Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Статистика изучает состояние и развитие всех отраслей сельского хозяйства в целом по стране и дифференцирование по категориям хозяйства, экономическим районам, типическим группам хозяйств и др. Ее задачами являются разработка и анализ показателей численности и состава животных, воспроизводства стада, валовой продукции и продуктивности сельскохозяйственных животных, выхода продукции животноводства на единицу земельной площади. В процессе анализа животноводства используются данные, характеризующие материальные условия производства в отрасли: обеспеченность животноводства кормами, постройками, техникой, кадрами, уровень технологии и организации животноводства и т. п.

Скотоводство в общем объеме товарной продукции животноводства составляет около 55%, обслуживанием крупного рогатого скота на предприятиях занято примерно 60% работников отрасли. Хотя в последние годы объем производства продукции скотоводства значительно уменьшился, по экономическому значению оно остается важнейшей отраслью сельского хозяйства в большинстве регионов страны.

Целью данной курсовой работы является проведение статистико-экономического анализа уровня концентрации и его влияния на себестоимость прироста КРС.

Объектом данной курсовой работы являются хозяйства Чишминского района.

Предметом изучения является себестоимость прироста КРС.

Для написания данной работы были использованы свод статистических данных по сельскому хозяйству Чишминского района ( Приложение А).

1 СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ И МЕТОДОВ СТАТИСТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА УРОВНЯ КОНЦЕНТРАЦИИ И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРИРОСТА КРС

1. 
   Концентрация сельскохозяйственного производства
   

Концентрация — это процесс, направленный на увеличение выпуска продукции или оказания услуг на предприятии.

Концентрация на предприятии может развиваться на основе различных форм:

- увеличения выпуска однородной продукции (специализированные предприятия),

- увеличения выпуска разнородной продукции (универсальные предприятия);

- развития концентрации на основе комбинирования производства (предприятия комбинаты);

- развития концентрации на основе диверсификации производства. Эта форма самая сложная, так как в этом случае развитие концентрации может осуществляться как на основе вышеупомянутых форм, так и за счет более широкой деятельности предприятия.

Концентрация производства на предприятии может быть достигнута путем:

- увеличения количества машин, оборудования, технологических линий на прежнем техническом уровне;

- применения машин и оборудования с большей единичной мощностью;

-одновременного увеличения машин, оборудования как прежнего технического уровня, так и более современного,

- развития комбинирования взаимосвязанных производств.

С экономической точки зрения наиболее целесообразный путь развития концентрации — интенсивный, т.е. за счет внедрения новой техники и технологии и увеличения единичной мощности машин и оборудования.

Для анализа уровня концентрации применяются как абсолютные, так и относительные показатели, поэтому и различают абсолютную и относительную концентрацию.

1.2 Природно-климатическая характеристика Чишминского района

Район расположен в центральной части Башкортостана. Территория района находится в пределах Прибельской увалисто-волнистой равнины. Климат теплый, умеренно-влажный. Гидрографическая сеть представлена реками Дёма, Уршак, Кармасан, Чермасан, Уза и их притоками. Озёр насчитывается около 250 с общей площадью 1000 га. Преобладают озёра-старицы и заливные. Растительный покров представлен широколиственными смешанными лесами из липы, клёна, дуба, берёзы, осины. Почвы: выщелоченные, карбонатные и обыкновенные чернозёмы, серые лесные. Полезные ископаемые месторождениями нефти, попутного газа, песчано-гравийной смеси, агрономических руд.

Основное направление хозяйства района скотоводческо-зерновое. Площадь сельскохозяйственных угодий 130,6 тыс. га, в том числе пашни — 101,5, сенокосов — 4,9, пастбищ — 23,9 тыс. га. Выращиваются свекла сахарная, подсолнечник, зернобобовые. Разводятся крупно-рогатый скот, развито птицеводство. Промышленное производство представлено переработкой сельскохозяйственного сырья, нефтедобывающей промышленностью.

