Содержание.

Введение…………………………………………………………………………3

1. Теоретическая часть и методические основы изучаемой проблемы….…5

1.1.Показатели, характеризующие тенденцию динамики ………..………….5

1.2.Статистический анализ колеблемости и ее показателей. Показатели

устойчивости. …..………………………………………………………….11

1.3. Прогнозирование на основе тренда колеблемости……………………....13

1.4. Кореляционно-регрессионный анализ.……………………………...……15

2. Краткая производственно-экономическая характеристика Шуйского

района………………………………………………………………...……….20

3. Результаты эмпирического исследования по изучаемой проблеме………22

3.1. Динамика показателей животноводства……….………………………....22

3.1.1. Анализ динамики поголовья скота………….…………………………..22

3.1.2.. Анализ динамики продуктивности коров....…………………………...30

3.2. Прогноз показателей животноводства……………………………………38

3.2.1. Прогноз поголовья коров сроком на 2 года…………………………….38

3.2.2. Прогноз продуктивности коров сроком на 2 года……………………..39

3.3. Корреляционно-регрессионный анализ…………………………………..41

Заключение……………………………………………………………………...48

Список используемой литературы………………………………………….....50


Введение

Современное сельское хозяйство – особая отрасль материального производства, в которой труд человека направлен на расширенное воспроизводство в крупных масштабах культурных растений и животных, а также на использование жизнедеятельности растений и животных для получения продукции данной отрасли

Основными задачами сельского хозяйства являются: обеспечение дальнейшего роста и большей устойчивости производства, всемирное повышение эффективности земледелия и животноводства для более полного удовлетворения потребностей населения в продуктах питания и промышленности, в сырье, создание необходимых государственных резервов сельскохозяйственной продукции.

Рациональное использование земли, средств производства и рабочей силы объективно обуславливает необходимость комбинирования важнейших отраслей сельского хозяйства – растениеводства и животноводства. Животноводство является одной из основных отраслей сельского хозяйства.

Животноводство – это совокупность отраслей, занимающихся разведением сельскохозяйственных животных с целью производства продуктов (молоко, мяса, мед и др.) и сырья для перерабатывающей промышленности. Производственный процесс в животноводстве тесно связан с естественными процессами развития и жизнедеятельности живых организмов, при этом конечная продукция отрасли представляет собой результат естественного и экономического цикла.

Для расширения отрасли животноводства необходимо иметь общий высокий уровень экономики страны и сельского хозяйства в целом, высокий спрос на продукцию животноводства. Развитие животноводства, его продуктивность тесно связаны с развитием растениеводства, с интенсивностью использования земли.

Отрасли - скотоводство (молочное, молочно-мясное, мясное), свиноводство, овцеводство, козоводство, коневодство, верблюдоводство, птицеводство, рыбоводство, пчеловодство, кролиководство, звероводство, оленеводство, ословодство, муловодство, собаководство.

Мною будет проделана работа, по данным которой можно сделать выводы о том, как развивается отрасль, в частности молочная, в Шуйском районе.

Целью работы является статистический анализ уровня и динамики показателей молочного скотоводства за 11 лет.

Для наиболее полной оценки в работе будут использоваться следующие виды статистических исследований:

- анализ временных рядов и прогнозирование.

Методы проведения данных исследований будут описаны в теоретическом разделе.

1. Теоретическая часть и методические основы изучаемой проблемы.

1.1. Показатели, характеризующие тенденцию динамики.

Рядом динамики называется рад статистических показателей характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Различают динамические ряды абсолютных и относительных показателей. Исходные показатели, непосредственно отражающие размеры изучаемого явления, называются уровнями ряда динамики.

Уровни динамического ряда могут быть моментными и интервальными.

Моментный уровень динамики отражает размер признака на определенную дату и характеризует чаще всего состояние условий и факторов производства.

Интервальный уровень ряда динамики характеризует размер признака за период времени: и характеризует чаще всего состояние условий и факторов производства. Такого рода рядами отражаются, обычно, итоги различных процессов за определенный промежуток времени.

Для временного ряда характерны тенденции - это направления, в которых совершается развитие какого-либо явления.

У любого явления есть свое течение. Тенденция связана с воздействиями долговременных существенных причин и условий развития.

Для всесторонней характеристики и интенсивности развития изучаемого явления, путем сопоставления уровней исходного ряда следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, коэффициент роста, процент прироста, значение 1% прироста.

Абсолютный прирост представляет собой разность между двумя исходными уровнями, один из которых принят за базу сравнения. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называют цепным; если за базу взят наклонный уровень, показатель называют базисным.

Формулы абсолютного изменения уровня:

— цепной:

; (1.1.1)

— базисный:

; (1.1.2)

Коэффициент роста k определяется как отношение двух исходных уровней, один из которых принят за базу сравнения. Если за базу сравнения берется каждый последующий уровень, то коэффициент роста рассчитывается по формуле:

(1.1.3)

Если за базу сравнения принят начальный уровень, (Yо), то получают так называемый базисный ряд коэффициентов роста:

(1.1.4)

Темп роста – это отношение сравниваемого уровня к уровню, принятому за базу сравнения. Он говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу.

%; (1.1.5)

; (1.1.6)

Темп прироста – показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Темп прироста рассчитывают путём вычитания из темпа роста 100 % .

%; (1.1.7)

%; (1.1.8)

Для обобщения характеристики исходных уровней и расчетных величин ряда динамики следует определить средние показатели.

