Реферат Логика. Ответы
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Логика как наука и ее значение в системе образования.
Логика — наука о мышлении, ее предметом, являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.
Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания, возникла и развивалась как философская наука и в настоящее время представляет собой сложную систему знаний, включающую две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую.
Значение логики: ее задача - научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить и правильнее познавать окружающий мир.
Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более «грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Мыслить логично — это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в работе юриста, требующей точности мышления, обоснованности выводов.
Формирование и основные этапы развития логики. Современная л. и основные сферы ее практ. применения.
I) Возникновение л. связано с именем Аристотеля (4 в. до н. э.). Арестотель формирует 3 основ. формально лог-их законов:1) з-н Тождества.2) з-н Не противоречия. 3) з-н Исключенного третьего.
II) В ср.века в теор. лог. не было существ-х изменений, но при этом принципы формальной логики использовались как ср-во аргументации и приемы искусства.
III) В конце 16 в Френцис Беком: теор. индуктивной лог, индуктивная и дедуктивная лог-ки объединяются в ед обл знаний, и становятся обязательными эл-ом в сис-ме образ-я.
IV) 17 –18 в- развитие математических знаний и ср-ва математики (Г. Лейбниц), используются для анализа чел-го мышления. Появляется математическая или символическая логика, котор. в начале 20 в становится основой для появления кибернетики. Ряд оригинальных идей выдвинули М.В. Ломоносов, А.Н.Радищев, Н.Г.Чернышевский.
V) В начале 19 в Гегель разрабатывает сис диалектической логики. Формальная л. – философская наука о формах и законах правильного мышления.
Под современной л. имеется ввиду формальная л. - наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их лог-м формам.
Современная логика состоит из трех частей: логическая антропология (предпосылки, обусловленные человеческим фактором), логическая онтология (знание о мире), чистая логика (определение лог-го следования между высказываниями).
Сферы применения: наука, техника, информационные технологии.
Познание – основные уровни и формы. Понятие логической формы мышления.
Познание есть диалектический процесс отражения мира в сознании людей. Это движение мысли от незнания к знанию, от неполного и неточного знания к более точному и полному. 2 уровня: 1. Чувственный.
Ощущение – отражение отдельных св-в предметов или явлений матер-го мира, воздействующего на органы чувств.
Восприятие – целостное отражение внешнего матер-го предмета, воздействующего на органы чувств. Представление – чувственный образ предмета в данный момент нами не воспринимается, но ктр ранее воспринимался (творческое и воспроизводящее).
2. Рациональный.
Понятие – форма мышл. в ктр отражаются существенные признаки класса однородных предметов.
Суждение – форма мышл. в ктр что либо утверждается или отрицается о предметах, их св-вах.
Умозаключение – форма мышл. непосредственно из одного или нескольких суждений, называющимися посылками.
Мышление отражает действительность в определенных логических формах: 1)предметно-действенное- отражает действительность в обобщенных образах, абстрагируется от единичного, выделяет в предметах общее, повторяющееся, существенное; 2)наглядно-образное - процесс опосредствованного отражения действительности. Знание, полученное из уже имеющихся знаний, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, к практике; 3)словесно-логическое - связано с языком, мысль может возникнуть и существовать только на базе языкового материала.
Мышление и язык. Естественные и искусственные языки. Основные функции языка.
Мышление- это процесс активного опосредованного отражения действительности в обобщённых образах, неразрывно связанный с языком.
Язык – средство повседневного общения людей. Язык является знаково – информационной сис-мой, продуктом духовной деятельности чел-ка.
Виды языков: Естественный – исторически сложившийся в обществе, сначала в звуковую, а в затем в граф. инфо-ую знаковую сис. Св-во языка – замкнутость.
Искусственный – вспомогательная знаковая сис возникшая на основе естественного языка для более точной и экономной передачи инф. (языки математики, символической лог, физики, информатики, эсперанто? и тд)
Функции языка: передавать и получать накопленные знания, практические умения, жизненный опыт, осуществляет процесс обучения и воспитания.