Дадим краткую характеристику системы показателей обеспеченности ресурсами в Чишминском районе данные представлены в таблице 1.2.1


Таблица 1.2.1 Обеспеченность хозяйств района ресурсами и их использование

Показатели	Хозяйства района
Приходиться основных производственных фондов с.-х. назначения, тыс.руб.:
на 100 га с.-х. угодий	1023,574
на одного среднегодового работника	1054,461
Приходится энергетических мощностей, л.с.:
на 100 га с.-х. угодий	78,48
на одного среднегодового работника	80,85
Нагрузка на одного среднегодового работника с.-х. угодий, га	0,0097
Получено валовой продукции по себестоимости, тыс. руб.:
на 100 га с.-х. угодий	165,3137
на одного среднегодового работника	170,30
Себестоимость 1 ц прироста, руб.	5,365
Прирост на 1 корову, ц	639,017
Уровень рентабельности от реализации прироста КРС, %	8,22
Фондоотдача, руб./ 100 руб.	0.15

2 ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УРОВНЯ КОНЦЕНТРАЦИИ И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРИРОСТА КРС В ХОЗЯЙСТВАХ ЧИШМИНСКОГО РАЙОНА РБ

2.1 Группировка хозяйств по уровню концентрации

По имеющимся данным о деятельности 11 предприятий мясного направления необходимо выделить, используя метод группировок.

В качестве группировочного возьмем признак «Среднегодовое поголовье животных на выращивании и откорме». Расположим предприятия по величине среднегодового поголовья в возрастающем порядке, т.е. построим ранжированный ряд 2.1.1

Таблица 2.1.1 Ранжированный ряд распределения хозяйств по среднегодовому поголовью

№	Наименование хозяйств	Среднегодовое поголовье животных
1	5	69
2	3	120
3	6	123
4	1	215
5	9	361
6	8	492
7	7	571
8	11	937
9	10	5780

Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически, т.е. построим огиву Гальтона, в который на оси абсцисс запишем номера предприятий в ранжированном ряду, а на оси ординат – значение среднесуточного привеса.



Рисунок 2.1.1 Огива Гальтона по «Среднегодовому поголовью животных на выращивании и откорме»

На графике огиве Гальтона хорошо видно, что одно т.е последнее хозяйство имеет больший показателем чем другие. В этом случае мы убираем это хозяйство и группируем уже по 8 хозяйствам.

Между предприятиями имеются существенные различия в среднесуточном приросте: размах колебаний составляет 937-69=868 г.

Возрастание среднегодового поголовья животных от хозяйства к хозяйству происходит в основном плавно, с небольшими скачками. Поскольку между хозяйствами различия достаточно небольшие, то выделить типические группы на основе анализа ранжированного ряда в данном случае затруднительно. Поэтому далее необходимо построить интервальный ряд распределения хозяйств, оценить качественное состояние каждой группы путем построения промежуточной аналитической группировки и перейти от нее к типическим группам хозяйств.

h=(Xmax – Xmin)/n₁,

h=(937-69)/3=289.3

Распределим хозяйства по установленным группам и подсчитаем их число в группах таблица 2.1.2

Таблица 2.1.2 Интервальный ряд распределения хозяйств по поголовью КРС.

№ группы	Интервалы по среднегодовому поголовью животных на выращивании и откорме	Число хозяйств
I	69-358,3	4
II	358,3-647,6	3
III	647,6-937	1
Итого		8

Так как в третьей группе число хозяйств равняется одному, то мы с помощью графика Огивы Гальтона самостоятельно распределяем хозяйства таблица 2.1.3

Таблица 2.1.3 Интервальный ряд распределения хозяйств по поголовью КРС.

№ группы	Группы по среднегодовому поголовью животных	Число хозяйств
I	69-123	3
II	124-361	2
III	362-937	3

Представим полученный интервальный ряд на гистограмме, в которой по оси абсцисс откладывается границы интервалов, а по оси ординат – численность группы.



Рисунок 2.1.2 Интервальный ряд распределения хозяйств по поголовью КРС.

Интервальный ряд распределения показывает, что в совокупности в основном преобладают хозяйства со среднесуточным привесом от 69 до 123 и от 362 до 937 голов, в группе с низким среднегодовым поголовьем находится только одно хозяйство.

Изучим характер вариации среднегодового поголовья КРС, определив показатели вариации для полученных групп.

Таблица 2 .1.4 Исходные данные для расчета показателей вариации и формы распределения.