Средний уровень интервального ряда с равными интервалами следует рассчитывать как средне арифметическую простую из исходных уровней

; (1.1.9)

где n – общее число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем увеличивается или уменьшается каждый последующий уровень по сравнению с предыдущим.

Для интервальных и моментных рядов с равными промежутками между датами средний абсолютный прирост устанавливается по формуле средней арифметической простой как:

. (1.1.10)

Средний коэффициент роста – необходим, рассчитывать как среднюю геометрическую из цепных коэффициентов роста:

, (1.1.11)

где n – порядковый номер уровня.

Средняя геометрическая характеризует средний темп роста уровней за какой-либо период

, (1.1.12)

Средний темп прироста – рассчитывается по формуле:

(1.1.13)

Изучение временного ряда не ограничивается расчётом системы показателей динамики. Оно включает установление общей, тенденции развития, оценку устойчивости как явление в целом, так и тенденции исследования характера изменений. Исследованием временного ряда является выявление тенденции развития и её математическое списание с помощью уравнения. Характер уравнения зависит от особенностей исследуемых процессов.

Если в динамических рядах имеет место значительное варьирование исходных уровней, то при простом сопоставлении уровней невозможно сделать вывод об основном направлении развития изучаемого явления. Более того, такие показатели, как средний абсолютный прирост, величина которых, в конечном счете, определяется только последним и начальным уровнями, могут дать искаженное представление о действительном характере динамики. Наиболее объективно характер динамики отражают в этом случае показатели, исчисленные на основе средних уровней по укрупненным периодам динамического ряда.

Под влиянием случайных причин (в сельскохозяйственном производстве к ним относятся метеорологические условия) уровни динамических рядов очень сильно варьируют, при этом тенденция развития наглядно не проявляется. Для ее проявления статистика использует специальные методы:

1. 
   метод укрупнения периодов – состоит в том, что выявляется качественно различные периоды с последующей их характеристикой средними величинами;
   
2. 
   сглаживания ряда динамики при помощи скользящей средней – предполагает последовательный расчет средних за периоды, сдвигаемые на одну дату;
   
3. 
   выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту – основан на предположении, что каждый последующий уровень изменяется по сравнению с предыдущим примерно на одинаковую величину, равную среднему абсолютному приросту;
   
4. 
   выравнивание ряда динамики по среднему коэффициенту роста – основан на замене исходных варьирующих уровней ряда расчетными;
   
5. 
   выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов – заключается в отыскании уравнения кривой, которая бы наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в зависимости от времени (t). Параметры уравнения находят способом наименьших квадратов. Уравнения, выражающие уровни динамического ряда в виде некоторой функции времени, называют периодом. Если в ряду имеются качественно специфические периоды, то выявление тенденции при помощи метода наименьших квадратов целесообразно в пределах каждого из них. Существует несколько основных типов уравнений тренда, выражающие те или иные качественные свойства развития: линейная форма тренда, параболическая, экспоненциальная, логарифмическая, тренд в форме смешанной кривой, гиперболическая форма тренда, логическая форма тренда.
   

При расчетах будем использовать линейную форму тренда. Линейный тренд хорошо отражает тенденцию изменений при действии множеств разнообразных факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям. Равнодействующая этих факторов при взаимопогашение особенностей отдельных факторов часто выражается в примерно постоянной абсолютной скорости изменений, т.е. в прямолинейности тренда.

Рассмотрим основные уравнения тренда. Линейная форма тренда имеет вид:

, (1.1.14)

где - уровни, освобожденные от колебаний, выровненные по прямой;

и - параметры уравнения линейного тренда;

- порядковый номер года.

, (1.1.15)

, (1.1.16)

Для упрощения нахождения параметров и с нечетным числом уровней в динамическом ряду значение срединного уравнения прижимается к 0. Следовательно, принимает значения от -5 до +5.

Аналитическое выравнивание дает возможность определить действие факторов на развитие явлений, отражаемых в рядах динамики.

1.2. Статистический анализ колеблемости и ее показателей. Показатели устойчивости.

Колеблемость, которая заключается в отклонении уровней за отдельные периоды от тренда, так же является предметом изучения статистики.

Колебания уровней формируются под воздействием разнообразных по природе факторов:

1. 
   Долговременные;
   
2. 
   Сезонные;
   
3. 
   Циклические;
   
4. 
   Случайные.
   

Воздействие рассмотренных факторов приводит к различным формам тренда и характеру колеблемости.

Различают следующие типы колебаний:

1. 
   Маятниковое – состоит в попеременных отклонениях уровней от тренда в одну и в другую стороны.
   
2. 
   Циклическая (долго периодическая колеблемость) – свойственна редкая смена знаков отклонений от тренда, хорошая прогнозируемость.
   
3. 
   Случайно распределяемая во времени колеблемость (нерегулярная, хаотическая) – может возникать при наложении множества колебаний с разными по длительности циклами, в результате столь же хаотической колеблемости – главной причиной существования колебаний.
   
4. 
   Сезонная колеблемость – имеет постоянный и определенный период колебаний.
   

Основные показатели колеблемости:

1. Амплитуда колебаний:

(1.2.1)

где Umax и Umin - максимальное и минимальное значения разницы .
2. Среднее линейное отклонение:

(1.2.2)

3. Среднее квадратичное отклонение:

(1.2.3)

Оно показывает, насколько в среднем фактические уровни временного ряда отклоняются от уровня тренда в ту или иную сторону.