Язык логики. Основные понятия.
Язык л. – - специально создаваемый современной л. для своих целей язык, способный следовать за логической формой рассуждения и воспроизводить ее даже в ущерб краткости и легкости общения. Я. л. является языком формализованным.
Структура языка л.
I) Имя - слово как словосочетание, обозначающий к.л. предмет, а также св-ва и отношения действительности. Имена бывают единичные и общие. Имя имеет 2 хар-ки: Денотат – значение имени. Концепт – смысл имени или способ, при помощи ктр мы назыв какой либо предмет.
II) Предикторы – выражения, отряжающие св –ва языка. В зависимости от того к какому числу имен относятся, бывают либо одноместные, либо многом.
III) Функциональные знаки
Алфавит формальной логики
1.Единые имена, логическая константа
2.Общие имена логические переменные
3.Предикторы.
IV) Предложения – высказывания, утверждающие или отрицающие существование предмета их св-в и отношений.
V) Кванторы –логич. операция, дающая количеств-ю хар-ку области предметов, к которой относится выражение, получаемое в результате её применения
VI) Лог союзы: конъюнкция (соед. «и»); дизъюнкция(«или») строгая и слабая; импликация (следование) «если», «то».
VII) Отрицание «не» (инверсия)
Семиотика как наука и ее основные понятия: знак и значение, объектный язык и метаязык, синтаксис, семантика и прагматика.
Семиотика - наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков),изучает характерные особенности отношения «знак — означаемое».
Знак, основное понятие семиотики, материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого др. предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи информации.
Значение, информация, передаваемая знаком в процессе коммуникации
Объектный язык - язык, выражения которого относятся к некоторой области объектов, их свойств и отношений. Напр. язык арифметики говорит о числах и т.д.; язык химии - о химических веществах и реакциях и т. д.
Метаязык- язык, средствами которого описываются и исследуются свойства некоторого другого, предметного (объективного) языка.
Семиотика выделяет три основных аспекта изучения знака и знаковой системы:
1.синтактика изучает структуру языка.
2.семантика рассматривает отношение знаков к обозначаемому;
3.прагматика- анализирует функции языка.
Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия.
Поняие-форма мышления, отраж. предметы в их существ. признаках, опред. связь существ. признаков предмета, абстрагирующая его от массива др. предметов, необлад. такими признаками. (S). Одна из основных форм науч. познания
Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.
Объемом понятия называется множество предметов, которое мыслится в понятии. Напр.Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.
Отношения между понятиями и их изображение на схемах.
Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.
Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие их сравнивать др. с др.
Несравнимыми наз-ся понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать их невозможно.
Совместимые понятия -понятия, объемы которых полностью или частично совпадают.
Три вида отношений совместимости: 1) равнообъемность, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация).
Несовместимые понятия - понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.
Три вида отношений несовместимости: 1) соподчинение, 2) противоположность, 3) противоречие.
Схема: Круги Эйлера
Совместимые несовместимые
1равнозначные 1.соподчиненные
2.пересечение 2.противоположности
3.подчинение 3.противоречие
Круги не закончены!!!, дорисуйте!!!
Операции обобщения и ограничения понятий. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятий.
Обобщение – лог операция перехода от видового понятия к родовому путем отбрасывания от содержания долгов родового понятия его видообразующего признака.
Ограничение – лог операция перехода от родового понятия в видовому, путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков.
Поняие-ф.м., отраж. предметы в их существ. признаках, опред. связь существ. признаков предмета, абстрагирующая его от массива др. предметов, необлад. такими признаками. (S). Одна из основных форм науч. познания
Содержанием понятия наз. совокупность существ. признаков предмета, кот. мыслится в данном понятие.
Обьём понятия -множество предметов, кот. мыслится в понятие.
Содержание и обьём понят. тестно связ друг с другом.
