1. Основные принципы построения цифровых измерительных приборов. Определения
Цифровой измерительный прибор (ЦИП) – средство измерений, автоматически вырабатывающее сигналы измерительной информации в цифровой форме. Цифровой измерительный прибор имеет ряд преи­муществ перед аналоговыми приборами: удобство отсчитывания зна­чений измеряемой величины, возможность полной автоматизации про­цесса измерений, регистрация результатов измерения с помощью цифропечатающих устройств и перфораторов. Поскольку результат измере­ния в ЦИП выражен в цифровом коде, измерительную информацию можно вводить в цифровую ЭВМ.

Не следует, однако, считать, что ЦИП в будущем полностью вытес­няет аналоговые приборы. Аналоговые приборы просты и надежны. В тех случаях, когда оператору необходимо следить за уровнями из­меняющихся во времени сигналов, стрелочные указатели более удобны из-за наглядности представления об изменениях величины, о ее мини­мальном значении, приближении к порогу и т. п.

В ЦИП происходит преобразование непрерывной измеряемой вели­чины в цифровой код. Осуществляется этот процесс с помощью ана­лого-цифрового преобразователя (АЦП), в котором сигнал измеритель­ной информации подвергается дискретизации, квантованию и кодиро­ванию.

Дискретизация, т. е. процесс преобразования непрерывного сигна­ла измерительной информации в дискретный, может осуществляться как по времени, так и по уровню. Дискретизация по времени выпол­няется путем взятия отсчетов сигнала X(t) в определенные детермини­рованные моменты времени. Таким образом, от сигнала измеритель­ной информации сохраняется только совокупность отдельных значе­ний. Промежуток времени Δt между двумя моментами дискретизации называют шагом дискретизации. Обычно моменты отсчетов на оси времени выбираются равномерно, т. е. шаг дискретизации Δt по­стоянен.

Дискретизация значений измерительного сигнала по уровню но­сит название квантования. Операция квантования сводится к тому, что непрерывная по времени и амплитуде величина заменяется бли­жайшим фиксированным значением по установленной шкале дискрет­ных уровней. Эти дискретные (разрешенные) уровни образованы по оп­ределенному закону с помощью мер. Разность ΔХ между двумя раз­решенными уровнями называют интервалом (шагом или ступенью) квантования. Интервал квантования может быть как постоянным, так и переменным. Временная дискретизация измерительного сигнала имеет смысл, когда его величина изменяется во времени. Если измери­тельный сигнал постоянен, достаточно осуществить квантование. Осо­бым случаем является измерение времени (временного интервала).

Процесс дискретизации здесь теряет смысл, и осуществляется кванто­вание самого времени.

Следующим преобразованием измерительного сигнала, является кодирование. Цифровым кодом называется последовательность цифр или сигналов, подчиняющаяся определенному закону, с помощью ко­торой осуществляется условное представление чис­ленного значения величи­ны. Графически описан­ные преобразования пояс­няются на рис.1. Исход­ный измерительный сигнал Х(t) (рис.1,а) представляет собой непрерывную функцию времени. Дискре­тизация выполняется с ин­тервалом Δt .Моменты ди­скретизации отмечены на рис.1,а цифрами 1, 2,... ..., 9. Практически такую дискретизацию можно осуществить путем амплитуд­ной модуляции исходным сигналом Х(t) последова­тельности коротких им­пульсов с периодом Δt. Как видно из рис.1.б, значе­ния сигнала Х(t_i), полученные после дискретиза­ции, точно соответствуют мгновенным значениям функции Х(t). Если на том же рисунке отметить уровни квантования, рас­положенные друг от друга на расстоянии ΔХ, то часть дискретных значений сигнала окажется в промежутках между ними. Про­цесс квантования по уровню сводится к округлению дискретных значений сигнала до значений, соответствующих ближайшим разре­шенным уровням. Так, в момент 1 мгновенное значение сигнала превышает уровень Х₃ на величину, несколько меньшую ΔХ/2 (см. рис.1,б). Округление производится в сторону уменьшения, и кван­тованное значение выбирается равным Х₃. В момент 2 значение сиг­нала превышает уровень X₄, на величину, большую чем ΔХ/2. Кван­тованное значение принимается равным Х₅ (рис.1,в). Последний этап заключается в преобразовании квантованного сигнала X(t_i)_кв в цифровой код. На рис.1,г представлен для примера унитарный код X(t_i)_код, соответствующий значениям квантованного сигнала. При таком способе кодирования число импульсов в кодовой группе прямо пропорционально уровню квантованного сигнала. На­пример, отсчету 7 соответствует уровень квантования X₆, и в кодо­вой группе n₇, содержится шесть импульсов.