4. Коэффициент колеблемости:

(1.2.4)

5.Показатель устойчивости:

(1.2.5)

Кроме показателя устойчивости уровня, вычисляют устойчивость развития явления. Этот анализ можно провести на основе коэффициента ранговой корреляции Спирмена:

(1.2.6)

где n – число уровней;

Δ_i – разность рангов уровней и номеров периодов времени.

Если К_Спир → 1, то это свидетельствует об устойчивой тенденции роста.

Если К_Спир → -1, - устойчивая тенденция снижения.

Если К_Спир → 0 это говорит об отсутствии выраженной тенденции.

Расчет средней ошибки аппроксимации:

(1.2.7)

1.3 Прогнозирование на основе тренда и колеблемости.

Прогнозирование возможных в будущем значений признаков изучаемого объекта - одна из основных задач науки.

Различают 3 вида прогноза:

В зависимости от горизонта прогнозирования. То есть от того, на сколько временных тактов вперед строится прогноз.

- Краткосрочный - строится не более чем на 3 такта вперед;

- Среднесрочный - в пределах от 3 до 6 тактов;

- Долгосрочный - более 6 тактов.

На основе информации временных рядов можно построить только краткосрочный и среднесрочный прогноз.

Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе тренда и колеблемости динамического ряда до настоящего времени. Предполагается, что в будущем параметры тренда и колебаний сохраняются. Такой метод прогнозирования называется экстраполяций.

Метод прогнозирования:

1. 
   Предполагается, что тренд построен, и показатели колеблемости вычислены.
   
2. 
   Вычисляется точечный прогноз – значение уровня тренда, получаемое при подстановке в уравнение тренда номера прогнозируемого года
   

(1.3.1)

Для расчета точечного прогноза уравнение примет вид:

(1.3.2)

где - период прогноза.

3. 
   С учетом того, что вероятность совпадения фактического значения с прогнозируемым ничтожно мало строится прогноз в форме интервала, вычисляют среднюю ошибку прогноза.
   

, (1.3.3)

где s_t – средне квадратичное отклонение;

t_k – номер года прогноза, начиная от начала отчета;

∑t_i² – сумма квадратом номеров лет отсчета от среднего ряда;

n – Общее количество уровней в ряду динамики.

4. 
   Для вычисления доверительного интервала прогноза положение тренда среднюю ошибку необходимо умножить на величину t-критерия Стьюдента при имеющемся числе степеней свободы колебаний и при выбранной вероятности.
   

Расчет доверительного интервала:

(1.3.4)

Прогнозирование по тренду и колеблемости имеет качественное ограничение, оно допустимо в условиях сохранения основной тенденции и условий развития, ответственных за колеблемость.
1.4.Корреляционно-регрессионный анализ.


Корреляционно-регрессионный анализ – это метод математической статистики, широко применяемый при изучении массовых общественных явлений с учетом их особенностей. Он учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное распределение тесноты связи между признаками. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициентов регрессии служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Регрессионный анализ, заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение величины обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения.

Изучение зависимости между признаками, характеризующими экономические явления, состоит из нескольких этапов, которые предусматривают определение формы и количественной связи, степени и тесноты связи.


Основные условия применения корреляционно-регрессионного метода.

1. 
   Наличие достаточно большой по объему выборочной совокупности. Считается, что число наблюдений должно превышать более чем в 10 раз число факторов, влияющих на результат.
   
2. 
   Наличие качественно однородной исследуемой совокупности.
   
3. 
   Подчинение распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону или близость к нему. Выполнение этого условия обусловлено использованием метода наименьших квадратов (МНК) при расчете параметров корреляции и некоторых др.
   

Для измерения тесноты связи применяется несколько показателей, парной связи теснота связи измеряется, прежде всего, корреляционным отношением. Квадрат корреляционного отношения – это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающее влияние на него всех причин и условий. Квадрат отношения называется коэффициентом детерминации.

, (1.4.1)

где:

- число единиц совокупности;

уi- индивидуальные значения результативного признака;

- его общее среднее значение;

- индивидуальные значения у по уравнению связи.

Сумма квадрата в числителе – это объясненная связью с фактором х (факторами) дисперсия результативного признака у. Она вычисляется по индивидуальным данным, полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнения регрессии.

Если уравнение выбрано неверно или сделана ошибка при расчете его параметров, то сумма квадратов в числителе может оказаться большей, чем в знаменателе, и отношение утратит тот смысл, который оно должно иметь, а именно какова доля общей вариации результативного признака, объяснимая на основе выбранного уравнения связи его с факторным признаком (признаками).

Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид:

= (1.4.2)

где:

-среднее значение результативного признака у при определении значений факторного признака х;

а-свободный член уравнения;

b-коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения – вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

b= (1.4.3)

а= (1.4.4)

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Но всякая интерпретация со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с выяснения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительней влияние данного признака на моделируемый. Особое значение имеет при этом знак перед коэффициентом регрессии. Эти знаки говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков определяется социально-экономическим содержанием моделируемого (результативного) признака.

Коэффициент корреляции был предложен английским статистиком и философом Карлом Пирсоном (1857-1936). Его интерпретация такова: отклонение признака-фактора от его среднего значения на величину своего квадратического отклонения в среднем по совокупности приводит к отклонению признака-результата от своего среднего значения на rху его среднего квадратического отклонения. В отличие от коэффициента регрессии b коэффициент корреляции не зависит от принятых единиц измерения признаков, а стало быть, он сравним для любых признаков.