Закон: Увеличение содерж. понят. уменьшает обьём получившегося понятия и наоборот. «Государство»- «современное гос.»- обьём сокр., содер. увеличивается, становится шире и богаче, информации о предмете больше. «ВУЗ»-«Учеб. завед.»- V увеличивается, но содержание понятие, колич. информ., отлич. признаков, свойств и черт уменьшается, понятие становится более широким, массив предметов, входящих в него увеличивается. Этот зак. лежит в основе лог. операций.
Операция деления понятий. Правила деления. Классификация.
Деление понятия- лог операция в ходе ктр объем данного понятия распределяется на несколько подмножеств, ктр назыв членами деления
Делимое понят.- понят., V кот. нужно раскрыть. Выступает родовым, поделенное-виды..
Члены деления- соподчин. виды, на кот. делится понятие.
Основание деления- признак. по кот. произв. деленние, критерий.
Правила деления
1.) Соразмерность д.: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Ошибки: а) неполное деление; б) деление с меньшими членами;
2.)Д. должно производится только по одному критерию- в процессе деления избран. признак должен оставаться неизменным и не подменяться другим.
3) Члены деления должны исключать друг друга.
4) Д. д.б. непрерывным, нельзя делать скачки в делении.
Классификация – это разновидность д. понятия, представляет собой вид последовательного д. и образует развернутую сис в ктр каждый ее член делится на подвиды.
Сущ-ет классификация по видообразующему признаку.
Классификация может проводится по существенным (естественным) и несущественным (вспомогательным) признакам.
Операция определения понятия (термина). Правила и виды определений.
Определение – это лог операция ктр раскрывает содержание понятия, либо устанавливает значение термина. С помощью определения понятий мы указываем на сущность отраженных в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определенных предметов от других предметов.
2 вида определения понятий:
Реальные – раскрывают сущность предметов (естественный отбор – процесс выживания наиболее приспосабливаемых особей, ктр ведет к приемущестрву сильной особи над другими.);
Номинальные – если определенный термин обозначает понятие. (Вещества растворов ктр проводят эл ток, назыв электропроводными.)
Правила определения:
1) Определение должно быть соразмерным т.е. объем определения понятия должен быть равен объему определенного понятия. Ошибки: Узкое и широкое понятие.
2) Определение не должно содержать круга.
3)Определение должно быть четким и достаточно определенным т.е. не содержать двусмысленность и образность хар-ки.
Суждение (высказывание) и его логическая структура. Виды суждений. Суждение как минимальная единица информации.
Суждение-форма мышления в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.
Структура суждения
Суждение
Субъект суждения ( S )Логическая связка Предикат суждения ( P )
Понятие о предмете Понятие о признаке
Суждения суждений
S ( не ) есть Р
С. дел. на прост. (не включ. др. сужд.) и слож. (включ. др. сужд.).
Классификация суждений по количеству и качеству
Общеутвердительное – с. общее по кол-ву и утвердительное по кач-ву . Все S не суть Р
Общеотрицательное – с. общее по кол-ву и отрицат-е по кач-ву . Ни одно S не суть Р
Частноутвердительное – с. частное по кол-ву и утвердит-е по кач-ву . Некоторые S суть Р
Частноотрицательное - с. частное по кол-ву и отрицат-е по кач-ву . Некоторые S не суть Р
Сложные с.
Соединительное – с., сост-е из нескольких простых, связанных логической связкой "и".
Разделительное – с., сост-е из нескольких простых, связанных логической связкой "или"
Условное – с., сост-е из двух простых, связанных логической связкой "если ...., то...."
Эквивалентное – с., вкл. в качестве составных два с., связанных двойной условной зависимостью, выражаемой логической связкой "если и только если ...., то ...."
Суждение это единица информации, которая может быть представлена как одним словом, так и целым предложением
Логические приемы образования понятий.
Лог. опер. над понятиями наз. действие над этой формой мышления, в некоторой степени измен. её, с целью достижения какой-либо цели, результата.
