Министерство образования и науки Республики Казахстан

ВКГТУ им Д. Серикбаева

Кафедра экономики предприятия
ОТЧЕТ

по лабораторным работам

по дисциплине «Анализ данных и моделирование экономики»

Выполнил студент группы:

Принял преподаватель:


Усть-Каменогорск, 2009

Отчет по лабораторной работе № 1 «Построение диаграмм в Microsoft Excel»

Вариант № 01

Цель: приобретение навыков построение диаграмм в среде Microsoft Excel

Исходные данные:

Сведение о среднем разряде рабочих (аргумент) и производительность труда (функция). Десятки 0, единицы -1

Аргумент	функция
2,5	10
2,8	11
3	11
3,2	13
3,4	15
3,6	13
4	18
4,2	20
4,4	21
5	20

Задание:

Задание.

1) Выбрать вариант исходных данных. Например, для номера 040215 выбираем аргумент из столбца «нечет» и функцию из столца «5». Ввести данные на лист MS Excel.

2) По значениям функции построить диаграмму. Выбрать один из следующих типов диаграммы: гистрограмма, линейчатая, график.

3) Сделать заголовки: название - «Динамика ПТ», ось категорий - «Месяцы», ось значений - «тг/чел». Убрать легенду.

4) Вывести диаграмму на текущем листе.

5) Выделить диапазоны значений аргумента и функции.

6) Построить диаграмму типа «Точечная». Сделать заголовки: название – «Зависимость ПТ от разряда», ось категорий – «Разряд», ось значений - «ПТ». Убрать легенду.

7) Вывести диаграмму на текущем листе.

Выполнение задания см. на странице 3

Ответы на вопросы

1. 
   Назовите типы диаграмм: график, линейная, круговая, точечная и др.
   
2. 
   Как сделать подписи к осям диаграммы? Правой мышкой щелкнуть по построенной диаграмме и в контекстном меню выбрать «параметры диаграммы», закладка «Подписи данных»
   
3. 
   Что такое легенда? Подписи названия рядов (если их на диаграмме несколько).
   
4. 
   Как выделить несколько диапазонов? Мышкой, удерживая клавишу CTRL.
   
5. 
   Как изменить ширину столбцов или высоту строк таблицы? Есть два способа 1. Двойной щелчок мыши на пересечении названия столбцов или цифры строки 2. «Формат» строки или столбца в верхнем меню.
   

Выполнение задания по лабораторной работе № 1




Выполнил студент группы:

Отчет по лабораторной работе № 2 «Вычисление статистических характеристик числовых рядов с помощью функций Microsoft Excel и Пакета анализа»

Вариант № 01

Цель: применение строенных функций е Microsoft Excel и изучение приемов работы с Пакетом анализа.

Исходные данные:

Фактор	результат
1	40
3	45
3	41
5	43
5	44
6	44
7	40
8	50
9	50
10	50

Задание:

1) Выбрать вариант исходных данных по факторному и результативному признаку.

2) Для ряда значений результативного признака вычислить стандартное отклонение, среднее значение, коэффициент вариации.

3) Сделать вывод об однородности ряда.

4) Для фактора и результата найти коэффициент корреляции. Дать оценку тесноты связи.

5) В Пакете анализа выбрать инструмент «Описательная статистика». Далее, в диалоге указать интервал исходных данных (вариант по последней цифре номера зачетной книжки). Отметить для вывода «Выходной интервал», рядом справа указать ячейку ниже исходных данных (например, А20) , отметить условие «Итоговая статистика».

6) В новом рабочем листе с результатами отформатировать ширину столбцов.

7) Найдите и укажите в отчете функции, с помощью которых можно было бы получить показатели описательной статистики.

8) Если показатель Мода равен #Н/Д, то внесите в исходные данные такие изменения, чтобы не менее двух данных были одинаковыми. Если Мода имеет числовое значения, то, наоборот, измените исходные данные так, чтобы не было одинаковых значений.

9) Повторите задачу «Описательная статистика».

10) Сопоставьте оба результата. Дайте определение понятию Мода.

Ответы на вопросы:

1. 
   Каким способом можно использовать функцию EXCEL? В меню «Вставка» использовать «функция» или через значок «fx»
   
2. 
   Как задается диапазон ячеек в формулах? Зацепив мышкой выделить «муравьиной дорожкой»
   
3. 
   В чем различия между смещенными и не смещенными показателями колеблемости? Различия в количестве значений в выборке. В смещенных показателях их на один меньше, чем в не смещенных.
   