(1.4.5)

К мерам тесноты парной связи относится и предложенный английским психологом Ч.Спирменом (1863-1945) коэффициент корреляции рангов. Ранги – это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Если проранжировать совокупность по двум признакам, связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимальную тесную прямую связь, а полная противоположность рангов – максимальную тесную обратную связь. Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений признака к большим, либо наоборот. Формула Спирмена:


(1.4.6)

Преимущество коэффициента корреляции рангов состоит в том, что ранжировать можно и по таким признакам, которые нельзя выразить численно.

Недостатком корреляции рангов является то, что одинаковым разностям рангов могут соответствовать совершенно отличные разности значений признаков (в случае количественных признаков).

Охарактеризовать тесноту связи между признаками также можно, использовав коэффициент корреляции Кендалла. Данный коэффициент вычисляется по формуле:

. (1.4.7)

2. Краткая производственно-экономическая характеристика Шуйского района.

Шуя-город России, административный центр Шуйского района Ивановская область. Площадь Шуйского района 33,29км, население 60,8тыс человек (на 1 января 2005года). Город расположен в междуречье рек Волги и Клязьмы в 32км к юго-востоку от областного центра Иваново.

Климат умеренно континентальный. для него характерно сравнительно жаркое лето и морозная зима с устойчивым снежным покровом. Наиболее холодным месяцем зимы является январь со средней температурой -12, а самым жарким месяцем лета является июль, средняя температура +18 градусов.

При вторжении сухих континентальных воздушных масс, приносимых с юго-востока летом, создаются засушливые условия, температура повышается до +36-38 градусов. В зимний период при этом наблюдается оттепели (4-7 градусов). Теплый период (с температурой выше 0 градусов) продолжается 205-210 дней, холодный период 155-160 дней. Снежный покров лежит на полях области в среднем 141-149 дней, высота снежного покрова 30-50 сантиметров.

Температура Ивановской области - оптимально-увлажнена. За год, в среднем, атмосферных осадков выпадает 540-615 мм. Распределение осадков в течение года неравномерное. Хотя засух в Ивановской области почти не наблюдается, однако имеют место засушливые явления.

В качестве исходного материала для курсовой работы были собраны данные по основным показателям отрасли животноводства за последние одиннадцать лет. Эти показатели приведены в таблице 2.1


Таблица 2.1

Показатели отрасли животноводства в Шуйском районе Ивановской области.

	Годы
	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
1.Поголовье, гол.	5834	5603	5119	4754	4767	4253	3726	3438	2914	2936	2357
2.Надой в среднем на 1 корову, кг	2774	2734	3184	3616	3467	3659	4154	4477	4917	5060	5005

3. Результаты эмпирического исследования по изучаемой проблеме.

3.1 Динамика показателей животноводства.

3.1.1. Динамика поголовья коров в Шуйском районе Ивановской области.

3.1.1.1 Расчет абсолютных и относительных показателей изменения временного ряда (на примере 2000 года)

1. 
   Абсолютное изменение:
   

= (гол.);

= 5119-5834=-715 гол.

=(гол.);

= 5119 - 5603=-484 гол.

б) Коэффициент роста:

= ;

=

= ;

=

в) Темп роста:

= ∙ 100 %;

= 0,88∙100 = 88 %

=∙ 100 %;

= 0,91 ∙100 = 91 %


г) Темп прироста:

= - 100%;

= 88 – 100 = - 12%

= - 100 %;

= 91 – 100 = - 9%

д) Абсолютное значение 1% прироста:

А = ;

А =

Расчет для остальных годов аналогичен см. табл. 3.1.1

Таблица 3.1.1

Система показателей динамики поголовья коров в Шуйском районе Ивановской области.

Годы	Поголовье, Голов	Абсолютное изменение, голов		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
		Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Цеп.
1998	5834	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1999	5603	-231	-231	0,96	0,96	96	96	-4	-4	57,75
2000	5119	-715	-484	0,88	0,91	88	91	-12	-9	53,78
2001	4754	-1080	-365	0,81	0,93	81	93	-19	-7	52,14
2002	4767	-1067	13	0,82	1,00	82	100	-18	0	0
2003	4253	-1581	-514	0,73	0,89	73	89	-27	-11	46,73
2004	3726	-2108	-527	0,64	0,88	64	88	-36	-12	43,92
2005	3438	-2396	-288	0,59	0,92	59	92	-41	-8	36
2006	2914	-2920	-524	0,50	0,85	50	85	-50	-15	34,94
2007	2936	-2898	22	0,50	1,00	50	100	-50	0	0
2008	2357	-3477	-579	0,40	0,80	40	80	-60	-20	28,95

В 2008 году поголовье коров в Шуйском районе Ивановской области составило 2357 голов. По сравнению с 1998 годом произошло снижение поголовья коров на 3477 голов. Поголовье коров в 2008 году составило 40 %, то есть установлено снижение на 60 %. По сравнению с 2007 годом поголовье коров снизилось на 579 голов ( или на 20 % ). По отношению к 2007 году поголовье коров составило 80 %.

3.1.1.2 Расчет средних показателей динамики.


а) Средний уровень временного ряда:

= (гол.);

= гол.