Приемы:
Сравнением является мысленное установление сходства или различия предметов по существенным признакам.
Анализом называется мыслительное расчленение предметов на их составные части, выделение в них признаков.
Синтез – это мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.
Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и временное отвлечение от других.
Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии, в процессе которого человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное.
Указанные логические приемы образования понятий взаимосвязаны и образуют единый процесс, результатом чего является мысль, содержание которой бесконечно разнообразно, но форма неизменно одна – понятие.
Суждение как форма мышления.
Форма мышления- спрособ связи элементов мысли, её строение, благодаря кот. содержание существует и отражает действительность.
Суждение- ф.м., в кот. утвержд. или отриц. связь между предметом и его признаком, отнош. между предметами, или фактически существ. предм., связь понятий, (S-P), субьет-предмет, и предикат-признак, связка, квантор (колич.). Связь выраж. посредством утв. или отр. свойства предм. (Кони –«есть» адвокат, Жаба- «не есть» мышь), Сужд. может быть либо ист. либо ложным; соотв. действит., либо нет; простым или сложным. «Иванов- сотрудник милиции».
Языкавой формой выражения сужд. яв. предложение. Единство сужд. и предлож. не означ. их полного совпадения. Всякое сужд выраж-ся в предлож, но не всякое предлож выражает сужд..
Сужд. выражает повеств. предлож..+ риторический вопрос; в них содержится сообщение о чём либо. Некотор повеств. предлож сужд. не выраж., вопрос. и побудж. предлож. также не яв. сужд..( Кто сегодня дежурный?, Иди и смотри!, их назначение в другом, те утв. и не отр. они не могут быть не ист., ни лож.). S и P в предлож.часто опред. только лог. ударением.
Сужд. дел. на прост. (не вклю. др. сужд.) и слож. (вклю. др. сужд.).
Основные виды суждений. Состав и виды простых суждений.
Суждение – форма мышления, в ктр что либо утверждается или отрицается о сущности предметов, связи между предметом и его св-ми или отношениях между предметами.
Суждения делятся на простые и сложные.
Простым называется суждение, не включающее другие суждения.
В зависимости от того что утв. или отр. в сужд. (принадлежность признака предм., отнош. между предм. или факт существ. пердмета) они дел. на:
1) Суждение св-ва (атрибутные). В суждение этого вида утверждается или отрицается принадлежность предмету известных св-в, состояний, видов деятельности. (У розы приятный запах. Всякий терьер – собака. Семь не есть четное число.) Схема: S есть P или S не есть P.
2) Суждение с отношениями. В этих суждениях говорится об отношениях между предметами. (Всякий протон меньше электрона. Отцы старше своих детей.)
3) Суждение существования. В этих суждениях утверждается или отрицается существование предметов действительности. (Существует атомный реактор в Чернобыле. Не существует беспричинных явлений.)
Объединенная классификация суждений по количеству и качеству. Распределенность терминов в суждении.
Суждение — представляет собой соединение субъекта с предикатом. Мысль, которая утверждает или отрицает наличие в мире определённой ситуации.
Классификация по качеству
утвердительные- S есть P «Люди пристрастны к самим себе»
отрицательные - S не есть P «Люди не поддаются лести»
Общая классификация:
общеутвердительные (A) — одновременно общие и утвердительные («Все S+ суть P-») ( Все люди боятся смерти)
частноутвердительное (I) — частное и утвердительное («Некоторые S- суть P-») (Некоторые люди имеют черный цвет кожи)
общеотрицательное (E) — общее и отрицательные («Ни один S+ не суть P+») (Ни один человек не всеведущ)
частноотрицательное (O) — частное и отрицательное («Некоторые S- не суть P+») (Некоторые люди не имеют черного цвета кожи)
Классификация по количеству
общие - это с., кот. справедливы относит-но всего объема понятия. (Все растения живут) Все S суть P
частные - это с, кот. справедливы относительно части объема понятия. «Некоторые растения суть хвойные» Некоторые S суть P
а) Единичные с. – «Гуттенберг – изобретатель книгопечатания»
б) Индивидуальные с. – относятся ко всему объему понятия
В атрибутивном с. выделяются термины с. — субъект S (логическое подлежащее) и предикат P (логическое сказуемое), а также связка (иногда только подразумевается), кванторное слово («некоторые», «все» и т. п.).