№	Наименование хозяйства	х	x-xср		(х-хср)²	(х-хср)³	(х-хср)²*²
1	5	69	-292	85264		-24897088	7269949696
2	3	120	-241	58081		-13997521	3373402561
3	6	123	-238	56644		-13481272	3208542736
4	1	215	-146	21316		-3112136	454371856
5	9	361	0	0		0	0
6	8	492	131	17161		2248091	294499921
7	7	571	210	44100		9261000	1944810000
8	11	937	576	331776		191102976	1,10075E+11
9		2888	0	614342		147124050	1,26621E+11

Рассчитаем показатели асимметрии, эксцесса и вариации.

Для начала найдем xср с помощью арифметической простой :



Чтобы рассчитать показатели асимметрии и эксцесса рассчитаем показатели:







Расчитав асимметрию мы можем сделать вывод, что асимметрия положительна, а значит правосторонняя.

С помощью момента четвертого порядка характеризуется еще более сложное свойство рядов распределения, чем асимметрия, называется эксцессом.

Показатель эксцесса рассчитывается по формуле:



Если эксцесс больше нуля, то получаем островершинное распределение, если меньше нуля то – плосковершинное.

Далее рассчитаем показатели вариации:

Размах вариации:



Среднелинейное отклонение:



Среднеквадратическое отклонение:



Коэффициент вариации:



Полученные данные показывают, что совокупности не однородны по изучаемому признаку, так как коэффициенты вариации превышают допустимых значений. Показатель размаха вариации прост в вычислении и указывает на общие размеры вариации. В целом показатели вариации характеризуют равномерность деятельности хозяйств в Чишминском районе.

Если асимметрия больше нуля, то асимметрия правосторонняя, если же меньше – левосторонняя. Чем больше величина показателя асимметрии, тем больше степень скошенности распределения.

Далее составим итоговую таблицу аналитической группировки:


Таблица 2.1.5 Итоговая таблица простой аналитической группировки

группа	Наименование Хоз-ва	Среднегод.поголовье	Прирост крс	Прирост на 1 гол
I	5	69	60	0.86
	3	120	221	1.84
	6	123	241	1.95
Итого по 1 гр	3	312	522	4,65
II	1	215	160	0,74
	9	361	600	1,66
Итого по 2 гр	2	576	760	2,4
III	8	492	1154	2,34
	7	571	851	1,49
	11	937	1633	1,7
Итого по 3 гр	3	2000	3638	5,53
Общее итого	8	2888	4920	12,58

Охарактеризуем группы интервального ряда по обобщающим показателям и представим полученные данные в виде таблицы 2.1.6

2.1.6 Обобщающая таблица по типическим группам.

Группы хозяйств		1 группа	2 группа	3 группа	среднее
1		2	3	4	5
Число хозяйств		3	2	3	8
Среднее поголовье животных на выращивании и откорме, гол.		104	288	666,67	962,6
Средний прирост КРС на 1 гол., руб.		1,67	1,319	1,819	1,703
Среднесуточный прирост		1,43	2,08	9,96	13,47
Производство прироста в расчете на 100 га с-х угодий		8,43	4,52	17,21	11,29
Плотность поголовья на 100 га с-х угодий		5,04	3,42	9,73	6,63
Продолжение таблицы 2.1.6
1		2	3	4	5
Средняя с/с 1 ц. прироста		6186,4	6498,3	4865,5	15384,1
Нагрузка поголовья КРС		31,2	12	38,46	26,25
Прямые затраты труда, чел.-час	на 1 гол	35,25	6,9	19	18,35
	на 1 ц прироста	21,07	5,26	10,44	10,72
Затраты на 1 гол, тыс. руб.		11,076	11,112	11,09	11,09
Доля затрат, %	оплата труда	12,32	21,77	18,429	18,8
	корма	35,67	35,35	51,04	46,25
	содержание ОС	6,24	4,66	11,38	9,48
	прочие	45,7	41,4	19,13	24,4

По данным, приведенным в таблице, видно, что такие показатели, как среднесуточный прирост высокий у первой и второй группы. Показатель затраты на 1 голову по всем трем группа почти равны, самую большую долю кормов занимает 3 группа по сравнению с первой и второй группами.