4. 
   Что показывает коэффициент корреляции? Коэффициент корреляции показывает тесноту связи между двумя показателями.
   
5. 
   Как оценить однородность ряда данных? Однородность оценивается по коэффициенту вариации, при этом если этот показатель меньше 0,4, данные признаются однородными.
   
6. 
   Как установить надстройку «Пакет анализа»? «Сервис», «Надстройка» и поставить знак напротив «Пакет анализа» щелкнув мышкой в пустой графе.
   
7. 
   Можно ли обойтись без надстройки «Пакет анализа» Да, можно с помощью отдельных функций.
   
8. 
   Какие преимущества дает пакет анализа. Быстро и комплексно рассчитывает все необходимые показатели.
   
9. 
   Какие инструменты входят в пакет анализа?
   

Выполнение задания по лабораторной работе № 2


Выполнил студент группы:

Отчет по лабораторной работе № 3«Парная регрессия»

Вариант № 01

Цель: применение навыков построение моделей парной регрессии»

Исходные данные:

Фактор	Результат
1	21
2	25
3	30
4	32
5	36
6	37
7	39
8	41
9	43
10	43
11	46
12	48
13	48
14	48

Задание.

1) Выбрать вариант исходных данных.

2) Создать диаграмму типа «Точечная» для иллюстрации связи между фактором и результатом.

3) Найти коэффициент корреляции.

4) Выбрать две модели аппроксимации (приближения), например, линейную и гиперболическую, линейную и параболическую и т.п. Для каждой модели выполнить пп. 5-9.

5) Сделать расчетную таблицу для вычисления сумм.

6) Найти коэффициенты уравнения регрессии и записать уравнение.

7) Найти значения результативного признака по уравнению регрессии и квадраты отклонений теоретических значений от фактических.

8) Построить диаграмму с графиком изменения фактического и теоретического результативного признака.

9) Оценить параметры уравнения регрессии с помощью критериев Стьюдента и Фишера.

10) Привести примеры связи между экономическими показателями, которые соответствуют исходным данным.

Выполнение задания по лабораторной работе № 3







Уравнение можно признать значимым так как Fрас>F таб
1) Что такое аппроксимация? Подбор уравнения линии регрессии.

2) Как определяются коэффициенты уравнения регрессии? С пошью специальных расчетных таблиц и метода наименьших квадратов.

3) Какие функции Excel могут быть использованы при решении и оценке уравнения регрессии? КВАДРОТКЛ, СТЬЮДРАСПОБР, FРАСПОБР

4) Что характеризует дисперсия? Степень рассеивания вкруг средней величины.

5) Для чего используется t-критерий Стьюдента? Для оценки значимости параметров уравнения регрессии и уравнения регрессии

6) Для чего используется F-критерий Фишера? Для оценки значимости уравнения регрессии.

Отчет по лабораторной работе № 4 «Множественная регрессия»

Вариант 01

Цель: приобретение навыков построения моделей множественной регрессии.

Исходные данные:

Результат	Фактор
у	х1	х2	х3	х4
43	23	20	20	21
21	32	22	25	26
25	18	41	20	37
36	27	38	24	41
30	18	36	18	42
46	24	52	23	48
32	9	49	8	58
37	28	52	23	58
48	20	56	22	60
39	17	68	17	66
41	23	66	24	70
43	19	57	21	71
48	20	80	21	71
48	17	90	16	87

Задание.

1) Выбрать исходные данные, расположить столбцы в следующем порядке: у, х1, х2, х3, х4, х5.

2) В Пакете анализа применить инструмент Корреляция. В качестве интервала выбрать все столбцы с исходными данными, в качестве выходного интервала выбрать новый лист. Будет выдана матрица парных коэффициентов корреляции. Назвать лист «Корреляция».

3) В матрице парных коэффициентов корреляции отметить факторы, имеющие слабую (менее |0,1|) связь с у или сильно коррелирующие между собой.

4) В Пакете анализа выбрать инструмент Регрессия. Поставить флажок в опции «Остатки». Результаты выдать на новый лист.

5) Найти в результатах коэффициенты уравнения регрессии и записать уравнение.

6) Найти в столбце «t-статистика» расчетные значения критерия Стьюдента по каждому коэффициенту уравнения. Сравнить их с табличным критерием и сделать вывод о значимости каждого коэффициента.