Основные виды сложных суждений и их истинность.
Сложным наз. сужд., сост. из нескольких простых сужд., связ. лог. связ., ист. сл. сужд. опред. ист. простых.
Основные виды сложных суждений: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание.
1.) соеденительные(коньюктивные)- с. сост. из нескольких простых. сужд. (коньюнктов) связан. связ. «и»: а, но, а также, как и, хотя, однако и др..
Истинно при истинности все сост. его коньюнктов и ложно при лож. хотя бы одного коньюнкта.
2.) разделительные(дизьюнкт.)- сужд., сост. из нескольких прост. сужд. (дизьюнктов), связ-х лог. связкой «или»: или, либо, или-или, либо-либо.
Истинно при ист. одного и лож. другого, ложно при ист./лож. обоих дизьюнктов.
3.) условные (импликат.)- наз. сужд., сост. из двух прост сужд., связ-х лог. связкой «если…, то…»: там, где; тогда, когда; постольку, поскольку.
Истинно во всех случаях, кроме ист. предшеств. и лож. послед.
4.) эквивалентные (двойная импликация)- сужд. включ. в кач. сост. два прост. сужд., связ двойной (прямой и обратной) условной завис. ,выраж. лог. связ. «если, и только если…, то…»: лишь при условие что…, то…; в то и только том случае когда…, тогда…; тогда и только тогда…, когда….
Истинность одного достаточна для признания ист. другого, отнош. между ними характ. как необходимое.
Логические отношения между простыми суждениями.
Отношения между простыми с. обычно изображают с помощью схемы - логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации.
Вершины квадрата обозначают вид с. по объединенной классификации А , Е , 0 , I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть О отношение А и Е - противоположность (
контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная совместимость(субконтрарность);
две вертикальные стороны - отношения между А и I (левая), Е и О (правая) - подчинение;
диагонали - отношения между А и О, Е и I- противоречие(контрадикторность).
Где А-общеутвердительные с. I-частноутвердительные с.
Е- общеотрицательные с., О-частноотрицательное с.
Логические отношения между сложными суждениями.
отношений между сложными суждениями. Сравнимые среди сложных - это суждения, которые имеют одинаковые составляющие и различаются типами логических связок, включая отрицание: например, "Норвегия или Швеция являются членами НАТО" и "Неверно, что Норвегия и Швеция являются членами НАТО". Сравнивать эти суждения можно потому, что у них общие составляющие, хотя по логической форме они отличаются друг от друга: первое из них дизъюнктивное суждение, второе - отрицание конъюнкции. Наличие общих составляющих позволяет сопоставлять их по смыслу и установить зависимости по истинности. Несравнимыми среди сложных суждений являются суждения, которые частично или полностью различаются составляющими их суждениями.
| (p q) и и и л и и и и л л л л | л и л и | p л и и л л и и л |
Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений, как и между простыми. Характер этих отношений определяется с помощью таблиц истинности.
| Знак | Название | Соответствие в русском языке |
| | отрицание | «не», «неверно, что» |
| & | конъюнкция | «и», «а», «но» |
| | дизъюнкция | «или» |
| | строгая дизъюнкция | «или…или», «либо…либо» |
| | импликация | «если…, то…», «когда…, то…» |
| | эквиваленция | «если и только если», «тогда и только тогда» |
Отношение между суждениями по логическому квадрату.