2.2 Индексный анализ взаимосвязей по типическим группам

Рассчитаем обобщающие показатели необходимые для индексного анализа. Индексный анализ проведем по группам, полученным с помощью группировки. Где за базис берем худшую группу, т.е. группу с высокой себестоимостью (О); за отчет – лучшую, где себестоимость ниже (1).

По типическим группам проведем индексный анализ взаимосвязи изменения себестоимости 1 ц прироста с изменением производственных затрат и прироста на 1 гол КРС (Таблица 2.2.1).


Таблица 2.2.1 Данные для проведения индексного анализа

Себестоимость прироста, руб.		Прирост на 1 гол, ц		Затраты на 1 гол. КРС, руб.
Z0	Z1	У0	У1	Z0У0	Z1У1
6185,4	4865,5	1,67	1,81	10331,288	8806,5

1)Изменение себестоимости:



руб.

Себестоимость в лучшей группе по сравнению с худшей меньше на 22%, что в абсолютном выражении составляет 1320,9 рублей.

2) Изменение себестоимости за счет 1 ц прироста КРС:

=

= руб.

За счет увеличения прироста на 1 корову в лучшей группе по сравнению с худшей себестоимость снижается 8%, что в абсолютном выражении составляет 478,5061 рублей.

3)Изменение себестоимости за счет затрат на 1 корову:

=

= руб.

За счет снижения затрат на корову, себестоимость меньше в лучшей группе на 15 %, что в абсолютном выражении составляет 842,40 рублей.

Чтобы проверить правильность расчетов рассчитаем взаимосвязь показателей :

2.3 Постатейный анализ себестоимости прироста КРС

На эффективность производства продукции животноводства существенное влияние оказывает себестоимость единицы продукции.

Проанализируем себестоимость 1 ц прироста , рассчитав структуру затрат. Изучим степень влияния отдельных статей затрат на изменение себестоимости 1 ц приросту.

Таблица 2.3.1. Постатейный анализ себестоимости 1 ц. прироста КРС

статьи затрат	Структура затрат		с/с 1 прироста КРС		i затрат	измен за счет отдельных видов культур
	1 гр	3 гр	1гр	3гр
						абсолют	относит
A	1	2	3	4	5=(4/3)*100	6=4-3	7=(6/z)*100
оплата труда	12,326388	18,42923444	0,816007	2,150692	263,5629113	1,334684715	20,16140053
корма	35,677083	51,04762763	2,361823	5,957258	252,2313634	3,595435228	54,31171039
сод .ос.	6,2471064	11,38467084	0,413558	1,328591	321,2583591	0,915032638	13,82224529
прочие	45,749421	19,13846708	3,028612	2,233459	73,74531097	-0,79515258	-12,01136829
итого	100	100	6,62	11,67	176,283987	5,05	76,28398792

Таким образом, себестоимость в лучшей группе выше на 76,29% (5,05 рублей). Наибольшее влияние на снижение себестоимости в лучшей группе по сравнению с худшей оказало абсолютное и относительное снижение прочих затрат. В лучшей группе выше затраты на оплату труда и корма.

Так влияние статьи «Оплата Труда» на изменение себестоимости 1 ц прироста составило:

20,17%=(2,635-1)*12,32

На «Корма» составило:

54.31%=(2.523-1)*35.67

Долю затрат представим графически по первой группе рисунок 2.3.1 , а по третьей рисунок 2.3.2



Рисунок 2.3.1 Структура затрат по 1 группе



Рисунок 2.3.1 Структура затрат по 3 группе

Из графика структуры затрат в лучшей группе можно сказать, что наибольший удельный вес занимают затраты на корма и прочие, затем идет оплата труда.

4. 
   Комбинированная группировка
   

Для оценки влияния уровня концентрации и интенсификации на
себестоимость прироста КРС, проведем комбинированную группировку по поголовью КРС и среднесуточному привесу.

Рабочая таблица представлена в Приложении Б.

Охарактеризуем группы интервального ряда обобщающими показателями, которые представлены в таблице 2.4.1.