7) Найти в столбце «Значимость F» значение вероятности ошибки и сделать вывод о значимости уравнения регрессии.

8) В отчете представить все результаты вычислений в Пакете анализа.
Выполнение задания по лабораторной работе № 4

	у	х1	х2	х3	х4
у	1
х1	-0,16322	1
х2	0,639126	-0,39745	1
х3	0,038574	0,884867	-0,20915	1
х4	0,599683	-0,43374	0,953751	-0,2579	1

Уравнение регрессии: У= 17,25+-0,482х1+0,28х2+0,87х3-0,00616х4

Табличные значения критерия Фишера и Стьюдента найдены с помощью функций СТЬЮДРАСПОБР и FРАСПОБР

Табличное значение
Функция	значение
СТЬЮДРАСПОБР	2,179
FРАСПОБР	3,982

Расчетный критерий Фишера = 1,89<табличного = 3,98, следовательно, уравнение регрессии нельзя признать значимым.

Расчетные значение t-статистики Стьюдента соответствуют своему табличному значению только свободному члену (3,13,84>2,179), следовательно только этот коэффициент уравнения регрессии можно признать значимым.

Отчет по лабораторной работе № 5 «Моделирование временных рядов»

Цель: приобретение навыков анализа и моделирования временных рядов.

Исходные данные:

t	yt
1	83
2	77
3	78
4	72
5	71
6	75
7	68
8	66
9	65
10	50
11	49
12	54
13	47
14	44
15	45
16	38

Задание

1) Выбрать исходные данные.

2) Построить график исходного ряда.

3) Вычислить коэффициенты автокорреляции для шести сдвигов.

4) Построить кореллограмму.

5) Сделать вывод о свойствах ряда.

6) Выровнять ряд с помощью скользящей средней. Интервал сглаживания (3,5,7) выбрать по в зависимости от колеблемости ряда. Построить график скользящей средней.

7) Построить уравнение тренда.

Выполнение задания по лабораторной работе № 4






Выполнил студент группы:

Вопросы для защиты

1) Как рассчитывается коэффициент автокорреляции? Автокорреляция – это корреляционная связь между уровнями ряда. Автокорреляцию можно измерить с помощью коэффициента корреляции между начальным рядом и рядом из сдвинутых значений. Коэффициент корреляции можно найти с помощью функции КОРРЕЛ.

Автокорреляция второго и последующих порядков определяется после очередного сдвига данных.

2) Что такое кореллограмма? Последовательность r1, r2 ... называется автокорреляционной функцией временного ряда. График r=f(L) называется коррелограммой.

3) Из каких компонентов состоит ряд динамики? Ряд динамики состоит из четырех компонентов: тренд, циклическая компонента, сезрнная компонента и случайная компонента.

4) Какие выводы можно сделать из расчета коэффициентов автокорреляции? Анализ r=f(L) позволяет выявить структуру временного ряда. Если r1=max, то ряд имеет только тренд. Если rc=max, то ряд содержит цикл с амплитудой в с периодов. Если нет значимых r, то 1) либо ряд не содержит тренда и цикла; 2) либо ряд имеет сильный нелинейный тренд

5) Что такое лаг? Номер коэффициента автокорреляции (или число отбрасываемых периодов) называется лагом L.

6) Какими способами можно определить форму тренда? С помощью подбора уравнения регрессии или с помощью сглаживания средними.

7) Что такое интервал сглаживания? Для расчета скользящей определяют последовательно средние арифметические из р значений исходного ряда, перемещаясь каждый раз на один период. Число р называется интервалом сглаживания.

Лабораторная работа № 6

Обработка экспертных оценок

Цель: приобретение навыков проведения экспертного опроса и обработки экспертных оценок.
Исходные данные

Темы экспертного опроса:

Пути увеличения объемов продаж

Количество факторов - 6
Задание

1) Выбрать вариант исходных данных.

2) По теме опроса составить список факторов в заданном количестве. Избегать производных и конечных показателей типа себестоимости, производительности труда, доходов и т.п.

Факторы:

1. 
   Улучшение качества продукта
   
2. 
   Расширение торговой сети
   
3. 
   Изменение системы ценообразования
   
4. 
   Измените системы стимулирования продавцов
   
5. 
   Создание системы эксклюзивных (дилерских) контрактов по продаже продукции
   
6. 
   Рекламная компания
   

3) Подготовить формы опроса для трех экспертов (см. таблицу в указаниях по выполнению).