Из рис.1 ясно, что при дискретизации и квантовании сигнала возникает погрешность преобразования. Непрерывная функция X(t) анализируется только в моменты дискретизации. На интервале Δt меж­ду двумя отсчетными точками сигнал предполагается неизменным. Уменьшением интервала Δt, т. е. сближением отсчетных точек можно добиться снижения погрешности до допустимой величины. При изме­рении постоянных величин погрешность преобразования, связанная с дискретизацией, равна нулю. Погрешность, возникающая при кван­товании непрерывной измеряемой величины, обусловлена конечным числом уровней квантования. Эта погрешность характерна для всех ЦИП, она носит название погрешности дискретности Δ_д. При равно­мерном квантовании погрешность Δ_д находится в пределах 0Δ_дΔХ.

Следующий этап преобразований в ЦИП заключается в превраще­нии цифрового кода в показания цифрового отсчетного устройства. Для этого необходим дешифратор, который превращает кодовые груп­пы в соответствующие напряжения, управляющие работой цифрового индикатора.

Рассмотренная последовательность преобразований, осуществляе­мая в аналого-цифровом преобразователе (АЦП), дешифраторе и циф­ровом индикаторе, конечно, дает упрощенное представление о работе ЦИП. Примером может служить случай измерения постоянной вели­чины. Для этого достаточно одного цикла преобразований, в резуль­тате которого получится кодовая группа. Но кодовая группа это «па­кет» импульсов, передаваемый в течение короткого интервала време­ни. Результат измерений должен сохраняться на экране достаточно долго, например, до следующего цикла. Поэтому в состав ЦИП долж­но входить запоминающее устройство (ЗУ).

В заключение пере­числим возможные режимы работы ЦИП и их характеристики.

Режим однократного измерения. Этот режим удобен, когда изме­ряемый параметр постоянен. Команда на проведение измерения подает­ся оператором, результат измерения хранится в запоминающем уст­ройстве и воспроизводится на цифровом индикаторе. В ЦИП осуще­ствляется квантование измерительного сигнала и его кодирование.

Режим периодического измерения. Процесс измерения повторяет­ся периодически через интервал Δt, установленный оператором. В ЦИП осуществляются операции дискретизации, квантования и коди­рования. После каждого цикла измерения результат на экране циф­рового индикатора обновляется.

Следящий режим измерения. Цикл измерения повторяется, после того как изменение измеряемой величины превысит ступень кванто­вания.

Помимо погрешности измерения, к числу важных характеристик
ЦИП относится его быстродействие, время измерения и помехоустойчивость. Под быстродействием ЦИП понимается максимальной число измерений, выполняемых в единицу времени с нормированной погрешностью. Время измерения – интервал от начала цикла преобразования измеряемой величины до получения результата. Под помехоустойчивостью понимают способность ЦИП с нормированной погрешностью производить измерения при наличии помех.

Быстродействие ЦИП очень высокое. Современная элементная база позволяет строить ЦИП, обеспечивающие до 10⁷ преобразований в секунду. Это, однако, оказывается излишним, поскольку регистрирующие устройства обеспечивают фиксацию не более 100 результатов измерений в секунду. При визуальном наблюдении требования к быст­родействию резко снижаются, поскольку оператор способен оценить не более 2—3 результатов измерений в секунду.

2. Коды, применяемые в цифровых средствах измерений
Дискретизированные и квантованные значения функции в ЦИП ко­дируются. На рис.1,г показан унитарный код, при котором число передаваемых импульсов пропорционально квантованному значению измеряемой величины. Представление числового значения в унитарном коде имеет недостатки. Число импульсов в кодовых группах различно, чем больше представляемое число, тем больше импульсов содержит кодовая группа. Так, для представления числа 82 необхо­димо передать 82 импульса. Привычная для нас десятичная система счисления более экономна. Действительно, в ней для построения чисел используется десять цифр: 0, 1, 2, 3, .... 9. Число представляется в виде последовательности цифр. Каждая цифра занимает в нем опреде­ленную позицию (разряд). Например, число 482 содержит три цифры. Однако крайняя правая цифра 2 относится к разряду единиц, цифра 8 к разряду десятков, 4 – к разряду сотен. Таким образом, для пред­ставления данного числа в десятичной системе количество необходи­мых разрядов равно числу записанных цифр, т. е. трем. Запись этого же числа с помощью унитарного кода потребовала бы 482 импульса (знака). Экономность десятичной системы объясняется тем, то переме­щение цифры влево на соседнюю позицию увеличивает ее значение в 10 раз. Цифра 10 является основанием десятичной системы счисле­ния. Принципиально можно образовать систему счисления, используя любое число в качестве ее основания.

Десятичная система позволяет легко выразить дробную часть ве­личины. Для этого достаточно отделить целую часть запятой и цифры, записанные правее запятой, будут представлять десятые, сотые и т.д. доли. Прежде чем перейти к рассмотрению других систем счисления, рассмотрим позиционный принцип представления чисел с помощью ряда. В качестве примера используем число 482, 317:

482,317= 4·10²+8·10¹ + 2·10⁰ + 3·10^-1+ 1·10^-2+7·10^-3.