б) Средний абсолютный прирост:

= ( гол. );

= гол.

в) Средний коэффициент роста:

= ;

= = 0,97

г) Средний темп роста:

= ∙ 100 %;

= 0,97 ∙ 100 = 97%

д) Средний темп прироста:

;

= 97 - 100 = - 3 %

Рассчитав средние показатели динамики, можно сделать следующий вывод: средний уровень динамики за последние 11 лет составил 4154,64 голов. Показатели, характеризующие динамику, свидетельствуют о том, что поголовье коров в Шуйском районе по годам уменьшается в среднем на 347,7гол. или на 3%.
3.1.1.3 Расчет параметров линейного тренда

Чтобы рассчитать параметры линейного тренда, воспользуемся исходными данными, представленными в таблице 3.1.2

Таблица 3.1.2

Исходные и расчетные данные для

определения параметров линейного тренда.

Годы	Уровни ряда, гол.				Выровненные уровни ряда, гол.,
1998	5834	-5	25	-29170	5897,39
1999	5603	-4	16	-22412	5548,84
2000	5119	-3	9	-15357	5200,29
2001	4754	-2	4	-9508	4851,74
2002	4767	-1	1	-4767	4503,19
2003	4253	0	0	0	4154,64
2004	3726	1	1	3726	3806,09
2005	3438	2	4	6876	3457,54
2006	2914	3	9	8742	3108,99
2007	2936	4	16	11744	2760,44
2008	2357	5	25	11785	2411,89
Итого:	45701	0	110	-38341	―

Расчет параметров уравнения =

;



;



= 4154,64+(-348,55)*t

Расчет выровненного уровня ряда динамики на примере 2000 года

= 4154,64 + (-348,55)∙(-3) = 5200,29

Расчет для остальных годов аналогичен, см. табл. 3.1.2



Рис. 1. Динамика поголовья коров в Шуйском районе Ивановской области.

Вывод: Уравнение тренда характеризует тенденцию снижения поголовья коров в Шуйском районе в среднем ежегодно на 348,55гол.

3.1.1.4 Расчет показателей колеблемости, устойчивости и ошибки аппроксимации.

Чтобы рассчитать показатели, воспользуемся исходными данными, представленными в таблице 3.1.3

Таблица 3.1.3

Исходные и расчетные данные для определения показателей

Годы	y	ỹ	u= y- ỹ	(y- ỹ)²	Рt	Рy	d²= ( Рt- Рy)²	| А|= u/ y
1998	5834	5897,39	-63,39	4018,29	1	11	100	-0,01
1999	5603	5548,84	54,16	2933,31	2	10	64	0,01
2000	5119	5200,29	-81,29	6608,06	3	9	36	-0,02
2001	4754	4851,74	-97,74	9553,11	4	7	9	-0,02
2002	4767	4503,19	263,81	69595,72	5	8	9	0,06
2003	4253	4154,64	98,36	9674,69	6	6	0	0,02
2004	3726	3806,09	-80,09	6414,41	7	5	4	-0,02
2005	3438	3457,54	-19,54	381,81	8	4	16	-0,01
2006	2914	3108,99	-194,99	38021,10	9	2	49	-0,07
2007	2936	2760,44	175,56	30821,31	10	3	49	0,06
2008	2357	2411,89	-54,89	3008,52	11	1	100	-0,02
Итого	-	-	0	181030,33			436	-0,02

Расчет показателей:

а) Амплитуда колебаний:

А = Umax – Umin (гол.);

А =263,81– ( - 194,99) = 458,8 гол.

б) Среднее линейное отклонение:

(гол.);

гол.
в) Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

(гол.);

= 141,83 гол.

г) Коэффициент колеблемости:

;



д) Коэффициент устойчивости:

;



Поголовье коров в течение анализируемого периода времени колеблется в диапазоне 459 голов. В отдельные годы поголовье коров отклоняется от линии тренда в среднем на 141,83 голов (по показателю среднего квадратического). Коэффициент колеблемости составляет 3 % и характеризует невысокую степень колеблемости уровня временного ряда, соответственно, коэффициент устойчивости свидетельствует о достаточно устойчивой динамике процесса.
3.1.1.5 Расчет рангового коэффициента корреляции Спирмена

;



Коэффициента корреляции Спирмена характеризует устойчивую тенденцию снижения поголовья коров в Шуйском районе Ивановской области.
3.1.1.6 Расчет средней ошибки аппроксимации.

;



Если считать нижней допустимой границей 10 %, то данное уравнение можно считать адекватным.
3.1.2 Динамика продуктивности коров в Шуйском районе

Ивановской области.

3.1.2.1 Расчет абсолютных и относительных показателей изменения временного ряда ( на примере 2000 года )

а) Абсолютное изменение:

= (кг);

= 3184-2774=410 кг

=(кг);

= 3184-2734=450 кг

б) Коэффициент роста:

= ;

=

= ;

=

в) Темп роста:

= ∙ 100 %;

= 1,15*100 = 115 %

=∙ 100 %;

= 1,16∙100 = 116 %

г) Темп прироста:

= - 100%;

= 115 – 100 = 15%

= - 100 %;

= 116 – 100 = 16 %

д) Абсолютное значение:

А = ;

А =

Расчет для остальных годов аналогичен см. табл. 3.2.1

Таблица 3.2.1

Система показателей динамики продуктивности коров в Шуйском районе Ивановской области.