С
Противоположность
Субконтрактность
подчинение
подчинение
противоречие
уждения делятся на сравнительные и не сравнительные. Сравнительные делятся на совместимые и не совместимые. В логике 2 высказывания называются не совместимыми если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого. Совместимость выражает одну и туже мысль полностью или лишь часть. Отношения совместимости: эквивалентность, лог подчинение, частичное совпадение. Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и туже мысль в различной форме. (Юрий Гагарин – первый космонавт и Ю. Гагарин первый полетел в космос) субъект один а предикат разный по форме, но одинаковый по смыслу. Совместимые суждения находятся в относительных лог подчинения имеют общий предикат. Подчинения выражают субъект двух суждений также находящихся в лог подчинение. Отношения между суждениями изображаются в виде лог квадрата.
Частичное совпадение находящихся в 2-х совместимых суждений
ЧУ и ЧО по различному качеству ЧУ – нектр свидетели дают истин-
ные показания. ЧО – нектр свидетели не дают истинные показания.
Оба они могут быть истинные, но не могут быть ложные. Закономерн.
выражающ отношения между суждениями по истинности имеют
Большое познавательное значение.
Пример.
ОУ – Любишь кататься люби и саночки возить (и)
ОО – Не любишь саночки возить не люби и кататься (л)
ЧО – Иногда не любишь возить саночки, не люби и кататься иногда.(и)
ЧУ – Иногда любишь возить саночки, иногда люби и кататься (и)
Модальность суждений. Основные виды модальности. Модальные операторы.
Модальность – это определенным образом выраженное суждение, дополнительная хар-ка явлений их св-в и отношений между ними. Это хар-ка не воспринимается как четкая и однозначная информ. Более того, не всегда можно определить истина она или ложна. Различаю 3 вида модальности: 1) Алетическая модальность выражается в терминах: необходимо, возможно, случайно (эти понятия называют операторами).
2) Эпистимическая – позволяет разделить суждения на 2 группы: достоверные (операторы: доказано и опровергнуто) и проблематичные (оператор: вероятно).
3) Деонтическая – используются операторы: обязательно, разрешено.
С точки зрения модальности, т.е. оценки отношения субъекта и предиката, суждения подразделяются на проблематические (вероятностные), ассерторические (утверждающие) и аподиктические (суждения долженствования).
Проблематические суждения содержат утверждения о предполагаемом отношении субъекта к предикату: Земля вероятно вращается вокруг Солнца
Ассерторические суждения содержат утверждение о действительном отношении субъекта к предикату: Земля вращается вокруг Солнца.
Аподиктические суждения содержат утверждение о необходимости отношения субъекта к предикату: треугольник не может иметь сумму углов, большую 180°.
Модальный оператор - лингвистический термин для обозначения слов, в которых выражаются правила или возможности, например, "следует" и "не следует", "могу" и "не могу".
Язык логики высказываний (алфавит, понятие формулы). Табличное определение логических связок.
Основные синтаксические категории языка логики высказываний, из которых должны строиться высказывания и высказывательные формы, называемые формулами языка логики высказываний, перечень знаков этих категорий называют исходными символами или алфавитом языка.
Алфавит логики высказываний:
1.Пропозициональные переменные p, q, r, s, а также эти же символы с числовыми индексами: p1, p2, … pn, …
2.логические константы (связки): & (конъюнкция),
(дизъюнкция), (импликация), (отрицание);3.Технические знаки: ( – левая скобка, ) – правая скобка.
Формула – это осмысленное выражение логики высказываний.
Формулы логики высказываний:
1.Любая пропозициональная переменная (например, p, q, r, s) есть уже формула.
2.Если А и В – формулы, то (А & B), (A
B), (А В), (A B), (А В) тоже являются формулами.3.Если А – формула, то
А – формула. 4.Ничто иное не есть формула.
Табличное определение логических связок.
| Знак | Название | Соответст. в рус. языке |
| | отрицание | «не», «неверно, что» |
| & | конъюнкция | «и», «а», «но» |
| | дизъюнкция | «или» |
| | строгая дизъюнкция | «или…или», «либо…либо» |
| | импликация | «если…, то…», «когда…, то…» |
| | эквиваленция | «если и только если», «тогда и только тогда» |
Виды формул по истинности. Построение таблиц истинности.
