилась на 7,4% или на
= 29000 – 27000 = 2000,0 тыс.кв.м.
Изменение общей площади жилого фонда в целом по региону за счет обеспеченности жильем:

= 1,153 или 115,3%

т.е. в отчетном году общая площадь жилого фонда в целом по региону за счет обеспеченности жильем увеличилась на 15,3% или на
= 29000 – 25156,03 = 3843,97 тыс.кв.м.
Изменение общей площади жилого фонда в целом по региону за счет изменения численности населения:

или 93,2%

т.е. в отчетном году общая площадь жилого фонда в целом по региону за счет влияния изменения численности населения уменьшилась на 6,8% или на

= 25152,582 – 26995,568 = -1842,986 тыс.кв.м.
Взаимосвязь индексов:



Взаимосвязь абсолютных приростов:

= +

2000,0 ≈ 3843,97 + (-1842,986)
Изменение обеспеченности жильем за счет влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона определим по формуле:

0,982 или 98,2%

Обеспеченность жильем за счет влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона уменьшилась на 1,8%.
Выводы: Площадь жилого фонда в городской местности выросла на 20,4%, в сельской местности уменьшилась на 12%, в целом по региону увеличилась на 7,4%.

Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов:

- обеспеченности жильем: увеличилась на 15,3% или на 3843,97 тыс.кв.м.

- изменения численности населения: уменьшилась на 6,8% или на 1842,986 тыс.кв.м.

- за счет двух факторов вместе увеличилась на 7,4% или на 2000,0 тыс.кв.м.

Обеспеченность жильем за счет влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона уменьшилась на 1,8%.

Аналитическая часть

Целью аналитической части является проведение статистического исследования с применением компьютерной техники.

3.1 Постановка задачи

На основании среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организации в среднем по России, приведенных в таблице 3.1 рассчитать абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Таблица 3.1

Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организации в среднем по России

Год	Заработная плата, руб.
2000	2223,4
2001	3240,4
2002	4360,3
2003	5498,5
2004	6831,8

3.2 Методика решения задачи

Абсолютный прирост – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущем (базисным).

,

Темп роста – отношение каждого последующего уровня к предыдущему (базисному) уровню.



Темп прироста – отношение абсолютного прироста к предыдущему (базисному) уровню.

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчет абсолютных приростов, темпов роста и прироста выполняем с помощью программы MS Excel.

Внесем исходные значения в программу (рис.3)



Рис. 3

Для отображения формул на рабочем листе программы, необходимо выбрать в меню «Сервис» выбрать пункт «Параметры», где активизировать галочкой «Формулы».



Рис. 4
После этого в диалоговом окне «Параметры» активизировать галочкой пункт «Формулы». После этого вместо полученных расчетных значений видим расчетные формулы.



Рис. 5



Рис. 6

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Проведем анализ рассчитанных значений, на примере 2004 года, в котором начисленная заработная плата составила 6831,8 руб. Повышение заработной платы в 2004 году по сравнению с предыдущем (2003 годом) и базисным (2000 годом) составило 1333,3 руб. и 4608,4 руб. соответственно. Заработная плата в 2004 году составила 124,2% и 307,3% от 2003 года и 2000 года, т.е. она выросла на 24,2% и 207,3% соответственно.

Заключение

В курсовой работе исследовались статистические методы изучения уровня и качества жизни населения.

Экономико-статистический анализ уровня жизни населения России имеет несколько отраслей, важнейшей из которых является статистика домашних хозяйств населения. Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в изучении мероприятий по социальной защите населения России.

С помощью экономико-статистического анализа можно изучать обеспеченность населения социальными благами, то есть достаточно ли в том или ином регионе России работников здравоохранения, лечебных учреждений, а также существует ли необходимое число учреждений отдыха, театров, музеев необходимых для поддержания высокого культурного уровня населения России.

Экономико-статистический анализ уровня жизни населения России проводится для того, чтобы улучшать те или иные условия жизни населения.

По результатам расчетной части можно сделать следующие выводы.

Задача 1.

Наиболее часто встречающееся значение (мода) валового дохода в среднем на одного члена домохозяйства составляет 49 тыс.руб.

Медиана (значение признака у средней единицы ранжированного ряда) равна 34 тыс.руб., т.е. 50% домохозяйств имеют валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства менее 49 тыс.руб., а 50% более 49 тыс.руб.

Среднее арифметическое равно 49,7 тыс.руб.

Среднеквадратическое отклонение составляет 12,548 тыс.руб.

Коэффициент вариации 25,2% показывает процентное отношение Среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Вариация незначительная, т.е. домашние хозяйства однородны по валовому доходу на одного члена домохозяйства.

Задача 2.

На основе построенной группировки видно, что с ростом валового дохода на одного члена домохозяйства растут также расходы на продукты питания в среднем по группе, следовательно наблючается четкая прямая зависимость расходов на продукты питания от размера валового дохода на одного члена домохозяйства.

Из корреляционной таблицы видно, что распределение числа домохозяйств произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака Х - «совокупный доход» сопровождается увеличением признака Y - «расходы на продукты питания». Характер концентрации частот по диагонали таблицы свидетельствует о наличии тесной прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Так как эмпирическое корреляционное отношение находится в промежутке от 0,9 до 1, то это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками очень тесная, т.е. это свидетельствует о существенном влиянии на размер расходов на продукты питания доходов в среднем на одного члена домохозяйства.

Задача 3.

С вероятностью 0,954 можно сказать, что средний размер валового дохода на одного члена домохозяйства в год находится в пределах от 45,141 тыс. руб. до 54,259 тыс.руб.

Если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб. объем выборки при той же вероятности увеличится до 51.

Задача 4.

Площадь жилого фонда в городской местности выросла на 20,4%, в сельской местности уменьшилась на 12%, в целом по региону увеличилась на 7,4%.

Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов:

- обеспеченности жильем: увеличилась на 15,3% или на 3843,97 тыс.кв.м.

- влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона: увеличилась на 7,4% или на 2004,432 тыс.кв.м.

- изменения численности населения: уменьшилась на 6,8% или на 1842,986 тыс.кв.м.

По результатам аналитической части можно сделать следующие выводы.

Повышение заработной платы в 2004 году по сравнению с предыдущем (2003 годом) и базисным (2000 годом) составило 1333,3 руб. и 4608,4 руб. соответственно. Заработная плата в 2004 году составила 124,2% и 307,3% от 2003 года и 2000 года, т.е. она выросла на 24,2% и 207,3% соответственно.

Список литературы

1. 
   Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 2001.
   
2. 
   Жеребин В.М., Ермакова Н.А. Уровень жизни населения – как он понимается сегодня // Вопросы статистики. – 2000 – № 8.
   
3. 
   Кремлев Н.Д. Проблемы оценки уровня жизни населения // Вопросы статистики. – 2000 – № 3. – С. 18 – 22.
   
4. 
   Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2003.
   
5. 
   Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
   
6. 
   Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001.