Годы	Надой в среднем на 1 корову, кг	Абсолютное изменение, кг		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
		Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Цеп.
1998	2774	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1999	2734	-40	-40	0,99	0,98	99	98	-1	-2	20
2000	3184	410	450	1,15	1,16	115	116	15	16	28,13
2001	3616	842	432	1,30	1,14	130	114	30	14	30,86
2002	3467	693	-149	1,25	0,96	125	96	25	-4	37,25
2003	3659	885	192	1,32	1,06	132	106	32	6	32
2004	4154	1380	495	1,50	1,14	150	114	50	14	35,36
2005	4477	1703	323	1,61	1,08	161	108	61	8	40,38
2006	4917	2143	440	1,77	1,10	177	110	77	10	44
2007	5060	2286	143	1,82	1,03	182	103	82	3	47,67
2008	5005	2231	-55	1,80	0,99	180	99	80	-1	55

В 2008 году продуктивность коров в Шуйском районе Ивановской области составила 5005 кг. По сравнению с 1998 годом произошло увеличение продуктивности коров на 2231 кг. Продуктивность коров в 2008 году составила 180 %, то есть установлено повышение на 80 %. По сравнению с 2007 годом продуктивность коров снизилась на 55 кг ( или на 1 % ). По отношению к 2005 году продуктивность коров составила 99 %.
3.1.2.2 Расчет средних показателей динамики.

а) Средний уровень временного ряда:

= (кг);

= кг

б) Средний абсолютный прирост:

= ( кг );

= кг

в) Средний коэффициент роста:

= ;

= 10 = 1,02

г) Средний темп роста:

= ∙ 100 %;

= 1,02∙ 100 = 102%

д) Средний темп прироста:

;

= 102 % - 100 % = 2 %

Рассчитав средние показатели динамики, можно сделать следующий вывод: средний уровень динамики за последние 11 лет составил 3913,37 кг. Показатели, характеризующие динамику, свидетельствуют о том, что продуктивность коров в Шуйском районе по годам увеличивается.
3.1.2.3 Расчет параметров линейного тренда
Чтобы рассчитать параметры линейного тренда, воспользуемся исходными данными, представленными в таблице 3.2.2

Таблица 3.2.2

Исходные и расчетные данные для

определения параметров линейного тренда.

Годы	Уровни ряда, кг				Выровненные уровни ряда, кг,
1998	2774	-5	25	-13870	2637,62
1999	2734	-4	16	-10936	2892,77
2000	3184	-3	9	-9552	3147,92
2001	3616	-2	4	-7232	3403,07
2002	3467	-1	1	-3467	3658,22
2003	3659	0	0	0	3913,37
2004	4154	1	1	4154	4168,52
2005	4477	2	4	8954	4423,67
2006	4917	3	9	14751	4678,82
2007	5060	4	16	20240	4933,97
2008	5005	5	25	25025	5189,12
Итого:	43047	0	110	28067	―

Расчет параметров уравнения =

;



;



=3913,37+255,15*t

Расчет выровненного уровня ряда динамики на примере 2000года

= 3913,37 + 255,15∙(-3) = 3147,92

Расчет для остальных годов аналогичен, см. табл. 3.2.2



Рис. 2. Динамика продуктивности коров в Шуйском районе

Ивановской области.

Вывод: Уравнение тренда характеризует тенденцию увеличения

продуктивности коров в Шуйском районе в среднем ежегодно на 255,15кг.

3.1.2.4 Расчет показателей колеблемости, устойчивости и ошибки аппроксимации

Чтобы рассчитать показатели, воспользуемся исходными данными, представленными в таблице 3.2.3
Таблица 3.2.3

Исходные и расчетные данные для определения показателей

Годы	Y	ỹ	u= y- ỹ	(y- ỹ)²	Рt	Рy	d²= ( Рt- Рy)²	| А|= u/ y
1998	2774	2637,62	136,38	18599,50	1	2	1	0,05
1999	2734	2892,77	-158,77	25207,91	2	1	1	-0,06
2000	3184	3147,92	36,08	1301,77	3	3	0	0,01
2001	3616	3403,07	212,93	45339,18	4	5	1	0,06
2002	3467	3658,22	-191,22	36565,09	5	4	1	-0,06
2003	3659	3913,37	-254,37	64704,10	6	6	0	-0,07
2004	4154	4168,52	-14,52	210,83	7	7	0	-0,003
2005	4477	4423,67	53,33	2844,09	8	8	0	0,01
2006	4917	4678,82	238,18	56729,71	9	9	0	0,05
2007	5060	4933,97	126,03	15883,56	10	11	1	0,02
2008	5005	5189,12	-184,12	33900,17	11	10	1	-0,04
Итого	-	-	0	301285,91	-	-	6	-0,033

Расчет показателей:

а) Амплитуда колебаний:

А = Umax – Umin (кг);

А =238,18– ( - 254,37) = 492,55 кг

б) Среднее линейное отклонение:

(кг);

кг

в) Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

(кг);

= 182,96кг

г) Коэффициент колеблемости:

;



д) Коэффициент устойчивости:

;



Продуктивность коров в течение анализируемого периода времени колеблется в диапазоне 492,55 кг. В отдельные продуктивность коров отклоняется от линии тренда в среднем на 182,96кг ( по показателю среднего квадратического). Коэффициент колеблемости составляет 4 % и характеризует невысокую степень колеблемости уровня временного ряда, соответственно, коэффициент устойчивости свидетельствует о достаточно устойчивой динамике процесса.
3.1.2.5 Расчет рангового коэффициента корреляции Спирмена

;



Коэффициента корреляции Спирмена характеризует устойчивую тенденцию увеличения продуктивности коров в Шуйском районе Ивановской области.
3.1.2.6 Расчет средней ошибки аппроксимации.