Одна из методик экспертного опроса предполагает оценивание разных факторов с помощью рангов. Ранг – это порядковый номер (1,2, ... n), который присваивается тому или иному фактору. Обычно ранг 1 присваивается лучшему фактору, ранг n – худшему.

Экспертам психологически удобней проводить ранжирование факторов путем попарного сравнения. В таблице показана форма опросного листа:
Ранжирование факторов увеличения объема продаж

Факторы	1	2	3	4	5	6	Итог	Ранги
1
2
3
4
5
6

Таблица заполняется экспертом как турнирная таблица: 1 означает, что фактор по строке лучше чем фактор на пересечении со столбцом. Фактор, набравший наибольшее количество единиц, считается наилучшим, ему присваивается ранг 1.
4) Провести опрос среди сокурсников. Обработать опросные листы и свести полученные ранги в таблицу (см. указания).
Опросные листы трех экспертов представлены ниже
Опрос эксперта 1

Факторы	1	2	3	4	5	6	Итог	Ранги
1	х	1	1	0	0	0	2	3,5
2	0	х	0	0	1	0	1	7
3	0	1	х	1	1	1	3	3,5
4	1	1	0	х	0	0	2	5,5
5	1	0	0	1	х	0	2	5,5
6	1	1	0	1	1	х	3	1,5

Опрос эксперта 2

Факторы	1	2	3	4	5	6	Итог	Ранги
1	х	0	1	0	0	0	1	7
2	1	х	1	0	1	0	3	5,5
3	0	0	х	0	1	0	1	7
4	1	1	1	х	0	1	4	2,5
5	1	0	0	1	х	0	2	6
6	1	1	1	0	1	х	4	1,5

Опрос эксперта 3

Факторы	1	2	3	4	5	6	Итог	Ранги
1	х	1	1	0	0	0	2	6
2	0	х	1	0	0	1	2	5,5
3	0	0	х	0	1	1	2	3,5
4	1	1	1	х	0	0	3	2,5
5	1	1	0	1	х	1	4	1,5
6	1	0	0	1	0	х	2	5,5

Результаты опроса сводятся в таблицу

Факторы	Эксперт1	Эксперт2	Эксперт3	Сумма рангов
1	3,5	7	6	16,5
2	7	5,5	5,5	18
3	3,5	7	3,5	14
4	5,5	2,5	2,5	10,5
5	5,5	6	1,5	13
6	1,5	1,5	5,5	8,5

5) Рассчитать коэффициент Спирмена между ранжировками первых двух экспертов.

Для оценки тесноты связи между двумя ранжированными рядами используются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

Коэффициент Спирмена рассчитывается по форму­ле:


где d_i² – квадраты разности рангов связанных величин x и y, d_i= (x_i–y)_i; n – число наблюдений (число пар рангов);

Коэффицент Спирмена находится в пределах -1<ρ <+1, значение –1 достигается при противоположных ранжировках, а значение +1 при совпадении ранжировок.

=1-36*6/168=-0,285
6) Рассчитать коэффициент Кендалла между ранжировками первых двух экспертов.
Расчет рангового коэффициента Кендалла осущест­вляется по следующей формуле:

,

где S - сумма положительных и отрицательных баллов по одной из связанных величин, ранги которой расположены в соответствии с упорядоченными рангами другой; п — число наблюдений. Составим таблицу для экспертов 1 и 2

Факторы	Ранги x	Ранги y	S+	S-
6	1,5	1,5	0	0
7	1,5	1,5	0	0
1	3,5	7	0	4
3	3,5	7	0	3
4	5,5	2,5	2	0
5	5,5	6	0	1
2	7	5,5
			2	8

Здесь ранги х и у отсортированы по столбцу х. Значения S⁺ и S^- проставляются по столбцу Ранги у. По столбцу S+ в каждой ячейке записывается количество находящихся внизу рангов, значения которых больше, чем в ячейке. По столбцу S⁺ в каждой ячейке записывается количество находящихся внизу рангов, значения которых меньше, чем в ячейке.