Формулам приписываются значения типа (И, Л) по следующим правилам:
*Формула вида А & В имеет значение И, если и только если значение А есть И и значение В есть И. В противном случае – если значение А, или значение В, или значения обоих вместе есть Л – формула этого вида имеет значение Л.
*Формула вида А
В имеет значение И если и только если – какая-нибудь из ее составляющих – А или В – имеет это значение.*Значение А
есть И если и только если имеет место какой-нибудь из случаев (или оба): значение А = Л или значение В = И.| (p q) и и и л и и и и л л л л | л и л и | p л и и л л и и л |
А есть И если и только если значение А = Л.При вычислении истинностных значений сложных высказыва-ний вида (p
q) p при заданных значениях его составляю-щих: значение р – Л (ложь), q – И (истина). Для вычисления всего выраже-ния надо вычислить значе-ния его составляющих (p q) и p.
Законы логики как тождественно-истинные формулы логики высказываний.
Зак. мышления или лог. заключений- это необходимая существ. связь мыслей в проц. рассуждения.
Закон тождества- всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна сама себе, т.е. нельзя отождествлять различные мысли (подмена понятий) и тождеств. мысли принимать за нетождеств.. p→p.
Закон не противоречия- два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, хотя бы одно из них ложно. не(p и не p), не p- любое высказывание, искл. p. Зак. действ. в отнош. всех несовместных сужд..
Закон искл. третьего- два противоречащих сужд. не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. a есть либо b, либо не b.
Закон достаточного основания- всякая мысль признаётся ист., если она имеет достаточное основание. Аргументация утверждения. a→b.
Классическая и неклассическая логика.
Классическая л. как система знаний сформировалась еще в 4 в. до н.э. в трудах др.греч. мыслителя Аристотеля. Неклассическая л. возникла в конце 19 – начале 20 века в результате критики и дополнений некоторых основных положений парадигмы классической л.
Классическая л. ориентировалась на анализ математич-х рассуждений. С этими связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Классическая л. остается ядром современной л. сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.
Различ.лассические направления, возникшие позднее, составляют то целое, которое принято объединять под именем неклассической л. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической л., другие — в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логич-му анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.
Неклассическая логика включает в себя модальную логику,; темпоральную (временную) логику; интуиционистскую логику; многозначную логику; релевантную логику; паранепротиворечивую логику; нефрегевскую логику; квантовую логику; вероятностную и др. Идущий в настоящее время процесс порождения новых систем неклассической логики позволяет охарактеризовать современное состояние логики как период логического плюрализма.
Понятие умозаключения и его логическая характеристика, основные виды умозаключений.
Умозаключение форма мышления в ктр из одного или нескольких суждений на основе определенных правил вывода получаем новое суждение с необходимой или определенной степенью вероятности следования из них. Как любая форма мышления, умозаключение имеет объективную основу и связана с окружающим миром.
Хар-ка Умозаключение бывает непосредственным и опосредствованные. В непосредственном вывод строится и по первому суждению путем его преобразования или но основе правил соотношения истинности и ложности подчинения и несовместимых суждений. В опосредствованных вывод делается из двух или нескольких суждений лог связанных между собой. Также умозаключения различают 3 составных компонента: исходное значение (посылка), обосновывающее значение (лог основа вывода), выводное значение (заключение).
Умозаключение и виды:
1.Дедуктивное - умозаключение у ктр между посылками и заключением имеется отношения лог следования (все рыбы дышат жабрами. Все окуни – рыбы. Все окуни дышат жабрами.)
2.Индуктивное – умозаключение в ходе ктр используемое значение частного порядка мы получаем возможность делать общее заключения.