Таблица 2.4.1 Комбинированная группировка

Группы	Поголовье, гол.	Среднесуточный прирост	Число хозяйств	Производство прироста на 1 голову	Фондооснащенность	Фондоворуженность	Себестоимость 1 ц прироста, руб.
I	104	16,43-41,23	1	86,95	15,71	5500	4683,33
		41,23-66,027	2	156,77	10,20	589,64	6937,96
II	288	43,83-104,109	1	74,41	11,78	1577,2	4500
		104,109-164,381	1	166,204	13,76	1074,438	8496
III	666,67	44,65-180,41	1	174,28	19,34	4665,647	4246,79
		180,41-316,16	2	132,95	7,015	623,927	5174,88
Итого по 3 группам			8	791,56	66,025	14030,85	34038,96

Таким образом, из таблицы видно, что в группе с низким среднесуточным приростом и большим поголовьем КРС низкая себестоимость. Значит можно сказать, что концентрация прямо влияет на прирост и обратно на себестоимость.

2.5 Множественный корреляционно-регрессионный анализ себестоимости прироста КРС

В многофакторных моделях результативный признак зависит от нескольких факторов. Множественный или многофакторный корреляционно-регрессионный анализ решает три задачи: определяет форму связи результативного признака факторами, выявляет тесноту этой связи и устанавливает влияние отдельных факторов.
Таблица 2.5.1 Исходные данные для корреляционно - регрессионного анализа

Наименование хоз-ва	Себестоимость 1 ц прироста	Доля затрат на корма	Кол-во посевов на 1 гол. Скота
	Y	X1	X2
3	8954,75	785	25
5	4683,33	162	7,89855072
6	4921,16	286	16,1788618
7	4860,16	817	5,99824869
8	5489,6	6412	12,3028455
9	8496,67	1810	48,6786704
11	4246,49	4100	2,87833511
итого	41652,16	14372	118,935512

Оценка параметров с помощью метода определителей:

Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются, как и в парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК). При его применении строится система нормальных уравнений, решение которой и позволяет получить оценки параметров регрессии.

Так, для уравнения система нормальных уравнений составит:



Для оценки параметров уравнения множественной регрессии построим с помощью MS Excel вспомогательную таблицу 2.5.1
Таблица 2.5.1 Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения множественной регрессии

№
1	785	25	8954,75	616225	19625	625
2	162	7,89	4683,33	26244	1279,565	62,3871
3	286	16,17	4921,16	81796	4627,154	261,755
4	817	5,99	4860,16	667489	4900,569	35,978
5	6412	12,30	5489,6	41113744	78885,84	151,360
6	1810	48,67	8496,67	3276100	88108,39	2369,612
7	4100	2,87	4246,49	16810000	11801,17	8,2848
итого	14372	118,93	41652,1	62591598	209227,7	3514,379
	2053,142	16,990	5950,30	8941656,8	29889,67	502,054

Продолжение таблицы 2.5.1

№
1	7029478,7	223868,75	80187547,56
2	758699,46	36991,51957	21933579,89
3	1407451,7	79618,76748	24217815,75
4	3970750,7	29152,44834	23621155,23
5	35199315,	67537,70081	30135708,16
6	15378972,7	413606,5981	72193401,09
7	17410609	12222,82127	18032677,32
итого	81155277,6	862998,6056	270321885
	123285,5151	38617412,14	11593611,1

На основе расчетов, представленных в таблице, получили следующую систему:

_(1.1)

Решаем систему с помощью метода определителей. При этом:

(1.2)

где − определитель системы;

− частные определители.

Определитель системы имеет вид:

(1.3)
Частные определители получаем путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы. Например, для параметра а:
(1.4)
В результате расчета определителей получили следующие значения:

∆=345493513757;






Уравнение множественной регрессии имеет вид:

=4238.908 -0.027х₁ + 104.979х₂.

Таким образом, при увеличении себестоимости 1 ц прироста КРС, то доля затрат на корма снизится на 27000 руб., а при увеличении количества посевных на 1 голову скота , увеличится на 104,9079 рублей.

Построение уравнения регрессии в стандартизованном масштабе:

Параметры множественной регрессии можно определить другим способом, когда на основе матрицы парных коэффициентов корреляции строится уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:

,

где t – стандартизованные переменные, для которых среднее значение равно 0, а среднее квадратическое отклонение равно 1;

β – стандартизованные коэффициенты регрессии.

Применяя МНК к уравнению множественной регрессии в стандартизованном масштабе, после соответствующих преобразований получим систему нормальных уравнений вида:

где r_ух1, r_ух2 – парные коэффициенты корреляции.