;



Если считать нижней допустимой границей 10 %, то данное уравнение можно считать адекватным.

3.2 Прогноз показателей животноводства в Шуйском районе Ивановской области.

3.2.1 Прогноз поголовья коров сроком на 2 года.

Прогноз на 2009 год (2008 = 6)

а) Расчет выровненного уровня ряда динамики на 2009 год:

;



б) Расчет средней ошибки прогноза:

;

= 168,8

в) Расчет доверительного интервала:

;

2063,34 ± 2,26 ∙ 168,8

Если предположить, что установленная тенденция и колеблемость сохранятся на ближайшее будущее, прогнозируемое поголовье коров в 2009 году с вероятностью прогноза 95% будет находиться в интервале

от 1681,9 гол. до 2444,8 гол.
Прогноз на 2010 год (2009 = 7)

а) Расчет выровненного уровня ряда динамики на 2010 год:

;



б) Расчет средней ошибки прогноза:

;



в) Расчет доверительного интервала:

;

1714,79 ± 2,26 ∙ 175,87

Если предположить, что установленная тенденция и колеблемость сохранятся на ближайшее будущее, прогнозируемое поголовье коров в 2010 год с вероятностью прогноза 95% будет находиться в интервале от 1317,32 гол. до 2112,26 гол.
3.2.2 Прогноз продуктивности коров сроком на 2 года.

Прогноз на 2009 год (2008 = 6)

а) Расчет выровненного уровня ряда динамики на 2009 год:

;



б) Расчет средней ошибки прогноза:

;

=217,72

в) Расчет доверительного интервала:

;

5444,27 ± 2,26 ∙ 217,72

Если предположить, что установленная тенденция и колеблемость сохранятся на ближайшее будущее, прогнозируемая продуктивность коров в 2009 году с вероятностью прогноза 95% будет находиться в интервале от 4952,22 кг до 5936,32 кг.

Прогноз на 2010 год (2009 = 7)

а) Расчет выровненного уровня ряда динамики на 2010 год:

;



б) Расчет средней ошибки прогноза:

;



в) Расчет доверительного интервала:

;

5699,42 ± 2,26 ∙ 226,87

Если предположить, что установленная тенденция и колеблемость сохранятся на ближайшее будущее, прогнозируемая продуктивность коров в 2010 году с вероятностью прогноза 95% будет находиться в интервале от 5186,69 кг до 6212,15 кг.
3.3 Корреляционно-регрессионный анализ.

3.3.1 Построим диаграмму рассеивания и определим направление и характер зависимости между показателями продуктивности и себестоимости на основе данных, приведенных в таблице 3.3.1

Таблица 3.3.1

Исходные данные для построения

Годы	Продуктивность, кг	Себестоимость 1 ц молока, руб.
1998	2774	168
1999	2734	257
2000	3184	288
2001	3616	309
2002	3467	355
2003	3659	390
2004	4154	507
2005	4477	571
2006	4917	618
2007	5060	728
2008	5005	924

Рис.1

Диаграмма рассеивания. Зависимость между продуктивностью на себестоимость.


Вывод: Диаграмма рассеивания помогла определить, что между продуктивностью и себестоимостью молока существует прямая тесная связь.
3.3.2. Расчет коэффициента парной линейной корреляции Пирсена.

Таблица3.3.2

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента парной линейной корреляции Пирсона.

Годы	Исходные данные		Расчетные данные
	Х	У	Х2	У2	ХУ
1998	2774	168	7695076	28224	466032
1999	2734	257	7474756	66049	702638
2000	3184	288	10137856	82944	916992
2001	3616	309	13075456	95481	1117344
2002	3467	355	12020089	126025	1230785
2003	3659	390	13388281	152100	1427010
2004	4154	507	17255716	257049	2106078
2005	4477	571	20043529	326041	2556367
2006	4917	618	24176889	381924	3038706
2007	5060	728	25603600	529984	3683680
2008	5005	924	25050025	853776	4624620
Сумма:	43047	5115	175921273	2899597	21870252
Среднее	3913,36	465	15992843	263599,73	1988204,73

Интерпретация коэффициента корреляции Пирсена:

1.

2. 
   «+» - прямая связь
   

Вывод: Коэффициент парной линейной корреляции Пирсена позволил установить, что между продуктивностью и себестоимостью производства молока существует прямая тесная связь.
3.3.3.Построение уравнения регрессии.

Общий вид уравнения регрессии:

=

Расчет коэффициентов уравнения регрессии:

b= b=

а=; а=465- 0,25*3913,36= - 513,34

Уравнение регрессии:

= -513,34+0,25*х

Х1=2734; =-513,34+0,25*2734=170,16

Х2=5060; = -513,34+0,25*5060=751,66

Вывод: Уравнение регрессии подтверждает, что с повышением продуктивности на 1ц молока увеличится на 0.25 рублей в среднем.
3.3.4. Расчет коэффициента детерминации корреляционного

отношения.
Таблица 3.3.3

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента детерминации корреляционного отношения.