S=S⁺ – S^- = 2-8=-6

 = 2S/(n²-n) = 2·(-6)/(7²-7)=-0,285.
7) Сделать вывод об отличиях коэффициентов Спирмена и Кендалла и о согласованности мнений экспертов.
И коэффициент Спирмена и критерий Кендала показывают значительные различия в ранжировке критериев у двух экспертов, так как оба коэффициента имеют отрицательное значение.
8) Рассчитать коэффициент конкордации без учета связанных групп.
Для определения тесноты связи между произволь­ным числом ранжированных признаков применяется мно­жественный коэффициент ранговой корреляции (коэффи­циент конкордации^), который рассчитывается по формуле:


где т — число экспертов; п - количество факторов.

S=

где S_i – сумма рангов m экспертов по j-му фактору; - средняя из сумм рангов.
Если имеет место совпадение рангов, эксперт должен присвоить факторам один ранг, равный среднему арифметическому из последовательности рангов, которые им полагались. Или иначе: сумма n рангов в одной ранжировке должна быть равна сумме n натуральных чисел.

Среднее значение суммы рангов = 87/6=14,5

S = (16-14,5)²+(18-14,5)²+(14-14,5)²+(10,5-14,5)²+(13-14,5²-(8,5-14,5)²=134,75

=0,855

9) Рассчитать коэффициент конкордации с учетом связанных групп
Коэффициент кон­кордации при наличии связанных рангов рассчитывается следующим образом:


T=T₁+T₂+…+T_i+…+T_m

T_i – определяется по каждому эксперту из условия:



где h_k – количество связанных рангов в k-ой группе; p – количество групп; m – количество экспертов; n – количество оцениваемых факторов.

Т1=3³-3=27-3=24

Т2 = (2³-2)+(2³-2)=12

Т3 = (2³-2)+(2³-2)=12

Т = 12+12+24=48

=(12*134,75)/(9*216-6)-3/12*48)=0,861
10) Найти рассчетный и табличный критерий хи-квадрат. Сделать вывод о значимости коэффициента конкордации
Зна­чимость коэффициента конкордации определяется по критерию хи-квадрат. Расчетный критерий

=12*134,75/(3*6*7)=12,83

Табличный критерий определяется для доверительной вероятности 0,95 (соответственно, вероятности ошибки 0,05) и степени свободы m-1=2. Удобней всего воспользоваться функцией MS Excel ХИ2ОБР(принятая вероятность ошибки; степень свободы) .=5,99

Если расчетный хи-квадрат больше табличного, то результаты экспертного опроса могут быть приняты.

В нашем случае хи-квадрат = 12,83>5,99 следовательно результаты экспертных оценок можно использовать в дальнейших расчетах.
Вопросы для защиты

1) Что такое ранг?

Ранжирование – это расположение объектов в порядке возрастания или убывания какого-либо присущего им свойства. Ранжирование позволяет выбрать из исследуемой совокупности факторов наиболее существенный. Результатом проведения ранжирования является ранжировка. Ранг – это значимость какого-либо критерия по мнению экспертов.

2) Как проводится попарное сравнение?

Парное сравнение - это установление предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. Здесь не нужно, как при ранжировании, упорядочивать все объекты, необходимо в каждой из пар выявить более значимый объект или установить их равенство.

Парное сравнение можно проводить при большом числе объектов, а также в тех случаях, когда различие между объектами столь незначительно, что практически невыполнимо их ранжирование.

При использовании метода чаще всего составляется матрица размером nxn, где n – количество сравниваемых объектов.

3) Какой ранг лучше: 2 или 4?

Тот объект, для которого сумма окажется наибольшей, может быть признан наиболее важным (значимым).То есть ранг 2 выше чем ранг 4.

4) Что показывают коэффициенты ранговой корреляции?

Согласованность между ранжировками двух экспертов

5) Как образуются связные группы?

Если имеет место совпадение рангов, эксперт должен присвоить факторам один ранг, равный среднему арифметическому из последовательности рангов, которые им полагались. Или иначе: сумма n рангов в одной ранжировке должна быть равна сумме n натуральных чисел.

7. 
   Что показывает коэффициент конкордации?
   

Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффи¬циент конкордации)
7) Как оценивается значимость коэффициента конкордации?
Если расчетный хи-квадрат больше табличного, то результаты экспертного опроса могут быть приняты.
Список литературы

1. Лопатников Л.И. Краткий экономико-математический словарь. - М.: Наука, 1979.

2. Лопатников Л.И. Популярный экономико-математический словарь. – М.: Знание, 1990.

3. Основы экономического и социального прогнозирования / Под. ред. В.Н. Мосина, Д.М. Крука. – М.: Высш. шк., 1985.

4. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для ВУЗов / Под. ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 1999.