Парные коэффициенты корреляции найдем по формулам:


,

,





.

Система уравнений имеет вид:
Решив систему методом определителей, получили формулы:

(1.13)

Уравнение в стандартизированном масштабе имеет вид:

_(1.14)

Таким образом, с ростом себестоимости 1 ц прироста КРС на 1 сигму при неизменном уровне доли затрат на корма, количество посевов на 1 голову скота уменьшится на 0,02734 сигмы; а с увеличением себестоимости 1 ц прироста на 1 сигму при неизменной количестве посевных площадей на 1 голову скота ,то тогда возрастет на 0,8434 сигм.

Во множественной регрессии коэффициенты «чистой» регрессии b_i связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии β_i следующим образом:

. (1.15)





Построение частных уравнений регрессии:

Частные уравнения регрессии связывают результативный признак с соответствующими факторами х при закреплении других учитываемых во множественной регрессии факторов на среднем уровне. Частные уравнения имеют вид:

(1.16)

. (1.17)

В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, т.к. другие факторы закреплены на неизменном уровне.

В данной задаче частные уравнения имеют вид:



Определение частных коэффициентов эластичности:

На основе частных уравнений регрессии можно определить частные коэффициенты эластичности для каждого региона по формуле:
(1.18)

где b_i – коэффициенты регрессии для фактора х_i в уравнении множественной регрессии;

частное уравнение регрессии.

Рассчитаем частные коэффициенты эластичности для некоторых хозяйств по отдельности.

Для хозяйства № 3 х₁=785, х₂=25, тогда:

-0,03

0,385
Для хозяйства № 6 х₁ =286, х₂=16,178:

-0,001

0,288

Таким образом в хозяйстве № 3 при увеличении доли затрат на корма на 1%, себестоимость 1 ц прироста КРС сократится на 0,03%, а при увеличении количества посевов на 1 голову скота, себестоимость 1 ц прироста КРС возрастет на 0,385%. В хозяйстве №6 при увеличении доли затрат на корма на 1%, себестоимость 1 ц прироста КРС уменьшится на 0,001%, а при увеличении количества посевов на 1 голову скота на 1%, себестоимость 1 ц прироста КРС увеличится на 0,288%.

Определение средних коэффициентов эластичности:

Средние по совокупности показатели эластичности находим по формуле:

(1.19)

Для данной задачи они окажутся равными:





Таким образом, с ростом доли затрат на корма на 1%, размер себестоимости 1 ц прироста КРС по совокупности сократится на 0,93% при неизменном количестве посевов на 1 голову скота. При увеличении количества посевов на 1 голову скота на 1%, себестоимость 1 ц прироста КРС в среднем по изучаемой совокупности возрастет на 36,20% при неизменной доли затрат на корма.

Коэффициент множественной корреляции

Практическая значимость уравнения множественной регрессии оценивается с помощью показателя множественной корреляции и его квадрата – коэффициента детерминации. Показатель множественной корреляции характеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком, т.е. оценивает тесноту связи совместного влияния факторов на результат.

Величина индекса множественной корреляции должна быть больше или равна максимальному парному индексу корреляции. При линейной зависимости признаков формула индекса корреляции может быть представлена следующим выражением:
(1.20)

где β_xi – стандартизованные коэффициенты регрессии;

r_yxi – парные коэффициенты корреляции результата с каждым фактором.
R_yx1x2 =.

Таким образом, связь выручки от реализации зерновых культур с урожайностью и среднегодовой численностью работников слабая или отсутствует совсем.

Формула индекса множественной корреляции для линейной регрессии получила название линейного коэффициента множественной корреляции или совокупного коэффициента корреляции.

Определение совокупного коэффициента корреляции через матрицу парных коэффициентов корреляции

При линейной зависимости совокупный коэффициент корреляции можно также определить через матрицу парных коэффициентов корреляции:

, (1.21)

где ∆r – определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;

∆r₁₁ – определитель матрицы межфакторной корреляции.

Для уравнения определитель матрицы коэффициентов парной корреляции принимает вид:

(3.3)
Определитель более низкого порядка ∆r₁₁ остается, когда вычеркиваются из матрицы коэффициентов парной корреляции первый столбец и первая строка, что соответствует матрице коэффициентов парной корреляции между факторами:

. (1.22)
В данной задаче ∆r =0,2741, ∆r₁₁= 0,9753.