Х	У			(-)
2774	168	180,16	88209	81133,83	147,87
2734	257	170,16	43264	86930,63	7541,19
3184	288	282,66	31329	33247,88	28,52
3616	309	390,66	24336	5526,44	6668,36
3467	355	353,41	12100	12452,33	2,53
3659	390	401,41	5625	4043,69	130,19
4154	507	525,16	1764	3619,23	329,79
4477	571	605,91	11236	19855,63	1218,71
4917	618	715,91	23409	62955,83	9586,37
5060	728	751,66	69169	82173,96	559,80
5005	924	737,91	210681	74479,87	34629,49
43047	5115	5115,01	521122	466419,32	60842,82
- 3913,36	465

Коэффициент детерминации:

;

Вывод 1: Коэффициент детерминации позволил установить, что 90% вариации себестоимости молока объясняется вариацией среднегодового надоя молока.

Вывод 2: Корреляционное отношение определяет тесную связь между продуктивностью и себестоимостью молока.
3.3.5. Расчет ранговых коэффициентов корреляции.

а) Расчет рангового коэффициента корреляции Спирмена.

Таблица 3.3.4.

Вспомогательная таблица для расчета рангового коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Х	У	Rх	Rу	d=(Rх-Rу)
2774	168	2	1	1
2734	257	1	2	1
3184	288	3	3	0
3616	309	5	4	1
3457	355	4	5	1
3659	390	6	6	0
4154	507	7	7	0
4477	571	8	8	0
4917	618	9	9	0
5060	728	11	10	1
5005	924	10	11	1
				=6

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

;

Вывод: Полученный коэффициент ранговой корреляции Спирмена равный 0,97 характеризует устойчивую тесную связь между продуктивностью и себестоимостью молока.

б) Расчет рангового коэффициента корреляции Кендалла.

Х	У	Rх	Rу	Совпадения	Инверсия
2734	257	1	2	9	1
2774	168	2	1	9	0
3184	288	3	3	8	0
3457	355	4	5	6	1
3616	309	5	4	6	0
3659	390	6	6	5	0
4154	507	7	7	4	0
4477	571	8	8	3	0
4917	618	9	9	2	0
5005	924	10	11	0	1
5060	728	11	10	1	0
				=53	=3

Расчет ранговой корреляции Кендалла:



Вывод: Расчет коэффициента ранговой корреляции Кендалла позволил установить, что между продуктивностью и себестоимостью молока существует прямая тесная связь.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

На основании проведенного статистического анализа динамики молочного скотоводства в Шуйском районе Ивановской области необходимо отметить следующее:

• 
  в Шуйском районе Ивановской области наблюдается тенденция снижения поголовья коров, если в 1998 году поголовье было 5834 голов, то уже в 2008 году оно составило лишь 2357 голов; поголовье уменьшилось на 3477 голов или на 40 %;
  
• 
  средний уровень динамики за последние 11 лет составил 4154,64 голов. Показатели, характеризующие динамику, свидетельствуют о том, что поголовье коров в Шуйском районе по годам уменьшается в среднем на 347,7гол. или на 3%.
  
• 
  Коэффициент колеблемости составляет 3 % и характеризует невысокую степень колеблемости уровня временного ряда, соответственно, коэффициент устойчивости свидетельствует о достаточно устойчивой динамике процесса.
  
• 
  в 2008 году продуктивность коров в Шуйском районе Ивановской области составила 5005 кг. По сравнению с 1998 годом произошло увеличение продуктивности коров на 2231 кг.
  
• 
  средний уровень динамики за последние 11 лет составил 3913,37 кг. Показатели, характеризующие динамику, свидетельствуют о том, что продуктивность коров в Шуйском районе по годам увеличивается.
  
• 
  Коэффициент колеблемости составляет 4 % и характеризует невысокую степень колеблемости уровня временного ряда, соответственно, коэффициент устойчивости свидетельствует о достаточно устойчивой динамике процесса.
  

Построенный прогноз:

• 
  позволяет утверждать, что с вероятностью 95%, поголовье в 2009году будет находиться в интервале от 1681,9 гол. до 2444,8 гол.,а в 2010году в интервале от 1317,32 гол. до 2112,26 гол.
  
• 
  Прогнозируемая продуктивность коров в 2009 году с вероятностью прогноза 95% будет находиться в интервале от 4952,22 кг до 5936,32 кг., а в 2010году в интервале от 5186,69кг до 6212,15 кг.
  
• 
  Корреляционно-регрессионный анализ позволил установить, что между продуктивностью и себестоимостью молока существует прямая тесная связь.
  

Список литературы.

1.Гришин А.Ф. Статистика: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003г.

2.Елисеева И. И, Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика 1995г.

3. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. – М.: Дело и сервис,2000г.

4 Замосковный О.Л. Статистика сельского хозяйства: учебник – М.: Финансы и Статистика, 1990г.

5. Гришин А.Ф. Статистика сельского хозяйства: учебное пособие – М.: финансы и статистика, 2003г.

6. Г.Л. Громыко Теория статистики: учебник. – М.: ИНФРА-М,2002г.

7. Зинченко А.П., Сергеев С.С., И.Д. Политова Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1988г.

8. Елисеева И.И. Статистика: учебник. – М:ООО «ВИТРЭМ», 2002г.

9. Бюллетень. Итоги производственно-хозяйственной деятельности

крупных и средних сельскохозяйственных организаций Ивановской

области за 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007 и

2008 годы.