3.По аналогии – рассуждение в ходе ктр сопоставляя различные явления мы обнаруживаем в них новые св-ва на основе сходства между объектами, по ранее изученным признакам.
Дедуктивные умозаключения (логический вывод) и их логическая характеристика. Понятие логического следования.
Дедуктивными называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.
Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредованные, в которых заключение выводится из двух посылок.
В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.
В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.
Логическое следование – это отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Логическое следование относится к числу фундаментальных, исходных понятий логики, которую нередко характеризуют как науку о том, "что из чего следует".
Непосредственные умозаключения и их виды.
НУ – называют дедуктивное умозаключение получаемое из одной посылки, к ним относятся превращение, обращение, противопоставление предикату.
I) Превращение – вид НУ при ктр изменяется качество посылки без изменения ее кол-ва, при этом предикат заключения является отрицательным.
1.ОУ => ОО (Все S есть P => не одно S не есть не P) (Все волки хищные животные. Не один волк не является не хищным животным)
2.ОО => ОУ (Не одно S не есть P => все S есть не P) (Не один многогранник не является плоской фигурой => все многогранники являются не плоскими фигурами)
3.ЧУ => ЧО ( Нектр S есть P => нектр S не есть не Р) (Нектр грибы съедобны = > нектр грибы не являются несъедобными)
4.ЧО => ЧУ (Нектр S не есть Р => нектр S есть не Р) (Нектр члены предложения не являются главными => нектр члены предложения являются не главными.)
II) Обращение – НУ в ктр в заключении субъект является предикатом, а предикат субъектом исходного суждения. (Все дельфины – млекопитающие => нектр млекопитающие являются дельфинами) Обращение имеет 2 вида: простое и чистое; и с ограничениями. Обращение бывает чистое или простое тогда когда S и Р исходного суждения либо распределенное или не распределенное. Обращение с ограничением бывает тогда когда в исходном суждении S распределенное, а Р не распределенное. Простое и чистое (Нектр школьники являются спортсменами => нектр спортсмены являются школьниками).
III) Противопоставление предикату – НУ при ктр Р является S, S - понятие, противоречит Р исходного суждения и связка меняется на противоположную. (Все львы хищные животные. Если противопоставлять предикату получаем: Ни одно, не хищное животное не является львом.)
Простой категорический силлогизм и его структура.
Простым категорическим силлогизмом (ПКС) называется необходимое умозаключение, состоящее из трех категорических суждений (двух посылок и заключения), включающих три понятия (термина), и в котором вывод осуществляется на основе знания отношений двух терминов к некоторому третьему термину.
Фигуры. Фигура КС – форма силлогизма различная по положению среднего термина в посылках. Различают 4-ре фигуры.
Правила фигур.1)Большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительна.
2)Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение отрицательные.
3)Меньшая посылка должна быть утвердительна, а закл-е частное.
4)Общеутвердительное заключение не дает никогда, если большая посылка – утвердительна , то меньшая общая, а если одна из посылок отрицательная, то большая – общая.
Силлогизм. Его разновидности. Правила силлогизма.
Силлогизм -умозаключение, в к-ром из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом
Правила фигур (разновидности):
1)Большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительна.
2)Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение отрицательные.
3)Меньшая посылка должна быть утвердительна, а закл-е частное.
4)Общеутвердительное заключение не дает никогда, если большая посылка – утвердительна , то меньшая общая, а если одна из посылок отрицательная, то большая – общая
Правила терминов
1)В силлог. д.б. только 3 термина (Может возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов, вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках)
2) Средний термин д.б. распределен хотя бы в одной из посылок.
3) Термин не распределенный в посылках не м.б. распределен и в заключении. (Имеются в виду крайние термины) Применяется когда меньшая посылка «-».
Правила посылок
1) Хотя бы одна из посылок д.б. утвердительной (Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.)
2) Хотя бы одна из посылок д.б. общей (Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно (аналогично общим)
3) Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.
4) Если одна из посылок «-», то и заключение будет «-».