Тогда
Частные коэффициенты корреляции:

Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в модель. Формула коэффициента частной корреляции, выраженная через показатель детерминации, для х₁ принимает вид:
, (1.23)

(1.24)
Таким образом, при закреплении фактора х₂ на постоянном уровне (элиминировании) корреляция у и х₁ равна -0,05, то есть связь слабая или отсутствует вообще. При закреплении фактора х₁ на постоянном уровне корреляция у и х₂ равна 0,0843, то есть связь прямая слабая или отсутствует вообще.

Оценка значимости уравнения с помощью F-критерия Фишера;

Значимость уравнения множественной регрессии в целом, оценивается с помощью F-критерия Фишера по формуле:
(1.25)

где R² – коэффициент множественной детерминации;

n – число наблюдений;

m – число параметров при переменных х (в линейной регрессии

совпадет с числом включенных в модель факторов).

При этом выдвигается гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи.



F_табл. =2,3646 (при k₁=m=2 и k₂=n-m-1=7-2-1=4).

Так как F_факт. < F_табл, то гипотезу (Н₀) принимаем. С вероятностью 95% делаем вывод о статистической не значимости и не надежности уравнения в целом и показателя тесноты связи, которые сформировались под неслучайным воздействием факторов х_1, х₂.

Расчет частных F-критериев

Частные F-критерии оценивают статистическую значимость присутствия факторов х₁ и х₂ в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора, т.е. F_х1 оценивает целесообразность включения в уравнение фактора х₁ после того, как в него был включен фактор х₂. Соответственно, F_x2 указывает на целесообразность включения в модель фактора х₂ после фактора х₁. Определим частные F-критерии для факторов х₁ и х₂ по формулам:

(1.26)
(1.27)
F_табл. = 2,3646.

Таким образом, низкое значение F_х1факт. свидетельствует о нецелесообразности включения в модель фактора х₁ (доля затрат на корма). Включение фактора х₂ в модель статистически так же нецелесообразно. Это означает, что множественная регрессионная модель зависимости себестоимости 1 ц прироста КРС от доли затрат на корма и от количества посевов на 1 голову скота, является достаточно статистически незначимой, ненадежной.

Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии по t-критерию Стьюдента:

Частный F-критерий оценивает значимость коэффициентов чистой регрессии:

. (1.28)

,



t_табл.=2,3646.

Так как t_b1, t_b2 < t_табл., то фактор х₁ статистически незначим.

Для уверенности в правильных результатов множественной корреляционной регрессии, проверим результаты с помощью программы Excel.

Зададим исходные данные y,x1,x2. С помощью Данные /Анализ Данных/Регрессия, получим результат:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,847971077
R-квадрат	0,719054948
Нормированный R-квадрат	0,578582422
Стандартная ошибка	1256,510447
Наблюдения	7

Дисперсионный анализ
		df	SS		MS		F		Значимость F
Регрессия		2	16163406,31		8081703,154		5,118829766		0,078930122
Остаток		4	6315274,017		1578818,504
Итого		6	22478680,33
	Коэффициенты			Стандартная ошибка		t-статистика		P-Значение
Y-пересечение	4238,908859			908,0965314		4,667905572		0,009533185
Переменная X 1	-0,022536586			0,221206555		-0,101880282		0,92375457
Переменная X 2	103,4484451			32,92250539		3,142180216		0,034774657

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки	Стандартные остатки
1	6807,428766	2147,321234	2,093035258
2	5052,350723	-369,0207231	-0,359691588
3	5906,141491	-984,9814909	-0,960080381
4	4841,005968	19,15403188	0,018669803
5	5367,114508	122,4854916	0,119388962
6	9233,850396	-737,1803958	-0,718543894
7	4444,268147	-197,7781475	-0,19277816

_{Из выше изложенных данных можно сделать вывод, что расчеты были проведены верно и модель статистически не значима.}

6. 
   Статистический анализ показателей реализации прироста КРС и прибыли
   

Одним из основных показателей эффективности деятельности с/х предприятий является прибыль.