Каждое слагаемое относится к определенному разряду, например 4·10² – к разряду сотен. Здесь 10² весовой коэффициент, а 4 – раз­рядный коэффициент. В общем случае число в произвольной системе счисления с основанием представляется рядом:

, (1)

где , , ... , – весовые коэффициенты соответствующих разрядов, а , , ... , – разрядные коэффициенты.

Используя (1), можно на позиционном принципе строить различ­ные системы счисления. Наибольший интерес для измерительной тех­ники представляет двоичная система с основанием . Основное ее достоинство заключается в том, что для представления цифр раз­ряда используется лишь два символа: 0 и 1. Например, число 11011,01 записано в двоичной системе счисления. Соответствующее ему число в привычной десятичной системе определяется с помощью (4.1):

11011,01 = 1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰+0·2^-1 + 1·2^-2 = 27,25.

Весовые коэффициенты разрядов, расположенных слева от запя­той, равны соответственно 2⁰ =1; 2¹ = 2; 2² = 4; 2³ = 8, т. е. 1, 2, 4, 8, 16 и т. д. Таким образом, весовой коэффициент старшего разря­да превышает весовой коэффициент предыдущего (младшего) разряда в 2 раза (а не в 10 раз, как в десятичной системе). Удобство примене­ния двоичной системы счисления в цифровой технике связано с про­стотой построения запоминающих устройств (ЗУ). Хранить n-разрядные числа можно с помощью устройств, содержащих n элементов, каждый из которых запоминает соответствующую цифру числа. Для запоминания цифры каждого разряда двоичного числа могут исполь­зоваться устройства с двумя устойчивыми состояниями (триггеры). Одному из состояний триггера ставится в соответствие цифра 1, дру­гому – 0.

Однако число, записанное в двоичной системе счисления, неудоб­но для визуального определения. Перевод его в десятичное число тре­бует довольно сложных схем, поскольку нет непосредственной раз­бивки на десятичные разряды. По этой причине в ЦИП пользуются так называемым двоично-десятичным кодом. Двоично-десятичный код образуется путем представления каждой цифры десятичного числа со­ответствующим двоичным числом. Например, число 27 в десятичной системе преобразуется следующим образом. Цифра 2 записывается как 0010, а цифра 7 как 0111, т. е. 27₁₀=0010 0111_2/10. Здесь индекс 10 свидетельствует о записи в десятичной системе, а 2/10 – в двоич­но-десятичной.

Отметим, что представление десятичного числа в двоично-десятичной системе с точки зрения числа символов менее экономно, чем в дво­ичной системе. Например, для числа 27 в двоично-десятичной системе надо иметь 8 символов, а в двоичной только 5 (11011). Но простота ре­ализации ЦИП, работающих в двоично-десятичной системе, компен­сирует этот недостаток.

В двоично-десятичном коде для представления каждой десятичной цифры используются четыре символа. Меньшим количеством обой­тись нельзя, так как с помощью трех символов можно образовать лишь 8 комбинаций, а количество возможных цифр в каждом разряде десятичного числа равно 10 (0...9). Вместе с тем четыре символа (тет­рада) позволяют построить 16 комбинаций, т. е. 6 комбинаций оказы­ваются лишними. На первый взгляд вполне естественным кажется ис­ключение тех комбинаций, которые выражают десятичные цифры бо­лее 9. Например, число 1011 равно 10, оно превышает возможный раз­рядный коэффициент в десятичной системе и может быть удалено. Код I, содержащий 10 начальных комбинаций (табл. 1)б соответст­вующих выражению цифр от 0 до 9 в двоичной системе счисления, на­зывают кодом «8421». Однако он не является единственно возможным. Для каждой из десяти цифр вполне допустимо совершенно произволь­ное закрепление кодовых комбинаций. Поэтому число принципиально возможных тетрадно-десятичных кодов довольно велико. Код II в табл. 1 аналогичен коду I в пределах от 0 до 8, а число 9 закодировано с пропуском шести кодовых комбинаций. Это привело к невозможности выражения кода весами отдельных разрядов. Этот код называется сим­волическим, в отличие от кода 1, который является позиционным. Код III также позиционный. Он имеет разрыв между числами 7 и 8, что меняет вес первого разряда. Его называют кодом «2421».
Таблица 1.



Код IV (код Айкена) имеет разрыв между цифрами 4 и 5. В этом месте проходит ось симметрии. Каждая кодовая комбинация над осью отличается от симметричной комбинации под осью инверсными значе­ниями разрядных коэффициентов. Так десятичное число 3 воспро­изводится кодовой комбинацией 0011. Симметрично расположенное относительно оси число 6 – комбинацией 1100. Эта комбинация может быть получена из 0011, если нули заменить единицами, а еди­ницы нулями. Это свойство, называемое самодополнением, полезно при реализации арифметических операций с двоичными числами и, в частности, вычитания. ГОСТ 12814-74 рекомендует для использо­вания в ЦИП тетрадно-десятичный код «2421».

































5. Список использованной литературы
1. Б. П. Хромой, Ю.Г.Моисеев. Электрорадиоизмерения.

М.: «Радио и связь», 1985.