С помощью индексного метода можно проанализировать изменение прибыли за счет изменения объема реализованной продукции, в нашем случае продукцией является молоко, можно проанализировать изменение прибыли за счет изменения цены реализации и за счет изменения полной себестоимости производства и реализации продукции.

Рассчитаем индексы по двум группам, второй и третьей группы , используя вспомогательную таблицу 2.6.1


Таблица 2.6.1 Данные для расчета индексов прибыли

объем реализации продукции		цена реализации (тыс.руб)		с/с 1 ц прироста (тыс.руб)		Выручка,тыс.руб		с/с реализ продук
2 гр	3 гр	2 гр	3 гр	2 гр	3 гр	2 гр	3 гр	2 гр	3 гр
q0	q1	p0	p1	z0	z1	p0q0	p1q1	z0q0	z1q1
249	2173	5.3614	8,07731	4,24479	6,69075	1335	17552	1057	14539

Определим общий индекс прибыли:

= 10,83

Прирост прибыли составит:

= 2735 тыс. руб.

Разложим общее изменение прибыли по факторам:

1)за счет изменения объема реализации:

= 8.7269

В абсолютном выражении:

= 2148,08032 тыс.руб

2) за счет цены реализации:

= 3.43

В абсолютном выражении:

= 5901,57831 тыс. руб.

3) за счет изменения полной себестоимости:

= 0.36

В абсолютном выражении:

= - 5314,6586 тыс.руб.

Правильность расчетов можно проверить с помощью следующей взаимосвязи:

= 7,8697914 = 10.8381

= 2735 тыс. руб.

Результаты вычислений представим в виде таблицы 2.6.2

Таблица 2.6.2 Изменение прибыли от реализации зерна по факторам

Факторы прироста прибыли	Индекс изменения прибыли	Прирост прибыли		Относительный прирост прибыли за счет факторов, %
		Тыс.руб.	в % к итогу
Цена реализации	3,43	5901578,31	215,77	21,22
Себестоимость реализованной продукции	0,36	-5314658,6	-194,32	-19,117
Объем реализованной продукции	8,726	2148080,32	78,54	77,26
Итого	10,83	2735	100,0	79,36

Итак, проведя индексный анализ можно сделать следующие выводы. Масса прибыли в первой группе меньше чем в третьей на 2735 тыс.руб. Наибольшее влияние на прирост прибыли оказала цена реализации продукции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По проведенному статистическому анализу себестоимости молока по хозяйствам Чишминскому района.

Данные по хозяйствам были ранжированы и проанализированы, представим полученные выводы. Коэффициент вариации превышает допустимых пределов следовательно, выбранная совокупность не однородна. Вся совокупность была разделена на три группы, и далее для анализа две: лучшая, где средняя себестоимость ниже, чем в среднем, и худшая – где себестоимость выше.

В 1й группе затраты на оплату труда ниже, чем в 3й. Анализ коэффициентов показывает, что связь между себестоимостью и долей затрат на корма обратная и слабая (r_yx1=-0,15997), связь между себестоимостью и количеством посевов на 1 голову прямая и высока (r_yx2= 0,84).

Можно сказать, что одним из важнейших резервов повышения доходности производства и реализации продукции животноводства является снижение себестоимости. Но также немаловажным фактором является цена реализации, но здесь ведущую роль играет состояние рынка. Поэтому важно найти выгодные каналы реализации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Афанасьев, В.Н. Статистика сельского хозяйства [Текст] : учеб. пособие / В.Н. Афанасьев, А.И. Маркова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 272 с.

2. Елисеева, И.И., Общая теория статистики [Текст] : учеб. пособие / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под общ. ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 480 с.

3. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики [Текст] : учеб. пособие / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова. – М.: Инфра - М, 2002. – 416 с.

4. Рафикова, Н.Т. Основы статистики [Текст] : учеб. пособие / Н.Т. Рафикова. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 352 с.

5. Савицкая, Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности [Текст]: учеб. пособие / Г.В. Савицкая. – М: ИСЗ, 2005. – 220 с.

8. Сергеев, С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики [Текст] : учеб. пособие / С.С. Сергеев. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 89 с.

9. Спирин, А.А. Общая теория статистики [Текст] : учеб. пособие / А. А. Спирин. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 296 с.

Приложение